Tính toán độ lún của móng bè theo các phương pháp khác nhau

TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

TÍNH TỐN ĐỘ LÚN CỦA MĨNG BÈ THEO CÁC PHƯƠNG PHÁP
KHÁC NHAU
STUDY ON THE SETTLEMENT OF RAFT FOUNDATIONS BY DIFFERENT
METHODS
PGS. TS. Lê Bá Vinh, KS. Nguyễn Văn Nhân
Trường Đại học Bách khoa Tp.HCM
TĨM TẮT
Thơng thường, tính tốn độ lún móng bè thường áp dụng phương pháp cộng lún các
lớp phân tố và phương pháp lớp biến dạng tuyến tính tùy theo điều kiện địa chất
cơng trình. Phương pháp cộng lún các lớp phân tố, về bản chất của phương pháp là
tính lún cho điểm và khơng xét đến độ cứng của móng, với móng có kích thước lớn ta
phải xét độ lún tại nhiều điểm sau đó tính độ lún trung bình của móng. Đối với
phương pháp lớp biến dạng tuyến tính, kết quả tính tốn độ lún ổn định của nền phụ
thuộc chủ yếu vào việc xác định chiều dày tính tốn của lớp biến dạng tuyến tính,
chiều dày tính tốn này phụ thuộc vào kích thước móng, tỷ số L/B (L- chiều dài; B bề rộng móng), tải trọng cơng trình và cấu tạo địa chất cơng trình.
Để phân tích sự ảnh hưởng của kích thước, độ cứng móng và tải trọng cơng trình
đến phạm vi chiều dày chịu nén của nền và độ lún của móng. Trong bài báo này các
tác giả tính tốn độ lún của nền theo phương pháp cộng lún các lớp phân tố, phương
pháp lớp biến dạng tuyến tính với chiều dày tính tốn của lớp biến dạng tuyến tính,
xác định theo tiêu chuẩn TCVN 9362:2012, JGJ6-99 và các tác giả K.E.Egorov, B.L.
Đalmatov, đồng thời mơ phỏng trên phần mềm Plaxis 3D ứng với các kích thước
móng 10x15; 15x22,5; 20x30; 25x37,5; 30x45; 35x52,5 và 40x60 m2, mỗi kích thước
móng chịu các tải trọng phân bố đều 150, 200, 250 kN/m2. Từ kết quả tính lún, phân
tích và đánh giá kết quả tính tốn, để lựa chọn cách xác định chiều dày tính tốn của
lớp biến dạng tuyến tính cũng như phương pháp tính lún hợp lý cho móng bè.

ABSTRACT
Normally, the settlement of raft foundation can be calculated by different methods.
Depending on the geological conditions, there are several analytical methods such

as the method of summation of partial settlements, the method of elastic layer with
finite thickness, etc… Regarding to the method of summation of partial settlements,
the settlement of center of foundation is calculated without the consideration of the
foundation’s stiffness. Regarding to the method of elastic layer with finite thickness,
the settlement depends on the thickness of deformed layers which is determined by
the shape, size of foundation, loads of the upper structure, and the ground condition.
In this paper, the thickness of deformed layers, and the final settlement of raft
foundations are analyzed by the above analytical methods, and by the finite element
method with the PLAXIS 3D software. The effect of size of foundation are considered
with many areas of 10x15, 15x22.5, 20x30, 25x37.5, 30x45, 35x52.5, and 40x60 m2,
and the effect of loads of the upper structure are considered with many different
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

