GA TOÁN 10 TỰ CHỌN HKII NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂU MỚI

Trường ………..

Tự chọn 10

Tuần: 18
Ngày soạn: 15/12/2020
Tiết PPCT: 18
Ngày dạy: 17/12/2020
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH (T2)
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Ôn tập và củng cố phương pháp giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc
nhất một ẩn.
2. Về kỹ năng:
- Giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Tìm được TXĐ của bất phương trình.
3. Về tư duy, thái độ:
- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt.
- Tích cực phát biểu xây dựng bài.
- Tự giác học tập, tham gia xây dựng kiến thức.
- Tích cực tham gia các hoạt động trong giờ học, khẳng định giá trị bản thân thông
qua các hoạt động học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung :
+ Năng lực giao tiếp : Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động
nhóm
+ Năng lực hợp tác : Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.
+ Năng lực ngôn ngữ : Phát biểu chính xác các khái niệm, định nghĩa, định lý toán
học.
+ Năng lực tự quản lý : Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của
bản thân trong học tập và trong giao tiếp hàng ngày.

+ Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông : Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để
tính toán, tìm được các bài toán có liên quan trên mạng Internet
+ Năng lực tự học : Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập tự đánh giá và
điều chỉnh được kế hoạch học tập ; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót
- Năng lực chuyên biệt :
+ Năng lực nhận biết : Nhận biết được cách giải bât phương trình và hệ bất phương
trình một ẩn.
+ Năng lực suy luận : Từ các bài tập học sinh suy luận rút ra được các kiến thức cơ
bản của chủ đề, tức là hướng vào rèn luyện năng lực suy luận.
B. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập , bảng phụ, đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Kiến thức bài bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, xen kẻ hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Bài toán: Tại xã Quỳnh Lưu, huyện Nho Quan, Ninh Bình có một trang trại. Chủ
trang trại muốn nuôi thêm một bầy dê và ông đã mua tôn về để làm hàng rào bảo vệ
chúng. Nhưng ông chỉ còn 1.500.000đ để mua loại tôn 61.000đ một tấm, mỗi tấm dài
1m, cao 1,6m. Ông muốn xây dựng một hàng rào để bảo vệ các chú dê và cho các chú
dê một không gian rộng rãi, thoáng mát. Bạn hãy giúp chủ trang trại tìm cách xây
dựng hàng rào.
Hoạt động của thầy và trò
CH: Hãy lựa chọn mô hình chuồng trai
trại sao cho hợp lý và phù hợp với thực
[Type text]

Gợi ý lời giải
+ Lựa chọn mô hình cho chuồng là hình
chữ nhật…..
Page 1

Trường ………..

Tự chọn 10

tế ?
+ Số tấm tôn mua được ứng với số tiền
1.500.000 đ là 24 tấm. Chuồng có chu vi
HS: Các nhóm thảo thảo luận và trả lời
câu hỏi
là 24 �1  24(m)
+ Hình chữ nhật
+ Gọi x(m) là chiều rộng, y (m) là chiều
+ Hình tròn
dài của chuồng ( y  x  0)
+ Hình vuông
+ Ta có 2( x  y )  24 nên x  y  24
…………..
Từ đây ta có bài toán: Cho hai số x, y
GV: đưa ra lí do tại sao ta chọn mô hình
thoả mãn x  y  12 và 0  x  y . Tìm x, y
chuồng là hình chữ nhật
để biểu thức P  xy đạt giá trị lớn nhất
CH: Xác định và tính chu vi của chuồng
=> Áp dụng bất đẳng thức cô-si.
dê ứng vứi số tấm tôn mua được.
HS: Các nhóm thảo luận và đưa ra kết quả
chu vi là 24.
GV: dẫn dắt đến bài toán.

II - HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1) Mục tiêu: Giải được bài tập về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
2) Nội dung:
- Chơi trò chơi ai nhanh tay hơn.
- Giải bài tập
3) Phương thức tổ chức
- Chuyển giao:
+ GV cho HS tham gia trò chơi:" Ai nhanh tay hơn".
- Thực hiện:
+ Hai bạn là một cặp chơi, viết đáp án trên bảng con đã được chuẩn bị trước.
+ Có 6 câu hỏi, càng về sau, câu hỏi sẽ càng phức tạp hơn và tương ứng với thời gian
lâu hơn.
+ Những đội nào trả lời sai sẽ dừng cuộc chơi, những đội còn lại sau cùng sẽ là những
người dành được chung 1 phần quà từ GV.
Câu 1. Điều kiện xác định của bất phương trình
�x �2
.
�x �1

1
�0 là:
x 1 1 x  4


2

�x �2
.
�x �2

B. x �1.

A. �

2x

D. x ��.

C. �

Câu 2: Với giá trị nào của m thì bất phương trình m 2 x  m  1  x vô nghiệm?
A. m  1.
B. m  1.
C. m  �1.
D. m ��.
2x

1

�0 là:
Câu 5: Điều kiện xác định của bất phương trình x 2  2 x  3  3  2
x 4

�x �0
�
.
A. �x �6
�
�x �1 � 7

�x �1
.
�
�x �3

�x �0
�
.
C. �x �2
�
�x �1 � 7

�x �0
B. � .
�x �6

Câu 3: Bất phương trình  x 2  2 x  5  0 có tập nghiệm là:
A. �.

1

B. �.





 

D.



C. �;1  6 � 1  6; � .

D.

6;1  6 .

[Type text]

Page 2


Trường ………..

Tự chọn 10

Câu 4: Bất phương trình x 2  4 x  4  0 có tập nghiệm là:
A. �.
B.  2 .
C. �\  2 .
D. �\  0 .
Câu 5: Với giá trị nào của m thì x 2  2mx  3  0 có nghiệm x1  4  x2 :
�
�

A. m ���;

19 �

.
�
8�

19 �
�
�8

B. m �� �

19
�
�8

19
�
�8

�
�

�
�

.
D. m �� ; ��

.
C. m �� ; 4 �

Bài tập 2

Bài toán.
Giải các bất phương trình sau
a)

b)
c)
d)

HĐ GV và HS
.



