Đối lưu nhiệt

Chng 6
i lu nhit
1. Bi tp giI mu
Bi 1:
Nhit mt ngoi tng lũ nung l 80
0
C. Nhit khụng khớ xung quanh l
35
0
C. Tớnh h s to nhit t tng lũ n khụng khớ bit chiu cao ca tng lũ l
2,5 m.
Li gii:
H s to nhit trong trng hp ny c xỏc nh bng phng trỡnh tiờu
chun:
( )
n
m
m
Pr.GrCNu
=

Kớch thc xỏc nh l chiu cao: h = 2,5 m
Nhit xỏc nh l:
( )
fwm
tt.5,0t
+=
( )
C7,5735805,0t
0
m

=+=
Tra bng thụng s vt lý ca khụng khớ theo nhit 57,7
0
C ta c:
K/1
5,330
1
T
1
696,0Pr
s/m10.72,18v
Km/W10.89,2
0
m
m
26
02
==
=
=
=


Do ú:
( )
( )
11
2
6
3

2
3
m
10.595,0Gr
10.72,18
35580.5,2.
5,330
1
.81,9
v
t.h..g
Gr
=

=

=

Vỡ vy:
( )
1111
mm
10.414,0696,0.10.595,0Pr.Gr
==
Trong trng hp ny ta cú:
C = 0,135; n = 1/3.
( )
( )
46710.414,0.135,0Pr.Gr.135,0Nu
3/1

11
3/1
mmm
===
Vy h s to nhit l:
K.m/W3,5
5,2
10.89,2.467
h
.Nu
02
2
m
==

=

.
Bi 2:
Tỡm h s dn nhit tng ng ca mt khe hp khụng khớ do hai tm phng
to nờn. Chiu dy ca khe hp
.mm25
=
Nhit b mt núng
C150t
0
1W
=
nhit
b mt lnh

.C50t
0
2W
=
trờng đại học công nghiệp hà nội 72 bài tập kỹ thuật nhiệt
Lời giải:
Nhiệt độ trung bình của lớp không khí:
( )
( )
C10050150.5,0t
tt.5,0t
0
m
2w1wm
=+=
+=
Tra thông số vật lý của không khí theo t
m
ta được:
688,0Pr
s/m10.13,23v
Km/W031,0
26
0
=
=
=λ
−

Do đó:

( )
( )
4
2
6
3
2
3
10.709,7Gr
10.13,23
50150.10.025,0.
373
1
.81,9
v
t...g
Gr
=
−
=
∆δβ
=
−
Ta có:
( )
44
10.3,5688,0.10.709,7Pr.Gr
==
Nên:
( )

( )
4/1
4
4/1
td
10.3,5.18,0Pr.Gr18,0
==ε
73,2
td
=ε
Hệ số dẫn nhiệt tương đương:
Km/W0846,0031,0.73,2.
0
tdtd
==λε=λ
Mật độ dòng nhiệt truyền:
( )
( )
2
2w1w
td
m/W3384q
50150.
025,0
0846,0
tt.q
=
−=−
δ
λ

=
Bài 3:
Tính hệ số toả nhiệt trung bình dầu máy biến áp chảy trong ống có đường kính
d = 8mm, chiều dài 1m, nhiệt độ trung bình của dầu
,C80t
0
f
=
nhiệt độ trung bình
của vách ống
,C20t
0
w
=
tốc độ chảy của dầu trong ống
.s/m6,0
=ω
Lời giải:
Kích thước xác định đường kính trong: d = 8.10
-3
m
Nhiệt độ xác định:
C80t
0
f
=
Tra các thông số của dầu máy biến áp theo nhiệt độ t
f
ta được:
298Pr

3,59Pr
K/110.2,7
s/m10.66,3v
Km/W1056,0
w
f
04
26
0
=
=
=β
=
=λ
−
−
Từ đó tính:
trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 73 bµi tËp kü thuËt nhiÖt
1310
10.66,3
10.8.6,0
v
d.
Re
6
3
f
==
ω
=

−
−
Re
f
= 1310 < 2300 nên chế độ chảy trong ống là chế độ chảy tầng.
Ta có:
25,0
w
f
43,0
f
1,0
f
33,0
ff
Pr
Pr
.Pr.Gr.Re.15,0Nu








=
Mặt khác:
( )
( )

( )
16198
10.66,3
2080.10.8.10.2,7.81,9
v
t.d..g
Gr
2
6
3
34
2
3
f
=
−
=
∆β
=
−
−−
Vậy:
( ) ( ) ( )
25,0
43,01,033,0
f
298
3,59
.3,59.16198.1310.15,0Nu







=
Nu
f
= 16,3
Do đó:
K.m/W215
10.8
1056,0.3,16
d
.Nu
02
3
ff
==
λ
=α
−
Bài 4:
Nước chảy trong ống đường kính d = 17mm, dài 1,5 m, với tốc độ 2m/s. Biết
nhiệt độ trung bình của nước là 30
0
C. Xác định hệ số toả nhiệt.
Lời giải:
Kích thước xác định:
d = 17.10

