Mô hình phẳng đánh giá độ lún cố kết của nền đất được xử lý bằng bấc thấm kết hợp gia tải trước

TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

MƠ HÌNH PHẲNG ĐÁNH GIÁ ĐỘ LÚN CỐ KẾT CỦA NỀN ĐẤT ĐƯỢC
XỬ LÝ BẰNG BẤC THẤM KẾT HỢP GIA TẢI TRƯỚC
TWO DIMENSION PLANE MODEL TO EVALUATE CONSOLIDATION
SETTLEMENT OF GROUND TREATED BY PRELOADING WITH PVD
PGS. TS. Bùi Trường Sơn1, ThS. NCS. Lâm Ngọc Q1,
ThS. Huỳnh Quốc Kha2
1
Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG-HCM
2
Trường Cao đẳng Cần Thơ
TĨM TẮT
Việc ước lượng độ lún cố kết của nền được xử lý bằng bấc thấm thường được thực
hiện căn cứ trên cơ sở lời giải bài tốn cố kết đối xứng trục theo các cơng thức gần
đúng. Khi sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, việc mơ phỏng theo sơ đồ phẳng
cho phép xét đến gia tải theo từng giai đoạn. Trong bài báo, mơ hình phần tử đơn vị
kết hợp lời giải bài tốn cố kết hai chiều được giới thiệu. Phương pháp đề nghị cho
phép đánh giá độ lún của nền được xử lý bấc thấm ở các thời điểm bất kỳ. Ngồi ra,
phương pháp này cho phép xét đến gia tải theo từng giai đoạn và độ lún lệch của
nền cơng trình đắp.

ABSTRACT
Predicting consolidation settlement of ground treated by PVD is usually carries out
based on solution of axial symmetrical consolidation problem using approximate
formula. Using finite element method, simulation in plane diagram allows to account
on load in phases. In the paper, unit cell model combining with solution of two
dimension consolidation problem is introduced. The suggested method allows to
evaluate settlement of ground treated by PVD at any moments. Besides, this method
allows to account on load in phases and different settlement of ground under
embankment.

1. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN CỐ KẾT NỀN ĐẤT XỬ
LÝ BẰNG BẤC THẤM GIA TẢI TRƯỚC
Trong tính tốn xử lý nền đất yếu bằng giải pháp thốt nước ngang kết hợp gia tải
trước thì độ lún và độ cố kết theo thời gian là vấn đề quan trọng được ưu tiên xét đến.
Độ cố kết tổng thể phụ thuộc vào độ cố kết theo phương đứng và phương ngang. Bài
tốn cố kết xun tâm đối xứng trục đã được đề cập nghiên cứu trong các bài viết của
Carrillo, Barron, Hồng Văn Tân, Hansbo và một số tác giả khác [1], [2], [3], [4], [5].
Theo Carillo (1942), độ cố kết tổng hợp có dạng:
U = 1 - (1 - Uv)(1 - Uh)

340

(1)

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

Trong đó: Uv – độ cố kết theo phương đứng, Uh – độ cố kết theo phương xun
tâm về phía bấc thấm (phương ngang).
Sau đó, Carillo đề nghị biểu thức xác định Uh khơng và có xét mức độ xáo trộn
của đất xung quanh bấc thấm. Việc xác định độ cố kết của nền được xử lý bằng bấc
thấm kết hợp gia tải trước trên cơ sở lời giải bài tốn cố kết ba chiều đối xứng trục cũng
được Barron (1948), Hồng Văn Tân (1971) và Hansbo (1979) giới thiệu trong các bài
viết của mình. Theo tiêu chuẩn TCVN 9355-2012, độ cố kết của nền được xử lý cũng có
dạng như cơng thức (1).
Đối với phần mềm Địa kỹ thuật như Plaxis, Sage Crisp, Msettle, FoSSA, bài tốn
cố kết được xét theo sơ đồ bài tốn phẳng. Do đó, để phục vụ tính tốn áp dụng, nhất

