Bài tập ôn tập lý thuyết thủy lực (Tập 1): Phần 2

Chương V

DÒNG CHẢY RA KH ỎI L ỗ VÀ VÒI

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
§5-1. DÒNG CHẢY RA KHỎI L ỗ VÀ VÒI
Dòng chảy ra khỏi lỗ và vòi có thể là với cột nước không đổi hoặc với cột nước
thay đ ổ i .
Trong trường hợp chảy với cột nước không đổi, công thức cơ bản để tính lưu Iưọfng
qua lỗ và vòi là:
Q = |icoự2gHo

(5-1)

trong đó: Cứ - diện tích của lỗ hoặc vòi;
H q - cột nước toàn phần tác dụng lên lỗ hoặc vòi (Vp là lưu tốc tiến gần):
Ho = H + ^

(5-2)

2g

- hệ số lưu lượng;
| i = (p8

(5-3)

trong đó: £ - hệ số co hẹp của luồng chảy qua lỗ ( E = — , xem hình 5 - la);
co
(p - hệ số lưu tốc;
ẹ =

ở đây:

,

(5-4)

=

(5-5)

- tổng các hệ số sức cản:

9
Đối với các lỗ nhỏ (khi

H

< 77 :, trong đó e là chiều cao của lỗ), khi chảy rối với sô'
10

Râynôn lớn, trị số của các hệ số ị , 8 , ẹ , |a cho trong bảng sau:

122



Bảng 5-1
Hình
5-1

Loại lổ ,vòi

e

(p

Chú thích

a

Lỗ thành mòng

0,06

0,64

0,970

0,620

Khi co hẹp
toàn bộ
hoàn thiện

b

Vòi trụ tròn gắn
ngoài

0,50

1,00

0,820

0,820

Khi chiểu
dài vòi
/ = (3 ^ 4) d

c

Vòi trụ tròn gắn
trong

1.00

1.00

0,70"'

0,707

0,09

0.98

0,960

0,940

Các trị số cho
trong bảng này
là ứng với mặt
cắt ra của vòi

4,00 +3,00

1,00

0,06

1,00

d

Vòi hình nón thu
h ẹ p ( 0 = 13"24')
Vòi hình nón mờ
rộng (6 = 5^’ ^7^')

g

Vòi hình đường

0.450

0,500

0,450

0,980

0,500

0,980

đòng

Đ ối với các lỗ to (khi

e

1

, hê số lưu lương
H
10
củ a hệ sô' Ịiđối với các lỗ to cho ở bảng sau:

tàng lèn so với các lỗ nhỏ. Tri số

Bảng 5-2
,o ạ ị l ỗ

0,65
0,70

Lỗ loại vừa, dòng chảy co hẹp đều đặn về mọi phía, không có tấm dẫn nước
Lỗ loại lớn, dòng chảy co hẹp về mọi phía, nhimg không hoàn thiện
Lỗ khoél ở đáy, không co hẹp ở cạnh đáy, sự co hẹp về các phía khác có ảnh
hưởng rõ rệt

0,65 -^0,70

Lỗ khoét ở đáy không co hẹp ờ cạnh đáy, sự co hẹp về các phía khác có ảnh
hưởng vừa phải

0,70 ^ 0,75

Lỗ khoét ờ đáy không co hẹp ở cạnh đáy, sự co hẹp ở hai bên rất hoà hoãn.
Lỗ khoét ở đáy không có co hẹp ở cạnh đáy, sự co hẹp ở các phía khác rất bé

0,80 ^ 0,85
0,90

Trong trường hợp chảy tự do (hình 5-1), H là cột nước của thượng lưu đối với tâm lỗ;
N ếu là chảy ngập (hình 5-2) thì H là độ chênh của mực chất lỏng ở thượng lưu so với hạ
lưu. Trị số của các hệ số lấy như khi chảy tự do (bảng 5-1, 5-2).
——

¥H

'
COc

e

í
~
1__1

—

í
1

t

co

a)

b)

c)

d)

e)

g)

Hình 5-1

123

Khi cháy với cột nước thay đối, chuyến động của chất lỏng qua lỗ là không ổn định;
lưu lượng và lưu tốc qua lỗ thay đổi theo thời gian.
G iả sử bể chứa có diện tích m ặt cắt ngang là Q còn lỗ

có diện tích là co (hình 5-3).

Nếu đồng thời với dòng chảy ra khỏi lỗ (lưu lượng là Q = ịK ứ yỊlgR ) ) có một lưu lượng
không đổi là Qo bổ sung vào bể chứa, ta có đẳng thức sau;
Q dH = (Q o-^xcoV 2gH )dt

(5-6)
n
A\

Cừ

V7777777777777777777777777;
H ình 5-3

Hình 5-2

trong đó: dH - lượng biến đổi của mực chất lỏng trong bể chứa trong khoảng thời gian
dt. Phương trình (5-6) là phương trình vỉ phân cơ bàn của dòng chảy ra khỏi lỗ với cột
nước thay đổi.
Xét tích phân của (5-6) trong m ột số trường hợp riêng sau đây:
ỉ. C hảy với cột nước thay đổi khi Qn = const (hình 5-3): Trong trường hợp h ể chứa
hình trụ, (Q = c o n st), khoảng thời gian cần thiết để cho cột nước H thay đổi từ H | đến
H 2 sẽ là:
_ jp .

t|-2 -

(5-7)

|iCO-

trong đó; H q là cột nước ứng với trường hợp chảy ổn định với lưu lượng Qo\2

/

Ho =

Qo

(5-8)

\i(ữ ^

Công thức (5-7) đúng cho cả trưòng hợp Qo > Q và Qo < Q. Trong cả hai trường hợp,
giới hạn biến đổi của H đều là H q.
2 . C hảy với cột nước thay đổi khi Qo = 0. Thay Hq =0 vào (5-7) ta được:

|aũ)ự 2 g

(V ĩr -V H 7 )

(5-9)

124

Từ đó suy ra rằng: Thời gian T cần thiết để cho cột nước trong bể chứa biến đổi từ
H| = H đến H 2 = 0 (tức là thời gian dùng để làm đầy hoặc tháo cạn bể) sẽ là:
2QH

T=

(5-10)

ịxa^2gH

3. Clìáv ngập với cột nước thay đổi (hình 5-4)
Khi Q, = c o n sl , Í22 - cost (hai bể chứa đều là hình trụ), thời gian để cho cột nước
thay đổi từ H| đến

sẽ là

Nếu Q |= Q , = Q thì từ (5-1 1 ) suy ra:
(5-12)

1« = —

f.iro/2 g

Khoảng thời íỊÌan đế cho mực chất lỏn« ừ hai bổ ngang
biing nhau có ihế xác định bằng các công ihức (5-11) và

.

