Thiết kế bộ điều khiển thích nghi trượt bền vững sử dụng mạng nơron cho robot công nghiệp

LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA

Thiết kế bộ điều khiển thích nghi trượt bền vững sử dụng
mạng nơron cho robot công nghiệp
Design a robust adaptive sliding mode controller using neural
network for industrial robot manipulator
1, 2

1

Vũ Thị Yến , Nguyễn Hữu Quảng , Lê Đức Thân3
1
2
3

Email:
Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam

Trường Đại học Hồ Nam, Trung Quốc

Trường Đại học Tài chính - Quản trị kinh doanh
Ngày nhận bài: 6/9/2018
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 22/12/2018
Ngày chấp nhận đăng: 27/12/2018

Tóm tắt
Bài báo này đưa ra bộ điều khiển bền vững thích nghi mạng nơron cho robot công nghiệp để cải thiện
độ chính xác cao của điều khiển bám. Để giả quyết các kiến thức chưa biết của hệ thống robot, bộ điều
khiển ARNNs được sử dụng để xấp xỉ động lực học chưa biết mà không yêu cầu kiến thức trước đó.
Ngoài ra, bộ điều khiển trượt SMC được xây dựng để tối ưu các tham số vectơ, bù sai lệch xấp xỉ. Tất
cả các tham số của bộ điều khiển đưa ra được xác định bằng thuyết ổn định Lyapunov. Vì thế, khả năng

ổn định, bền vững và hiệu quả bám yêu cầu của ARNNs cho IRMs được đảm bảo. Hơn thế nữa, mô
phỏng được thực hiện trên robot ba bậc tự do đưa ra so sánh với bộ điều khiển PID và bộ điều khiển
mờ thích nghi (AF) để chứng minh tính bền vững và hiệu quả của bộ điều khiển ARNNs.
Từ khóa: Điều khiển trượt; mạng nơron; điều khiển thích nghi bền vững; robot công nghiệp.
Abstract
This paper proposed an adaptive robust neural networks (ARNNs) control for industrial robot manipulators
to improve high accuracy of the tracking control. In order to deal with the unknown knowledge of the
robot system problems, the ARNNs are used to approximate the unknown dynamics without the
requirement of prior knowledge. In addition, the robust SMC is constructed to optimize parameter
vectors, compensate the approximation error. All the parameters of the proposed control system are
determined by Lyapunov stability theorem. Therefore, the stability, robustness and desired tracking
performance of ARNNs for IRMs are guaranteed. Moreover, the simulations performed on three-link
IRMs are proposed in comparison with proportional integral differential (PID) and adaptive Fuzzy (AF)
control to prove the robustness and efficiency of the ARNNs.
Keywords: Sliding mode control; neural networks; robust adaptive control; robot industrial manipulator.
Chữ viết tắt:
SMC: Sliding Mode Control (Điều khiển trượt)
ARNNs: Adaptive Robust Neural Networks (Điều khiển thích nghi bền vững mạng nơron)
PID: Proportional Integral Derivative (Điều khiển khuếch đại tích phân vi phân)
AF: Adaptive Fuzzy (Điều khiển mờ thích nghi)
1. GIỚI THIỆU CHUNG

công nghiệp là một đối tượng phi tuyến nhiều

Ngày nay, với sự phát triển của công nghiệp 4.0 và
các dây chuyền sản xuất thông minh, robot công
nghiệp đóng một vai trò to lớn. Tuy nhiên, robot

biến vào ra. Trong quá trình làm việc, robot công
nghiệp chịu tác động của nhiều yếu tố như tín hiệu

nhiễu, sự thay đổi của trọng lượng tải, ma sát phi
tuyến,… Do đó để thiết kế một bộ điều khiển phù
hợp là một thách thức lớn cần được giải quyết.

