Bài giảng môn Phân tích và đầu tư chứng khoán - TS. Trần Phương Thảo

02/01/2014

NỘI DUNG

PHÂN TÍCH VÀ ĐẦU TƯ
CHỨNG KHOÁN
Giảng viên: TS. Trần Phương Thảo
Bộ môn Thị trường Tài chính – Khoa Ngân hàng

1. Lãi suất
Lãi đơn
Lãi ghép nhiều lần trong năm
Lãi ghép liên tục
2. Giá trị của dòng tiền theo thời gian
Giá trị của dòng tiền đơn
Giá trị của dòng tiền đều
Giá trị của dòng tiền đều vô hạn
Giá trị của dòng tiền tăng trưởng

THÁNG 1 / 2014

GIÁ TRỊ CỦA DÒNG TIỀN THEO THỜI GIAN

LÃI SUẤT
Lãi đơn: khi lãi được trả trên vốn gốc
Lãi ghép: khi lãi được trả cả trên vốn gốc và trên phần lãi
sinh thêm từ vốn gốc trong các khoản thời gian trước đó
Lãi ghép nhiều lần trong năm:
1.

r=

[1+(i/m)]m

-1

i 

r = lim 1 +  = e i − 1
m →∞
m


x

do

Giả định toàn bộ tiền lãi thu được đều được tái đầu tư
với cùng mức lãi suất như vốn gốc
Các dòng tiền phát sinh vào cuối mỗi kỳ tính lãi

Các dạng dòng tiền
m

Lãi ghép liên tục

Nguyên tắc tính PV và FV

1

lim  1 +  = e = 2 . 718

x→ ∞
x


Dòng tiền đơn
Dòng tiền đều
Dòng tiền đều vô hạn
Dòng tiền có tăng trưởng

1


02/01/2014

GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐƠN
r1
0

1

r2

r3
2

3

r4

4

r5

5

…
.

rn

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐƠN
r1

n

0

r2

r3
2

3

r4

4

r5

5

…
.

rn

n

Lãi suất không đổi : r1= r2= …= rn

CFo

Lãi suất qua các năm không đổi: r1= r2= …= rn

FV = CF0(1+r)

1

CFn

PV = CFn/(1+r)n
Lãi suất thay đổi: r1, r2, …. rn
PV = CFn/ (1+r1 ) (1+r2 ) … (1+rn )

n

Lãi suất qua các năm không bằng nhau:

FV = CF0 (1+r1 ) (1+r2 ) … (1+rn )

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU

GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
t=0

t=1

C

t=2

C

t=0

FV

1

n−1

FV(n,r) = C(1+ r) + C(1+ r) +....+ C(1+ r)
n
n −1

FV (n, r ) = C
(1 + r )t = C (1 + r )

∑

t=0




r

t=2

C

C

C
-1

C
0

t=1

−1



−2

PV(n, r) = C(1 + r) + C (1 + r ) + .... + C (1 + r ) − n
n

PV(n, r ) = C ∑
t =1

1
C
= 1 - (1 + r) −n
t
(1 + r ) r

[

]

2


02/01/2014

DÒNG TIỀN ĐỀU VÔ HẠN
t=0

t=1

DÒNG TIỀN TĂNG TRƯỞNG

t=2
Năm

C

C

C

Dòng tiền đều vô hạn = dòng tiền đều kéo dài mãi mãi
Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn được tính như
đối với dòng tiền đều với n=∞
Khi đó ta có:
PV = C/r

Dòng tiền

0

1

2

3

…

n

…

C1

C2

C3

…

Cn

…

• Tăng trưởng với một tốc độ không đổi cho đến vô hạn
•Tăng trưởng với nhiều tốc độ khác nhau

ỨNG DỤNG
Các công thức về dòng tiền cần ghi nhớ trong tài chính:
PV, FV, PMT, IRR, NPER, GOAL SEEK, …