(5-12), tronq đó thay H-, = 0.
Trong
(Q

— - ~i

trườns liợp bè chứa không phui là hình

:vụ

—

.. H

—

2

7
H i
1
!

(ữ ^

consl), có thổ tích phân (5-6) như saii:

- Nếu có thổ bicLi diễn

qua 11 bằng biểu thức giải tích

Hình 5-4

Q = f(H), ta thay bicu thức này của Q vào (5-6) và lấ> tích
phân trons; phạm vi thay đổi của cột nưík H;
- Nếu giữa Q và H không có sự liên hệ giải tích fchẳng han như ở hồ chứa nước), ta sẽ
tích phân (5-6) bằng phương pháp gần đúng (xem bài tập ở dưới).
§5-2. HỆ SỐ LUU LƯỢNG CỦA MỆ THốNG
Trong nhiều trường hợp, việc tính toán dòng chảy trong các ống có thể đưa về việc
lính dòng chảy ra khói lỗ.
Từ phươnơ trình Bécnuli, la được cône thức tính lưu tốc của dòng chảy ra khỏi ống
dưới dạng tống quát sau dâv:

Ịlg H = W 2gH

V =

(5-13)

Khi lại mặl cắl ra của ống, done cháy kliỏiiíiỉ có co hcp (done chảy choán đầy ống), ta
có |LI = cp. do đó;
1

3-14)

125

Hệ số ^ này được gọi là hệ s ố ¡ưu lượng của hệ thống. Nếu ống gồm nhiều đoạn có
đường kính khác nhau, tổn thất cột nước (dọc đường và cục bộ) trên m ột đoạn ống bất
kỳ hay tại một chỗ nào đó có thể tính theo công thức:
(5-15)
2g

Dùng phương trình liên tục, ta có:
COra

vì = v i
\

trong đó:
Từ đó:

/

- diện tích m ặt cắt ra (mặt cắt cuối) của ống.

h , =

ệ '
2g

/
trong đó:

I

(5-16)

rco
^

^

^ra _ t ^ra
2g
^ ' 2g

(5-17)

\2

«ra

(5-18)

Như vậy, tất cả các hộ số tổn thất có thể đưa về tính với lưu tốc ở m ặt cắt ra của ống
theo (5-18). Khi đó, lưu lượng qua ống tính theo công thức của lưu lượng chảy qua lỗ:
Q =^co„V ^

(5-19)

trong đó: |I - hệ số lưu lượng của hệ thống.
Trong trường hợp chảy qua lỗ ra là clìảy tự do (chảy vào không khí), H là cột nước
của thượng lưu đối với tâm mặt cắt ra, hệ số iưu lượng của hệ thống tính theo (5-14);
trong trường hợp chảy qua lỗ ra là chảy ngập (m ặt cắt ra ngập dưới chất lỏng), H là độ
chênh của cột nước thượng và hạ luu ống, còn hệ số ịi lúc này tính theo công thức;
(5-20)

ở đây,

đã bao gồm cả hệ số tổn thất cục bộ chỗ chất lỏng ra khỏi ống,

= 1.

§5-3. TÁC DỤNG CỦA LUồNG Nước LÊN THÀNH CHẮN
Khi đặt thành chắn trên đường đi, luồng chất lỏng chảy tự do tác dụng lên thành này
một lực p. Trong trường hợp luồng chảy tỏa rộng ra m ột cách đối xứng (hình 5-5), có
thể tính trị số của lực p theo công thức:
p = pv^o) {ỉ - c o sa ), (A/)

(5-21)

trong đó: p - khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m^ỵ
V - tốc độ của luồng chảy (m/sy.

126



co - diện tích mặt cắt ngang của luồng chảy {m^)\
a - góc iệch của chất lỏng chuyển động so với phưcmg ban đầu.
Trong trường hợp thành phẳng đặt thẳng góc với trục luồng chảy (hình 5-6), a = 90°,
ta có;
p = pv^o) = pQv, (N)

(5-21')

trong đó: Q = (ứv - lưu lượng của luồng chảy {m'/s).

Nếu thành đặt gần lỗ, lực do luồng nước tác dụng vào thành sẽ là;
p = 2(p^Hco
trong đó:

V

(5-22)

= ọ ^ 2 g H là tốc độ của luồng chảy (H là cột nước thượng lưu tác dụng lên

tâm lỗ).
N ếu thành đặt xiên góc với phương luồng chảy (hình 5-7) thì lực tác dụng sẽ là

hình

chiếu của nó lên phương thẳng góc với mặt phảng của thành:
Pp = pv cosinp

Hình 5-5

(5-23)

H inh 5-6

Lực tác dụng lên m ặt lõm nửa hình cầu (hình 5-8) vẫn tính theo (5-21), trong đó thay
a = 180® (co sa = - 1 );
p = 2pv^co = 4 (p^yH(0 .

(5-24)

tức bằng hai lần lực tác dụng lên thành đặt thẳng góc.

Hinh 5-8
127



Trong trường hợp thành chuyển động theo phương của luồng chảy với vận tốc u, lực
tác dụng p vẫn tính như công thức trên, nhưng trong đó, thay cho luii tốc tuyệt đối của
iuồRg chảy (v), ta dùng lưu tốc tương đối của nó (w):
w=

(5-25)

V - u

II. BÀI TẬP
1. D òng ch ảy ra khỏi lỗ và vòi dưới cột nước k h ô n g đổi
Bài 5-1. M ột bể chứa, được chia ba ngãn bằng các thành chắn có lỗ: thành chắn thứ
n h ấ t c ó lỗ h ìn h c h ữ n h ậ t, d iệ n tíc h C0 | = S,5cnP', th à n h c h ắ n th ứ h a i - lỗ h ìn h v u ô n g đ ặ t

kề đáy có cạnh a = 4cm. ở thành ngoài có lỗ hình tròn d = 3cm. Đ ộ chênh giữa cao trình
mực nước trong ngăn thứ nhất và tâm lỗ ngoài H = 3 ,lm = cosnt.
Xác định:
1. Lưu lượng nước chảy qua các lỗ;

const
_ y . _______

2. Các cột nước H|, H 2, H 3. Tính cho hai trưòng hờp;

J hV

a) Dòng nước qua lỗ ngoài chảy vào không khí;
"T

b) Gắn vào lỗ ngoài một vòi hình trụ tròn.

