Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2020-2021

Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020 - 2021
ĐỀ SỐ 1
TRƯỜNG THCS………….

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2020- 2021

Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) a3 – a2c + a2b – abc
b) (x2 + 1)2 – 4x2
c) x2 – 10x – 9y2 + 25
d) 4x2 – 36x + 56
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) (3x + 4)2 – (3x – 1)(3x + 1) = 49
b) x2 – 4x + 4 = 9(x – 2)
c) x2 – 25 = 3x - 15
d) (x – 1)3 + 3(x + 1)2 = (x2 – 2x + 4)(x + 2)
Bài 3: (2 điểm) Thực hiện phép chia
a) (10x3y – 5x2y2 – 25x4y3) : (-5xy)
b) 15( x  y ) 5  9( x  y ) 4  12( y  x) 2  :  y  x 2
c) (27x3 – y3) : (3x – y)
d) (15x4 + 4x3 + 11x2 + 14x – 8) : (5x2 + 3x – 2)
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A. AH  BC (H  BC). Điểm E đối xứng
với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại M. AC cắt HF tại N.
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
b) C/m E đối xứng với F qua A
c) Kẻ trung tuyến AI của ABC . C/m AI  MN
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm GTLN của A =

3
2x  2x  3

2


ĐỀ SỐ 2
TRƯỜNG THCS………….

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2020- 2021

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
2

Câu 1: Kết quả khai triển  x  2  bằng:
A. x2  4 x  4

B. x 2  4 x  4

Câu 2: Đơn thức 20
A. 15

C. x 2  4

D. x2  2 x  4

C. 3

D. - 5

chia hết cho đơn thức:
B. 4x

Câu 3: Trong các hình sau, hình có tâm đối xứng là:
A.Tam giác đều

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 4: Dấu hiệu nào sau đây không là dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
A. Tứ giác có ba góc vuông.
B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
D. Hình bình hành có một góc vuông
II. TỰ LUẬN
Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x(x - y) + 3x - 3y

b)

-9

c)

-

+ 4x + 4

Bài 2: (1 điểm) Thực hiện phép tính:

2

2

a)  2 x  1   2 x  1  2  2 x  1 2 x  1







b) 2 x3  3x 2  6 x  9 : 2 x  3

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) x(x +1) - x(x - 3) = 0

b)

- 6x + 8 = 0

c) 2

+ 2x +

1
=0
2

Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) có M, N lần lượt là trung điểm của AB

và CD.
a) Chứng minh: AMCN là hình bình hành
b) Chứng minh: AC, BD, MN đồng quy
c) Gọi E là giao của AD và MC. Chứng minh: AM là đường trung bình của ECD.
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm các giá trị x, y nguyên dương sao cho: 9xy + 3x + 3y = 51


ĐỀ SỐ 3
TRƯỜNG THCS………….

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2020- 2021

Bài 1: (2,0 điểm) Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Áp dụng: tính nhân:
a) 2x. (x2 – 7x -3)
b) ( -2x3 +

3 2
y -7xy). 4xy2
4

c) ( 25x2 + 10xy + 4y2). ( ( 5x – 2y)
d) (2x + 1)(3x + 4)
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x - 8y

d) xy + y2 - x – y

g) x

b) 2xy + 3zy + 6y + xz

e) x3 – 4x2 – xy2 + 4x

h) x2 + 6x + 9 – y2

c) 3x2 + 5x - 3xy- 5y

f)

2

- 64

x 2 - 10x + 25
Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau:
a. A = 3x(x2 – 2x + 3) – x2(3x – 2) + 5(x2 – x) tại x = 5
b. B = x(x2 + xy + y2) – y(x2 + xy + y2) với x = 10 ; y = -1
Bài 4 : Tìm x biết
a) x( x-2 ) + x - 2 = 0
b) 5x( x-3 ) - x+3 = 0
c) (3x + 5)(4 – 3x) = 0
d) 3x(x – 7) – 2(x – 7) = 0
e) 7x2 – 28 = 0
f) (2x + 1) + x(2x + 1) = 0
g) 2x3 – 50x = 0

h) 2 x(3 x  5)  (5  3 x)  0

Bài 6: Làm phép chia
a. (x4+ 2x3+ 10x – 25) : (x2 + 5)

b. (x3- 3x2+ 5x – 6): ( x – 2)

Bài 7: Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm. Tính độ dài đường
trung bình MN của hình thang đó.


