Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Phúc Thọ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (898.88 KB, 32 trang )
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM
HỌC
TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ 2019 – 2020
MÔN: TOÁN – KHỐI 12
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT CẦN ÔN TẬP
Chủ đề 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
1. Các kiến thức cơ bản cần nhớ
1. Ứng dụng đạo hàm cấp một để xét tính đơn điệu của hàm số. Mối liên hệ giữa sự
đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu hàm cấp một của nó.
2. Cực trị của hàm số. Điều kiện đủ để có cực trị. Điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm
cực trị của hàm số. Các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm
số trên một tập hợp số.
4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang.
5. Khảo sát hàm số. Sự tương giao của hai đồ thị. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số. Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị,
tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).
2. Các dạng toán cần luyện tập
1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm.
2. Tìm điểm cực trị của hàm số.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng.
4. Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
5. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a 0)
y = ax 4 + bx 2 + c (a 0)
ax + b
y=
(ac 0, ad − bc 0) , trong đó a, b, c là các số cho trước.
cx + d
6. Dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.
7. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số.
8. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước(như điểm cố định…). Tương giao
giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng);
MỘT SỐ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CHỦ ĐỀ 1.
I. Đơn điệu của hàm số.
Cho hs y = f(x) xác định trên K (K R)
1) Nếu f’(x) 0 với mọi x K thì hs đồng biến trên K.
2) Nếu f’(x) 0 với mọi x K thì hs nghịch biến trên K.
Dấu “=” chỉ xảy ra (với cả 2 trường hợp trên) tại một số hữu hạn điểm x K.
* Nhắc lại kiến thức lớp 10:
Cho tam thức bậc hai g(x) = ax2 + bx + c (a 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac
∆ 0
1) g(x) 0, ∀x R
a>0
2) g(x) 0, ∀x
R
∆ 0
a<0
II. Cực trị của hàm số.
1) Điều kiện cần để hs có cực trị:
Nếu hs y = f(x) có đạo hàm và đạt cực trị tại x0thì f’(x0) = 0 (ngược lại không đúng)
2) Điều kiện đủ (gọi là dấu hiệu) để hs có cực trị: (dùng để tìm cực trị của hs)
a) Dấu hiệu I: “đạo hàm đổi dấu khi x đi qua x0 thì x0 là điểm cực trị”
b) Dấu hiệu II:
f '(x 0 ) = 0
* Nếu
thì hs đạt cực tiểu tại x0
f "(x 0 ) > 0
* Nếu
f '(x 0 ) = 0
f "(x 0 ) < 0
thì hs đạt cực đại tại x0
Chú ý: cả 2 điều kiện trên đều là điều kiện 1 chiều!
III. Qui tắc tìm GTLN và GTNN của hs.
1) Nếu bài toán yêu cầu tìm GTLN và GTNN của hs trên khoảng, hoặc trên TXĐ thì ta lập
BBT rồi KL.
2) Nếu bài toán yêu cầu tìm GTLN và GTNN của hs trên đoạn [ a; b ] thì ta thực hiện các
bước sau:
Bước 1: Khẳng định trên đoạn [ a; b ] , hs đã cho liên tục
Bước 2: Tìm các điểm x [ a; b ] mà tại đó đạo hàm không xác định, hoặc là nghiệm của
đạo hàm
Bước 3: Tính giá trị của hs tại các điểm x nói trên bước 2, giá trị của hs tại 2 đầu mút a, b
của [ a; b ]
So sánh các giá trị ở bước 3 rồi KL.
Lưu ý khi tìm GTLN và GTNN của hs trên đoạn [ a; b ] thì ta có thể lập BBT rồi KL cũng
được
IV. Tìm các đường tiệm cận đứng, ngang của đồ thị hs.
Tìm TXĐ của hs, giả sử hs y = f(x) có TXĐ: D = ( − , a ) ( b, + ) .
Ta tìm các giới hạn của hs khi x tiến tới các “biên” của TXĐ, ở đây ta có 4 “biên”: − ; + ;
trái a; phải b. Vậy ta tìm cả thảy 4 giới hạn của hs khi x − , x + , x a − , x b + . (lưu
ý phải tìm đủ tất cả 4 giới hạn)
Giả sử lim y = y0 thì KL đồ thị hs có 1 đường tiệm cận ngang y = y0 ( x tiến tới vô cùng, y
x
+
tiến tới số)
Giả sử xlima − y = − thì KL đồ thị hs có 1 đường tiệm cận đứng x = a (x tiến tới số, y tiến tới
vô cùng)
V. Bài toán PT, BPT chứa tham số có ràng buộc điều kiện nghiệm.
Giả sử hs y = f(x) liên tục trên đoạn [ a; b ] và Min y = m , Max y = M . k là số thực. Khi đó:
1) PT f(x) = k có nghiệm thuộc [ a; b ]
2) BPT f(x) k có nghiệm thuộc [ a; b ]
[ a; b ]
k có nghiệm thuộc [ a; b ]
k nghiệm đúng ∀x [ a; b ]
[ a;b]
m k
M
k M
3) BPT f(x) k nghiệm đúng ∀x
4) BPT f(x)
[ a;b]
k
k
m
m
5) BPT f(x)
k M
CHỦ ĐỀ 2. CHƯƠNG 2: HÀM LŨY THỪA , HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ
LOGARIT
MỘT SỐ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CHỦ ĐỀ 2.
1. Lũy thừa:
a = 1 (a
0
0); a
−n
* Quy tắc tính:
a .a = a
m
n
m+n
1
= n (a
a
m
n
0); a = n a m (a>0)
(a )
m n
;
a
b
=a ;
mn
n
=
an
;
bn
am
n
= a m−n ;
( ab ) = a n .b n
n
a
* Quy tắc so sánh: + Với a > 1 thì a m > a n
m>n
+ Với 0 < a < 1 thì a m > a n
m
n
a.b = n a . n b ;
n
a na
=
b nb
n
ap =
( )
n
a
p
m n
a = mn a
3. Hàm số lũy thừa
Hàm số lũy thừa hàm số dạng y = xα , với α là số thực tùy ý
* Nếu α nguyên dương thì hàm số xác định với mọi x.
