Nghiên cứu sự phụ thuộc của độ cứng vào trạng thái ứng suất trên đất yếu TP.HCM phục vụ tính toán hố đào sâu

TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 – 2018

NGHIÊN CỨU SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐỘ CỨNG VÀO TRẠNG THÁI
ỨNG SUẤT TRÊN ĐẤT YẾU TP. HCM PHỤC VỤ TÍNH TỐN
HỐ ĐÀO SÂU
ANALYSIS THE DEPENDENCE OF HARDNESS MODULUS ON THE STRESS
STATE OF SOFT SOIL IN HO CHI MINH CITY TO SERVE DEEP
EXCAVATION CALCULATION
Ngơ Đức Trung, PGS. TS. Võ Phán
Trường Đại học Bách khoa Tp. HCM
GS. TS. Trần Thị Thanh
Viện Khoa học Thuỷ lợi Miền Nam
TĨM TẮT
Để giải quyết các vấn đề hố đào sâu, các kỹ sư thường sử dụng phương pháp Phần
tử hữu hạn (FEM) với các mơ hình Mohr Coulomb (MC), mơ hình Hyperbol, mơ
hình Hardening Soil (HS). Mơ hình dẻo tăng bền HS được xây dựng trên cơ sở mơ
hình Hypebol thể hiện nhiều tiến bộ hơn so với mơ hình MC. Mơ hình dẻo tăng bền
HS có xét đến sự phụ thuộc của độ cứng vào ứng suất. Độ cứng phụ thuộc vào ứng
suất chính nhỏ nhất σ′3 là áp suất đều mọi phía trong thí nghiệm nén ba trục (σ′3 <0
khi chịu nén). Mức độ phụ thuộc của ứng suất được cho bởi số mũ m. Để mơ phỏng
sự phụ thuộc ứng suất theo quy luật logarith, như quan sát thấy trong đất nền thì
tham số mũ m có những giá trị khác nhau phụ thuộc vào từng loại đất, việc lựa chọn
tham số mũ m gây khơng ít khó khăn cho các kỹ sư khi phải tương quan từ các biểu
thức kinh nghiệm, do biên độ này vẫn còn tương đối rộng và cho kết quả tính tốn
chênh lệch lớn. Bài báo này xác định tham số m và hệ số tương quan Eur/E50 cho đất
yếu Tp. HCM trên cơ sở thí nghiệm 3 trục thốt nước và thí nghiệm Oeademeter như
định nghĩa trong mơ hình HS phục vụ tính tốn hố đào sâu.

ABSTRACT
To solve deep pit problems, engineers used to FEM with MC models, Hyperbol
model, HS model. Flexible plastic model HS built on the basis of the Hybrid model

shows more progress than the MC model. Model HS also explains the dependence of
modulus hardness on the stress. Hardness depends on the minimum stress σ3' is the
uniform pressure of all sides in the triaxial compression test (σ′3 <0 when subjected
to compression). The degree of dependence of stress is given by the parameter m. To
simulate the stress dependence according to the logarithmic rule, as observed in the
ground, the parameter m has different values depending on the type of soil. For
engineers to correlate from empirical expressions, since the amplitude is still
relatively wide and results in large differential calculations. This paper identifies the
m parameter and the correlation coefficient Eur / E50 for soft soil in Ho Chi Minh
City on the basis of three drainage axes and Oeademeter experiments as defined in
the HS model for deep excavation calculation.
Key words: strain; stress path; nonlinearity; deep excavation; soil model.
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

433


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

1. TỔNG QUAN
Để giải quyết các vấn đề hố đào sâu, ở Tp. HCM nói riêng và Việt Nam nói chung
thường sử dụng FEM với các mơ hình MC, mơ hình Hyperbol, mơ hình HS.
Mơ hình dẻo tăng bền HS được xây dựng trên cơ sở mơ hình Hypebol thể hiện
nhiều tiến bộ hơn so với mơ hình MC. Cũng giống như đối với mơ hình MC, những
trạng thái giới hạn của ứng suất được diễn tả bằng góc ma sát φ, lực dính c, góc dãn nở
ψ, nhưng độ cứng của đất được diễn tả với độ chính xác nhiều hơn bởi việc sử dụng 3
dữ liệu độ cứng nhập vào khác nhau: độ cứng gia tải 3 trục E50; độ cứng dỡ tải 3 trục Eur
và độ cứng gia tải 1 trục Eoed.
Mơ hình dẻo tăng bền HS còn lý giải được sự phụ thuộc của mơ đun độ cứng vào
ứng suất. Điều này có nghĩa rằng tất cả độ cứng tăng theo áp lực.

