CHUYÊN đề 1 TÍNH đơn điệu của hàm số (có đáp án CHI TIẾT) (repaired)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (884.79 KB, 72 trang )
CHUYÊ
N ĐỀ 1
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
MỤC LỤC
PHẦN A. CÂU HỎI
Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị
Câu 1: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số
f ( x)
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( −∞; −1) .
B.
( 0;1) .
C.
Câu 2: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( −1;0 ) .
y = f ( x)
( −∞; −2 )
( −∞;0 )
D.
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 3: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số
y = f ( x)
A.
B.
( −∞;0 )
Câu 4: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số
f ( x)
C.
( 1; +∞ )
D.
có bảng biến thiên như sau:
1
( −2;0 )
( 0; 2 )
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
( −1;0 )
( −1; +∞ ) .
( 0;1)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.
( 0; +∞ )
.
B.
( 0; 2 )
.
C.
( −2;0 )
Câu 5: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
( 0;1)
( 1; +∞ )
.
y = f ( x)
D.
( −∞;1)
D.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
( 0; +∞ ) .
C.
( −2;0 ) .
Câu 7: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( −1; +∞ )
.
B.
( 1; +∞ )
.
C.
y = f ( x)
( −1;1)
D.
( −1;0 )
( 2; +∞ ) .
có bảng biến thiên như sau:
.
Câu 8: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số
bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2
.
có bảng biến thiên như sau :
A.
B.
C.
Câu 6: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
( 0;2 ) .
( −∞; −2 )
D.
( −∞;1)
y = f ( x)
.
có đồ thị như hình vẽ
A.
( −∞ − 1)
B.
( −1;1)
C.
( −1;0 )
Câu 9: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( −2;3)
B.
( 3; + ∞ )
C.
y = f ( x)
Hàm số
( 0;+∞ )
có bảng biến thiên như sau
( −∞; − 2 )
Câu 10: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số
y = f ( x)
D.
y = f ( x)
D.
( −2; + ∞ )
có bảng biến thiên như sau:
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
( −∞; −2 )
( 0;1)
( 0;2 )
A.
B.
C.
Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước
D.
( −2;0 )
Câu 11: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.
x −1
y=
x−2
B.
y = x3 + x
C.
y = − x3 − 3 x
D.
y=
Câu 12: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số
đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( −∞; +∞ )
( −∞; −1)
x−2
x +1
( −∞; +∞ )
?
x +1
y=
x+3
. Mệnh đề nào dưới đây
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( −1; +∞ )
( −∞; −1)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 13: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
( −∞; +∞ )
?
A.
y = x4 + 3x 2
y=
. B.
x−2
x +1
.
C.
y = 3x3 + 3x − 2
Câu 14: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số
3
y = x3 − 3x 2
.
D.
y = 2 x3 − 5 x + 1
.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( 0; 2 )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( −∞;0 )
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
y = 2x4 + 1
Câu 15: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Hỏi hàm số
A.
( −∞;0 ) .
B.
1
−∞; − ÷
2
.
( 0; 2 )
C.
( 0;+∞ )
.
y = f ( x)
( 2; +∞ )
đồng biến trên khoảng nào?
D.
1
− ; +∞ ÷
2
.
f ′ ( x) = x2 + 1 ∀x ∈ ¡
có đạo hàm
,
.
Câu 16: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
( 1; +∞ )
( −1;1)
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
y = x − 2x + x +1
3
Câu 17:Cho hàm số
( −∞; +∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( −∞;0)
2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( 1; +∞ )
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1
−∞; ÷
3
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
1
;1÷
3
1
;1÷
3
y = x4 − 2x2
Câu 18: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số
( −∞; − 2)
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( −1;1)
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
( −1;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
y=
Câu 19: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Hàm số
A.
(−∞; +∞)
B.
(0; +∞)
C.
2
x +1
( −∞; − 2)
2
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(−∞;0)
D.