* Nếu α nguyên âm thì hàm số xác định với mọi x 0
* Nếu α không nguyên thì hàm số xác định với mọi x>0
4. Logarit
aα = b
* log a b = α
log a a = 1;
log a a b = b;
a loga b = b
* log a 1 = 0;
* Tính chất so sánh:
b>c
+ Với a > 0 thì: log a b > log a c
b
b=c
+ log a b = log a c
* Quy tắc tính:
b
log a ( b.c ) = log a b + log a c
log a = log a b − log a c
c
1
log a bα = α log a b
log aα b = log a b
α
1
log a n b = log a b
n
* Công thức đổi cơ số:
log a c
log b c =
hay log a b.log b c = log a c
log a b
1
log a b =
hay log a b.log b a = 1 ;
a logb c = c logb a
log b a
* Chú ý :
Logarit thập phân (cô số 10) kí hiệu là: logx hoặc lgx
Logarit cô số e kí hiệu là: lnx
5. Bảng đạo hàm sơ cấp
Đạo hàm của hàm sơ cấp thường gặp
Đạo hàm của hàm hợp u = u(x)
α
α −1
( x ) ' = α .x
( uα ) ' = α .uα −1.u '
1
x
,
( x)
'
( x)
n
=−
'
=
=
1
x2
1
n. x
=−
( u)
2 x
1
n
'
1
u
( u)
n
n −1
'
'
=
=
u'
u2
u'
2 u
u'
n. n u n −1
( sin x ) = cos x
'
( cos x ) = − sin x
( sin u ) = u '.cos u
'
( cos u ) = −u '.sin u
1
= 1 + tan2x
cos 2 x
1
'
( cot x ) = − 2 = (1 + cot2x)
sin x
u'
cos 2 u
u'
'
( cot u ) = − 2
sin u
'
( tan x )
'
'
=
(e ) =e
( a ) = a .ln a
x '
'
=
( e ) = u '.e
( a ) = u '.a .ln a
u
u '
x
1
x
1
'
( log a x ) =
x.ln a
( ln x )
'
u '
x
x '
( tan u )
u
u'
u
u'
'
( log a u ) =
u.ln a
( ln u )
=
'
=
CHỦ ĐỀ 3: HÌNH HỌC
I.
HÌNH ĐA DIỆN
I. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN
1. Khái niệm về hình đa diện
II. HAI HÌNH BẲNG NHAU
1. Phép dời hình trong không gianvà sự bằng nhau giữa các khối đa diện.
2. Hai hình bằng nhau
III. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN
IV. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
V. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
II.
THỂ TÍCH HÌNH CHÓP
Nếu khối chóp đã cho có chiều cao h và diện tích đáy B thì thể tích tính theo công thức
1
V = B.h
3
III. TỈ SỐ THỂ TÍCH
* Cho khối chóp S.ABC, A' SA, B' SB,
C' SC
VSABC
SA.SB.SC
=
VSA 'B'C' SA '.SB'.SC '
* M SC, ta có:
VSABM SA.SB.SM SM
=
=
VSABC
SA.SB.SC
SC
S
S
B'
A'
M
C'
C
C
A
A
B
B
IV . HÌNH LĂNG TRỤ
1. Thể tích khối lăng trụ:
V= B.h
với B là diện tích đáy, h là chiều cao
2) Thể tích khối hộp chữ nhật:
V = a.b.c
với a, b, c là ba kích thước
3) Thể tích khối lập phương:
V = a3
với a là độ dài cạnh
a
a
a
V.HÌNH NÓN KHỐI NÓN
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1) Mặt nón tròn xoay
2) Hình nón tròn xoay
3) Công thức diện tích và thể tích của hình nón
Cho hình nón có chiều cao là h, bán kính đáy r và đường sinh là ℓ thì có:
+ Diện tích xung quanh: Sxq=π.r.l
+ Diện tích đáy (hình tròn): Str=π.r2
+ Diện tích toàn phần hình tròn: S = Str + Sxq
1
1
+ Thể tích khối nón: Vnón = Str.h = π.r2.h.
3
3
4) Tính chất:
Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mặt phẳng đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra:
+ Mặt phẳng cắt mặt nón theo 2 đường sinh→Thiết diện là tam giác cân.
+ Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mặt phẳng không đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy
ra:
+ Nếu mặt phẳng cắt vuông góc với trục hình nón→giao tuyến là một đường tròn.
+ Nếu mặt phẳng cắt song song với 2 đường sinh hình nón→giao tuyến là 2 nhánh của 1
hypebol.
+ Nếu mặt phẳng cắt song song với 1 đường sinh hình nón→giao tuyến là 1 đường parabol.
VI.HÌNH TRỤ KHỐI TRỤ
1) Mặt trụ tròn xoay
2) Hình trụ tròn xoay
3) Công thức tính diện tích và thể tích của hình trụ
Cho hình trụ có chiều cao là h và bán kính đáy bằng r, khi đó:
+ Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2πrh
+ Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp=Sxq+Sđ=2πrh+2πr2
+ Thể tích khối trụ: V = Bh = πr2h
4) Tính chất:
+ Nếu cắt mặt trụ tròn xoay (có bán kính là r) bởi một mp(α) vuông góc với trục Δ thì ta
được đường tròn có tâm trên Δ và có bán kính bằng r với r cũng chính là bán kính của mặt trụ
đó.
* Cho mp(α) song song với trục Δ của mặt trụ tròn xoay và cách Δ một khoảng k.