0 �x �2

a) x  1

�0
ۣ

x

2

��
x  2
�
�

x2
��
x  2
�
��
b) �
x2
x  2
�
��
�
x  1
��
�5  17
5  17
�
x
c) � 2
2
�
4  15 �x �4  15
�



1 �x �3

d) 2 �x �1 � 1 �x �1

III .HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục đích
-Tạo tâm thế học tập cho HS, giúp các em hệ thống lại kiến thức về vectơ và các phép
toán.
b) Nội dung
- Củng cố kiến thức và rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải bài tập về vectơ và các
phép toán.
c) Phương thức tổ chức
- Chuyển giao:
Bài 1: Giải các phương trình sau
a)

b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5.
Đáp án
a)

<=> 6(3x + 1) – 4(x – 2) – 3(1 – 2x) < 0 <=> 20x + 11 < 0
<=> 20x < – 11<=> x < -11/20
b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5.
<=> 2x2 + 5x – 3 – 3x + 1 ≤ x2 + 2x – 3 + x2 – 5 <=> 0x ≤ -6.
[Type text]

Page 3


Trường ………..

Tự chọn 10

Vô nghiệm.
Bài 2 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải hệ bất phương trình sau:

Lời giải
a) Tập xác định D = R.
Giải từng bất phương trình ta có:

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là

b) Tập xác định D = R.
Giải từng bất phương trình:

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là

IV - VẬN DỤNG - MỞ RỘNG
Bài toán 1. Công ty xe khách ABC dự định tăng giá vé trên mỗi khách hàng. Hiện tại
mỗi giá vé là 50.000 đồng một khách và có 10.000 khách trong một tháng. Nhưng nếu
cứ mỗi lần tăng giá vé thêm 10.000 đồng thì số khách sẽ giảm 500 người. Hỏi công ty
sẽ tăng giá vé là bao nhiêu để có lợi nhuận là lớn nhất?
A. 35.000 đồng
B. 65.000 đồng C. 55.000 đồng D. 75.000 đồng
Gợi ý:
Gọi x là số lần tăng giá vé thêm 10.000 đồng
[Type text]

Page 4


Trường ………..

Tự chọn 10

Khi đó số khách giảm là 500x và giá vé sẽ là ( 50 000 +10 000x ) .
Từ đó suy ra thu nhập của nhà xe là:
L = ( 10 000 - 500 x ) ( 50 000 +10 000 x )
= 20( 10 000 - 500 x)( 2500 + 500 x )
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
2

�
10 000 - 500 x + 2500 + 500 x �
�
L �20 �
�
�
�= 781 250 000 Đẳng thức xảy ra
�
�
�
2
� 10 000 - 500 x = 2500 + 500 x � x = 7.5
Giá vé tăng 75.000 đồng

Đáp án: D

Tuần: 20+21
Ngày soạn: 8/1/2019
Tiết ppct: 19+20
Ngày dạy: 11/1/2019
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH (t3+t4)
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức:

Giải bất phương trình, hệ bất phương trình và các vấn đề liên quan.
2. Về kỹ năng:
Áp dụng định lý dấu của nhị thức bậc nhất để giải bất phương trình, hệ bất phương
trình.
3. Thái độ:
- Tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm.
- Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
[Type text]

Page 5


Trường ………..

Tự chọn 10

4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu.
- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo.
- Năng lực tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV
+ Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, compa, máy chiếu, phần mền dạy
học…
+ Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài
học.
2. Chuẩn bị của HS

+ Học bài cũ, xem bài mới, dụng cụ vẽ hình, trả lời ý kiến vào phiếu học tập.
+ Thảo luận và thống nhất ý kiến, trình bày được kết luận của nhóm.
+ Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm.
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
D. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng.
E. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1) Mục đích
Tạo tâm thế học tập cho HS, giúp các em ý thức được nhiệm vụ, hứng thú với bài
học.
2) Nội dung
- Học sinh biết được định nghĩa nhị thức bậc nhất.
- Định lý dấu của nhị thức bậc nhất.
- Áp dụng và giải bất phương trình, hệ bất phương trình.
3) Phương thức tổ chức
+ Chuyển giao:
Chia lớp thành 4 nhóm. Các nhóm hoàn thành Phiếu học tập số 1. Các nhóm nhận phiếu học
tập và viết câu trả lời vào bảng phụ.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
H1. Nêu khái niệm nhị thức bậc nhất ?
H2. Phát biểu định lý dấu của nhị thức bậc nhất và giải bài tập sau:
Xét dấu các biểu thức sau;
a. F(x)=3x-4
b. F(x)=6-3x
+ Thực hiện
- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi trong phiếu học tập.

Viết kết quả vào bảng phụ.
- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu
nội dung các câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho mỗi câu hỏi.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Trên cơ sở trả lời của HS. GV kết luận
4. Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống.
II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
[Type text]

Page 6


Trường ………..

Tự chọn 10

1) Mục đích
Tạo tâm thế học tập cho HS, giúp các em ý thức được nhiệm vụ, hứng thú với bài
học.
2) Nội dung
- Học sinh biết được định nghĩa nhị thức bậc nhất, định lý dấu của nhị thức bậc
nhất.
- Áp dụng và giải bất phương trình, hệ bất phương trình.
3) Phương thức tổ chức
+ Chuyển giao:

+ Thực hiện
- Các nhóm thảo luận tổng hợp ngắn gọn lí thuyết đã học ở bài dấu của nhị thức bậc
nhất.

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu
nội dung các câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho mỗi câu hỏi.
- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Trên cơ sở trả lời của HS. GV kết luận.
Hoạt động củng cố
a. f ( x)  ( x  4)( x  1)

Ví dụ 1: Xét dấu các biểu thức sau: b.f(x)  5  x
2

x 4

Ví dụ 4. Tìm điều kiện của m đề biểu thức sau đây có nghiệm đúng với mọi x :
m  2x  0 .
III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
1) Mục đích
Tạo tâm thế học tập cho HS, giúp các em ý thức được nhiệm vụ, hứng thú với bài tập.
2) Nội dung: Xét dấu biểu thức, giải bất phương trình và hệ bất phương trình.
3) Phương thức tổ chức
[Type text]

Page 7


Trường ………..