(−1;1)
y = x3 + 3x + 2
Câu 20: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
( −∞;0)
( 0; +∞ )
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và đồng biến trên khoảng
( −∞;0)
( 0; +∞ )
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
và đồng biến trên khoảng
( −∞; +∞ )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
4
( −∞; +∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 21: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( 0;+ ∞ )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( 0;+ ∞ )
y = 2x2 + 1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( −∞;0 )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Dạng 3. Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó
m
Câu 22: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hỏi có bao nhiêu số nguyên
y = ( m 2 − 1) x3 + ( m − 1) x 2 − x + 4
A.
0
B.
3
nghịch biến trên khoảng
C.
2
D.
( −∞; +∞ )
.
y = − x3 − mx2 + ( 4m+ 9) x + 5
số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng
5
6
4
7
A.
B.
C. D.
( −∞; + ∞ )
đồng biến trên khoảng
5
3
0
B. . C. .
D. .
4
A. .
Câu 25:Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
¡
m
để hàm số
để hàm số hàm số
?
y = mx 3 + mx 2 + m ( m − 1) x + 2
đồng biến trên
.
m≤
A.
4
3
m≠0
và
Câu 26:Cho hàm số
¡
m
, với m là tham
( −∞; +∞ )
Câu 24:Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
1 2
m − m ) x 3 + 2mx 2 + 3x − 2
(
3
để hàm số
1
Câu 23: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số
y=
( −1;1)
.
B.
m=0
m≥
hoặc
1
y = − x3 + mx 2 + ( 3m + 2 ) x + 1
3
4
3
m≥
. C.
4
3
m≤
.
D.
. Tìm tất cả giá trị của
m
4
3
.
để hàm số nghịch biến trên
.
A.
Câu 27:Tìm
m ≥ −1
m ≤ −2
m
.
B.
−2 ≤ m ≤ −1
C.
y = x − 3mx + 3 ( 2m − 1) + 1
3
để hàm số
.
A. Không có giá trị
m
−2 < m < −1
.
2
thỏa mãn.
đồng biến trên
m ≠1
B.
.
5
D.
¡
.
m > −1
m < −2
.
m =1
C.
.
D. Luôn thỏa mãn với mọi
m
.
Câu 28:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
biến trên
¡
y=
m
để hàm số
m 3
x − 2mx 2 + ( 3m + 5 ) x
3
.
4
5
2
B. . C. .
A. .
6
D. .
Câu 29:Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
trên khoảng
A.
( −∞; +∞ )
[ −2; 2]
.
.
B.
y =Câu 30:Cho hàm số
A.
a£ 1
( −∞;2 )
.
C.
5
2
a³ -
( −∞; −2]
.
B.
a£ .
C.
Câu 31:Tìm tất cả các giá trị của
để hàm số
1< m ≤ 2
1< m < 2
A.
.
B.
.
−
để hàm số
1 3
x + 2x2 + ( 2a + 1) x - 3a + 2
3
m
Câu 32:Giá trị của
m
y=
.
1 3
x + mx 2 + 4 x − m
3
D.
[ 2; +∞ )
.
a
( là tham số). Với giá trị nào của
m
để hàm số
3
≤ m ≤1
4
5
2
.
y = ( m − 1) x3 − 3 ( m − 1) x 2 + 3 x + 2
C.
1≤ m ≤ 2
.
1
y = x3 – 2mx 2 + ( m + 3) x – 5 + m
3
m≤−
D.
3
4
−
3
< m <1
4
D.
a³ 1
đồng biến trên khoảng
6
2
A.
B.
D.
¡
( −∞; −6 )
nghịch biến trên khoảng
0
6
A.
B.
?
m ≥1
.
m
để hàm số
.
C. Vô số
( 6;+∞ )
¡
là.
D.
1
Câu 34: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
x +1
x + 3m
thì hàm
.
Câu 33: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
y=
a
đồng biến biến trên
1≤ m < 2
đồng biến trên
A.
