Các hiệu ứng động và âm điện tử trong các hệ điện tử thấp chiều luận án TS vật lý62 44 01 01

Mục lục

1


Danh sách hình vẽ
1.1Phổ năng lĩtợng của màng mỏng lượng tử hóa do giảm kích

2


2.1Sự phụ thuộc của azz(!) vào năng luợng của sóng điện từ và
bán kính dây luợng tử. Truờng hợp n = n' = 0;' = ' = 0.

4.1Dường cong phụ thuộc của hệ số hấp thụ phonon âm vào
vectố sóng của phonon - trường hợp hấp thụ một photon;
T = 30K; - = 10THz; Dây lượng tử hình trụ....................................
4.2Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phonon âm vào nhiệt độ và
vector sóng của phonon - trường họp hấp thụ một photon;

4.3Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phonon âm vào vector sóng
của phonon và tần số Laser- trường họp hấp thụ một photon;
T = 30K; Dây lượng tử hình trụ với hố thế hình parabol. . 111

3


4.4Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phonon âm vào nhiệt độ và
vector sóng của phonon - trường hợp hấp thụ một photon;
—
—.............................................................................................................

4.5Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phonon âm vào vector sóng
—.........................phonon với — = 250THZ;R = 15nmT = 77K. Dồ thị
cho trường họp hấp thụ một photon ở bên trái và đồ thị cho
trường họp hấp thụ nhiều photon ở bên phải. Dây lượng tử
hình trụ -có từ trường........................................................................ 116
4.6Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phonon âm vào tần số Laser;
— R = 17nm; T = 77K; Đồ thị cho trường hợp hấp thụ một
photon ở bên trái và đồ thị cho trường họp hấp thụ nhiều
photon ở bên phải. Dây lượng tử hình trụ -có từ trường. . . 117
4.7Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phonon âm vào vectổ sóng
—..............phonon; R = 15nm; T = 20K; m* = 0; 067m; — = 100THz;
Dồ thị cho trường họp hấp thụ một photon ở bên trái và đồ
thị cho trường họp hấp thụ nhiều photon ở bên phải. Dây
lượng tử hình trụ hố thế một chiều paraboỉ, một chiều hình
vuông- có từ trường........................................................................... 120
4.8Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phonon âm vào vectố sóng
—...............phonon và tần số Laser cho trường hợp hấp thụ nhiều photon. Dây lượng tử hình trụ hố thế một chiều là paraboỉ, một
chiều hình vuông-có từ trường.......................................................... 121

4


4.9Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phonon âm vào cường độ
trường laser-hấp thụ nhiều photon. Sử dụng hệ toạ độ loga(giá
trị X trên trục sẽ tương ứng với giá trị 10x trong hệ toạ độ
thườĩig. Dây lượng tử hình trụ hố thế một chiều là paraboỊ
—..............................................................................................................
—.............................................................................................................
4.10 Sự phụ thuộc của tốc độ biến đổi mật độ phonon âm vào
vectơ cường độ điện trường với các giá trị khác nhau của

tần số laser. Dường solid, dashed, dotted lần lượt tương ứng
—...................................................................................................vớỉ - =
1; 2; 4 X 1014Hz. T = 77K> q = 108m-1.........................................
4.11 Sự phụ thuộc của tốc độ biến đổi mật độ phonon quang vào
cường độ điện trường với các giá trị khác nhau của tần số
laser. Dường solid, dashed, dotted lần lượt tương ứng với
- = 1; 2; 3 X 1013Hz.T = 77K,q = 108m..............................................

5


—

Danh sách bảng
2.1Bảng các thông số cơ bản đặc trưng của clây lượng tử hình
—..........................................trụ............................... . . . ?......................
.............................................. 70
4.1Bảng các thông số của clây lượng tử hình chữ nhật .... 126