Đất có các đặc tính năng biến dạng phức tạp, như dãn nở, khơng đẳng hướng, và
chịu ảnh hưởng của lộ trình ứng suất. Trong các mơ hình đàn hồi phi tuyến hoặc mơ
hình đàn dẻo kể trên, ở các điều kiện chịu tải thơng thường, việc áp dụng tính tốn có
thể đạt được một số kết quả khả quan, nhưng đối với điều kiện chịu tải đặc biệt, như
cơng trình hố đào sâu sẽ khơng có được kết quả tính tốn hợp lý khi áp dụng các mơ
hình này.
Việc mơ hình nền đất trong bài tốn hố đào bằng phần mềm Plaxis nên được thực
hiện với mơ hình HS. Lý do là trong q trình đào đất, đất làm việc theo sơ đồ dỡ tải –
gia tải lại (unloading – reloading). Dỡ tải khi đất ở trong hố đào được lấy ra và gia tải lại
khi thi cơng hệ văng chống vách hố đào. Trong giai đoạn làm việc này, mơ đun biến
dạng của đất cao hơn rất nhiều so với trường hợp gia tải thơng thường. Do đó nếu sử
dụng mơ hình MC sẽ cho kết quả chuyển vị, biến dạng của nền đất cao hơn thực tế quan
trắc rất nhiều do khơng thể hiện được q trình làm việc dỡ tải – gia tải lại của nền trong
q trình thi cơng đào đất. Việc sử dụng mơ hình HS cho phép khắc phục được hạn chế
này và cho kết quả gần với quan trắc thực tế hơn.
Độ cứng phụ thuộc vào ứng suất chính nhỏ nhất σ′3 là áp suất đều mọi phía trong thí
nghiệm nén ba trục (σ′3 <0 khi chịu nén). Mức độ phụ thuộc của ứng suất được cho bởi số
mũ m. Để mơ phỏng sự phụ thuộc ứng suất theo quy luật logarith, như quan sát thấy trong
đất yếu, thì số mũ được chọn là m = 1 (Schanz, 1999) [7]. Theo Janbu (1963), giá trị m ở
vào khoảng 0,5 cho cát và sét ở Nauy) [5]. Trong khi đó Von Soos (1980) thì giá trị m
vào khoảng 0,5 < m < 1 [10]. Usmani (2007) đề xuất m = 0,67 trong phân tích trạng thái
ứng suất, biến dạng và thay đổi thể tích của đất cát pha sét Delhi [9].
Như vậy việc lựa chọn tham số mũ m gây khó khăn cho các kỹ sư khi phải tương
quan từ các biểu thức kinh nghiệm, do biên độ này vẫn còn tương đối rộng và cho kết
quả tính tốn chênh lệch lớn.
Bài báo này sẽ xác định tham số m và hệ số tương quan Eur/E50 cho đất yếu Tp.
HCM bằng thí nghiệm 3 trục thốt nước và thí nghiệm Oeademeter như định nghĩa
trong mơ hình HS phục vụ tính tốn hố đào sâu.

434

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 – 2018

2. GIỚI THIỆU MƠ HÌNH HS
Mơ hình HS do Schanz và các cơng sự (1999) [3][4] cải tiến và phát triển dựa trên
cơ sở lý thuyết đàn hồi – dẻo cổ điển để mơ phỏng tính ứng xử đàn hồi và dẻo của đất
nền. Phần đàn hồi của nó sử dụng 2 mơ đun độ cứng, tức là mơ đun gia và dỡ tải được
xác định, và xem xét áp lực đất cứng. Phần dẻo tn theo quy luật chảy phi tuyến tính
và tiêu chuẩn tái bền đẳng hướng, để mơ tả mối quan hệ giữa ứng suất kéo theo đường
cong hyperbol và biến dạng của đất.
Mặt dẻo:
f1 =

qa (σ1 − σ 2 )
2(σ1 + σ 2 )
−
−γ p
E50 qa − (σ1 − σ 2 )
Eur

(1)

f2 =

2(σ1 − σ 3 )
qa (σ1 − σ 3 )
−

−γ p
E50 qa − (σ1 − σ 3 )
Eur

(2)

f3 =

2(σ 2 − σ 3 )
qa (σ 2 − σ 3 )
−
−γ p
E50 qa − (σ 2 − σ 3 )
Eur

(3)

