Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 9: Chọn mô hình và kiểm định chọn mô hình (2019)

CHƯƠNG 9
CHỌN MÔ HÌNH VÀ KIỂM ĐỊNH CHỌN 
MÔ HÌNH


CHỌN MÔ HÌNH

MỤC
TIÊU

1. Biết cách tiếp cận để lựa
chọn mô hình
2. Biết cách kiểm định việc
chọn mô hình

2


NỘI DUNG
1

Chọn mô hình- Các sai lầm khi chọn mô hình

2

Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình

3

Kiểm định việc chọn mô hình

4

3


Chọn mô hình và kiểm định chọn mô hình

1. Chọn mô hình
- Tiết kiệm: Mô hình đơn giản nhưng phải chứa
các biến chủ yếu ảnh hưởng đến biến phụ thuộc
nhằm giải thích bản chất của vấn đề nghiên cứu.
- Tính đồng nhất: Với một tập dữ liệu đã cho, các
tham số ước lượng phải duy nhất.
2
-Tính thích hợp (R2): Mô hình có R2 ( hoặc R
càng gần 1 được coi càng thích hợp.
- Tính bền vững về mặt lý thuyết: mô hình phải
phù hợp với lý thuyết nền tảng.
- Khả năng dự báo cao
4


2. Các sai lầm khi chọn mô hình­ Hậu quả

•Bỏ sót biến thích hợp: dẫn đến một số hậu
quả như
i.Các tham số ước lượng sẽ bị chệch và
không vững.
ii.Khoảng tin cậy và các kiểm định không chính
xác.

iii.Dự báo dựa trên mô hình sai sẽ không đáng
tin cậy.

5


2. Các sai lầm khi chọn mô hình­ Hậu quả

•Đưa vào mô hình những biến không phù
hợp:
các ước lượng thu được từ mô hình thừa
biến không hiệu quả, khoảng tin cậy rộng.

6


2. Các sai lầm khi chọn mô hình­ Hậu quả

•Lựa chọn mô hình không chính xác:
i.Ước lượng chệch các hệ số hồi quy,
thậm chí dấu của hệ số hồi quy có thể
sai.
ii.Có ít hệ số hồi quy ước lượng được có
ý nghĩa thống kê
iii.R2 không cao
iv.Phần dư các quan sát lớn và biểu thị
sự biến thiên có tính hệ thống.

7

Ví dụ

• Về hàm chi phí của doanh nghiệp, dạng hàm đúng 
 
Yi = b1 + b2Xi + b3Xi2 + b4Xi3 + u1i
• Bỏ sót biến quan trọng (Xi3):
  Yi = a1 + a2Xi + a3Xi2 + u2i
• Đưa biến không liên quan vào mô hình (Xi4):
Yi = l1 + l2Xi + l3Xi2 + l4Xi3 + l5Xi4 +  u3i
• Dạng hàm sai. 
  lnY = g1 + g2Xi + g3Xi2 + g4Xi3 + u4i
8


Cách tiếp cận để lưa chọn mô hình

1. Xác định số biến độc lập: có hai hướng tiếp cận:
Từ đơn giản đến tổng quát: bổ sung biến độc lập từ từ
vào mô hình
Từ tổng quát đến đơn giản: Xét mô hình hồi quy có đầy
đủ các biến độc lập đã được xác định, sau đó loại trừ
những biến không quan trọng ra khỏi mô hình
2. Kiểm định mô hình có vi phạm giả thiết như đa cộng
tuyến, phương sai thay đổi, tự tương quan. Nếu mô
hình vi phạm thì cần có biện pháp khắc phục.
3. Chọn dạng hàm; dựa vào
Các lý thuyết kinh tế
Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm
4. Sử dụng các tiêu chuẩn thông dụng để chọn mô

hình
9


Kiểm định việc chọn mô hình
a. Kiểm định thừa biến (kiểm định Wald)
Xét hai mô hình:

(U ) : Y

1

( R) : Y

2

1

X 2 ...
2

m 1

X 2 ...

Xm

1

m 1

m

Xm

1

Xm

k

Xk

U

V

(U): mô hình không bị ràng buộc (Unrestricted
model)
(R): mô hình bị ràng buộc (Restricted model).
Điều kiện ràng buộc là các hệ số hồi quy của các
biến Xm , Xm+1 , Xk đồng thời bằng 0
10


a. Kiểm định Wald
Xây dựng giả thiết để kiểm định đk ràng 
buộc 

Ho :

F

m

...

