Ứng dụng kỹ thuật flat jack khảo sát trạng thái ứng suất của các cấu kiện chịu nén

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, NUCE 2020. 14 (5V): 77–86

ỨNG DỤNG KỸ THUẬT FLAT-JACK KHẢO SÁT TRẠNG THÁI
ỨNG SUẤT CỦA CÁC CẤU KIỆN CHỊU NÉN
Vũ Chí Cônga,∗, Vũ Anh Tuấna , Nguyễn Hồng Minha
a

Khoa Xây dựng dân dụng và Công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng,
số 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam

Nhận ngày 28/08/2020, Sửa xong 17/10/2020, Chấp nhận đăng 21/10/2020
Tóm tắt
Xác định trạng thái ứng suất phát sinh trong mỗi bộ phận kết cấu là một công việc rất quan trọng giúp đánh giá
và tối ưu hóa kích thước hệ kết cấu chịu lực. Tuy nhiên, đây là một phép đo hết sức phức tạp và thường được
xác định gián tiếp từ phép đo biến dạng. Kỹ thuật kích phẳng (flat jack) là một phương pháp thí nghiệm “không
phá hủy” và thực hiện khá đơn giản, cho phép chúng ta xác địch trực tiếp được ứng suất phát sinh trong cấu
kiện thông qua giá trị áp suất dầu được bơm vào kích phẳng. Dựa trên các phân tích bằng mô hình số trên các
cấu kiện chịu nén, nghiên cứu này đề xuất một phương pháp diễn giải kết quả thí nghiệm kích phẳng để theo
dõi sự phát triển ứng suất trong các cấu kiện chịu nén nói chung và áp dụng để giải thích sự thay đổi theo thời
gian của trạng thái ứng suất phát sinh trong kết cấu vỏ hầm bê tông.
Từ khoá: kích phẳng; cấu kiện chịu nén; tường gạch xây; vỏ hầm; phép đo ứng suất.
APPLICATION THE FLAT-JACK TECHNIQUE FOR INVESTIGATING THE STRESS STATE IN COMPRESSION MEMBERS
Abstract
Determination of the stress state within a structural element is an important work for evaluating or optimizing
the structural design. Nevertheless, that is a complicated measurement and often performed indirectly from the
strain measurement. The flat jack technique, a non-destructive test and simple experiment, allows to directly
determine the stresses within structure via the oil pressure pumped into the jack. Based on numerical modelling
of two types of compression members, this paper proposes a novel interpretation of flat jack measurement to
follow the evolution of the stress state in structural elements subjected compression loading in general and
apply for interpreting the orthoradial stress evolution in a concrete tunnel lining as function of time.
Keywords: flatjack; compression members; mansory wall; tunnel lining; stress measurement.

© 2020 Trường Đại học Xây dựng (NUCE)

1. Giới thiệu
Để xác định ứng suất phát sinh trong kết cấu, thông thường, có ba phương pháp được sử dụng: (1)
đo trực tiếp thông qua các đầu đo ứng suất (stress gauge); (2) xác định gián tiếp thông qua các đầu đo
biến dạng (strain gauge); và (3) xác định gián tiếp thông qua áp suất đo được từ thiết bị đo phụ trợ (ví
dụ: flatjack technique - thí nghiệm kích phẳng) [1, 2]. Trong đó "kỹ thuật kích phẳng"là một phương
pháp đo khá đơn giản và hiệu quả nhằm xác định: (i) ứng suất nén tại hiện trường (in-situ) của các
kết cấu khác nhau như đập bê tông [3], vỏ hầm [4]; hoặc (ii) cường độ chịu nén của các vật liệu như
gạch [5–9]; đá [10] ... Để đo được ứng suất nén phát sinh trong kết cấu, kỹ thuật này dựa trên nguyên
∗

Tác giả đại diện. Địa chỉ e-mail: (Công, V. C.)

77


71

1

và d1i

d 0i (Hình 1e). Ứng suất

1

sau đó được xác định thông qua giá trị áp suất

72

trong kích phẳng p1 bằng việc sử dụng công thức (1).

73
74

- Cách 2: Kích phẳng sau thí nghiệm đầu tiên (Hình 1a, b, c) được giữ lại tại khe
cắt. Giả sử tại thời
điểm
bấtvàkỳ,
nén trong
kết nghệ
cấu lúc
0 (Hình
Công,
V. C.,
cs.ứng
/ Tạpsuất
chí Khoa
học Công
Xâynày
dựnglà 1

75

1d), áp suất dầu trong kích phẳng là p sẽ không đủ để khôi phục lại khoảng cách ban

lý cung cấp vào trong kích phẳng một áp suất 0nhằm cân bằng với ứng suất được giải phóng ra do việc
điểmvuông
đo d 0i góc

. Thay
cung
cấp
mộtkết
ápcấu
suấtcần
nhằm
đáp kích
ứng phẳng có
p1' đo.
p0 Kỹ
tạo ra76mộtđầu
khegiữa
cắthai
mỏng
vớivào
bềđó,
mặtcần
chịu
lực
của
thuật
77 như
yêu
1d).
Tuy nhiên,
chúng
ta không
sử thước
dụng công

thứcso
(1)với
đểkết
xáccấu và sau
thể coi
là cầu
mộtnày
thí (Hình
nghiệm
không
phá hủy
vì khe
cắt cóthể
kích
khá nhỏ
'
thí nghiệm
chúng
ta ứng
có thể
thu hồi lại được kích phẳng cũng như khôi phục lại kết cấu bằng
78
định
giá trị
suấtdễ dàng
1 từ giá trị áp suất p1 , vì d 0i không phải là khoảng cách ban đầu
việc 79
chèn giữa
vữa bổ
sung

vào
khe
cắt.
hai điểm đo ( d ) tương ứng với ứng suất
(như trong Hình 1e).
1i

80
81
82
83

1

Hình 1. Nguyên lý của kỹ thuật kích phẳng
Hình 1. Nguyên lý của kỹ thuật kích phẳng [11]
Mục đích của bài báo này là đề xuất một phương pháp mới (NM) để diễn giải