H
_i_
I

Giải:

a -

a) Trường hợp 1 :
Do chuyển động là liên tục và ổn định nên lưu

Bài 5-1

lượng qua tất cả các lỗ là bằng nhau (Q). Từ hình vẽ, ta có:
H = H ,+ H j + H j=
i= l

trong đó: H |, H 2, H 3 lần lượt là cột nước tác dụng đối với lỗ thứ nhất, thứ hai và lỗ ngoài,
được xác định theo công thức:
Q

H;

VliịCO
Do đó:

H =

Q'
2, 2

2g

^ 2^2

2 ,2

^3^3

VãgH

Vậy:

Q =

1

+—

1

+

1

Diện tíc h c á c lỗ:
(0 | = 8,5cm^; CO2 =

a

= Ỉ6 c m \

CO3

=

Kd'

= 1 ,Qốcm

128



Các trị số |i|, fi2- ^3 lấy như sau:
- Lỗ chữ nhật, lỗ tròn: lấy theo điều kiện co hẹp toàn bộ, hoàn thiện: |J,| = 10,3 = 0,62.
- Lỗ hình vuông: lấy theo điều kiện co hẹp không toàn bộ, xác định theo công thức:

l

1 + 0,1 5 ^ = 0,62
Xy

1 + 0,1 5 x ^

= 0,64

4x4

ở trên; X, = 4a - chu vi lỗ;
p - độ dài phần chu vi lỗ trên đó không có co hẹp (p = a).
Thay các trị số |i|, cOị, H vào công thức trên, ta tính ra:
V 2 x 981 x 3 i Ò

= lA95cm ^ls « 2,5//a'

Q =

ìl i 0 ,6 2 x 8 ,5 ;

+

+

0,64x16

1
0,62x7,06

và từ Q ta tính ra:
H, =
'

Q

2495'

|i|Caf2g

0 ,6 2 ^ x 8 ,5 ^ x 2 x 9 8 1

2495

H2 =

H3 =

= 1 14 cm = l,14m

= 3 0 c m = 0,30w

0 ,6 4 - X 16^x 2 x 9 81
2495'
—
= 166 cm = 1 fi(ym
0 ,6 2 ^ x 7 ,0 6 ^ x 2 x 9 8 1

Kiểm tra lại:
H| + H 2 + H 3 = 1,14 + 0 ,3 0 + 1 ,1 6 = 3,10/71 = H
h) Trường hợp 2. Nếu gắn vào lỗ ngoài một vòi hình trụ tròn (gắn ngoài) thì sau một
ihời gian nào đó, chuyển động trong hệ thống sẽ trở lại ổn định. K hi đó, có thể thấy:
- Lưu lượng chảy qua các lỗ đều tăng lên vì lưu lượng qua vồi lớn hơn lưu lượng qua

lỗ tròn lúc trước;
- Cột nước H 3 giảm xuống vì các cột nước H |, H 2 tăng lên do phải tháo qua lưu lượng
lớn hơn trước.
Tính toán vần dùng các công thức ở trên, nhưng ở đâv lấy 113 =

= 0,82.

Từ đó ta có:
- Lưu lượng: Q = 2%AQcm^ls = 2,84//s
- Cột nước;

H| = 1,48/77
H 2 = ữ,'i9m
H 3 = l,23ffl
= 3 ,1 0 a?ì = H

129



Bài 5-2. Nước từ bình chứa chảy qua hai lỗ đật
cùng trên m ột đường thẳng đứng ở các độ cao khác
nhau. Xác định cột nước H 2 sao cho cả hai luồng
chảy cùng rơi xuống sàn tại m ột chỗ. Cho biết
H = 2,5m, H |= l,Om.
Gidi: Lấy hệ toạ độ như hình vẽ, quỹ đạo của luồng
chảy được biểu diễn bằng các phương trình sau:
x = vt = (p ^2gH .t
1

y = |g r

2

Khử t từ hai phương trình này, ta được liên hệ giữa
X v à y:

H oành độ

Bài 5-2
X

của dòng chảy từ lỗ phía trên được xác định từ phương trình:

X = 2 ọ 7 H , ( H - H , ) = 2 X 0 ,9 7 V l ( 2 ,5 - l ,0 ) = 2,38m
ở đây ta lấy cp = 0,97.
H oành độ này cũng là điểm rơi của dòng chảy từ lỗ phía dưới; do đó ta có:
x^ = V H 2y 2 = 4(p^H2 ( H - H 2)

2,38^ = 4

X 0 ,9 7 2

H2 (2,5 - H2 )

Từ đó, ta được phương trình bậc 2 đối với H 2 :
H ^ - 2 , 5 H 2 + 1,5 = 0
G iải ra, ta có: H 2 = 1,25 ± 0,25, hay H '2 = l,5m ; H '2 = l,Om
Cột nước H '2 = ỉ,Om ứng với vị trí của lỗ trên m à bài toán đã cho. N hư vậy, cột nước
tác dụng lên tâm lỗ dưới sẽ là:

H 2 = H ’2 = l,5 m .
Bài 5-3. Trong thân đập bêtông cốt thép có đặt ống tháo
nước nằm ngang dài / = 5,0m. Độ chênh giữa cao trình mực
nước thượng lưu và trục ống là H | = 6,5m. Độ chênh giữa

đường kính d của ống

nếu

lưu lượng cần

Q = Ì2,0m^/s. Bỏ qua lưu tốc tiến gần.

tháo

là

Bài 5-3

30



Tính thêm:
1) Với đưòTig kính ống đã chọn, nếu mực nước hạ lưu dâng lên thêm lOm thì lưu
lượng sẽ là bao nhiêu ?
2) Trong trường hợp chảy tự do, ống phải đặt ở độ sâu H. là bao nhiêu để lưu lượng
tháo qua là lớn nhất ?
Giải: a) Xác định đường kính ống:
Ta coi:

- Ố ng làm việc như một vòi hình trụ tròn gắn ngoài với

U= 0,82 (tức giả thiết đường

kính d nằm trong pham vi — = 3 H- 4 );
d
- Chảy qua ống là chảy lự do (tức giả thiết mép dưới của ống nằm không thấp

hcfn

mực nước hạ lưu). Khi đó, cột nước tác dụng lên ống sẽ là:
H = H| (bỏ qua Vq)
Từ đó, ta tìm được diện tích của ống:
co =

Như vậy, đường kính ống sẽ là:
d = 2 ^ ~ = l,29m
Thử lại, ta thấy điều giá thiết trên đều dúng.
Vậy, đường kính cúa ống lấy d = l,29m.
b) Khi mực nước hạ lưu dâng thêm lOm, ta thấy ống làrn %'iệc như m ột vòi chảy ngập
với cột nước tác dụng là;
H' = H 2 - 10= 15 - 10 = 5/72
Lưu lượng lúc này sẽ là:
Q ' =

0

H co

= 0 ,8 2 X 1 , 3 ^ 2 x 9 , 8 1 x 5 . 0 0

=

1 0 , 5 m ^ /s

đây, hệ số lưu lượng vẫn là ¡.i = 0,82 như đối với khi chảy tự do.