k

0

H1: có ít nhất một j khác 0
B1: Hồi quy mô hình (U) có k tham số, tính RSSU
có n-k bậc tự do
B2: Hồi quy mô hình (R) có m tham số, tính
RSSR có n-m bậc tự do
B3: Tính F
( RSSR RSSU ) /( k m) ( R 2U R 2 R ) /( k m)
2
RSSU /( n k )
(1 R U ) /( n k )
11


a. Kiểm định Wald

B4: Tra bảng F với mức ý nghĩa α có giá
trị Fα (k-m, n-k)
Quy tắc quyết định:
Nếu F> Fα (k-m, n-k): bác bỏ Ho, tức

mô hình (U) không thừa biến.
Nếu dùng kết quả p-value thì quy tắc
quyết định như sau:
•Nếu p ≤ : Bác bỏ H0
•Nếu p > : Chấp nhận H0
12


b. Kiểm định bỏ sót biến giải thích 

Để kiểm định các biến giải thích bỏ sót, ta dùng
kiểm định Reset của Ramsey, gồm các bước:
Bước 1: Dùng OLS để ước lượng mô hình
Yi = 1 + 2X2i + ui
Từ đó ta tính Yˆi và R2old
Bước 2: dùng OLS để ước lượng mô hình

Yi

1

2

2
ˆ
3Y

X 2i

Tính R2new

Kiểm định giả thiết H0:

3

=

4

=… =

3
ˆ
... vi
4Y

k

=0

13


b. Kiểm định bỏ sót biến giải thích 

Bước 3: Tính

F

2
new

2
old

(R
R ) m
2
(1 Rnew ) (n k )

n: số quan sát, k: số tham số trong mô hình mới; m: số
biến đưa thêm vào.
Bước 4: Nếu F > F (m,n-k): Bác bỏ H0, tức các hệ số
3, 4,… k không đồng thời bằng 0, mô hình cũ đã bỏ
sót biến.
Nếu dùng kết quả p-value thì quy tắc quyết định như
sau: Nếu p ≤ : Bác bỏ H0
Nếu p > : Chấp nhận H0
14


c. Kiểm định giả thiết phân phối chuẩn của ui

Để kiểm định phân phối chuẩn của Ui, ta dùng kiểm
định χ2, hay kiểm định Jarque-Bera:
Kiểm định giả thiết H0: ui có phân phối chuẩn

JB

S

2

S
n
6

u )3

(ui

3
u

n.SE

(K

K

3)
24

2

u )4

(ui

4
u

n.SE

Nếu JB > χ2, Bác bỏ H0, ngược lại, chấp nhận H0
15


Tiêu chuẩn lựa chọn mô hình

•
•
•
•
•

R2, 
R2 điều chỉnh, 
Giá trị của hàm hợp lý log­likelihood (L),
Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC), 
Tiêu chuẩn thông tin Schwarz (SIC)

16


Tiêu chuẩn R

2

• R2 đo lường % biến động của Y được giải thích
bởi các Xi trong mô hình.

• R2 càng gần 1, mô hình càng phù hợp.
• Lưu ý:
– Nó chỉ đo lường sự phù hợp “trong mẫu”
– Khi so sánh R2 giữa các mô hình khác nhau, các biến
phụ thuộc phải giống nhau.
– R2 không giảm khi tăng thêm biến độc lập.
17


Tiêu chuẩn R2 điều chỉnh
( R2)
R

2

RSS /( n k )
1
TSS /( n 1)

n 1
1 (1 R )
n k
2

• Ta thấy R2 R2. R2 chỉ tăng khi giá trị
tuyệt đối của giá trị t của biến được thêm
vào mô hình lớn hơn 1.
• Do vậy, R2 là tiêu chuẩn tốt hơn R2.
• Lưu ý, các biến phụ thuộc cũng phải giống
nhau.

18


Giá trị của hàm hợp lý log­likelihood (L)

L

n
ln
2

2

n
1
ln(2 )
2
2

U i2

• Giá trị L càng lớn chứng tỏ mô hình càng
phù hợp

19


Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC)

hay

RSS 2 k / n
AIC
.e
n
2k
RSS
ln AIC
ln
n
n

• Trong đó k là số biến được ước lượng
(gồm cả hệ số tự do) và n là cỡ mẫu.
• Giá trị AIC càng nhỏ chứng tỏ mô hình
càng phù hợp.
20


Tiêu chuẩn thông tin Schwarz (SC)

SC
hay

ln SC

RSS k / n
.n
n
k

ln n
n

RSS
n

• SC còn khắt khe hơn AIC.
• SC càng nhỏ, mô hình càng tốt.

21


6. Các chỉ tiêu đánh giá mô hình dự báo

• Sai số dự báo

et

Yt Yˆt

• Mẫu chia thành hai phần
Mẫu khởi động: gồm các quan sát
t=1,2,3...S-1
Mẫu kiểm tra: gồm các quan sát t=S, S+1,…
S+h
22


6.1 Trung bình sai số bình phương

Mean Squared Error

MSE

1

S h

h 1t

2
t

e

S

23


6.2 Căn bậc hai của trung bình sai số
bình phương

• Root Mean Squared Error

RMSE

MSE

24

6.3 Trung bình sai số tuyệt đối

• Mean Absolute Error

MAE

1

S h

h 1t

et

S

• Các chỉ tiêu MSE, RMSE, MAE phụ thuộc
đơn vị đo của biến dự báo.
25