+ Nếu k < r thì mp(α) cắt mặt trụ theo hai đường sinh → thiết diện là hình chữ nhật.
+ Nếu k = r thì mp(α) tiếp xúc với mặt trụ theo một đường sinh.
+ Nếu k > r thì mp(α) không cắt mặt trụ.
VII.MẶT CẦU – KHỐI CẦU
I. Mặt cầu – Khối cầu:
1. Định nghĩa
2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng
3. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
4. Mặt cầu ngoại tiếp – nội tiếp
5. Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện
* Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:
* Mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đứng:
II. Diện tích – Thể tích
4
Diện tích: S = 4πR 2 Thể tích: V = πR 3
3
B.
HỆ THỐNG BÀI TẬP
I/ PHẦN HSĐBHSNB
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
x
1 0 1
y’ 0 + 0 0 +
y
3
4 4
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (
; 0) và (1; +
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 0) và (1; +
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (
)
)
; 1) và (1; +
)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 0) và (1; +
)
Câu 2: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Khẳng định nào sau đây
không đúng?
A. Nếu hàm số f đồng biến trên K thì f ' ( x )
B. Nếu f ' ( x )
0, ∀x
0, ∀ x K
K thì hàm số f đồng biến trên K.
C. Nếu f là hàm số hằng trên K thì f ' ( x ) = 0, ∀ x K
D. Nếu f ' ( x ) = 0, ∀ x
K thì hàm số f không đổi trên K.
Câu 3: Hỏi hàm số y = 2 x 4 + 1 đồng biến trên khoảng nào?
A. − ; −
1
2
B. ( 0; +
1
C. − ; +
2
)
D. ( − ;0)
Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R.
A. y =
x −1
x+2
B. y = x3 + 4 x − 1
C. y = − x 3 − 4 x + 1 D. y = x 4
3
2
Câu 5: Hàm số: y = x + 3 x − 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. ( −2;0) B. (−3;0) C. ( − ; −2) D. (0; + )
Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ? và có bảng biến thiên như sau:
x-
y'
y
-
- 3
-2
+ 0 + 05
-
0
+
-
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?
I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( - ; - 5) và ( - 3;- 2 ) .
II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( - ; 5) .
III.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( - 2; +
).
IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( - ; - 2) .
A. 1 . B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 7: Cho hàm số y = - x 3 - mx 2 + ( 4m + 9 ) x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ; +
)?
A. 4.
B. 6.
C. 7.
D. 5.
Câu 8: Cho hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 1 . Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ; 0) và nghịch biến trên khoảng (0 ; + ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; + ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ; 0) và đồng biến trên khoảng (0 ; + ) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; + ) .
Câu 9: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (− ; −1)
A. y = x 3 − 3x − 4 B. y = x 3 + 3x − 4 C. y =
x+2
x +1
D. y = − x 4 + 2 x 2 + 1
Câu 10: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 5 . Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến với mọi x B. Hàm số nghịch biến với mọi x
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ; −1) D. Hàm số ĐB trên khoảng ( −1;0 ) và ( 1; +
Câu 11:Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( 0; +
1
A. y = x 4 B. y = x −2
C. y =
x−6
x
)
)?
D. y = x 6
Câu 12: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
A. y
2x 1
x 2
C. y
2 x
B.
1 3
x
3
D. y
x
y
2x 2
x 1
2 x
3x 2
Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. y
2x 1
x +1
B. y =
C. y
x 1
2x +1
3
2x 1
x
D. y=
− 3x 2 + 5 x − 2
x 1
3
Câu 14: Hàm số y = x3 − 3 x 2 − 9 x + 1 đồng biến trên mỗi khoảng:
A. ( −1;3 ) và ( 3; +
).
).
B. ( − ; −1) và ( 1;3) .
C. ( − ;3) và ( 3; +
D. ( − ; −1) và ( 3; + ) .
Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng
x−2
2x − 3
A. y = x 3 + 3x . B. y =
. C. y =
. D. y = − x 4 − 2 x 2 + 3 .
x −1
3x − 5
4
2
Câu 16: Cho hàm số y = x − 8 x + 5 . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (
; 2)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0,+
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 0)
) D. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 17: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( 0; +
) B.Hàm số đồng biến trên ( −1;1)
C. Hàm số nghịch biến trên (1,+
Câu 18.Hàm số y =
A.
−2 < m < 1
)
− x3
+ mx 2 − 4 x nghịch biến trên khi ?
3
A. −2 < m < 2
Câu 19: Hàm số y =
)D.Hàm số ĐB trên (1;0) và (1,+
B.
m = −2
m=2
C. −2 m 2
D. m 2
mx − m + 2
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi:
x+m
B. m < −2 m > 1
C. 0 < m < 1
D. Đáp số khác
Câu 20: Cho hàm số y = x 3 + 3mx 2 + 12 x − 2016 . Tất cả các giá trị của m để hàm số đồng
biến trên tập xác định của nó là:
A. −2 < m < 2
B. m > 2
C. m 2
D. −2 m
2
mx + 4
. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên từng
x+m
khoảng xác định
Câu 21: Cho y =
A. −2 < m < 2 B. m 1
Câu 22. Cho hàm số y =
có độ dài bằng 4.
A. m = 1
C. −2 < m
−1 D. Đáp số khác
1 3
x − x 2 − ( 3m + 2 ) x + 2 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn
3
B. m = 3
C. m =
1
3
D. m = 5
II/ PHẦN CỰC TRỊ
Câu 1: Các điểm cực tiểu của hàm số y= x4 – 2x2 +10 là
A. x= 0 B. x= 1,x=1
C. x=1
D. x=1
Câu 2: Giá trị cực đại của hàm số y = x3 + x2 +x 2 là
A. 2
B. 1
C. 10 D .1
Câu 3: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = − x 4 + 6 x 2 + 9 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 4: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9x − 5 có điểm cực tiểu là:
A. ( 3; −32 ) .
Câu 5: Hàm số y =
A.