369


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

values of 150, 200, 250 kN/m2. There are remarkable differences between the
analytical settlements and the simulated results by PLAXIS 3D. From the analysis
and evaluation of calculated results, this paper proposes a suitable method to
determine the thickness of deformed layers, as well as the method of calculation of
settlement for raft foundations.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Muốn cho các cơng trình xây dựng sử dụng được bình thường, điều cần thiết là
phải đảm bảo cho các cơng trình đó khơng làm việc ở trạng thái giới hạn. Các trạng thái
giới hạn của nền đất gồm trạng thái giới hạn thứ nhất và trạng thái giới hạn thứ hai. Mục
đích của việc tính tốn nền theo trạng thái giới hạn thứ nhất, là đảm bảo cường độ và ổn
định cho cơng trình trong mọi tình huống bất lợi nhất. Theo trạng thái giới hạn thứ hai

là hạn chế độ lún, độ lún lệch, và độ nghiêng của móng để đảm bảo việc sử dụng bình
thường của cơng trình.
Cho nên, việc nghiên cứu vấn đề xác định độ lún của đất nền dưới tác dụng của tải
trọng ngồi là một vấn đề rất quan trọng, có ý nghĩa về mặt lý thuyết và thực tiễn lớn
trong thiết kế nền móng cơng trình.
2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÚN MĨNG BÈ
Theo TCVN 9362:2012, đối với móng có kích thước lớn (bề rộng hoặc đường
kính lớn hơn 10 m), đầu tiên xác định chiều dày tính tốn của lớp biến dạng tuyến tính
Htt (phạm vi chiều dày chịu nén). Nếu trong phạm vi Htt có lớp đất có mơ đun biến dạng
E < 10 MPa, hoặc khi lớp đất ngay dưới Htt có E < 10 MPa và dày hơn 5 m thì độ lún
của nền tính theo phương pháp cộng lún các lớp phân tố, nếu khơng thì tính theo
phương pháp lớp biến dạng tuyến tính.
2.1. Phương pháp lớp biến dạng tuyến tính
Dựa trên phương pháp đề nghị bởi K.E.Egorov, TCVN 9362:2012 đã đưa ra cơng
thức tính độ lún của móng riêng rẽ theo sơ đồ tính tốn nền dưới dạng lớp đàn hồi biến
dạng tuyến tính có chiều dày hữu hạn Htt, được xác định như sau:
n

k i − k i −1
Ei
i =1

S = p .B.M ∑

(1)

Trong đó:
p – áp lực trung bình bên dưới đáy móng;
B - bề rộng móng hình chữ nhật hoặc đường kính móng tròn;
M - hệ số điều chỉnh tra theo bảng C.2 [1], dựa vào 2Htt/b;

ki, ki-1 - hệ số phụ thuộc hình dạng đáy móng ứng với độ sâu zi-1 tại đỉnh và zi
tại đáy lớp đất thứ i, tra Bảng C.3 [1], phụ thuộc tỷ số L/B, 2zi/B đối với ki ,
phụ thuộc tỷ số L/B, 2zi-1/B đối với ki-1.

370

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

Đối với phương pháp lớp biến dạng tuyến tính, kết quả tính tốn độ lún ổn định
của nền phụ thuộc chủ yếu vào việc xác định chiều dày tính tốn của lớp biến dạng
tuyến tính, chiều dày tính tốn này phụ thuộc vào kích thước móng, tỷ số L/B (L- chiều
dài; B - bề rộng móng), tải trọng cơng trình và cấu tạo địa chất cơng trình.
Theo TCVN 9362:2012, móng có kích thước lớn (bề rộng hoặc đường kính > 10
m) và mơ đun biến dạng của đất E ≥ 10 MPa, khơng phụ thuộc vào chiều sâu của lớp
đất ít nén. Chiều dày tính tốn của lớp biến dạng tuyến tính Htt được xác định theo:

H tt = 9 + 0,15B đối với nền đất sét

(2)

Htt = 6 + 0,1B đối với nền đất cát
Trong đó: B – bề rộng móng, đơn vị (m).

