Đề cương giáo án kiến tập sư phạm môn Toán 11 – Bài 7: Phép vị tự

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG

ĐỀ CƯƠNG GIÁO ÁN 
KIẾN TẬP SƯ PHẠM
Tiết chương trình:  
H6

BÀI 7. PHÉP VỊ TỰ
Tiết thực dạy:    

Lớp dạy: 11A5

Giáo viên giảng dạy: Trần Kim Hùng
Giáo sinh kiến tập: Trần Minh Ánh

Thừa Thiên – Huế, ngày 4 tháng 11 năm 2020.

Phòng dự giờ: 34


BÀI 7: PHÉP VỊ TỰ
Tiết (1/2)
I.

 Mục tiêu 

1. Kiến thức
­

Học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự

­

Các tính chất phép vị tự

2. Kỹ năng
­

Biết cách dựng ảnh của một điểm, một hình đơn giản qua phép vị tự

­

Biết cách xác định ảnh của đường tròn qua phép vị tự, tìm được tâm vị tự

của hai đường tròn cho trước.
­

Biết áp dụng phép vị tự để giải một số bài toán đơn giản.

3. Thái độ
­

Có thái độ tích cực, phát huy tính độc lập trong học tập.

­

Có tinh thần say mê và hứng thú trong học tập.

4. Định hướng phát triễn năng lực

Liên hệ nhiều vấn đề trong thực tế với phép vị tự 

5. Định hướng phát triễn phẩm chất

II.

­

Sự nhạy bén trong tư duy, tính cẩn thận

­

Tính chính xác

 Phương pháp, kĩ thuật, hình thức, thiết bị dạy học 
­ Phương pháp và kỹ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình 
­ Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm
­ Phương tiện dạy học: Máy chiếu, loa, bảng, thước kẻ, bút viết bảng

2


III.

 Chuẩn bị .
Chuẩn bị của giáo viên: Slide, phấn, thước kẻ.
Chuẩn bị của học sinh: Vở ghi, bút, thước kẻ.

IV.

 Tiến trình dạy học. 
Thời gian

Hoạt động GV­HS

Nội dung bài dạy

Hoạt động 1: Khởi động
Mục tiêu: Gây hứng thú cho học sinh, dẫn dắt học sinh vào 
3 phút
khái niệm phép vị tự.
Phương pháp, kĩ thuật dạy học: trình chiếu slide 
Hình thức: Hoạt động cá nhân.
Nhiệm vụ: Học sinh quan sát   Câu hỏi: Nhận xét về các 
và trả lời câu hỏi.
hình trái tim dưới đây? 
Đáp án: Các hình trái tim này  
giống  nhau nhưng  khác  nhau  
về kích thước.
Từ  đó, giáo viên nhắc lại khái 
niệm   hai   hình   đồng   dạng   và 
giới   thiệu   về   phép   vị   tự:   là 
phép biến hình không làm thay 
đổi hình dạng của hình.
Để   hiểu   hơn   về   phép   vị   tự   
chúng ta sẽ  đến với tiết học                                                       
này.
Hoạt động 1 tạo tâm thế học tập, gây tò mò hứng thú cho học sinh để chuẩn bị bước vào bài học  
mới.
Hoạt động 2. Hình thành kiến thức.

Mục tiêu.
17 phút

3

Hình thành định nghĩa và tính chất của phép vị tự.
Từ đó biết cách xác định ảnh của một đường 
tròn qua một phép vị tự.
Phương pháp. Thuyết trình, vấn đáp.
Hình thức. Hoạt động cá nhân.
1. Định nghĩa phép vị tự.
Nhiệm vụ.
Giáo viên thuyết trình, học 
Định nghĩa. Cho điểm và một 
sinh nghe giảng, trả lời câu 
số . Phép biến hình biến điểm  
hỏi.
thành sao cho  được gọi là 
­
­


phép vị tự tâm  tỉ số 

GV: Từ định nghĩa phép vị tự, 
hãy viết đẳng thức vectơ của 
phép vị tự.
HS:  
 
Hướng dẫn
­ Nêu cách xác định các điểm 
A’, B’, O’.

­ Lên bảng tìm các điểm A’, 
B’, O’.

Kí hiệu: 
 Từ định nghĩa, ta có:

Ví dụ 1. Tìm các điểm  lần 
lượt là ảnh của các điểm  qua 
phép vị tự 

­ Tâm của phép vị tự là giao 
điểm của các đường thẳng và 
+
+ 
* Dựa vào hình vẽ, GV giải 
thích cho HS về các điểm nêu 
trong nhận xét.
 

