36BT + 8 ĐỀ ÔN HK I-T 7.@

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKI
N ĂM HỌC 2010 – 2011
PH ẦN I : LÝ THUYẾT
A – ĐẠI SỐ
1/ Chương I: Số hữu tỉ. Số thực:
a/ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
a
b
(Trong đó a, b ∈ Z, b ≠ 0)
Ta có: N⊂ Z ⊂ Q

b/ Mọi x, y
∈
Q.
( )
a b
x = ; y = a,b,m Z; m 0
m m
a b a + b
x + y = + =
m m m
∈ ≠
c/ Mọi x, y
∈
Q.
( )
( )
a b
*
x = ; y = a,b,c,d Z
c d

a b a . b
x . y = . =
c d c . d
a b a . d
x : y : y 0
c d c . b
∈
= = ≠
d/ Giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên
trục số.
KH:
x

Ta có:
x
x
-x

=


và với mọi x ∈ Q thì
x 0
≥
;
x x
= −
;
x x
≥

e/ Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x
n
x x.x.x...x=
(trong đó x là cơ số, n là số mũ, n ∈ N và n > 1)
f/ Các công thức tính lũy thừa:
( )
( )
( )
( ) ( )
n m n m
x .x x
n m n m
x : x x ; x 0,n m
m
n n.m
x x
n
n n
x.y x .y
n
n n
x : y x : y y 0
+
=
−
= ≠ ≥
=
=
= ≠
g/ Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số

a c
b d
=
( a, d là ngoại tỉ. b, c là trung tỉ)
Nguyễn Thanh Vinh-THCS NGUYỄN DU
N
Z
Q
Nếu x ≥ 0
Nếu x < 0
n thừa số
Tính chất 1: Nếu
a c
b d
=
thì a.d = b.c (Tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ)
Tính chất 2: Nếu a.d = b.c thì :
a c
b d
=
hoặc
d c
b a
=
hoặc
a b
c d
=
hoặc
d b

c a
=

h/ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a c a c
b d b d
±
= =
±
Hoặc
a c e a c e
b d f b d f
±
= = =
±
m
m
hoặc
a c e a e e c
b d f b f f d
+ −
= = = =
+ −

(Giả sử các tỉ số đều có nghóa)
k/ Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x
2
= a.

( )
a x a,x 0= ≥
;

Lưu ý: Với mọi số thực dương a luôn có hai căn bậc hai là
a
và
a−
Số âm không có căn bậc hai
Số 0 chỉ có một căn bậc hai.
Tập hợp số thực R = Q ∪ I và N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
2/ Chương II: Hàm số và đồ thò :
a/ Nếu hai đại lượng X và Y
liên hệ với nhau bởi công thức Y = k.X
(k ≠ 0), ta nói Y tỉ lệ thuận với X theo hệ
số tỉ lệ k.
Khi đó X cũng tỉ lệ nghòch
với Y theo hệ số tỉ lệ
1
k
.
X x
1
x
2
x
3
...
Y y
1

y
2
y
3
...
(Với x
i
; y
i
là các giá trò tương ứng của
hai đại lượng.)
Ta có:
3
1 2
1 2 3
x
x x
...
y y y
= = =

b/ Nếu hai đại lượng X và Y
liên hệ với nhau bởi công thức Y =
k
X

(Hoặc X.Y = k (k ≠ 0)), ta nói Y tỉ
lệ nghòch với X theo hệ số tỉ lệ k.
Khi đó X cũng tỉ lệ nghòch
với Y theo hệ số tỉ lệ k.

X x
1
x
2
x
3
...
Y y
1
y
2
y
3
...
(Với x
i
; y
i
là các giá trò tương ứng của
hai đại lượng.)
Ta có:
1 1 2 2 3 3
x .y x .y x .y ... k= = = =

c/ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trò của x
ta luôn xác đònh dược chỉ một giá trò tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x
và x là biến số.
Nếu y là hàm số của x, ta viết: y = f(x) hoặc y = g(x) ...
d/ Mặt phẳng tọa độ:
Nguyễn Thanh Vinh-THCS NGUYỄN DU