Tự chọn 10

+ Chuyển giao
Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm và trả lời câu hỏi sau

Bài 4: Giải các bất phương trình sau:
x 1 x  2

4
x 1
b.( x  2)(2 x  1)  2 �x 2  ( x  1)( x  3)
a.

c. x 2  2 x  3  0
5x  2
d.
 1  0.
4

IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.
1) Mục đích
+ Giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống .
2) Nội dung
+ Giải quyết bài toán thực tế.
3) Cách thức thực hiện
+ Chuyển giao
Bài toán :Trong một xưởng cơ
b ac
khí người chủ muốn kiểm tra
a
b

trình độ các thợ cơ khí của
a
mình. Người chủ mới giao cho
mỗi người thợ một tấm tôn hình
chữ
nhật
kích
thước
80cm �50cm và yêu cầu các người thợ cắt đi 4 hình vuông ở góc để tạo thành một hình
hộp chữ nhật không nắp để đựng nước ngọt vận chuyển cho các chiến sĩ ở đảo Hoàng
Sa. Vì nước ngọt ở đảo rất khan hiếm nên các người thợ phải tìm ra cách cắt sao cho
thể tích nước chứa được là lớn nhất. Biết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật
là V  a.b.c ( với a, b, c là độ dài 3 cạnh của hình hộp như hình vẽ). Thể tích nước lớn
nhất mà thùng người thợ làm có thể chứa là bao nhiêu?
A. 18l.
B. 14l.
C. 20l.
D. 24l.
V. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG.
[Type text]

Page 8


Trường ………..

Tự chọn 10

Bài toán nâng cao.
Bài 1: Xét dấu các biểu thức sau đây:

x3  2 x  3
( x  2)( x 2  3 x  2)
x3  3 x 2  2 x
1.
2.
3. 2
x 1
x2  9
4 x  8x  3
2 5
 2 x  1 x

4.

x( x  5)
x  3x  2
2

5.

x 1

Bài 2: Giải bất phương trình (PP khoảng hoặc bảng xét dấu)
1. x 2  5 x  6 �0
2. x 2  4 x  3 �0
3. x 2  6 x  7  0
4. 2 x  5 x  2  0
2

7.

x2  4
�0
4x2 1

2x2  x  3
5. 2 � 2
�3
x  x 4
4x2  1
�0
8. 2
x 1

x2  2 x  3
�0
6.
x 1

9. 

Bài 3: Giải hệ bất phương trình
�x 2  5 x  6 �0
�2
�x  4 x  3 �0

1.

�x 2  6 x  7  0
2. � 2

�2 x  5 x  2  0

x  2

2

 x  1

5

x 1

�0

2
�
�x  4 x  5
3. �
� x 1  3

Bài 4: Tìm m để các phương trình sau đây có:
(m  1) x 2  2(m  2) x  2  0
a.
(m  4) x 2  (4m  6) x  3m  0
b.
(m  1) x 2  2(m  1) x  3(m  2)  0
c.
7 x 2  2(m  1) x  m 2  0
d.
e.

x 2  2mx  m  1  0
1/ Có nghiệm
2/ Có một nghiệm duy nhất 3/Có hai nghiệm phân biệt 4/ Có
2 nghiệm trái dấu
5/ Có 2 nghiệm cùng dấu
6/ Có 2 nghiệm dương
7/ Có 2 nghiệm
âm.
Bài 5: Giải các bất phương trình: (PP xét dấu giá trị tuyệt đối)
x  2 �2 x  1

1.

3. x  3 x  2 �0
Tuần:22+23
Tiết: 21+22
2

x 3
3x  2

2x 1 2x  1
2
2
4. x  5 x  4  0 5. x  3x  1  3 �0

2.

Ngày soạn: 11/1/ 2019
Ngày dạy: 14/1/ 2019

Chủ đề: GIẢI TAM GIÁC (T1+T2)

I.Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Các hệ thức lượng trong tam giác.
- Giải tam giác.
2. Kỹ năng:
Giải tam giác: Giải tam giác là tìm một số yếu tố của tam giác khi đã biết các yếu tố khác của tam
giác đó.

3. Về thái độ:
- Tự giác học tập, tham gia xây dựng kiến thức.
- Tích cực tham gia các hoạt động trong giờ học, khẳng định giá trị bản thân thông
qua các hoạt động học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung :

[Type text]

Page 9


Trường ………..

Tự chọn 10

+ Năng lực giao tiếp : Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động
nhóm
+ Năng lực hợp tác : Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.
+ Năng lực ngôn ngữ : Phát biểu chính xác các khái niệm, định nghĩa, định lý toán

