bài giảngr kinh tế lượng chương 9 chọn mô hình và kiểm định việc chọn mô hình

Chương 9

CHỌN MÔ HÌNH VÀ KIỂM
ĐỊNH VIỆC CHỌN MH
I. Các thuộc tính của một mô hình tốt

1.
2.
3.
4.
5.

Tính tiết kiệm
Tính đồng nhất
Tính thích hợp
Tính bền vững về mặt lí thuyết
Có khả năng dự báo tốt


II. Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình:
( SV töï ñoïc giaùo trình )
III. Các sai lầm thường gặp khi chọn mô
1.hình
Bỏ sót biến thích hợp
Giả sử mô hình đúng là :
Yi = β1 + β2X2i+ β3X3i + Ui

(a)

Nhưng ta lại chọn mô hình :
Yi = α1 + α2X2i + Vi

 hậu quả :

( b)


Hậu quả việc bỏ sót biến :

-

Các ước lượng thu được là ước lượng chệch của các tham số trong mô
hình đúng.
Các ước lượng thu được không phải là ước lượng vững.
Phương sai của các ước lượng trong mô hình sai (b) > trong mô hình
đúng (a) .
Khoảng tin cậy rộng, các kiểm định không còn tin cậy nữa.


2. Đưa vào mô hình các biến không
thích hợp (mô hình thừa biến)
Giả sử mô hình đúng là :
Yi = β1 + β2X2i + Ui

(a)

Nhưng ta lại chọn mô hình (có thêm X3):
Yi = α1 + α2X2i + α3X3i + Vi
 hậu quả :

(b)

-

Các ước lượng OLS vẫn là các ước lượng không chệch và vững của
các tham số trong mô hình đúng.
Phương sai của các ước lượng trong mô hình thừa biến (b) lớn hơn
trong mô hình đúng (a).
Khoảng tin cậy rộng, các kiểm định không còn tin cậy nữa.
3. Chọn dạng hàm không đúng
 kết luận sai lầm.


IV. Phát hiện những sai lầm
1. Phát hiện sự có mặt của biến không cần thiết
Giả sử mô hình hồi qui :
Yi = β1+ β2X2i+ β3X3i+ β4X4i+ β5X5i + Ui
- Nếu lý thuyết cho rằng tất cả biến độc lập trên đều quyết định Y thì
phải giữ chúng trong mô hình dù hệ số của chúng không có ý
nghĩa thống kê.


-

Trường hợp nghi ngờ X5 là biến không cần thiết  kiểm định H0 :
β5 = 0
Nếu chấp nhận H0  X5 không cần thiết.

-

Trường hợp nghi ngờ X4 và X5 là các biến không cần thiết  kiểm

định
H0 : β4= β5 = 0

(Sử dụng kiểm định Wald)


*Kiểm định Wald
Xét mô hình (U) sau đây :
Yi = β1+ β2X2i +…+ βmXmi+ ….+ βkXki+ Ui
(U) được xem là mô hình không hạn chế.
Ta có mô hình hạn chế (R) như sau :
Yi = β1+ β2X2i +…+ βmXmi+ Ui
kđ gt :H0 : βm+1= βm+2=…= βk=0
Để kiểm định H0, ta dùng kiểm định Wald.


Các bước kiểm định Wald :

-

Hồi qui mô hình (U)  thu được RSSU.
Hồi qui mô hình (R)  thu được RSSR.
Tính

( RSS R − RSSu ) /( k − m)
F=
RSSU /( n − k )

- Nếu F > Fα(k-m, n-k)
Nếu p (F* > F) < α

⇒ bác bỏ H0,


Ví dụ 1 : Với mô hình (U), kiểm định
H0 : β2= β3= β4=0
Áp đặt H0 lên (U), ta có mô hình (R):
Yi = β1+ β2X2i + β2X3i+ β2X4i+ β5X5i+ Ui
hay
Yi = β1+ β2(X2i+X3i+X4i) + β5X5i+ Ui
Đến đây, áp dụng các bước kiểm định Wald cho giả thiết H0.


Ví dụ 2 : Với mô hình (U), kiểm định
H0 : β2+ β3= 1
Thực hiện tương tự như các ví dụ trên, bằng các áp đặt H0 lên (U), ta có mô
hình hạn chế (R) :
Yi= β1+ β2X2i+(1- β2)X3i+ β4X4i+ β5X5i+Ui
(Yi - X3i) = β1+ β2(X2i -X3i)+ β4X4i+ β5X5i+Ui
* Chú ý : Trong Eviews, thủ tục kiểm định Wald được viết sẵn, bạn chỉ cần
gõ vào giả thiết bạn muốn kiểm định rồi đọc kết quả.


Dependent Variable: Y
Variable Coefficient
C

Std. Error t-Statistic Prob.

9.689286 1.585408 6.111541 0.0036

X2

-0.135714

0.130762 -1.037872 0.3579

X3

0.907143

0.147464 6.151643 0.0035

X4

0.185714

0.075255 2.467811 0.0691


Wald Test:
Equation: Untitled
Test Statistic

Value

F-statistic

3.864865

Chi-square

7.729730

df

Probability

(2, 4)

0.1163
2

0.0210

Kđ gt Ho : β2= β4= 0 ( biến x2, x4 không cần đưa
vào mô hình trên)
Ta có : F = 3.864865 với p = 0.1163 > 5%  chấp
nhận giả thiết H0  biến x2 và x4 không cần đưa
vào mô hình.


2. Kiểm định các biến bị bỏ sót
Xét mô hình : Yi = β1 + β2Xi + Ui

(*)

Giả sử nghi ngờ mô hình đã bỏ sót biến Z  kiểm tra bằng cách :

-

Nếu có số liệu của Z :
+ Hồi qui mô hình Yi = β1+β2Xi+β3Zi +Ui
+ Kiểm định H0 : β3= 0. Nếu bác bỏ H0 thì mô hình ban đầu đã bỏ sót
biến Z.

- Nếu không có số liệu của Z : dùng kiểm định RESET của Ramsey.


Kiểm định RESET của Ramsey :
Ramsey đề xuất sử dụng

ˆi , Y
ˆi
Y

3
làm các xấp xỉ2cho Zi.

Bước 1 : HồI qui mô hình (*), thu lấy

Bước 2 : HồI qui Yi theo các biến độc
lập trong (*)
ˆi
Y
và
(mô hình
này gọi là mô hình (new)) .
Bước 3 : Kiểm định H0 : các hệ số của
thời bằng 0.

2 ˆ3
ˆ
Y
,
Y
i
i
Nếu bác bỏ H0  mô hình (*) đã bỏ sót biến.

2 ˆ3
ˆ
Yi , Yi

đồng


Cụ thể :

-

Tính

Trong đó :

2
new
2
new

2
*

(R − R ) / m
F=
(1 − R ) /(n − k )

m : số biến độc lập mới thêm vào mô hình
k : Số tham số trong mô hình (new).
- Nếu F > Fα(m,n-k) hoặc p(F) < α  bác bỏ H0.


Ta có : F = 0.3888 với p = 0.684 > 5% 
mô hình ban đầu không bỏ sót biến.


V. Kiểm định phân phối chuẩn của U
H0 : U phân phối chuẩn
Thống kê sử dụng : Jarque-Bera (JB)
2
Ta có : JB ~ χ (2)
Nên qui tắc kiểm định như sau:
- Tính JB
2
- Nếu JB > χ α(2) hoặc p(JB) < α  bác bỏ H0.