Với qa, E50 và Eur được định nghĩa từ các cơng thức (4), (5), (6 và ký hiệu γp để
chỉ ứng suất dẻo.
 c cot gϕ − σ '3 
E50 = E50ref 
ref 
 c cot gϕ + p 

m

 c cot gϕ − σ '3 
Eur = Eurref 
ref 
 c cot gϕ + p 

m

q f = (c cot ϕ − σ 3 )

(4)
(5)

qf
2sin ϕ
, qa =
1 − sin ϕ
Rf

(6)

Trong lộ trình ứng suất dỡ tải và gia tải
lại, quan hệ độ lệch ứng suất và biến dạng dọc Hình 1. Định nghĩa E và E trong thí
50
ur
trục vẫn có dạng hypebolic, và các nghiên cứu
nghiệm nén ba trục thốt nước
thực nghiệm [6] cho thấy, mơ đun cát tuyến
E50 trong thí nghiệm dỡ tải và gia tải lại lớn hơn trong thí nghiệm nén ba trục thơng
thường nhiều lần và khác biệt với từng loại đất khác nhau, trong nghiên cứu này tác giả
tập trung nghiên cứu tỷ số Eur/E50 cho các lớp sét yếu Tp. HCM.
Phương trình (4), (5) đã định nghĩa E50, Eur, còn Eoed được định nghĩa theo phương
trình sau:
ref
oed

Eoed = E

 c cot gϕ − σ '3 

ref 
 c cot gϕ + p 

m

(7)

ref
là mơ đun tiếp tuyến một trục khơng nở hơng odemeter tại ứng suất đứng
Với Eode
ref
–σ1’ = p

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

435


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

Ưu điểm của mơ hình HS khơng chỉ dựa trên thể hiện trạng thái ứng suất biến
dạng là đường hyperbol mà còn xét đến tính chảy của đất và mặt chảy có thể mở rộng
do biến dạng đàn – dẻo. Mơ đun đàn hồi của đất thực tế liên quan đến mức độ biến
dạng, do đó biến dạng của đất phải được tính tốn để có được giá trị độ bền phù hợp.
Mơ hình HS có thể tự động xem xét các đặc tính trên.

Thuận lợi của mơ hình HS so với mơ hình MC
khơng chỉ là việc sử dụng đường cong ứng suất biến
dạng hyperbol thay cho quan hệ tuyến tính mà còn cả
việc kiểm sốt sự phụ thuộc độ cứng vào cấp tải ứng
suất. Khi sử dụng mơ hình MC, người dùng phải chọn
một giá trị mơ đun Young cố định trong khi đối với đất
thực độ cứng lại phụ thuộc cấp áp lực. Vậy thì nhất
thiết phải ước đốn cấp áp lực trong đất và sử dụng cấp
áp lực đó để có được giá trị độ cứng thích hợp. Với mơ
hình HS việc lựa chọn khó khăn các thơng số đầu vào
trong kết
khơng còn cần thiết nữa. Thay vào đó mơ đun E50ref Hình 2. Định nghĩa
ref
quả thí nghiệm nén một trục
được định nghĩa theo ứng suất chính nhỏ nhất σ3 = p
ref
như giá trị mặc định trong Plaxis là p =100 (kN/m²).
ref
Tuy nhiên, việc xác định các thơng số Eurref , Eode
trong Plaxis thường chọn mặc định
ref
từ E50 cho mọi loại đất như cơng thức (8) và (9) thường gây khó khăn cho tính tốn [8]:
ref
Eode
= E50ref

(8)

Eurref = (3 ÷ 5) E50ref

(9)

3. XÁC ĐỊNH THAM SỐ M VÀ TỲ SỐ EUR/E50 CHO ĐẤT YẾU TP. HCM
TRONG MƠ HÌNH HS
3.1. Thí nghiệm nén ba trục thốt nước
Theo định nghĩa trong mơ hình HS, các
thơng số E50ref , Eurref phải xác định từ thí nghiệm
nén ba trục thốt nước. Thí nghiệm nén 3 trục
tiến hành theo sơ đồ cố kết thốt nước (CD)
với áp lực buồng pref = σ′3=100 kPa có dỡ tải
và gia tải lại, kết quả cho dưới dạng đồ thị
quan hệ biến dạng đứng ε1 và độ lệch ứng
suất q = σ′1 − σ′3 có dạng như sau:
Từ biểu đồ này cho phép xác định được
các thơng số φ′, c′, E50ref , Eurref