học.
+ Năng lực tự quản lý : Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của
bản thân trong học tập và trong giao tiếp hàng ngày.
+ Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông : Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để
tính toán, tìm được các bài toán có liên quan trên mạng Internet
+ Năng lực tự học : Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập tự đánh giá và
điều chỉnh được kế hoạch học tập ; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót
- Năng lực chuyên biệt :
+ Năng lực nhận biết : Nhận biết được cách giải và biện luận phương trình bậc nhất,
bậc 2 một ẩn, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
+ Năng lực suy luận : Từ các bài tập học sinh suy luận rút ra được các kiến thức cơ
bản của chủ đề, tức là hướng vào rèn luyện năng lực suy luận.
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập , bảng phụ, đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Đọc trước bài : PT quy về pt bậc nhất, bậc hai, đồ dùng học tập
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, xen kẻ hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Mục đích: Ôn lại kiến thức cũ, tạo hứng thú vào bài học mới.
2. Nội dung: Giải tam giác
3. Cách thức thực hiện
GV gọi đại diện 3 nhóm trình bày kết quả vấn đề đã giao trước ở nhà.
Nhóm 1: Giải tam giác khi biết một cạnh và hai góc.
Nhóm 2: Giải tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa
Nhóm 3: Giải tam giác khi biết ba cạnh
+ Thực hiện: Các nhóm chuẩn bị trước và cử đại diện lên trình bày.
+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác theo dõi nhận xét
và phản biện. Giáo viên nhận xét, tổng hợp và giải quyết các vấn đề liên quan.
- Sản phẩm: Các bảng phụ của các nhóm.
- Gv nhận xét và chỉnh sửa nếu có.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
1. Mục tiêu: củng cố lại lý thuyết , làm bài tập
2. Nội dung:
Muốn giải tam giác ta cần tìm mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho với các yếu tố chưa
biết của tam giác thông qua các hệ thức đã được nêu trong định lí cosin, định lí sin và
các công thức tính diện tích tam giác.
Các bài toán về giải tam giác: Có 3 bài toán cơ bản về gỉải tam giác:
a) Giải tam giác khi biết một cạnh và hai góc.
Đối với bài toán này ta sử dụng định lí sin để tính cạnh còn lại
b) Giải tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa
Đối với bài toán này ta sử dụng định lí cosin để tính cạnh thứ ba
c) Giải tam giác khi biết ba cạnh
Đối với bài toán này ta sử dụng định lí cosin để tính góc.
Chú ý:
1. Cần lưu ý là một tam giác giải được khi ta biết 3 yếu tố của nó, trong đó phải có ít
nhất một yếu tố độ dài (tức là yếu tố góc không được quá 2)
[Type text]

Page 10


Trường ………..

Tự chọn 10

2. Việc giải tam giác được sử dụng vào các bài toán thực tế, nhất là các bài toán đo
đạc.
3. Phương pháp tổ chức: Làm việc cá nhân.
Bài 1. Cho DABC có: A = 60, b = 8cm, c = 5cm. Tính a và R.
Bài 2. Cho DABC có: a = 26cm, b = 2cm; c = 6 cm . Tính A, B, C và R

ĐS. A = 60, B =45, C = 75, R = 2 cm
Bài 3. Cho DABC có: a = 3cm; b = 2cm, c = 4 cm Tính A, B, C và R
ĐS. A = 120, B =45, C = 15
Bài 4. Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Tính:
a. Diện tích S của tam giác ABC
b. Các đường cao ha, hb, hc
c. Các bán kinh R, r
ĐS. a. S = 6√6, b. ha = 12√6/5 , ha = 2√6 , hc = 12√6/7 , c. R = 35√6/24 , r = 2√6/3
III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
1) Mục đích: Tạo tâm thế học tập cho HS, giúp các em ý thức được nhiệm vụ, hứng
thú với bài tập.
2) Nội dung: Các dụng các hệ thức tam giác để giải tam giác.
3) Phương thức tổ chức
+ Chuyển giao: GV chia lớp thành 2 nhóm lớn. Các nhóm nhận bài tập và làm bài
trong thời gian mà GV yêu cầu.
Sau khi thảo luận xong, đại diện mỗi nhóm sẽ lên trình bày lời giải, HS chú ý nhận xét
và đặt vấn đề nếu có thắc mắc. Nhóm 1 làm bài taapj1, Nhóm 2 làm bài tập 2.
+ GV qian sát , giups đỡ các em trong quá trình thảo luận.
+ GV chỉnh sửa và đưa ra kết luận.
+ Sản phẩm: Hs giải được bài tập vào vở.
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=16, AC=14, góc B bằng 600.
a, Tính độ dài cạnh BC?
b, Tính diện tích tam giác ABC.
- Đáp án dự kiến:

[Type text]

Page 11

Trường ………..

Tự chọn 10

Bài 2: Cho tính diện tích tam giác ABC biết tam giác này có góc B bằng 45 0, góc C
bằng 600 và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R.

IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
[Type text]

Page 12


Trường ………..

Tự chọn 10

1) Mục đích
- Tìm tòi mở rộng được các kiến thức trong bài học để làm các dạng bài tập
2) Nội dung
Giải quyết các bài tập.
3) Cách thức thực hiện
- hoạt động nhóm 2 người( hs cùng 1 bàn)
Bài tập: Không dùng máy tính hãy chứng minh : sin 750 

6 2
4

V. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG.
HS tìm tòi giải bài toán thực tế sau: Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Pỏ Klong

Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách
AB=12m cùng thẳng hàng với chân C của Tháp để đặt hai giác kế ( hình bên). Chân
của giác kế có chiều cao h= 1,3m. Gọi D là đình tháp và hai điểm A 1, B2, cùng thẳng
hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được < DA1C1= 49 và

[Type text]

Page 13


Trường ………..

Tự chọn 10

Tuần:24+25
Ngày soạn: 01/02/2019
Tiết: 23+24
Ngày dạy: 11/02/ 2019
Chủ đề: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG(T1+T2)
[Type text]

Page 14


Trường ………..

Tự chọn 10

Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

I.Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Véctơ chỉ phương, phương trình tham số của đường thẳng.
- Véctơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng.
2. Kỹ năng:
Viết được phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.
3. Về thái độ:
- Tự giác học tập, tham gia xây dựng kiến thức.
- Tích cực tham gia các hoạt động trong giờ học, khẳng định giá trị bản thân thông
qua các hoạt động học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung :
+ Năng lực giao tiếp : Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động
nhóm
+ Năng lực hợp tác : Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.
+ Năng lực ngôn ngữ : Phát biểu chính xác các khái niệm, định nghĩa, định lý toán
học.
+ Năng lực tự quản lý : Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của
bản thân trong học tập và trong giao tiếp hàng ngày.
+ Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông : Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để
tính toán, tìm được các bài toán có liên quan trên mạng Internet
+ Năng lực tự học : Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập tự đánh giá và
điều chỉnh được kế hoạch học tập ; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót
- Năng lực chuyên biệt :
+ Năng lực nhận biết : Nhận biết được cách giải và biện luận phương trình bậc nhất,
bậc 2 một ẩn, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
+ Năng lực suy luận : Từ các bài tập học sinh suy luận rút ra được các kiến thức cơ
bản của chủ đề, tức là hướng vào rèn luyện năng lực suy luận.
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập , bảng phụ, đồ dùng dạy học.