Người phản biện: 1. PGS.TS. Trần Vệ Quốc
2. TS. Đỗ Văn Đỉnh

Để giải quyết thách thức đó, đã có rất nhiều bộ
điều khiển đã được nghiên cứu và đưa ra như bộ

Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 35


NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
điều khiển PID, bộ điều khiển thích nghi, bộ điều
khiển trượt,... được đưa ra trong các tài liệu [1sử 4].
dụng
bộ điều
khiển
đã được
quan
tâm phi
Trong
những
thậptrượt
kỷ trước,
xấp xỉ
tín hiệu
[3- tuyến
5]. Đặc

lõi của
phương
pháp
điều
sử điểm
dụng cốt
bộ điều
khiển
trượt đã
được
quan
khiển
trượt
là
khả
năng
đảm
bảo
tính
bền
vững
tâm [3-5]. Đặc điểm cốt lõi của phương pháp điều
và khiển
ổn định
cholà hệ
tuy bền
nhiên
trượt
khảthống
năng điều

đảm khiển
bảo tính
vững
mộtvàkhó
khăn
chính
trong
việc
thiết
kế
bộ
điều
ổn định cho hệ thống điều khiển, tuy nhiên một
khiển
tất cả
các việc
thông
số kế
giớibộhạn
trên
khótrượt
khănlàchính
trong
thiết
điều
khiển
và trượt
giới là
hạn
dưới

của
các
của
các
thông
số
tất cả các thông số giới hạn trên và giới
không xác định phải được xác định trước khi
hạn dưới của các thông số không xác định phải
thiết kế bộ điều khiển. Do đó đối với các hệ
được xác định trước khi thiết kế bộ điều khiển. Do
thống điều khiển có nhiều tham số không xác
đó, đối với các hệ thống điều khiển có nhiều tham
định thì việc thiết kế hệ thống điều khiển trượt
số không xác định thì việc thiết kế hệ thống điều
trở nên phức tạp. Để giải quyết khó khăn này,
khiển trượt trở nên phức tạp. Để giải quyết khó
các bộ điều khiển thông minh trên cơ sở của
khăn này, các bộ điều khiển thông minh trên cơ
logic mờ được đưa ra [6- 8]. Trong [7], tác giả
sở của logic mờ được đưa ra [6-8]. Trong [7], tác
đưa ra bộ điều khiển mờ thích nghi điều khiển
ra bộ
khiển
mờ thích
khiển
chogiả
hệđưa
thống
phiđiều

tuyến.
Ở đây,
nhómnghi
tác điều
giả sử
cho
hệ
thống
phi
tuyến.
Ở
đây,
nhóm
tác
giả
dụng bộ điều khiển mờ để xấp xỉ thành phần sử
dụng
bộ của
điều hệ
khiển
mờ để
xấpkhiển
xỉ thành
chưa
chưa
biết
thống
điều
phi phần
tuyến.

hệ này
thống
phi tuyến.
Bộ điều
Bộbiết
điềucủa
khiển
đãđiều
đảmkhiển
bảo được
khả năng
khiển
này
đã
đảm
bảo
được
khả
năng
ổn
định và
ổn định và bền vững cho hệ thống điều khiển
trong
giới
đưađiều
ra. khiển
Tuy nhiên
bềnphạm
vững vicho
hệhạn

thống
trongtrong
phạm vi
tất giới
các hạn
bộ điều
khiển
được
thiết
kế
dựa
trên
đưa ra. Tuy nhiên, trong tất các bộcơđiều
sở khiển
của logic
khiển
được
xâymờ,
đượcmờ,
thiếtcác
kế luật
dựa điều
trên cơ
sở của
logic
dựng
dựa
trên
kinh
nghiệm

của
người
thiết
các luật điều khiển được xây dựng dựa trênkếkinh
do nghiệm
đó vớicủa
những
đóvới
nhiều
khikinh
ngườikinh
thiếtnghiệm
kế, do đó
những
không đủ và khó để xây dựng luật điều khiển
nghiệm đó nhiều khi không đủ và khó để xây dựng
phù hợp. Để giả quyết vấn đề này, trong bài
luật điều khiển phù hợp. Để giải quyết vấn đề này,
báo này đã đưa ra bộ điều khiển bền vững
trong bài báo này đã đưa ra bộ điều khiển bền
thích nghi dựa trên cơ sở của bộ điều khiển nơ
vững thích nghi dựa trên cơ sở của bộ điều khiển
rôn (ARNNs). Bằng việc kế thừa các thuận lợi
(ARNNs).
việc
các thuận
củanơron
bộ điều
khiển Bằng
nơ rôn

đó kế
là thừa
khả năng
học lợi
của bộ
nơron
là khả
online
online
cácđiều
luậtkhiển
trong
quáđó
trình
bộnăng
điềuhọc
khiển
luậtdo
trong
trình
bộ điều
khiểnkhiển
làm việc,
làmcác
việc,
đó quá
khi áp
dụng
bộ điều
này do