Với số liệu đã cho, cột nước tác dụng lớn nhất là H = 15m. Song, với cột nước
H| = ¡ 5 f7i, độ cao chân không trong vòi sẽ lên đến h^.|. =

= 0,75H | = 11,25/?7. Để bảo

dảm cho vòi làm việc được bình thường, phải khống chế sao cho hj,|^ < [l\k ], trong
(ló

là độ cao chân không cho phép. Đối với dòng nước, trong điều kiện bình

thường, [h^i^] = 9 ^ 9,5/?!. Do đó, cột nưóc ĩác dụng lớn nhất cho phép là:
131



= Ỉ3m , lưu lượng qua ống sẽ là lớn nhất, còn với cột

Như vậy, với cột nước Hị =

nước H | = I5 m > H^nax thì do khu chân không trong vòi đã bị phá hoại nên lưu lượng sẽ
giảm xuống (khi đó vòi làm việc như m ột lỗ thông thường).
^ậy:

Qmax = | ^ c o 7 2 g H , „ 3,

= 0,8 2x 1,3^ 2x 9,81 x1 3

= 1 7 ,0 A n ^ /i’

Bài 5-4. Xác định lưu lượng nước chảy ra khỏi bể chứa kín theo m ột ống có mặt cắt
= 0,2ai ; H = 0,8m; đường kính và chiều dài các đoạn ống

thay đổi. Cho biết;

d | = lQmm\ /| = 5m; ổ 2 = lOOmm;

¡2

= 7,5m; d 3 = 50mm\ /3 = 4m; hệ số sức cản ma sát

của các ống X = 0,028, hệ số sức cản của khoá ệ 1^ = 3,0.
Giải-. Lưu lượng qua ống xác định theo công thức:

r
H—

Pọd
Q = M < â3j2g H +

L

3 khoá

-

1

Y

1

trong đó: CO3 = ©ra - diện tích mặt cắt ra của ống;

Bài 5-4

Ịa - hệ số lưu lượng của hệ thống.
Tính với lưu tốc chỗ ra (tức

trong đó:

V 3),

hệ sô' ^ được xác định bằng công thức;

- hộ số tổn thất cục bộ;

Ầ— =
■ hê số tổn thất doc đường trong các đoan,
d
'
'
Tính với lưu tốc ra, ta có:
liên đoạn 1 :

\ /
\2
CO.
0,0 2 8 x
+ 0,5
Cù,
0,07
v70;
\ 1y

= 0 ,6 5 ;

trên đoạn 2 :
/

\ /
^ —

+

^đm

CO3

\2
0 ,0 2 8 x ^ ’^ +

'

100^

2‘

r 5 0 'Ị
=

0,20

U O o j

0 ,1

trên đoạn 3:
0,5 1

50'

-

0,05

+ 3 = 5,62

100'

132



Do đó:

= 0,366
+ 0 ,6 5 + 0 ,2 0 + 5,62

Vl
Lưu lượng nước chảy ra khỏi bể chứa sẽ là:
Q - 0,36 6 X

4

X 9,81(0,8 + 2,0) = 0,00533 m^ls = 19,Im^/h

Bài 5-5. Khi nghiên cứu dòng chất lỏng chảy ra khỏi lỗ tròn thành m ỏng có đường
kính dg = ỈOmm, với cột nước H = 2m, người ta đo được: đường
của luồng chảy

kính tại m ặt cắt co hẹp

= Smm, thời gian để chất lỏng chảy vào đầy m ột thùng đo có dung

tích V = 10/ là t = 32,8i.
Xác định các hệ số £, ị , (p, ỊI của lỗ.
Đ áp s ố \ ọ = 0 ,9 7 ; ^ = 0 ,0 6 ; E = 0 ,6 4 ; lẤ = 0 ,6 2 .
Bàl 5-6. Xác định lưu lượng nước chảy ra khỏi một
bể chứa lớn qua hai vòi hình trụ tròn, và trị số chân
khống trong vòi. '=Một vòi nằm ngang gắn vào thành
bên của bể chứa cách đáy m ột khoảng e = 2 0 cm, còn
vòi kia - đật thẳng đứng ở đáy bể. Kích thước hai vòi
giống nhau: d = 6 cm, l = 20cm . Đ ộ sâu nước trong bể
chứa; h = lOOrm.
C h ỉ dẫn : K hoảng cách a từ m iệng vào của vòi thẳng

đứng đến m ặt cắt co hẹp của luồng chảy trong vòi lấy
bằng nửa đưòfng kính của vòi (a a:

Bài 5-6

Đ áp số: Q = Q | + Q 2 = 0,916 + 1,124 = 2,04 l/s‘,

= 0,06at (vòi nằm ngang);

= 0,1 0 7 aí (vòi thẳng đứng).
B ài 5-7. X ác định độ cao phun lên (h|)
của luồng nước và lưu lượng nước chảy qua
lỗ tròn thành m ỏng, vòi hình trụ tròn gắn
ngoài, vòi hình đường dòng và vòi hình nón

Q

Q

hi

••ìì '-<2
Q-ĩ nk
ìĩm
kIio"''“
‘ Iiiiii

h
»'»k»/' í
'* 4

m ở rộng với góc 0 = 5°, nếu áp suất trong
buồng giữ m ột trị số không đổi

= ìat.

J

ỉ

(Pd)

Đường kính của tiết diện tháo nước bé nhất
lấy là d = lOOmm cho tất cả các trường hợp.
Cho biết: ^ I = 0,62, | Ì 2 = 0,82, ^ 3 = 0,98,

Bài 5

-7

f.i4 = 0,45.
133



Khi xác định độ cao phun lên của các luồng nước, ta coi rằng sức cản của không khí
làm giảm nó đi 2 0 %.
Đ áp số: h| = l,5 2 m \ Q, = 68,2 l/s.
\Ì2 = 5,37m; Q 2 = 90,2 l/s.
h 3 = 7,68m; Q 3 = 107,8 lỉs.

h 4 = ì,62m-, Q 4 = 90,2 l/s.
Bài 5-8. Nước chảy vào bình chứa với lưu lượng không đổi Q = 8 O//5 . Bình chia làm
hai ngăn; ở thành chắn có m ột lỗ thành mỏng đường kính d =

ỈOOmm.Từ mỗi ngăn,

nước chảy ra ngoài theo một vòi hình trụ tròn có cùng đường kính d = ỈOOmm.
1) Xác định lun lượng chảy qua mỗi vòi;
2) Đường kính của vòi bên trái phải thay đổi như th ế nào
để cho lưu lượng qua hai vòi bằng nhau ?

ĩỉ

C h ỉ dẫn: lưu lượng qua vòi trái và vòi phải là:
tí
/I\\

Q>= ^ ® V 2 g H ,

Q,

Bài 5-8

trong đó: H ,, H là cột nước tác dụng ở ngăn trái và ngăn phải.
Lưu lượng qua lỗ sẽ là;

= ncoự2g(H, - H p ) .

Khi lưu lượng qua hai vòi bằng nhau, ta có phương trình:

Q,=Qp = Q» = f
Đ áp s ố : 1) Q( = 50//í; Qp = 30l/s.
2)

d ị = 1 1 mm.

Bài 5-9. Nước chảy từ bình A sang bình B qua m ột vòi thu
hẹp có đường kính tại m ặt cắt ra d | = ìQOmm và hệ số sức cản
4 = 0,08. Vòi này được nối với m ột đoạn ống loe hình nón cụt

H,
A V

có đường kính tại m ặt cắt ra ổ 2 = \5ồm m , hệ số tổn thất

d,

^1 = 0,30. Khe hở đủ nhỏ, nước từ trong không rò ra ngoài và

khe hở

không khí bên ngoài cũng không bị hút vào vòi.
Xác định cột nước H 2, nếu H | = 2 ,5 /77.

Bài 5 - 9

C hỉ dẫn: Áp suất trong dòng chảy tại khe hở phải bằng áp suất không khí. Do đó,
phương trình chuyển động của nước ở vòi bên trái và vòi bên phải sẽ có dạng sau:

134

ỉ +, v ?