B. ( −1;0 ) .
C. x = −1 .
x +1
có giá trị cực tiểu là
x2 + 8
1
B. 2
4
C. −
1
8
Câu 6: Hàm số y=x33x +5 có yct + ycđbằng:
D. 4
D. x = 3 .
A. 10
B. 12
C. 21
D. 4
Câu 7: Cho hàm số y = 2 x 3 + 3x 2 − 12 x − 12 . Gọi x1 , x2 lần lượt là hoành độ hai điểm cực
đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng ?
2
A. ( x1 − x2 ) = 8 . B. x1.x2 = 2 . C. x2 − x1 = 3 .
D. x12 + x22 = 6 .
Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn - 2; 3 , có bảng biến thiên như hình vẽ:.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 .
x = 1.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1 .
.
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm
D. Giá trị cực đại của hàm số là 5 .
Câu 9: Hàm số nào sau đây chỉ có một cực trị?
A. y = 3x 3 + x 2 + x + 1 B. y = x 4 − 2x 2 + 3
C. y = x 4 + 2x 2 + 3
D. y = −2x + 7
Câu 10: Hàm số y =
x3 mx 2 1
−
+ đạt cực tiểu tại x= 2 khi
3
2
3
A.m = 1 B. m= 2 C. m= 3 D. m=0
Câu 11: Hàm số y = x4 +2(m1)x2 +3 có đúng 1 cực trị khi m bằng
A. m=1 B. m>1 C. m 1 D. m=0
Câu 12: Hàm số y = x4 + mx2 – mx +3 đạt cực đại tai x =1 khi
A. m<4 B. m= 6 C. m=5 D. m= 4
Câu 13: Hàm số y = + mx2 +(2m +1)x 1 có cực đại và cực tiểu khi
A. m ≠ 1 B. m (∞,+∞) C. m= 1 D. không có m
Câu 14: Hàm số y = x3 –(2m1)x2 +(2m)x +2 có cực trị với hoành độ dương khi
A m= 2 B 1
bằng 10 khi
A. m= 8 B. m= 10 C. m= ± 10 D. 10
2
Câu 16: Cho hàm số y = x − 2mx + 1( C ) . Giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị
tại A, B, C sao cho OA = BC (với A là điểm cực trị thuộc trục tung) là:
A. m =
1
4
B. m =
1
4
C. m = 2
D. m =
2
Câu 17: Gọi x1, x2 là hoành độ cực trị của đồ thị hs y= x3 3mx2 +3(m2 – 1)x – 1 và thỏa mãn
x12 + x22 = x1.x2 + 7 khi
9
1
C. m=
D. m= 2
2
3
A. m= 0 B. m=
4
Câu 18: Hàm số y = − x + 2( m − 1) x + 3 có đúng 1 cực trị khi m thỏa mãn
A. m 1 B. m > 1C. m 1D. m = 0
Câu 19 : Hàm số y = x4 2mx2 +3m có các điểm cực trị lập thành 1 tam giác vuông cân khi
A. m= 4 B. 2
Câu 1. Cho hàm số y = −3 x 2 + 4 − 8 , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A. max y =
[ 0;1]
−20
20
, min y = −8 B. max y = , min y = −8
3
3 [ 0;1]
[ 0;1]
[ 0;1]
C. max y = 8, min y = −
[ 0;1]
[ 0;1]
20
20
D. max y = 8, min y =
3
3
[ 0;1]
[ 0;1]
[ −1;5] có bảng biến thiên như sau:
Câu 2. Xét hàm số y = f ( x) với x
x
1
0
2
y
+
0
0 +
5
4
y
+
3
0
Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x = −1 và đạt GTLN tại x = 5 trên đoạn [ −1;5]
B. Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn [ −1;5]
C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x = −1 và x = 2 trên đoạn [ −1;5]
D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x = 0 trên đoạn [ −1;5]
Câu 3. Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x − ln x trên
max y = e − 1
A. x 1 ;e
.
2
1
;e .
2
1
max y = 1
max y = e
y = + ln 2 .
B. x 1 ;e
. C. x 1 ;e
. D. max
1
2
2
2
x
;e
2
3
Câu 4:Xét hàm số f ( x ) = x + x - cos x - 4 trên nửa khoảng 0; +
) . Mệnh đề nào sau đây
là đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất là - 5 nhưng không có giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất nhưng có giá trị nhỏ nhất là - 5 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất là 5 và có giá trị nhỏ nhất là - 5 .
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
x + m2
trên [ −1; 0] bằng:
x −1
m2 − 1
1 − m2
2
A.
.
B. − m .
C.
.
D. m 2
2
2
Câu 6. Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
y = 3, min y = 2
A. max
[ 0;2]
[ 0;2]
y = 11, min y = 2
B. max
[ 0;2]
[ 0;2]
y = 2, min y = 0 D. max y = 11, min y = 3
C. max
[ 0;1]
[ 0;1]
[ −2;0]
[ −2;0]
Câu 7. Cho hàm số y =
x−1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
x+1
y = −1 B. min y = 0 C. max y = 3 D. min y = −1
A. max
[ 0;1]
[ 0;1]
[ −2;0]
[ 0;1]
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3x + 1000 trên [ −1;0]
A. 1001
B. 1000
C. 1002
D. 996
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 3 x trên [ −2;0]
A. 0
B. 2
C. 2
D. 3
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 2 + 4 x là
A. 0
B. 4
y=
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Min y =
[ 0;2]
C. 2
D. 2
x2 − x + 2
x + 1 trên đoạn [0;2] là:
2
4 Miny = 1
Min y = −7
Min y =
D. [ 0;2]
3 B. [ 0;2]
3 C. [ 0;2]
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 − 2 ln x trên đoạn
A. e2 − 2 .
B. 1.
Câu 13: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
C.