. B.
.
C.
.
Dạng 4. Tìm m để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng cho trước
x+2
x + 3m
đồng biến
¡ ?
số nghịch biến trên
y=
đồng
?
C.
6
3
D. Vô số
m
để hàm số
Câu 35: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
y=
x+2
x + 5m
đồng biến trên khoảng
A.
2
( −∞; −10 )
m
để hàm số
?
B. Vô số
C.
1
D.
y=
Câu 36: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số
mx + 4m
x+m
với
m
3
là tham số. Gọi
S
là tập hợp
S
m
tất cả các giá trị nguyên của
để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của .
3
5
4
A.
B. Vô số
C.
D.
Câu 37: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
y=
x+6
x + 5m
nghịch biến trên khoảng
A. Vô số
B.
( 10; +∞ )
m
để hàm số
?
4
C.
5
D.
y=
Câu 38: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số
mx − 2m− 3
x− m
với
3
m
là tham số. Gọi
S
là tập
m
S
hợp tất cả các giá trị nguyên của
để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của .
3
5
4
A. Vô số
B.
C.
D.
Dạng 5. Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên khoảng cho trước
Câu 39: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
y = − x 3 − 6 x 2 + ( 4m − 9 ) x + 4
A.
3
−∞; −
4
B.
Câu 40:Cho hàm số
trên khoảng
( −∞;0 )
A.
( −1;5)
nghịch biến trên khoảng
[ 0;+∞ )
C.
y = x + 3x − mx − 4
3
( −∞;0]
là
D.
B.
( −∞; − 3]
. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
.
C.
( −∞; − 4]
.
D.
y = f ( x) =
Câu 41:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
giảm trên nửa khoảng
3
− 4 ; +∞ ÷
2
là
.
( −∞; −1)
[1; +∞)
m
sao cho hàm số
?
7
m
m
để hàm số đồng biến
( −1; + ∞ )
.
mx 3
+ 7 mx 2 + 14 x − m + 2
3
A.
14
−∞; −
15
. B.
14
−2; − 15
.
C.
A.
m≥0
.
B.
1
2
.
C.
Câu 43:Tìm tất cả các giá trị của tham số
( −∞ ; 0 )
m≤0
.
D.
y = x + 3x − mx + 1
để hàm số
.
nghịch biến trên khoảng
m≥
3
m
D.
14
−∞; − ÷
15
1
2
( 0;1) ?
.
2
đồng biến trên khoảng
.
A.
m≤0
.
B.
m ≥ −2
.
C.
Câu 44:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
( 0;1)
.
y = x3 − 3mx 2 − m
Câu 42:Xác định các giá trị của tham số m để hàm số
m<
14
− 15 ; +∞ ÷
m
m ≤ −3
.
y = x − 3mx − 9m x
3
để hàm số
m ≤ −1
D.
2
.
2
nghịch biến trên khoảng
.
−1 < m <
A.
1
3
m>
. B.
1
3
.
C.
m
Câu 45:Tìm các giá trị của tham số
khoảng
( −2;0 ) .
A.
y=
để hàm số
.
B.
m >1
.
C.
( −∞;3)
.
B.
( −∞;3]
.
Câu 48:Tìm tất cả các giá thực của tham số
khoảng
( −1;1)
hoặc
m
m≠3
.
để hàm số
C.
m
m<−
.
D.
m ≤ −1
.
nghịch biến trên
[ 3;6]
tăng trên khoảng
D.
1
4
m≥
.
B.
1
4
.
m≤3
8
m≥2
.
.
.
.
.
y = x 3 − mx 2 − ( m − 6 ) x + 1
sao cho hàm số
C.
1
2
( 1;+ ∞ )
D.
( −∞;6]
D.
m≥0
.
đồng biến trên
.
y = 2 x3 − 3x 2 − 6mx + m
.
m≤−
A.
D.
2
C.
