TUYỂN tập các VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

LÊ THỊ HOÀI PHƯƠNG
--------–&&--------

TÀI LIỆU ÔN THI
GIẢI TOÁN QUA INTERNET

TUYỂN TẬP 19 VÒNG THI
VIOLYMPIC TOÁN 7
(THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI CỦA BỘ GD – ĐT)

1


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

LỜI NÓI ĐẦU
Cuốn sách “ Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán 7” thuộc bộ sách “Tuyển
tập các vòng thi Violympic Toán cấp Trung học Cơ sở” nhằm cung cấp cho bạn đọc,
các em học sinh khá, giỏi Toán, các thầy cô giáo dạy Toán một tài liệu tham khảo
dưới dạng các vòng thi giải Toán qua Internet.
Từ năm học 2010 – 2011, cuộc thi giải Toán qua Internet do Bộ GD – ĐT tổ
chức gồm 19 vòng thi, mỗi vòng thi gồm ba bài thi. Với mỗi bài thi các em phải trả
lời từ 5 đến 20 bài toán trong thời gian tối đa là 20 phút. Như vậy để hoàn thành một
vòng thi trong thời gian 60 phút thì đòi hỏi các em phải nắm vững cách làm ứng với
từng dạng bài trong qua trình thi là vô cùng cần thiết. Đặc biệt là việc ôn tập thật tốt
để chuẩn bị cho vòng thi các cấp:
- Thi cấp Trường ( một trong các vòng từ vòng thi 10 đến vòng thi 14).
- Thi cấp Quận, Huyện: vòng 15 ( Bảng A) và vòng 16 ( Bảng B).
- Thi cấp Tỉnh, Thành phố: vòng 17 ( Bảng A) và vòng 18 ( Bảng B).

- Thi cấp Quốc gia: vòng 19 ( dành cho lớp 9; các lớp 6, 7, 8 thi tự do).
Nhằm đáp ứng sự mong mỏi của các em học sinh, các thầy cô giáo dạy Toán,
cuốn sách được biên soạn theo các vòng thi Violympic năm học 2012 – 2013 được
trình bày dưới bản Words, với mỗi vòng thi có 3 bài thi, mỗi bài thi có 10 bài Toán
(riêng các bài thi “ Sắp xếp” hoặc “ Chọn cặp bằng nhau” có thể có 20 bài Toán) với
các dạng bài thi:
1. Sắp xếp
2. Chọn cặp bằng nhau.
3. Điền vào chỗ …
4. Chọn đáp số đúng.
5. Đi tìm kho báu.
6. Vượt chướng ngại vật.
7. Đỉnh núi trí tuệ.
8. Cóc vàng tài ba.
Sau khi luyện xong mỗi vòng thi, các em truy cập vào trang www.violympic.vn
để làm bài thi ( nếu đã mở tài khoản) hoặc đăng ký tài khoản ( nếu chưa có tài khoản)
để tham gia thi. Khi đăng kí tài khoản, các em cần chú ý: phần Họ tên phải ghi đầy đủ
bằng Tiếng Việt có dấu, ghi đúng ngày tháng năm sinh, … thì mới được dự thi
Violympic các cấp.
Chúc các em ngày càng say mê học Toán!
2


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

TÁC GIẢ

VÒNG 1
BÀI THI SỐ 1
Sắp xếp:

Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng.
Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc.
Giá trị của x thỏa mãn:
x 1 1
 
7
2
7

Giá trị của x biết:
1 4
x  1,25  1  0
4 5
Tìm x < 0 biết:

1
 100  0,25
4

3

4

x 4 16
Giá trị của x biết:

& & 5& & 1 2 & &
&  && 3&&  && 2  9 && &
&
&

11 & 5
15 11
&
 &  x&  

&
13 & 42
28 13

Giá trị của x thỏa mãn:
1
3
x  
4
4
1 2  19
 
11 3 33

– 1,4
– 0, 9

Thứ tự sắp xếp là:

BÀI THI SỐ 2:
Đi tìm kho báu:
Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến
đích. Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi
là số điểm mà bạn đạt được.

Câu 1:
So sánh hai số hữu tỉ a  3,75 và b 

ab

15
ta được:
 4

a b

a b

Câu 2:
Giá trị x thỏa mãn: x 

8  2

là:
3
9
3

a 2b


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

 2

8
9

26
9

4
9

 2

Câu 3: Giá trị x thỏa mãn: x  2,75 
 4

22
9

 4
là:
3

 3,5



53
2



49
12



71
60



31
60

Câu 4:
Giá trị x thỏa mãn:


79
60

3 1
2
  x  là:
 4 6
5


53
60

Câu 5:
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho góc tạo thành có 1 góc vuông. Số cặp góc cùng
có số đo 900 nhưng không đối đỉnh là:
3
4
2
5
Câu 6:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương.