1
; e là:
2
−7
. D. 0.
4
y = x 2 − 3x + 2
y = 132, min y = 0 B. max y = 0, min y = −132
A. max
[ −10;10]
[ −10;10]
[ −10;10]
[ −10;10]
trên đoạn [10;10] là:
y = 13, min y = 0 D. max y = 132, min y = 23
C. max
[ −10;10]
[ −10;10]
[ −10;10]
[ −10;10]
Câu 14: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = 2sin x + sin 2x
trên đoạn
0;
3π
2
là:
3 3
3 3
y=
, min y = −2 B. max y =
, min y = 2
A. max
3π
3π
3π
3π
2
2
0;
0;
0;
0;
2
C.
2
2
max y = 3 3, min y = −2
0;
3π
2
0;
3π
2
D.
2
max y = 0, min y = −2
0;
3π
2
0;
3π
2
Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 1 − x 2 là:
A. 2.
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Min y = −1
[ 0;π ]
1
C. − .
2
B. 1.
B.
Min y = 1
[ 0;π ]
C.
y=
Min y = 0
[ 0;π ]
D. 1.
1
sin x trên đoạn [0; π] là:
D.
Min y = 2
[ 0;π ]
Câu 17: Diện tích lớn nhất của tam giác vuông có tổng số đo của 1 cạnh huyền và 1 cạnh góc
vuông bằng 1 số không đổi a là:
a2
a2
a2
a2
A. 6 3 B. 2 3 C. 6 D. 3 3
2
3
Câu 18: Một chất điểm chuyển đông theo quy luật s = 6t t thời điểm t (giây) mà tại đó vận
tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
A.2 B.1 C. 0 D. 3
IV/PHẦN TIỆM CẬN
Câu 1: Đồ thị hàm số y =
3x + 2
có tiệm cận ngang là
x+2
A. y =2 B. y= 3 C. x = 2 D. y=
Câu 2: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
3x + 1
là
x + 5x + 4
2
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3
2
Câu 3: Đồ thị hs y =
x2 − 2 x + 5
có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là
1 − x2
A.x= ± 1, y= 1 B. x= ± 1, y = 1 C. x = ± 1, y= 5 D.x=1, y= 1
2
Câu 4: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x +22x + 16 + 2 − x .
x − 3 x − 10
A. y = −2; y = 5 . B. x = −2 . C. x = −2; x = 5 D. x = 2, x = −5 .
Câu 5: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. y = 1, x = 2
Câu 6: Cho hàm số y =
thị là
A. 3
1
1
C. y = , x = 1
D. y = 1, x =
2
2
2
x − 4x + 3
x 2 − 2 x + 6 và
. Tổng số đường tiệm cận của hai đồ
y=
x2 − 9
x −1
B. y = 2, x = 1
B. 4
C. 5
Câu 7: Số đường tiệm cân của đồ thị hàm số y =
A. 2
B .1
Câu 8: Tìm m để đồ thị hàm số y =
1,2)
A. m= 2
2x + 3
là:
x −1
D. 6
x
là
x −1
3
C. 3 D. 4
2x + 5
có tiệm cận đứng luôn đi qua điểm có tọa độ (
3x + m
B. m= 4
C.m= 6 D.m= 3
ax 2 + x − 1
có đồ thị ( C ) ( a, b là các hằng số, b < 0 ) , ab = 3. Biết
4 x 2 + bx + 9
rằng ( C ) có tiệm cận ngang y = c và có đúng 1 tiệm cận đứng. Tính tổng T = 4a + b − 32c
Câu 9.Cho hàm số y =
A. T = 11. B. T = −7 C. T = 7D. T = −11
Câu 10: Cho hàm số y =
A. y =
2
;x =1
3
2x − 1
có tiệm ngang và tiệm cận đứng lần lượt là:
3 − 2x
B. y = −1; x =
2
3
C. y = −1; x =
Câu 11: Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y =
3
2
D. y =
2
3
;x =
3
2
2 x 2 − 3x + m
không có tiệm cân đứng
x−m
A.m= 0 B.m=0, m= 1 C.m>1 D.m> 0
Câu 12: Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y =
−9 x + 1
(m − 1) x 2 + x − m
có 2 tiệm cận ngang
A.m=1 B. không có mC.m< 1 D. m> 1
V/Phần KSHS và vẽ đồ thị hàm số cùng 2 bài toán liên quan 2
1
Câu 1: Đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 + x + 1 là đồ thị nào dưới đây:
3
A. Hình (I)
B. Hình (II)
C. Hình (III) D. Hình
(IV)
Câu 2: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của 1 trong 4 hàm số ở các phương án A,B,C,D. Đó là đồ
thị của hàm số nào?
3
3
A. y = 2x − 6x + 1 B. y = − x +3x1
y = 2x 3 − 3x 2 + 1 y = x 3 − 3x + 1
C.
D.
Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị (C ) như hình vẽ.
y
Hỏi (C ) là đồ thị của hàm số nào?
A. y = ( x − 1)3 .
B. y = x 3 + 1 .
C. y = x − 1 .
D. y = ( x + 1) .
3
A
O
3
1
x
−1
Câu 4: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của 1 trong 4 hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là
đồ thị của hàm số nào?
A. y = x 4 + 2x 2 B. y = x 4 − 2x 2 y = 2x 2 y = −2x 2
C.
D.
Câu 5: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của 1 trong 4 hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là
đồ thị của hàm số nào?
4
2
4
2
A. y = −2x 4 − x 2 + 3 B. y = x 4 − 2x 2
C. y = 2x + x − 1 D. y = − x + 2x
Câu 6: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của 1 trong 4 hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là
đồ thị của hàm số nào?
