CĐề ôn HSG phần CĐộng cơ học

THI HC SINH GII NM HC 2010-2011
MễN: VT Lí 8
Thi gian: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao )
Cõu 4.1 (5 im): Mt chic xe phi chuyn ng t a im A n a im B trong
khong thi gian quy nh l t. Nu xe chuyn ng t A n B vi vn tc v
1
= 48km/h thỡ xe s
n B sm hn 18 phỳt so vi quy nh. Nu xe chuyn ng t A n B vi vn tc v
2
=
12km/h thỡ xe s n B chm hn 27 phỳt so vi thi gian quy nh.
a) Tỡm chiu di quóng ng AB v thi gian quy nh t.
b) xe chy t A n B ỳng thi gian quy nh t thỡ xe chuyn ng t A n C (C trờn
AB) vi vn tc v
1
= 48km/h ri tip tc chuyn ng t C n B vi vn tc v
2
= 12km/h. Tớnh
chiu di quóng ng AC.
.A 4 .1(5 im):
a) Gi S
AB
l di quóng ng AB.
t l thi gian d nh i
Theo bi ra, ta cú :
- Khi i vi vn tc v
1
thỡ n sm hn thi gian d nh (t) l t
1
= 18 phỳt (0,3 h)
Nờn thi gian thc t i ht quóng ng AB l: ( t t

1
) =
1
v
S
AB

Hay S
AB
= v
1
(t 0,3) (1)
- Khi i vi vn tc v
2
thỡ n tr hn thi gian d nh (t) l t
2
= 27 phỳt (0,45 h)
Nờn thc t thi gian cn thit i ht quóng ng AB l: (t + t
2
) =
2
v
S
AB

Hay S
AB
= v
2
(t + 0,45) (2)

T (1) v (2) , ta cú:
v
1
( t - 0,3) = v
2
(t + 0,45) (3)
Gii PT (3), ta tỡm c: t = 0,55 h = 33 phỳt
Thay t = 0,55 h vo (1) hoc (2), ta tỡm c: S
AB
= 12 km
(0,25 )
(0,5 )
(0,5 )
(0,25 )
(0,5 )
(0,5 )
(0,5 )
b) Gi t
AC
l thi gian cn thit xe i ti A C (S
AC
) vi vn tc V
1
Gi tCB l thi gian cn thit xe i t C B ( S
CB
) vi vn tc V
2
Theo bi ra, ta cú: t = t
AC
+ t

CB
Hay
21
v
SS
v
S
t
ACABAC

+=
Suy ra:
21
2
(
vv
tvSv
S
AB
AC


=
(4)
Thay cỏc giỏ tr ó bit vo (4), ta tỡm c S
AC
= 7,2 km
(0,25 )
(0,25 )
(0,5 )

(0,5 )
(0,5 )
Câu 1 (2,0 điểm). Ba ngời đi xe đạp đều xuất phát từ A về B trên đoạn đờng thẳng AB. Ngời thứ nhất đi
với vận tốc là v
1
= 8km/h. Ngời thứ hai xuất phát sau ngời thứ nhất 15 phút và đi với vận tốc v
2
=
12km/h. Ngời thứ ba xuất phát sau ngời thứ hai 30 phút. Sau khi gặp ngời thứ nhất, ngời thứ ba đi thêm
30 phút nữa thì sẽ cách đều ngời thứ nhất và ngời thứ hai. Tìm vận tốc ngời thứ ba. Giả thiết chuyển
động của ba ngời đều là những chuyển động thẳng đều.
Câu 1
2,0 điểm
Khi ngời thứ ba xuất phát thì ngời thứ nhất đã đi đợc :
0.25 điểm
l
1
= v
1
t
01
= 8.
3
4
= 6km ; ngời thứ hai đi đợc : l
2
= v
2
t
02

