Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2018-2019 – Trường THPT Ngô Quyền (Mã đề 212)

TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018-2019
Môn : TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, 40 câu trắc nghiệm, 2 bài tự luận
Mã đề thi 212

I. TRẮC NGHIỆM( 8.0 ĐIỂM).
6
Câu 1:
1
1 a
a
Biết 
là phân số tối giản. Tính
dx  ln với a, b là các số nguyên dương và
x

3
x

1
2
b
b



4
P  2a  b.
A. P  19.

B. P  17.
C. P  11.
D. P  23.
Câu 2: Nghiệm của bất phương trình ln x  0 là
A. x  1.
B. x  1.
C. 0  x  1.
D. x  0.
2
Câu 3: Cho bất phương trình log  x  1  log 3x  mx  13  0, với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu
2
1
2





giá trị nguyên của m  20; 20 để bất phương trình đã cho có nghiệm?
A. 7.
B. 4
C. 6.
D. 5.
Câu 4: Gọi a, b lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của bất phương trình 3.9 x - 10.3x + 3 £ 0 .
Tính P = b - a.
A.
B. P  1.
C.
D. P  2.
3

5
P .
P .
2
2
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 0; 0), B (0; 2;1), C (2; 0;3) . Gọi M là điểm thuộc đoạn BC sao
cho MC  3MB . Tính độ dài đoạn thẳng AM .
A. 3 3
B. 3.
C. 10.
D. 13.
.
2
Câu 6: Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log3  x  1  2.
A. 7.
Câu 7:
Biết

3

B. 10.

  x  1 ln  x
0

2

C. 9.

D. 8.



 2 x  5 dx  a ln 2  b ln 5  c, trong đó a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu

thức T  a  b  c là
A. T  20.
B. T  35.
C. T  15.
Câu 8: Tập nghiệm S của bất phương trình log 1  2 x  3  log 1  3 x  1 là
A.

B. S   2;   .

3

C.

3

 1 
 3 
S    ; 2 .
S    ; 2 .
 3 
 2 
3
Câu 9: Hàm nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f  x   x  3x  2 ?

D. T  5.

D.

 3

S    ;   .
 2


A. x 4
B. 3 x 2  3.
 3 x 2  2 x.
3
C. x 4 x 2
D. x 4 3x 2
  2 x  2.

 2 x  1.
4 2
4
2
Câu 10: Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4sin 2 x  5cos2 x  m.7cos2 x có nghiệm là
a
a

 b ;   với a, b là các số nguyên dương và b là phân số tối giản. Tổng S  a  b là:
A. S  9 .
B. S  11 .
C. S  13 .
D. S  15 .
 

Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxyz với i, j , k lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz , cho điểm

  
A(2;1;3) và B là điểm thỏa mãn OB  4i  3 j  k . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là
A. M (3; 2;1).
B. M (3; 2; 1).
C. M (1; 1; 2).
D. M (2; 2; 4).

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Câu 12:

2
 5 x  3 là  a; b  , tính 53a b.
5x
A. 5.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin 2 x .
A. sin 2 xdx  cos 2 x  C .
B.
1

 sin 2 xdx   2 cos 2 x  C .
C. sin 2 xdx   cos 2 x  C .
D.
1


 sin 2 xdx  2 cos 2 x  C .
Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho m t phẳng ( P ) có phương trình tổng uát là Ax  By  Cz  D  0 . Biết

Biết tập nghiệm của bất phương trình

 P

ua M (1; 1; 1) và song song với m t phẳng   có phương trình 2x  3y  4z  2019  0 , tính

A  B  C  D khi A  2 .
A. A  B  C  D  0.
B. A  B  C  D  10.
C. A  B  C  D  9.
D. A  B  C  D  14.
 
Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxyz với i, j , k lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz , cho
  

a  2i  3k . Tìm tọa độ của a .