4
2
4
2
A. y = −3x 4 + 2x 2 + 4 B. y = −3x 4 + 2x 2
C. y = 2x + x − 1 D. y = −2x − x + 3
Câu 7: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào:
−x −1
−x +1
A. y = − x + 1 B. y = − x + 1
y=
y=
1 + 2x
−1 + 2x C.
−2x + 1 D.
1 − 2x
Câu 8 : Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào:
A. y =
2x −1
2x +1
2x − 1
2x + 1
B . y =
C . y =
D. y =
x
x
x
x
Câu 9. Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:
A. y =
3x − 1
3x + 1
3x − 1
3x − 2
. B. y =
. C. y =
. D. y =
.
1− x
1− 2x
−1 − 2 x
1− x
Câu 10.Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
x
2 0 2 +
y’
0 + 0 0 +
y
+ −1 +
3 3
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3.
C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Phương trình f ( x ) = 0 có 4 nghiệm phân
biệt.
Câu 11.Cho đường cong ( Γ ) được vẽ bởi nét liền trong hình vẽ:
Hỏi ( Γ ) là dạng đồ thị của hàm số nào?
3
A. y = − x + 3 x .
3
3
B. y = x − 3x . C. y = x 3 − 3x . D. y = x − 3 x .
4
2
2
Câu 12: Cho hàm số y = 2 x + 3m − 1 − ( m + 2 ) x có đồ thi là (Cm). Hỏi (Cm) có thể là đồ thị
nào sau đây
A.
B.
C.
D.
1
Câu 13: Hàm số y = x 4 − x 2 + 1 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ
2
bằng 1 là:
A. 1
B. 2 C. 3 D.0
4
Câu 14: Cho hàm số y = x − 5 x 2 + 4 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: y = m tại
bốn điểm phân biệt
9
A. m > −
4
9
B. m < −
4
Câu 15: Đồ thị hàm số y = a.x 4 + b.x 2 + c (a
C. 4 > m > −
9
9
D. −4 < m < −
4
4
0) có các tính chất nào sau đây là đúng:
A. Luôn có tâm đối xứng B. Luôn có trục đối xứng
B. Luôn có điểm cực đại và điểm cực tiểu D. Luôn nằm phía bên trên trục hoành
Câu 16: Cho hàm số y =
ax + b
, ( ad − bc
cx + d
0 ) . Khẳng định nào sau đây là sai?
d
c

A. Tập xác định của hàm số là \ − �B. Hàm số không có cực trị
C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành và trục tung. D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối
xứng
Câu 17: Đường thẳng d: y = x + m cắt đồ thị (C ) : y =
giá trị của m là:
2x + 1
tại hai điểm phân biệt thì tất cả
x +1
A.1 < m <1/2 B. − 3 < m < 3 C. m < − 3 hoặc m > 3 D. m tùy ý
Câu 18:Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
A. y =
−2 x + 3
3x + 4
4x +1
2x − 3
B. y =
C. y =
D. y =
x +1
x −1
x+2
3x − 1
Câu 19: Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 2 khi m bằng:
A. 1 hoặc 1 B. 4 hoặc 0 C. 2 hoặc – 2
D. 3 hoặc – 3
Câu 20: Cho ham sô
̀
́y = f(x) co đô thi nh
́ ̀ ̣ ư hinh ve bên. Tim tât ca cac gia tri cua
̀
̃
̀ ́ ̉ ́
́ ̣ ̉ m đê ph
̉ ương
trinh
̀ m = f ( x) co hai nghiêm phân biêt ?
́
̣
̣
A.m=0 hoăc
̣ m> 2 B. m =2 hoăc
̣ m> 1
C.m > 1 D. m > 2
2x + 3
có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m với giá trị nào của
x+2
m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 21: Cho hàm số y =
A. m< 2
B. m > 6
C. 2
D.m < 2 hoặc m> 6
Câu 22: Tìm m để phương trình x3 +3x2 2 = m có 3 nghiệm phân biệt
A.m< 2
B. m > 2
C. – 2
D. m = 2
Câu 23: Cho hàm số y = x3 + x + 1 . Tìm khẳng định sai
A. Hàm số luôn đồng biến trên R
B. Trên đồ thị tồn tại 2 điểm sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại 2 điểm đó vuông góc với
nhau
C. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 là y = 4 x – 1.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất
Câu 24: Cho hàm số y = − x 4 + 4 x 2 + 1 ( C ) và Parabol ( P ) : y = x 2 − 1 . Số giao điểm của ( C )
và ( P ) là:
A. 1
B. 2
C. 3 D. 4
VI/ PHẦN HÀM MŨ VÀ LOGARIT
Câu 1: Viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ a . 3 a . 5 a 2 ( a > 0 )
13
37
5
A. a 30 B. a 30 C. D. a 12
Câu 2: Biểu thức x x x x x
31
( x > 0 ) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
15
A. x 32
7
B. x 8
15
C. x 8
D. x 16
1
3
Câu 3: Cho a > 0 ; b > 0 . Viết biểu thức a 2 a về dạng a m và biểu thức b 3: 3 b 4 về dạng b n
. Ta có m + n = ?
A.
13
6
B. 1
C.
5
3
D.
1
2
Câu 4: Rút gọn biểu thức sau P= là
A.
1
3
ab
B.C. 3 ab D. ab
(
)
2
Câu 5: Hàm số y = − x + 3x + 4
−5
+
1
x+3
có tập xác định là:
A. D = −3; +
) \ { −1} .
B. D = ( −1; +
C. D = −3; +
) \ { 4}
D. ( −3; −
Câu 6: Rút gọn biểu thức T =
A. 2
a+b
− 3 ab :
3
a+3b
B. 1
(
3
a−3b
)
)
.
