Cong Thuc Vat Ly 12

Công Thức Vật Lý 12
Nguyễn Hữu Thanh

0944005447
1
I.DAO ĐỘNG CƠ
1.Phương trình điều hòa :
-li độ:
Acos( t+ )x
ω ϕ
=

axm
x A=
-vận tốc:
sin ( t+ )v A
ω ω ϕ
= −
dao động
axm
v A
ω
=
-gia tốc:
2
os( )a Ac t
ω ω ϕ
= − +

2

axm
a A
ω
=

2
a x
ω
= −
2.Chu kỳ:
2
T
π
ω
=
(s)
*Con lắc lò xo:
2
m
T
k
π
=
- m : Khối lượng quả nặng (kg)
- k : độ cứng lò xo (N/m)
*Con lắc đơn:
2
l
T
g

π
=
-l:Chiều dài con lắc đơn (m)
-g: gia tốc rơi tự do (m/
2
s
)
3.Tần số:
1
f
T
=
(Hz)
4.Tần số góc:

2 f
ω π
=
(Rad/s)
*Con lắc lò xo:
k
m
ω
=

*Con lắc đơn :
g
l
ω
=

☻lò xo treo thẳng đứng:
*
:l∆
là độ biến dạng do quả nặng

2
l
T
g
π
∆
=
♣ Lực đàn hồi:
♦
ax
( )
m
F k l A= ∆ +

♦
min
( )F k l A= ∆ −
Nếu
l A
∆ >

min
0F =

l A

∆ ≤
♣ Lực kéo về :(lực phục hồi): F= - kx
☻công thức độc lập với thời gian

2
2 2
2
v
A x
ω
= +
5.Năng lượng:
☻Con lắc lò xo:

*Thế năng:
2
1
W
2
t
kx
=
(J)
*Động năng:
2
d
1
W
2
mv

=
(J)
- m:Khối lượng của vật (kg)
- v : Vận tốc của vật (m/s)
*Cơ năng:

2 2 2
ax ax
1 1
W W W = A kA =W W
2 2
t d tm dm
m
ω
= + = =
(J)
-
2
tmax max
1
W kx
2
=
: Thế năng cực đại
-
2
dmax max
1
W
2

mv=
:Động năng cực đại
☻Con lắc đơn:
*Thế năng:
W (1 os )
t
mgl c
α
= −

α
: Góc lệch dây treo và phương thẳng đứng
* Động năng:
2
d 0
1
W ( os -cos )
2
mv mgl c
α α
= =
0
α
Góc lệch lớn nhất
*Cơ năng:

2 2 2
1 1
W (1 os )=
2 2

o
mv mgl c m S
α ω
= + −
S
0
=
0
l
α
biên độ cực đại
6.Tổng hợp dao động:

1 1 1
os( )x Ac t
ω ϕ
= +

2 2 2
os( )x A c t
ω ϕ
= +
*Biên độ dao động tổng hợp:(A)
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −
*Pha ban đầu của dao động tổng hợp:(
ϕ

)

Công Thức Vật Lý 12
Nguyễn Hữu Thanh

0944005447
2

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
os os
A A
tg
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
*Độ lệch pha 2 dao động:
2 1
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
+
2n
ϕ π
∆ =
: Hai dao động cùng pha :

1 2
A A A= +
+
(2 1)n
ϕ π
∆ = +
: Hai dao động ngược pha

1 2
A A A= −
+
ϕ
∆
=
±
(2n+1)π/2 : Hai dao động
vuông pha.
A =
2 2
1 2
A A+
+ Tổng quát :
1 2 1 2
A A A A A− ≤ ≤ +
II.SÓNG CƠ:
*Bước sóng :
v
vT
f

λ
= =
(m)
-v : vận tốc sóng (m/s)
-T : chu kỳ sóng (s)
-f : tần số sóng (Hz)
1Biểu thức sóng:
-Tại nguồn:
sinu a t
ω
=
-Tại một điểm cách nguồn một đoạn x:
M
2 x
a cos( t- )
M
u
π
ω
λ
=
2.Hai điểm cách nhau một đoạn d :
◦
d k
λ
=
:Hai dao động cùng pha
◦
1
( )