Theo
tiêu
chuẩn
ASTM-C1196
[11], các
bảnminh
của họa
thí trên
nghiệm
84
kết quả
của thí

nghiệm kích phẳng
(theobước
cách cơ
2 như
Hìnhsử
1d)dụng
nhằmmột
phânkích phẳng
nhằm xác định ứng suất nén tại hiện trường được minh họa trên Hình 1. Bước đầu tiên là xác định
85
tích sự phát triển theo thời gian của ứng suất nén phát sinh trong các kết cấu chịu nén
khoảng cách ban đầu d0i giữa hai điểm đo cố định trên bề mặt kết cấu (Hình 1(a)). Tiếp theo, một khe
86
chính. Áp dụng các tính toán giải tích kết hợp với phân tích mô hình số bằng phương
cắt mỏng được tạo ra tại vị trí chính giữa hai điểm đo (Hình 1(b)). Dưới tác dụng của trường ứng suất
87
pháp phần tử hữu hạn (FEM) (Code-Aster [12]), mối quan hệ giữa áp suất trong kích
nén σ0 , khoảng cách giữa hai điểm đo bị thu hẹp lại là d < d0i (Hình 1(b)). Kích phẳng sau đó được
88
phẳng với ứng suất trong hai dạng kết cấu: kết cấu tường xây bằng gạch và kết cấu vỏ
chèn vào khe cắt và dầu được bơm vào kích phẳng nhằm khôi phục lại vị trí ban đầu của hai điểm đo
89
hầm bằng bê tông được xác định. Những công thức này sau đó được sử dụng để diễn
d = d0i (Hình 1(c)). Về mặt lý thuyết, với giả thiết trường ứng suất nén là đồng đều trên diện tích nhỏ
90
giải các kết quả ứng suất xác định từ thí nghiệm kích phẳng được thực hiện tại MHMcủa khe cắt, do đó áp suất dầu trong kích phẳng tại bước này (Hình 1(c)) là p0 = σ0 . Tuy nhiên do sự
91
URL và so sánh với kết quả thu được từ các thí nghiệm sử dụng đầu đo ứng suất trực
hao hụt dầu bơm, sai số về kích thước, hình dạng của kích phẳng và sự không đồng nhất của kết cấu,
giá trị ứng suất tại hiện trường (σ) được xác định theo công thức sau [8, 11]:

3

σ = Ka Km p

(1)

trong đó, p là áp suất dầu trong kích phẳng nhằm khôi phục lại vị trí ban đầu của hai điểm đo; Ka là
tỉ số giữa diện tích kích phẳng với diện tích khe cắt; Km là hệ số hiệu chỉnh của kích phẳng, phụ thuộc
vào áp suất (p) và hình dạng của kích phẳng [8]. Trong nghiên cứu này, phương pháp xác định ứng
suất trong kết cấu theo công thức (1) được gọi là "phương pháp cổ điển (CM)".
Như minh họa trên Hình 1, sử dụng kỹ thuật kích phẳng để theo dõi sự phát triển theo thời gian
của ứng suất trong kết cấu (σ0 → σ1 ), có hai cách thực hiện như sau:
- Cách 1: Sử dụng một kích phẳng mới với các bước (a, b, c) trên Hình 1 được lặp lại. Tuy nhiên,
khoảng cách ban đầu lúc này là d1i tương ứng với trạng thái ứng suất σ1 và d1i d0i (Hình 1(e)). Ứng
suất σ1 sau đó được xác định thông qua giá trị áp suất trong kích phẳng p1 bằng việc sử dụng công
thức (1).
78


Công, V. C., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

- Cách 2: Kích phẳng sau thí nghiệm đầu tiên (Hình 1(a), (b), (c)) được giữ lại tại khe cắt. Giả sử
tại thời điểm bất kỳ, ứng suất nén trong kết cấu lúc này là σ1 > σ0 (Hình 1(d)), áp suất dầu trong kích
phẳng là p0 sẽ không đủ để khôi phục lại khoảng cách ban đầu giữa hai điểm đo d0i . Thay vào đó, cần
cung cấp một áp suất p1 > p0 nhằm đáp ứng yêu cầu này (Hình 1(d)). Tuy nhiên, chúng ta không thể
sử dụng công thức (1) để xác định giá trị ứng suất σ1 từ giá trị áp suất p1 , vì d0i không phải là khoảng
cách ban đầu giữa hai điểm đo (d1i ) tương ứng với ứng suất σ1 (như trong Hình 1(e)).
Mục đích của bài báo này là đề xuất một phương pháp mới (NM) để diễn giải kết quả của thí
nghiệm kích phẳng (theo cách 2 như minh họa trên Hình 1d) nhằm phân tích sự phát triển theo thời
gian của ứng suất nén phát sinh trong các kết cấu chịu nén chính. Áp dụng các tính toán giải tích kết

hợp với phân tích mô hình số bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) (Code-Aster [12]), mối quan
hệ giữa áp suất trong kích phẳng với ứng suất trong hai dạng kết cấu: kết cấu tường xây bằng gạch và
kết cấu vỏ hầm bằng bê tông được xác định. Những công thức này sau đó được sử dụng để diễn giải
các kết quả ứng suất xác định từ thí nghiệm kích phẳng được thực hiện tại MHM-URL (Meuse/HauteMarne-Underground Research Laboratory) và so sánh với kết quả thu được từ các thí nghiệm sử dụng
đầu đo ứng suất trực tiếp.
2. Phương pháp diễn giải mới (NM)
Thông qua các phân tích mô hình số theo phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) áp dụng cho hai
dạng kết cấu: (i) tường gạch xây dưới tác động của tải trọng nén phân bố đều; và (ii) vỏ hầm dưới tác
dụng của tải trọng nén hướng tâm phân bố đều, mối quan hệ giữa ứng suất σ1 với hai thông số d0i và
p1 (xem minh họa ở Hình 1(d)) được thiết lập.
2.1. Kết cấu tường gạch xây
Trong phần này, chúng ta thực hiện phân tích mô hình số mô phỏng lại thí nghiệm kích phẳng trên
kết cấu tường gạch xây đã được Rossi [8] thực hiện năm 1985. Mẫu thí nghiệm có kích thước (cao ×
Tạp
Khoa
NUCE
p-ISSN
2615-9058;
2734-9489
rộng × dày = 150
×chí
150
× học
50 Công
cm)nghệ
chịuXây
tácdựng,
dụng
của2018
tải

trọng
phân
bố đềue-ISSN
ở cạnh
trên của tường (xem
Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, NUCE 2018
p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489

121

121

(a)Thí
Thínghiệm
nghiệm kích
(b) Mô
theosố
phương
pháp phần
(a)
kích phẳng
phẳngtrên
trênmẫu
mẫu
(b)hình
Môsốhình
theo phương
pháp phần tử
(a)gạch
Thí xây

nghiệm
phẳng
trên
(b)
Mô
hình
số
theo
phương
phần
tường
gạch
xây dưới
dướikích
tác dụng
của
tải
hạn
sử sử
dụng
chocho
mô mô
phỏng
thípháp
tường
tác
dụng
của
tảimẫu tử hữu
hữu

hạn
dụng
phỏng
thí nghiệm
tường
gạch
xâybố
tử hữukích
hạn
sử phẳng
dụng
trọng
phân
đều
[8]
nghiệm
phẳng
bên cho
trái
trọng
phân
bốdưới
đềutác
[8]dụng của tải
kích
bênmô
tráiphỏng thí
122
Hình 2. Môtrọng
phỏngphân

số thíbốnghiệm
kích phẳng thực hiện trên
mẫu kích
tườngphẳng
gạch xây
đều [8]
nghiệm
bên trái
122 Hình
Hình
2.hình
Mô
thí
nghiệm
kíchnguyên
phẳngdạng
thựccủa
hiện
gạch
xâyxây
123
Trên
1phỏng
tương
ứng
với
trạngkích
thái
kếttrên
cấumẫu

