Đề kiểm tra giữa học kì 2 Giải tích lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Đa Thức (Mã đề 357)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (454.55 KB, 3 trang )
TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 20162017
GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút;
(25 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:.....................................................................
Mã đề thi
357
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Câu 1: Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos 5 x.cos x là F ( x ) = m.sin 6 x + n.sin 4 x + C . Khi đó giá
trị của S = 24m − 8n là :
A. S = 32
B. S = 16
C. S = 1
D. S = 12
1
dx
�π π �
− ; �. Tích phân
Câu 2: Bằng phép đổi biến x = 2sin t , t ��
trở thành
�2 2�
4 − x2
0
π
3
π
3
A. 1 dt
t
0
π
6
B. dt
π
6
C. dt
0
D. tdt
0
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 − 3x +
x3
− 3 x 2 + ln x + C
3
x3 3x 2
C. F ( x ) = −
− ln x + C
3
2
0
1
là
x
x3 3x 2
−
+ ln x + C
3
2
x 3 3x 2 1
D. F ( x ) = −
− 2 +C
3
2
x
A. F ( x ) =
B. F ( x ) =
Câu 4: Hàm số dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
4
A. F ( x ) = − ln 1 − 3x + x − 5 x
3
4
C. F ( x ) = ln 1 − 3x + x
3
3
Câu 5: Tính tích phân I =
xdx
1 + x2
B. 3
4
1
+
−5
1 − 3x 2 x
4
B. F ( x ) = ln 1 − 3x
3
4
D. F ( x ) = ln 1 − 3 x − 5 x
3
= m + n. 2 . Khi đó giá trị của S = m + n là :
1
A. 4
1
Câu 6: Biết tích phân I = x 1 − xdx =
0
A. 19
B. −11
C. 1
D. 0
M
M
, với
là phân số tối giản. Giá trị M + N bằng
N
N
C. 15
D. 4
d
d
b
a
b
a
Câu 7: Nếu f ( x)dx = 5 và f ( x)dx = 2 với a < d < b thì f ( x)dx bằng?
A. 8.
B. 7.
C. 3.
D. −2.
Câu 8: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?
1
π
xα +1
α
=
tan
x
+
C
,
x
+
k
π
,
k
ﾢ
A.
B.
x
dx
=
+ C , ( α −1)
cos 2 x
2
α +1
dx
ax
= ln x + C , x 0
C.
D. a x dx =
+ C , ( 0 < a 1)
x
ln a
Trang 1/3 Mã đề thi 357
Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường y = x 2 − 1 và y = − x 2 + 2 x + 3 không được tính
bằng công thức nào sau đây?
−1
A. S = (2 x − 2 x − 4)dx.
2
2
C. S =
B. S =
2
2
( x 2 − 1) − (− x 2 + 2 x + 3) dx.
−1
2
2 x 2 − 2 x − 4 dx.
2
D. S = (− x − x + 2)dx.
−1
−1
Câu 10: Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x sin 2 x có dạng m.x cos 2 x + n sin 2 x + C . Khi đó giá trị
của F = m + n là
1
1
1
1
A.
B. −
C.
D. −
4
2
2
4
Câu 11: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = x + 1, x = 1, x = 3, y = 0 khi quay quanh trục hoành là V . Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox
tại x = k , 0 < k < 3 chia vật thể tròn xoay thành hai phần có thể tích bằng nhau. Khi đó, giá trị của số k
là
3
A. k = −1 + 10
B. k = −1 − 10
C. k = 2
D. k =
2
π
2
3
Câu 12: Tích phân I = sin x.cos x dx = m + n ln 2 . Khi đó giá trị của m + n là :
cos 2 x + 1
0
1
1
A. 0
B. 1
C.
D. −
2
2
Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và trục hoành (phần tô đậm) trong
hình là?
A.
2
f ( x)dx.
−2
C.
−2
2
f ( x)dx.
�f ( x)dx + �
0
0
Câu 14: Tính tích phân I =
1
D.
