Tuyển tập đề thi vào lơp 10

Đề luyện thi vào lớp 10 THPT
Bài 1. cho P =
1
2
11




+
a
a
a
a
a
a.Tìm a để biểu thức P có nghĩa
b.Rút gọn biểu thức P
c. tìm a để P> 1
Bài 2:
a. giải PT
x
2
+8x +7 = 0

)2(
21
2
2

=

+
xxxx
x
b.Cho PT x
2
( m +2)x +2m = 0
Tìm m để PT có hai nghiệm x
x
, x
2
thoả mãn 2x
1
+3x
2
=0
Bài 3: Cho (P) : y = -
4
1
x
2
và đờng thẳng (d): y =mx 2m 1
a.Vẽ (P) và tìm m để (d) tiếp xúc với (P)
b.CMR đờng thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
Bài 4: Cho tam giác đều ABC có đờng coa AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC.
Vẽ PM vuông góc với AB, MQ vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của AM.
a. c/m 5 điểm A, P, M, H,O cùng nằm trên một đờng tròn
b. Tứ giác OPHQ là hình gì? c/m
c. Xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để độ dài PQ nhỏ nhất. Tính giá trị
nhỏ nhất đó nếu cạnh tam giác đều là a
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của B = | x-2007| + | x 2009|