Đáp án đề thi học kỳ II năm học 2014-2015 môn Phân tích thiết kế hệ thống cơ điện tử - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA CƠ KHÍ MÁY
BỘ MÔN CƠ ĐIỆN TỬ

ĐÁP ÁN ĐỀ THI CUỐI KỲ HK 2/ 2014-2015
Môn: PHÂN TÍCH THIẾT KẾ HT CƠ ĐIỆN TỬ
Mã môn học: 1229450
Thời gian: 60 phút.
Được phép sử dụng tài liệu.

-------------------------

Câu 1: (3 điểm)
Tính bậc tự do của các cơ cấu sau theo công thức Gruebler - Kutzbach:

Công thức Gruebler – Kutzbach:
m = d*(b-1) – Σ ui
Trong đó:
-

m: bậc tự do; d=3,6 (cơ cấu phẳng hoặc không gian);

-

b: số khâu của cơ cấu (tính cả khâu cố định);

-

ui: số ràng buộc của khớp i.

a) m = 1 (1 đ)
b) m = 1 (1 đ)
c) m =-4 (0.5 đ)
d) m=-4 (Theo Gruebler Kutzbach). bậc tự do thật: m = 1 do 2 trục xoay trùng nhau. (0.5đ)

Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV

Trang: 1/2


Câu 2: (7 điểm)
Cho cơ cấu PRP gồm 2 khớp trượt và một khớp quay như hình vẽ.

a. Thiết lập bảng các thông số của hệ thống theo quy ước Denavit Hatenberg.
αi

di

θi

ai

1

π/2

r1

0

l

2

π/2

0

θ2 + π/2

0

3

0

r3

0

0

b. Thiết lập các ma trận chuyển đổi thuần nhất T01, T12 và T23. Xác định tọa độ điểm P
trong hệ quy chiếu R0(O0,x0,y0,z0). Xác định các thông số vị trí khớp (θ2, r3) theo tọa độ
điểm P(xP,0,zp)/R0 và r1. Trình bày phương án điều khiển cơ cấu di chuyển theo một quỹ
đạo cho trước của điểm P.

1

0

T01  
0

0

  S
0 0 l
2


0 1 0 
 C
2
; T12  
1 0 r1 
 0

 0
0 0 1 


  S
2

 0
T03  
 C 2
 0


 P
/R

0

0 C 2
0 S 2
1
0

0
0

 T03  P

Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV

0 0

0 0
1 r3 

0 1 

r3 C 2 l 
0 

 

0

0 
 ; P/ R   
r3 S 2  r1 
0
3
 

1 
1


C 2

1
0
0 S 2
0
0

0

1 0
0


0
0 1
 ; T23  0 0
0


0 0
1 

/R

3

 r C l 
3 2

0

 
.
 r3 S 2  r1 
1



Trang: 2/2


 z r
   arctan  P 1
 x l
2
 P


x l

; r  P
C 2
 3


Phương án điều khiển quỹ đạo cơ cấu: Thiết lập các tọa độ điểm P trên quỹ đạo và điều
khiển vị trí các khớp θ2 và r3 tương ứng theo công thức đã tính ở trên.
c. Viết ma trận Jacobi của hệ thống tại điểm P trong hệ quy chiếu R1(O1,x1,y1,z1).

0
 
0
0
0 
TC ( S 0 / S1 )  r1  
 r1  
0
 z0  / R1
 
1 
0
 / R

1

0



0




z

1
1



TC ( S1 / S 2 )   2
  2  r S 
 3 2
 PO  z 
 1 1  / R1


 r3 C 2 


0
 / R1

0 


0 
0 
0 



TC ( S 3 / S 2 )  r3  
 r3  C 
 2
z
 2  / R1


 S 2 


 0  / R1

 J

P/R

1


1
0

 0  r S
3 2

 1 r C
3
2



0 
C 
2
S 2 


d. Xác định vùng kỳ dị (Singularity) của hệ thống.


det  J P / R

1


  C 2


→ Cơ cấu nằm trong vùng kỳ dị khi  2  

Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV


2

.

Trang: 3/2

e. Một lực F/R0 = (Fx,0,Fz)/R0 tác động lên cơ cấu tại điểm P (Lưu ý: Vectơ lực F được viết
trong hệ quy chiếu R0(O0,x0,y0,z0)). Hãy viết lại vec-tơ lực F trong hệ quy chiếu
R1(O1,x1,y1,z1), từ đó xác định vec-tơ lực – mômen cần cung cấp tại các khớp của cơ cấu
để cân bằng với lực F.



F  Fx

Fz

0

 / R1

Từ đó ta suy ra vectơ các thành phần mô-men và thành phần lực bên ngoài tác động lên hệ
thống sẽ là (công thức cho cơ cấu phẳng):

F

ext



 0 Fx

Fz

 / R1

Với thành phần mô-men bằng 0.
Từ đó ta suy ra độ lớn cần thiết của vectơ lực khớp C của cơ cấu để cân bằng với F là:


 F1 
0
0


T

C   M2   J
 Fext   1  r S
3 2

P
/
R
F 
1

 3 
C 2
0

Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV





Fz
1  0 


 
r C    Fx      Fx r S  Fz r C 
3
2
3 2
3
2

F 



S 2   z 
 FxC 2  Fz S 2


Trang: 4/2