Tiét27 hệ số góc của đuong thang

1)Gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng
y = ax + b vµ trôc Ox
a > 0
A
T
O
x
y
α
y

=

a
x

+

b
Lµ gãc t¹o bëi tia Ax vµ tia
AT. Trong ®ã A lµ giao ®iÓm
cña ®­êng th¼ng y = ax + b
víi trôc Ox, T lµ ®iÓm thuéc
®­êng th¼ng y = ax + b vµ cã
tung ®é d­¬ng.
TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a 0 )≠
1
2
3
4

a < 0
A
O
y
x
T
y

=

a
x

+

b
α
2
1
4
3
x’
y’
x’
y’

2
- 1
2
3

-3
x
O
y
y
1

=

2
x

+

2
y
2

=

2
x

-

3
TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a 0 )≠
α
2
α

1
Các đường thẳng song
song với nhau sẽ tạo với
Ox các góc bằng nhau

? Hãy so sánh các góc

1
,

2
,

3
và so sánh các giá trị tương
ứng của hệ số a trong các hàm
số trên rồi rút ra nhận xét ?
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số
(với hệ số a > 0):
y
1
= 0,5x + 2 ; y
2
= x + 2 ; y
3
= 2x + 2
a
1
< a
2

< a
3
;

1
<

2
<

3
< 90
0
+ Với a > 0
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc
tạo bởi đường thẳng y = ax + b
tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a
và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a
càng lớn thì góc càng lớn nhưng
càng lớn thì góc càng lớn nhưng
vẫn nhỏ hơn 90
vẫn nhỏ hơn 90
0
0
.
.
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 )
b) Hệ số góc

Các đường thẳng có cùng hệ
số a thì tạo với trục Ox các
góc bằng nhau.

1

2

3
y
1


=

0
,
5
x

+

2
y
2

=

x

+

2
y
3

=

2
x

+

2
- 4
- 2 -1
2
O x
y
A
B
C


1

2

3
y

2

=

-

x

+
2
y
3

=

-

0
,
5
x

+

2
y
x
O
1
2

4
2
y
1

=

-

2
x

+

2
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 )
2) Hệ số góc
+ Với a > o
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đư
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đư
ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn.
ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn.
Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn
Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn
nhỏ hơn 90
nhỏ hơn 90
0
0
.
.

+ Với a < 0
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số
(với hệ số a < 0):
y
1
= -2x + 2 ; y
2
= -x + 2 ; y
3
= -0,5x + 2
? Hãy so sánh các góc

1
,

2
,

3

và so sánh các giá trị tương ứng
của hệ số a trong các hàm số (trư
ờng hợp a < 0) rồi rút ra nhận
xét ?
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a
thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a
càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn
càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn

180
180
0
0
.
.
a là hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b
a
1
< a
2
< a
3
;

1
<

2
<

3
< 90
0
Các đường thẳng có cùng hệ số a thì
tạo với trục Ox các góc bằng nhau
a
1
< a

2
< a
3
; 90
0
<

1
<

2
<

3
< 180
0

H·y t×m hÖ sè gãc cña c¸c ®­êng th¼ng sau:
( 1 ) y = 2x + 3
( 2 ) y = 5 - x
( 3 ) y = x + 2
( 4 ) y = - 3x
2
1
3
H·y t×m hÖ sè gãc cña c¸c ®­êng th¼ng sau:
( 1 ) y = 2x + 3
( 2 ) y = 5 - x
( 3 ) y = x + 2
( 4 ) y = - 3x

2
1
3
Chó ý: Khi b = 0, ta cã hµm sè y = ax. Trong tr­êng
hîp nµy, ta còng nãi r»ng a lµ hÖ sè gãc cña ®­êng
th¼ng y = ax
TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a 0 )≠