= 12.0,5 = 6km
Gọi t
1
là thời gian ngời thứ ba đi đến khi gặp ngời thứ nhất :
v
3
t
1
= l
1
+ v
1
t
1


t
1
=
1
3 1
l
v v
=
3
6
8v
(1)
0,25 điểm
Sau thời gian t

2
= (t
1
+ 0,5) (h) thì quãng đờng ngời thứ nhất đi đợc là : s
1
= l
1
+
v
1
t
2
= 6 + 8 (t
1
+ 0,5)
0,25 điểm
Quãng đờng ngời thứ hai đi đợc là: s
2
= l
2
+ v
2
t
2
= 6 + 12 (t
1
+ 0,5)
0,25 điểm
Quãng đờng ngời thứ ba đi đợc : s
3

= v
3
t
2
= v
3
(t
1
+ 0,5)
0,25 điểm
Theo đầu bài: s
2
s
3
= s
3
s
1
, tức là: s
1
+s
2
= 2s
3


6 + 8 (t
1
+ 0,5) + 6 + 12 (t
1

+ 0,5) = 2v
3
(t
1
+ 0,5)

12 = (2v
3
20)(t
1
+ 0,5) (2)
0,25 điểm
Thay t
1
từ (1) vào (2) ta đợc phơng trình: v
2
3
- 18v
3
+ 56 = 0 (*)
0,25 điểm
Giải phơng trình bậc hai (*) ta đợc hai giá trị của v
3
: v
3
= 4km/h và v
3
=
14km/h. Ta lấy nghiệm v
3

= 14km/h (loại nghiệm v
3
= 4km/h, vì giá trị v
3
này < v
1
,
v
2
)
0,25 điểm
Bi 1 : (4,5 im)
Mt tu in i qua mt sõn ga vi vn tc khụng i v khong thi gian i qua ht sõn ga (tc
l khong thi gian tớnh t khi u tu in ngang vi u sõn ga n khi uụi ca nú ngang vi u kia
ca sõn ga) l 18 giõy. Mt tu in khỏc cng chuyn ng u qua sõn ga ú nhng theo chiu ngc
li, khong thi gian i qua ht sõn ga l 14 giõy. Xỏc nh khong thi gian hai tu in ny i qua
nhau (tc l t thi im hai u tu ngang nhau ti khi hai uụi tu ngang nhau). Bit rng hai tu cú
chiu di bng nhau v u bng mt na chiu di sõn ga.
1
4,5
- Gi chiu di sõn ga l L, khi ú chiu di mi tu in l L/2.
- Theo bi ra, trong thi gian t
1
= 18s tu in th nht i c quóng ng l:
L + L/2 = 3L/2.
Dú ú, vn tc ca tu in th nht l :
1
1
3L 3L L
v = = =

2t 36 12
- Tng t, vn tc tu th hai l :
2
2
3L 3L
v = =
2t 28
.
- Chn xe th hai lm mc. Khi ú vn tc ca tu th nht so vi tu th hai l:

1 2
L 3L 4L
v = v + v = + =
12 28 21
- Gi thi gian cn tỡm l t. Trong thi gian ú, theo bi, u tu th nht i c
quóng ng bng hai ln chiu di mi tu, tc l bng L.
Vy :
L L
t = = = 5,25 (s)
v 4L / 21
0,5
0,5
1,0
1,0
1,0
0,5
BI 1 (4)
Mt ngi i xe p trờn on ng thng AB. Trờn 1/3 on ng u i vi vn tc
15km/h, 1/3 on ng tip theo i vi vn tc 10km/h v 1/3 on ng cui cựng i vi
vn tc 5km/h. Tớnh võn tc trung bỡnh ca xe p trờn c on ng AB.

BI 1 (4)
Gi S l chiu di qung ng AB
thời gian đi hết 1/3 đoạn đường đầu là:
1
1
3V
S
t
=
Thời gian đi hết 1/3đoạn đường tiếp theo là :
2
2
3V
S
t
=
Thời gian đi hết 1/3 đoạn đường cuối cùng là :
3
3
3V
S
t
=
Thời gian tổng cộng đi hết quãng đường AB là : t = t
1
+ t
2
+ t
3
=









++=++
321321
111
3333 VVV
S
V
S
V
S
V
S
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là :
hkm
VVVVVV
VVV
VVV
S
S
V
S
V
tb