(không
có khe
2. mô
Mô
phỏng
số số
thí
nghiệm
phẳng
thực
hiện
trên
mẫutường
tường
gạch
124
trọng
dụng
đầuứng
là với
tathái
có khoảng
bancủa
đầukết
(tham
123 cắt), với tải
Trên
môtác
hình
1 ban

tương
trạng79
nguyêncách
dạng
cấuchiếu)
(không có khe
0 , chúng
d
(
)
125
giữa
hai
điểm
đo
là
.
Bốn
giá
trị
được
xem
xét:
0;
0.75;
1.50
và
2.25MPa.
124
cắt), với tải trọngi tác0 dụng ban đầu0là 0 , chúng ta có

0 khoảng cách ban đầu (tham chiếu)
126
FEM,
khoảng
ứng với
di ( 0 ) tương
d ( giá) .trị
125 Thông
giữaqua
haiphân
điểmtích
đo là
Bốn
giá trịcách tham
đượcchiếu
xem xét:
0; 0.75;
1.50từng
và 2.25MPa.
i

0

0

0

127
tải trọng
xácFEM,

định. giá
Ở mỗi
một giá trị
, trên mô
hình
ứng với
0 được
126 cấpThông
qua phân
tích
trị khoảng
cách0 tham
chiếu
di 2( tương
0 ) tương ứng với từng
128
trạng thái khi kết cấu đã có khe cắt, chúng ta thay đổi các giá trị ( ) từ 0 đến 2 0 với

127

cấp tải trọng

được xác định. Ở mỗi một giá trị

, trên mô hình 2 tương ứng với


Công, V. C., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

Hình 2(a)). Tải trọng phân bố đều tác dụng lên đỉnh tường được tạo ra bởi các kích thủy lực với các

cấp áp suất nén biết trước và được gọi là “tải trọng tác dụng”. Thông số này sau đó được so sánh với
“ứng suất đo được” trong tường được chỉ ra từ thí nghiệm kích phẳng. Thực hiện nhiều thí nghiệm với
các giá trị tải trọng tác dụng và hình dạng kích phẳng khác nhau, Rossi [8] đã xác định được tương
quan giữa ứng suất đo được và tải trọng tác dụng. Tương quan giữa hai thông số này cũng có ý nghĩa
tương tự như mối quan hệ giữa σ1 và p1 trên Hình 1(d). Do tính chất đối xứng của mẫu thí nghiệm
(Hình 2(a)), chúng ta chỉ mô hình một nửa mẫu tường gạch như thể hiện trên Hình 2(b). Hai mô hình
được sử dụng tương ứng với hai trạng thái: (Mô hình 1) kết cấu nguyên dạng (trước khi có khe cắt) và
(Mô hình 2) kết cấu sau khi có khe cắt. Các điều kiện biên (thể hiện thông qua ràng buộc về chuyển vị
theo các trục dX, dY, dZ) được sử dụng trong mô hình như thể hiện trên Hình 2(b); áp suất dầu trong
kích phẳng (p) được gán phân bố đều trực tiếp lên hai bề mặt trong của khe cắt.
Sử dụng kết quả đo chuyển vị của các điểm đo trên tường được cung cấp bởi Rossi trong [8], hai
thông số đàn hồi của mẫu được xác định như sau: Môđun đàn hồi E = 3800 MPa và hằng số Poisson
là ν = 0,25. Hai giá trị này sau đó được sử dụng như thông số đầu vào cho các mô phỏng bằng mô
hình số.
Trên mô hình 1 tương ứng với trạng thái nguyên dạng của kết cấu (không có khe cắt), với tải trọng
tác dụng ban đầu là σ0 , chúng ta có khoảng cách ban đầu (tham chiếu) giữa hai điểm đo là di (σ0 ). Bốn
giá trị σ0 được xem xét: σ0 =0; 0,75; 1,50 và 2,25 MPa. Thông qua phân tích FEM, giá trị khoảng
cách tham chiếu di (σ0 ) tương ứng với từng cấp tải trọng σ0 được xác định. Ở mỗi một giá trị σ0 , trên
mô hình 2 tương ứng với trạng thái khi kết cấu đã có khe cắt, chúng ta thay đổi các giá trị (σ) từ σ0
đến 2σ0 với bước tăng tải ∆σ = 0,25MPa. Tương ứng với một cặp giá trị ứng suất (σ0 , σ), áp suất
Tạpphẳng
chí Khoa
họcphỏng)
Công nghệ
2018 qua phân
p-ISSN
2615-9058;
e-ISSN
2734-9489
trong kích

(mô
(p) Xây
đượcdựng,
xác NUCE
định thông
tích
FEM ngược
nhằm
thỏa mãn điều
kiện khoảng cách giữa hai điểm đo trên mô hình 2 (kết cấu có khe cắt) d = d0i . Hình 3 thể hiện mối
quan hệ giữa (p) và (σ) tương ứng với các cấp tải trọng ban đầu (σ0 ) khác nhau. Chúng ta nhận thấy
p C
. nhau
D theo
140
kích cả
thước
củatảikích
đường
phảicông
đi thức:
qua pđiểm
rằng, trong
bốn cấp
trọng,phẳng.
σ0 , p vàVìσ phụ
thuộcthẳng
tuyến tính
với
= Cσ+ D,

(p
,
)
D
(1
C
)
141
,
do
đó
chúng
ta
có
thể
suy
ra
.
0
0
0

142
143
Hình 3. Mối quan hệ giữa áp suất dầu trong kích phẳng (p) và tải trọng tác dụng lên tường (σ) tương ứng với
144
Hình 3. Mối quan hệ giữa áp suất dầu trong kích phẳng ( p) và tải trọng tác dụng lên
các cấp tải trọng ban đầu (σ0 ) khác nhau. Kích phẳng (khe cắt trên mô hình) là hình chữ nhật có kích thước
( 0 ) khác nhau. Kích phẳng (khe
145

tường ( ) tương ứng với các cấp
trọng=ban
(dàitải
× rộng
40 ×đầu
20 cm)
146
147
148
149

cắt trên mô hình) là hình chữ nhật có kích thước (Dài x Rộng = 40 x 20 cm).
80
Từ kết quả phân tích ở trên, có thể kết luận rằng nếu sử dụng một kích phẳng
được giữ lại trong khe cắt để theo dõi sự phát triển của ứng suất trong kết cấu thì: tại
các thí nghiệm sau thí nghiệm đầu tiên, ứng suất trong kết cấu ( ) phải được hiệu chỉnh


Công, V. C., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

trong đó (C, D = const). Trên Hình 3, dễ dàng nhận thấy hằng số C không phụ thuộc vào tải trọng
ban đầu σ0 . Tuy nhiên, như thể hiện trên Hình 4, C bị thay đổi tùy theo kích thước của kích phẳng, C
tăng khi diện tích của kích phẳng giảm. Cũng trên Hình 4, hai kích phẳng S 1 và S 2 tuy có hình dạng
khác nhau nhưng diện tích bề mặt gần bằng nhau thì có hằng số C gần như nhau. Điều này có nghĩa
là, hằng số C chỉ
thuộc
duynghệ
nhất
kích 2615-9058;
phẳng. Vì

đường
thẳng p = Cσ + D
Tạp phụ
chí Khoa
học Công
Xâyvào
dựng,kích
NUCEthước
2018 củap-ISSN
e-ISSN
2734-9489
phải đi qua điểm (p = σ0 , σ = σ0 ), do đó chúng ta có thể suy ra D = (1 − C)σ0 .