Tập hợp số hữu tỉ gồm số
hữu tỉ âm và số hữu tỉ dương.
Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số số tự nhiên.

Số tự nhiên là số hữu tỉ.
Câu 7:
3
5

2
5

7
4

8
5

2
5

1
2

Số hữu tỉ nhỏ nhất trong các số 0;  ; ; ; ; 1 ; 1 ;
1

1
2

1

2
5



8
5

1
là:
2



7
4

Câu 8:
Cho góc xOy có số đo bằng 600. Góc đối đỉnh với góc xOy có số đo bằng:
1200
900
300
600
Câu 9:
 8 19

Kết quả phép tính:
5
 5
67
15

37
15

97
15

17
15

Câu 10:
Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O tạo thành 4 góc. Trong đó tổng 2 góc xOy
và x’Oy’ bằng 2480. Số đo góc xOy’ là
560
480

720
840

BÀI THI SỐ 3:
4


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

Hãy viết số thích hợp và chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết
là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy
trong số thập phân)
Câu 1:
2
Giá trị x thỏa mãn:  2 x  8 0 là: … ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
5
Câu 2:
3
8
Cho x thỏa mãn:  x   
. Khi đó 11x = … ( Nhập kết quả dưới dạng số thập
4
11
phân)
Câu 3:
Một mảnh vải dài 24m. Sau khi bán

3
mảnh vải đó thì số vải còn lại là ... mét. ( Nhập
5

kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 4:
x
2
 thì x = ...
Nếu x là số âm và
32 x
Câu 5:
&
Cho ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ đồng quy tại O sao cho x O y = 600 và Oz là tia phân
giác của góc xOy’. Số góc có số đo bằng 1200 trong hình vẽ là ...
Câu 6:
Tập các số nguyên x thỏa mãn:

1

2

8
& 1 3&
&  & x 
& 3 4&
3

& 1 3&
&  & là S = { ... } (Nhập các
& 5 4&

phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).

Câu 7:
Kết quả phép tính:

9 7 & 1 3&

 &  & là ... ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
2  8 & 2 8&

Câu 8:
Giá trị của x trong phép tính:

11

12

&2
& 2
&  x& 
là ... ( Nhập kết quả dưới dạng số thập
&5
& 3

phân).
Câu 9:
Số các số nguyên x sao cho  x 2  7 x  2 x  7 là ...
Câu 10:
So sánh hai số hữu tỉ x 

 2009
 2010

và y 
ta được x ... y.
2010
2009

Nộp bài

5


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

VÒNG 2
BÀI THI SỐ
Tìm cặp bằng nhau:
Dùng con trỏ chuột bạn chọn liên tiếp hai ô có giá trị bằng nhau hoặc đồng
nhất với nhau. Khi bạn chọn đúng, hai ô này sẽ bị xóa khỏi bảng. Nếu chọn sai
quá 3 lần thì bài thi sẽ kết thúc.
Giá trị của x thỏa
mãn:

Giá trị của x thỏa

2 .2 4

 x 3
  2
10 2

23

Chữ số tận cùng
của 2911

65 : 63

23.33
5
5
5

 ... 
3.1 5.3
99.97

mãn:

x 199

0
2
4

2

47
99

& & 5& & 1 2 & &
&  &&  3 &&  && 12  9 && &

&
&

109
120

2&
& 13& & 25
9.&  &  &  38 &
& 2& & 9
9&

11 .211  10.4 5
16 3

 5

35.38 : 27

2401: 7 3

3

4

Giá trị tại x 

Chữ số tận cùng



1
của
6

2 3 3
  x
5 8 10

của 3515

2

5

11 6
:
15 5



 14.2 4 : 2 3

Kết quả là:
và

;

và

;

và

;

và

và

;

và

;

và

;

và

và

;

và

BÀI THI SỐ 2:
Vượt chướng ngại vật:
Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích. Để vượt qua mỗi

chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó.

6


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại. Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt
được.
Câu 1:
1

4

&
&&
&
Tập hợp các số hữu tỷ x thỏa mãn: && x  && && x  && 0 là S = { ... }
2
5
(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).