Câu 47:Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
là:
1
2
y = x − 3x + mx + 2
3
Câu 46:Tìm tất cả các giá trị
để hàm số
m<3
m≥3
A.
.
B.
.
A.
.
1
3
1 3
x − mx 2 + ( 2m − 1) x − m + 2
3
m≤−
m
khoảng
m≥
.
m=0
( 0; 4 )
m < −1
nghịch biến trên
Câu 49:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
khoảng
m
sao cho hàm số
y = x3 − 6 x 2 + mx + 1
( 0;+∞ )
A.
?
m ≥ 12
.
B.
Câu 50:Tập hợp các giá trị
A.
Câu 51:Tìm
−1
3 ;0 ÷
.
m
B.
m ≤ 12
.
C.
.
D.
y = mx3 − x 2 + 3x + m − 2
để hàm số
−1
; +∞ ÷
3
m≥0
.
C.
−1
−∞ ; ÷
3
.
y = − x + 3x + 3mx + m − 1
3
m
m≤0
2
( 0;+∞ )
D.
.
( −3;0 )
đồng biến trên
để hàm số
nghịch biến trên
m ≤ −1
m ≤1
m <1
A.
.
B.
.
C.
.
Dạng 6. Tìm m để hàm số khác đơn điệu trên khoảng cho trước
là
−1
3 ; +∞ ÷
.
.
D.
m > −1
.
Câu 52: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
y=
số
đồng biến trên
m
π
0; ÷.
4
tan x − 2
tan x − m
đồng biến trên khoảng
m≤0
1≤ m < 2
m≤0
A.
hoặc
B.
C.
1≤ m < 2
D.
m≥2
Câu 53: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
y = x 3 + mx −
A.
1
5 x5
đồng biến trên khoảng
0
B.
m
f ( x) =
để hàm số
tất cả các phần tử thuộc
S
m
để hàm số
( 0;+∞ )
4
C.
5
D.
Câu 54: (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Gọi
tham số
sao cho hàm
1 2 5 1
m x − mx 3 + 10 x 2 − ( m 2 − m − 20 ) x
5
3
S
3
là tập hợp tất cả các giá trị của
đồng biến trên
¡
. Tổng giá trị của
bằng
5
2
1
2
−2
3
2
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 55: (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Tập hợp các giá trị thực của tham số m để
y = x +1+
hàm số
A.
[ 0;1)
m
x−2
.
đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là
B.
( −∞;0]
.
C.
9
[ 0; + ∞ ) \ { 1}
.
D.
( −∞;0 )
.
Câu 56: (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm
y=
số
π
;π ÷
2
cos x − 3
cos x − m
nghịch biến trên khoảng
0 ≤ m < 3
0 < m < 3
m ≤ −1
m < −1
A.
.
B.
.
C.
m≤3
.
D.
(4 − m) 6 − x + 3
6− x +m
y=
Câu 57: (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho hàm số
nguyên của m trong khoảng
14
( −10;10 )
sao cho hàm số đồng biến trên
13
12
B. .
C. .
( −8;5)
.
. Có bao nhiêu giá trị
?
của tham số
y=
để hàm số
2
1 4
3
x + mx −
4
2x
1
A. .
B. .
đồng biến trên khoảng
3
0
C. .D. .
D.
15
.
A.
Câu 58: (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm
m
.
m<3
( 0; + ∞ )
.
y=
Câu 59: (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số
S
ln x − 4
ln x − 2m
m
tham số. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của
để hàm số đồng biến trên khoảng
S
phần tử của .
3
2
1
4
A.
B.
C. D.
Câu 60: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm
π
0; ÷
2
m
( 1;e )
y=
để hàm số
với
m
là
. Tìm số
cos x − 2
cos x − m
đồng biến trên khoảng
m ≥ 2
m ≤ 0
m ≤ −2
1 ≤ m < 2
m>2
−1 < m < 1
A.
B.
C.
D.