152
153

Hình 4. Mối quan hệ giữa áp suất dầu trong kích phẳng ( p) và tải trọng tác dụng ( )

Hình 4. Mối quan hệ giữa áp suất dầu trong kích phẳng (p) và tải trọng tác dụng (σ) cho các kích phẳng có hình
154
cho các kích phẳng có hình dạng khác nhau tương ứng với cấp tải trọng ban đầu
dạng khác nhau tương ứng với cấp tải trọng ban đầu (σ0 = 2,25 MPa)
(

155

0

2.25 MPa)

Từ kết
phân
ở hầm
trên, có thể kết luận rằng nếu sử dụng một kích phẳng được giữ lại trong
156quả2.2.
Kết tích
cấu vỏ
khe cắt để
theo dõi sự phát triển của ứng suất trong kết cấu thì: tại các thí nghiệm sau thí nghiệm đầu
157
tiên, ứng suất trong kết cấu (σ) phải được hiệu chỉnh như công thức (2) dưới đây:
p
σ0
σ = + (1 − C)
(2)
C
C
trong đó, C là hằng số phụ thuộc vào kích thước kích phẳng.
2.2. Kết cấu vỏ hầm
Không giống như kết cấu tường gạch xây ở phần trên (a), tải trọng tác dụng lên mặt trên của vỏ
hầm khác ứng suất nén trong vỏ hầm. Hơn thế nữa, giá trị ứng suất này không phân bố đều trên toàn
bộ mặt cắt và phụ thuộc vào chiều dày của vỏ hầm. Xem vỏ hầm như một ống dài vô hạn chịu tác
dụng của tải trọng hướng tâm phân bố đều σc trên toàn bộ diện tích mặt ngoài vỏ hầm, áp dụng lý
thuyết đàn hồi, ứng suất và chuyển vị trong vỏ hầm được xác định theo các công thức sau [13]:
σrr = σc

158

(a) Thí nghiệm kích phẳng trên mẫu
tường gạch xây dưới tác dụng của tải

σθθ = σc



ur = σc 

R2ext (r2 − R2int )

(3)

r2 (R2ext − R2int )

(b) Mô hình số theo phương pháp phần

2 + R2 )
R2ext (r
tử hữu
hạn
int sử dụng cho mô phỏng thí

r2 (R2ext − R2int )
7

R2ext r
2(λ + G)(R2ext − R2int )
81

+

R2ext R2int
2G(R2ext − R2int )r





(4)
(5)


6

7

8

9
0

1

2

3

4

5

6

7

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, NUCE 2018

u2

p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489

u02 ; (5) trên kết cấu đã có khe cắt với giá trị tải trọng

0

, xác định giá trị áp

Công, V. C., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

suất cần cung cấp vào trong kích phẳng p1m và p2m nhằm thỏa mãn lần lượt điều kiện

trong đó, σrr , σθθ , ur lần lượt là ứng suất hướng tâm, ứng suất tiếp tuyến và chuyển vị hướng tâm; Rint
0
Tạplần
chí
Khoau
nghệ
Xây dựng,
NUCE
2018
p-ISSN

2615-9058;
làhọc
bán
kính
trong
và(1)
ngoài
vỏ(3)
hầmđược
(Rint ≤phân
r ≤ Rext
);e-ISSN
λ và
G2734-9489
làtiếp
các hằng
Lamé.
và
.Công
Các
bước
(2)củavà
tích
trực
qua sốmô
hình số
u1 uvà010 Rext
u2lượt
02
Để thiết lập mối quan hệ giữa áp suất trong kích phẳng và ứng suất tiếp tuyến trong vỏ hầm, chúng

theo phương
pháp
phần
khikích
đó,phẳng
kết quả
ở 5)
bước
(4) thực
và (5)
ta sẽ tiến hành
phân
tích tử
môhữu
hình hạn
số mô(FEM).
phỏng lạiTrong
thí nghiệm
(Hình
đã được
hiệnđược
186tại MHM-URL
trên thể
kết hiện
cấu đã
có
khe
cắt
với
giá

trị
tải
trọng
,
xác
định
giá
trị
áp
u2 u02 ; (5) như
0
trêntrình
Hình 6.
Trongtích
đó, tảingược
trọng σ (inverse
tác dụng
lênanalysis)
vỏ hầm được
thiết làbằng
xác định thông qua chương
phân
lậpgiảtrình
187tải trọng
suất cần
cungtâm
cấpphân
vào trong
thỏahầm
mãnlàlần

p1m và
hướng
bố đềukích
trênphẳng
mặt ngoài
củap2m
vỏ nhằm
hầm. Vỏ
bê lượt
tôngđiều
đượckiện
phun tại chỗ với
PYTHON
[14].
31ucm và
đường
kính trong
là(3)
2,15
m. Bê tông
có môđun
hồi
= 30
GPa và hệ số
188chiều
. Các
vànghệ
được
tiếp đàn
qua

mô E
hình
số2734-9489
u1 dày
u010làvà
u020 có
Tạp bước
chí Khoa(1)
học(2)
Công
Xây
dựng,phân
NUCE tích
2018 trực p-ISSN
2615-9058;
e-ISSN
2
Poisson ν = 0,25. Hai vị trí đo khoảng cách ban đầu được cố định trên vỏ hầm với khoảng cách so với
189 Dưới
phápcủa
phầntải
hữu
hạn (FEM).
đó, kết
quả
ở bước ,(4)
và (5)
được vị u01 và u02
tác
dụng

trọng
hướng
tâm
phân
đều
chuyển
tâmtheo
kíchphương
phẳng
(khe
cắt)
làtử250
mm
(điểm
đoTrong
P1)
vàkhi
100
mmbố
(điểm
đo P2) các
(xem
Hình
5). Do tính đối
190xứng
xác
định
thông
qua
chương

trình chúng
phân
tích
ngược
(inverse
analysis)
lậphình
trình
bằng
186
kết cấu
đãchỉ
có
khe cắt
với một
giá trị
tải trọng
định
trị như
áp thể
u2thí unghiệm,
của
kết
cấu
và
vị
trí
ta
phân
tích

phần
tư
mô
của
vỏ
hầm
02 ; (5) trên
0 , xác
có191
thể được
xác[14].
định thông qua chuyển vị hướng tâm ur trong công thứcgiá
(5)
như sau:
PYTHON
187 bước
suấtphân
cần cung
vào trong
kích phẳng
và pcác
thỏachuyển
mãn lầnvị
lượt
điều đứng
kiện u0
p1mđịnh
hiện trên Hình 6. Các
tíchcấp
chính

như sau:
(1) xác
giá trị
thẳng
2m nhằm
01
0
hai tác
điểm
đo của
P1
kết
nguyên
dạng
trước
khi
có tích
khetrực
cắtutiếp
dưới
tác
động
của tải
188
vàtrên
Các
bước
(1)bố
(2)
và (3)