2. Học sinh: Đọc trước bài : PT quy về pt bậc nhất, bậc hai, đồ dùng học tập
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, xen kẻ hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
4. Mục đích: Ôn lại kiến thức cũ, tạo hứng thú vào bài học mới.
5. Nội dung: củng cố kiến thức về viết ptts, pttq của đường thẳng.
6. Cách thức thực hiện
GV gọi đại diện 2 nhóm trình bày kết quả vấn đề đã giao trước ở nhà.
Nhóm 1: Viết ptts của đường thẳng d khi biết tọa độ 1 điểm đi qua và vtcp?
Nhóm 2: Viết pttq của đường thẳng d khi biết tọa độ 1 điểm đi qua và vtpt?
+ Thực hiện: Các nhóm chuẩn bị trước và cử đại diện lên trình bày.
+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác theo dõi nhận xét
và phản biện. Giáo viên nhận xét, tổng hợp và giải quyết các vấn đề liên quan.
- Sản phẩm: Các bảng phụ của các nhóm.
- Gv nhận xét và chỉnh sửa nếu có.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
1. Mục tiêu: củng cố lại lý thuyết , làm bài tập
2. Nội dung
a. Phương trình tham số.
[Type text]

Page 15


Trường ………..

Tự chọn 10

* Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm M0(x0 ; y0), có vec tơ chỉ
 x  x 0  tu1



2

2

(u1  u 2 0)
phương u (u1 ; u 2 ) là 
 y  y 0  tu 2
* Phương trình đường thẳng  đi qua M0(x0 ; y0) và có hệ số góc k là: y – y0 = k(x –
x0).
b. Phương trình tổng quát.
* Phương trình của đường thẳng  đi qua điểm M0(x0 ; y0) và có vec

tơ pháp tuyến n (a ; b) là:

a(x – x0) + b(y – y0) = 0 ( a2 + b2 0)
* Phương trình ax + by + c = 0 với a2 + b2 0 là phương trình tổng quát của đường
r

thẳng nhận n (a ; b) làm VTPT; a  ( b; -a )
làm vectơ chỉ phương
* Đường thẳng  cắt Ox và Oy lần lượt tại A(a ; 0) và B(0 ; b) có phương trình theo
đoạn chắn là :
x y
 1 (a , b 0)
a b

* Cho (d) : ax+by+c=0

Nếu  // d thì phương trình  là : ax+by+m=0 (m khác c)
Nếu  vuông góc d thì phươnh trình  là : bx-ay+m=0
C, Bài tập ví dụ:
Viết ptts, pttq của đường thẳng    trong các trường hợp sau:
r
r
b, đi qua M  1; 2  và có vtpt n   2;1

a,đi qua M  1; 2  và có vtcp u   2; 1

c, đi qua hai điểm A(0;3) và B(4;7)
III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
1) Mục đích
Tạo tâm thế học tập cho HS, giúp các em ý thức được nhiệm vụ, hứng thú với bài tập.
3) Nội dung: viết ptts, pttq của đường thẳng.
Một số dạng toán cơ bản về viết phương trình đường thẳng trong mặt phẳng Oxy
* DẠNG 1: Giải tam giác khi biết một cạnh và hai góc.
a) Hướng dấn Cách giải:
Phương trình đường thẳng d đi qua một điểm M ( x0 ; y0 ) và có vectơ chỉ phương
r
u  (a; b) có dạng :
x  x0 y  y0

Chính tắc:
( Nếu a.b ≠ 0)
a
b
-

�x  x0  at

�y  y0  bt (t �R )

Tham số: d : �

Tổng quát: b( x  x0 )  a ( y  y0 )  0 hoặc b( x  x0 )  a ( y  y0 )  0
r
r
r
Chú ý: Nếu d có vtcp u  (a; b) thì d có vtpt n  (b;  a) hoặc n  (b; a )
b) ví dụ: Viết phương trình của đường thẳng    biết nó đi qua M  1; 2  và có vtcp
r
u   2; 1

Giải:
(ta có thể chọn một trong ba cách viết phương trình của đường thẳng sau để trả lời câu
hỏi bài toán đưa ra)
[Type text]

Page 16


Trường ………..

Tự chọn 10
r
*) Đường thẳng (  ) đi qua điểm M(1;-3) và có vtcp u   2; 1 có phương trình tham
�x  1  2t
số là:
�
�y  3  t

x 1 y  3

*) Phương trình chính tắc của    là:
2
1
r

r

*) Đường thẳng    có vtcp u   2; 1 nên có vtpt n   1; 2 

Phương trình tổng quát của    là: 1.( x  1)  2( y  3)  0 � x  2 y  5  0
* DẠNG 2 : Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp
tuyến.
a) Hướng dấn Cách giải: (Ta lựa chọn một trong ba cách viết PTĐT)
Phương trình đường thẳng d đi qua một điểm M ( x0 ; y0 ) và có vectơ pháp tuyến
r
n  ( A; B ) có dạng :
x  x0 y  y0
x  x0 y  y0
Chính tắc:
hoặc
(Nếu A.B ≠ 0)


B
A
B
A
-

�x  x0  Bt
�x  x0  Bt
hoặc �
�y  y0  At (t �R )
�y  y0  At (t �R)

Tham số: d : �

Tổng quát: A( x  x0 )  B ( y  y0 )  0 � Ax  By  C  0
r
r
r
Chú ý: Nếu d có vtpt n  ( A; B ) thì d có vtcp u  ( B;  A) hoặc u  ( B; A)
r
Nếu d có vtpt n  ( A; B ) thì d có PTTQ có dạng: Ax  By  m  0
b) Ví dụ: Viết phương trình của đường thẳng    biết nó đi qua N  3; 2  và có vtpt
r
n   3;7 