Câu 61: (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có bao nhiêu giá trị
nguyên âm của tham số
m
để hàm số
3
9
y = x 4 − x 2 + ( 2m + 15 ) x − 3m + 1
4
2
A.
2.
đồng biến trên khoảng
3.
5.
4.
B.
C.
D.
10
( 0;+∞ )
?
m
Câu 62:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
từng khoảng xác định của nó?
3
4
2
1
A. .
B. . C. .
D. .
y=
Câu 63:Tìm m để hàm số
cos x − 2
cos x − m
để hàm số
m< 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Dạng 7. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(u) khi biết đồ thị hàm số f’(x)
Câu 64: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số
hình bên. Hàm số
A.
y = f (2 − x)
( 2; +∞ )
B.
Hàm số
A.
( 3;4 )
.
( −2;1)
Hàm số
A.
( 0; 2 )
.
. Hàm số
C.
f ( x)
( −∞; −2 )
D.
, bảng xét dấu của
f ′( x)
B.
( 1;3)
.
C.
f ( x)
( −∞ ; − 3)
.
, bảng xét dấu của
D.
f ′( x)
B.
y = f '( x)
.
Câu 67: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số
C.
f ( x)
( −∞ ; − 3)
có bảng dấu
11
.
f ′( x)
( 1;3)
( 4;5)
.
như sau:
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
( 2;3)
đồng biến trên
.
như sau:
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 66: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số
y = f ( 3 − 2x )
y = f ( x)
m≤ 2
đồng biến trên khoảng
Câu 65: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số
y = f ( 5 − 2x )
m 2 + 3m
x +1
π
0; ÷
2
nghịch biến trên khoảng
m≤ 0
1≤ m< 2
m> 2
y = 3x +
D.
như sau:
( 3; 4 )
.
có đồ thị như
Hàm số
y = f (5 − 2 x)
A.
( 3;5)
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.
B.
( 5; + ∞ )
.
Câu 68: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số
Hàm số
y = f ( 3 − 2x )
A.
( −2;1) .
C.
f ( x)
( 2;3)
.
D.
, bảng xét dấu của
f '( x)
B.
C.
( 1;2 ) .
D.
( 4; + ∞ ) .
Câu 69: (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho hàm số
như sau:
Hàm số
y = f ( x2 + 2x )
A.
Câu 70:
( −2;1)
.
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.
( −4; −3)
.
C.
( 0;1)
.
.
như sau:
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
( 2; 4 ) .
( 0;2 )
D.
f ′( x)
( −2; −1)
có bảng xét dấu
.
(THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số
f '( x)
¡
đạo hàm
trên
. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
3
− ; +∞ ÷
2
3
−∞; ÷
2
y = f '( x)
1
; +∞ ÷
2
. Hàm số
y = f ( x)
g ( x) = f ( x − x
1
−∞; ÷
2
2
)
có
nghịch
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 71: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số
y = f '( x)
có đồ thị như hình vẽ
12
Hàm số
y = f ( 2 − x2 )
A.
( −∞;0 )
đồng biến trên khoảng nào dưới đây
.
B.
( 0;1)
.
C.
( 1; 2 )
.
D.
( 0;+∞ )
Câu 72: (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số
y = f ′( x )
f ( x)
, đồ thị hàm số
như hình vẽ dưới đây.
Hàm số
y = f ( 3− x )
A.
( 4;6 )
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.
B.
( −1;2 )
.
C.
( −∞ ; −1) .
D.
( 2;3)
Câu 73: (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho hàm số
y = f '( x)
.
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
A. Hàm số
C. Hàm số
g ( x)
g ( x)
g ( x ) = f ( x 2 − 2).
nghịch biến trên
nghịch biến trên
( −∞; −2 )
( −1;0 )
y = f ( x)
Mệnhvđề nào sai?