được
phân
qua
mô
hình
số
u1 và
u010P2
u2 hướng
u020 . cấu
192và u02 của
Dưới
dụng
tải
trọng
tâm
phân
đều
,
các
chuyển
vị
và
u
01
02
u01 uvị
r (R
int ).sin
1u và u tại hai điểm đo P1 và P2 trên (6)

trọng σ = σ0 ; (2) xác
các
giá pháp
trị chuyển
thẳng
đứngTrong
01 khi đó,
02 kết quả ở bước (4) và (5) được
189 định
theo
phương
phần
tử
hữu
hạn
(FEM).
193
có thể được xác định thông qua chuyển vị hướng tâm ur trong công thức (5) như sau:
kết cấu nguyên dạng
khe cắt
táctrình
động
củatích
tải ngược
trọng (inverse
σ ≥ σ0analysis)
; (3) xáclập
định
các
chuyển

190trước
xáckhi
địnhcóthông
qua dưới
chương
phân
trình
bằng
u
u
(
R
).sin
[14].
vị thẳng đứng u1 và191
u2 tạiPYTHON
hai điểm
đo
vàr ( R
P2
02 u
r trên
intkết cấu đã
2 có khe cắt nhưng chưa
u01P1
(6)đặt kích phẳng; (7)
int ).sin 1
(4) trên kết cấu đã 192
có khe cắtDưới
với giá

trị tảicủatrọng
σ ≥hướng
σ0 , xác
định bố
giáđều
trị áp
suất
trongvịkích
p1
tác dụng
tải trọng
tâm phân
, các
chuyển
u01 vàphẳng
u02
u
u
(
R
).sin
(7)
02
r
int
2
sin lần
Z193
Rintcómãn
(thể

i được
1,2)
trongvàđó,
với
và
mm.
125
50cấu
p2 nhằm
lượt
điều
kiện
u1thông
=Z1u01quavà
u2 mm
= vị
u02hướng
; (5)Z
trên
đã có khe cắt với giá trị
i
i /thỏa
2 ukết
xác
định
chuyển
tâm
r trong công thức (5) như sau:
tải trọng σ ≥sin
σ0 , xácZ định

giá
trị
áp
suất
cần
cung
cấp
vào
trong
kích
phẳng
p1m và p2m nhằm thỏa
/ R (i 1,2) với Z 125 mmuvà Zu 2( R 50
194
trong đó,
mm.
01 (1)
r (2)
int ).sin
1
mãn lần lượt điềui kiệni u1 int= u001 và u2 = u1002 . Các bước
và (3)
được phân tích trực tiếp(6)
qua mô
đó, kết
quả ở bước (4) và (5) được
195hình số theo phương pháp phần tử hữu hạn (FEM). Trong
u02 ur (khi
Rint ).sin
(7) xác

2
định thông qua chương trình phân tích ngược (inverse analysis) lập trình bằng PYTHON [14].
196

194

trong đó, sin

i

Zi / Rint (i 1,2) với Z1 125 mm và Z 2

50 mm.

195
196

(b) Kích thước kích phẳng sử dụng
(b) Kích thước kích phẳng sử dụng

(b) Kích thước kích phẳng sử dụng
(b) Kích
thước kích phẳng sử dụng

Lắp
đặtkích
kích phẳng
phẳng(a)và
thực
hiện

đophẳng
(c) Vị
Vị
tríkhoảng
cácđiểm
điểmcách
đokhoảng
khoảng
cách trên
trên
(a)(a)
Lắp
đặt
và
thực
hiện
đo và (c)
tríđo
các điểm
đo
trên cách
Lắp
đặt kích
thựcVị
hiện
(c)
trí
các
đo
khoảng cách giữa các điểm đo

mặt
trong
vỏ
hầm
khoảng cách giữa cáckhoảng
điểm cách
đo giữa các điểm đo mặt trong vỏ mặt
hầmtrong vỏ hầm

197

Hình
Thí nghiệm
thực
hiện tại MHM-URL.
Hình1975.Hình
Thí nghiệm
kích5.phẳng
đượckích
thựcphẳng
hiệnđược
tại MHM-URL.
5. Thí nghiệm
kích
phẳng
được
thực
hiện
tại MHM-URL
198

Sự thay đổi của các áp suất trong kích phẳng p (i 1,2) theo ứng suất tiếp tuyến

Sự thay đổi của các áp suất trong kích phẳng pi (i 1,2) theoi ứng suất tiếp tuyến
Dưới tác dụng 199
của tải trọng
hướng
đều
σ,đổi
các
chuyểnđến
vị 2.5MPa
u01 và được
u02 có
( Rint ) dưới
tác tâm
động phân
của tảibố
trọng
thay
từ 0.5MPa
thểthể
hiệnđược
trên xác
( Rint )qua
199định
dưới
tác
động
của

tải
trọng
thay
đổi
từ
0.5MPa
đến
2.5MPa
được
thể
hiện
trên
(a)
Lắpthông
đặt
kích
phẳng
và
thực
hiện
đo
(c)
Vị
trí
các
điểm
đo
khoảng
cách
trên

chuyển
vị
hướng
tâm
u
trong
công
thức
(5)
như
sau:
200
Hình 7, trong đó r ( Rint ) được xác định từ công thức (4). Kết quả chỉ ra rằng (i) p1 và
(
R
)
200 khoảng
Hình 7, trong
xác đo
định từ công thức (4). Kết quả chỉ ra rằng (i) p1 và
cáchđógiữa intcácđược
điểm
mặt trong vỏ hầm
u01 = ur (Rint ) sin θ1
(6)
198

9

Hình 5. Thí nghiệm kích phẳng

9 82được thực hiện tại MHM-URL.