2
d k
λ
= +
: Hai dđ ngược pha
3.Giao thoa sóng:
◦Tại M là cực đại :
2 1
d d k
λ
− =
◦Tại M là cực tiểu :
2 1
1
( )
2
d d k
λ
− = +
1
d
: Khoảng cách từ nguồn 1 đến M

2
d
: Khoảng cách từ nguồn 2 đến M
4.Sóng dừng:
◦Hai đầu là hai nút :
2
l k

λ
=

( 1,2,3,...)k =
- k: số bụng
- k+1:số nút
◦Đầu nút , đầu bụng:
(2 1)
4
l k
λ
= +

-k:số bó nguyên
-k+1:số nút
III.DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU:
1.Biểu thức:
*Suất điện động:
0
os( )
e
e E c t
ω ϕ
= +

Với:
0
E NBS
ω
=

-E
o
: Sđđ cực đại (V)
-N: số vòng dây
-B:Cảm ứng từ (Tesla: T)
-S : diện tích vòng dây (
2
m
)
-
ω
: tốc độ góc (rad/s)
*Hiệu điện thế:
0
os( )
u
u U c t
ω ϕ
= +
- u: Điện áp tức thời (V)
-U
0
: Điện áp cực đại (V)
-
ω
: tần số góc (rad/s)
*Dòng điện:
0
os( )
i

i I c t
ω ϕ
= +
-i : cường độ dòng điện tức thời(A)
-I
0
: cường độ dòng điện cực đại (A)
2.Giá trị hiệu dụng:

0
2
I
I
=

0
2
U
U
=

0
2
E
E
=

3.Mạch R-L-C:
☻Định luật Ôm:
U

I
Z
=
*Tổng trở:
( )
2
2
L C
Z R Z Z
= + −
(
Ω
)
*Cảm kháng:
2
L
Z L L f
ω π
= =
(
Ω
)
L : độ tự cảm của cuộn dây (Henri:H)
*Dung kháng:
1 1
2
C
Z
C C f
ω π

= =
(
Ω
)
C : Điện dung của tụ điện (Fara :F)
☻Điện áp hiệu dụng:

2 2
( )
R L C
U U U U
= + −

Công Thức Vật Lý 12
Nguyễn Hữu Thanh

0944005447
3
- U
R
= I.R : Điện áp hai đầu điện trở
- U
L
= I.Z
L
: Điện áp hai đầu cuộn dây
- U
C
= I.Z
C

: Điện áp hai đầu tụ điện
☻Độ lệch pha giữa u và i:
L C L C
R
Z Z U U
tg
R U
ϕ
− −
= =

u i
ϕ ϕ ϕ
= −
◦
L C u i
Z Z
ϕ ϕ
> ⇔ >
:
⇒
ϕ
>0 :u sớm hơn i
◦
L C u i
Z Z
ϕ ϕ
< ⇔ <
:
⇒

ϕ
< 0: u trể so với i
◦
L C u i
Z Z
ϕ ϕ
= ⇔ =
:
⇒
ϕ
= 0 :u cùng pha
với i
☻Mạch cộng hưởng: (
axm
I I=
)
• Điều kiện :
L C
Z Z=
( LC
2
ω
=1)
◦
min axm
U
Z R I
R
⇔ = ⇒ =
◦

0
ϕ
⇔ = ⇔
u cùng pha i
◦
max max
os 1C P UI
ϕ
⇔ = ⇔ =
☻Công suất :


osP UIc
ϕ
=
hoặc P = R.I
2
(W)

*Hệ số công suất:
R
os =
Z
R
U
c
U
ϕ
=
( cos

ϕ
≤
1)
4. Máy phát điện:
*.Suất điện động:
0
sine E t
ω
=
*.Tần số:
.f n p
=

+n:số vòng quay/giây
+p:số cặp cực nam châm
*. Dòng điện 3 pha:
3.
d p
U U
=
+U
d
: Điện áp giữa hai dây pha
+U
p
: Điện áp giữa dây pha và dây trung hoà
5. Máy biến thế:
*.Công thức
1 1 2
2 2 1