B. Hàm số
D. Hàm số
13
.
g ( x)
g ( x)
đồng biến trên
nghịch biến trên
( 2; +∞ )
( 0; 2 )
. Hàm số
Câu 74: (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số
trên
¡
và đồ thị hàm số
Hỏi hàm số
A.
y = f '( x )
g ( x) = f ( 3 − 2x)
( −1; +∞ )
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
C.
( 1;3)
D.
( 0;2 )
Câu 75: (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số
trên
¡
và có đồ thị
Xét hàm số
y = f ′( x)
(
g ( x) = f x 2 − 2
)
A. Hàm số
B. Hàm số
C. Hàm số
D. Hàm số
g ( x)
g ( x)
g ( x)
y = f ( x)
có đạo hàm
như hình vẽ.
.
Mệnh đề nào sau đây sai?
g ( x)
có đạo hàm liên tục
như hình bên.
( −∞; −1)
B.
y = f ( x)
nghịch biến trên
đồng biến trên
( 0; 2 )
( 2; +∞ )
nghịch biến trên
nghịch biến trên
( −∞; −2 )
( −1;0 )
Câu 76: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Cho hàm số
bảng xét dấu đạo hàm như sau:
14
y = f ( x)
có
Hàm số
A.
y = f ( x2 − 2)
( −2; −1)
.
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.
( 2;+∞ )
.
C.
( 0;2)
.
( −1;0)
D.
.
Câu 77: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
nguyên
tử?
m ∈ [ −5;5]
R
. Biết hàm số
để hàm số
y = f ′( x)
g ( x) = f ( x + m)
nghịch biến trên khoảng
3
6
B. . C. .
4
A. .
có đồ thị như hình vẽ. Gọi
( 1; 2 )
S
. Hỏi
y = f ( x)
là tập hợp các giá trị
S
có bao nhiêu phần
5
D. .
Dạng 8. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(u)+g(x) khi biết đồ thị, bảng biến thiên của hàm số f’(x)
f ( x)
Câu 78: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số
hàm như sau
−∞
x
1
2
3
4
−
f ′( x)
Hàm số
y = 3 f ( x + 2 ) − x3 + 3 x
A.
( −∞; −1) .
B.
0
+
+
0
0
−
+∞
+
0
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
( −1;0 ) .
C.
( 0;2 ) .
có bảng xét dấu của đạo
D.
( 1; +∞ ) .
Câu 79: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số
xét dấu của đạo hàm như sau
15
f ( x)
có bảng
Hàm số
y = f ( x − 1) + x 3 − 12 x + 2019
A.
( 1; + ∞ )
.
B.
( 1; 2 )
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.
C.
( −∞ ;1)
.
D.
( 3; 4 )
.
Câu 80: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho hàm số
xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số
y = 2 f ( 1 − x ) + x2 + 1 − x
A.
( −∞ ; − 2 )
.
B.
( −∞ ;1)
−
Hàm số
.
C.
+
0
y = 2 f ( 1 − x ) + x2 + 1 − x
( −∞;1)
có bảng
nghịch biến trên những khoảng nào dưới đây
( −2;0 )
.
D.
Câu 81: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Cho hàm số
hàm như sau :
−∞
x
1
2
3
f '( x)
f ( x)
0
+
0
f ( x)
.
có bảng xét dấu của đạo
+∞
4
−
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
( −∞; −2 )
( −3; − 2 )
( −2;0 )
0
+
( −3; −2 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 82: (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hàm số bậc bốn
y = f ( x)
có đồ thị của hàm số
Hàm số
y = f ′( x )
y = 3 f ( x) + x 3 − 6 x 2 + 9 x
A.
( 0; 2 )
.
B.
như hình vẽ bên.
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
( −1;1)
.
C.
16
( 1; +∞ )
.
D.
( −2;0 )
.
Câu 83: (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Cho hàm số
số
y = f ′( x)
như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số
y = f ( x) − 2x
y = f ( x)
có đạo hàm trên
¡
. Đồ thị hàm
có bao nhiêu điểm cực trị?
y
2
x
O 2
−2
3
4
2
1
A. .
B. . C. .
D. .
Câu 84: (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho hàm số
y = f ( x)
liên
g ( x ) = f ( x − 1) +
tục
¡
trên
2019 − 2018 x
2018
.