8

Sự thay đổi của các áp suất trong kích phẳng pi (i 1,2) theo ứng suất tiếp tuyến

9

( Rint ) dưới tác động của tải trọng thay đổi từ 0.5MPa đến 2.5MPa được thể hiện trên


Công, V. C., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

u02 = ur (Rint ) sin θ2

(7)

Sự thay đổi của các áp suất trong kích phẳng pi (i = 1, 2) theo ứng suất tiếp tuyến σθθ (Rint ) dưới
tác động của tải trọngTạpthay
đổihọctừCông
0,5nghệ
MPa
đếnNUCE
2,52018
MPa được
hiệne-ISSN
trên2734-9489
Hình 7, trong đó σθθ (Rint )
chí Khoa
Xây dựng,

p-ISSNthể
2615-9058;
p1
được xác định từ công thức (4). Kết quả chỉ ra rằng (i) p1 và p2 khác nhau
∼ 1,3 , do đó việc sử
p2
p
1.3 , do đó việc sử dụng các giá trị p (i 1,2) để xác định một
dụng các giá trị201
pi (i p= khác
1, 2)nhau
để xác
p định một giá trị σ theo công thức (1) là không hợp lý trong trường
hợp của kết cấu202vỏ hầm;
2)là và
σθθ
) phụ
thuộc
tuyến
với(ii)nhau và có thể được
giá trị (ii)
theopcông
thức1,(1)
không
hợp(R
lýint
trong
trường
hợp của
kết cấutính

vỏ hầm;
i (i =
203biểu
và sau:
p (ithức
1,2) như
( R ) phụ thuộc tuyến tính với nhau và có thể được minh họa bởi các
minh họa bởi các
1

2

i

2

int

i

204

biểu thức như sau:

p1 =p C1Cσ. θθ =1.43
1,43σθθ

(8)

(8)

p2 =p C2Cσ. θθ =1.10
1,10σθθ

(9)

(9)

1

1

2

2

205

trong đó, hệ số góc Ci (i 1,2) tăng khi khoảng cách của điểm đo so với vị trí kích phẳng

206

tăng.

trong đó, hệ số góc Ci (i = 1, 2) tăng khi khoảng cách của điểm đo so với vị trí kích phẳng tăng.

207
208
Hình 6. Mô hình số mô phỏng thí nghiệm kích phẳng thực hiện tại MHM-URL
Hình

hình
số mô
thíNUCE
nghiệm
thực hiện
tại MHM-URL
Tạp6.chíMô
Khoa
học Công
nghệphỏng
Xây dựng,
2018kích phẳng
p-ISSN 2615-9058;
e-ISSN
2734-9489

10

209
210

Hình 7. Sự thay đổi của các áp suất trong kích phẳng p1 , p2 theo ứng suất tiếp tuyến

Hình 7. Sự thay đổi của các áp suất trong kích phẳng p1 , p2 theo ứng suất tiếp tuyến σθθ (Rint )
( Rint )

211

tự như
kết cấu

xây ởbốn
trên, giá
bốn trị
giá của
trị của
trọng ban
ban đầu
Tương 212
tự nhưTương
với kết
cấuvớigạch
xâygạch
ở trên,
tảitảitrọng
đầu 0σ00.5;
= 0,5; 1,0; 1,5; 2,0
p
213
1.0;
1.5;
2.0MPa
được
xem
xét
để
thiết
lập
mối
quan
hệ

giữa
và
.
Ứng
p
i
1,2
MPa được xem xét để thiết lập mối quan hệ giữa pi và pim (i = 1, i2). Ứng
với mỗi giá trị σ0 , các giá
im
, các giá trị pi và pim i 1,2 được xác định thông qua các phân tích

214

với mỗi giá trị

215

ngược nhằm thỏa mãn hai điều kiện lần lượt là ui

216

các giá trị tải trọng khác nhau

0

83

0

u0i (i 1, 2) và ui

u00i (i 1,2) cho

. Hình 8 thể hiện sự thay đổi của p1m và p2m theo
khác nhau, pim và pi (i 1,2)

217

p1 và p2 . Chúng ta nhận thấy rằng, với các giá trị

218

quan hệ tuyến tính với nhau theo các đường thẳng song song với cùng một hệ số góc

0


Tạp chí KhoaCông,
học Công
Xây
2018 học Công
p-ISSNnghệ
2615-9058;
e-ISSN 2734-9489
V. nghệ
C., và
cs.dựng,
/ TạpNUCE
chí Khoa

Xây dựng

trị pi và pim (i = 1, 2) được xác định thông qua các phân tích ngược nhằm thỏa mãn hai điều kiện lần
2
lượt là ui = u0i (i = 1, 2) và upi = uC00iC(i = 1,(12)Ccho
các2Rgiá
ext trị tải trọng khác nhau σ ≥ σ0 . Hình 8 thể
với (i 1, 2)
(12)
im
im i
im )Ci
0
2
2
( Rext
int )
hiện sự thay đổi của p1m và p2m theo p1 và p2 . Chúng
ta Rnhận
thấy rằng, với các giá trị σ0 khác nhau,
pim và pi (i
2) quan hệ tuyến tính với nhau theo các đường thẳng song song với cùng một hệ số
225= 1,hoặc
góc Cim :
2
Cim 1
2Rext
1
với (i 1, 2)
p

(13)
p
=
C
p
+
b
,
với
=
(10)
im
0 1, 2)
imC i ( Ri2 R 2 (i
C Cim
)
im

i

im

ext

int

226
227

Hình 8. Mối quan hệ giữa các áp suất trong kích phẳng: (a) p và p ; (b) p và p

229

Nếu sử dụng kỹ thuật kích phẳng để theo dõi sự phát triển ứng suất trong kết cấu theo

232

Thông thường, giá trị

233
234
235

hiện ngay sau khi vỏ hầm vừa xây dựng2R
xong [15]. Tuy nhiên trên thực tế việc này là
bi = (1 − Cim )Ci 2 ext 2 σ0 , với (i = 1, 2)
rất khó thực hiện vì để đảm bảo an toàn,
cấu vỏ
(Rextkết
−R
) hầm bằng bê tông được phun ngay
int
sau khi kết thúc chu kỳ đào. Một cách đơn giản hóa,với 0 0 , công thức (12) trở

236

thành:

1
Hình 8. Mối quan hệ giữa các áp suất trong kích phẳng: (a) p1 và p1m ; (b)

p21mvà p2m 2tương2mứng với các giá trị
228
tương ứng với
các
giá
trị
khác
nhau.
σ0 khác nhau0

Như trên
hàm
= 1,30
và Ctiếp
1,11, trong
đó giá trị bi phụ
1m được
2 =
230 Hình
“cách8,2”xấp
côngxỉthức
(13)cho
cho kết
phépquả
xác C
định
ứng suất
tuyến
tại mặtkhi
trong

thuộc theo231
tải trọng
ban
đầu
σ
.
Áp
dụng
với
trường
hợp
σ
=
σ
,
chúng
ta
có
p
=
của vỏ hầm từ các0giá trị áp suất trong kích phẳng pim và0 tải trọng ban đầu im 0 . pi , từ các công
thức (4) và (10), giá trị bi (i = 1, 2) có thể được xác định theo công thức sau:
0