Câu 2:
Cho tam giác ABC có Â > 90 0. Kẻ AM ⊥ BC ( M ∈ BC), kẻ BN ⊥ AC ( N ∈ AC),
kẻ CP ⊥ AB ( P ∈ AB). Trong các câu sau, hãy chọn câu sai:
P nằm ngoài đoạn AB.
M nằm giữa B và C.
Các đáp án trên không phải đều đúng.
N nằm giữa A và C.
Câu 3:

Cho xx’⊥ yy’ tại O. Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho

&

1 &
1 &
xOt  tOy . Số
2
7

đo tOy '...0
Câu 4:
& 1 193

33& && 7

11 & 2009

9&

.
 &: &

 & bằng ...
&.
Giá trị biểu thức: &&
386 17 34 & &&& 2009 4018 & 25
2&

( Nhập kết quả dưới

dạng số thập phân)

Câu 5:
Cho góc tù xOy. Trong góc đó dựng các tia Oz, Ot theo thứ tự vuông góc với các tia
&
&
&
&
Ox, Oy. So sánh xOt và yOz ta được: xOt ... yOz
Câu 6:
Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tạo thành 4 góc có số đo là …… độ.
Câu 7:
Giá trị biểu thức:

7 &2 1& 7 & 1
5&
: &  &  : &  & là: ……
8 & 9 18 & 8 & 36 12 &

Câu 8:
&  3 2& 9 &  1 1& 9
 & : &
 &:
là: ……
4 3 & 11 & 4 3& 11

Giá trị biểu thức: &&
Câu 9:

7


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

Học sinh khối 7 có 111 em được chia thành loại giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh
giỏi bằng 60% số học sinh khá, số học sinh trung bình bằng 25% số học sinh khá.
Vậy khối 7 có …… học sinh giỏi.

Câu 10:
&

2

3

193

33 & &

7

11

2009

9&

&
&

&
&

 & : &&

 &
&.
&.
Kết quả phép tính: &&&
2&
& 193 386& 17 34 & && 2009 4018& 25

BÀI THI SỐ 3:
Hãy viết số thích hợp và chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết
là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy
trong số thập phân)
Câu 1:
Giá trị của biểu thức: (– 2,5. 0,375. 0,4) – [ 0,125. 3,25. ( – 8)] là ...
Câu 2:
Giá trị của biểu thức: – (315. 4 + 275) + 4. 315 – (10 – 275) là ...
Câu 3:
Biết trung bình cộng của a và 9a chia hết cho 9. Vậy giá trị nguyên dương nhỏ nhất
của a là ……….
Câu 4:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x 4  3 x 2  4 bằng ……..
Câu 5:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2009 x  2010 là ……..
Câu 6:
&
&

Cho xx’⊥ yy’ tại O. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho zOy 5.xOz . Số đo

&
zOx' ...0

Câu 7:
Giá trị lớn nhất của biểu thức: 6  2 x  2 4  x là ……...
Câu 8:
216 chia cho 17 có số dư là …....
Câu 9:
&
&

Giá trị của biểu thức: 3.& 7 x  2 x 

2
7 &
1
y  y& tại x  
; y  4,8
3
9 &
10

Câu 10:
&
&

1& &
2& &

1& &
3& &

Kết quả phép tính:   2&  1 & &  1 & ...&  1

1 &&
1 &
&& 1
& là ...
2009 & & 2010 &
8


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

Nộp bài

VÒNG 3:
BÀI THI SỐ 1:
Sắp xếp:
Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng.
Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc.
& & 12 & 7 &
&& &  & &&
& & 13 & &

0

1&

&
& 2 &
&
4&

1,5 3 .8
& & 1& 2 &
&& &  & &&
& & 2& &

2

Giá trị x < 0 biết: x  0,2  1,6
Giá trị nhỏ nhất của
A  x  1,2  3,5

2

Giá trị x > 0 sao cho: x 2 

16
81

Giá trị x < 0 sao cho: x 2 

16
81

  4  2  3
9 2.9 3


310

Thứ tự sắp xếp là:

BÀI THI SỐ 2:
Đi tìm kho báu:
Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến
đích. Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi
là số điểm mà bạn đạt được.
Câu 1:
114.6  115 9 8.3  9 9 10 5  10 5.3
:
:
Giá trị biểu thức:
là ... ( Viết kết quả dưới dạng phân số tối
114  115 9 8.5  9 8 ,7
10 5.11
giản)

Câu 2:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: E 3. x  0,15  1
phân)

9

4
là ... ( Nhập kết quả dưới dạng số thập
5

TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7



Câu 3: Giá trị biểu thức:  0,1



2 0

2

&& 1 &  1 & 1
 && & & . . 2 2
&& 7 & & 49





3



: 2 5 là ...

Câu 4:
Tập hợp các số hữu tỉ x thỏa mãn: x  1,5 7,5  2 x  3 là: { ... }(Nhập các phần tử theo giá
trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).