đó
khi
áp
dụng
bộ
điều
khiển
này
vào
điều
khiển
vào điều khiển robot công nghiệp thì hiệu quả
robot
nghiệp
hiệucải
quả
bám,
tốc kể.
độ hội tụ
bám,
tốccông
độ hội
tụ đã thì
được
thiện
đáng
đãtrúc
được
cảibáo
thiện

đáng
Cấu
bài
gồm
7 kể.
phần: phần 1 là giới
thiệu
chung,
động
của robot
đưa
Cấu
trúc bài
báolực
gồmhọc
7 phần:
phần được
1 là giới
thiệu
ra trong phần 2, phần 3 đi xây dựng cấu trúc bộ
chung, động lực học của robot được đưa ra trong
điều khiển NNs, phần 4 đi thiết kế bộ điều khiển
phần 2, phần 3 là xây dựng cấu trúc bộ điều khiển
ARNNs , chứng minh tính ổn định của hệ thống
NNs, phần 4 là thiết kế bộ điều khiển ARNNs,
được đưa ra trong phần 5, phần 6 là mô phỏng
chứng minh tính ổn định của hệ thống được đưa
cuối cùng là phần kết luận
ra trong phần 5, phần 6 là mô phỏng và cuối cùng
2. ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT

là phần kết luận.
Xét phương trình động lực học của robot người
2. 3ĐỘNG
HỌC đưa
ROBOT
máy
bậc tựLỰC
do được
ra trong hình 1:

Xét phương trình động lực học của robot người
máy
M ba
 C tự
 được
 G đưa
ra trong hình 1:
 bậc

 ,do

(

)

M (θ ) θ + C θ , θ θ + G (θ ) =
τ

(1)

l2

Z1

Z0
1

0

X0

00

01

02

X1
l3

l1

X2

Z2
03

X3

Z3

Hình 1. Robot ba bậc tự do
Ở đây (𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇, 𝜃𝜃̈ ) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛×1 là vị trí, vận tốc và gia
tốc của robot. 𝑀𝑀(𝜃𝜃) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛 × 𝑛𝑛 là ma trận khối
lượng suy rộng. 𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇ ) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛 𝑥𝑥 𝑛𝑛 là ma trận ly
tâm và Coriolis. 𝐺𝐺(𝜃𝜃) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛×1 là một vectơ mô tả
thành phần trọng lượng, 𝜏𝜏 ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛×1 là mômen
điều khiển.

Để thiết kế bộ điều khiển chúng ta đưa ra một
số tính chất cho (1) như sau:
Tính chất 1: Ma trận khối lượng suy rộng
M   là một ma trận đối xứng và xác
định dương
M    m0 I

(1)

Ở đây 𝑚𝑚0 > 0 và 𝑚𝑚0 ∈ 𝑅𝑅

Tính chất 2: 𝑀𝑀̇ (𝜃𝜃) − 2𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇ ) là ma trận đối
xứng lệch cho vectơ 𝑥𝑥 bất kỳ:





xT  M    – 2C  ,   x  0

Tính chất 3: 𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇)𝜃𝜃̇ được giới hạn theo:





C  ,    Ck 

2

(2)

(3)

Ở đây 𝐶𝐶𝑘𝑘 là hằng số dương.

3. BỘ ĐIỀU KHIỂN NƠRON

Bộ điều khiển NNs có cấu trúc như hình 2 gồm
có ba lớp:
- Lớp 1 là lớp đầu vào (input layer): gồm các
, 𝑛𝑛 ,
biến đầu vào 1 , 2 ,
- Lớp 2 là lớp ẩn (the hidden layer): đầu ra
của lớp ẩn được tính toán theo công
thức sau:
h j (s) exp[(s  b j )2 / (2d 2j )], j 1, ..., m

(4)

trong đó: 𝑚𝑚 là số nơron lớp ẩn và

, 𝑛𝑛 là vectơ trung tâm của mạn ;
là độ
1,

lệch chuẩn của hàm xuyên tâm thứ ,
] ;
[ 1, ,
là hàm Gaussian của mạng

nơron .