Nếu như nền đất bao gồm cả đất sét và đất cát, thì giá trị Htt được xác định là giá
trị trung bình. Giá trị Htt cần được cộng thêm chiều dày của lớp đất có Eo < 10 MPa, nếu
lớp đó nằm dưới Htt và độ dày của nó khơng vượt q 5 m.
Mặt khác, theo JGJ6-99 [4] chiều dày tính tốn của lớp biến dạng tuyến tính Htt

được xác định theo:

H tt = ( Z m + ξ B ) β

(3)

Trong đó:
Zm – hệ số kinh nghiệm, tra bảng 1 theo tỷ số L/B;
ξ – hệ số tra theo bảng 1;
β – hệ số điều chỉnh, tra theo bảng 2;
B – bề rộng móng.
Bảng 1. Hệ số Zm và ξ
L/B
Zm
ξ

≤1
11,6
0,42

2
12,4
0,49

3
12,5
0,53

4
12,7

0,60

≥5
13,2
1,0

Đất có sét
0,75

Đất mềm
1,00

Bảng 2. Hệ số β
Loại đất
β

Đá dăm
0,30

Đất cát
0,50

Đất bột
0,60

Theo K.E.Egorov giá trị Htt được xác định dựa vào cơng thức (7). Đối với, B.L.
Đalmatov ơng dựa vào phương pháp lớp tương đương của N.A.Txutovits và đề nghị xác
định chiều dày tính tốn của lớp biến dạng tuyến tính Htt theo cơng thức sau:

H tt = 2 Aωt .B

(4)

Trong đó: B – bề rộng móng;
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

371


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

2Aωt – hệ số tra bảng 3
Bảng 3. Trị số hệ số 2Aωt
Móng
tròn
1,11

1
1,2

1,5
1,52

Móng chữ nhật khi L/B
2
3
5
1,65
1,88
2,03

7
2,14

10
2,27

2.2. Phương pháp cộng lún các lớp phân tố
Khi chiều dày của lớp đất nằm bên dưới Htt có Eo < 10 MPa và lớn hơn 5 m, cũng
như nếu các lớp đất phía trên có Eo < 10 MPa, thì việc tính tốn độ lún thực hiện theo sơ
đồ bán khơng biến dạng tuyến tính bằng phương pháp cộng lún các lớp phân tố. Về bản
chất của phương pháp là tính lún cho điểm và khơng xét đến độ cứng của móng. Độ lún
tại một điểm bất kỳ nằm trên mặt tiếp xúc giữa đáy móng và nền được tính theo cơng
thức sau:
n

n

S = ∑ Si = β ∑
i =1

i =1

pi hi
Ei

(5)

Trong đó:
S – độ lún cuối cùng (ổn định) của điểm đang xét;

Si – độ lún cuối cùng của lớp đất thứ i;
n – số lớp chia theo độ sâu của tầng chịu nén của nền;
hi – chiều dày của lớp đất thứ i;
pi – áp lực thêm trung bình trong lớp đất thứ i;
Ei – mơ đun biến dạng của lớp đất thứ i;
β – hệ số xét đến nở hơng của đất, theo TCVN 9362:2012 lấy bằng 0,8.
Đối với móng có kích thước lớn nếu ta tính lún ngay tại tâm móng, và xem là độ
lún của móng thì kết quả sẽ lớn hơn nhiều so với lún của móng trong thực tế. Do đó,
trường hợp móng có kích thước lớn ta phải tính độ lún tại nhiều điểm sau đó lấy độ lún
trung bình sao cho: Diện tích Stt = Diện tích Stđ.

Hình 1. Sơ đồ tính độ lún trung bình của móng

372

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

Ngồi ra, để đơn giản tính trong tính tốn, độ lún trung bình của móng có thể tính
tốn theo cơng thức gần đúng sau:

S avg =

S A + 2 S B + 2 SC + 4 S D + 2 S E + 2 S F
13

(6)

Trong đó:
Savg – độ lún trung bình của móng;
SA,B,C,D,E,F – độ lún tại các điểm A, B, C, D, E, F.