Hàm
số
y = f ′( x)
có
đồ
thị
như
hình
vẽ.
Hàm
số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
y
1
−1
O
1
2
x
−1
A.
( 2 ; 3)
.
B.
( 0 ; 1)
.
C.
( -1 ; 0 )
.
D.
Câu 85: (SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số
của đạo hàm như sau
Hàm số
y = −2 f ( x ) + 2019
A.
( −4; 2 )
.
B.
( 1 ; 2)
y = f ( x)
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
( −1; 2 )
.
C.
17
( −2; −1)
.
D.
.
( 2; 4 )
.
có bảng xét dấu
y = f ( x)
Câu 86: (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số
y = f ( 3 - x ) + 2018
y = f ¢( x)
thị hàm số
dưới đây?
. Biết đồ
2
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số
( - 1; 0)
( 2; 3)
đồng biến trên khoảng nào
( - 2; - 1)
( 0; 1)
A.
B.
C.
D.
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO
Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị
Câu 1:
(Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số
f ( x)
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( −∞; −1) .
B.
( 0;1) .
C.
( −1;0 ) .
D.
( −1; +∞ ) .
Lời giải
Chọn C
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 2:
( −1;0 ) .
(MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( −∞; −2 )
y = f ( x)
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
18
( −2;0 )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( −∞;0 )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải
( 0; 2 )
Chọn D
Theo bảng xét dấu thì
Câu 3:
y'< 0
khi
x ∈ (0; 2)
(0; 2)
nên hàm số nghịch biến trên khoảng
(Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số
y = f ( x)
.
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( −1;0 )
B.
( −∞;0 )
C.
( 1; +∞ )
D.
( 0;1)
Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
Câu 4:
(Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số
f ( x)
( 0;1)
và
( −∞; −1)
.
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.
( 0;+∞ )
.
B.
( 0; 2 )
.
C.
( −2;0 )
.
D.
( −∞; −2 )
.
Lời giải
Chọn C
Từ bảng biến thiên, suy ra trên khoảng
Câu 5:
( −2;0 )
hàm số đồng biến.
(MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số
19
y = f ( x)
có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( 0;1)
B.
( 1; +∞ )
C.
( −∞;1)
D.
( −1;0 )
Lời giải
Chọn A
Câu 6:
(Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( 0;2 ) .
B.
( 0; +∞ ) .
C.
( −2;0 ) .
D.
( 2; +∞ ) .
Lời giải
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên khoảng
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 7:
( 0; 2 )
( 0; 2 )
thì
f '( x) < 0
.
.
(Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số
y = f ( x)
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( −1; +∞ )
.
B.
( 1; +∞ )
.
C.
( −1;1)
Lời giải
20
.
D.
( −∞;1)
.
Chọn B
(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số
bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 8:
A.
( −∞ − 1)
B.
( −1;1)
C.
( −1;0 )
y = f ( x)
D.
có đồ thị như hình vẽ
( 0;1)
Lời giải
Chọn C
Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 9:
( −1;0 )
(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số
và
( 1; +∞ )
y = f ( x)
. Chọn
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( −2;3)
B.
( 3; + ∞ )
C.
( −∞; − 2 )
D.
( −2; + ∞ )
Lời giải
Chọn A
Câu 10: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số
Hàm số
y = f ( x)
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
21
y = f ( x)
có bảng biến thiên như sau:
A.
( 0;+∞ )
B.
( −∞; −2 )
( 0;2 )
C.
Lời giải
D.
( −2;0 )
Chọn D
Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước
Câu 11: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
x −1
x +1
y=
y=
y = x3 + x
y = − x3 − 3 x
x−2
x+3
A.
B.
C.
( −∞; +∞ )
?