được giả thiết bằng 0 nếu thí nghiệm kích phẳng được thực
2

(11)

Thay các công thức (9) và (11) vào công thức (10), chúng ta có:

hoặc

2R2
.C)C
với (i ext1, 2) σ0 , với (i = 1, 2) (14)
i. i
pim = CimCi σθθ + p(1im −CCimim
(R2ext − R2int )

237

Thay các giá trị Cim và Ci tìm ra ở trên vào công thức (14), ta có mối quan hệ giữa

238

pim (i 1,2) với

(12)

trong trường hợp thí nghiệm kích phẳng tại MHM-URL như sau:

2R2ext
(Cim − 1)
1
σθθ =
pim +
p σ0 , với (i = 1, 2)
CimCpi1m 1.87 C; imp2m 1.22
(R2ext −vàR2int1)m 1.54

(15)

(13)

p2 m

Nếu sử dụng kỹ thuật kích phẳng để theo dõi sự phát triển ứng suất trong kết cấu theo “cách 2”
công thức (13) cho phép xác định được ứng suất tiếp tuyến σθθ tại mặt trong của vỏ hầm từ các giá trị
áp suất trong kích phẳng (pim ) và tải trọng ban đầu12(σ0 ). Thông thường, giá trị σ0 được giả thiết bằng
0 nếu thí nghiệm kích phẳng được thực hiện ngay sau khi vỏ hầm vừa xây dựng xong [15]. Tuy nhiên
trên thực tế việc này là rất khó thực hiện vì để đảm bảo an toàn, kết cấu vỏ hầm bằng bê tông được
phun ngay sau khi kết thúc chu kỳ đào. Một cách đơn giản hóa,với σ0 = 0, công thức (12) trở thành:
pim = CimCi σθθ , với (i = 1, 2)

(14)

Thay các giá trị Cim và Ci tìm ra ở trên vào công thức (14), ta có mối quan hệ giữa pim (i = 1, 2) với
σθθ trong trường hợp thí nghiệm kích phẳng tại MHM-URL như sau:
p1m
= 1,54
(15)
p1m = 1,87σθθ ; p2m = 1,22σθθ và
p2m
84


240

URL

241

Sự thay đổi của các áp suất trong kích phẳng pim (i 1, 2) theo thời gian, thu được

242
243

từ các thí nghiệm kích phẳng thực hiện tại MHM-URL được thể hiện trên Hình 9. Từ
các giá trị áp suất pim (i 1,2) , giá trị ứng suất tiếp tuyến
tại mặt trong của vỏ

244

hầm được xác định từ công thức (15). Sự thay đổi theo thời gian của ứng suất

Công, V. C., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

tại

3. Áp dụng phương pháp diễn giải mới (NM) cho thí nghiệm kích phẳng tại MHM-URL
245

các vị trí thí nghiệm kích phẳng khác nhau ở cùng một mặt cắt vỏ hầm cũng được trình

246
bàyđổi
trêncủa
Hình
Vềsuất
mặt lý

thuyết,
cảphẳng
hai giá ptrịimáp
phải
cho ra
giá từ các thí
1m và
Sự thay
các9.áp
trong
kích
(i suất
= 1,p2)
theop2mthời
gian,
thumột
được
nghiệm
phẳng
MHM-URL
được
thểHình
hiện9:trên
Từ các
trịso
ápvới
suất pim (i =
247 kích
trị ứng
suấtthực hiện

. Tuytại
nhiên,
như thể hiện
trên
(i) Hình
khá giá
nhiều
p1m lớn9.hơn

(σθθ ) (tại mặt
1, 2),
tuyến
trong
của vỏ
thức (15). Sự
248giá trị
; (ii)suất
tồn tiếp
tại hai
giá trị
ứnghầm
với được
; và từ
(iii)công
sự khác
p2mứng
) tương
p1m vàxác
p2mđịnh
1 và

thay đổi theo thời gian của ứng suất (σθθ ) tại các vị trí thí nghiệm kích phẳng khác nhau ở cùng một
p1,2m
249
nhau giữa
1 và
2 và giữa các giá trị ứng suất này với các áp suất tương ứng
mặt cắt vỏ hầm cũng được
trình
bày trên Hình 9. Về mặt lý thuyết, cả hai giá trị áp suất
p1m và p2m
tăng
theo
thời
vượt trội
trị của
với(i)pp2m1mcũng
như khá
sự nhiều so
phải250
cho rangày
mộtcàng
giá trị
ứng
suất
σθθgian.
. TuySựnhiên,
nhưvề
thểgiá
hiện
trên pHình

lớn hơn
1m so9:
với 251
p2m ; (ii)
tồn lệch
tại hai
trịhai
σθθgiá
(σtrị
và σ
) tương
ứng tương
với p1m
; và (iii) sự khác nhau giữa
chênh
lớngiá
giữa
soθθvới
ứng suất
ứngvà p2m
θθ1 này
1,2 (điểm (i) và điểm
σθθ1252
và σθθ2
cáchợp
giá với
trị ứng
suất
vớigóc
cáctrong

áp suất
ứng Trong
p1,2m khi
ngày
(iii)và
là giữa
khá phù
các giá
trịnày
hệ số
côngtương
thức (15).
đó, càng
điểm tăng theo
thời253
gian. (ii)
Sự có
vượt
trội
về
giá
trị
của
p
so
với
p
cũng
như
sự

chênh
lệch
lớn
giữa
hai giá trị này
2m thực tế độ dày của vỏ hầm là không đồng
thể được giải thích là do 1m
trong điều kiện
so với ứng suất tương ứng σθθ1,2 (điểm (i) và điểm (iii) là khá phù hợp với các giá trị hệ số góc trong
254
đều và tải trọng tác dụng lên mặt ngoài của vỏ hầm cũng không phải là phân bố đều
công thức (15). Trong khi đó, điểm (ii) có thể được giải thích là do trong điều kiện thực tế độ dày của
255
tuyệt đối (như trong mô hình đã phân tích ở phần trên). Tuy nhiên, như thể hiện trên
vỏ hầm là không đồng đều và tải trọng tác dụng lên mặt ngoài của vỏ hầm cũng không phải là phân
1
2
bố đều
đối9,(như
trong
phântrung
tích bình
ở phần trên). Tuy
nhiên,
như
thểvịhiện
trên Hình 9,
256 tuyệt
Hình
giá trị

ứngmô
suấthình
tiếp đã
tuyến
tại hai
trí thí
2
σθθ1 + σθθ2
giá trị ứng suất tiếp tuyến trung bình σθθ =
tại hai vị trí thí nghiệm khác nhau (2) và
2 cắt vỏ hầm là khá tương đồng nhau theo
257
nghiệm khác nhau (2) và (3) của cùng một mặt
(3) của
mặt
cắtbiệt,
vỏ hầm
là trị
kháứng
tương
nhau
Đặchợp
biệt,với
cáccác
giákếttrị ứng suất
258 cùng
thờimột
gian.
Đặc
các giá

suất đồng
(
MPa)thời
này gian.
cũng phù
12 theo
( σθθ ≈ 12 MPa) này cũng phù hợp với các kết quả ứng suất đo được từ các thí nghiệm xác định
259
quả ứng suất đo được từ các thí nghiệm xác định thông qua các thí nghiệm sử dụng đầu
thông qua các thí nghiệm sử dụng đầu đo ứng suất trực tiếp [1].
260

đo ứng suất trực tiếp [1].