thiết phải quy đổi sơ đồ ba chiều thành sơ đồ bài tốn phẳng. Trong thực tế có nhiều bài
viết nghiên cứu, tổng kết về vấn đề này trên cơ sở kết hợp các dữ liệu quan trắc hay thí
nghiệm thực tế.
Shinsha (1982) đề xuất tiêu chuẩn phù hợp chuyển đổi các hệ số thấm. Hệ số
tương đương với độ thấm được tính tốn dựa trên giả định thời gian cần thiết để đạt
mức độ cố kết 50% theo cả hai phương là như nhau. Phỏng theo lý thuyết Hansbo
(1981) đối với trường hợp biến dạng phẳng, Hird (1992) thể hiện với mức độ cố kết
trung bình U tại độ sâu và thời điểm bất kỳ trong hai đơn vị phân tố về mặt lý thuyết là
như nhau nếu bỏ qua sức cản của giếng. Chai (1995) đã mở rộng các phân tích của Hird
(1992) bao gồm các ảnh hưởng của sức cản của giếng và sự tắt nghẽn. Trong phương
pháp này, việc giảm bớt khả năng thốt nước trong biến dạng phẳng (qwp) được đề nghị
cho phù hợp với mức độ cố kết trung bình theo phương ngang. Kim và Lee (1997) giả
định rằng thời điểm theo hai phương pháp (biến dạng phẳng và đối xứng trục) đạt mức
độ cố kết 50% và 90% là giống nhau.
Indraratna và Redana (1997) chuyển đổi hệ thống thốt nước dọc thành một tường
thốt nước song song tương ứng bằng cách điều chỉnh hệ số thấm của đất. Họ giả định
rằng nửa độ rộng của đơn vị phân tố B, dải thốt nước bw và vùng xáo trộn bs đều giống
nhau tương ứng theo đối xứng trục là R, rw và rs. Khi đó hệ số thấm vùng xáo động và
vùng đất ngun dạng cho bài tốn cố kết thấm phẳng được chuyển đổi từ bài tốn cố
kết thấm đối xứng trục.
Trong phương pháp phần tử hữu hạn, tại các nút của phần tử thốt nước mơ tả bấc
thấm, áp lực nước lỗ rỗng thặng dư bằng khơng. Phần tử này khơng xét đến đường kính
của bấc thấm, ảnh hưởng của sự xáo trộn của đất xung quanh giếng thấm cũng như ảnh
hưởng của sự cản thấm mà những yếu tố đó được xét đến thơng qua hệ số thấm quy đổi.
Hệ số thấm ngang tương đương có xét đến ảnh hưởng do sự xáo trộn được qui đổi từ bài
tốn khơng gian đối xứng trục về bài tốn phẳng được Lin et al. đề nghị (2000).
2. LỜI GIẢI BÀI TỐN CỐ KẾT HAI CHIỀU VÀ MƠ HÌNH PHẦN TỬ ĐƠN
VỊ PHỤC VỤ ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN NỀN ĐẤT XỬ LÝ BẤC THẤM THEO
THỜI GIAN
Cho đến nay, việc đánh giá cố kết theo sơ đồ phẳng chủ yếu được thực hiện bằng sự

trợ giúp của phương pháp phần tử hữu hạn. Ngồi ra, để đánh giá độ cố kết trong nền
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

341


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

được xử lý bằng bấc thấm hay giếng cát, các nghiên cứu đều sử dụng kết hợp độ cố kết
theo phương đứng và phương ngang. Ý tưởng của bài viết này là đề nghị tính tốn theo
giá trị áp lực nước lỗ rỗng thặng dư căn cứ trên cơ sở lời giải bài tốn cố kết hai chiều.
Trong thực tế có thể gặp trường hợp hệ số thấm theo phương đứng và phương ngang khác
nhau do q trình lắng đọng trầm tích làm cho đất nền khơng đồng nhất. Hệ số thấm theo
hai phương thường khác nhau, một số kết quả nghiên cứu cho rằng kx = (2÷5)kz. Xét mơ
hình phần tử đơn vị như Hình 1, phương trình cố kết phẳng có dạng:
∂u w
∂2u w
∂2u w
= Cx ⋅
+
⋅
C
z
∂t
∂x 2
∂z 2