Câu 5:
Tìm số hữu tỉ x, biết: x 1

2
3

và x < 0. Kết quả x = …. ( Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản)

Câu 6:
Tính: 7,9 + 5,8 + (– 5,9) + (– 3,4) = …. ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 7:
Tính: 1,1 + 1,2 + 1,3 + … + 1,9 = ……( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 8:
& 1&
Kết quả phép tính: &  &
& 3&

1

0

2

& 3&
& 1&
 &  &  & & : 2 là …… ( Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản)
& 5&

& 2&

Câu 9:
Tính: – 3,01 – 3,02 – 3,03 – … –3,99 = … ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 10:
Giá trị nhỏ nhất của A  x 

1
1
1
 x  x
là …… ( Nhập kết quả dưới dạng số thập
2
3
4

phân)

BÀI THI SỐ 3:
Hãy viết số thích hợp và chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết
là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy
trong số thập phân)
Câu 1:
Tìm x, biết:

1 2
1
 x  . Kết quả là x = …..…
2 3

4

( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
10


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

Câu 2:

1
Giá trị của biểu thức: B  2 x  3 y , với x  ; y = – 3 là ……..
2
Câu 3:
Giá trị của biểu thức: C 2 x  3  5 1  x tại x = 4 là …..…
Câu 4:
Tính nhanh: 5,4.( 4,7)    2,2.5,4  5,4.  3,1 = ……..
Câu 5:
Tính   6,5.  3,2.0,65 ... ……( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 6:
1 n
n
5
Số nguyên dương n trong phép tính: .2  4.2 9.2 là ………
2
Câu 7:
Giá trị của biểu thức:





7. 4 6.9 5  6 9.120
bằng ……..
 8 4.312  611

Câu 8:
Giá trị lớn nhất của biểu thức: Q  2 3  0,25 x  7 là ……..
Câu 9:
&
&
Trên hình bên: AB⫽CD, A 145 0 , C 160 0 . Khi đó số đo góc AOC bằng ……… 0.

Câu 10:
Gía trị nguyên lớn nhất của x thỏa mãn 2 x  7 7  2 x là ……
Nộp bài

VÒNG 4
BÀI THI SỐ 1:
Cóc vàng tài ba:
Hãy chọn đáp án trả lời thích hợp trong 4 đáp án cho sẵn:
Câu 1:
11


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

Cho tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với 2; 3; 4. Số đo góc nhỏ nhất của tam giác đó là:
500
400

300
600
Câu 2:
Cho ba số 2; 4; 8. Số các số nguyên x khác 3 số trên và cùng với ba số treenlaapj
thành một tỉ lệ thức là:
1
2
3
4
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn x 

3 7
 . Kết quả là:
4 6

23
5
hoặc x 
12
12
23
5
x 
hoặc x 
12
12

5
23

hoặc x 
12
12
5
23
x  hoặc x 
12
12

x 

x

Câu 4:
3
Giá trị của x trong biểu thức: 1,25 : 0,8  : 0,2 x là:
8
2
3

5
6

6
5

3
2

27

75

Câu 5:
& 1&

1&

&

2
3
Giá trị biểu thức: 2  3.&& &&  8.&  2 : & là:
2
2&
&

147
2

72

Câu 6:
& 3&
Kết quả phép tính: & &
& 5&

& 5&
& &
& 3&

Câu 7:

12

2012

& 9&
:& &
& 25 &

& 3&
& &
& 5&

Giá trị của x trong tỉ lệ thức:
–3

1000

là:

1012

& 5&
& &
& 3&

3x  2 3x  1

là:

5x  7 5x  1
3,5

1012

& 3&
& &
& 5&

12

– 3,5

3

 9,5

 10,5

Câu 8:
Kết quả phép tính:
 10

3
8

 7 & 33 3333 333333 &
.& 

& là:

4 & 12 2020 303030 &
 9

5
8

Câu 9:

12


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

2x  3 4x  5

là:
5 x  2 10 x  2

Giá trị của x trong tỉ lệ thức:

3
5

2

1
6

4

Câu 10:
Cho ba số x, y, z thỏa mãn:

x y y z
 ;  và x + y – z = 10. Ta có y bằng:
2 3 4 5

20

24

18

16

BÀI THI SỐ 2:
Vượt chướng ngại vật:
Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích. Để vượt qua mỗi
chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó.
Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại. Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt
được.
Câu 1:
Giá trị của x trong phép tính: 9 2.5 3.x  3 6.10 3 0 là …
Câu 2:
&  1&
So sánh x và y, biết: x & &
& 16 &

100

&  1&
; y & &
& 2&

500

là x … y.

Câu 3:
Cho A 10  4  10  3  10  2 và B 10  9 . Khi đó A = … B
Câu 4:
n

& 2 & & 3&
Số tự nhiên n thỏa mãn: & & : & &
& 5 & & 5&

n2



100
là …
81

Câu 5:
Cho x, y > 0, biết x:y = 4:5 và xy = 5. Khi đó x = …
Câu 6:
Hai số x, y thỏa mãn: x  3 y

2007

 y4

2008

0 là x = ... và y = ...