A. a  (2; 3; 0).
B. a  (2; 3).
C. a  (2; 0; 3).
D. a  (0; 2; 3).
Câu 16:
1

Giả sử F  x  là một nguyên hàm của hàm số f (x ) =
. Biết F 1  1, tìm F  x  .
2x - 1
A.
B. F  x   ln 2x  1  1.
1
F  x   ln 2x  1  1.
2
C.
D. F  x   ln 2x  1 .
1
3
F  x   ln 2x  1  .
2
2
x
Câu 17:
1
Tập nghiệm của bất phương trình    32 là
2
A. S   5;   .
B. S   ; 5 .
C. S   ;5 .
D. S   5;   .
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét m t cầu  S  đi ua hai điểm A 1; 2;1 , B  3; 2;3 , có tâm
thuộc m t phẳng  P  : x  y  3  0 và có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính R của m t cầu  S  .
A. 1.
B. 2 2.
C. 2.
Câu 19: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2log 2  x  1  log 2  5  x   1 là

D. 2.

A. 2.
B. 7.
C. 8.
D. 4.
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh bằng 29 33 , điểm
H  0; 3; 3  và m t phẳng  P  : 3 x  y  z  6  0. Gọi  S  là m t cầu tâm I tiếp xúc với m t phẳng

 P

tại điểm H và cắt m t phẳng

 ABC 

theo giao tuyến là đường tròn lớn ngoại tiếp tam giác

ABC. Biết tâm I  a; b; c  , a  0 , tính P  a  b  c .
A. P  17.
B. P  35.
C. P  25.
D. P  29.
Câu 21: Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ln x và thỏa mãn F (1) = 3.
Tính F (e 2 ).

A. F (e 2 ) = e 2 + 4.

B. F (e 2 ) = - e 2 + 4.

C. F (e 2 ) = 3e 2 + 4.

D. F (e 2 ) = e 2 + 2.

Câu 22: Cho các hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục trên  a; b . Mệnh đề nào sau đây sai?
b
b
b
b
A. b
B. b
f
x

g
x
dx

f
x
dx

g
x
dx
.
f
x
.
g

x
dx

f
x
dx
.


           
         g  x dx.
C.

a
b

b

a

a

a

 kf  x dx  k  f  x dx, k

a

là hằng số.

D.

a
b

a

a

a

b

a

 f  x dx    f  x dx.

Câu 23: Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình m t cầu tâm I (3; 1; 2) , bán kính R  4 là

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


A. ( x  3) 2  ( y  1) 2  ( z  2) 2  4.
B. ( x  3) 2  ( y  1) 2  ( z  2) 2  16.
C. ( x  3) 2  ( y  1) 2  ( z  2) 2  4.
D. ( x  3) 2  ( y  1) 2  ( z  2) 2  16.
Câu 24:
2x
+ C1 ,
Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f (x).g (x), biết ò f (x )dx =

ln 2
x2
- 1
g
x
d
x
=
+ C 2 và F (0) = 2 .
(
)
ò
2
ln 2
2
x

1
A.
B.
1
x 2
F  x   2 x. x  2 .
F  x 
.
ln 2
ln 2
x
C.
D.

1 
 x
2
F  x   2x 
 2 .
F x 
 x  1 .
ln 2
 ln 2 ln 2 
Câu 25: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2; 4), B (1; 3;1), C (2; 2;3) . M t cầu ( S ) đi ua ba điểm A, B, C
và có tâm I thuộc m t  Oxy  . Tính bán kính R của m t cầu ( S ) .
A. R  26.
B. 41.
C. 13.
D. 11.
Câu 26: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho m t phẳng ( P ) : 2 x  y  3 z  1  0 . Một vectơ pháp tuyến của m t phẳng
( P ) là:




A. n  (0; 2; 3).
B. n  (2;1; 3).
C. n  (2; 3;1).
D. n  (2; 3; 0).
Câu 27: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho m t phẳng ( P ) đi ua điểm M (1; 2; 4) và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz
1
1
1
lần lượt tại A, B, C thỏa mãn

nhỏ nhất. M t phẳng  P  đi ua điểm nào dưới


2
2
OA OB
OC 2
đây?
A. D(1;1;5).
B. F ( 3;5; 2).
C. G (2; 2; 6).
D. E (1; 2; 4).
Câu 28: Cho f  x  , g  x  là hai hàm số liên tục trên  . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.  f  x   g  x  dx  f  x  dx  g  x  dx.