Giải:
(ta có thể chọn một trong ba cách viết phương trình của đường thẳng để trả lời câu hỏi
bài toán đưa ra)
r
r
   có vtpt n   3;7  �    có vtcp là u   7;3
�qua N  3; 2 
�x  3  7t
r
có phương trình tham số là: �

vtcp u   7;3
�
�y  2  3t

  : �
�

� qua

  : �
�

vtpt
�

N  3; 2 
r
có PTTQ là: 3( x  3)  7( y  2)  0 � 3 x  7 y  5  0
n   3;7 

phương trình chính tắc của    là:

x3 y 2

3
7

* DẠNG 3 : Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và có hệ số góc
a) Hướng dấn Cách giải:
Phương trình đt đi qua M0(x0;y0) và có hệ số góc k là: y  y0  k ( x  x0 )

Chú ý: Nếu d có hệ số góc k thì (d) có dạng: y=k.x + m (k≠0, m �R, k�R)
b) Ví dụ: Viết ptdt M0(-5; -8) và có hệ số góc bằng -3
Giải:
phương trình đt đi qua M0(-5; -8) và có hệ số góc bằng -3 có dạng là:
y  8  3( x  5) � y=-3x-23
Chú ý: Hoặc ta có thể viết PTĐT này dưới dạng PTTS hoặc PTTQ
r
Hướng dấn: Vì    có hệ số góc k  3 nên    có vtcp là u   1; 3 rồi viết PTTS
hoặc PTTQ
[Type text]

Page 17


Trường ………..

Tự chọn 10

* DẠNG 4 : Viết PTĐT ( d) đi qua hai điểm phân biệt A( x1; y 1 ) và B( x2 ; y 2 )
a) Hướng dấn Cách giải: (Ta lựa chọn một trong ba dạng viết PTĐT để trả lời câu
hỏi bài toán)
uuu
r
- Tính toạ độ vecto AB
uuu
r
- Khi đó AB cũng chính là một vtcp của đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A và B
- Trở lại bài
uuu
r toán dạng: viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm (A hoặc B) và

có vtcp ( AB )
x y
 1
Chú ý: Đt (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B(0;b) có pt là:
a b
 a.b �0 
b) Ví dụ: Viết PTĐT ( d) đi qua hai điểm phân biệt M  4;1 , N  4; 2 
Giải
uuuu
r
Vì    qua điểm M  4;1 , N  4; 2  nên có vtcp là MN   0;1
M

N

� qua M  4;1
�x  4
uuuu
r
nên có phương trình tham số là: �
vtcp MN   0;1
�y  1  t
�
uuuu
r
uuuur
Chú ý:    qua M  4;1 ; N  4; 2  nên có vtcp là MN hoặc NM ; khi viết ptts thì    đi

  : �
�

qua điểm M hoặc điểm N đều được.
* DẠNG 5 : Viết PTĐT ( d) đi qua một điểm M0(x0;y0) và song song với một đường
thẳng (d’) cho trước có dạng là: Ax  By  C  0
a) Hướng dấn Cách giải:
Cách 1:
r
r
Dựa vào giả thuyết để tìm vtcp u (hoặc vtpt n ) của đường thẳng (d)
Viết
r PTĐT (d): Viết PTTS của (d) đi qua điểm M0(x0;y0) và có vectơr chỉ
phương u hoặc viết PTTQ của (d) đi qua điểm M0(x0;y0) và có vectơ pháp tuyến n
Cách 2:
- Vì (d) // (d’) nên (d) có dạng: Ax  By  m  0 (*)
- Vì M0(x0;y0)�(d) thay toạ độ điểm M vào (*) và tính được m
- Thay giá trị của m vừa tìm vào (*) ta được phương trình đường thẳng (d) cần tìm
Chú ý: Hai đường thẳng song song với nhau thì vtcp (vtpt) của đường thẳng này cũng
chính là vtcp (vtpt) của đường thẳng kia.
b) Ví dụ: Viết PTĐT ( ∆) đi qua một điểm Q (2;1) và song song với đường thẳng (d’) :
2x  y  5  0

Giải:
Cách 1:
r
 d  có vtpt là n   2;1

   song song với đường thẳng d có pt: 2 x  y  5  0 nên    có vtpt là:
r
�    có vtcp là: u   1; 2 
� qua Q  2;1

�x  2  t
  : �
r
nên có ptts là: �
vtcp u   1; 2 
�
�y  1  2t

r
n   2;1
∆

d

Cách 2:
Vì (∆) // (d) nên (∆) có dạng: 2 x  y  m  0 (*)
[Type text]

Page 18


Trường ………..

Tự chọn 10

Mặt khác Q (2;1) �(∆) nên 2.2 + 1+m = 0 � m= -5
Vậy PTĐT (∆) cần tìm có dạng là: 2 x  y  5  0
Nhận xét: Ta dễ nhận xét cách giải quyết bài toán của cách 2 là khoa học và tốt hơn
cách 1.
* DẠNG 6 : Viết PTĐT ( d) đi qua một điểm M 0(x0;y0) và vuông với một đường

thẳng ∆ cho trước có dạng là: Ax  By  C  0
a) Hướng dấn Cách giải:
Cách 1:
r
r
Dựa vào giả thuyết để tìm vtcp u (hoặc vtpt n ) của đường thẳng (d)
Viết
r PTĐT (d): Viết PTTS của (d) đi qua điểm M0(x0;y0) và có vectơr chỉ
phương u hoặc viết PTTQ của (d) đi qua điểm M0(x0;y0) và có vectơ pháp tuyến n
Cách 2:
- Vì d   nên phương trình (d) có dạng: Bx  Ay  m  0 (hoặc  Bx  Ay  m  0 )
(*)
- Vì M0(x0;y0)�(d) thay toạ độ điểm M vào (*) và tính được m
- Thay giá trị của m vừa tìm vào (*) ta được phương trình đường thẳng (d) cần tìm
Chú ý 1: Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì vtcp (vtpt) của đường thẳng này
chính là vtpt (vtcp) của đường thẳng kia.
Chú ý 2: Nếu d vuông với một đường thẳng : y=kx+m thì đường thẳng d có phương
trình dạng: y=