Câu 7:
Biết rằng các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Chu vi tam giác là 36cm.
Độ dài cạnh bé nhất của tam giác là ... cm.
13


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

Câu 8:
x2 y 3 z 4


và 2x + y + z = 11. Khi đó x.y.z = ...
2
3
4

Cho ba số x, y, z thỏa mãn:
Câu 9:

Giá trị nhỏ nhất của: M 4  5 x  2  3 y  12 là …..
Câu 10:

2
Giá trị lớn nhất của biểu thức: N 5  x  3  ( y  2) là …..

BÀI THI SỐ 3:
Hãy viết số thích hợp và chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết
là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy
trong số thập phân)
Câu 1:
Giá trị của x từ tỉ lệ thức:

x 1 x 2

là …. ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
x2 x3

Câu 2:
2

3&
&
Tìm x, biết: & x  & 0 . Kết quả x = …….. ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
&
2&

Câu 3:
8

& 3&
Giá trị của biểu thức: & & :  0,027 2 là … ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
& 10 &

Câu 4:
Giá trị x <0 trong đẳng thức: 0,6  4 x 3,2 là … ( Nhập kết quả dưới dạng số thập
phân)
Câu 5:
2
Giá trị không dương của x thỏa mãn đẳng thức:  x  
2

dạng số thập phân)
Câu 6:
Giá trị của 25 4.8 6 là một số gồm … chữ số.
Câu 7:
1
2
Giá trị của x trong tỉ lệ thức: x : 3  : 0,25 là …
5
3
14

81
là … ( Nhập kết quả dưới
16


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

Câu 8:
Một hình chữ nhật có tỉ số hai cạnh là

2

và diện tích bằng 90cm2. Chu vi hình chữ
5

nhật đó là ... cm.
Câu 9:

215.35  4 6.36
Kết quả rút gọn của biểu thức: 12 3
là ... ( Nhập kết quả dưới dạng số thập
2 .9  8 4.35
phân)
Câu 10:
Tập hợp các số nguyên n thỏa mãn: 25 5 n : 5 125 là S = { ... } (Nhập các phần tử theo
giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).

Nộp bài

VÒNG 5
BÀI THI SỐ 1:
Tìm cặp bằng nhau:
Dùng con trỏ chuột bạn chọn liên tiếp hai ô có giá trị bằng nhau hoặc đồng
nhất với nhau. Khi bạn chọn đúng, hai ô này sẽ bị xóa khỏi bảng. Nếu chọn sai
quá 3 lần thì bài thi sẽ kết thúc.
0,(4)

0,41(6)

Chu kỳ của số thập
phân vô hạn tuần hoàn
bằng phân số

0,(37) + 0,(62)

3
20

1
9

16
81

5
12

37
25

2
5

0,15

1,48

27 4 : 311

3
11

5,(27)

–2

5

Giá trị x<0 biết x 4 16
Chu kỳ của số thập phân
vô hạn tuần hoàn bằng
phân số

Số làm tròn đến chữ số
thập phân thứ nhất của
phân số bằng phân số
8,5 : 3

2

5
6

Kết quả là:
và

;

và

;

15

và

7
30

;

và

7
18


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

và

;

và

và

;

và

;

và

;

và

BÀI THI SỐ 2:
Đi tìm kho báu:
Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến
đích. Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi
là số điểm mà bạn đạt được.
Câu 1:
Cho

3x  y 3
 . Khi đó 7y = ... x.
x y
4

Câu 2:
& & &
Trong hình vẽ cho AB⫽DE. Khi đó: D  B  C ....0

Câu 3:
Cho tỉ lệ thức:

2a  13b 2c  13d
a c


. Khi đó, ta có kết quả so sánh là ...
3a  7b
3c  7 d
b d

Câu 4:
Tập các giá trị của x trong phép tính sau:  x  3 x 1   x  311 0 là S = { ... }( Nhập
các phần tử theo thứ tự tăng dần, dưới dạng số thập phân, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).

Câu 5:
Cho x, y thỏa mãn:

2x  1 3 y  2 2x  3y  1


. Khi đó x = ... ; y = ...
5
7
6x

Câu 6:

16


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

Cho x, y trái dấu thỏa mãn:

y

x
2
2
 và 2 x  y 56 . Khi đó x – y = ...
5 6

Câu 7:
x3 y3
z3
Cho ba số âm thỏa mãn:


và x 2  y 2  z 2 14 . Khi đó x + y + z = ...
8
64 216

Câu 8:
Giá trị biểu thức: 60,192 : 2,4  1,08 2  0,24.1400 = ...
Câu 9:
Cho bốn số a, b, c, d khác 0 và a ≠ b; c ≠ d. Khi đó ta có:

a
c
...
a b c d

Câu 10:
a 9
a1  1 a 2  2 a3  3



...  9
và
9
8
7
1
a1  a2  a3  ...  a9 90 . Khi đó các số a1 ; a 2 ; a3 ;...; a9 bằng ...