B

C

B

A
F
E

D

L
Hình 2. Các điểm tính lún của móng

Một trong những yếu tố quan trọng có ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính tốn
độ lún là việc xác định xác định chiều sâu vùng chịu nén ở dưới để móng. Cho đến nay,
quan điểm xác định chiều sâu vùng chịu nén H còn chưa được nhất trí. Nếu trong nền
đất dưới đáy móng ở một độ sâu trong vùng chịu nén có một tầng cứng (đá) thì trị số H
lấy bằng tồn bộ chiều dày lớp đất, kể từ đáy móng đến tầng cứng ấy.
Theo TCVN 9362:2012, trị số H được xác định dựa vào điều kiện:

σ z ≤ 0, 2σ zbt

(7)

Với σz là ứng suất phụ thêm ở độ sâu H.
Nếu trường hợp dưới độ sâu tìm được theo điều kiện trên là lớp đất yếu có Eo < 5
MPa hoặc nếu lớp đất đó nằm trực tiếp phía dưới giới hạn kể trên thì nó cần được tính
vào tầng chịu nén. Trong trường hợp này thì phạm vi vùng chịu nén lấy đến độ sâu thoả
mãn σ z ≤ 0,1σ zbt .
Trị số H được xác định như trên theo quy ước tại độ sâu này, ứng suất gây lún nhỏ
tới mức khơng còn tác dụng gây lún nữa. Trên thực tế khi tính tốn độ lún của móng sử
dụng điều kiện (7) và tính tổng độ lún của các lớp phân tố cho đến lớp phân tố Si ≈ 0,
kết quả tính tốn cho kết quả sai khác nhiều. Ngồi ra, tính tốn độ lún của móng theo
cơng thức (5) khơng xét đến điều kiện nở hơng thì kết quả thu được nhỏ hơn so với thực
tế, tuy nhiên nếu ta tính lún ngay tại tâm đáy móng (cho loại móng tương đối nhỏ như
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

373


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

móng đơn) và xem giá trị đó là độ lún của móng, thì kết quả tăng lên có thể bù lại với
sai sót đó. Nhưng tính tốn như vậy khơng an tồn đối với móng có kích thước lớn,
trong trường hợp này phải tính tổng độ lún cho đến lớp phân tố Si ≈ 0.
2.3. Tính tốn độ lún của móng theo Plaxis 3D
Để tính tốn độ lún móng bè, trong bài báo này sử dụng phần mềm Plaxis 3D với
mơ hình tính tốn Hardening – Soil, với mơ hình này độ cứng của đất thay đổi theo
trạng thái ứng suất trong nền đất, và phù hợp với ứng xử của phần lớn các loại đất. Độ
lún trung bình của móng được tính tốn theo cơng thức (6), dựa vào độ lún các điểm
trên hình (2).

Hình 3. Mơ hình tính tốn theo Plaxis 3D

3. ÁP DỤNG TÍNH TỐN ĐỘ LÚN MĨNG BÈ VỚI CÁC SỐ LIỆU CỤ THỂ
Để nghiên cứu sự ảnh hưởng của chiều sâu vùng chịu nén đến kết quả tính lún,
tiến hành tính tốn độ lún của nền với các móng có kích thước 10x15; 15x22,5; 20x30;
25x37,5; 30x45; 35x52,5 và 40x60 m2, mỗi kích thước móng chịu các tải trọng phân bố
đều 150, 200, 250 kN/m2, các thơng số về nền đất và kết cấu móng được cho trong bảng
4 và bảng 5. Độ lún của mỗi móng chịu tải trọng tương ứng, được tính tốn theo trình tự
các phương pháp sau:
- Phương pháp cộng lún các lớp phân tố với chiều sâu vùng chịu nén được xác
định theo điều kiện (7) và đến chiều sâu mà độ lún của lớp phân tố Si = 0;
- Phương pháp lớp biến dạng tuyến tính với chiều dày tính tốn của lớp biến dạng
tuyến tính, xác định theo tiêu chuẩn TCVN 9362:2012, JGJ6-99 và các tác giả
K.E.Egorov, B.L. Đalmatov;
- Mơ phỏng trên phần mềm Plaxis 3D.