U N I
U N I
= =
+ Nếu N
1
>N
2
thì U
1
>U
2
: Máy hạ thế.
+ Nếu N1<N2 thì U
1
<U
2
: Máy tăng thế.
U
1
,N
1
,I
1
: Điện áp,sốvòng,CĐDĐ cuộn sơ cấp
U
2
,N
2
,I
2

: Điện áp,sốvòng,CĐDĐ cuộn thứ cấp
*.Công suất hao phí trên đường dây:
2
2
R
P P
U
∆ =
(W)
-P: Công suất của nguồn (W)
-R : điện trở của đường dây (
Ω
)
-U : Điện áp hai đầu đường dây (V)
IV.SÓNG ĐIỆN TỪ:
1. Mạch dao động:
* Tần số góc của dao động:
1
LC
ω
=
*Chu kỳ riêng:
2T LC
π
=
L: độ tự cảm cuộn dây (H)
C: điện dung của tụ điện (F)
*Tần số riêng:
1
2

f
LC
π
=
*Bước sóng mạch thu được:
2
c
c LC
f
λ π
= =
8
3.10 /c m s=
:Vận tốc ánh sáng trong chân không
2.Năng lượng của mạch dao động:
*Năng lượng từ trường:
2
t
1
W
2
Li
=
*Năng lượng điện trường:
2
t
1
W
2
Cu

=
*Năng lượng điện từ:
t d
W=W W
+
2 2 2
0 0 0
0d 0t
W=W W
2 2 2
CU LI Q
C
= = = =
-W
od
: Năng lượng điện cực đại (J)
-W
ot
: Năng lượng từ cực đại (J)
-U
0
: Điện áp cực đại giữa hai bản của tụ
-Q
0
: Điện tích cực đại của tụ diện (C)
-I
0
: Cường độ dòng điện cực đại

Công Thức Vật Lý 12

Nguyễn Hữu Thanh

0944005447
4
-
V.SÓNG ÁNH SÁNG
♣.Giao thoa ánh sáng
1.Khoảng vân:
D
i
a
λ
=
2Vị trí vân sáng:
*Hiệu 2 quãng đường :d
2
– d
1
=
K
δ λ
=
s
D
x K Ki
a
λ
= =
-
λ

:Bước sóng ánh sáng (m)
- a: khoảng cách giữa hai khe Iâng(m)
- D : khoảng cách từ khe Iâng đến màn(m)

1; 2; 3;...K = ± ± ±
◦K = 0:Vân sáng trung tâm
◦
1K = ±
:Vân sáng bậc 1
◦
2K = ±
:Vân sáng bậc 2
……………
2Vị trí vân tối:
*Hiệu 2quãng đường:
1
( )
2
K
δ λ
= +
1 1
( ) ( )
2 2
t
D
x K K i
a
λ
= + = +

◦K= 0 ; K=-1:vân tối 1
◦K= 1 ; K=-2 :vân tối 2
◦K= 2 ; K=-3 :vân tối 3
4.Tại x
M
ta có vân:
*
M
x
K
i
=
:vân sáng bậc K
*
1
2
M
x
K
i
= +
:vân tối bậc K+1
5.Số vân trên màn:
Gọi : l bề rộng vùng giao thoa :
2
l
K
i
= +

lẽ
♣Số vân sáng: 2K+1
♣Số vân tối:
◦ 2K+2: Nếu lẽ
≥
0,5
◦ 2K lẽ:Nếu lẽ<0,5

VI.LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG:
1.Phô tôn:
hc
hf
ε
λ
= =
(J)
- h : hằng số Plăng: h=
34
6,625.10 sJ
−
- c :Vận tốc as’trong chân không
8
3.10 /c m s=
- f : tần số ánh sáng (Hz)
-
λ
: bước sóng ánh sáng (m)
2.Giới hạn quang điện:
0
hc

