Bài giảng Vật lý đại cương: Quang học sóng - Nhiễu xạ - PGS.TS. Lê Công Hảo

Quang học sóng – Nhiễu Xạ

TS. Lê Công Hảo


2.1. GIỚI THIỆU VỀ NỀN NHIỄU XẠ
➢ Khi truyền qua khe, ánh sáng có bước
sóng lớn hơn hay bằng bề rộng của khe
sẽ tán xạ qua mọi hướng về phía trước.
Hiện tượng này được gọi là nhiễu xạ.
➢ Nền nhiễu xạ gồm các vùng sáng – tối
xen kẻ nhau, tương tự như nền giao
thoa
➢ Nền nhiễu xạ gồm một vân sáng trung
tâm có độ rộng đáng kể.
➢ Nền nhiễu xạ bao gồm dãy các vân sáng
có cường độ ít hơn phân bố đều hai bên.


2.1. GIỚI THIỆU VỀ NỀN NHIỄU XẠ
Chính giữa nền nhiễu xạ có cực đại chính giữa.
Màn quan sát

Nguồn phát
Vật chắn

➢ Xung quanh cực
đại chính giữa có
những vùng sáng
yếu hơn, được gọi
là cực đại thứ cấp.

➢ Những vùng tối
Nguồn sáng chiếu qua vật chắn tạo nền
được gọi là cực
nhiễu xạ trên màn quan sát
tiễu nhiễu xạ.


2.1. NX FRESNEL
1 – Bố trí thí nghiệm:

O

R

b

O

R

r

b
M


2.1. NX FRESNEL
2 – Phân bố cường độ ảnh nhiễu xạ:
Ảnh nx có tính đối xứng tâm.

Tâm có lúc sáng, lúc tối, tùy theo
bán kính lỗ tròn và khoảng cách từ
lỗ tròn tới màn quan sát.


2.1. NX FRESNEL
3 – Giải thích kết quả bằng pp đới cầu Fresnel:
b+3


2


2

b+
2

b+2

R
4

2

O

1
5

S0

3

b

M


2.1. NX FRESNEL
3 – Giải thích kết quả bằng pp đới cầu Fresnel:
kb
 2
2
2
2
2
rk = R − (R − h k ) = (b + k ) − (b + h k )  h k =
2
2(R + b)

Rb
 Sk = h k .2R = k.
R+b

Mk
R

b+k

rk


2

Diện tích của mỗi đới cầu:

hk

O

Hk
k

S0

M0

b

M

Rb
S =

R+b

Bán kính của đới cầu thứ k:

kRb
Rb
rk  2Rh k =
=
 k
R+b
R+b


2.1. NX FRESNEL
3 – Giải thích kết quả bằng pp đới cầu Fresnel:

4

Biên độ sóng ak do đới thứ k gởi tới
M sẽ giảm dần khi chỉ số k tăng,
Dao động sáng tại M do hai đới
nhưng giảm chậm. Vì thế ta coi ak
kề nhau gởi tới sẽ ngược pha
là trung bình cộng của ak-1 và ak+1.
nhau. Vì thế, biên độ sóng tại M
là: a M = a1 − a 2 + a 3 − a 4 + ...  a n

2

O

1

5

S0

b

M

3

a1 a n
aM = 
2 2

(Dấu “+” khi n lẻ;
“-” khi n chẵn)


2.1.NX FRESNEL
Biên độ sóng và cường độ sáng tại M:

a1 a n
 a1 a n 
2
aM =   I = aM =   
2 2
2 2 

2

Số đới Fresnel chứa được

trên lỗ tròn:

2
a
Nếu lỗ tròn quá lớn thì:
2
I = a M = 1 = I0
4
Nếu lỗ tròn chứa số lẻ
2
 a1 a n 
đới cầu Fresnel thì:
2
I = a M =  +   I0
2 2 
Nếu lỗ tròn chứa số
2
chẵn đới cầu Fresnel
 a1 a n 
2
I = a M =  −   I0
thì:
2 2 

rn  R + b 
n= 

  R.b 
2

(M là
điểm
sáng).
(M là
điểm
tối).


2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP

Nguồn phát
Màn quan sát


2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP
Hiệu quang lộ của tia 1-3, 2-4
và 3-5:
a
L = sin 
2
Điều kiện để hai tia triệt tiêu
(cực tiểu nhiễu xạ):

Mỗi điểm là một nguồn phát thứ cấp

a

L = sin  = 
2
2

hay
Hiệu quang lộ tia 1 và 3, 2 và 4 hoặc 3 và 5 là

𝑎
sinθ
2


sin  = 
a


2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP
Nếu chia bề rộng khe
thành 4 phần bằng
nhau

2
sin  = 
a

Nếu chia bề rộng khe
thành 6 phần bằng nhau

3
sin  = 
a

ĐIỀU KIỆN CỰC TIỂU NXẠ


sin  t = m
a
m = 1,2,3,...

sin  s = (m + 1 / 2)


a

, (m = 1,2,3,...)