374

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

Bảng 4. Các thơng số đất nền
Lớp 1: Sét dẻo
Lớp 4: Sét Lớp 5: Cát sét
Lớp 2: Cát Lớp 3: Cát
thấp lẫn cát,
sét, trạng thái sét - Cát bụi, béo - Sét gầy,
- Cát bụi,
trạng thái dẻo
chặt xốp đến trạng thái trạng thái rất trạng thái chặt

mềm đến dẻo
chặt vừa
chặt vừa
cứng
đến rất chặt
cứng

Lớp đất

γunsat (kN/m3)

20,25

19,93

20,12

21,06

20,98

3

γsat (kN/m )

21,25

19,93

20,12

21,06

20,98

E (kN/m2)

11719

12094

25000

24923

48000

Chiều dày lớp
đất (m)

9,5

1

33

14,3

30

Mực nước ngầm
ở độ sâu (m)

9.5

Bảng 5. Các thơng số đất nền và kết cấu móng trong mơ hình Hardening – Soil
Lớp 1: Sét dẻo Lớp 2: Cát Lớp 3: Lớp 4: Sét Lớp 5: Cát
thấp lẫn cát,
sét, trạng Cát sét béo - Sét sét - Cát bụi,
trạng thái dẻo thái chặt Cát bụi, gầy, trạng trạng thái Móng bè
mềm đến dẻo
xốp đến trạng thái thái rất chặt đến rất
chặt
cứng
chặt vừa chặt vừa
cứng

Lớp đất

Drained

Drained

Drained

Drained

Drained

Linear

elastic

20,25

19,93

20,12

21,06

20,98

25

21,25

19,93

20,12

21,06

20,98

22068

12195

26129

27697

42434

Eoed (kN/m )

22068

12195

26129

27697

42434

νur

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

9,8

7,70

5,70

4,20

6,20

28,98

30,10

29,92

31,28

30,87

0,00

0,10

0,00

1,28

0,87

pref (kN/m )

100

100

200

300

300

Chiều dày (m)

9,5

1,0

33,0

14,3

30,0

Type
γunsat (kN/m3)
3

γsat (kN/m )
ref

2

E50 (kN/m )
2

2

c (kN/m )
o

φ()
o

ψ()
2

Mực nước
ngầm ở độ
sâu (m)

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

30000000
0,2

2,5

9,5

375

TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

Hình 4. Quan hệ giữa độ lún của móng và bề rộng móng ứng với p = 150 (kN/m2)

Hình 5. Quan hệ giữa độ lún của móng và bề rộng móng ứng với p = 200 (kN/m2)

Hình 6. Quan hệ giữa độ lún của móng và bề rộng móng với p = 250 (kN/m2)

376

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

Hình 7. Quan hệ giữa độ lún của móng và áp lực đáy móng ứng với bề rộng móng 10 (m)

Hình 8. Quan hệ giữa độ lún của móng và áp lực đáy móng ứng với bề rộng móng 20 (m)

Hình 9. Quan hệ giữa độ lún của móng và áp lực đáy móng ứng với bề rộng móng 30 (m)
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

377


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

Hình 10. Quan hệ giữa độ lún của móng và áp lực đáy móng ứng với bề rộng móng 40 (m)