Hình 3. Quan hệ ứng suất biến dạng trong
thí nghiệm ba trục thốt nước có dỡ tải và
Trong phần này, để xác định tham số
gia tải lại

diễn tả sự phụ thuộc của độ cứng vào ứng suất,
tham số mũ m cho đất yếu Tp. HCM, tác giả thực hiện thí nghiệm trên 9 mẫu sét tại các
436

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 – 2018

độ sâu dưới 4 m bên dưới mực nước ngầm với thí nghiệm ba trục thốt nước có dỡ tải
và gia tải lại với các cấp áp lực buồng σ’3 lần lượt là 50, 100, 200 và 400 kPa.
Kết quả của thí nghiệm cho hai lớp sét thể hiện ở các hình từ Hình 4 đến Hình 9
bên dưới.
4

6

4
5
Ứng suất cắt, kG/cm2

Độ lệch ứng suất, q, kg/cm2

3
3
2
2
1
1

4
3
2
1

0
-1

0

0

2

4

6

8

10 12 14 16 18
Biến dạng đứng ε, %

20

22

24

26

0

6

5

5

4

3
2
1

2

3
4
5
6
7
Các ứng suất chính, kG/cm2

8

9

10

Hình 5. Biểu đồ vòng tròn Mohr của mẫu 1,
2, 3

6

Ứng suất cắt, kG/cm2

Ứng suất lệch q, kg/cm2

Hình 4. Quan hệ ứng suất biến dạng có dỡ tải và
gia tải lại mẫu 1, 2, 3

1

4

3

2

1

0
-1
0

2

4

6

8

10 12 14 16
Biến dạng đứng , %

18

20

22

0

24

0

Hình 6. Quan hệ ứng suất biến dạng có dỡ tải và
gia tải lại mẫu 4, 5, 6
6

1

2

3

4
5
6
7
Các ứng suất chính, kG/cm2

8

9

10

11

Hình 7. Vòng tròn Mohr của mẫu 4, 5, 6

6

Ứng suất cắt, kG/cm2

Ứng suất lệch q, kg/cm2

5
4
3
2
1
0

5
4
3
2
1

-1
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

Biến dạng đứng ε, %

Hình 8. Quan hệ ứng suất biến dạng dỡ tải và
gia tải lại mẫu 7, 8, 9
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

0
0

1

2

3

4
5
6
7
8
Các ứng suất chính, kG/cm2

9

10

11

12

Hình 9. Biểu đồ vòng tròn Mohr của mẫu 7,
8, 9

437


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

Từ biểu đồ quan hệ ứng suất - biến dạng (q, ε1) và các vòng tròn Mohr trên, ta xác
định được c’, ϕ’ và các thơng số như Bảng 1.
Bảng 1. Các thơng số sức kháng cắt
Độ sâu
Mẫu
c’
[m]
thí nghiệm [kN/cm2]

c cot ϕ '− σ 3'
c cot ϕ '+ p ref

φ’
[độ]

σ’1f
[kN/cm2]

σ’3f
[kN/cm2]