Cho các số a1 ; a 2 ; a3 ;...; a9 , biết rằng:

BÀI THI SỐ 3:
Đỉnh núi trí tuệ:
Hãy vươn tới đỉnh núi trí tuệ bằng cách trả lời các câu hỏi do chương trình
đưa ra. Trả lời đúng mỗi câu được 10 điểm, trả lời sai hoặc bỏ qua 1 câu bị trừ 5
điểm. Bỏ qua 5 lần hoặc trả lời sai 5 lần thì bài thi kết thúc.
Câu 1:
&
&
&
Cho tam giác ABC có A 36 0 , B 78 0 . Khi đó C bằng ...
Câu 2:
Làm tròn đến chữ số hàng trăm của số 8612 ta được số ...
Câu 3:
Trong các phân số sau:

4 3 7 2
; ; ; . Phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô
5 8 10 9

hạn tuần hoàn? Trả lời ...

Câu 4:
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất của số 289,367 ta được số ...
17


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

Câu 5:
Viết số 2,(18) dưới dạng phân số tôi giản ta được kết quả là ...
Câu 6:
Hai cạnh của một hình chữ nhật tỉ lệ với 2,5. Chu vi hình chữ nhật là 28cm. Diện tích
hình chữ nhật là ... cm2.
Câu 7:
Cho x, y thả mãn:

x y
 và x + y =16. Ta có x2 + y2 = ...
3 5

Câu 8:
Số quyển vở mới của ba bạn Lan, Giang, Thảo tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Biết cả ba bạn
có tất cả 88 quyển vở. Số vở của Lan, Giang, Thảo lần lượt là ...
Câu 9:
Cho x, y, z thỏa mãn:

x 1 y 2 z 3



và x – 2y + 3z =14. Ta có x = ... ; y = ... ; z
2
3
4

= ... ( Nhập kết quả tương ứng vào ba ô đáp số)
Câu 10:
3 6.45 4  310.153
Kết quả rút gọn biểu thức:
là ...
27 4.25 3  45 6

VÒNG 6
BÀI THI SỐ 1:
Cóc vàng tài ba:
Hãy chọn đáp án trả lời thích hợp trong 4 đáp án cho sẵn:
Câu 1:
Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
1
7

21
15

3
2

1
4

Câu 2:
Một phân số tối giản mẫu với dương viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần
hoàn nếu:
Mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Mẫu số có ước nguyên tố khác 2.
Mẫu số chỉ có hai ước nguyên tố là 2 và 5. Mẫu số có ước nguyên tố khác 5.
Câu 3:
18


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

So sánh a = 0,22(33) và b = 0,2233. Ta có:
Không thể so sánh
a>b
Câu 4:
So sánh a =2,(5324) và b =2,5(324). Ta có:
Không thể so sánh
a>b
Câu 5:
Nếu y = 0,3(18) thì 22y bằng:
6
10,6
Câu 6:
Kết quả phép tính: 1,(279) + 2,(720) là:
3
4
Câu 7:
Kết quả phép tính:0,(57) + 0,(42) bằng:
1

1

a
a=b

a
a=b

6,99(639)

7

5

3,999

1
3

2

2

Câu 8:
Số 1,2(25) được viết dưới dạng phân số tối giản với mẫu số bằng:
999
99
990

Câu 9:
Số 2,3(15) được viết dưới dạng hỗn số là:
2

7
15

2

149
330

2

19
60

90

2

52
165

Câu 10:
Trong các phân số sau ( với n ∈ Z *), phân số nào viết được dưới dạng số thập phân
hữu hạn:
7n  5
14n

6n  1
12n

3n 2  3n
12

11n  1
11n

BÀI THI SỐ 2:
Vượt chướng ngại vật:
Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích. Để vượt qua mỗi
chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó.
Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại. Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt
được.
Câu 1:
Cho phân số

1
1
. Số tự nhiên n lớn nhất không vượt quả 10 để phân số là một phân
n
n

số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là ...
Câu 2:
19


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

Cho các số x, y, z thỏa mãn:

x 1 y 2 z 3


và 2x +3y – z = 95 là x = ...; y = ...;
2
3
4

z = ... ( Nhập kết quả tương ứng vào ba ô đáp số)
Câu 3:
Phân số

5
viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ gồm ...
11

chữ số.