36 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018


LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
- Lớp 3 là lớp đầu ra (output layer), đầu ra
của mạng nơron được tính toán như sau :

f j ( s)


W h  s, b, d  , j

m

j 1

ji

j

1,..., m

(5)

( ), ̇ ( ) tương ứng là sai lệch vị trí và sai lệch
vận tốc. Luật thích nghi sẽ được xác định
như sau:

là trọng số kết nối giữa nơron lớp ẩn

ở đây:

thứ và nơron đầu ra thứ ,

là số đầu vào.

𝑊𝑊1

𝑊𝑊2

1

𝑊𝑊𝑚𝑚
𝑚𝑚

2

s  t  e  e

(10)
là ma trận

𝐺𝐺(𝜃𝜃)

ở
(𝜃𝜃̇

đây:
) 𝐺𝐺(𝜃𝜃)

𝜏𝜏

− )

(11)

Ms  Cs  f  

Input
layer

(12)
𝑀𝑀(𝜃𝜃) (𝜃𝜃̈

̇)

𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇)

Từ sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển robot

hình 3 ta có:

𝑠𝑠

 fˆ   smc   PI (13)

Hình 2. Cấu trúc của NNs
Sau đây, chúng ta sử dụng bộ điều khiển NNs
này giống như một xấp xỉ trong bộ điều khiển
đã được thiết kế. Khi đó sẽ tồn tại một hàm
NNs tối ưu với các tham số tối ưu như sau:

f s W h s  

𝑛𝑛 )

𝑀𝑀(𝜃𝜃) (𝜃𝜃̈ − ̈ ) 𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇ )·(𝜃𝜃̇ − ̇ )
𝑀𝑀(𝜃𝜃) (𝜃𝜃̈
̇ − ̇ ) 𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇ ) (𝜃𝜃̇
𝐺𝐺(𝜃𝜃) 𝜏𝜏

Hidden
layer

*T

,

Từ công thức (1) có thể viết lại như sau :

Output
layer

n

1

(9)

( 1, 2,
ở đây: y
khuếch đại hằng số dương.

𝑓𝑓𝑚𝑚

∑

e  t
 d  

(6)

trong đó: h   h1 , h2 ,..., hm  ; W* là giá trị trọng
T

trong đó: ̂ là tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển
là bộ điều khiển trượt (SMC); và
ARNNs; 𝜏𝜏
𝜏𝜏 là bộ điều khiển khuếch đại tích phân.

Bộ điều khiển trượt được thiết kế như sau:


 smc ks sgn  s  

s  kW2 kb2 kd2 
  

s  4
4
4

(14)

số tối ưu; và  là vectơ sai lệch xấp xỉ.

ở đây k s được chọ n: ks  0

Giả thiết: Sai lệch xấp xỉ được giới hạn:

Bộ điều khiển khuếch đại tích phân được tính
toán như sau:

*

(7)

  0

Ở đây:

0

là giá trị thực dương.

Đầu ra của bộ điều khiển NNs là giá trị xấp xỉ
và được tính theo công thức sau:
fˆ  s   Wˆ T h  s t ,  ,b , d 
(8)
trong đó: ̂, ̂ , ̂ , ̂ là giá trị xấp xỉ của
,
, , .
ˆ T  W
ˆT ˆT
ˆ T
W
 1 , W2 ,..., Wm 

4. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ARNNs
Mục đích thiết kế bộ điều khiển để khi robot
dưới sự tác động của lực 𝜏𝜏 thì sai lệch bám
giữa vị trí mong muốn của các khớp 𝜃𝜃 với
vectơ vị trí thực tế của robot 𝜃𝜃 có thể được hội
tụ về 0 khi
. Cấu trúc của bộ điều khiển
robot được thiết kế như hình 3.

t



kP s  k I  sdt
PI

(15)

0

Thay (14) vào (13) ta thu được:

Ms

f  Cs   smc   PI  0

(16)

Để hệ thống làm việc ổn định, việc chọn luật
học thích nghi của bộ điều khiển ARNNs rất
quan trọng và trong bài báo này luật học sẽ
được chọn như sau:

 W=ˆ k W
ˆ s  k hsT
w
w


ˆ
ˆ
b   kb b s



dˆ   kd dˆ s



(17)

Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 37


NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

d/dt

𝜃𝜃̇ 𝑑𝑑

Update Laws
̂̇ M
W

d/dt

𝜃𝜃𝑑𝑑

−𝑘𝑘𝑊𝑊

𝑏𝑏̂̇

𝜆𝜆

𝑒𝑒

+

𝑑𝑑̂̇

𝑠𝑠(𝑡𝑡)

−

𝑒𝑒̇

𝜃𝜃̇

𝜏𝜏𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

SMC robust term

𝑘𝑘𝑃𝑃

𝑡𝑡

𝑘𝑘𝐼𝐼

0

d/dt

ARNNs

𝑘𝑘𝑠𝑠

𝑠𝑠

𝜆𝜆𝜆𝜆

𝜃𝜃̈ 𝑑𝑑

𝑓𝑓̂(𝑥𝑥)

𝜏𝜏𝑃𝑃𝑃𝑃

𝜏𝜏

𝜃𝜃

Robot manipulator

𝑑𝑑𝑑𝑑

Hình 3. Cấu trúc hệ thống điều khiển robot công nghiệp
5. CHỨNG MINH TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG
Xét robot ba bậc tự do có phương trình động
học như phương trình (1) và bộ điều khiển
ARNNs có luật thích nghi như công thức (18).
Phân tích tính ổn định của hệ thống theo thuyết
Lyapunov.
Xét hàm Lyapunov có phương trình như sau:
T

t

t

1 T
1
V t 
s Ms    sdt  k I   sdt 

2
20

0

1
1
1
 tr W T kW1W  tr b T kb1b  tr d T k d1d
2
2
2













(18)

Đạo hàm bậc nhất ( ) theo thời gian ta thu
được phương trình như sau:



t

1 T
ˆ
V  t 
s Ms  sT Ms  sT k I  sdt  tr k W1WT W
2
0



 

tr kb1b T bˆ  tr kd1d T dˆ



 (19)

 





tr kd1d T dˆ  sT  0

(21)

0

 s tr b bˆ   s tr  d T dˆ   sT  0
T

Bằng việc sử dụng kết quả:
2
‖ ̃ ‖ − ‖ ̃ ‖ , ( ̃ ̂)
( ̃ ̂)
2
2
‖ ̃ ‖ − ‖ ̃‖ , ( ̃ ̂ )
‖ ̃‖ − ‖ ̃‖

và công thức (15), (16) ta thu được:


s  k 2 k 2 k 2 
V  t    sT  ks sgn  s    W  b  d    sT k P s
4

4 
s  4




 sT  0  s k W W  W



 s kd d  d

2



2

  s k

2

k 
k 


 s  b  b  s  d  d
2
2




t

1 T
V t  
s  Ms  2C   sT smc  sT PI  sT k I  sdt
2
0



t

V
 t  sT smc  sT PI  sT kI  sdt  s tr  WT Wˆ 

b

b  b

2



k 

V  t    sT ks sgn  s   sT k P s  sT  0  s  W  W 
2 


Thay (17) vào (20) ta có:

ˆ sT h   tr k 1b T bˆ
tr  WT kW1W+
b



Sử dụng tính chất 2 và thay luật thích nghi (18)
vào (21) ta có:



(20)

V  t    sT k P s

Do đó ̇ ( )

2

(22)
0

Từ kết quả cho thấy hệ thống được ổn định
không phụ thuộc vào .

38 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018

2


LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
6. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Trong phần này chúng ta mô phỏng hệ thống điều
khiển cho robot công nghiệp ba bậc tự do như
hình 4.

Hình 4. Robot ba bậc tự do

ở đây:
là khối lượng của khớp 1, khớp 2
và khớp 3 tương ứng.
là chiều dài của
khớp 1, khớp 2 và khớp 3 tương ứng;
là giá trị của gia tốc trọng trường.
vị
trí của khớp 1, khớp 2 và khớp 3. Chọn giá trị của
vị trí mẫu cho khớp 1, khớp 2 và khớp 3.