1
x+n (Vì hai đường thẳng vuông góc có tích hệ số góc bằng -1)
k

b) Ví dụ: Viết PTĐT ( d) đi qua một điểm P (-1;1) và vuông góc với đường thẳng (∆) :
2x  3y 1  0

Giải:
Cách 1:
r
   có vtpt là n   2; 3

(d) vuông góc với đường thẳng    có pt: 2 x  3 y  1  0 nên  d  có vtcp là:

r
u   2; 3

∆

� qua P  1;1
�x  1  2t
r
nên có ptts là: �
vtcp u   2; 3
�
�y  1  3t

 d :�
�

d

Cách 2:
Vì (d)  (∆) nên (d) có dạng: 3 x  2 y  m  0 (*)
Mặt khác P (-1;1) �(d) nên 3.(-1) + 2.1+m = 0 � m= 1
Vậy PTĐT (∆) cần tìm có dạng là: 3 x  2 y  1  0
Nhận xét: Ta dễ nhận xét cách giải quyết bài toán của cách 2 là khoa học và tốt hơn
cách
IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
Hs làm các bài tập nâng cao sau:
Bài tập 1*: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích

bằng

3
, A(2;–3), B(3;–2). Tìm toạ độ điểm C, biết điểm C nằm trên đường thẳng
2

d: 3x – y – 4 = 0.
Hướng dẫn

[Type text]

Page 19


Trường ………..

1) PTTS của d:



Tự chọn 10

xt
. Giả sử C(t; –4 + 3t)  d.
y  4  3t

uuu
r uuur 2
�
3

t 2
1
1
=  4t2  4t  1  3  �
AB. AC.sin A 
AB 2 . AC 2  AB. AC
t1
2
�
2
2
 C(–2; –10) hoặc C(1;–1).
Bài tập 2*:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M(–1; 1)
là trung điểm của cạnh BC, hai cạnh AB, AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng
d1: x  y  2  0 và d2: 2x  6y  3  0 . Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C.
Hướng dẫn
15 7 �
x y20
�
Toạ độ điểm A là nghiệm của hệ: 2x  6 y  3  0  A � ;  �.
�4 4 �
�  3  2c �
Giả sử: B(b; 2  b)  d1, C �c;
� d2.
6 �
�
�b  c
� 1
� 2  1
b

�
�

3

2
c
M(–1; 1) là trung điểm của BC  �2  b 
 � 49
�
�
c
6
1
�
4
�
�
2



S





�1 7 � � 9 1 �
�4 4 � � 4 4 �

 B � ; �, C � ; �.
Bài tập 3*:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2;1);
N(4; –2); P(2;0); Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình
các cạnh của hình vuông.
Hướng dẫn
r
Giả sử đường thẳng AB qua M và có VTPT là n  ( a; b) (a2 + b2  0)
r
=> VTPT của BC là: n1  (b; a) .
Phương trình AB có dạng: a(x –2) +b(y –1)= 0 � ax + by –2a –b =0
BC có dạng: –b(x – 4) +a(y+ 2) =0 � – bx + ay +4b + 2a =0
Do ABCD là hình vuông nên d(P, AB) = d(Q,BC)
b
3b  4 a
b  2a
�

��

b  a
a 2  b2
a 2  b2
�
 b = –2a: AB: x – 2y = 0 ; CD: x – 2y –2 =0; BC: 2x +y – 6= 0;
AD: 2x + y – 4 =0
 b = –a: AB: –x + y+ 1 =0; BC: –x –y + 2= 0; AD: –x –y +3 =0;
CD: –x + y+ 2 =0
Bài tập 4*: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2;–3), B(3;–2), tam giác
ABC có diện tích bằng

3
; trọng tâm G của ABC nằm trên đường thẳng
2

d: 3x – y – 8 = 0. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp  ABC.
Hướng dẫn
a  b  5 2 S ABC

Gọi C(a; b), (AB): x –y –5 =0  d(C, AB) =
AB
2
a  b  8 (1)
�
�a  5 b  5 �
;
 a b5 3� �
;
Trọng
tâm
G
�
� d
a  b  2 (2)
3 �
�
�3
[Type text]

Page 20

Trường ………..

Tự chọn 10

 3a –b =4 (3)
 (1), (3)  C(-2; -10)  r =
 (2), (3)  C(1; –1) 

r

S
3

p
2  65  89

S
3

p
22 5

Tuần:26
Tiết: 25

Ngày soạn: 25/02/2019
Ngày dạy: 27/02/ 2019
Chủ đề: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG(T3)

Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(tt)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
+ Các trường hợp đặc biệt của đường thẳng. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
+ Góc giữa hai đường thẳng.
[Type text]

Page 21


Trường ………..

Tự chọn 10

+ Khoảng cách từ 1 điểm tới đường thẳng.
2. Kỹ năng:
+ Biết cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng, biết các tìm giao
điểm của hai đường thẳng.
+ Biết tính khoảng cách từ 1 điểm tới đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng
+ Biết xác định góc và tính số đo góc giữa hai đường thẳng
3. Về thái độ:
- Tự giác học tập, tham gia xây dựng kiến thức.
- Tích cực tham gia các hoạt động trong giờ học, khẳng định giá trị bản thân thông
qua các hoạt động học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung :
+ Năng lực giao tiếp : Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động
nhóm
+ Năng lực hợp tác : Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.
+ Năng lực ngôn ngữ : Phát biểu chính xác các khái niệm, định nghĩa, định lý toán