0,12

25,85

0,024

26,28

1,40

3,05
5,29
2,16
5,01
9,48

0,36
1,09
1,86
0,86
1,90
3,72

0,485
1,074
1,690
0,871
1,855
3,594

0,11

26,32

2,37
4,02
9,64

0,98
1,91

3,99

0,982
1,747
3,442

Lớp bùn sét
1
2
3
4
5
6

4 ÷6
12 ÷ 14
Lớp sét

7
8
9

22 ÷ 24

3.2. Xác định số mũ m từ thí nghiệm nén ba trục thốt nước
4.0

6
y = 0.4309x + 2E-16

3.5

y = 0.2864x
y = 0.8119x + 4E-16

Ứng suất lệch q, kg/cm2

5
3.0

y = 0.5183x + 2E-16

4

Ứng suất lệch q, kg/cm2

2.5
y = 0.1478x

3

2.0
1.5

y = 0.2926x

2

1.0

1

0.5
0

0.0
-1

-0.5
0

2

4

6

8

10 12 14 16 18
Biến dạng đứng ε, %

20

22

24

26

Hình 10. Đường cát tuyến E50 xác định mơ đun
E50 của mẫu 1, 2, 3

0

2

4

6

8

10

12 14 16 18
Biến dạng đứng ε, %

20

22

24

26

Hình 11. Đường cát tuyến E50 xác định mơ
đun E50 của mẫu 4, 5, 6

8

y = 0.8592x

Ứng suất lệch q, kg/cm2

7
6
5

y = 0.5103x

4
3

y = 0.3419x

2
1
0
-1
0

2

4

6

8

10 12 14 16 18

Biến dạng đứng ε, %

20

22

24

26

Hình 12. Đường cát tuyến E50 xác định mơ đun E50 của mẫu 7, 8, 9

438

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 – 2018

Tham số m thể hiện sự phụ thuộc của độ cứng vào trạng thái ứng suất của đất nền.
Phần này, tác giả xác định số mũ m từ định nghĩa mơ đun biến dạng trong mơ hình HS
theo các biểu thức (4), (5).
Từ biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng (q, ε1), vẽ các đường cát tuyến E50 như
các hình từ Hình 13 đến Hình 15 theo như định nghĩa mơ đun biến dạng E50 của mơ
hình HS. Từ đó, xác định được mơ đun cát tuyến E50 như trong Bảng 2.
Dựa trên định nghĩa E50 trong mơ hình HS, cơng thức (4):
m

ref
50

E50 = E

 c cot ϕ '− σ 3' 
 E50 
⇒ m = log  c cot ϕ '−σ '   ref


ref 
3

  E50 
 c cot ϕ '+ p 
ref
 c cot ϕ ' + p 

(11)

Xác định được tham số mũ m theo E50 như Bảng 2.
Bảng 2. Độ cứng E50ref và tham số mũ m từ thí nghiệm nén ba trục thốt nước
Độ sâu
[m]
Lớp bùn sét
4÷6

12 ÷ 14

Lớp sét yếu
22 ÷ 24

Mẫu

E50
[kN/cm2]

E50ref
[kN/cm2]

E50
E50ref

m
[-]

m
trung bình

1
2
3
4
5
6

14,78
28,64
43,09
29,26
51,83
81,19

28,64

0,52
1,00
1,50
1,00
1,77
2,77

0,92
0,78
0,93
0,80

0,85

7
8
9

34,19
51,03
85,92

34,19

1,00
1,49
2,51

0,72
0,75

0,73

29,26

Từ biểu đồ quan hệ ứng suất biến dạng có được từ thí nghiệm ở trên, vẽ các
đường cát tuyến Eur như các hình từ Hình 13 đến Hình 15 theo như định nghĩa mơ đun
biến dạng Eur của mơ hình HS để xác định mơ đun dỡ tải và gia tải lại Eur, kết quả thể
hiện ở Bảng 3.
Dựa trên định nghĩa Eur trong mơ hình HS, cơng thức (5):
m

 c cot ϕ '− σ 3' 
 Eur 
Eur = Eurref 
⇒ m = log  c cot ϕ ' −σ '   ref

ref 
3
ϕ
+
c
cot
'
p

  Eur 



ref
 c cot ϕ ' + p 

(12)

Từ cơng thức (16), xác định được tham số mũ m theo mơ đun dỡ tải và gia tải lại
Eur như Bảng 3.

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

439


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018
4.0

6
y = 3.5738x - 18.3442

y = 2.5649x - 20.734

3.5

Ứng suất lệch q, kg/cm2

3.0
Ứng suất lệch q, kg/cm2

y = 4.2947x - 56.724

5

y = 1.6362x - 9.7591

4

2.5
y = 0.9261x - 14.944

y = 1.4963x - 22.237

3

2.0
1.5

2

1.0

1

0.5

0

0.0

-1

-0.5
0

2

4

6

8 10 12 14 16 18
Biến dạng đứng , %

20

22

24

26

Hình 13. Xác định mơ đun dỡ tải và gia tải lại
Eur các mẫu 1, 2, 3

0

2

4

6

8

10 12 14 16 18
Biến dạng đứng , %

20

22

24

26

Hình 14. Xác định mơ đun dỡ tải và gia tải lại
Eur các mẫu 4, 5, 6

6
y = 4.2026x - 45.342

Ứng suật lệch q, kg/cm2

5

y = 2.2954x - 35.386

4
y = 1.4348x - 15.993

3
2
1
0
-1
0

2

4

6

8

10
12
14
16
Biến dạng đứng ε, %

18

20

22

24

26

Hình 15. Xác định mơ đun dỡ tải và gia tải lại Eur các mẫu 7, 8, 9
Bảng 3. Thơng số độ cứng Eurref và tham số mũ m từ thí nghiệm
Độ sâu
[m]