-3
m.
Nhiệt độ xác định:
t
f
= 30
0
C.
Tra các thông số vật lý của nước tương ứng với nhiệt độ t
f
ta được:
55,2Pr
42,5Pr
s/m10.805,0v
Km/W618,0
w
f
26
0
=
=
=
=λ
−
Tính Re
f:
42236
10.805,0
10.17.2
v

d.
Re
6
3
f
==
ω
=
−
−
Do đó:
25,0
w
f
43,0
f
8,0
ff
Pr
Pr
.Pr.Re.021,0Nu








=

( ) ( )
264
55,2
42,5
.42,5.42236.021,0Nu
25,0
43,08,0
f
=






=
Hệ số toả nhiệt:
K.m/W9597
10.17
618,0.264
d
.Nu
02
3
ff
==
λ
=α
−
trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 74 bµi tËp kü thuËt nhiÖt

Bài 5:
Không khí chuyển động trong ống đường kính d = 50 mm, dài 1,75 m, với tốc
độ 10m/s. Biết nhiệt độ trung bình của nước là 100
0
C. Xác định hệ số toả nhiệt.
Lời giải:
Kích thước xác định: d = 50.10
-3
m.
Nhiệt độ xác định: t
f
= 100
0
C.
Tra các thông số vật lý của không khí tương ứng với nhiệt độ t
f
ta được:
s/m10.13,23v
Km/W0321,0
26
0
−
=
=λ
Tính Re
f
:

21616
10.13,23

10.50.10
v
d.
Re
6
3
f
==
ω
=
−
−
Do đó:
8,0
ff
Re.018,0Nu
=
( )
5321616.018,0Nu
8,0
f
==
Hệ số toả nhiệt:
K.m/W34
10.50
0321,0.53
d
.Nu
02
3

ff
==
λ
=α
−
Vì hệ số l/d = 1,75/0,05 = 35 nên phải nhân kết quả với hệ số hiệu chỉnh
1
ε
tra được
theo bảng ứng với l/d = 35 thì
1
ε
= 1,035.
Vậy:
K.m/W19,3534.035,1
02
==α
.
Bài 6:
Xác định hệ số toả nhiệt từ vách ống bình ngưng của tuabin hơi đến nước làm
mát. Biết rằng nhiệt độ trung bình của vách ống t
w
= 37
0
C, đường kính ống d = 16
mm, nhiệt độ nước vào là 27
0
C, nhiệt độ nước ra là 33
0
C. Tốc độ trung bình của nước

là 2 m/s. Xác định lượng nhiệt truyền cho nước làm mát và chiều dài ống. Hệ số toả
nhiệt α thay đổi thế nào nếu tốc độ của nước tăng 2 lần khi các điều kiện khác không
thay đổi.
Lời giải:
Kích thước xác định: d = 16.10
-3
m
Nhiệt độ xác định:
( )
C3033275,0t
0
f
=+=
Tra các thông số của nước theo nhiệt độ t
f
ta được:
64,4Pr
42,5Pr
Kkg/kJ174,4C
m/kg7,995
s/m10.805,0v
Km/W618,0
w
f
0
p
3
26
0
=

=
=
=ρ
=
=λ
−
trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 75 bµi tËp kü thuËt nhiÖt
Từ đó tính:
39752
10.805,0
10.16.2
v
d.
Re
6
3
f
==
ω
=
−
−
Giả thiết l/d > 50 nên ε
1
= 1.
Vậy ta có:
25,0
w
f
43,0

f
8,0
ff
Pr
Pr
.Pr.Re.021,0Nu








=
( ) ( )
25,0
43,08,0
f
64,4
42,5
.42,5.39752.021,0Nu






=
Nu

f
= 216
Do đó:
K.m/W8343
10.16
618,0.216
d
.Nu
02
3
f
==
λ
=α
−
Lưu lượng nước chảy qua ống:
kg4,07,995.
4
016,0.14,3
.2.f.G
2
==ρω=
Lượng nhiệt truyền qua ống:

( )
( )
kW10s/kJ102733.174,4.4,0ttC.GQ
1f2fp
==−=−=
Chiều dài ống từ công thức:

( )
( )
( )
m4,3
3037.10.16.14,3.8343
10.10
tt.d..
Q
l
tt.l.d..Q
3
3
fw
fw
=
−
=
−πα
=
−πα=
−
Thử lại kết quả: l/d = 3,4/0,016 = 212,5 > 50
Vậy giả thiết chọn như ban đầu đặt ra là đúng
Khi tốc độ dòng chảy tăng 2 lần thì α tăng
8,0
2
lần.
Bài 7:
Có một tấm phẳng trơn chiều rộng 1m, chiều dài 1,2m. Nhiệt độ bề mặt vách t
w

= 80
0
C. Nhiệt độ dòng khí t
f
= 20
0
C, tốc độ dòng chảy ngang qua tấm ω = 6m/s. Tính
hệ số toả nhiệt và lượng nhiệt toả ra trên bề mặt tấm.
Lời giải:
Kích thước xác định là chiều dài tấm: l = 1,2m
Nhiệt độ xác định: t
f
= 20
0
C
Tra các thông số vật lý của không khí tương ứng với nhiệt độ t
f
ta được:
s/m10.06,15v
Km/W0258,0
26
0
−
=
=λ
Tính Re
f
:

5

6
f
10.78,4
10.06,15
2,1.6
v
d.
Re
==
ω
=
−
Re
f
= 4,78.10
5
> 10
5
nên chế độ chảy của không khí là chảy rối.
trêng ®¹i häc c«ng nghiÖp hµ néi 76 bµi tËp kü thuËt nhiÖt