261

Hìnhđổi
9. của
Sự thay
đổitrong
của áp
suấtphẳng
trongpkích
phẳng pim (i 1,2) đo được từ thí nghiệm
Hình262
9. Sự thay
áp suất
kích
im (i = 1, 2) đo được từ thí nghiệm kích phẳng thực hiện tại
263

kích phẳng
thực hiện
tại MHM-URL
và ứng
suấttrong
tiếp tuyến
trong
hầm 𝜎𝜃𝜃
MHM-URL
và ứng
suất tiếp tuyến
tại mặt
vỏ hầmtạiσmặt
thờivỏgian
θθ theo

Trên Hình 9, các giá trị ứng suất tiếp tuyến σ
13θθ1 và σθθ2 tăng theo thời gian nhưng với mức độ
tăng bé hơn nhiều so với độ tăng của pim (i = 1, 2). Điều này có ý nghĩa rằng: nếu áp dụng cách diễn
giải truyền thống như đã áp dụng với kết cấu tường gạch xây ở phần trên (công thức (1)) cho kết cấu
vỏ hầm, thì sẽ dẫn đến một giá trị σθθ lớn hơn rất nhiều so với giá trị thực tế.
4. Kết luận
Nghiên cứu này đã tập trung phân tích và đề xuất một phương pháp diễn giải kết quả mới nhằm
theo dõi sự phát triển ứng suất mà trong đó kích phẳng được giữ lại trong kết cấu theo thời gian.
Thông qua các phân tích mô hình số theo phương pháp phần tử hữu hạn mô phỏng các thí nghiệm
kích phẳng cho hai dạng kết cấu: kết cấu tường gạch xây và kết cấu vỏ hầm, mối quan hệ tuyến tính
giữa áp suất trong kích phẳng và ứng suất trong kết cấu được thiết lập với việc bổ sung các hệ số phụ
85

Công, V. C., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

thuộc vào kích thước của kích phẳng và tải trọng ban đầu tác dụng lên kết cấu. Phương pháp diễn giải
mới này, sau đó được áp dụng để xác định các giá trị ứng suất tiếp tuyến ở mặt trong của vỏ hầm thí
nghiệm tại MHM-URL tại các thời điểm khác nhau ở các vị trí đo khác nhau trên mặt cắt vỏ hầm. Kết
quả ứng suất tính toán được khá phù hợp với kết quả được đo từ hiện trường thông qua các đầu đo ứng
suất trực tiếp [1]. Điều này cho phép kiểm chứng sự phù hợp của phương pháp diễn giải mà chúng
tôi đã đề xuất trong nghiên cứu này. Tuy vậy, để tăng tính thuyết phục của phương pháp diễn giải mới
này, một chuỗi các thí nghiệm “mới” nên được thực hiện mà trong đó kích phẳng mới sẽ được lắp đặt
gần với vị trí của kích phẳng cũ. Sau đó, tại các thời điểm khác nhau, tiến hành đồng thời và so sánh
kết quả thu được từ cả hai thí nghiệm với kích phẳng mới và cũ. Với kích phẳng mới, ứng suất σθθ
được xác định từ công thức (8) hoặc (9), trong khi đó công thức (13) được áp dụng cho kích phẳng cũ.
Tài liệu tham khảo
[1] Zghongdi, J., Vu, M. N., Armand, G. (2017). Mechanical behavior of different concrete lining supports
in the Callovo Oxfordian claystone. 7th International conference on Clays in Natural and Engineered
Barriers for Radioactive Waste Confinement, Davos, Switzerland.
[2] Khoa, H. N., Công, V. C. (2012). Phân tích trường nhiệt độ và ứng suất nhiệt trong bê tông khối lớn bằng
phương pháp phần tử hữu hạn. Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng (KHCNXD)-ĐHXD, 6(4):17–27.
[3] Fedele, R., Maier, G. (2007). Flat-jack tests and inverse analysis for the identification of stress states and
elastic properties in concrete dams. Meccanica, 42(4):387–402.
[4] Le Mouel, A., Philippe, J., Robert, J. (1994). Essai au vérin plat: suivi des deformations et contraintes.
In: XIII ICSMFE, New Delhi, India, 883–886.
[5] Chisari, C., Macorini, L., Amadio, C., Izzuddin, B. (2015). An inverse analysis procedure for material
parameter identification of mortar joints in unreinforced masonry. Computers & Structures, 155:97–105.
[6] Binda Maier, L., Rossi, P. P., Sacchi Landriani, G. (1983). Diagnostic analysis of masonry building. In:
International Association for Bridge and Structural Engineering (IABSE) Symposium on Strengthening of
Building Structures - Diagnosis and Therapy, Venice, Italy, 131–138.
[7] Rossi, P. P. (1982). Analysis of mechanical characteristics of brick masonry tested by means of in-situ
tests. 6th IBMaC, Rome, Italy, 77–85.
[8] Rossi, P. P. (1985). Flat-jack test for the analysis of mechanical behaviour of brick masonry structures.

In: 7th International Brick Masonry Conference, Melbourne, Australia, 137–148.
[9] Simões, A., Gago, A., Lopes, M., Bento, R. (2012). Characterization of old masonry walls: flat-jack
method. 15th World Conference on Earthquake Engineering, SPES, Lisbon, 1–10.
[10] Li, L., Cornet, F. H. (2004). Three dimensional consideration of flat jack tests. International Journal of
Rock Mechanics and Mining Sciences, 41:255–260.
[11] ASTM-C1196-14a (2014). Standard Test Method for In Situ Compressive Stress Within Solid Unit Masonry Estimated Using Flatjack Measurements.
[12] Code_Aster (2015). www.code-aster.org. EDF R&D.
[13] Fjar, E., Holt, R. M., Raaen, A. M., Horsrud, P. (2008). Petroleum related rock mechanics. Elsevier,
Oxford, UK.
[14] Python v2.7.10 (2015). www.python.org. Python Software Foundation.
[15] Vu, M. N., Zghondi, J., Armand, G., Vu, C. C. (2018). Proposition d’une nouvelle méthode
d’interprétation des essais au vérin plat pour suivre l’évolution de contrainte dans des revêtements des
galeries du laboratoire souterrain en Meuse/Haute-Marne. In: Journées Nationales de Géotechnique et
de Géologie de l’Ingénieur, Champs-sur-Marne, France, 1–8.

86