/2.8
15.55.1010.15
5.10.15.3
3
111
3
133221
321
321
≈
++
=
++
=








++
==
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

0,5đ
0,5đ
Bài 1: (5 điểm):
Một cậu bé đi lên núi với vận tốc 1m/s. Khi còn cách đỉnh núi 100m, cậu bé thả
một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa cậu bé và đỉnh núi. Con chó chạy lên
đỉnh núi với vận tốc 3m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s. Tìm quãng đường
mà con chó đã chạy được từ lúc được thả đến lúc cậu bé lên tới đỉnh núi.
Câu Nội dung – Yêu cầu Điểm
1
5đ
- Gọi vân tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên đỉnh núi là v
1
và
khi chạy xuống là v
2
. Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi một
khoảng L, thời gian từ lần gặp này đến lần gặp tiếp theo là T.
- Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là L/v
1
. Thời gian con chó
chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là (T - L/v
1
) và quãng đường con chó
đã chạy trong thời gian này là v
2
(T - L/v
1
); quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T
là vT. Ta có phương trình:
2

1
( )
L
L vT v T
v
= + −

⇒

2 1
2
(1 )L v v
T
v v
+
=
+
(1)
- Quãng đường con chó đã chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian T là
2 1
( / )
c
S L v T L v= + −
. Thay T từ pt (1) vào ta có:
1 2 2 1
1 2
2 ( )
.
( )
c

v v v v v
S L
v v v
− −
=
+
(2)
- Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T:
1 2
1 2
( )
. .
( )
b
v v v
S vT L
v v v
+
= =
+
(3)
- Lập tỷ số (2) / (3) ta có :
1 2 2 1
1 2
2 ( )
( )
c
b
S
v v v v v

S v v v
− −
=
+
(4)
Tỷ số này luôn không đổi, không phụ thuộc vào T mà chỉ phụ thuộc vào các giá trị
vận tốc đã cho. Thay các giá trị đã cho vào ta có:
.7 / 2
c b
S S=
;
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
- T lỳc th chú ti khi lờn ti nh nỳi, cu bộ i c 100m; trong thi gian ny
con chú chy c quóng ng
100.7 / 2 350
c
S = =
(m).
0,5
Bi 1: Hai bờn l ng cú hai hng dc cỏc vn ng viờn chuyn ng theo cựng mt hng:
Hng cỏc vn ng viờn chy v hng cỏc vn ng viờn ua xe p. Bit rng cỏc vn ng viờn chy
vi vn tc 20km/h v khong cỏch gia hai ngi chy liờn tip l 20m. Vn tc ca cỏc vn ng viờn

ua xe p l 40km/h v khong cỏch gia hai vn ng viờn ua xe p liờn tip trong hng l 30m.
Hi mt ngi quan sỏt cn chy trờn ng vi vn tc bng bao nhiờu mi ln, khi mt vn ng
viờn ua xe p ui kp anh ta thỡ chớnh lỳc ú anh ta li ui kp mt vn ng viờn chy tip theo.
Bi 1: (2)
0,25 () - Gi vn tc ca vn ng viờn chy, ca vn ng viờn ua xe p v ca ngi quan sỏt
ln lt l v
1
; v
2
; v
3
.
- Khong cỏch gia 2 vn ng chy lin nhau, ca 2 vn ng viờn ua xe p lin nhau ln
lt l l
1
v l
2
.
- Theo u bi: v
1
= 20km/h , v
2
= 40km/h , l
1
= 20m = 20.10
-3
km, l
2
= 30m = 30.10
-3

km.
- Ti mt thi im no ú 3 ngi v trớ ngang nhau thỡ sau thi gian t ngi quan sỏt ui
kp vn ng viờn chy phớa trc.
(0,5)
Ta cú:
( )
1
3 1 1
3 1
v t v t 1
v v
=

l
l
(0,5) ng thi ngi ua xe p cng ui kp ngi quan sỏt.
Ta cú:
( )
2
2 3
2 3
v t v t t 2
v v
= =

2
l
l
(0,25)
T (1)v (2)

1 2
3 1 2 3
v v v v
=

l l
( )
1 2 1 3 2 3 2 1
1 2 3 1 2 2 1
l v v v v
v .v v
=
+ = +
l l l
l l l l
(0,25)
1 2 2 1
3
1 2
.v v
v
+
=
+
l l
l l
thay s:
( )
3 3
3

