Đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán giải tích lớp 11 trường THPT Ngô Gia Tự, Đăk Lăk năm học 2016 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4

TỔ: Toán - Tin

NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: GIẢI TÍCH 11

1lim 1x
+∞
,
−
x →+∞
Thời gian làm bài: 45 phút

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1: Tìm

A. 1

B. 2

Câu 2: Tổng của cấp số nhân vô hạn là

C.

D. 0

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A.

4

13
42


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

+∞
B.

Câu 3: Tìm

C.

lim ( x + 5 )

x →−∞

A. -1

Câu 4: Tìm

B. 0

x
x −1
3

C. 1

lim

D.

3n 4 + 4n5 + 3
9n5 + 5n 4 + 1

D.


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

213
353


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

lim− ff
;

A.

C.

B.

;

Câu 5: Cho hàm số: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

x
→
1
x →1
A. Hàm số không liên tục tại x=1

B. f(1) = 1

C.

D.

Câu 6: Tìm

lim

1 + 2 + 3 + ... + n
2n 2 − n + 1

D. 0


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A.

0

1
24


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

lim
B.

C. 2

Câu 7: Tìm:

x →4

D.

x


+∞
1
8

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A.

8


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

x
lim−
x →1 x
lim 4n 4 − 2n 2 + 2
+∞

n →+∞

B.

C.

D. 9

Câu 8: Trong các hàm số y = sinx(I), y = cosx(II), y = tanx(III), y = cotx(IV). Hàm số
nào liên tục trên R?
A. Chỉ (I) và (II)

B. Chỉ (III) và (IV)

C. Chỉ (I) và (III)

D. Chỉ (II) và (III)

Câu 9: Tìm
A. -1

Câu 10: Tìm

B.

C. 0

D. 2


−∞
+∞
11
−
22

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A.

;

B.

;

C. .

D. ;

Câu 11: Cho một hàm sốError: Reference source not found. Khẳng định nào sau đây là
đúng:
A. Nếu hàm số liên tục trên Error: Reference source not found thì Error: Reference
source not found.
B. Nếu hàm số liên tục trên [a; b] và Error: Reference source not found thì phương
trình Error: Reference source not found có nghiệm.
C. Nếu Error: Reference source not found thì hàm số liên tục trên Error: Reference
source not found.
D. Cả ba khẳng định trên đều sai.

f ( x)

Câu 12: Cho hàm số. Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề
sai?

A. (1) Vô nghiệm

B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R

D. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)

Câu 13: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

2
lim
x→−
x→11
∞
A.

B.

C.

D.

Câu 14: Giới hạn của dãy số sau

un =

đây bằng bao nhiêu:
A.

B.

Câu 15: Tìm
A.

1

n 2 − 2n − 1
( 3n − 1) ( n + 2 )
+∞
1
35

C.

D. 0


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

B. -1

C. -

D. +

PHẦN II: TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Câu 1: Tìm m để hàm số liên tục tại x = 1
 x −1
khi x < 1

f (x) =  2 − x − 1
Câu 2: Tìm giới hạn:
 1

1 + +1m + ... + khi x 1≥ 1

lim 
+  −2x
÷
n ( n + 1) ( n + 2 ) ÷
Câu 3: Chứng minh  1.2.3 2.3.4 3.4.5

rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị m:
m(x – 1)3(x + 2) + 2x + 3 = 0

Đáp án đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán giải tích lớp 11
PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 điểm
Mỗi câu đúng được 0,4 điểm
Câu
1 2
3
4
5
Đáp án A C A C A
PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 điểm
Câu
Câu 1

6
B

7
D

8
A

Đáp án
Tìm m để hàm số liên tục tại x=1

9
B

10
D

11
B

12
A

13
D

14
C

15
C

Thang điểm


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

2 điểm

 x −1
khi x < 1

f (x) = x − 12 − x − 1 (x − 1) 2 − x + 1
lim f (x) = lim
= −2
−2x + =m lim− khi x ≥ 1
−
−

1
−
x
2
−
x
−
1
x →1
x →1
x →1

(

)

lim f (x) = lim ( −2x + m ) = −2 + m
+

fx(→
11) = −2 + m
Để hàm số liên lim f (x) = lim f ( x ) = f ( 1)

0,25đ x 2
0,5đ
0,25đ

x →1+

tục tại x = 1 thì
Câu 2

x →1+

x →1−

⇔m=0

0,25đ

 1
1
1
1
lim 
+
+
+ ... +
n ( n + 1) ( n + 2 )

 1.2.3 2.3.4 3.4.5

1 điểm

0,25đ x 2


÷
÷


Tìm giới hạn:
Đặt
S=

1
1
1
1
+
+
+ ... +
1.2.3 2.3.4 3.4.5
n ( n + 1) ( n + 2 )

1 1
1
1
1
1

1
= 
−
+
−
+ ... +
−
2  1.2 2.3 2.3 3.4
n ( n + 1) ( n + 1) ( n + 2 )
11
1
S =  −
2  2 ( n + 1) ( n + 2 )


÷
÷


0,25đ


÷
÷


11
1
lim S = lim  −
2  2 ( n + 1) ( n + 2 )

0,25đ

 1
÷
÷= 4


Câu 3

Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá

1 điểm

trị m: m(x – 1)3(x + 2) + 2x + 3 = 0 (1)
Đặt , f(x) liên tục trên R nên liên tục trên

0,5đ

f ( x ) = m ( x −[ −
1)2;1( ]x + 2 ) + 2x + 3
3

f(-2).f(1) <0 nên pt (1) có ít ( −2;1) nhất
khoảng

một

nghiệm

trong

0,5đ