ĐIỀU KIỆN CỰC ĐẠI N.XẠ


2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP
Phân bố cường độ sáng
trong nền nhiễu xạ
Fraunhofer từ khe hẹp
độ rộng a.
Hình vẽ minh họa trình
bày vị trí 2 cực tiểu phân
bố hai bên cực đại giữa.


sin  t = m
a

m = 1,2,3,...

2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP
2.2.1. Cường độ sáng của nền nhiễu xạ qua một khe

• Mỗi vùng y tương ứng với độ lớn
vector cường độ điện trường E
• Cường độ điện trường E tại một
điểm trên màn là tổng của E.

Độ lệch pha giữa hai tia liên tiếp:
2
2
y sin 
(L2 − L1 )  =
 =  =




Cường độ ánh sáng tại một điểm trên màn là tổng hợp của
vector cường độ điện trường từ các vùng có bề rộng y


2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP
2.2.1. Cường độ sáng của nền nhiễu xạ qua một khe

Dùng giản đồ vector để tìm cường độ điện trường tổng hợp E
Khi  = 0

Khi   0
a = Ny: Bề rộng của khe

N là số vùng

Điện trường tại tâm trên màn

E 0 = NE

Độ lệch pha giữa tia tại đỉnh và đáy của khe là

 = N =

2



Ny sin  =

2



a sin 


2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP
2.2.1. Cường độ sáng của nền nhiễu xạ qua một khe

Từ hình vẽ, ta thu được:



ER / 2
sin =
2
R

Hay, cường độ điện trường tổng hợp thu được:

 E0 
 sin ( / 2 ) 

ER = 2 R sin = 2  sin = E0 

2
2
 
  /2 



I~E

2

Thu được cường độ ánh sáng tại một điểm trên màn

 sin ( / 2 ) 
I = I max 


  /2 

2

 sin (a sin  /  ) 
I = I max 


a
sin

/




2


2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP
2.2.2. Cường độ sáng của nền nhiễu xạ qua hai khe

Nền nhiễu xạ qua hai khe

2

Nền nhiễu xạ qua một khe

Giao thoa và nhiễu xạ

2.3. ĐỘ PHÂN GIẢI CỦA KHE HẸP VÀ LỖ TRÒN

Phân giải tốt

Tiêu chuẩn Rayleigh

Phân giải không tốt

2.3.1. Đối với khe hẹp

➢ Khi cực đại chính giữa
của một ảnh này rơi
vào cực tiểu bậc nhất
của một ảnh khác thì
các ảnh được cho là có
khả năng phân giải
được.

➢Điều kiện cho giới
hạn phân giải này
được gọi là tiêu
chuẩn Rayleigh


2.3. ĐỘ PHÂN GIẢI CỦA KHE HẸP
Cực tiểu đầu tiên xuất hiện tại góc:

sin  =

Phân giải tốt


a

a là bề rộng của khe
 Là bước sóng

Trong mọi trường hợp  << a, nên:

 min =


a

Phân giải không tốt


2.3. ĐỘ PHÂN GIẢI CỦA LỖ TRÒN

Độ phân giải nền nhiễu xạ
ứng với góc

 min = 1,22


D

D là đường kính lỗ tròn

Chú ý góc nhỏ


2.4. CÁCH TỬ NHIỄU XẠ
2.4.1. Khái niệm về cách tử nhiễu xạ

Cách tử nhiễu xạ là một công
cụ thường dùng để phân tích
nguồn ánh sáng, bao gồm một
số lớn các khe song song cách
đều nhau.
Số khe trên mỗi cm:

1
n=
d

d


2.4. CÁCH TỬ NHIỄU XẠ
2.4.1. Khái niệm về cách tử nhiễu xạ

Có 02 loại cách tử:
Cách tử truyền qua

Cách tử phản xạ


2.4. CÁCH TỬ NHIỄU XẠ

2.4.1. Khái niệm về cách tử nhiễu xạ

Vị trí vân sáng:

d sin  s = m (m = 0,1,2,...)
Vị trí vân tối:

1
d sin  t = (m + )
2
(m = 0, 1, 2, 3,…)


2.4. CÁCH TỬ NHIỄU XẠ
2.4.2. Năng suất phân giải của cách tử nhiễu xạ

Hai bước sóng gần nhau nhất 1 và 2 mà cách tử nhiễu xạ
có thể phân biệt được, được gọi là năng suất phân giải R:



Với:  = 1 +  2
2


R=
=
2 − 1 

 =  2 − 1

Nếu N khe của cách tử được chiếu sáng thì năng suất phân
giải năng suất phân giải của nhiễu xạ thứ m là:

R = Nm


2.5. NHIỄU XẠ TIA X BỞI TINH THỂ

Hiệu quang lộ giữa 2 tia X:

L = 2d sin 

Điều kiện để có cực đại nhiễu xạ

2d sin  = m

ĐL Bragg

(m = 1, 2, 3, …)