(2)

Khi xét tính nén ép của nước lỗ rỗng, hệ số cố kết theo hai phương có dạng:

Cx =

kx
kz
,C =
z
2 (1 + ν ) 3n
2 (1 + ν ) 3n
+
+
K sk
Kw
K sk
Kw

Ký hiệu ζ =

kx
- hệ số khơng đồng nhất về thấm, phương trình (2) được viết lại:
kz

 ∂2u w ∂ 2u w 
∂u w
= Cz  ζ
+

2
∂t
∂z 2 
 ∂x

(3)

Với điều kiện ban đầu và điều kiện biên:
- Khi t = 0: uwo(x, z, 0) = βwo.σ(x, z, 0)

đầu.

(4)

Với: σ(x, z, 0) – ứng suất tổng trung bình, βwo – hệ số áp lực nước lỗ rỗng ban
- Khi: x = l; x = -l : uw(l, z, t) = uw(-l, z, t) = 0
- Khi: z = 0; z = h : uw(x, 0, t) = uw(x, h, t) = 0

(5)

Ở đây: l – nửa bề rộng phạm vi ảnh hưởng, h – bề dày lớp đất cố kết (Hình 1).
Xét lời giải phương trình (3) với các điều kiện ban đầu (4) và điều kiện biên (5),
tìm lời giải dưới dạng:
uw(x, z, t) = T(t)X(x)Z(z)
Sau khi biến đổi, nhận được:
T’(t) + Cvz.ν2.T(t) = 0;
X”(x) + λ2.X(x) = 0;
Z”(z) + µ2.Z(z) = 0,
Với: µ2 = ζ.ν2- λ2
Từ các điều kiện biên, lời giải của phương trình được viết lại dưới dạng:

342

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018
2

T(t) = A ⋅ e− Cz ⋅ν ⋅t
X(x) = sin
Z(z) = sin

iπ
( x + l) ;
2l

jπ
z
h

Với: i = 1, 2, 3,…; j = 1, 2, 3,… và các hằng số λ =

iπ
jπ
; µ=
và
2l
h

 i2
j2 
ν 2 = π2  ζ ⋅ 2 + 2  , nhận được:
 4l h 

∞ ∞

 iπ

 jπ 
u w (x, z,0) = ∑∑ Aij ⋅ sin  ( x + l )  ⋅ sin  z 
 2l

 h 
i =1 j=1 

Với Aij tìm được:
h l

2
 iπ

 jπ 
Aij = ∫ ∫ u w (x, z, 0) ⋅ sin  ( x + l )  ⋅ sin  z  dx ⋅ dz
lh 0 − l
 2l

h 
Cuối cùng nhận được lời giải phương trình (3) cho bài tốn cố kết thấm phẳng với
hệ số thấm theo phương đứng và phương ngang khác nhau:
∞ ∞ 

 i2
j2  


 iπ

 jπ  
u w (x, z, t) = ∑∑ A ij ⋅ exp  −C z ⋅ π2  ζ 2 + 2  t  ⋅ sin  ( x + l )  ⋅ sin  z   (6)
 2l

 h  
i =1 j=1 
 4l h  



Lời giải (6) với điều kiện biên là mặt thốt nước bao quanh tồn bộ khối đất. Do
đó, khi chuyển sơ đồ nền xử lý bằng bấc thấm thành sơ đồ bài tốn phẳng, có thể xem
tường bên là biên thốt nước nên có thể sử dụng lời giải này để đánh giá cố kết. Trong
thực tế, biên thốt nước tự do thường là biên trên và biên dưới. Khi bên dưới lớp đất yếu
được xử lý là lớp khơng thấm, có thể sử dụng phép đối xứng tương tự trong bài tốn cố
kết một chiều, tức là thay h trong cơng thức (6) bằng H/2. Ở đây, H/2 là chiều dài đường
thấm theo phương đứng khi bên dưới là lớp khơng thấm.
Do áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tại điểm trung bình (điểm giữa lớp đất chịu nén)
khơng thể hiện được mức độ cố kết cũng như khó khăn trong việc tích phân diện tích
theo hai phương nên để việc tính tốn ước lượng độ lún theo thời gian đạt độ chính xác
cần thiết, chúng tơi đề nghị tính tốn theo lớp phân tố. Khi đó, việc tính tốn được bắt
đầu với việc đánh giá giá trị áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tại điểm trung bình của lớp
phân tố ở thời điểm bất kỳ. Từ đó, các thành phần ứng suất hữu hiệu sẽ được xác định
và độ lún được ước lượng theo các thành phần ứng suất hữu hiệu tại thời điểm đó. Độ
lún của lớp đất là tổng độ lún các lớp phân tố ở các thời điểm khác nhau.
Như vậy, căn cứ cơ sở lời giải bài tốn cố kết hai chiều kết hợp tính tốn theo
tổng lớp phân tố, mơ hình đánh giá độ lún theo thời gian của nền được xử lý bằng bấc
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