CHƯƠNG 1
LỢI NHUẬN RỦI RO
VÀ DÒNG TiỀN
1B. LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO
CỦA CHỨNG KHOÁN

NỘI DUNG
1. Lợi nhuận và rủi ro quá khứ
2. Lợi nhuận và rủi ro kỳ vọng

3


02/01/2014

Lợi nhuận
Lợi nhuận:
Thu nhập có được từ hoạt động đầu tư
Lãi : Số tiền được thanh toán từ việc đầu tư
Chênh lệch giá: Do thanh đổi giá trị của tài sản đầu tư
Thước đo lợi nhuận
Giá trị tuyệt đối
Lợi nhuận = Lãi + chênh lệch giá

Giá trị tương đối

Thước đo lợi nhuận
Trung bình số học
Là trung bình giản đơn của các khoản lợi
nhuận

R1 + R 2 + .... R n
n

R =

Trung bình nhân
Là khoản lợi nhuận hàng năm nhận được khi
tái đầu tư các khoản lợi nhuận nhận được
trước đó

Lợi nhuận = (lãi + chênh lệch giá)/giá mua

R = n (1 + R1 )(1 + R2 )....(1 + Rn ) − 1

Rủi Ro
Rủi ro là sự không chắc chắn liên quan đến

thu nhập từ đầu tư
Phân loại rủi ro:
- Rủi ro hệ thống: là rủi ro tác động đến toàn bộ các
chứng khoán trên thị trường
- Rủi ro phi hệ thống: là rủi ro chỉ tác động đến một
chứng khoán hoặc một nhóm các chứng khoán cụ
thể

Thước đo rủi ro
Thước đo bình phương rủi ro của mức sinh lời
chính là phương sai được tính theo công thức sau
("n" là số kỳ phát sinh lợi nhuận):
n

∑ (R
2

Var ( R ) = σ =

i

Phương sai tổng thể

− R)2

i =1

Phương sai mẫu

n

Độ lệch chuẩn cũng có thể được sử dụng để đo
lường rủi ro

SD (R) = σ

2

4


02/01/2014

Hệ số phương sai
Hệ số phương sai (coefficient of variation) là tỷ số
giữa độ lệch chuẩn chia cho lợi nhuận kỳ của đầu
tư. Hệ số phương sai đo lường rủi ro trên một đơn
vị lợi nhuận.
CV = σ/RA
Hệ số phương sai càng cao, rủi ro trong hoạt động
đầu tư càng cao.

Lợi nhuận kỳ vọng
Lợi nhuận kỳ vọng: được xác định dựa vào
- các khoản lợi nhuận (Ri) có thể phát sinh cho một khoản
đầu tư trong tương lai và `lợi nhuận này.

E(R) = Σ Pi Ri

Rủi ro kỳ vọng
S =

n

Σ ( Ri - R )2( Pi )

i=1

Độ lệch chuẩn là đơn vị đo lường độ biến thiên
chung quanh lợi nhuận kỳ vọng
vọng..
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của độ biến thiên
hoặc phương sai
sai...

CHƯƠNG 1
1C. LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO
CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ

ỨNG DỤNG
Các công thức về dòng tiền cần ghi nhớ trong tài chính:
AVERAGE, VAR, VARP, STDEV, STDEVP, CORREL,
COVAR, SLOPE, SUMPRODUCT

5

02/01/2014

NỘI DUNG

1

Khái niệm về danh mục đầu tư

2

Danh mục đầu tư gồm hai tài sản rủi ro

3
4

Danh mục đầu tư gồm ba tài sản rủi ro
Danh mục đầu tư gồm tài sản rủi ro và tài
sản phi rủi ro

KHÁI NIỆM VỀ DANH MỤC ĐẦU TƯ
Danh mục đầu tư chứng khoán là một tập hợp ít nhất
từ hai chứng khoán trở lên gồm: cổ phiếu, trái phiếu, và
các chứng chỉ có giá khác.
Lợi ích khi đầu tư theo danh mục là:
Ổn định thu nhập
Phân tán rủi ro
“Đ ng bao gi b h t tr ng vào m t gi ”
Trang
22