Vòi trái: H, =

2g

2g

2g

2g

2g

Đáp số : H2 ~ 1,64/77.
Bài 5-10. Nước từ ngăn trên của bình kín chảy xuống ngăn
dưới qua một lỗ d| = 30mm và sau đó chảy ra ngoài qua möt
vòi hình trụ tròn dj = 20mm.

'^-5

Xác định lưu lượng qua vòi trong trường hợp chảy trong
hệ thống là ổn định, chỉ sô' của áp k ế M = Pjj = 0,5at, mực
nước trong các ống đo nước h| = 2 m và h 2 = 3m.

h2

Tim áp suất Px trên mặt nước ở ngăn dưới.
Đ áp s ố : Q = 3 M /s ;

ĩ

= 0,43ứí.
Bài 5-10

B ài 5-11. Vòi gồm hai pliần:
- Vòi ngắn thu hcp A có đường kính d = lOOmm. hệ sô' sức cản 4 = 0,06;
- Đoạn ống loe hìnli nóii cul B. có góc loe 0 - 1 6 ° và hệ "iO icn thất

^ I = 0,30.

Xác định:
1) Đường kính ngoài (D) của ống loe, sao cho khả năng
A

/\ c i

n

tháo của vòi là lớn nhất;
2) Cột nước giới hạn (Hg|.) mả tại miệng ra của vòi

cT

Bài 5-11

luồng chảv còn choán đầv inặt cắt,, nếu coi rằng trạng thái

làm việc bình thường của vòú ( tức không có sự tách rời) sẽ
bị phá hoại khi chân không tại rriặt cất c - c đạt đến ìat.

C hì dần: Từ phương trình Bécnuli, la có:
.2
2g

2g

2g

2
2g

V

;

/

V -,

\2

/

= m , ta được:

Ký hiệu;
vĩ

VD

2g
135



Với trị số H đã cho, ta tìm trị số m sao cho V| là lớn nhất.
Đ áp số: D = lO Sm m ; Hgh = 3 ,8 /77.
2. D òng chảy ra khỏi lồ và vòi dưới cột nước thay đổi
Bài 5-12. M ột âu tàu hai buồng, kích thước từng buồng như sau: chiều rộng
b = 10,Ow, chiều dài 1 = 55m. Cho biết các cao trình sau:
- Cao trình mực nước thượng lưu: 20m (const);
- Cao trình tâm lỗ trên: 18,0m;
- Cao trình mực nước trong buồng trên: 15,0m;
- Cao trình tâm lỗ giữa: 1 l,5 m ;
- Cao trình mực nước ở hạ lưu và trong buồng dưới: 9,2m (const);
- Cao trình tâm lỗ dưới: 7,5/71.
- Xác định diện tích của các lỗ tháo nước (( 0 ) sao cho thời gian chuyển tàu từ thượng
lưu xuống hạ lưu T =.25ph = 1500i’ (kể cả thời gian

tg = lOph = 6 0 0 í là thời gian dùng

m ở cửa buồng âu và để tàu đi). K hông tính thời gian
lỗ coi là không đổi và lấy |a = 0,7.

m ở các lỗ. H ệ số lưu lượng của các

Giải : Thời gian chuyển tàu gồm năm thời kỳ, xác định từ các phưcmg trình biểu thị

quy luật biến đổi của cột nước trong từng thời kỳ đó:
1)

Thời gian làm đầy buồng trên từ cao trình I5,0m đến cao trình 18,0/n (ngang tâm lỗ

trên): chảy qua lỗ là tự do, với cột nước H | = 20,0 - 18,0 = 2m không đổi; lưu lượng qua
lỗ sẽ là:
Q = |iC0 ^J2gH^ =0,7coV 2x 9 ,8 1 x 2 =4,36(0 .
Thể tích buồng âu từ cao trình 15,Om đến 18,Om:
w =

const

JZ .

77777777

1 0 X 5 5 ( 1 8 - 1 5 ) = lổSOm-"

—

—

...V

const

-ĩ

—

V ậy thời gian làm đầy thể tích này:
w

1650

t, = — =
Q
4,36cù
2)

378

’CO

(íj; ( co tính bằng rrề).

Bài 5-12

Thời gian làm đầy âu buồng Irên từ cao trình 18,0w cho đến lúc mực nước trong

buồng ngang mực nước thượng lưu ( 2 0 ,Om): chảy qua lỗ là chảy ngập với cột nước thay
đổi H | =

đến H 2 = 0; thời gian đó sẽ là:
2Q

ịi(ừ^j2g ''

'

2>?10x55

500

0,7(0x4,43

CO

(i')

3)
Thời gian mực nước trong buồng trên hạ xuống, còn mực nước trong buồng dưới
dâng lên đến tâm lỗ giữa (1 l,5m ) tức tãng lên m ột lượng (11,5 - 9,2) = 2,3m: chảy qua lỗ

136



là tự do với cột nước biến đổi

lừ H 2 = 20

- 11,5 = 8,5/72 đến H 3 = 8,5 - 2,3 = 6,2m (vì kích

thước hai buồng bằng nhau).
Thời gian này bằng:
2Q

nco ^ ịĩg

2x10x55
0,7cox4,43
4)

Thời gian Í4 tiếp theo cho đến lúc mực nước ở hai buồng ngang như nhau; chảy qua

lỗ là chảy ngập với cột nước biến đổi từ H 3 = 6y2m đến H 4 = 0. Mực nước hai buồng
ngang nhau tại cao trình:
11,5 +

Từ đó;

= 14,6/77 (vì kích thước hai buồng như nhau).
Ạ
t4 =

ịiCừylĩg

(v

10x55

ĩĩ

-

vh: ;

(v ^ -o

0,7cúx 4,43
5)

U)
Cũ

Thời gian mực nước trong buồng dưới hạ dần từ cao trìiih 14,6w đến ngang mực nưóc

hạ lưu {9,2m): chảy qua lỗ là chảy ngập với cột nước: biến dổi từ H 5 = 14,6 - 9,2 = 5 A m đến
Hộ = 0. Thời gian đó bằng :
ts =

ịi(ù^2g
2x10x55

[y[5Ă-Q]= — (5 )
0,7cùx4,43 ^
'
co
Với điều kiện trên, thời gian chuyển tàu cho phép tối đa là:
T = to + t| + Ĩ2 + t 3 + Í4 + tg = 1500s
= 6 0 0 s + - ( 3 7 8 + 500+ 151 +431 + 824) s
Cù

Từ đó rút ra: Cù = 2,54m^.
Nếu lỗ là hình vuông thì mỗi cạnh sẽ là a s 1,6>m.
Bài 5-13. Xác định thời gian tháo cạn bể chứa, mước hình nón cụt qua một lỗ tròn ỏ
đáy (hình a bài 5-13).- Cho biết:
D| = 0,8/72; D 2 = 0,3/?ỉ; H = l,Ow; d = ?>cm.

