bài tập cơ lý thuyết Chủ đề 7

Chủ đề 7:
Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ. Bánh răng trung tâm F được giữ
cố định. Bánh răng trung tâm E và tấm tam giác D có khả năng quay quanh tâm
O. Tấm tam giác quay theo chiều kim đồng hồ với vận tốc góc  =2,3 (rad/s).
Lấy chiều quay của tấm tam giác D là chiều dương. Hãy tính vận tốc góc của
các bánh răng hành tinh A, B, C và bánh răng trung tâm E.

Bài làm
Theo đề bài ta có:  D =2,3(s-1).
+ Áp dụng công thức Wilis cho bài toán vận tốc từ bánh răng E đến bánh răng F
ta có:

E  c
r
 F
rE
F  c

E  D
165



75
F  D


Mà F đứng yên nên

Suy ra

E 

F  0

165
D  D  7,36(s 1 ) >0 do đó bánh răng E quay cùng chiều
75

kim đồng hồ, cùng chiều với tấm tam giác D.
+ Xét từ bánh răng E đến bánh răng A, bánh răng A có tâm quay nên ta áp dụng
công thức tỉ số truyền cho hệ bánh răng thường ta được:
75
  A 
E  12,3(s 1 )
45

  A 

E
r
45
 A 
rE
75
A

75
E  12,3(s 1 ) < 0 , do đó bánh răng A quay ngược
45

chiều kim đồng hồ, ngược với chiều quay của tấm tam giác D
Nhận xét: Vì các bánh răng B, C có vai trò như nhau và giống với bánh răng A
nên ta có:

B  C  A  -12,3(S-1). Bánh răng B,C quay ngược chiều kim đồng hồ,
ngược với chiều quay của tấm tam giác D.

Kết quả:

E

=7,36 (S-1).

B  C  A  -12,3(S-1).
.