ĐỀ SỐ 4
TRƯỜNG THCS………….

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2020- 2021

Bài 1 : Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a) 2x2 – 4x ;
c/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3
e/ x3 – 2x2 + x – xy2

b) x2 – 2x – 9y2 +1
d/ 2x2+7x – 15
f/ 4x2 + 16x + 16

Bài 2 : Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :
(x + 3)2 – (4x + 1) – x(2 + x)
Bài 3: Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,
BC, CD, DA. Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

Bài 4: a/ Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A tại x = –1 và y =10 :
1
3

A = (3x+y)2 – 3y.(2x - y)
b/ Tính nhanh: 342+162 +32.34
Bài 5: Tìm x biết
a/

1
x( x2 – 4 ) = 0
2

b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = 0

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm; AC = 15 cm.Tính BC theo
Pitago và tình đường trung bình EF của tam giác ABC.
Bài 7: ( Thực hiện phép tính:
2 x 2  3x  5
a.
b.
12 x3 y  18 x 2 y  : 2 xy
Bài 8: a. Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b. 8 x 2  2
c. x 2  6 x  y 2  9
d. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất: 1262 – 262


ĐỀ SỐ 5

TRƯỜNG THCS………….

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2020- 2021

I/ Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm)
a) Viết hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
b) Áp dụng tính: (x - 2)3
Câu 2: (1,0 điểm) Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
II/ Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - xy + x - y
b) 5x3 - 10x2y + 5xy2
Bài 2: Tìm x, biết:

5x(x – 1) - x +1=0

Bài 3: Thực hiện phép tính:
a) 2xy.3x2y3

b) x.(x2 – 2x + 5)

c) (3x2 - 6x) : 3x

d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1)

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2y - 10xy2

b) 3(x + 3) – x2 + 9

d) x2 + 4x

c) x2 – y 2 + xz – yz

e) x3 – 2x2 + 5x – 10

Bài 5: Thực hiện phép tính:

a) (x + 1)(x + 2)
c)

5 x 1 x  1

3x 2 y 3x 2 y

A

b) (x3 + x2 – 3x + 9) : (x + 3)
d) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2

B

C
D

Bài 6: Nhắc lại định nghĩa hình bình hành. Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD sau
là hình bình hành?
Bài 7: Cho tứ giác ABCD, các điểm M, N, F, E lần lượt là trung điểm các cạnh AB,

BC, CD, DA. Hãy chứng minh tứ giác MNFE là hình bình hành.


ĐỀ SỐ 6
TRƯỜNG THCS………….

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2020- 2021

Câu 1: x2 - 4 bằng:
A. (x + 2)(x - 2)

B. (x - 2)2

C. (x + 2)2

D. 2(x - 2)

Câu 2: Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?
A. Hình thang

B. Hình thang vuông

C. Hình thang cân

D. Hình bình hành

Câu 3: Kết quả của phép tính (x + y)2 – (x – y)2 là:
A. 2y2

B. 2x2

C. 4xy

D. 0

Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x2 - 10x

b) x2 – y2 – 2x + 2y

c) 4x2 – 4xy – 8y2

Bài 5: Thực hiện phép tính:
a) 5x(3x – 2 )

b) (8x4y3 – 4x3y2 + x2y2) : 2x2y2

Câu 6. a) Làm tính nhân: 5(x - 4y)
b) Rút gọn biểu thức: (x - y)2 + (x + y)2
c) Phân tích đa thức thành nhân tử: x(x + y) + 3x + 3y
d) Tìm x biết: 2(x - 3) + x2 – 3x = 0
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 8cm. Gọi E là trung điểm của AC
và M là trung điểm của BC. Tính EM
Câu 8: (1.0 điểm) Cho tứ giác ABCD như hình vẽ.
Hãy tìm số đo x trong hình vẽ.