137



Giải : Đ ây là trường hợp bể chứa không phải là hình trụ, tuy nhiên nó có dạng hình học
đơn giản. Lập biểu thức giữa diện tích mặt cắt ngang của bể ( Q ) ứng với cột nước h (ở thời
điểm t bất kỳ), ta có:
Q =

\2

D, - D

7Ĩ

4

= ^ ( D ,+ n h ) ' = f(h )

H

trong đó:
0 ,8 - 0 ,3
H

= 0,5.

1,0

n.

D2

Thay biểu thức Q = f(h) vào (5-6) và đặt Qo = 0

a)

b)

(không có lưu lượng bổ sung), sau khi tích phân ta
có thời gian cần tìm là:
T = t H->0

1

_

1

Ị Q dh __

n

1+ —

yíh
X2
h

D

2x0,3'

uu
Vĩĩ

VĨÕ +

0 ,6 2 x 0 ,0 3 ^ 2 x 9 ,8 1

ớ trên: Ü) =

4

Bài 5-13

“7 m
4-nh>^
( D.^ +
I ĩh ỵ d h _

ịi(ứ.j2g ¡ ^¡h

D

■•

11

r-

2

/

2 n H " ''

V H + ——--------+
3D

ịxà^ ^
2 x O ,5 x l^ ''
3 x 0 ,3

+

(0,5^

lo ,3 ,

5

n

\

' H"' "
5

= \9 5 s ^ ĩp h ] 5 s

là diện tích lỗ. Nếu bể chứa

đặt theo chiéu ngược lại (hình b bài 5-13) thì
thời gian tháo cạn sẽ là:
T = 3405 = 5ph 40.V.
Bài 5-14. Trên hình vẽ biểu diễn bình đồ một
hổ chứa nước với các đường đồng cao cách
nhau từng mét một, và đồ thị liên hệ giữa diện
tích mặt nước và độ sâu của hồ chứa. Sông đổ
vào hồ chứa một lưu lượng không đổi

H

Q(, = 4,16mV.v.
Xác định thời gian tháo cạn hồ chứa (T) từ cao
trình 36,0m, đến cao trình 31,0m, nếu diện tích lỗ
irong đập (0 = 1 Im^ và cháy qua lỗ là chảy tự do.
Tâm lỗ đặt ở cao trình 30,0/^. Hệ số lưu lượng
của lỗ |J = 0.7 = const. Cột nước H = 0 ứng với
cao trình 30,0m cúa tâm lỗ tràn.

30
/
2,0
/
1.0

Q

/

0

100

200 300 400

500 600 700 800

10 m

Bài 5-14

38



Giải: Sau thời gian dt:
- Lượng nước từ sông chảy vào hồ chứa:
d W ,= Q o d t;
- Lưọng nước từ hồ chứa chảy qua lỗ xuống hạ lưu:
dW 2 = Qdt = 1^

(0

trong đó: H là cột nước tác dụng đối với tàm lỗ.
Như vậy, nước trong hồ thay đổi một lượng:
dW = dW, - dW , = (Qo - |i

(0

V ^ )d t

Nếu trong thời gian đó, mực nước trong hồ biến đổi một lượng dH , ta sẽ có;
d W = Q dH
trong đó; Q = f(H) là diện tích mặt hồ ứng với cột nước H.
Từ đó, khoảng thời gian t để cho độ sâu nước trong hổ (tính đến tâm lỗ tràn) thay đổi
lừ H| đến Họ (khi Qo = const) sẽ là;
QdH

_

H,

1

ị-

Qo -

tr o n g d ó .

Q d H ____
____ _Qo ^

< H | VỊ th á n r ạ n hổ

M uốn thực hiện tích phân trên một cách chính xác, phải biếi biểu thức giải tích của
fìđ(5i với H; ở đây ta không viết được biếu thức này vì hồ chứa có hình dạng hình học

khá phức tạp. Vì vậy, thay cho việc tích phân, ta dùng một trong các cách tính gần đúng,
ơ đày, ta dùng cách cộng dẩn theo phương pháp hình thang:
Chia thể tích được tháo cạn của hồ từ cao trình 36,0m đến cao trình 31,Om ra làm 5
phần (n = 5), mỗi phần dày A H = ỉm. Thể tích của mỗi phần có thể tính gần đúng theo
công thức;
A W = Q , Jtb, A H =

2

ah

Trong biểu thức dưới dấu tích phân trên, thay vi phân dH bằng hiệu sô' giới nội của
các cột nước, ta được biểu thức biểu diễn thời gian khi cột nước thay đổi từ trị số ban
đầu H | = 6 m đến trị số cuối cùng Hộ = ỉm:
AH

T,

Q.

2 ịi(ũ ^
hay:

T

AH

Vh7 -

a

^2

,

vH,-A
2 Q,

+

^3
V ĨỤ -A

+

...

Q.
...

139



trong đó:

A = —% = = --------------------= 0 ,1 22m °’^
0 ,7 x 1 1 x 4 ,4 3
ịi(ù-j2g

Từ đổ thị, ta có bảng sau:
H, (m)

H, = 6

H .= l
46

10

140

250

500

800

và thay vào công thức trên, ta được:
T ,^ 6 =

1x10

80

2 x 0 ,7 x 1 1 x 4 ,4 3

>/6 - 0 ,1 2 2

2x50

+

2x25

2x14

+

n /s - 0 ,1 2 2 ^ > / 4 - 0 ,1 2 2 ^ 7 3 - 0 , 1 2 2
^

2 x 4 ^ ^ _ l ------- = i9 7 0 0 s = 5h28ph

V2-0,122

V1-0,122J

B ài 5-15. M ột phao bằng gỗ hình chữ n h ật có các kích thước phía ngoài:
5 X 3{m^), chiều dày s = lOcm. Độ sâu mớn nước h(, = 0,30m . Xác định diện tích cẩn
thiết (cù) của lỗ ở đáy để nước chảy đầy phao sau thời gian t = ỈOph. G iả thiết phao được
giữ yên ở vị trí ban đầu.
Đ áp số:

Cù

= 11,1 cm.2, nếu lỗ tròn thì d = \5cm .
a)

b)

É

A

"Ò
4 -

a

B

jc íỉỉ

tỊ

b

L-------- d .----------J

Bái 5-16

Bài 5-15

B ài 5-16. M ột bình hình trụ tròn A có đường kính d 2 , chiều cao h 2. được dựng vào
m ột bình B khác cũng hình trụ tròn, có đường kính d ị, chiều cao h,. ở đáy bình A có
m ột lỗ hình tròn đường kính dg có lắp cửa van (ở hình vẽ không có cửa van). Bình A
chứa đầy nước, bình B không có nước.
Hỏi; sau thời gian T là bao nhiêu thì nước ngừng chảy ra khỏi bình A nếu đột nhiên
m ở cửa van ở lỗ ?