343


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

thấm kết hợp gia tải trước có dạng phần tử đơn vị như Hình 1 cho phép ước lượng được
độ lún của nền ở thời điểm bất kỳ.
Có thể thấy rằng khi xét các thành phần ứng suất tại điểm bất kỳ, phương pháp
này cho phép đánh giá độ lún tại vị trí mặt cắt dọc bất kỳ dưới diện chịu tải nên cho
phép ước lượng độ lún lệch của nền cơng trình đắp theo thời gian. Ngồi ra, độ lún ngắn
hạn và lâu dài được dự tính trên cơ sở bài tốn phẳng để phù hợp với sơ đồ bài phẳng
với diện gia tải giới hạn.

Hình 1. Sơ đồ phần tử đơn vị phẳng sử dụng để đánh giá áp lực nước lỗ rỗng thặng dư theo lớp
phân tố ở thời điểm bất kỳ.

3. ỨNG DỤNG TÍNH TỐN XỬ LÝ NỀN ĐẤT YẾU BẰNG BẤC THẤM KẾT
HỢP GIA TẢI TRƯỚC
3.1. Cấu tạo địa chất và đặc điểm xử lý nền đất yếu bằng bấc thấm kết hợp gia
trước
Để đánh giá khả năng sử dụng và mức độ tin cậy của phương pháp đề nghị, chúng
tơi chọn lựa áp dụng tính tốn cho cơng trình đường đắp cao Tân Lập - Long An. Căn
cứ hồ sơ khảo sát và thí nghiệm đất, khu vực này phổ biến lớp đất yếu trên bề mặt – sét
rất dẻo màu xám xanh, trạng thái chảy, bề dày thay đổi từ 10,5 đến 17,2 m. Đặc trưng cơ
lý trung bình của lớp sét mềm: độ ẩm W = 80,9 %, khối lượng riêng tự nhiên ρ = 1,480
g/cm3, tỷ trọng hạt Gs = 2,606, hệ số rỗng e = 2,968, giới hạn chảy LL = 83,9 %, giới
hạn dẻo PL = 36,1%. Bên dưới lớp sét mềm bão hòa nước là sét màu xám nâu, nâu
vàng, trạng thái dẻo cứng đến nửa cứng có bề dày thay đổi từ 9,8 đến 15,4 m.
Bấc thấm đứng (PVD) kết hợp gia tải trước là phương pháp được lựa chọn để xử

lý nền đất yếu cho cơng trình đường ở đây. Ở khu vực đường đắp cao vào cầu, bề dày
lớp đất yếu trung bình là 11,4 m. Chiều dài cắm bấc thấm L = 12 m, bấc thấm được bố
trí theo lưới tam giác với các khoảng cách s = 1,3 m. Mặt cắt ngang đặc trưng khu vực
xử lý, chiều cao và q trình đắp gia tải thể hiện như ở Hình 2.

344

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

Trong q trình gia tải, độ lún của nền đất yếu được ghi nhận thơng qua các thiết
bị quan trắc phục vụ cơng tác kiểm tra đánh giá chất lượng cũng như ước lượng mức độ
cố kết (Hình 2).