Mẫu
thí nghiệm

Lớp bùn sét (Very soft clay)
4÷6
1
2
3
12 ÷ 14
4
5
6
Lớp sét yếu (Soft clay)
22 ÷ 24
7
8
9

Eurref
Eur
2
[kN/cm2] [kN/cm ]

92,61

163,62
256,49
149,63
257,38
429,47

163,62

143,48
229,54
420,26

143,48

149.,3

Eur
Eurref

m
[-]

m
trung bình

0,57
1,00
1,57
1,00
1,72

2,87

0,79
0,86
0,88
0,82

0,84

1,00
1,60
2,93

0,84
0,87

0,86

Từ kết quả nghiên cứu ở Bảng 2 và Bảng 3, xác định được giá trị tham số mũ
trong mơ hình HS của đất yếu Tp. HCM:
440

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 – 2018

- Lớp bùn sét

m = [0,78 ÷ 0,93]

(13)

- Lớp sét yếu

m = [0,72 ÷ 0,87]

(14)

Giá trị này phù hợp với kết quả thực nghiệm của von Soos (1980) [10] cho rằng m
lấy trong khoảng 0,5≤ m ≤ 1,0 với cận dưới là cát và cận trên là sét mềm.
3.3. Xác định hệ số tương quan Eur/ E50 và cho đất yếu Tp. HCM
Với bộ tham số mặc định của mơ hình HS trong Plaxis, tỷ số Eurref / E50ref = [3 ÷ 5]
lần [10]. Tuy nhiên, thực tế tỷ số này rất khác biệt với từng loại đất khác nhau.
Từ kết quả thí nghiệm trên đất yếu Tp. HCM, tác giả đề xuất tỷ số này như Bảng 4.
Bảng 4. Hệ số tương quan Eur / E50 của đất yếu TP. HCM
Độ sâu
[m]

Eur
[kN/cm2]

Eur
E50

σc
[kN/cm2]

E50
[kN/cm2]

0,5
1,0
2,0
1,0
2,0
4,0

14,78
28,64
43,09
29,26
51,83
81,19

92,61
163,62
256,49
149,63
257,38
429,47

6,27
5,71
5,95
5,11
4,97
5,29

1,0

2,0
4,0

34,19
51,03
85,92

143,48
229,54
420,26

4,20
4,50
4,89

Lớp bùn sét (Very soft clay)
4 ÷6
12 ÷ 14
Lớp sét yếu (Soft clay)
22 ÷ 24

Từ đó, xác định được giá trị trung bình của hệ số tương quan Eurref / E50ref cho đất
yếu Tp. HCM là:

- Lớp bùn sét

Eurref
5.55
≈ 5,55
E50ref

(15)

- Lớp sét yếu

Eurref
≈ 4.53
4,53
E50ref

(16)

Tỷ số này có sự khác biệt khá lớn so với giá trị mặc định trong Plaxis theo như
Vemeer [8] với mọi loại đất là:
Eurref
≈3
E50ref

(17)

3.4. Xác định mơ đun biến dạng Eoed tham số m từ thí nghiệm nén một trục khơng
nở hơng Oedometer
Thí nghiệm được thực hiện trên hệ thống Humboldt (Mỹ) bằng thiết bị chất tạ cố
kết. Các dữ liệu được ghi nhận tự động. Thí nghiệm theo tiêu chuẩn ASTM 2435.
VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

441


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

Trong thí nghiệm này, mẫu
được đặt trong buồng cố kết giữa 2
tấm đá bọt cho phép thốt nước và có
đường kính 2,5 inch, chiều cao 1 inch.
Dữ liệu nén cố kết được thể hiện
trên đường cong ε-log(p). Các thơng
số cần thiết cho việc tính tốn lún được
xác định từ đường cong này gồm: chỉ
số nén (Cc), chỉ số nén lại (Cr), ứng
suất tiền cố kết (Pc) và hệ số rỗng ban
đầu (e0). Độ lún của mẫu được dựng
theo căn thời gian ở mỗi cấp áp lực để
xác định hệ số cố kết (Cv).
Hình 16. Dụng cụ thí nghiệm nén cố kết với
bộ ghi dữ liệu tự động

Thí nghiệm Oedemeter được
tiến hành trên đất yếu Tp. HCM với
2 lớp đất:

- Lớp bùn sét chảy tại độ sâu 4 ÷ 6m và 12 ÷ 14 m;
- Lớp sét yếu dẻo chảy tại các độ sâu 18 ÷ 20 m và 24 ÷ 26 m;
Tác giả thực hiện một loạt các thí nghiệm này trên 32 mẫu đất với các cấp tải 50, 75,
100, 150, 200, 250, 300, 600 kPa trên đất yếu Tp. HCM. Từ kết quả thí nghiệm, xác định
ref
được tỷ số nén CR, từ (4,20) xác định được Eoed , với pref=100 kPa là cấp tải biểu kiến.
Mơ đun biến dạng Eoed xác định từ đường cong trên biểu đồ quan hệ ứng suất biến
dạng có được từ thí nghiệm nén một trục khơng nở hơng. Từ biểu đồ logp-ε của kết quả
thí nghiệm, mơ đun Eoed chính là độ dốc của đoạn gia tải:

ε y = Aε log(σ y ); Aε =

ε y = Aε

ln(σ y )
ln10

⇒ Eoed =

dε y
dσ y

⇒

ε 2 − ε1
log( p2 ) − log( p1 )

dε y
dσ y

=

= Aε

(18)

1 1
ln10 σ y

(19)

ln10 ref  σ y 
p  ref 
Aε
p 

(20)

Từ (20), xác định được Eoed như Bảng 5.
Theo định nghĩa mơ đun biến dạng Eoed trong mơ hình HS (Hình 2):
m

ref
oed

Eoed = E

442

'
 σy 
ref  c cot ϕ '− σ 3 
 ref  = Eoed 
ref 
p 
 c cot ϕ '+ p 

m

(21)

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 – 2018

ref
Eoed
=

p ref

(22)

λ*

Trong đó, chỉ số nén cải tiến
ref
⇒ Eoed
=

p ref

λ*

=

λ* =

Cc

CR
=
2.3(1 + e) 2.3

(23)

2.3 p ref
CR

(24)

Từ cơng thức (24), dựa trên kết quả thí nghiệm, xác định được mơ đun biến dạng
ref
như trong Bảng 6.
biểu kiến Eoed
ref
Bảng 5. Xác định Eoed
từ kết quả thí nghiệm nén cố kết

Số hiệu
mẫu
Độ sâu
[m]
RR
CR
ref
Eoed
[kPa]

BH04-01 BH04-02 BH04-03 BH04-04 BH04-05 BH04-06 BH04-07 BH04-08 BH04-09

12,0 15,0 18,0 –
21,0 –
24,0 –
26,0 –
4,0 – 4,8 6,0 - 6,8 9,0 – 9,8
12,8
15,8
18,8
21,8
24,8
26,8
0,032
0,032
0,042
0,031
0,032
0,033
0,032
0,026
0,024
0,277
0,253
0,214
0,221
0,244
0,223
0,221
0,113
0,149
831,66

909,43

1075,63 1038,92

942,80

1033,05

1042,99

2031,30

1541,76

Từ (21), xác định tham số mũ m như sau:
E 
m = log  c cot ϕ '−σ '   oed
ref 
3

  Eoed 
ref
 c cot ϕ ' + p 

(25)

Bảng 6. Thơng số độ cứng Eoed và tham số mũ m từ thí nghiệm nén 1 trục
Độ sâu [m]

Cấp áp lực
[kPa]

Bùn sét (Very soft clay)
4 ÷6
50
75
100
150
200
250
300
600
12 ÷ 14

50
75
100
150
200

Eoed
[kN/cm2]

ref
Eoed
[kN/cm2]

616
673,3

1458,2
1144,6
1380,9
1767,8
2209,9
3909,4

831,7

606,8
763,9
1063,2
1220,8
1470,5

909,4

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

Eoed
ref
Eoed

c cot ϕ '− σ 3'
c cot ϕ '+ p ref

0,74
0,6
0,81
0,8

1,75
1,38
1,4
1,66
1,8
2,13
2,2
2,66
2,6
4,7
5,01
Giá trị m trung bình
0,67
0,6
0,84
0,8
1,17
1,34
1,4
1,62
1,8

m

0,59
0,94
0,95
0,86
0,96
1,02

0,96
0,9
0,79
0,78
0,87
0,82

443


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 - 2018

Sét yếu (Soft clay)
18 ÷ 20

24 ÷ 26

250
300
600

1874,8
2328,8
4576,7

2,06
2,2
0,92
2,56
2,6

0,98
5,03
5,01
1
Giá trị m trung bình 0,88

50
75
100
150
200
250
300
600

650,1
746,2
1686
1366,6
1782
1985,1
2080,2
4449,3

942,8

75
100
150
200

250
300

1711,1
1691,9
2600,9
3429,5
3513,5
3970,1

2031,3

0,69
0.52
0,79
0.76
1,79
1,45
1.48
1,89
1.95
2,11
2.43
2,21
2.91
4,72
5.77
Giá trị m trung bình
0,84
0,8

