Đề thi hkII năm 02-03 Binh Long

PHÒNG GIÁO DỤC -ĐÀO TẠO
HUYỆN BÌNH LONG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2002-2003
********************
Môn Toán- Lớp 9
Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề)
A- LÝ THUYẾT: (2 đ) Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1:
Phát biểu đònh lí về góc nội tiếp một đường tròn (1 điểm)
Chứng minh đònh lí trường hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc (1 điểm)
Đề 2:
Phát biểu và viết công thức hệ thức Viet (1 điểm)
p dụng tính nhẩm nghiệm của phương trình: x
2
-7x+10=0 (1 điểm)
B- BÀI TẬP:
Bài 1: (2 đ) Cho biểu thức:
A=
3 2 2
1 :
1 2 3 5 6
x x x x
x x x x x
   
+ + +
− + +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ − − − +
   
a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A<0
Bài 2 (2,5 đ)
Có hai loại dung dòch chứa cùng một thứ axit, loại I chứa 30% axit, loại II
chứa 5% axit. Muốn có 50 lít dung dòch chứa 10% axit thì phải trộn lẫn bao nhiêu
lít dung dòch của mỗi loại.
Bài 3 (3,5 đ)
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M bất kỳ trên nửa đường
tròn (M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, người ta kẻ
tia tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt tia Ax tại I, tia phân giác của góc IAM cắt nửa
đường tròn tại E, cắt BM tại , tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
a) Chứng minh IA
2
=IM.IB
b) Chứng minh tam giác ABF là tam giác cân.
c) Xác đònh vò trí của M để tứ giác AKFI nội tiếp được trong đường tròn.