Câu 4:
Giá trị lớn nhất của A  0,2(7) x  1  2009 đạt tại x = ...
Câu 5:
Hai phân số tối giản có tổng là

29
. Tử của chúng tỉ lệ với 2; 5 còn mẫu tỉ lệ với 3; 7.
21

Nghịch đảo của tích hai phân số đó có giá trị là ...
Câu 6:
Giá trị của x trong đẳng thức: 0,1(6) : x = 0, (33) là x = ...
Câu 7:
Số nguyên tố x thỏa mãn:  x  7 x 1   x  7 x 11 0 là x = ...
Câu 8:
Số dương x thỏa mãn: x 

1 4
2
    3,2  là x = ...
3 5
5

Câu 9:
Số phần tử của tập hợp các số nguyên a thỏa mãn a  4 là ...

Câu 10:
Hai chữ số tận cùng của 5151 là ...

BÀI THI SỐ 3:

20


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

Hãy viết số thích hợp và chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết
là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy
trong số thập phân)

Câu 1:
Nếu x : 3,(45) = 99 thì x = ...
Câu 2:
Cho x là số hữu tỉ thỏa mãn:

3 1
 : x   3 thì 3.x = ….. ( Nhập kết quả dưới dạng số
4 4

thập phân).
Câu 3:
Giá trị của x trong đẳng thức:  1,1(6)  x 

 500
là ……..
750

( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 4:
Dạng phân số của số 3,(1) có tử số là ...
Câu 5:
Phân số

15
được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn với tổng các chữ số
82

của chu kỳ là ...
Câu 6:
Số 1,(279) khi viết dưới dạng phân số tối giản thì tử số của phân số đó là ...

Câu 7:
Giá trị của x trong phép tính: 0,(12) : 1,(6) = x : [11.0,(4)] là …… (Nhập kết quả dưới
dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ tối giản)
Câu 8:
Số 2,(35) được viết dưới dạng phân số tối giản với mẫu số là ...
Câu 9:
Giá trị của x thỏa mãn đẳng thức:  0, 37  0,  62.x 10 là ...
Câu 10:
11,81  8,19.2,25
Thực hiện phép tính:
rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân
7,65
thứ ba thì được kết quả là .......
Nộp bài

VÒNG 7
BÀI THI SỐ 1
Đỉnh núi trí tuệ:

21


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

Hãy vươn tới đỉnh núi trí tuệ bằng cách trả lời các câu hỏi do chương trình
đưa ra. Trả lời đúng mỗi câu được 10 điểm, trả lời sai hoặc bỏ qua 1 câu bị trừ 5
điểm. Bỏ qua 5 lần hoặc trả lời sai 5 lần thì bài thi kết thúc.
Câu 1:
&
&

&
Tam giác ABC có: A  45 0 ; B 37 0 . Vậy C ...0
Câu 2:
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ≠ 0 thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là :

1
k



1
k

k

 k

Câu 3:

&
&
Tam giác ABC có AD là phân giác góc A, D ∈ BC, biết: DAC 36 0 ; ABC 750 .

&

Vậy ADB ...0
Câu 4:
Khẳng định sau đúng hay sai?
“Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 4 thì y = – 2 thì hệ số tỉ lệ
của y đối với x là k 

1
”
2

Đúng

Sai

Câu 5:
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 12cm 3 và 13cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao
nhiêu gam, biết khối lượng cả hai thanh là 222,5gam.
Khối lượng của thanh nhỏ là … gam.
Câu 6:
Một công nhân làm được 30 sản phẩm trong 40 phút. Vậy trong 92 phút người công
nhân đó làm được … sản phẩm.
Câu 7:
Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, với hai giá trị x1 , x 2 của x có tổng bằng 3; hai
giá trị y1 , y 2 của y có tổng bằng 4. Hệ số tỉ lệ của x đối với y là …

Câu 8:
Nếu x, y, z tỉ lệ với 2; 3; 5 và x – y + z = 6 thì x 2  y 2  z 2 ...
Câu 9:
22


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

&
Cho tam giác ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Biết : ABC 980 ;

&
&
AI K 49 0 . Vậy BAC ...0
Câu 10: Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác góc A ( D ∈ BC). Biết:
&
&
&
ADB 850 ; ABC 70 0 . Vậy ACB ...0

BÀI THI SỐ 2
Sắp xếp:
Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng.
Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc.
Giá trị x  y biết
Giá trị biểu thức:
Giá trị biểu thức:
Giá trị x  y biết
x y
a  b  c biết:
&&  1& &  2 & 7 &  2 & &
 và
1 : && & .&
.&
&
&&
2 3
x y
&& 4 & & 3 & 24 & 13 & & a   5, b  2, c 1
 và x  y  2
x  y 4

2 7
Tổng x + y + z
Giá trị x  y biết
Giá trị biểu thức:
biết: 2x = y;
Số hữu tỉ x thỏa mãn:
2 3
 và x  y 1
3y = 2z và
x
y
1 & 1
1&
3
2
4 : &11  5 &
x
.
x


x
4 x  3 y  2 z 16
4 & 3
4&
4
Giá trị biểu thức:
5

a  b  c biết:

a   5, b  2, c 1

Giá trị x  y biết
x y
 và
3 4

Trung bình cộng
các giá trị x thỏa
mãn:

x  y 2

 x  2 8  x  2 6

Giá trị x thỏa mãn:

Tích x.y > 0, biết:
4 x 5 y và

x  7  2 x  5 6

x 2  y 2 1

Giá trị x thỏa mãn:

3x  2 2  243

Giá trị x, biết:

3
2
1 x : 1 2
4
3

Số hữu tỉ x thỏa mãn:

1

Giá trị x  y  z

Giá trị biểu thức:
1 2 3
4 .5 : 6
2 3 4

biết

x y z
  và
2 3 5

 2 x  3 2 16

x  y  z   90

Thứ tự sắp xếp là:

BÀI THI SỐ 3

Hãy viết số thích hợp và chỗ … ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết
là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy
trong số thập phân)
23


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

Câu 1:
Kết quả phép tính:

3737.43  4343.37
bằng ...
2 2009  2 2008

Câu 2:
Giá trị của x thỏa mãn tỉ lệ thức:

3x  2 3x  1

là ...
5x  7 5x  1

Câu 3:
Có ... giá trị nguyên của x thỏa mãn đẳng thức:  2 x  1 2  25 .
Câu 4:
3 lít nước biển chứa 105 gam muối. Vậy 13 lít nước biển chứa ... gam muối.
Câu 5:
1
1

1
1
1 &
6
& 1





& 1
Tập hợp các số nguyên dương x thỏa mãn: x.&
& 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 &
7
là ............. (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ).
Câu 6:
Ba cạnh của tam giác vuông tỉ lệ với các số 5; 12; 13. Nửa chu vi tam giác vuông là
15 cm. Diện tích tam giác vuông là ………. cm2.
Câu 7:
Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x1 , x 2 là hai giá trị khác nhau của x; y1 , y 2 là
2
28
hai giá trị tương ứng của y. Biết x2  7 , y1  ; y 2  . Giá trị x1 là ... ( Nhập kết
5
9
quả dưới dạng số thập phân)
Câu 8:

Ba nhà kinh doanh cùng góp vốn. Số vốn người thứ nhất bằng
hai, số vốn người thứ hai bằng

2
số vốn người thứ
3

2
số vốn người thứ ba. Nếu số tiền lãi được chia theo
5

tỉ lệ vốn đã góp và tổng số tiền lãi thu được là 500 triệu thì người có số tiền lãi cao
nhất thu được ... triệu đồng.
Câu 9:
y2  x2 y2  x2

Số cặp số (x, y) thỏa mãn:
và x10 . y 10 1024 là ... cặp.
3
5

Câu 10:
Tìm (x, y) biết: x : 3 = y : 4 < 0 và x 2  y 2 100 . Kết quả (x, y) = ( ... ; ... ).
Nộp bài

VÒNG 8
24


TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7

BÀI THI SỐ 1:

Cóc vàng tài ba:
Hãy chọn đáp án trả lời thích hợp trong 4 đáp án cho sẵn:
Câu 1:
Tam giác ABC có diện tích bằng 5cm2. Công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa một
cạnh là y (cm) và đường cao x (cm) của tam giác đó là:
10
25
5
5
y
y
y
y
x
x
x
2x
Câu 2:
1
Cho x, y thỏa mãn: y  . Khẳng định nào đúng?
4x
x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 4
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 4
1
x và y tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 4
x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ
4

Câu 3:
Cho y tỉ lệ nghịch theo với x theo hệ số tỉ lệ a. Gọi x1 , x 2 là hai giá trị khác nhau của

x; y1 , y 2 là hai giá trị tương ứng của y. Khẳng định nào đúng?

x1. y2  x2 . y1 a

x1.x2  y2 . y1 a

x1. y1  x2 . y2 a

x1 x2
 a
y1 y 2

Câu 4:
7
Cho x, y là hai đại lượng thỏa mãn: y  . Khẳng định nào đúng?
x
1
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 7
x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ
7

x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 7

x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

1
7

Câu 5:
1

Giá trị x trong phép tính:  0,5 x   1 là:
2
3
1
–1
–3
Câu 6:
Diện tích hình chữ nhật bằng 24cm2. Công thức biểu thị giữa độ dài cạnh là y (cm) và
và cạnh kia có độ dài 2x (cm) của hình chữ nhật là:
x 12 y
x  y 12
x. y 12
y 12 x
Câu 7:
Người thợ thứ nhất làm một dụng cụ hết 12 phút, người thợ thứ hai làm một dụng cụ
hết 8 phút. Người thợ thứ nhất làm được 48 dụng cụ thì người thợ thứ hai làm được
số dụng cụ là:
60
32
36
72
25