Chủ đề những hằng đẳng thức đáng nhớ

CHUYÊN ĐỀ ĐỔI MỚI SINH HOẠT CHUYÊN MÔN
MÔN: TOÁN HỌC
Tên chuyên đề: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiết 1)”
Môn: Toán học – lớp 8
Dự kiến số tiết: 01
Kế hoạch dạy học của chủ đề:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾT 1)
I. Mục tiêu dạy học:
1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả công thức và phát biểu thành lời về bình
phương của tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
2. Kĩ năng:
- Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập, nắm được một số
dạng bài tập mở rộng.
3. Thái độ:
Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, sgk.
HS : học bài và làm bài tập về nhà.
Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề, phát huy tính tích cực
của học sinh.
III. Tiến trình dạy học:
A. Hoạt động khởi động:
1.Mục đích:
- Tạo sự tò mò gây hứng thú cho học sinh về nội dung nghiên cứu, áp dụng bình
phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
- Hình dung được những bài toán sẽ nghiên cứu, áp dụng bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
2. Nội dung:
- Giáo viên chiếu cho học sinh xem hình 1/sgk

- Giáo viên kiểm tra bài tập về nhà của học sinh, cho học sinh thấy sự đặc biệt của
một số phép nhân đa thức với đa thức.
1


3. Cách thức:
- Cho hoạt động nhóm: HS trình bày bài tập về nhà theo nhóm.
- Hoạt động cá nhân: GV chiếu hình ảnh, nêu câu hỏi.
- HS quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.
GV: Hỏi HS, đưa ra bảng kiến thức về phép nhân đa thức với đa thức.
HS nêu câu trả lời.
Câu hỏi 1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân :
a /  2x  y   2x  y 

b /  x  2y  x  2y

GV yêu cầu học sinh trình bày kết quả
Bài tập về nhà chuẩn bị cho học bài mới
Câu hỏi 2: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính:
1/ (a+b)(a+b)
2/ (a-b)(a-b)
3/ (a+b)(a-b)
4/ 3012; 992; 56.64.
4. Sản phẩm
- HS nhớ lại được các kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức.
- HS đặt ra câu hỏi làm thế nào để tính nhanh được các phép tính trên?
- HS nhận thấy kết quả các phép tính nhân các đa thức rất đặc biệt.
B. Hoạt động hình thành kiến thức:
1. Mục đích:

- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả công thức và phát biểu thành lời về bình
phương của tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
-Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
2. Nội dung:
- Giáo viên đưa ra nhiệm vụ và các câu hỏi dẫn dắt
2


- Học sinh thực hiện các nhiệm vụ do giáo viên yêu cầu, liên tưởng được thực tế.
- Học sinh biết công thức và phát biểu thành lời về bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
3. Cách thức:
- GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động: Làm việc theo nhóm (5 nhóm)
- HS thực hiện hoạt động, báo cáo kết quả theo nhóm (một nhóm báo cáo, các
nhóm khác tự kiểm tra kết quả)
Hoạt động 1: Bình phương của một tổng.
Tìm hiểu và đưa ra các kết quả sau:
1/ Hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
2/ Phát biểu thành lời.
GV: Nhận xét, chữa bài, đánh giá, chốt kiến thức cho học sinh.
HS: Chữa bài, trả lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức.
*GV yêu cầu HS làm ?2
Tính :
a/ (a+1)2
b/ Viết x2+4x+4 dưới dạng bình phương của một tổng.
c/ Tính nhanh 512; 3012.
GV tổng kết lại các kiến thức, cho HS củng cố qua bài tập 16a,b/ sgk
HS: Trả lời các câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức.
Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu.
Tìm hiểu và đưa ra các kết quả sau:

1/ Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu.
2/ Phát biểu thành lời.
GV: Nhận xét, chữa bài, đánh giá, chốt kiến thức cho học sinh.
HS: Chữa bài, trả lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức.
*GV yêu cầu HS làm ?4
2

� 1�
�x  �
a/ Tính � 2 �

b/ Tính (2x-3)2
c/ Tính nhanh: 992
3


GV tổng kết lại các kiến thức, cho HS củng cố qua bài tập 16c,d/ sgk
HS: Trả lời các câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức.
Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương.
Tìm hiểu và đưa ra các kết quả sau:
1/ Hiệu hai bình phương.
2/ Phát biểu thành lời.
GV: Nhận xét, chữa bài, đánh giá, chốt kiến thức cho học sinh.
HS: Chữa bài, trả lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức.
*GV yêu cầu HS làm ?6
a/ Tính (x+1)(x-1)
b/ Tính (x-2y)(x+2y)
c/ Tính nhanh: 56.64
GV tổng kết lại các kiến thức.
HS: Trả lời các câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức.

4. Sản phẩm:
- HS nắm được các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của
môt hiệu, hiệu hai bình phương.
- Biết phát biểu các hằng đẳng thức trên thành lời.
- Áp dụng làm được các bài toán cụ thể.
C. Hoạt động luyện tập:
1. Mục đích:
- Củng cố lại kiến thức về các hằng đẳng thức vừa học.
- Hình thành và phát triển kỹ năng giải bài tập.
2. Nội dung:
GV: Giao bài tập, HS luyện tập, củng cố kiến thức về ba hằng đẳng thức đầu tiên.
3. Cách thức:
- GV: Yêu cầu HS làm bài tập 17; 18 (SGK- Tr 11)
- HS: Thực hiện hoạt động cá nhân.
4


4. Sản phẩm:
- Vận dụng được các hằng đẳng thức vừa học vào làm bài tập.
- Nhận biết được các dạng của hằng đẳng thức có trong bài tập và vận dụng.
D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng.
1. Mục đích:
- HS vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến các hằng
đẳng thức đó.
2. Nội dung:
HS làm được một số bài tập vận dụng và bài tập ở rộng về hằng đẳng thức.
HS biết được các ví dụ thực tế về hằng đẳng thức như tính diện tích hình vuông…
3. Cách thức:
Câu hỏi 1: Chứng minh:  a  b    b  a 
2

2

Câu hỏi 2: Tính:
a/  a  b  c 

2

b/  a  b  c 

c/  a  b  c 

2

2

Câu hỏi 3: Tính :
a/ A = 12 – 22 + 32 – 42 + … – 20042 + 20052
b/ B = (2 + 1)(22 +1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1) – 264
Câu hỏi 4: Tìm giá trị nhỏ nhất hay giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a/ A = x2 – 4x + 7
b/ B = x2 + 8x
c/ C = - 2x2 + 8x – 15
Câu hỏi 5: Chứng minh rằng nếu (a + b + c )2 = 3(ab + bc + ac) thì a = b = c
Câu hỏi 6: Chứng minh rằng:
a/ 7.52n + 12.6n M19 ( n� N)
b/ 11n+2 + 122n+1 M133 ( n� N)
5

11...15
11...19
123
123
n
ch�
�
so�
1
n
�
so�
1. Chứng minh rằng xy + 4 là số chính
Câu hỏi 7: Cho x =
; y = ch�
phương.

GV: Giới thiệu một số nội dung, HS về nhà tự tìm hiểu.
4. Sản phẩm:
HS làm được các bài tập (Bài 20-25 SGK)
HS lấy được ví dụ bài toán liên quan đến các hằng đẳng thức đã học trong thực tế.

Giáo viên viết chuyên đề

Trương Thị Lệ Quỳnh

6