Độ lún
S (m)

Chiều cao
đăp (m)

Hình 2. Mặt cắt ngang đặc trưng và q trình gia tải khu vực xử lý
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5

2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5 0
-1.0
-1.5
-2.0

5.118

Thời gian (ngày đêm)
50

100

150

200

250

300
350
-1.401

Hình 3. Quan hệ chiều cao đắp và độ lún theo thời gian cơng trình đường Tân Tập - Long An

3.2. Độ lún theo thời gian của nền đất yếu được xử lý bằng bấc thấm kết hợp gia

tải trước theo TCVN
Độ lún cố kết của nền được xử lý bấc thấm kết hợp gia tải trước có theo dự tính
theo TCVN 9355-2012. Căn cứ kết quả thí nghiệm đất trong phòng, giá trị hệ số cố kết
theo phương đứng Cv = 0,00285 m/ngày đêm, hệ số cố kết theo phương ngang Ch = 3Cv
= 0,0086 m/ ngày đêm. Độ lún ổn định dự tính được tóm tắt trong Bảng 1. Độ lún theo
thời gian theo TCVN và kết quả quan trắc được tổng hợp ở Hình 4. Từ kết quả tính tốn
và phân tích so sánh, có thể thấy rằng độ lún theo thời gian và thời điểm đạt độ lún ổn
định theo TCVN khá phù hợp với kết quả quan trắc. Tuy nhiên, ở các thời điểm ban đầu
kết quả dự tính theo TCVN cho thấy độ cố kết diễn ra sớm hơn. Điều này có thể giải
thích là do tính tốn xem việc gia tải được thực hiện một lần trong khi thực tế việc gia
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

345


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

tải tiến hành theo từng giai đoạn. Ngồi ra, trong thực tế, thời gian gia tải cuối cùng với
chiều cao đắp 5,118 m ở thời điểm 78 ngày (tính từ ngày khởi cơng).
Bảng 1. Độ lún ổn định nền đất yếu được xử lý bấc thấm theo TCVN 9355-2012
Thành phần

Ký hiệu

Giá trị

Đơn vị

Chiều dày trung bình đất yếu của nền

H

11,35

m

Dung trọng bão hòa của nền

γbh

14,8

kN/m3

Tổng chiều cao đất đắp

hdd

5,118

m

Dung trọng đất đắp

γdd

18,0

kN/m3

Tải trọng ngồi

∆p

92,12

kN/m2

Ứng suất bản thân tại giữa lớp đất

p1

27,07

kN/m2

Ứng suất tại giữa lớp đất sau khi san lấp

p2

119,19

kN/m2

Hệ số rỗng ban đầu eo

eo

2,968

Chỉ số nén

Cc

0,910

Chỉ số nở

Cs

0,198

Áp lực tiền cố kết

pc

37,00

kN/m2

Độ lún ổn định

S

1,40

m

0.0
0.2

0.4
Độ lún (m)

0.6
0.8

Quan trắc

1.0

Theo TCVN

1.2
1.4
1.6
1

10

100

1000

Thời gian (ngày đêm)

Hình 4. Biểu đồ quan hệ độ lún theo thời gian theo TCVN và kết quả quan trắc

3.3. Độ lún theo thời gian của nền đất yếu được xử lý bằng bấc thấm kết hợp gia
tải trước theo kết quả mơ phỏng bằng phần mềm Plaxis 2D
Phần mềm mơ phỏng như Plaxis 2D cho phép xét gia tải theo từng giai đoạn. Khi

346

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

mơ phỏng theo sơ đồ bài tốn phẳng bằng phần mềm, vùng xung quanh bấc thấm được
quy đổi thành vùng tương đương với đặc trưng cơ lý như đất tự nhiên và có hệ số thấm
theo phương ngang được chuyển đổi khi xem khoảng cách giữa các phần tử thốt nước
đứng có giá trị bằng khoảng cách s giữa các bấc thấm trong thực tế.
Trong bài tốn phẳng, hệ số thấm tương đương có xét đến ảnh hưởng do sự xáo
trộn được quy đổi từ bài tốn khơng gian đối xứng trục (axi-symmetric) sang sơ đồ
phẳng (plain strain) theo Lin et at., 2000:

khp =

khaπ
 n k 

6 ln   +  hax  ln ( s ) − 0.75
  s   ksax 


(7)