KHÁI NIỆM VỀ DANH MỤC ĐẦU TƯ
Danh mục đầu tư và học thuyết Markowitz
Một danh mục có thể bao gồm nhiều loại tài sản chứ không
nhất thiết chỉ là cổ phiếu
Tối đa hóa lợi nhuận của danh mục tại một mức độ rủi ro cho
phép
Một danh mục đầu tư có rủi ro cao thì phải mang lại lợi nhuận
mong đợi cao hơn những danh mục có rủi ro thấp
Lợi nhuận mong đợi của danh mục là lợi nhuận bình quân
gia quyền của từng tài sản trong quá khứ
Rủi ro của danh mục chính là độ lệch chuẩn của lợi nhuận
mong đợi
Trang
23

DANH MỤC HAI TÀI SẢN
Xét một danh mục đầu tư gồm hai tài sản X và Y
a% đầu tư vào X
b% đầu tư vào Y (với b% = 1-a%)

• Lợi nhuận của danh mục:

Rp = aX + bY
E(Rp ) = E(aX + bY) = aE( X ) + bE(Y )

R p = a X + bY

6

02/01/2014

DANH MỤC HAI TÀI SẢN

DANH MỤC HAI TÀI SẢN

• Phương sai của danh mục

R

p

a X

=

[

+ b Y

]

2

[

Var ( R p ) = E ( R p − E ( R p ) = E (aX + bY ) − E (a X + bY )

]

2

Hệ số tương quan là một đo lường của thống
kê được tiêu chuẩn hoá thể hiện mối quan hệ
tuyến tính giữa hai độ biến thiên.

Var( Rp ) = a2Var( X ) + b2Var(Y ) + 2abE[( X − E( X ))(Y − E(Y ))]

rxy =

COV ( X , Y )

σ xσ

VAR( R p ) = a 2VAR( X ) + b 2VAR(Y ) + 2abCOV ( X , Y )

y

COV ( X , Y ) = E [( X − E ( X ))(Y − E (Y ))]

DANH MỤC HAI TÀI SẢN

DANH MỤC BA TÀI SẢN RỦI RO
• Trung bình của danh mục

Với

n

E(R

P

) =

∑

W

i

R

i

i

hay Cov (X,Y) = Σpj(Rx – Rx)(Ry – Ry)
• Phương sai của danh mục
Hệ số tương quan nằm trong phạm vi từ -1 (Tương quan
âm hoàn hảo), qua 0 (Không tương quan), đến +1
(Tương quan dương hoàn hảo).

n

n

σ P2 = ∑∑ WiW j COV (i, j )
i =1 j =1

n

σ P2 = ∑ Wi 2σ i2 +
i =1

n

n

∑ ∑W W COV (i, j )
i

j

i =1,i ≠ j j =1

7


02/01/2014

DANH MỤC BA TÀI SẢN RỦI RO

DANH MỤC BA TÀI SẢN RỦI RO
• Phương sai của danh mục

• Trung bình của danh mục
3

E ( Rp ) =

∑

VAR ( Rp ) =

wiRi

i =1

hay

 w1 
E ( Rp ) = [R 1 R 2 R 3 ] w 2 
 w 3 

DANH MỤC GỒM TÀI SẢN RỦI RO VÀ TÀI
SẢN PHI RỦI RO
Danh mục gồm
-Tài sản rủi ro X cólợi nhuận kỳ vọng là E(X) và
phương sai là VAR (X)
-Tài sản phi rủi ro F có lợi nhuận kỳ vọng Rf và
phương sai là 0
• Trung bình của danh mục

E(R P ) = aE(X) + (1 - a)R f

hay

3

3

i =1

j =1

∑∑wwσ
i

j

ij

σ11σ12σ13  w1 
VAR( Rp) = [w1w2 w3 ]σ 21σ 22σ 23  w2 
σ 31σ 32σ 33  w3 

DANH MỤC GỒM TÀI SẢN RỦI RO VÀ TÀI
SẢN PHI RỦI RO
• Phương sai của danh mục

Var(RP ) = a 2σ x2 + (1- a)2σ y2 + 2a(1 − a)rxyσ xσ y
hay

Var ( Rp ) = a 2Var ( X )

8