Dựa vào các hình từ hình 4 đến hình 10 nhận thấy rằng: độ lún của móng tăng
đáng kể khi kích thước móng và tải trọng p tăng. Nhưng tính tốn độ lún theo phương
pháp lớp biến dạng tuyến tính, với chiều dày tính tốn của lớp biến dạng tuyến tính
được xác định theo cơng thức (2), cho kết quả tính lún phụ thuộc chủ yếu vào tải trọng
và cho kết quả tính lún nhỏ nhất trong các phương pháp tính tốn. Khi kích thước móng
và tải trọng p tăng thì độ lún tính tốn theo các phương pháp càng sai khác, chênh lệch
lún lớn nhất giữa các phương pháp tính tốn ứng với p = 150 kN/m2 và kích thước
móng 10x15 m2 là 52%, chênh lệch lún lớn nhất giữa các phương pháp tính tốn ứng
với p = 250 kN/m2 và kích thước móng 40x60 m2 là 77,1%.
Độ lún của móng tính theo phương pháp cộng lún các lớp phân tố, mà tổng độ lún
được tính đến lớp phân tố có Si ≈ 0, và độ lún tính theo Dalmatov cho kết quả tính tốn
xấp xỉ nhau, chênh lệch lún giữa các phương pháp này với kết quả mơ phỏng Plaxis 3D
thay đổi từ 8% đến 19%. Nhưng chênh lệch lún giữa phương pháp lớp biến dạng tuyến
tính, với chiều dày tính tốn của lớp biến dạng tuyến tính được xác định theo cơng thức
(2) và mơ phỏng thay đổi từ 9,4% đến 59,3%.
Độ lún của móng tính theo phương pháp cộng lún các lớp phân tố, sử dụng điều
kiện (2) và tính tổng độ lún của các lớp phân tố cho đến lớp phân tố có Si ≈ 0, kết quả
tính tốn cho kết quả sai khác nhiều và thay đổi từ 23,55% đến 45,15% tùy theo kích
thước và tải trọng. Độ lún tính theo phương pháp lớp biến dạng tuyến tính, với chiều
dày tính tốn của lớp biến dạng tuyến tính xác định theo JGJ6-99, K.E.Egorov và
phương pháp cộng lún các lớp phân tố sử dụng điều kiện (7) cho giá trị nằm trong phạm
vi của phương pháp lớp biến dạng tuyến tính, với chiều dày tính tốn của lớp biến dạng
tuyến tính được xác định theo cơng thức (2) và mơ phỏng.
4. KẾT LUẬN
Kết quả tính tốn độ lún được quyết định bởi việc xác định phạm vi vùng nền chịu
nén. Nhưng cách xác định phạm vi vùng nền chịu nén theo các phương pháp và tác giả
khác nhau cho giá trị sai khác nhau nhiều, chiều dày này phụ thuộc vào kích thước
378

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

móng, tỷ số L/B (L- chiều dài; B - bề rộng móng), tải trọng cơng trình và cấu tạo địa
chất cơng trình.
Dựa vào kết quả phân tích ở mục (3), để bảo đảm an tồn cho cơng trình khi tính
lún theo phương pháp cộng lún các lớp phân tố, phạm vi vùng nền chịu nén nên xác
định cho đến khi độ lún của lớp phân tố bằng 0. Đối với phương pháp lớp biến dạng
tuyến tính chiều dày tính tốn của lớp biến dạng tuyến tính nên xác định theo B.L.
Dalmatov.
Ngồi ra, cần quan trắc lún cơng trình để đưa ra cách xác định phạm vi vùng nền
chịu nén cũng như phương pháp tính lún hợp lý.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] TCVN 9362:201. Tiêu chuẩn thiết kế nền nhà và cơng trình.
[2] Vũ Cơng Ngữ. Thiết kế và tính tốn móng nơng, Trường Đại học Xây dựng, 1998.
[3] Lê Q An và nnk. Tính tốn nền móng theo trạng thái giới hạn, NXB Xây dựng, 1998.
[4] Xiangfu Chen. Settlement Calculation on High-Rise Buildings Theory and Application,
Beijing: Science Press

Phản biện: GS. TSKH. Nguyễn Văn Thơ

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

379