Trong đó: khp - hệ số thấm ngang của đất khơng bị xáo trộn trong bài tốn biến
dạng phẳng, (m/ngày); khax - hệ số thấm ngang của đất khơng bị xáo trộn trong bài tốn
đối xứng trục, (m/ngày); ksax - hệ số thấm ngang của vùng đất bị xáo trộn trong bài tốn
đối xứng trục, (m/ngày); n - tỷ số ảnh hưởng bằng re/rw; s - tỷ số xáo trộn bằng rs/rw.

Với: re - bán kính vùng ảnh hưởng (m); rw - bán kính tương đương của giếng thấm (m),
rs - bán kính vùng xáo trộn (m).

Đặc trưng cơ lý của lớp sét mềm theo mơ hình Soft Soil phục vụ mơ phỏng được
lấy như ở Bảng 1 và hệ số thấm đứng kz = 4,05.10-5 m/ngày đêm, hệ số thấm ngang kx =
1,08.10-4 m/ngày đêm (theo cơng thức (7)), lực dính c’ = 8,3 kN/m2, góc ma sát trong ϕ’
= 18o31’.
0.0
0.2
0.4
Độ lún (m)

0.6
0.8
1.0

Quan trắc

1.2

Mơ hình Plaxis 2-D

1.4
1.6
1

10

100
Thời gian (ngày đêm)

1000

Hình 5. Biểu đồ độ lún theo thời gian theo phương pháp phần tử hữu hạn mơ phỏng bằng Plaxis
2-D và kết quả quan trắc

Biểu đồ quan hệ độ lún tại tâm diện gia tải theo thời gian từ kết quả mơ phỏng
Plaxis 2D và quan trắc ở Hình 5 cho kết quả hợp lý hơn so với tính tốn theo TCVN
khơng xét đến gia tải theo giai đoạn. Từ biểu đồ tổng hợp so sánh, có thể thấy rằng độ
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

347


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

lún ổn định từ kết quả mơ phỏng có giá trị xấp xỉ giá trị quan trắc. Mặc dù trong độ lún
này bao gồm thành phần do chuyển vị ngang nhưng do tải trọng trong phạm vi gia tải
khơng như nhau nên thành phần biến dạng nén ép thể tích sẽ nhỏ lại. Trong khi đó, đối
với bài tốn một chiều, tải trọng sử dụng tính tốn là tải trọng ứng với chiều cao san lấp
lớn nhất.

3.4. Độ lún theo thời gian của nền đất yếu được xử lý bằng bấc thấm kết hợp gia
tải trước theo mơ hình phần tử đơn vị căn cứ lời giải bài tốn cố kết hai chiều
Việc dự tính độ lún theo thời gian của nền đất yếu được xử lý bằng bấc thấm kết
hợp gia tải trước có thể được tính tốn trên cơ sở bài tốn cố kết phẳng với việc xét ứng
xử thốt nước theo phần tử đơn vị phẳng (unit cell). Ngồi ra, để phù hợp với sơ đồ bài
phẳng với diện gia tải giới hạn, độ ổn định được dự tính trên cơ sở bài tốn phẳng khi
xem độ lún bao gồm biến dạng thể tích và do trượt ngang [9]. Từ đường cong nén cố
kết, module tổng biến dạng Eo = 640 kN/m2, hệ số Poisson ν = 0,3 nên modul nén thể

tích K = 533 kN/m2 và module trượt G = 246 kN/m2.
Hệ số thấm của đất theo phương đứng: kz = 4,05.10-5 (m/ngày đêm)
Hệ số cố kết có xét tính nén ép của nước lỗ rỗng:
C v=

kz
2 (1 +ν ) 3n
+
K
Kw

( m22/ngày)
/ day )
= 6, 62.10 −4(m

Hệ số bất đẳng hướng: ζ = kx/kz = 3,0.