) \ { −1; 4}
2
C. 3
D. −1
3
Câu 7: Tâp xac đinh D cua ham sô
̣
́ ̣
̉
̀
́ y = ( 2x − 3) − 4 + 9 − x 2
A. [ 3; +
)
B. [ −3;3] \
3
�
2
C.
3
;3
2
Câu 8: Khẳng định nào đúng:
2 2
2
A. log 3 a = 2 log 3 a
2 2
2
B. log 3 a = 4 log 3 a
2 2
2
C. log 3 a = 4 log 3 a
2 2
2
D. log 3 a = 2 log 3 a
D.
3
;3
2
Câu 9: Cho: M =
1
1
1
+
+ ... +
. M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu
log a x log a 2 x
log a k x
thức sau:
A. M =
k(k + 1)
log a x
B. M =
4k(k + 1)
log a x
C. M =
k(k + 1)
2 log a x
D. M =
k(k + 1)
3log a x
2
Câu 10: Tìm m để hàm số y = 2x + 2017 + ln ( x − 2mx + 4 ) có tập xác định D = R :
A. m = 2 B. m > 2
C.
m < −2
D. −2 < m < 2
m>2
2)
Câu 11: Giả sử đồ thị ( C ) của hàm số y = (
ln 2
x
cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của
( C ) tại A cắt trục hoành tại điểm B . Tính diện tích tam giác OAB
A. SOAB =
1
ln 2
B. SOAB =
(
)
Câu 12: Hàm số y = x 2 + 3x − 3
−4
1
ln 2 2
( 1; + ) .
C. D = ( − ; −4)
( 1; + ) \ { 4}
B. D = ( −1; +
D. [ −1; +
nếu biết
)\
Câu 14: Đơn giản biểu thức sau
Câu 15: Tính
B.
biết
A. 11
B. 16
C.
.
−4a + 1
D.
2
+
D.
= 2 với x =
= 3,
B. 10
C. D.
)
= a
+
Câu 16: Rút gọn biểu thức P = 3
A. 8
D. SOAB = ln 2 2
−3 + 21 
�
2
A. 4a1 B. 4a+1 C.
A.
2
ln 2 2
+ 2 x + 1 có tập xác định là:
A. D = ( − ; −4)
Câu 13: Biểu diễn
C. SOAB =
2
a4 3 b
(a, b, c>0)
c3
C. 8
là
D. 6
Câu 17: Cho a > 0, b > 0 , Nếu viết log 3
(
5
a 3b
nhiêu?
)
2
3
=
x
y
log 3 a + log 3 b thì x + y bằng bao
5
15
A.4. B.5.
C.2.
D.3.
Câu 18: Cho hai số thực a và b , với 1 < a < b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. log a b < 1 < log b a . B. 1 < log a b < log b a . C. log b a < log a b < 1 .D. log b a < 1 < log a b .
Câu 19: Tập xác định của hàm số y =
A (1,2) B. (∞, 2)
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y=
A. 10.
là
(1, +∞) C. (∞,1)
(2,+∞) D. R\{1,2}
là
.ln3 B. 10x
.ln3 C.
.ln3 D.5x
.ln3
Câu 21: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( 0;+ ) ?
A.
y = log
2
2
x
. B. y = log e x . C. y = log e x .D. y = log p x .
3
2
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = ln(x+
A. 1+
Câu 23:Nếu
A. m >
(
B.
3− 2
)
C.
2 m− 2
)
D.
< 3 + 2 thì
3
.
2
Câu 24: Cho (
4
B. m <
1)x> (
1
.
2
C. m >
1
.
2
D. m
3
.
2
1)y Chọn đáp án đúng
A. x>y B.x< yC.x≥ yD.x≤ y
Câu 25: Nghiệm của phương trình 4.25x − 20 x − 5.16 x = 0 là:
A .1
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 26: Phương trình log 2 ( x + 3) + log 2 ( x + 1) = 3 có nghiệm là:
A. x = −5
B. x = 5
C. x = 1
D. x = −1
Câu 27: Giả sử a là nghiệm dương của phương trình 2 x 2 − x +8 = 44+ x . Khi đó, giá trị của
M = a 2 + 2a + 1 là:
A. 18
B. 3
C. 16
D. 13
Câu 28:Nghiệm của phương trình log 22 x + 2 log 2 2x − 5 = 0 là:
A.
1
8
B. 1 và 2
1
C. và 2
8
D. 2
Câu 29. Số nghiệm của phương trình log 5 ( 5 x ) − log 25 ( 5 x ) − 3 = 0 là:
A.1.
B.
4. C.3.
D. 2.
Câu 30:Nghiệm của bất phương trình 9 x −1 − 36.3x −3 + 3 0 là:
A. 1 x
B. ( − ;1]
2
[2; + ) C. (− ;1)
1
x −1
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 1
2
A. ( 0; 1)
B. 1;
(2; + )
D. x>2
4
1 là:
<
2
5
C. ( 2;+
4
)
D. ( − ;0)
Câu 32: Bất phương trình: log2 ( 3x − 2) > log2 ( 6 − 5x ) có tập nghiệm là:
B. 1;
A. (0; + )
6
5
C.
1
;3
2
D. ( −3;1)
Câu 33: Bất phương trình sau log 1 (3 x − 5) > log 1 ( x + 1) có nghiệm là:
5
5
−5
5
5
A. < x < 3 B.
< x < 2 C. < x < 2 D. x > −1
3
3
3
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình 4log24 x − 6log2 x + 8 0 là:
A. 4 x 16 B. 0 x 16 C. 0 x 4 D. x 4 hoặc x
16
(
2
Câu 35: Tập nghiệm cña bÊt ph¬ng tr×nh log 1 x − 5 x − 6
2
A. S = ( 6;7 ]
B. S = [ −2;1) C. S = [ −2;1)
)
− 3 là:
( 6;7] D. S = [ −2; −1) ( 6;7 ]
Câu 36. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ( x - 3)
A. T = 3.
B. T = 9.
(
C. T = 11.
Câu 37:Bất phương trình 2 + 3
A. −1 x
1.
