Một số đề kiểm tra hình học chương I

Đề 01(45 Phút)
Câu 1 (3điểm)
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hay thực hiện các phép tính :
)a AO BO CO DO+ + +
uuur uuur uuur uuur
)a AB AD AC+ +
uuur uuur uuur
)a OC OD−
uuur uuur
Câu 2 (3 điểm)
Cho tứ giác ABCD, gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; CD; và DA.Chứng minh
rằng :

)a MN QP=
uuuur uuur
)b MP MN MQ= +
uuur uuuur uuuur
Câu 3 (3 điểm)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Các điểm M; N và P lần lượt là trung điểm các cạnh AB; BC; và
CA. Chứng minh rằng :
GM GN GP O+ + =
uuuur uuur uuur ur
Câu 4 : (1 điểm)
Xét xem 3 điểm sau đây có thẳng hàng không : A( 2; -3) B(5; 1) C(8; 5) ?
---------------------------------------------------------------------------
Đề 02(45 Phút)
Câu 1 (3điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD ,gọi Olà giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Với M tùy ý, hãy chứng minh
MA MC MD MB+ = +
uuur uuuur uuuur uuur

b) Chứng minh rằng
AB AD AB AD+ = −
uuur uuur uuur uuur
Câu 2 (3 điểm)
Cho tam giác ABC gọi I là trung điểm của BC, và K là trung điểm của BI. Chứng minh:
1 1
)
2 2
a AK AB AI= +
uuur uuur uur
3 1
)
4 4
b AK AB AC= +
uuur uuur uuur
Câu 3 (2 điểm)
Cho tam giác đều OAB có cạnh bằng 1, điểm O trùng với gốc tọa độ, AB song song với trục Ox, A là
điểm có tọa độ dương. Tính tọa độ hai đỉnh A và B.
Câu 4 : (2 điểm)
Trong hệ tọa độ Oxy cho các véc tơ
(2;0)a =
r

1
( 1; )
2
b = −
r
và
(4;6)c =

r
.
a) Tính tọa độ của
2 4 5c a b c= − +
r r r r
.
b) Tính tọa độ của
x
r
cho bởi
3 2b x a c+ = −
r r r r
.
------------------------------------------------------------------------
Đề 03(45 Phút)
Câu 1 (3điểm)
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Phân tích
AM
uuuur
theo
BA
uuur
và
CA
uuur
.
Câu 3 (2 điểm)
Cho tam giác ABC , các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC và CA, chứng minh
rằng
0AN BP CM+ + =

uuur uuur uuuur r
Câu 3 : (3 điểm)
Cho hai véc tơ
(3; 4)u = −
r
và
(2;5)v =
r

a) Tính tọa độ của
3 2 4u v u= −
uur r r
.
b) Tính tọa độ của
x
r
cho bởi
5 3 2 4u x v u+ = −
r r r r
.
Câu 4 : (2 điểm)
Cho hình ình hành ABCD có A(3;2) B(4;1) C(1;5) .Tìm tọa độ của D.
------------------------------------------------------------------------