Để tính tốn độ lún ở các thời điểm khác nhau, cần phân chia thành các lớp phân
tố và giá trị áp lực nước lỗ rỗng thặng dư được xác định theo từng lớp phân tố. Ngồi ra,
q trình tính tốn còn xét đến gia tải theo từng giai đoạn. Giá trị ứng suất hữu hiệu ở
các thời điểm khác nhau tại điểm trung bình của lớp phân tố xác định được và độ lún ở
các thời điểm khác nhau được xác định theo biểu thức sau [9]:
 σ i' ( t )
σ zi' ( t ) - σ i' ( t ) 
S (t ) = ∑ 
.hi +
.hi 
2G
i =1  K


n

Giá trị uw(x,z,t) theo biểu thức (6) được xác định nhờ sự trợ giúp của chương trình
tự thiết lập trên cơ sở phần mềm tính tốn Mathcad. Giá trị áp lực nước lỗ rỗng theo thời
gian ở điểm trung bình lớp đất với phần tử đơn vị có bề rộng 2l = 1,3 m và chiều cao h =
11,4 m được thể hiện như ở Hình 6.
Biểu đồ độ lún theo thời gian theo kết quả dự tính theo phương pháp đề nghị với
sơ đồ bài tốn phẳng và kết quả quan trắc thể hiện ở Hình 7. Kết quả cho thấy độ lún
theo thời gian từ kết quả dự tính theo phương pháp đề nghị khá phù hợp với kết quả
quan trắc đặc biệt là ở các thời điểm ban đầu so với tính tốn theo TCVN khơng xét gia
tải theo từng giai đoạn.

348

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM


Áp lực nước lỗ rỗng thặng
dư u (kPa)

TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018
35
30
25
20
15
10
5
0
1

10

100

1000

Thời gian (ngày đêm)

Độ lún (m)

Hình 6. Biểu đồ tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư ở điểm giữa lớp đất

0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8

Quan trắc
Bài tốn phẳng

1

10

100
Thời gian (ngày đêm)

1000

Hình 7. Biểu đồ quan hệ độ lún theo thời gian theo sơ đồ bài tốn phẳng và kết quả quan trắc

Rõ ràng, để thực hiện đánh giá độ lún theo thời gian của nền được xử lý bằng bấc
thấm theo sơ đồ bài tốn phẳng, cần thiết thực hiện qui đổi sơ đồ ba chiều thành sơ đồ
phẳng. Những kết quả nghiên cứu đã có chủ yếu thực hiện qui đổi theo giá trị hệ số
thấm theo phương ngang, giữ ngun các kích thước hình học khác. Trong tính tốn
theo mơ hình đề nghị, chúng tơi chọn lựa giá trị kx = 3.kz. Mặc dù cần thiết phân tích sâu
hơn về ảnh hưởng của giá trị hệ số thấm theo phương ngang kx lên kết quả tính tốn
nhưng rõ ràng mơ hình và cơ sở lý thuyết đề nghị cho phép đánh giá được độ lún theo
thời gian của nền được xử lý bằng bấc thấm. Ngồi ra, để dự báo độ lún theo thời gian
hợp lý so với kết quả quan trắc, cần thiết thực hiện tính tốn và mơ phỏng theo điều kiện
thi cơng thực tế là gia tải theo từng giai đoạn. Trong tính tốn theo mơ hình đề nghị,
việc chia nhỏ từng bước tính trong bài tốn cố kết thấm được thực hiện theo từng
khoảng thời gian, tức là sau khi đắp một đợt và tính tốn bài tốn cố kết, sau cấp tải kế
tiếp, giá trị áp lực nước lỗ rỗng thặng dư tính tốn trước đó được sử dụng như là những
dữ liệu điều kiện ban đầu cho bước tính kế tiếp.
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