—

Danh sách bảng


—

Chỉ số

—

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
—
Khởi đầu từ những thành công rực rỡ của vật liệu bán clẫn vào thập
niên 50, 60 của thế kỉ trước, cùng với sự phát triển mạnh mẽ các công
nghệ nuôi tinh thể như epitaxy chùm phân tử (MBE: Molecular Beam
Epitaxy)[26, 43, 44] hoặc kết tủa hoi kim loại hóa hữu co (MOCVD: Metalorganic Chemical Vapor Deposition)[69] người ta đã tạo ra được nhiều
cấu trúc nanô. Song song với sự phát triển công nghệ chế tạo là sự phát
triển của kỹ thuật đo các hiệu ứng vật lý ở cấp độ vi mô. Một trong
những công cụ truyền thống là nghiên cứu phổ tia X (XAFS, EXAFS):
chiếu chùm tia sáng năng lượng cao vào vật liệu và nghiên cứu ảnh nhiễu
xạ của nó để biết được các thông tin clo sự tưong tác của vật liệu với tia
X. Gần đây phát triển thêm các loại kính hiển vi đầu clò STM (Scanning
Tunneling Microscopy: kính hiển vi đầu clò sử dụng hiệu ứng đường hầm),
SEM (Scanning Electron Microscopy: kính hiển vi đầu dò điện tử) sử dụng
các hiệu ứng lượng tử tinh tế. Các loại kính này cho phép "chụp ảnh”
cấu trúc của vật liệu. Có thể nói rằng, trong hai thập niên vừa qua các
cấu trúc tinh thể nanô (màng mỏng, siêu mạng, hố lượng tử, dây lượng
tử, chấm lượng tử,...) đã dần thay thế các vật liệu bán dẫn khối kinh điển.
—

Trong các cấu trúc nanô như vậy, chuyển động của hạt dẫn bị giới

hạn
nghiêm ngặt dọc theo một hướng tọa độ với một vùng có kích thước đặc
trưng vào cỡ bậc của bước sóng De Broglie, các tính chất vật lí của điện
tử thay đổi đáng kể, xuất hiện một số tính chất mới khác, gọi là hiệu ứng

kích thuốc, ở đây các quy luật của co học lượng tử bắt đầu có hiệu lực,
khi đó đặc trưng co bản nhất của hệ điện tử là phổ năng lượng bị biến
đổi. Phổ năng lượng bị gián đoạn dọc theo hướng tọa độ giới hạn. Do các
tính chất quang, điện của hệ biến đổi đã mở ra khả năng ứng dụng cho
các linh kiện điện tử làm việc theo các nguyên lí hoàn toàn mới và công
nghệ hiện đại, có tính chất cách mạng trong khoa học kĩ thuật nói chung
và trong lĩnh vực quang-điện tử nói riêng [32, 57, 58, 95].


—
Hệ vật liệu thấp chiều là một cấu trúc hoàn toàn mới, khác hẳn với
những vật liệu trước đây và có thể chia hệ thấp chiều làm ba loại: hệ hai
chiều(2D), hệ một chiều(lD) và hệ không chiều(OD). Trong luận án tập
trung nhiều vào nghiên cứu các hiệu ứng vật lý của hệ hai chiều(2D) và
hệ một chiều(lD).
—
Hệ hai chiều là một lớp vật liệu rất mỏng, mạng tinh thể của nó có
thể xem là hai chiều chiều thứ ba bị giới hạn. Trong chiều bị giới hạn,
các hiệu ứng lượng tử xuất hiện. Chuyển động của điện tử lúc này chỉ
theo hai chiều, clẫn đến các tính chất điện và quang thay đổi; một trong
những thay đổi điển hình nhất là mật độ trạng thái không hên tục mà có
dạng bậc thang. Hệ hai chiều thường được phân loại theo các cấu hình
khác nhau; đon giản nhất là màng mỏng (thin films): một lớp vật liệu có
kích thước một chiều cỡ lOOnm, hai chiều kia có kích thước bình thường.
Khi ghép các lớp kim loại-điện môi-bán dẫn, chúng ta được cấu trúc MOS
(metal oxide semiconductor). Ghép hai màng bán dẫn có độ rộng vùng
cấm khác nhau, chúng ta được cấu trúc dị chất đon (single heterostructure); nếu chồng lên nhau nhiều màng như thế, chúng ta thu được hố
lượng tử (quantum wells) khi hố thế hẹp, rào thế rộng; hoặc siêu mạng
(superlattice) khi độ rộng hố thế và độ rộng rào thế xấp xỉ bằng nhau (xảy
ra hiệu ứng đường hầm). Khi pha thêm tạp chất vào màng mỏng bán dẫn

và xếp chồng chúng lên nhau, chúng ta được cấu trúc siêu mạng nipi và
lớp delta. Một đặc điểm mới là phổ năng lượng, mật độ trạng thái,... có
thể thay đổi được nhờ thay đổi độ dày màng mỏng hoặc đặt chúng trong
trường ngoài (từ trường, điện trường,...) - điều này không có trong bán
dẫn khối.


