Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Marie Curie

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ, tên học sinh:…………………………………………………….
Số báo danh:…………………………………………………………

Câu 1: (3.0 điểm)
a)

Giải bất phương trình

b)

Giải bất phương trình

x2  1
 1.
x2  2x
x  1  2 x  1 .

Câu 2: (1.0 điểm)
Cho phương trình x2  ( m  2)x  m  3  0 (1) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x12  x22  3  2 x1x2 .
Câu 3: (3.0 điểm)

2
. Tính giá trị cot a và tan 2a .
3

a)

Cho biết 1800  a  2700 và sin a  

b)

Chứng minh cot 2 x cos2 x  cot 2 x  cos2 x với mọi x làm biểu thức có nghĩa.

Câu 4:

(3.0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A(2; 1) , B( 1; 2) và C(5; 5)
a)
b)

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua A và vuông góc BC .
Viết phương trình đường tròn (C ) có tâm là trọng tâm của ABC và (C ) qua gốc

tọa độ.
c)

Tìm điểm K trên đường thẳng d1 : 2x  y  1  0 cách trục hoành một đoạn bằng 5 ,

biết rằng điểm K có tung độ dương.
HẾT

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II - MÔN TOÁN KHỐI 10 – NĂM HỌC 2019-2020

1a) Giải

1.5
điểm

.



0,25



0,25

1.5
điểm

3b) Chứng minh

0,5
0,25

 Bảng xét dấu

0,5

0,25x3
0,25

(đpcm)

4) Trong mặt phẳng tọa độ
với


0,25

1b)

1.5
điểm

.

,

cho tam giác

3.0
điểm

và

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua
và vuông góc với đường thẳng

.
 Vectơ pháp tuyến của

1.0
điểm

là




0,25



0,25

b) Gọi



0,25

phương trình đường tròn

0,25

qua gốc tọa độ.

0,5

 Phương trình

0,25

0,25

 (a), (b), (c) cho

0,25

2) Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để

phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
và

thỏa mãn

.



(a)

 (a) và (b) cho
và
và

.

.

đi

1.0
điểm

 Bán kính

0,5

 Phương trình

0,25

c) Tìm tọa độ điểm
và
.

trên đường thẳng

cách trục hoành một đoạn

1.0
điểm

0,25



0,25

0,25



0,25

0,25

3a) Cho biết

và

0,25

0,25

(b)

có tâm

. Viết



bằng



Tính giá trị

1.0
điểm

0,25
là trọng tâm của tam giác

1.5
điểm



0,25

 Vì …. nên

0,25



0,25



0,25



0,25
0,25

0,25


hay

0,25