B. −2
x
) +( 2 − 3)
x
2. C.
x
x −1
.
x 1
2 x 2 - 10 x
= 1.
D. T = 6.
14 có nghiệm
D.
x
x
−2
.
2
Câu 38 Tìm tập nghiệm S của phương trình log6 x ( 5 - x ) = 1.
A. S = { 2; 3} . B. S = { 4;6} .
C. S = { 1; - 6} . D. S = { - 1; 6} .
Câu 39: Ông A muốn xây một ngôi nhà trị giá khoảng 500 triệu đồng sau năm năm nữa. Biết
rằng lãi suất hàng năm vẫn không đổi là 5% một năm. Vậy ngay từ bây giờ số tiền
ít nhất ông A phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến
hàng triệu)? Biết rằng ông A sẽ không rút lãi về mà hàng năm số tiền lãi sẽ được
nhập vào tiền gửi của ông.
A. 392 triệu đồng. B. 393 triệu đồng. C. 391 triệu đồng. D. 390 triệu
đồng.
Câu 40: Anh Thắng gửi ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu là 4%/năm và lãi hàng
năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau bốn năm tổng số tiền
anh Thắng có là bao nhiêu ?
A. 119 triệu. B. 119,5 triệu. C. 120 triệu. D. 120,5
triệu
VII. HÌNH HỌC
Chương I:
Câu 1: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. hai mặt B. ba mặt C. Bốn mặt D. năm mặt
Câu 2: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
A. 6.
B. 10.
C. 11.
D. 12.
Câu 3: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba
mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 4:Chọn mệnh đề đúng:
A.Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
B.Số cạnh và số đỉnh của một hình đa diện luôn bằng nhau
C.Số đỉnh của bất kỳ hình đa diện nào cũng lớn hơn bằng 4
D.Số cạnh của bất kỳ hình đa diện nào cũng lớn hơn bằng 4.
Câu 5: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề
sau là mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn …………..…… số mặt của hình
đa diện ấy.”
A. bằng
B. nhỏ hơn hoặc bằng C. nhỏ hơn
D. lớn hơn
Câu 6:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lập phương là đa điện lồi
B. tứ diện là đa diện lồi
C. Hình hộp là đa diện lồi
D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi
Câu 7: Phát biểu của mệnh đề nào sau đây là sai?
1.Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau.
2.Hình hộp đứng là hình lăng trụ có mặt đáy và các mặt bên đều là các hình chữ nhật.
3.Hình lăng trụ đứng có các mặt bên đều là hình vuông là một hình lập phương.
4.Mỗi đỉnh của đa diện lồi đều là đỉnh chung của ít nhất hai mặt của đa diện.
A. 1, 2
B. 1, 2, 3
C. 3
D. 1, 2, 3, 4
Câu 8: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 . B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 9: Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây là sai.
A. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8 B. Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4
C. Khối bát diện đều là loại {4;3}
D. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12
Câu 10: Cho khối lập phương ABCD. A B C D . Mặt phẳng ( ACC ) chia khối lập phương
trên thành những khối đa diện nào?
A.Hai khối lăng trụ tam giác ABC. A B C và BCD.B C D .
B.Hai khối lăng trụ tam giác ABC. A B C và ACD. A C D .
C.Hai khối chóp tam giác C . ABC và C . ACD .
D.Hai khối chóp tứ giác C . ABCD và C . ABB A .
Câu 11: Chọn mệnh đề sai:
A.Hình hộp là hình lăng trụ, có đáy là hình bình hành
B.Lăng trụ đứng và lăng trụ xiên có cùng đáy và chiều cao bằng nhau, thì có thể tích bằng
nhau
C.Hình lập phương là hình có sáu mặt đều là hình vuông
D.Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng nhau.
Câu12: Tổng diện tích các mặt xung quanh của một bát diện đều có cạnh bằng a là
a3 3
D. 4a 3 3
4
Câu13:Tính thể tích khối lập phương ABCD. A B C D biết BD = 3a .
A. a 3 . B. 27a 3 . C. 3a 3 3 . D. 9a 3 .
Câu14:Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , các mặt bên tạo với mặt đáy 1 góc
VS .DBC
bằng 600. Mặt phẳng chứa BC và vuông góc với SA cắt SA tại D Tính tỉ số
VS . ABC
1
1
3
4
A. 6
B. 7
C. 7
D. 7
A. 2a 3 3
B. 8a 3 3
C.
Câu 15:Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABC. A B C là:
A. AB
B. AB’
C. Độ dài một cạnh bên
D. AC
Câu 16: Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao h được tính bằng công thức:
B
1
1
A. V = B.h
B. V =
C. B = Bh
D. V = B.h
h
3
2
Câu 17: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B, chiều cao h được tính bằng công thức:
B
1
1
A. V = B.h
B. V =
C. B = Bh
D. V = B.h
h
3
2
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD) , đường cao
hình chóp là:
A .SB B. SA C.SC D.SD
Câu 19: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A. Khối lăng trụ tứ giác đều là khối đa diện đều
B. Khối bát diện đều có 8 mặt là 8 tam giác đều bằng nhau
C. Khối chóp đều không phải là khối đa diện đều
D. Khối chóp là một khối đa diện lồi
Câu 20: Một khối lập phương có thể chia thành số tứ diện nhiều nhất là
A.3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 21: Chọn mệnh đề sai:
A.Hình hộp là hình lăng trụ, có đáy là hình bình hành
B.Lăng trụ đứng và lăng trụ xiên có cùng đáy và chiều cao bằng nhau, thì có thể tích bằng
nhau
C.Hình lập phương là hình có sáu mặt đều là hình vuông