—
Hệ một chiều (dây lượng tử - quantum wires) là cấu trúc vật liệu
trong đó chuyển động của điện tử bị giới hạn theo hai chiều (kích thước
cỡ 100 nm), chỉ có một chiều được chuyển động tự do (trong một số bài
toán chiều này thường được giả thiết là vô hạn); vì thế hệ điện tử còn
được gọi là khí điện tử chuẩn một chiều: quasi one dimensional electron
gas - Q1DEG. Trên thực tế, chúng ta đã chế tạo được khá nhiều dây lượngtử có
các tính chất tốt. Dây lượng tử hình chữ V được chế tạo nhờ nuôi
epitaxy trên một rãnh hình chữ V với vật liệu không phân cực; clây lượng
tử hình chữ T được chế tạo bằng cách nuôi siêu mạng GaAs/AlxGa1-xAs
trên đế (001), cắt, rồi nuôi tiếp clây GaAs trên mặt (110). Ngoài ra còn
một số cấu trúc hay được nghiên cứu như clây lượng tử hình lược (gắn
nhiều clây lượng tử vào một clây khác- giống hình cái lược),... Các khảo
sát lý thuyết chủ yếu clựa trên hàm sóng và phổ năng lượng thu được nhờ
giải phưong trình Schroclinger một hạt sử dụng thế tưong tác Coulomb.
Các hố thế hay được sử dụng là hố vô hạn có cùng dạng hình học với dây
hoặc hố thế parabol (thích hợp với dây có kích thước nhỏ). Bên cạnh đó
là một số mô hình xuất phát từ yêu cầu của thực nghiệm: dây lượng tử
hình chữ nhật, hình trụ, hình chữ V, chữ T,...
—
Sự phát triển mạnh trong các nghiên cứu về hệ thấp chiều - đặc biệt
là hệ bán dẫn thấp chiều trong vài chục năm gần đây đã mở ra nhưng tiềm
năng ứng dụng to lớn trong đời sống. Nhờ khả năng điều chỉnh chi tiết độ

pha tạp, độ dày lớp,... của vật liệu, chúng ta có thể thay đổi hố thế giam
cầm, dẫn tới thay đổi mật độ và cấu trúc phổ năng lượng của điện tử.
Diều này dẫn đến nhiều tính chất mới lạ như trong các tính chất quang,
tính chất động (tán xạ với phonon, tán xạ với tạp chất, tán xạ bề mặt,...).
NhUng tiền đề này bước đầu đã tạo ra nhung ứng dụng mới trong công
nghệ như máy phát laser sử dụng hố lượng tử, dây lượng tử; máy điều
biến quang học sử dụng các cấu trúc nipi, hố lượng tử; transistor HEMT
(high electron mobility transistor). Dây mới chỉ là một vài trong nhung
ứng dụng ban đầu do sự giam cầm lượng tử (quantum conhnement) mang
lại, chủ yếu mới được ứng dụng ở hệ hai chiều. Hệ một chiều và không
chiều thể hiện nhung tính chất do sự giam cầm lượng tử mang lại mạnh
hon, hứa hẹn nhung tiềm năng ứng dụng không lường trước được. Dây
là một trong nhưng nguyên nhân quan trọng dẫn tới sự quan tâm đặc biệt


của các nhà Vật lí cả lí thuyết lẫn thực nghiệm đối với các cấu trúc thấp
chiều.