3 3
20.10 .40 30.10 .20
v 28 km / h
20.10 30.10


+
= =
+
(0,25) Vy vn tc ca ngi quan sỏt khi ú l 28km/h
Câu 1 (4 điểm)
Có hai bố con bơi thi trên bể bơi hình chữ nhật chiều dài
AB = 50m và chiều rộng BC = 30m. Họ qui ớc là chỉ đợc bơi theo
mép bể. Bố xuất phát từ M với MB = 40m và bơi về B với vận tốc
không đổi v
1
= 4m/s. Con xuất phát từ N với NB = 10m và bơi về C
với vận tốc không đổi v
2
= 3m/s (hình l). Cả hai xuất phát cùng lúc
a. Tìm khoảng cách giữa hai ngời sau khi xuất phát 2s.
b. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai ngời (trớc khi chạm
thành bể đối diện).
Câu II.(2,0 điểm):
Một ngời đi xe đạp trên đoạn đờng MN. Nửa đoạn đờng đầu ngời ấy đi với vận tốc
v
1
= 20km/h.Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v
2
=10km/hcuối cùng ngời ấy đi

với vận tốc v
3
= 5km/h.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng MN?
II 2,0
-Gọi S là chiều dài quãng đờng MN, t
1
là thời gian đi nửa đoạn đờng, t
2
là
thời gian đi nửa đoạn đờng còn lại theo bài ra ta có:
t
1
=
1
1
v
S
=
1
2v
S
-Thời gian ngời ấy đi với vận tốc v
2
là
2
2
t
S
2
= v

2
2
2
t

-Thời gian đi với vận tốc v
3
cũng là
2
2
t
S
3
= v
3
2
2
t

-Theo điều kiện bài toán: S
2
+ S
3
=
2
S
v
2
2
2

t
+ v
3
2
2
t
=
2
S
t
2
=
3
2
vv
S
+

-Thời gian đi hết quãng đờng là : t = t
1
+ t
2
t =
1
2v
S
+
3
2
vv

S
+
=
40
S
+
15
S

-Vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng là : v
tb
=
t
S
=
1540
15.40
+
10,9( km/h )

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
Câu II.(1,0 điểm):
Một ngời đi xe đạp trên đoạn đờng MN.Nửa đoạn đờng đầu ngời ấy
đi với vận tốc v
1

=20 km/h.Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v
2
=10km/h
cuối cùng ngời ấy đi với vận tốc v
3
=5km/h.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng MN?
CâuII(1,5 điểm)
-Gọi S là chiều dài quãng đờng MN ,t
1
là thời gian đi nửa đoạn đờng , t
2
là thời gian đi nửa đoạn đờng
còn lại theo bài ra ta có: t
1
=
1
1
v
S
=
1
2v
S
0,25đ
-Thời gian ngời ấy đi với vận tốcv
2
là
2
2
t

S
2
= v
2
2
2
t
0,25đ
-Thời gian đi với vận tốc v
3
cũng là
2
2
t
S
3
= v
3
2
2
t

0,25đ
-Theo điều kiện bài toán: S
2
+ S
3
=
2
S

v
2
2
2
t
+ v
3
2
2
t
=
2
S
t
2
=
3
2
vv
S
+

0,25đ
-Thời gian đi hết quãng đờng là : t = t
1
+ t
2
t =
1
2v

S
+
3
2
vv
S
+
=
40
S
+
15
S

0,25đ
-Vân tốc trung bình trên cả đoạn đờng là : v
tb
=
t
S
=
1540
15.40
+
10,9( km/h ) 0,25đ
Cõu 2: (4 im)
Mt ụtụ chy vi vn tc 36km/h thỡ mỏy phi sinh ra mt cụng sut l P = 3 220
w. Hiu sut ca mỏy l H = 40%. Hi vi 1 lớt xng xe i c bao nhiờu km? Bit
KLR v nng sut to nhit ca xng ln lt l : D = 700 kg/m
3

v q = 4,6.10
7
j/kg.
Cõu 1: (1,5 im)