ĐỀ SỐ 7
TRƯỜNG THCS………….

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2020- 2021

Câu 1: Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Tính nhanh: 1132 - 26.113 + 132
Câu 2 (2.0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
2
2) x  2x  1

1) 6x  12y
3) 2  x  y   a  y  x 

4) 3x  3y  ax  ay

Câu 3 (1.5 điểm). Tìm x, biết:
1) 3  x  3   6  0

2) 2x  x 2  0

Câu 4 (3.0 điểm). Thực hiện phép tính:

1
2

1 
3 

1)  x  y  .6x





2
2
2) 6x y  9xy : 3xy

Câu 5: (2.0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a) 2x2y : xy

b) (2x – 1)(x + 1)

Câu 6: (1.0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2xy – 10xy2

c) x2 - y2 + 5x - 5y

b) x2 + 6x + 9

d) x3 - 2x2 + x

e) Tính nhanh 492

Câu 7: (1.0 điểm) Cho tứ giác ABCD như hình vẽ.
Hãy tìm số đo x trong hình vẽ.


ĐỀ SỐ 8

Bài 1: (2.0 đ) Tính:
a) 6x2(3x2– 4x +5)
b) (x- 2y)(3xy + 6y2+ x)
c) (18x4y3– 24x3y4+ 12x3y3): (-6x2y3)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. 3x2-3xy – 5x + 5y
b. x2 + 4x – 45
c. 3y3 + 6xy2 + 3x2y
d. x3-3x2-4x+12
e. x3+3x2-3x-1
f. x2– 3x + xy – 3y
g. x2– 2xy + y2– 4
h) x2 – 2xy +y2 – z2
i) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
Bài 3: Tìm x biết:
a) 5x(x – 2) + 3x – 6 = 0
b) x3– 9x = 0
c) 3x3- 3x = 0
d) x(x–2) + x – 2 = 0
e) 5x(x – 2000) – x + 2000 =0
Bài 4: Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
B = (3x + 5)2 + (3x – 5)2 – 2(3x + 5)(3x – 5)
Bài 5: Làm phép chia
(x4 -2x3 +4x2 -8x) : (x2 + 4);


Bài 6 :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD . Tứ giác
DEBF là hình gì ? Vì sao?

ĐỀ SỐ 9

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I MÔN TOÁN 8
Bài 1(2điểm): Rút gọn và tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = x (x + y) – y (x + y) với x = 9 và y = 10
b) B = ( x + 2)2 + (x – 2)2 – 2 (x + 2).( x – 2) với x = - 4.
Bài 2(2điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) ) 4x2 - 4x +1
b) ) x3 – 27
c) ) x3 – 4x2 + 3x
d) ) 4x2 - 12x +3
Bài 3(2điểm): : Tìm x biết
a) x2 – 4x + 4 = 0
b) x3 – 4x2 + 3x – 12 = 0
Bài 4(1điểm): : Thực hiện phép chia:
(3x3 – 5x2 + 6x – 12 ): (3x + 4)
Bài 5(2.5 điểm):
Cho ∆ABC có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. H và K lần lượt
là trung điểm của GB, GC
a) Chứng minh DEHK là hình bình hành
b) Nếu∆ABC cân tại A thì DEHK là hình gì ? Vì sao ?
Bài 6(0.5 điểm): Cho biểu thức M = x2 – 4xy + 5y2 – 2y + 3
Chứng minh rằng M luôn dương với mọi giá trị x, y