—
Các bài toán lý thuyết thường được đặt ra đối với hệ bán dẫn thấp
chiều là xét cấu trúc điện tử (các vùng năng lượng: vùng dẫn, vùng hoátrị, các
tiểu vùng clo tương tác với các hạt, chuẩn hạt khác, hoặc clo từ
trường); các tính chất quang, tính chất từ; sự tương tác của hạt tải (điện
tử, lỗ trống, exiton, plasmon, ...) với trường ngoài; các tính chất tán xạ;
tính chất spin của các hệ vật liệu như clây lượng tử; hố lượng tử làm từ
các vật liệu khác nhau như Si, Ge, Ga, As. Bên cạnh đó là các hiệu ứng
động (âm-điện tử, âm điện từ,...), hiệu ứng Hall, độ clẫn DC, AC; các sai
hỏng mạng; tán xạ Raman. Các vấn đề này chiếm một phần khá lớn các
bài báo trong các tạp chí trên thế giới (ví clụ, tạp chí Physical Review B

giành riêng một phần khá lớn cho hệ bán clẫn thấp chiều (hai số một lần)).
—
Với những phân tích ở trên về tầm quan trọng và tính thời sự của hệ
thấp chiều, chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: Một số hiệu ứng động
và âm-điện tử trong các hệ điện tử thấp chiều.
2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
—
Luận án không có ý định đề cập đến tất cả các cấu trúc hệ thấp chiều
nói trên mà quan tâm nghiên cứu một số hiệu ứng động và âm- điện tử
trong các cấu trúc hố lượng tử (hệ điện tử chuẩn hai chiều) và clây lượng
tử (hệ điện tử chuẩn một chiều), đó là các cấu trúc hệ thấp chiều đang
thu hút được sự chú ý nhiều nhất hiện nay. Trong đó các vấn đề về ảnh
hưởng của cấu trúc vật liệu hoặc các bức xạ kích thích từ bên ngoài đến
các quá trình vật lý xẩy ra trong các cấu trúc nêu trên được quan tâm
xem xét. Cụ thể, luận án tập trung nghiên cứu lý thuyết về hệ số hấp thụ
sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong các cấu trúc hố lượng tử và
cấu hình clây lượng tử; về hiện tượng tương tác và biến đổi tham số giUa
phonon âm và phonon quang trong cấu hình clây lượng tử; về hệ số gia
tăng phonon dưới ảnh hưởng của trường bức xạ laser trong dây lượng tử
với các cấu hình dây lượng tử khác nhau.


—
Luận án cũng dành một phần thích đáng cho tính toán và khảo sát
số trên máy tính để phân tích ảnh hưởng của cấu trúc cũng như của các
kích thích bên ngoài đến các hiệu ứng nói trên. Dây là các bài toán thu
hút sự quan tâm của nhiều tác giả [8, 9, 11, 16, 17, 18, 59, 62, 63] vì nócho phép
nghiên cứu, thu nhận được nhiều thông tin quý báu về vật liệu.
3. Phương pháp nghiên cứu
—

Trên lĩnh vực nghiên cứu lý thuyết, để giải quyết các bài toán thuộc
loại này theo quan điểm cổ điển thì chỉ clựa trên việc giải phưong trình
động cổ điển Boltzmann [31, 94], nhưng theo quan điểm lượng tử có thể
áp dụng nhiều phưong pháp khác nhau như: bằng lý thuyết nhiễu loạn
[8, 9, 11, 14], bằng phưong pháp phưong trình động lượng tử [13], bằng lý
thuyết hàm Green hoặc bằng phưong pháp Kubo-Mori[109, 110]. Vì mỗi
phưong pháp có những ưu và nhược điểm riêng, nên việc sử dụng phưong
pháp nào tốt hon chỉ có thể được đánh giá tùy vào từng bài toán cụ thể.
—
Trong luận án, với từng bài toán Vật lí đặt ra mà chúng tôi sử dụng
hai trong số các phưong pháp nêu trên. Cụ thể, sử dụng phưong pháp
phưong trình động lượng tử (nhờ phưong trình chuyển động Heisenberg
và Hamiltonian cho hệ điện tử phonon trong hình thức luận lượng tử hoá
lần thứ hai) để giải các bài toán nghiên cứu về sự gia tăng mật độ phonon,
cộng hưởng tham số giữa phonon âm và phonon quang trong các cấu hình
dây lượng tử; phưong pháp Kubo-Mori để nghiên cứu bài toán hấp thụ
sóng điện từ - một trong những tính chất quang tiêu biểu trong các cấu
trúc hệ thấp chiều (hố lượng tử, dây lượng tử). Phưong pháp này dựa
trên công thức Kubo cho tenxo độ dẫn cao tần [49] và phép chiếu toán
tử của Mori [51] và được nhóm tác giả G. M. Shmelev, Nguyên Quang
Bau áp dụng, phát triển và tổng quát hóa cho cả trường hợp có thêm từ
trường lượng tử và trường bức xạ Laser [55, 84]. Xét về nhiều khía cạnh,
phưong pháp Kubo-Mori đã tỏ ra có nhiều ưu điểm hon các phưong pháp
khác trong việc giải bài toán nghiên cứu về sự hấp thụ sóng điện từ trong
các hệ điện tử thấp chiều được đặt ra trong luận án.