Các bình đều làm bằng lá kim loại mỏng; không tính thể tích các thanh đỡ ab của bình A.
Cho biết: d | = 0,50/n

h, = 0 ,3 /«

140



d 2 = 0,30m

\\2

- 1,0m

<¿3 = 0,03/71

hj = 0,2m

Chi' ddn: Qua trinh nirac chay ra khoi binh A c 6 the chia lam ba thdi ky:
- t,: lhai gian nu 6 c chay qua 16 vao khong khi du 6 i cot nudfc thay doi (tir liic m d cira
van den liic nuac bat dau lam ngap 16 d, a day blnh A - miic c - c);
- tji muc nirdc trong blnh A tiep tuc ha xu 6'ng,c 6 n muc nude trong ph^n binh B bao
quanh binh A dang len tir miic c - c den liic h it dau tran qua thanh blnh B.
- tv tCr luc nucic bat dau tran qua thanh blnh B den luc muc nucfc hai binh ngang nhau
(Iiic nuac ngimg chay).
Vi v^y;

T = t| + t 2 + t,

Tren hinh bbieu thi qua trinh can va day cua hai binh theo cac thdi doan noi tren (ve
khong theo ty le).
Bo qua cot nu 6 c tren thanh binh B (vi nhc).
Dap i'o : T = t| + t 2 + t 3 = 24.2s + 125 + 2 9 ,8 5 = 6 6 ^
Bai 5-17. Xac dinh toe dp nang cira van v (nang deu) d^ m o 16 cua buong ¿u tau vdfi
dieu kien: thoi gian de m o cua van hoan toan (t,) bang 1 0 % thoi gian lam d^y bu 6 ng au
tau ngang m uc nude thucmg luii. Kich thudic bu 6 ng au tau: / = 30m ; b = 12m. Kieh
thirac 16: a = 0,75m; b, = l,5w. Cot nuoe Hj = 5,0m. H<5 so luru lugng cua 16 ^ = 0,60.
Dap so: v = 1,33 cm/s
con st

r

Pa
T
’ 4 d

-d —

1

/

CO

CO

a)
Bai 5-17

b)

B di5-18

Bai 5-18. Xac dinh thcfi gian thao can T cua be chira hinh tru tron dung d^y nude c 6
duang kinh d = 2,4m, cao 1 = 6,0m trong hai trudng hop:
a) Be chiia dung durng, 6 day c 6 mot 16, dien tich co = \,7 6 d m \
b) Be chua nam ngang, phia duai c 6 mot 16 dien tich co = 1,16dm^.
Trong ca hai trudng hop deu bao dam khi troi luon ludn thong vdi m at nude trong be
chua khi nude chay.
D ap so: a) T = Ip h 3 8 5 ;
b ) T = \Oph 165.

141



Bai 5-19. Xac dinh khoang thM gian de cho miJc nudfc trong hai be chiia ngang nhau.
Cac be’ chiia deu la hinh tru (c 6 dien tich Q , = \0m^, 0-2 = 6m^) diiofc noi vdi nhau bang
mot 6'ng dai / = 10m, d = 100mm, c 6 hai ch 6 uon nhu nhau

= 0,29), he so

X = 0,0419. Cot nu 6 c ban d^u H = 4,0m.
D ap so: t = 18ph; y = 2,5m.

co n st

B di5-19

Bdi 5-20

Bai 5-20. Xac dinh thdi gian chuyen tau T tir thucfng Imi xuong ha liru qua au tau hai
buong. K ich thuorc cua buong; dai / = 110m, rong b = 15m.
Cao trinh muc nude: a thuong luu - 30,0m; a bu 6 ng tren - Tl,Om\ a buong du 6 i
- 17,00m va a ha liai -14,00m. Giua cac buong voi thucmg, ha luu va giua hai buong c 6
cac ducfng ham thao nude d day v 6 i dien tich co, = (1)2 = co^ = 3 m \ he so luu lugng
|ii =

= 1^3 = 0,65. Thai gian de m o cac canh cua bu 6 ng va de tau di qua la t^ = lOp/i.

Khong tinh thdi gian m o cac 16.
D ap so': T = 59ph
Bai 5-21. Xac dinh thdi gian chuyen tau tir ha luu len thuong luu vdi cac dieu kien
ciia bai 5-20.
D ap so: T = 52ph
Bai 5-22. M ot thiing chua day dau hlnh tru tron c 6 kich thuac D = 1,75m; L = 6,15m.
Dau dugc layra b^ng mot dng thao (/ = 3,0m; d = 200mm). Xac dinh thdi gian thao can
no neu y

= 0,5 cm^/s va Iiq = Im.

= 8829 W m ',

Chi' dan: Gia thiet dau chay trong 6'ng thao d trang thai chay tdng va bd qua cot nude
luu tdc d d^u dng thao:
Dap so : t =

= 33300s = 9h 15ph

in
TTgd

h„

Thdi gian nhu vay qua dai, can tang nhanh tdc dp thao (chang han bang cach dot ndng
dau len, hoac tang ap sua't d mat dau trong toa v.v...).

142



const

rỷ~
1 -Iv

H H,
c.d

“ĩ
a

Bài 5-22

Bài 5-23

Bài 5-23. M ột lỗ có cửa van rộng b = ì,5 m ; cao a = ỉ,Om được nâng lên với tốc độ
không đổi

V

= 2,5cm /s. Xác định thể tích nước chảy ra khỏi lỗ (W ) sau thời gian T = 4 0 í

(tức đến lúc lỗ được m ở hoàn toàn). Cột nước trên tâm lỗ H | = 3 ,5 /7?. Chảy qua lỗ là chảy
tự do. Hệ số lưu lượng của lỗ |i = 0,60 = const.
Đ áp số :

w

= \53m^.

Bài 5-24. M ột toa chở dầu xăng (D = 2,60m; L = I2m ) tháo qua m ột ống ngắn có diện
tích m ặt cắt ngang co = 0,01/n^ hệ
Y

số lưu lượng

= 0,6. Trọng lượng riêng của dầu

= 7650 N/m^. Xác định thời gian tháo cạn dầu. Tính cho hai trường hợp:
Áp suất dư trên m ặt dầu trong toa

= 0;

Áp suất dư trên mặt dầu trong toa

= 0,5at.

C hỉ dẩn: Trong trường hợp sau, việc tìm lời giải chính xác của bài toán rất phức tạp.

Đ ể xác định gần đúng thời gian đó, ta dùng phương pháp gần đúng sau: coi toa có mặt
cắt ngang hình vuông, mỗi cạnh dài là D.
Đáp số: 1) t =

= 2520s = 42ph
3ịi(ờyl2g

2)t =

2LD

^h() + D -

= 1 lOOs = 18ph20s (đáp số đúng với mặt cắt

H0)V 2 g
ngang hình vuông).
= 6,4 m cột dầu.

trong đó: ho =
Y

Bài 5-25. M ột bình chứa có đường kính D = 600m m quay
quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc ú) = lOrad/s = const. Từ

D

bình này, nước chảy ra ngoài qua 4 lỗ bên bằng nhau
(d = \Omm\ ụ - 0,6; y = 9810 N/m^). Hỏi: nước sẽ chảy kéo dài
trong khoảng thời gian bao lâu nếu lỗ nằm dưới pittông m ột

_

b

X_ 1

khoảng b = 0,3m và trọng lượng của píttông là G = 2,166kN .
C h ỉ dẩn: D ùng phương trình Bécnuli đối với chuyển động
tương đối, ta có biểu thức tính lưu lượng ứng với lúc khoảng cách
từ pittông đến lỗ là z:

't í '

Bài 5-25
143



G

Qz =

2 g z + —- + -------

yQ

16g

trong đó: D , C0 | - diện tich bình chứa và diện tích lỗ.