B. kf  x  dx  k f  x  dx, k là hằng số.


C.

 f  x dx  f  x   C, C là hằng số.
D.  f  x   g  x  dx  f  x  dx  g  x  dx.




'

Câu 29: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. e x dx = e x + C ( C là hằng số).
ò
C.
Câu 30:

ò dx = x + C

D.

( C là hằng số).

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số a để

A. 0.
Câu 31:
Cho

B.

2

3

1

2

B. 2.

a

a
ò x dx =

xa + 1
+ C ( C là hằng số).
a+1

ò 0dx = C

( C là hằng số).

  2 x  5dx  a  4 ?
0

3

C. Vô số.

D. 1.

 f  x dx  1 và  f  x dx  4 . Tính I   f  x dx .
1

A. I  4.
B. I  5.
C. I  3.
1

Câu 32:
Cho   3 x  2 e x dx  a  be, với a, b  . Tính Q  a  2b.
0

A. Q  4.
Câu 33:

B. Q  3.

Cho tích phân I 


4

dx

D. I  3.

C. Q  5.

  sin x  2 cos x 2 , khi đ t t  cot x thì I

D. Q  11.
trở thành


6

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A.
I

B.

1
3

dt

  t  2 2 .
1

I

1

dt

  2t  1
3

C.

.
2

I

1

1

 t  2
1

dt .
2

D.

I

3

dt

  2t  12 .
1

3



Câu 34: Trong hệ tọa độ Oxyz , tính góc giữa hai vectơ a  (2; 1; 2) và b  (0;1; 1) .
A. 900.
B. 1350.
C. 1200.
D. 450.

3
2
Câu 35:
Cho  f  x dx  8 . Tính I   f  2 x  1dx .
1

1

A. I  4.
B. I  16.
C. I  3.
D. I  15.
Câu 36: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 2;5), B(1; 6; 3) . Viết phương trình m t cầu đường kính AB.
A. x 2  y 2  z 2  2x  4 y  2z  36  0.
B. x 2  y 2  z 2  2x  4 y  2z  30  0.
C. x 2  y 2  z 2  2x  4 y  2z  30  0.
D. x 2  y 2  z 2  2x  4 y  2z  32  0.
Câu 37:
1
2
Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  0    và f '  x   e x  f  x   , x  . Giả sử
3
3
G  x     e x  5  f  x  dx . Tìm nghiệm của phương trình G  x   ln  e x  2  biết
2
3
G  2   10  ln  e 2  2  .
2
A. x  2.
B. x  1.

C. x  1.
D. x  2.
x
Câu 38: Bất phương trình a  b, 0  a  1 có tập nghiệm là  khi và chỉ khi
A. b  0.
B. a  1.
C. b  0.
D. 0  a  1.
Câu 39: Biết
f (u )du = F (u )+ C . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

ò

A.

1

 f  3x  1dx  3 F  3x  1  C.
C. f (3x - 1)dx = 3F (3x - 1)+ C.
ò

Câu 40:

B.

ò f (3x - 1)dx = F (3x - 1)+ C.

D.

ò f (3x - 1)dx = 3F (x )- 1 + C.

Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên 1;2 thỏa mãn

2

'
  2 x  1 f  x  dx  8 và 3 f  2  f 1  2 . Tính
1

2

I   f  x dx.
1

A. I  6.

B. I  12.

C. I  3.

D. I  3.

II. TỰ LUẬN( 2.0 ĐIỂM).
Câu 1.
Tính I 
Câu 2.

3

x

x  1dx .

1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;3), B (3; 2; 1) . Viết phương trình m t
phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .
Đáp án Mã đề 212
1.D
2.A
14.B 15.C
27.A 28.B
40.D

----------- HẾT ---------3.A
16.A
29.B

4.D
17.B
30.D

5.A
18.B
31.B

6.D
19.A
32.C

7.A
20.B
33.D

8.B
21.A
34.B

9.D
22.B
35.A

10.C
23.D
36.C

11.C
24.D
37.A

12.C
25.A
38.C

Xem thêm các bài tiếp theo tại: />
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

13.B
26.B
39.A