—
Như đã biết, việc giam giữ điện tử trong các hố thế năng [52, 53, 74,
103, 104] dẫn đến các phản ứng của hệ điện tử dưới tác động của các kích

thích bên ngoài (trường điện từ ngoài, các sóng điện từ,...) xẩy ra khác
biệt so với hệ điện tử 3 chiều thông thường. Các hiện tượng như việcchắn điện
tích, các hiệu ứng tiếp xúc,...và các hiện tượng hên quan đến
việc chắn điện tích cũng thay đổi về bản chất [91, 104]. Bài toán xác định
hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu trong bán clẫn siêu mạng pha tạp [8, 62],
trong hố lượng tử [11, 59] đã được quan tâm và tính toán, tuy nhiên trong
các công trình đó mới chỉ xem xét đến ảnh hưởng của sự giam cầm điện tử
lên sự hấp thụ sóng điện từ có biên độ yếu (Weak Electromagnetic WaveWEMW) mà chưa quan tâm đến ảnh hưởng của sự giam cầm phonon
hoặc chưa khảo sát, xem xét bài toán cho clây lượng tử.
—

Các tính toán của các tác giả trước đây [8, 11, 59, 62] đã chỉ ra rằng

với
cấu trúc hố lượng tử và giả thiết phonon quang không phân cực (phonon
khối) thì trong phổ hấp thụ sóng điện từ vẫn thu được những đỉnh cộng
hưởng tại tần số cộng hưởng đặc trưng cho phonon quang ! = !0 như
trong bán clẫn thường, tuy nhiên những đỉnh cộng hưởng nhọn hon rất
nhiều. Mặt khác clo hiệu ứng kích thước hay sự bắt giữ điện tử trong hố
thế của cấu trúc hố lượng tử đã làm xuất hiện các cặp đỉnh cộng hưởng ở
hai bên đỉnh cộng hưởng chính ! = !0 mà bán dẫn thông thường không
có. Cũng cần lưu ý rằng các kết quả thu được của những tác giả trước
đây thu được đều tính toán với độ rộng hố lượng tử L > 100H0 và giả
thiết phonon không phân cực (phonon khối).
—

Liên quan đến phần này trong luận án, với việc sử dụng phưong

pháp
Kubo-Mori, chúng tôi tiếp nối bài toán xác định hệ số hấp thụ sóng điện

từ yếu của điện tử giam cầm trong hố lượng tử, có kể đến hiệu ứng giam
cầm của phonon, với giả thiết co chế tán xạ điện tử - phonon quang là
chủ yếu. Phân tích sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào tần số ! của sóng
điện từ và độ rộng L của hố lượng tử. Tiếp theo chúng tôi xây dựng lý
thuyết hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử
và với giả thiết co chế tán xạ điện tử-phonon âm là chủ yếu cho trường


hợp không có từ trường và co chế tán điện tử-phonon quang là chủ yếu
khi có xét đến ảnh hưởng của từ trường lên hiệu ứng.