D.
Lời giải
Chọn B
Vì
y = x3 + x ⇒ y′ = 3 x 2 + 1 > 0, ∀x ∈ ¡
.
y=
Câu 12:
(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số
đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Chọn D
¡ \ { −1}
Tập xác định:
y'=
Ta có
Câu 13:
( x + 1)
2
>0
( −∞; −1)
. Mệnh đề nào dưới đây
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải
( −1; +∞ )
( −∞; −1)
.
∀x ∈ ¡ \ { −1}
,
.
(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
( −∞; +∞ )
A.
3
( −∞; +∞ )
x−2
x +1
?
y = x4 + 3x 2
y=
.
B.
x−2
x +1
.
C.
y = 3x3 + 3x − 2
.
D.
Lời giải
Chọn C
Hàm số
y = 3x3 + 3x − 2
y ′ = 9 x + 3 > 0, ∀x ∈ ¡
có TXĐ:
D=¡
.
2
, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
22
( −∞; +∞ )
.
y = 2 x3 − 5 x + 1
.
y = x3 − 3x 2
Câu 14: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( 0; 2 )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( −∞;0 )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải
( 0; 2 )
( 2; +∞ )
Chọn B
x = 0
y′ = 0 ⇔
y′ = 3 x − 6 x
x = 2
Ta có
;
.
2
Lập bảng biến thiên rồi suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
y = 2x4 + 1
Câu 15: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Hỏi hàm số
A.
( −∞;0 ) .
B.
1
−∞; − ÷
2
.
C.
( 0;+∞ )
( 0; 2 )
.
đồng biến trên khoảng nào?
D.
1
− ; +∞ ÷
2
.
Lời giải
Chọn C
y = 2x4 + 1
Ta có:
. Tập xác định:
D=¡
y ′ = 8 x 3 y′ = 0 ⇔ 8 x3 = 0 ⇔ x = 0
;
lim y = +∞
Giới hạn:
x →−∞
suy ra
y ( 0) = 1
lim y = +∞
;
x →+∞
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
( 0;+∞ )
.
(MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 16:
23
y = f ( x)
f ′ ( x) = x2 + 1 ∀x ∈ ¡
có đạo hàm
,
.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( 1; +∞ )
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( −∞; +∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( −1;1)
( −∞;0)
Lời giải
Chọn C
Do hàm số
( −∞; +∞ )
y = f ( x)
có đạo hàm
f ′ ( x) = x2 + 1 > 0 ∀x ∈ ¡
.
Câu 17: Cho hàm số
y = x3 − 2 x 2 + x + 1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
( 1; +∞ )
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1
−∞; ÷
3
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải
Chọn B
x = 1
y′ = 3x − 4 x + 1 ⇒ y ′ = 0 ⇔
x = 1
3
2
Ta có
nên hàm số đồng biến trên khoảng
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
1
;1÷
3
.
24
1
;1÷
3
1
;1÷
3
y = x4 − 2x2
Câu 18: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
( −1;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( −∞; − 2)
( −1;1)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( −∞; − 2)
Lời giải
Chọn A
TXĐ:
D=¡ .
x = 0
y′ = 4x − 4x; y′ = 0 ⇔ 4x − 4x = 0 ⇔ x = 1
x = −1
3
3
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng
( −∞; − 1) ( 0;1)
,
( −1;0) ( 1; + ∞ )
,
. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
; hàm số nghịch biến trên các khoảng
( −∞; − 2)
.
Cách 2: Dùng chức năng mode 7 trên máy tính kiểm tra từng đáp án.
y=
2
x +1
2
Câu 19: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Hàm số
(−∞; +∞)
(0; +∞)
(−∞;0)
A.
B.
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
C.
D.
(−1;1)
Lời giải
Chọn B
y′ =
Ta có
−4x
( x + 1)
2
2
< 0⇔ x > 0
y = x3 + 3x + 2
Câu 20: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số
25
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