349


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Từ kết quả nghiên cứu phương pháp đánh giá độ lún theo thời gian theo sơ đồ bài
tốn phẳng theo mức độ tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng thặng dư của lớp phân tố của phần
tử đơn vị (unit cell), áp dụng tính tốn, so sánh với kết quả quan trắc và các phương
pháp khác, có thể rút ra các kết luận chính như sau:
- Mơ hình phần tử đơn vị kết hợp lời giải bài tốn cố kết hai chiều cho phép đánh
giá độ lún theo thời gian của nền đất được xử lý bằng bấc thấm kết hợp gia tải trước.
Ngồi ra, độ lún của nền đất cũng được xác định theo sơ đồ bài tốn phẳng nên phù hợp
khi diện gia tải có bề rộng giới hạn.
- Kết quả tính tốn theo mơ hình đề nghị và mơ phỏng bằng Plaxis 2D theo sơ đồ
bài tốn phẳng cho thấy độ lún theo thời gian phù hợp với kết quả quan trắc. Ở đây,
cũng cần lưu ý rằng độ lún theo sơ đồ bài tốn phẳng có xét đến phần chuyển vị ngang
của đất nền và tải trọng của khối san lấp có giá trị khơng đồng đều theo phương ngang
khác với tải trọng lớn nhất nếu sử dụng mơ hình một chiều.
Từ kết quả tính tốn và so sánh độ lún theo thời gian của nền được xử lý bằng bấc
thấm gia tải trước và áp dụng tính tốn cho bài tốn thực tế, một số nhận xét rút ra: việc
tính tốn bằng giải tích căn cứ bài tốn cố kết một chiều có thể cho độ lún khác biệt so
với thực tế do tải trọng được chọn với giá trị lớn nhất. Tuy nhiên, do khơng xét độ lún
do chuyển vị ngang nên độ lún ổn định có thể gần với kết quả quan trắc. Trong một số
trường hợp đặc biệt, kết quả có thể khác biệt đáng kể; đối với trường hợp diện gia tải
hẹp so với bề dày lớp đất yếu, việc tính tốn theo sơ đồ bài tốn phẳng có thể phù hợp
hơn so với thức tế. Để việc dự tính đạt độ chính xác hơn nhất thiết chia các giai đoạn
tính phù hợp với thực tế gia tải; để phương pháp đề nghị đạt được độ chính xác cao hơn
cần nghiên cứu bổ sung phương pháp qui đổi hệ số thấm theo phương ngang và phân
tích để xác định kích thước phần tử đơn vị (unit cell) hợp lý hơn.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Hồng Văn Tân, Trần Đình Ngơ, Phan Xn Trường, Phạm Xn, Nguyễn Hải (1973).
Những phương pháp xây dựng cơng trình trên nền đất yếu. NXB Khoa Học và Kỹ Thuật
Hà Nội,.
[2]

D.T Bergado, L.R Anderson (1996). Soft ground improvement in lowland and other
engviroment. Bublished by ASCE,.

[3] Buddhima Indraratna, Jian Chu. Ground improvemeent – Case histories – Elsevier Geoengineering book series Volume 3.
[4] M.P. Moseley and K. Kirsch (2004). Ground Improvement. Spon Press is an imprint of the
Taylor & Francis Group. pp. 13-61.
[5] Trần Quang Hộ (2011). Cơng trình trên nền đất yếu. NXB Đại Học Quốc Gia Thành phố
Hồ Chí Minh.
[6] 22TCN 262-2000. Quy trình khảo sát thiết kế nền đường ơ tơ đắp trên đất yếu. NXB Giao
thơng vận tải.

350

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

[7] TCVN 9355-2012. Gia cố nền đất yếu bằng bấc thấm, 2012.
[8] Hird C.C., Pyrah I.C., Russel D. (1992). Finite element modeling of vertical drains beneath
embankments on soft ground, Geotechnique, 42 (3). pp. 499-511.
[9] Bùi Trường Sơn. Biến dạng tức thời và lâu dài của nền sét bão hòa nước. Tạp Chí Phát
Triển Khoa học & Cơng nghệ, tập 09, số 11-2006. trang 17-24.
[10] Bùi Trường Sơn. Phương pháp xác định áp lực nước lỗ rỗng ban đầu trong nền đất sét bão
hòa nước dưới cơng trình đắp. Tạp chí Phát triển Khoa học & Cơng nghệ, tập 12, số 082009. trang 90-96.

Phản biện: GS. TSKH. Nguyễn Văn Thơ

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

351