—
Hiệu ứng gia tăng phonon âm dưới ảnh hưởng của trường bức xạ
laser là một đề tài được nghiên cứu rộng rãi. Các kết quả chính được rútra là dưới
ảnh hưởng của trường ngoài chỉ một số phonon được hấp thụ,
và mật độ phonon tăng theo thời gian trong một số điều kiện nhất định.
Dề tài này đã được nghiên cứu rộng rãi trong quá khứ. Trong các công
trình [9, 12, 16, 17, 34, 61, 102, 112] đã nghiên cứu hiệu ứng này trong
bán dẫn khối. Các công trình này đã xét các cấu trúc bán dẫn suy biến
[34, 112] và bán dẫn không suy biến, các quá trình hấp thụ một photon
và hấp thụ nhiều photon, và khi có thêm từ trường đặt vào hệ. Trong
[18, 72], bài toán đã được giải quyết cho hố lượng tử (hệ khí điện tử
chuẩn hai chiều). Peiji Zhao [72] đã sử dụng nhung phép gần đúng khá
thô để xét cho hố lượng tử tạo bởi vật liệu phân cực GaAs: X2 ^ ^m*-’
!~ À 2m;!~ ^ k'BT; X À kBT. víú X = ‘m^, ■ k'B là hằng số Boltzmann,
~ là hằng số Planck, m* là khối lượng hiệu dụng của điện tử, q là vector
sóng của phonon, T là nhiệt độ, — là tần số laser. Tất cả nhung công trình
trên đều chỉ ra trong nhung điều kiện thích hợp, hệ số hấp thụ phonon
âm trở nên âm trong một số vùng của vector sóng q. Điều này có nghĩa là

mật độ phonon trong vật liệu tăng theo thời gian.


—
Nối tiếp đề tài này, trong luận án, chúng tôi nghiên cứu lý thuyết sự
gia tăng mật độ phonon âm do hấp thụ trường bức xạ laser trong dây
lượng tử với cấu trúc hình học và hố thế giam cầm điện tử có dạng khác
nhau. Hai trường hợp: quá trình hấp thụ một photon (khi trường bức
xạ laser yếu) và quá trình hấp thụ nhiều photon (khi trường bức xạ laser
bất kỳ) được xét đến. Trong mỗi trường hợp, chúng tôi đều thu được
biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ phonon âm, điều kiện xung lượng
cho điện tử và điều kiện để xảy ra sự gia tăng phonon âm. Biết hàm
sóng và phổ năng lượng của điện tử (tuỳ thuộc cấu hình dây), ta có thể
rút ra các kết quả định lượng cho sự hấp thụ phonon âm. Hàm sóng và
phổ năng lượng có thể không nhất thiết có dạng giải tích; điều này rất
thuận tiện cho việc so sánh với thực nghiệm sau này khi mà hàm sóng và
phổ năng lượng thu được từ thực nghiệm ở dạng số (bảng số liệu hoặc
đồ thị) bằng các kính hiển vi STM hay SEM. Lưu ý rằng đây là công
trình đầu tiên giải quyết lý thuyết hiệu ứng này cho dây lượng tử (hệ
khí điện tử chuẩn một chiều), và lần đầu tiên đưa ra được mô hình tổng
quát cho các cấu hình dây lượng tử (các công trình trước đây chỉ xét chomột loại
vật liệu riêng biệt, chẳng hạn Peiji Zhao [72] xét cho hố lượng
tử tạo bởi vật liệu có cực GaAs). Tiếp theo, chúng tôi nghiên cứu lý
thuyết cộng hưởng tham số giữa phonon âm và phonon quang trong clây
lượng tử, đánh giá trường ngưỡng gia tăng và phân tích điều kiện xẩy ra
cộng hưởng tham số giữa phonon âm và phonon quang trong clây lượng tử.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
—
Những kết quả chính của luận án đã góp phần hoàn thiện về lý
thuyết

hấp thụ sóng điện từ biên độ yếu trong các hố lượng tử và bước đầu xây
dựng lý thuyết hấp thụ sóng điện từ biên độ yếu trong cấu trúc dây lượng
tử, góp phần hoàn thiện về lý thuyết gia tăng phonon trong cấu trúc dây
lượng tử, góp phần hiểu sâu sắc hon bức tranh vật lý về cộng hưởng tham
số và điều kiện xẩy ra cộng hưởng tham số giUa phonon âm và phonon
quang trong dây lượng tử. Mở rộng các bài toán trên khi xét tới kích thích
của trường ngoài(từ trường,...). Cho phép thu nhận được nhiều thông tin
quý báu về các tính chất mới của vật liệu, đặc biệt là về các thông số đặc


trưng cho cấu trúc vật liệu thấp chiều.
5. Cấu trúc của luận án
—
NhUng kết quả mà tác giả thu được được trình bày trong luận án,
bố cục như sau: ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục
luận án có 04 chưong, 14 mục. Trong đó có 05 hình vẽ, 30 đồ thị, 112 tài
liệu tham khảo, tổng cộng 172 trang.
—
Chưong 1: giới thiệu tổng quan về hệ thấp chiều cũng như nhung
vấn đề được đề cập đến trong luận án. Mục (1.1) trình bày khái quát về
sự lượng tử hóa do giảm kích thước đó là tính chất của các cấu trúc bán
dẫn khi chuyển động của hạt dẫn bị giới hạn dọc theo một tọa độ. Mục