Chứng minh tính chất 1. 
Gọi O là tâm của phép vị tự tỉ 
số k. Theo địng nghĩa của phép 
vị tự ta có  và  ( như hình vẽ). 
Do đó:

Nhận xét: 
1)Phép vị tự biến tâm vị tự 
thành chính nó.
2) Khi , phép vị tự là phép 
đồng nhất.

3) Khi , phép vị tự là phép đối 
xứng qua tâm vị tự.
4) 
2. Tính chất.
Tính chất 1.
Nếu M’ = V(O,k)(M), N’ = V(O,k)
(N) thì và M’N’ = ŒkŒ.MN
M'
M

O

Từ đó suy ra:
 (đpcm)
Ví dụ 2: 
4

N

N'


Hướng dẫn.
­ Sử dụng tính chất 1.
­
Giải: Gọi  là tâm của phép vị 
tự tỉ số , ta có: . 
Do đó: 

Gọi  theo thứ tự là ảnh của 

các điểm  qua phép vị tự tỉ số  
Chứng minh rằng 

Nhận xét ví dụ 2
Để ý rằng : Điểm nằm giữa 
hai điểm và  khi và chỉ khi:
Khi đó, nếu điểm  nằm giữa 
hai điểm  và  thì điểm  nằm 
Tính chất 2.
giữa hai điểm  và 
2.1. Biến ba điểm thẳng hàng 
Từ đó hình thành nên tính chất 
thành ba điểm thẳng hàng và 
2.1
bảo toàn thứ tự giữa các điểm 
ấy. 

2.2. Biến đường thẳng thành 
đường thẳng song song hoặc 
trùng với nó, biến tia thành tia, 
biến đoạn thẳng có độ dài  
thành đoạn thẳng có độ dài là .
2.3. Biến tam giác thành tam 
giác đồng dạng với tỉ số là  

2.4. Biến đường tròn bán kính  
thành đường tròn bán kính  

Hướng dẫn giải.
5

Sử dụng tính chất 2
Đáp án.
Ta chỉ cần tìm  bằng cách lấy 
trên tia đối của tia điểm sao 
cho 
. Khi đó ảnh của  là 
Ví dụ 3. Cho điểm và đường 
tròn  tìm ảnh của đường tròn 
đó qua phép vị tự tâm  tỉ số ­2.

Hoạt động 2 giúp học sinh hình thành các kiến thức về phép vị tự (Định nghĩa, tính chất). Thêm 
vào đó, hoạt động này còn giúp học sinh rèn luyện khả năng trình bày vấn đề trước lớp, khả 
năng trao đổi với các bạn cùng lớp và giáo viên.

Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập
Mục tiêu: Áp dụng được kiến thức về phép vị tự để giải một 
15 phút
số dạng toán.
Phương pháp: Hoạt động nhóm
Hình thức: Nhóm 2 học sinh – 4 học sinh
1. Áp dụng giải bài toán 1.
Bài toán 1. 
Cho tam giác  có ba góc nhọn và  là 
Nhiệm vụ: Thảo luận, hoàn thiện phiếu học 
trực tâm. Tìm ảnh của tam giác  qua 
tập.
phép vị tự tâm , tỉ số .
Hình thức: Nhóm đôi

Giáo viên gọi 1 nhóm trả lời:
Đáp án:
  nhọn suy ra trực tâm nằm trong.
Gọi  
Suy ra  là trung điểm 
Tương tự: 
 trung điểm của 
 là trung điểm của
Suy ra  với  lần lượt là trung điểm AH, BH, 
CH

6


2. Áp dụng giải bài toán 2.
Nhiệm vụ: Thảo luận, hoàn thiện phiếu học 
tập.
Hình thức: Nhóm 4 học sinh
Giáo viên gọi 1 nhóm trả lời:
GV đánh giá nhận xét:
Đáp án:
Lấy 
Gọi 
Suy ra 
Thay vào  ta được 

Bài toán 2.
Trong mặt phẳng  cho đường thẳng 
d có phương trình  . Hãy viết 
phương trình của đường thẳng  là 

ảnh của qua  phép vị tự tâm  tỉ số  .