0,83
1,28
1,41
1,69
1,82
1,73
2,23
1,95
2,64
Giá trị m trung bình

0,57
0,86
0,95
0,95
0,84
0,74
0,89
0,83
0,75
0,72
0,88
0,68
0,69
0,74

Từ kết quả phân tích, giá trị tham số mũ m trung bình thể hiện sự phụ thuộc của
độ cứng vào ứng suất của đất yếu Tp. HCM từ thí nghiệm Oedemeter như sau:

- Lớp bùn sét

m = 0,88 ÷ 0,90

(26)

- Lớp sét yếu

m = 0,74 ÷ 0,83

(27)

4. KẾT LUẬN

- Đất có mơ đun lớn đáng kể và phi tuyến tính trong lộ trình ứng suất dỡ tải và gia
tải lại, và độ cứng thực sự của đất cao hơn rất nhiều so với mơ đun biến dạng thu được
từ các thí nghiệm thơng thường. Với đất yếu Tp. HCM tỷ số Eurref / E50ref là 5.55 và 4.53
lần lượt cho lớp bùn sét và lớp sét yếu;
- Độ cứng của đất nền phụ thuộc vào trạng thái ứng suất, sự phụ thuộc của độ
cứng vào trạng thái ứng suất của đất yếu Tp. HCM nằm trong khoảng:
Xác định từ thí nghiệm ba trục thốt nước:
o Lớp bùn sét m = [0,78 ÷ 0,93]

(4.32)

o Lớp sét yếu m = [0,74÷ 0,87]

(4.33)

Xác định từ thí nghiệm nén một trục khơng nở hơng:

444

o Lớp bùn sét m = [0,88 ÷ 0,90]

(4.34)

o Lớp sét yếu m = [0,74 ÷ 0,83]

(4.35)

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM


TUYỂN TẬP KẾT QUẢ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 2017 – 2018

- Sự tương quan giữa biến dạng, của độ cứng đất và lộ trình ứng suất là một yếu tố
quan trọng để phân tích sự tương tác giữa đất và cấu trúc trong kỹ thuật ngầm.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] ASTM D 4186 – 89 (Reapproved 1998), Standard Test Method for One-Dimensional
Consolidation Properties of Soils Using Controlled-Strain Loading;
[2] BS 1377:2016, Methods of test for soils for civil engineering purposes;
[3] Brinkgreve R. B. J. & Broere W. (2004), Plaxis Manual, Version 8.
[4] Brinkgreve R. B. J. (2005), Selection of Soil Models and Parameters for Geotechnical
Engineering Application, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,
ASCE;
[5] Janbu N., (1963) Soil compressibility as determined by oedometer and triaxial tests. In:
Proceedings of European Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering.
Wiesbaden; 1963. p. 19e25;
[6] R. H. G. Parry, Ph.D., A.M.I.E.Aust., Triaxial Compression and Extension
[7] Schanz T., Vermeer P. A., Bonnier P. G. and Brinkgreve R. B. J. (1999), Hardening Soil

Model: Formulation and Verification, Beyond 2000 in Computational Geotechnics,
Balkema, Rotterdam, pp. 281-290;
[8] K. Terzaghi, R. B. Peck & G. Mesri, Soil Mechanics in engineering practice 3rd ed., John
Willey, 1995;
[9] Usmani A., Characterization of shear strength behavior of Delhi silt and application to
boundary value problems, PhD Thesis. Delhi: Indian Institute of Technology Delhi, 2007;
[10] Von Soos P., Properties of soil and rock. In: Grundbautaschenbuch, Part 4. 4th ed. Berlin:
Ernst and Sohn; 1980 (in German);

Phản biện: GS. TSKH. Nguyễn Văn Thơ

VIỆN KHOA HỌC THỦY LI MIỀN NAM

445