(1.2)
giới thiệu một số vấn đề tổng quan về hệ thấp chiều, cụ thể ở đây là
phổ năng lượng và hàm sóng của các cấu trúc hố lượng tử, dây lượng tử
và điểm lượng tử. Mục (1.3) sẽ giới thiệu chung về các hiệu ứng động và
các tính chất quang của điện tử trong bán dẫn. Trong mục này, chúng
tôitrình bày các công thức chủ yếu của phương pháp Kubo-Mori trong gần

đúng bậc hai của tương tác cho tenxơ độ clẫn. Công thức này được sử
dụng để giải bài toán liên quan đến hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử
giam cầm trong dây lượng tử trong chương 2. Mục (1.4), bằng phương
pháp phương trình động lượng tử chúng tôi xây dựng các phương trình
động lượng tử cho hệ tương tác điện tử-phonon và được sử dụng để giải
các bài toán về tương tác và biến đổi tham số giữa phonon âm -phonon
quang trong cấu trúc dây lượng tử trong chương 3 và bài toán về sự gia
tăng phonon trong các cấu trúc dây lượng tử trong chương 4.
—
Chương 2 dành cho việc nghiên cứu các tính chất quang trong các
cấu trúc hệ điện tử thấp chiều. Mục (2.1) trình bày về sự hấp thụ sóng
điện từ trong các hệ bán dẫn thấp chiều. Mục (2.2), sử dụng các biểu
thức cho phổ năng lượng và hàm sóng của điện tử trong hố lượng tử đã
xét trong mục (1.2), chúng tôi xây dựng toán tử Hamiltonian cho hệ điện
tử -phonon trong hố lượng tử với cơ chế tán xạ điện tử - phonon quang
và có xét đến hiệu ứng giam cầm phonon. Dựa trên toán tử Hamiltonian
này, các thành phần của tenxơ độ dẫn cao tần và hệ số hấp thụ sóng điện
từ biên độ yếu bởi điện tử tự do trong hố lượng tử trong cả hai trường
hợp khi không có và khi có mặt từ trường hướng vuông góc với thành của
hố được tính toán và phân tích. Mục (2.3), cấu trúc tương tự như mục
(2.2) , hệ số hấp thụ sóng điện từ biên độ yếu bởi điện tử giam cầm trong
dây lượng tử hình trụ trong hai trường hợp khi không có từ trường với
cơ
chế tán xạ điện tử-phonon âm và khi có mặt từ trường dọc theo trục của
dây cho cơ chế tán xạ điện tử - phonon quang được tính toán và phân
tích.
—
Chương 3, mục (3.1) mô tả bức tranh vật lý về hiện tượng tương tác
và biến đổi tham số giữa phonon âm và phonon quang trong cấu trúc bán
dẫn; bằng phương pháp phương trình động lượng tử nêu trong mục (1.4)

bài toán cộng hưởng tham số giữa phonon âm, phonon quang trong một
số cấu hình dây lượng tử được chúng tôi quan tâm xem xét trong các mục
(3.2)
và (3.3).