A
λ
=
A : Công thoát (J)
3. Điều kiện có h/t quang điện:
0
λ λ
≤
4. Định luật 3:
♣
2
ax
domax
W
2
e om
h
m v
e U
= =
+U
h
: Điện áp hãm (V)
+
domax
W :
Động năng ban đầu cực đại e (J)
+
ax
:

om
v
Vận tốc ban đầu cực đại e (m/s)
♣Công suất của chùm sáng : W= N.
ε

: Cường độ dòng điện bão hoà : I
bh
= n.e
+ N : Số phôtôn đập vào K trong mỗi giây
+ n : Số e đập vào A trong mỗi giây
♣ Hiệu suất quang điện :
%100.
N
n
H
=
5.Công thức Anhxtanh:
domax
WA
ε
= +
♣Ống Rơnghen:
+Động năng e đến đối âm cực:
d
W
AK
eU
=
U

AK
: hiệu điện thế giữa Anốt và Catốt
+Bước sóng ngắn nhất tia X:
min
AK
hc
eU
λ
=
♣Quang phổ Hydrô:
1 2
hc hc hc
λ λ λ
= ±
☻Ghi chú:
-điện lượng e:
19
1,6.10e C
−
=
-khối lượng e:
31
9,1.10m Kg
−
=


Công Thức Vật Lý 12
Nguyễn Hữu Thanh


0944005447
5
VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
♣ Ký hiệu các hạt:
Hạt
α
(
4
2
He
) , hạt
β
−
(
0
1
e
−
),
Hạt
β
+
(
0
1
e
+
) , hạt
γ
(

ε
)
Hạt nơ trôn(
1
0
n
) , hạt prôtôn(
1
1
H
)
Đơtơri(
2
1
H
) , Triti (
3
1
H
)
♣Khối lượng Mol:
N
A
=
23
6,02.10
nguyên tử
→
m =A(g)
1.Hệ thức Anhxtanh

2
E mc
=
• Năng lượng nghỉ: E
o
= m
o
.c
2
• Động năng của vật:
E - E
o
= (m-m
o
) c
2
2. Độ hụt khối
( )
p n x
m Zm A Z m m
∆ = + − −
3.Năng lượng liên kết: (năng lượng toả ra
khi hình thành hạt nhân)
2
lk
W mc
=∆
*Năng lượng liên kết riêng :
lk
W

A
ε
=
4.Phản ứng hạt nhân:
{
{
0
M
M
A B C D
+ → +
M
0
:Tổng khối lượng các hạt trước phản ứng
M

:Tổng khối lượng các hạt sau phản ứng
* M
0
>M:Phản ứng toả năng lượng :
W
tỏa
= W= (M
0
- M).c
2

>0
* M
0

< M:Phản ứng thu năng lượng
W
thu
=
W
= -W<0
5.Định luật phóng xạ:

0
0
2
t
t
T
N
N N e
λ
−
= =
;
0
0
2
t
t
T
m
m m e
λ
−

= =
+N
o
,m
o
:số hạt nhân,khối lượng ban đầu
chất phóng xạ.
+N,m:số hạt nhân,khối lượng chất
phóng xạ còn lại sau thời gian t.
* Chu kì bán rã:
ln 2 0,693
T
λ λ
= =
(s)
*Hằng số phóng xạ:
ln 2 0,693
T T
λ
= =
(m)
6. Các dạng phóng xạ:
* Phóng xạ
α
:(
4
2
He
)
4 4

2 2
A A
Z Z
X He Y
−
−
→ +

Viết gọn:
4
2
A A
Z Z
X Y
α
−
−
→
* Phóng xạ
β
−
:(
0
1
e
−
):
1
A A
Z Z

X Y
β
−
+
→

* Phóng xạ
β
+
:(
0
1
e
+
):
1
A A
Z Z
X Y
β
+
−
→

7. Độ phóng xạ:
0
t
H H e
λ
−

=
(Bq)
*
0 0
H N
λ
=
:độ phóng xạ ban đầu
*
H N
λ
=
:độ phóng xạ sau thời gian t
(
10
1 3,7.10Ci Bq=
)
* Số hạt nhân bị phân rã :
0
N N N
∆ = −
☻Ghi chú:
*Đơn vị năng lượng : J ; MeV
1MeV = 1.6
13
.10
−
J
( 1MeV =
6

10 eV )
*Đơn vị khối lượng :Kg ; u ;
2
MeV
c
1u = 931
2
MeV
c
=
27
1,66058.10 Kg
−