0
2
−2
0
0
2
−2
0
f ( x)dx.
�f ( x)dx −�
f ( x)dx.
�f ( x)dx + �
x +1
dx bằng
x + 2x + 5
2
0
3
1
A. − ln 2 − ln 5
2
2
B.
3
1
B. ln 2 − ln 5
2
2
3
1
C. − ln 2 + ln 5
2
2
3
1
D. ln 2 + ln 5
2
2
2
Câu 15: Xác định giá trị của a, b, c sao cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) 2 x − 1 là một nguyên hàm của hàm
10 x 2 − 19 x + 9
�1
�
trong khoảng � ; + �
�2
�
2x −1
A. a = −5, b = 2, c = 14
B. a = −2, b = 5, c = −14
a
=
2,
b
=
−
5,
c
=
4
C.
D. a = 5, b = −2, c = 4
số f ( x ) =
Câu 16: Một nguyên hàm của hàm số y = x 1 + x 2 là
2
2
1
x2
1 + x2
A. F ( x ) =
B. F ( x ) =
1 + x2
3
2
2
3
1
1
1 + x2
1 + x2
C. F ( x ) =
D. F ( x ) =
2
3
(
(
)
)
(
(
)
)
Trang 2/3 Mã đề thi 357
Câu 17: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục O x hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = x(4 − x) với trục hoành.
32
512
32
512
π
A.
B.
C. π
D.
3
15
3
15
Câu 18: Tích phân I =
A. m = −2; n = −3
1
m
n
− 2 khi đó giá trị của m, n là :
ln 2 ln 2
B. m = 3; n = −2
C. m = −2; n = 3
D. m = 3; n = 2
( 2 x − 1) 2 x dx =
0
Câu 19: Tập hợp các giá trị của m sao cho I =
m
( 2 x − 4 ) dx = 5 là
0
� 9�
− �
A. �
�2
�9 �
B. � �
�2
C. { −5;1}
D. { 5; −1}
Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 4 − 5 x 2 + 4, trục hoành và 2 đường
thẳng x = 0, x = 1.
38
8
64
7
A. .
B. .
C. .
D. .
15
5
25
3
3
2
Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − 6 x + 9 x, trục tung và tiếp tuyến tại
điểm có hoành độ thỏa mãn y = 0 được tính bằng công thức?
2
2
3
2
A. ( x − 6 x + 12 x − 8)dx.
3
2
B. (− x + 6 x − 12 x + 8)dx.
0
3
0
3
3
2
C. (− x + 6 x − 10 x + 5)dx.
3
2
D. ( x − 6 x + 10 x − 5)dx.
0
0
Câu 22: Kết quả nào sai trong các kết quả sau
x2
1 1+ x
dx = ln
− x+C
A.
2
1− x
2 1− x
C.
(2
x +1
−5
2.2 x
) dx = ln 2 + 5x 5ln 5 + C
2
6
1− x
B.
x 4 + x −4 + 2
1
dx = x − 3 + C
2
x
3x
2
D. cot xdx = cot x − x + C
Câu 23: Biết f ( 3x ) dx = 3 . Tính I = f ( x ) dx
0
0
D. I = 9
Câu 24: Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = ln x , y = 0 , x = 1, x = 2
quanh trục Ox có kết quả là
2
2
2
2
A. 2π ( ln 2 + 1)
B. 2π ( ln 2 − 1)
C. π ( 2 ln 2 + 1)
D. π ( 2 ln 2 − 1)
A. I = 1
C. I = 18
B. I = 4
Câu 25: Tìm các hằng số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin π x + n thỏa mãn điều kiện f ' ( 1) = 2 và
2
f ( x ) dx = 4
0
A. m = −
2
,n = 2
π
B. m = −
2
, n = −2
π
C. m =
2
,n = 2
π
D. m =
2
, n = −2
π
HẾT
Trang 3/3 Mã đề thi 357