Vậy 
3. Áp dụng giải bài tập trắc nghiệm: Bài 
toán 3. 
Nhiệm vụ: Thảo luận, hoàn thiện phiếu học 
tập.
Hình thức: Cá nhân
Giáo viên gọi 2 học sinh trả lời:
GV đánh giá nhận xét
Đáp án: A
Không có phép vị tự nào biến d thành d’ (Phép 
vị tự biến một đường thẳng thành đường 
thẳng song song hoặc trùng với nó).

7 phút   

7

Bài toán 3.
 Cho hai đường thẳng và cắt nhau. 
Có bao nhiêu phép vị tự biến thành ?
A. Không có phép vị tự nào      
B. Có một phép vị tự duy nhất
C. Có hai phép vị tự      
D. Có vô số phép vị tự

Hoạt Động 4:  Áp dụng giải bài tập thực tiễn
Mục tiêu: Áp dụng được kiến thức về phép vị tự trong các bài 
tập thực tiễn

Phương pháp: Hoạt động nhóm
Hình thức: Nhóm 4 học sinh


Một nhóm học sinh quan sát 
ảnh của mặt trời bằng cách 
Gọi  là khoảng  khoét trên bức tường của một 
phòng kín một lỗ nhỏ. Khi đó 
cách từ mặt 
ảnh của mặt trời trên bức 
trời đến lỗ 
tường đối diện là một hình 
tròn ( lỗ để 
tạo hứng),  là  tròn có đường kính 2,8cm. 
Biết khoảng cách từ mặt trời 
khoảng cách 
từ lỗ tròn đến  đến Trái Đất là 149.100.000 
km, khoảng cách từ lỗ nhỏ 
tường hứng 
đến tường đến tường hứng 
ảnh, là đường kính của mặt 
ảnh là 3m. Hãy ước lượng 
trời,  là đường kính của ảnh 
đường kính của mặt trời.
trên tường. 
Khi đó ảnh trên tường chính là 
ảnh của mặt trời qua phép vị 
tự tâm ( là vị trí của lỗ tròn), 
với tỉ số .
Vì khoảng cách từ mặt trời 

đến Trái Đất là rất lớn nên ta 
có thể coi 
Theo tính chất của phép vị tự 
 
ta có được .
Từ đó suy ra 
Áp dụng giải ví dụ sau

Vậy đường kính của mặt trời 
xấp xỉ khoảng 1.391 triệu km.
Hoạt động 4 giúp học sinh ứng dụng những kiến thức về phép vị tự vừa học vào các vấn đề thực 
tế (Liên môn), giúp học sinh tìm thấy hứng thú hơn trong việc học toán và hiểu biết thêm các vấn 
đề thực tế.

3 phút

8

Hoạt động 5: Củng cố ­ Hướng dẫn tự học ở nhà
 Mục tiêu.
­ Giúp học sinh ghi nhớ  các định lí, hệ  quả, khái niệm,… của 
bài phép vị tự vừa học xong.
­ Có thể áp dụng các kiến thức đã học về phép vị tự để giải các 
bài toán liên quan.
Phương pháp. Thuyết trình, vấn đáp
Hình thức. Cá nhân
1. Học sinh ôn tập nội dung bài học và trả lời các câu hỏi 
sau:
­ Phát biểu lại định nghĩa của phép vị tự
­ Phát biểu lại cách xác định phép vị tự khi biết tâm và tỉ số vị 

tự


­ Phát biểu lại các tính chất của phép vị tự.
2. Thực hành giải bài tập (Hướng dẫn về nhà)
Đáp án Bài 1:

 là trung điểm của 
Đáp án đúng là C.
Đáp án bài 2:

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa 
độ  cho (. Phép vị tự tâm  tie 
số  biến điểm  thành  ,phép 
đối xứng tâm  biến  thành  
.Tọa độ điểm  là:
A                                 B.
C.(                          D.

Bài 2:Cho hình thang có hai 
cạnh đáy là và  thỏa mãn . 
Phép vị tự biến điểm  thành 
điểm và biến điểm  thành 
điểm  có tỉ số  là:
A.                                   B.
C.                                   D.

Gọi  là giao điểm của  và 
Mà và ngược hướng nên 
Đáp án đúng là B.

Hoạt động 5 giúp học sinh củng cố bài học, giúp học sinh phát triển khả năng tự học.

V.

9

 Rút kinh nghiệm:  
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………

10

Đánh giá của giáo viên hướng dẫn

Thừ Thiên – Huế, ngày 4/11/2020
Giáo sinh kiến tập

Trần Kim Hùng

Trần Minh Ánh