Phương trình động học của robot như sau:
Khối lượng và chiều dài của các khớp lần lượt là:

Chọn các tham số của bộ điều khiển khi mô phỏng:

trong đó:

Hình 5. Vị trí, sai lệch bám của robot
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 39

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Bảng 1. So sánh hiệu quả bám của bộ điều khiển đưa ra với bộ điều khiển AF và PID
Sai lệch của các khớp (rad)
Khớp 1
Khớp 2
Khớp 3

ARNNs
0.001
0.02
0.05

Nhận xét: Từ kết quả mô phỏng hình 5 và bảng 1,
chúng ta có thể thấy rằng tính ổn định và bền vững
của cả ba bộ điều khiển bền vững thích nghi nơron
(ARNNs), thích nghi mờ (AF) và bộ điều khiển
khuếch đại vi tích phân (PID) đủ đảm bảo. Tuy
nhiên, bộ điều khiển ARNNs hội tụ nhanh hơn thời
gian quá độ ngắn hơn và sai lệch nhỏ hơn so với
hai bộ điều khiển AF và PID. Hơn thế nữa ở hình

AF
0.0005
0.001
0.02

PID
0.0004

0.0015
0.0025

6 chúng ta dễ dàng nhận thấy mômen điều khiển
của bộ điều khiển ARNNs cũng nhỏ hơn mômen
điều khiển của bộ điều khiển AF và PID. Từ kết
quả này chứng minh rằng bộ điều khiển ARNNs
có khả năng điều khiển tốt hơn và cải thiện đáng
kể khả năng bám của cánh tay robot so với bộ
điều khiển AF và PID.

Hình 6. Mômen điều khiển của robot
7. KẾT LUẬN
Trong bài báo này, bộ điều khiển thích nghi bền
vững điều khiển cho robot ba bậc tự do trên cơ sở
sử dụng bộ điều khiển nơron đã đảm bảo được
khả năng ổn định và bền vững trong môi trường
làm việc khác nhau. Bằng việc sử dụng thuyết ổn
định Lyapunov, nhóm tác giả đã chứng minh được
hệ thống luôn luôn ổn định trên toàn vùng làm việc.
Hơn thế nữa, hiệu quả của bộ điều khiển cũng
được chứng minh thông qua kết quả mô phỏng và
kết quả so sánh giữa bộ điều khiển đưa ra, bộ điều
khiển PID và bộ điều khiển mờ thích nghi (AF). Kết
quả mô phỏng cho chúng ta thấy rằng tốc độ hội
tụ, khả năng bám và sai lệch bám của bộ điều
khiển đưa ra tốt hơn bộ điều khiển PID và bộ điều
khiển AF. Từ thành quả này chúng ta có thể tiếp

tục nghiên cứu để đưa vào thực nghiệm cũng như

được ứng dụng vào thực tế.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Jafarov, E.M., Parlakçı, M.N.A., and Istefanopulos. Y
(2005). A New Variable Structure PID-Controller
Design for Robot Manipulators. IEEE Trans. on
control systems technology. 13 (1), pp 122-130.
[2]. Al- Qahtani. H.M., Mohammed, Amin A., Sunar,
M. (2017). Dynamics and control of a robotic arm
having four links. Arabian journal for Science and
Engineering. 42(5), pp. 1841-1852.
[3]. Man, Z., and Palaniswami, M. (1993). A variable
structure model reference adaptive control for
nonlinear robotic manipulators. Int. J. Adaptive
Control and Signal Processing, pp. 7, 539-562.

40 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018


LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
[4]. Sabanovic, A. (2011). Variable structure systems
with sliding modes in motion control - A Survey.
IEEE Trans. Ind. Electron. 7 (2), pp. 212-223.

[7]. Ghavidel, H.F., Kalat, A.A. (2017). Robust composite

[5]. Li, K., Wen, R. (2017). Robust Control of a Walking
Robot System and Controller Design. Procedia
Engineering. 174, pp. 947–955.

input saturation. Arab J Sci Engs. DOI 10.1007/

[6]. Chen, Y., Wang, K., Zhai, L., Gao, J. (2017).
Feedforward fuzzy trajectory compensator with
robust adaptive observer at input trajectory level
for uncertainmulti-link robot manipulators. Journal
of the Franklin institute 000, pp. 1-30.

adaptive fuzzy identification control of uncertain
MIMO nonlinear systems in the presence of
s13369-017-2552-9.
[8]. Londhe, P.S., Singh,Y., Santhakumar, M., Patre,
B.M., Waghmare, L.M. (2016). Robust nonlinear
PID-like fuzzy logic control of a planar parallel
(2PRP-PPR) manipulator. ISA Transactions. 63,
pp. 218-232.

Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 41