học.
+ Năng lực tự quản lý : Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của
bản thân trong học tập và trong giao tiếp hàng ngày.
+ Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông : Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để
tính toán, tìm được các bài toán có liên quan trên mạng Internet
+ Năng lực tự học : Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập tự đánh giá và
điều chỉnh được kế hoạch học tập ; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót
- Năng lực chuyên biệt :
+ Năng lực nhận biết : Nhận biết được cách giải và biện luận phương trình bậc nhất,
bậc 2 một ẩn, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
+ Năng lực suy luận : Từ các bài tập học sinh suy luận rút ra được các kiến thức cơ
bản của chủ đề, tức là hướng vào rèn luyện năng lực suy luận.
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập , bảng phụ, đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Đọc trước bài : PT quy về pt bậc nhất, bậc hai, đồ dùng học tập
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, xen kẻ hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
A.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
- Ôn lại kiến thức cũ.
(1) Mục tiêu: Học sinh nhớ lại cách viết ptdt theo hai dạng: pt tham số và pt tổng quát.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: cho hai nhóm hs lên trình bày nội dung( cho trước và
hs làm ở nhà)
(4) Phương tiện dạy học: bảng phụ
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động) HS làm
được ví dụ: Viết ptdt d biết:
r
a. d đi qua A(2;3) và có vecto chỉ phương u  5; 2 
r

b. d đi qua B(9;0) và có vecto pháp tuyến n  1; 7 
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
HOẠT ĐỘNG 1 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
(1) Mục tiêu: Nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng .
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
[Type text]

Page 22


Trường ………..

Tự chọn 10

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh
câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Nêu nội dung của Hoạt động 7…

Nội dung kiến thức
Cho hai đường thẳng:
D1 : a1x + b1 y + c1 = 0 và
D 2 : a2 x + b2 y + c2 = 0

Xét hệ xác định số giao
điểm của hai đường:

Hoạt động của GV
- Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt

phẳng ?
- Hãy cho biết số điểm chung của hai đường trong mỗi vị
trí � Kiến thức
- Nhắc lại cách giải hệ bậc nhất hai ẩn

�
a1x + b1 y + c1 = 0
�
�
(*)
�
a2 x + b2 y + c2 = 0
�
i) (*) vô nghiệm
� D1 / / D 2
ii) (*) có 1 nghiệm

( x0 ; y0 ) � D1 cắt D 2 tại
M 0 ( x0 ; y0 )
iii) (*) có vô số nghiệm
thỏa a1x + b1 y + c1 = 0
� D1 �D 2

Ví dụ 1: Xét vị trí tương
đối của D : x - 2 y - 1 = 0
với:
a) D1 : 2 x - 4 y - 3 = 0 ;
b) D 2 : - 3 x + 6 y + 3 = 0 ;

- GV nêu ví dụ, phân công nhiệm vụ cho học sinh

HS thực hiện được ví dụ
�x - 2 y - 1 = 0
�
a) Hệ �
vô nghiệm � D / /D1
�

2x - 4 y - 3 = 0
�
�x - 2 y - 1 = 0
� x - 2 y - 1 = 0 � D �D 2
�
b) Hệ �
�
- 3x + 6 y + 3 = 0
�
�x - 2 y - 1 = 0
�x =- 1
��
� D �D 3 = M ( - 1; - 1)
�
�
c) Hệ �
�
- 2x + y - 1 = 0 �
�
�y =- 1

c) D 3 : - 2 x + y - 1 = 0
* Nhận xét: Cho hai đường

thẳng:
D1 : a1x + b1 y + c1 = 0 và
D 2 : a2 x + b2 y + c2 = 0 với
a2 , b2 , c2 �0 ; ta có:
a1 b1
� � D1 cắt D 2
a2 b2
a1 b1 c1
= = � D1 �D 2
+
a2 b2 c2
a1 b1 c1
= � � D1 / /D 2
+
a2 b2 c2

+

- Dựa vào quan hệ của cặp véc tơ pháp tuyến của hai
đường thẳng, hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường
thẳng đó
� NX

- Thực hiện lại ví dụ 1 theo phương pháp rút ra từ nhận xét.

HOẠT ĐỘNG 2: GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
(1) Mục tiêu: Xác định được góc giữa hai đường thẳng .
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh

câu hỏi.
[Type text]

Page 23


Trường ………..

Tự chọn 10

(5) Sản phẩm: Xác định và tính được của hai đường thẳng.
Nêu nội dung của Hoạt động 8…

Nội dung kiến thức
Khái niệm góc giữa hai đường thẳng
- Hai đường thẳng D1; D 2 cắt nhau. Góc nhỏ nhất được
tạo thành từ chúng được gọi là góc giữa hai đường
thẳng, ký hiệu ( D1 , D 2 )
- Nếu D1 / /D 2 hoặc D1 �D 2 thì quy ước góc giữa
chúng bằng 00

Hoạt động của GV
Nêu khái niệm góc giữa hai
đường thẳng, vẽ hình minh họa
- Từ định nghĩa, cho biết giới
hạn góc giữa hai đường thẳng
� NX 1

* Nhận xét:
+ 00 �( D1 , D 2 ) �900

- Vẽ minh họa 1 trường hợp của
cặp vtpt của hai đường thẳng
+ Cho D1 : a1 x + b1 y + c1 = 0 và D 2 : a2 x + b2 y + c2 = 0 ,
(hình); so sánh góc giữa hai
ur uu
r
a1a2  b1b2
đường thẳng và góc giữa cặp
Ta có: cos  cos(n1 , n2 )  2 2 2 2
véc tơ đó � NX 2
a1  b1 a2  b2
+ 1   2 � a1a2  b1b2  0
+ Nếu k1, k2 là hệ số góc của đường thẳng 1 và  2 :
1   2 � k1k2 = -1

Ví dụ: Tính góc của 2 đường thẳng sau:
d1 : 2 x  y  1  0; d 2 : x  3 y  1  0

Giải:
cos  d1 , d 2  

( 2).1  1.( 3)
( 2) 2  12 . 12  (3) 2



2
�  d1 , d 2   450
2

- Nêu ví dụ
- Hd học sinh vận dụng lý thuyết
vừa học, sử dụng máy casio giải
được bài toán.
III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.

[Type text]

Page 24


Trường ………..

[Type text]

Tự chọn 10

Page 25