Từ đó suy ra:
T=

2r\2

Q

( V b T Ĩ Ã - V Ĩ Ă ) , trong đó A = — +
2ịí(Ù ,yỊ2g'
^

CO^D

Đ áp sô': T = 605.
Bài 5-26. M ột bình chứa hình trụ có đường kính D = ìm , chiều rộng

B = 0,4m , quay

quanh trục nằm ngang với số vòng quay n = lOOOvg/ph = const. Trong bình chứa một
thể tích dầu V = 0,25/m' (y = 8829 N/m^).
__

Xác định thời gian tháo cạn bình qua 4 lỗ ở thành bên,
có đường kính d = ỈOmm. Hệ số lưu lượng của các lỗ
= 0,65.
"
’ ;
C h ỉ dẫn: Dùng phương trình Bécnuli đối với chuyển
động tương đối, ta tính được lưu tốc dòng chảy ra khỏi lỗ

n
"

Ỵt ~
- 2r _ é ---1 ^

^

D

ứng với bán kính r của m ặt tự do hình trụ của dầu trong
bình là:
----- B----- -

w = cp co vR^ - r ^ ịm ls)
trong đó; R = D/2 - bán kính của bình (m);

Bài 5-26

co - tốc độ góc quay (rad/s)
Đ áp s ố : T = 66s
3. Tác dụng của iuồng nước lêD thành chắn và thành bao quanh
Bài 5-27. ở cuối ống phun nước của bcfm chống cháy có m ột vòi thu hẹp, với đường
kính của m ặt cắt ra d = 40,0mm, hệ số sức cản ậ = 0,1; hệ số co hẹp s = 0,85.
Xác định: lưu lượng dòng nuớc phun ra và lực của luồng nước ra khỏi vòi tác dụng
vào tưòfng đặt thẳng góc và nghiêng 45°, nếu áp suất của nước tại mặt cắt vào của vòi là
= 2 0 ,0 0 ữ/.
Đ áp số: PgQ° = 3S00N ; P 45° = 2685N ; Q = 230m^íh.
Bài 5-28. Trong tuốcbin nước xung kích kiểu gáo, luồng nước có đường kmh d = 50mm

và lưu tốc V = lOmJs đập vào gáo với góc ra p = 10°. Hệ số sức cản của gáo - biểu thị tổn
thất cột nước khi dòng nước đi trong gáo ứng với lưu tốc tưcmg đối ở chỗ ra - ^ = 0 ,2 .

144



Xác định lực tác dụng của luổng nước lên gáo
đật cố định và khi gáo dịch chuyển tịnh tiến với
tốc độ không đổi u = 35m^s.
Đáp số: Pi = 18,25kN
= 4,56kN
Bài 5-28
Bai 5-29. M ột van an toàn có đường kính d = 25mm tháo lull lượng dầu Q = IO//5 dưới
áp suất

= 32at. Khi đó, độ mở cửa van là s = 5mm.

Bỏ qua tổn thất cột nước ở khe van, xác định phương của luổng nước chảy ra khỏi van
= 25at và độ cứng của lò xo

(góc a ) nếu biết rằng áp suất lúc ban đầu m ở cửa van là
c — ì9,62N /m m .
C hỉ dẫn: 1) Lực tác dụng của lò xo lên van dang đóng
lúc đầu là: p„ =

Vk

Tld'

Với độ mở s, lực tác dụng của lò xo sẽ là;
p, = p„ + cs.
2) Để xác định góc a , ta tạm coi chất lòng không có
trọng lượng và biểu thị gần đúng lưu lốc của luồng dầu ra
theo công thức:

Bài 5-29

tr o n g đ ó : V là lư u tố c tro n g c ử a van.
7td‘
(P -P o )-^ --C S

+

Đ áp số'. COS a = —
pQV|

V

V,

a = 76°

B ài 5-30. Nước được dẫn đến bánh xe của tuốcbin gáo xung kích từ hai vòi có lỗ ra
d(, = 120mm nối vứi chạc ba bằng các khuỷu có đường kính D 2 = 215m m . Đưcmg kính
vào của chạc ba D| = 400mm.
Xác định lực dòng nước tác dụng lên chạc ba (R |), vào khuỷu trên (R 2) và khuỷu dưới
(R 3), khi áp suất dưới chạc ba

= 50at. Bỏ qua trọng lượng nước và sức cản thủy lực.

= 0 ,8 .

Hộ số co hẹp của luồng chảv chò ra khỏi vòi e =
■0 J

Đáp số: R | = 1 1 5 M N ; R 2 = 317,0Ấ:iV ; R 3 = 293,5kN

145



Bài 5-30

Bài 5-31

Bài 5-31. Sau khi qua bánh xe công tác của tuốcbin, dòng nước (Q = 5,5m^/s) thoát
xuống hạ lưu theo m ột ống hút thẳng đứng, thành m ỏng, hình loe, có các đường kính
d = lOOOmm D = 2000m m và chiểu dài L = 4000m m (hệ số tổn thất trong ống loe
ệ

I

= 0 ,2 5 ). M ặt cắt vào của ống loe nằm cao hcfn mực nước hạ lưu H = 3, Om. Xác định

lực dòng nước tác dụng vào ống theo phưong dọc trục.
C h ỉ dẫn: Khi giải bài toán, ta coi rằng:
Áp suất tại m ặt cắt ra của ống loe bằng áp suất thủy tĩnh củả chất lỏng đứng yên xung
quanh, và cột nước lưu tốc của dòng chảy ra khỏi ống bị triệt tiêu hoàn toàn .
2 . ở phần m ặt ngoài của ống ngập vào nước, áp suất phân bố theo quy luật của áp suất

thủy tĩnh.
Đ áp số: R = p Q(V| - Vj) - Pckíù + G = 34,93kN .
trong đó:

- áp suất chân không tại m ặt cắt vào ống loe;
(ũ - diện tích m ặt cắt vào ống loe;
G - trọng lượng phần nước trong ống

ở

trên mực nước hạ lưu.

Bài 5-32, X ác định lực tổng cộng của
dòng nước tác dụng lên trụ neo của đoạn
ống dẫn AC của nhà m áy thủy điện giữa hai

khớp nối co dãn

Trụ trung giari

phương từ nằm nghiêng ( a = 45*^) đến nằm
ngang,

với

đường

kính

không

đổi

Trụ néo

d = 2500A?ỉm. Lưu lượng nước Q = 15 m^/s,
áp suất đầu đoạn ống

= 5at. K hông tính

Bài 5-32

tổn thất côt nước.

146