—
Chương 4, để giải bài toán gia tăng phonon trong dây lượng tử,
chúngtôi đã sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử (mục 1.4), thiết
lập mô hình lý thuyết tổng quát để tính hệ số hấp thụ phonon trong hệ điện
tử chuẩn một chiều và được chia thành các mục: mục (4.1), từ phương
trình động lượng tử cho phonon thiết lập biểu thức tổng quát cho hệ số hấp
thụ phonon âm trong cấu trúc dây lượng tử trong đó xét cho hai trường
hợp: quá trình hấp thụ một photon (trường laser yếu) và quá trình hấp
thụ nhiều photon (trường laser bất kỳ). Mục (4.2) và (4.3) nghiên cứu lý
thuyết sự gia tăng phonon trong các cấu trúc dây lượng tử. Các cấu hình
dây lượng tử được xét ở đây gồm có dây lượng tử hình trụ, dây lượng
tử hình chư nhật với các loại hố thế cao vô hạn khác nhau như: hố thế
hình trụ, hố thế hình parabol bất đối xứng, và hố thế một chiều là parabol
một chiều là hình vuông. Các cấu hình dây lượng tử được xét đến đều là
những cấu hình tiêu biểu thường được sử dụng trong các nghiên cứu lý
thuyết, hoặc vì thuận lợi về mặt toán học, hoặc vì xuất phát từ yêu cầu
thực nghiêm. Tất cả các kết quả đều được tính toán số và vẽ đồ thị cho
dây GaAs đối với trường hợp hấp thụ một photon. Bài toán được xem
xét chủ yếu cho cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm được coi là trội. Kết
quả khảo sát, phân tích với cấu hình dây lượng tử hình chữ nhật cho thấy
trong cùng một điều kiện tốc độ biến đổi mật độ phonon với cơ chế tán
xạ điện tử - phonon quang thu được là nhỏ so với cơ chế tán xạ điện tử phonon âm.

—
Trong phần phụ lục, chúng tôi liệt kê một số chương trình mẫu dùng
để tính toán số và vẽ đồ thị của các đại lượng vật lý phụ thuộc mạnh vào
tham số cấu trúc vật liệu cũng như các tham số khác của trường sóng điện
từ kích thích bên ngoài.
—

Phần lớn các kết quả của luận án này đã được công bố thành 10

công
trình dưới dạng các bài báo ở các tạp chí trong nước và ngoài nước, các
báo cáo khoa học tại các hội nghị trong nước và quốc tế, bao gồm:
• 01 bài báo đăng trong Journal of the Korean Physỉcs Society.


• 04 bài báo đăng trong VNƯ. Journal of Science, Mathematics-


—

Physics.
• 01 bài đăng trong Proceedings of The Ninth Asia Pacific Physics
conference (9th APPC).
• 01 bài báo đăng trong Journal of Science Hanoi Unỉversỉty of education, Series natural Sciences.
• 01 bài báo đăng trong Communications in Physics, Supplement
(2005).
• 01 bài báo đăng Preprint trên mạng Internet, có thể Dowload tại
địa chỉ arXiv: concl-mat/0204260.
• 01 bài báo gửi đăng tại Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật quân sự.

—

Chương 1

GIỚI THIỆU TỔNG QUAN HỆ
THẤP CHIỀU VÀ PHƯƠNG
PHÁP NGHIÊN CỨU
—

1.1 Sự lượng tử hoá do giảm kích thước
—
Trong các cấu trúc bán clẫn, khi chuyển động của hạt clẫn bị giới hạn
nghiêm ngặt clọc theo một toạ độ với một vùng rất hẹp không quá vài trăm
Ao và nếu chiều rộng này so sánh được với chiều dài bước sóng De Broglie
của hạt dẫn thì, một loạt các hiệu ứng vật lí mới được gọi là hiệu ứng kích
thuổc xuất hiện, làm biến đổi hầu hết tính chất điện tử của hệ và mở ra khả
năng ứng dụng cho các linh kiện làm việc theo các nguyên lí hoàn toàn mới.
—
Xét ví dụ, tính chất của điện tử trong vùng dẫn (gọi là điện tử dẫn)
trong một màng mỏng với chiều dày a. Vật liệu của màng (kim loại hoặc
bán dẫn) đóng vai trò hố lượng tử đối với điện tử với chiều rộng a và chiều
sâu có giá trị bằng công thoát ©. Co học lượng tử cho thấy rằng năng
lượng của điện tử trong hố đó bị lượng tử hoá, và chỉ gồm có một số xác
định các mức năng lượng gián đoạn En(n = 1, 2,...) được gọi là các mức
lượng tử hoấ do giảm kích thước. Vì giá trị thông thường của © khoảng
4 — 5eU, lớn hơn năng lượng nhiệt kBT ( kB là hằng số Boltzmann; T là
nhiệt độ của hệ) của hạt dẫn vài ba bậc, hố lượng tử trong ví dụ đang
xét có thể được coi là sâu vô hạn (Hình 1.1). Hàm sóng của điện tử trong