Đề casio Huyện Đạtẻh2010-2011

ĐỀ CASIO ĐẠTẺH NĂM 2010 – 2011
Câu 1(1đ): Tính chính xác kết quả: A = (522,192 + 456,273)
3
978,465
3
= 936 776 281,684 694 625
A = 936 776 281,68 469 625
Câu 2(3đ): Cho B(x) = x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx + 2010. Biết B(1) = 7; B(2) = 11; B(3) = 2026
a) Tìm a, b,c, viết B(x)
b) Tính B(-4); B(100)
B(x) =
4 3 2
16 2025 18067
x x x x 2010
3 2 6
− + − +
B(-4) = 30 852; B(100) = 104 492 560
Câu 3(4đ): Cho dãy số
( ) ( )
n n
n
2 5 3 2 5 3
U
5 3
+ − −

=
a) Tính U
0
; U
1
; U
2
; U
3
b) Lập công thức truy hồi tính U
n+2
theoU
n+1
; U
n
c) Lập qui trình bấm phím tính U
n+2
U
0
= 0; U
1
= 2; U
2
= 8; U
3
= 174
U
n+2
=4U
n+1

+ 71U
n
U
12
= 247 822 675 152
Câu 4(1đ): Tính tích ab biết a = 87849523 và b = 39728949513972981307
a.b = 3 490 169 264 093 608 242 707 866 561
Câu 5(1đ): Tìm dư trong phép chia số a cho số b biết a = 2010
2011
; b = 2111 dư là 1824
Câu 6(1đ): Lập qui trình bấm phím để tìm nghiệm gần đúng của phương trình: x
16
+6x
2
– 8 = 0
16 SHIFT ( 8 - Ans x
2
= ….. kq x = 1,030 798 488
Câu 7(1đ): Viết các phân số sau dưới dạng thập phân vô hạn tuần hoàn:
a)
19
17
b)
13
49
19
17
= 0,(894 736 842 105 263 157
x
)

13
49
= 0,(265 306 122 448 979 591 836 734 693 877 551 020 408 193)
Câu 8(4đ): Cho tam giác Abc đường cao AH, trung tuyến AM, phân giác AD, biết AB = a; góc C
có độ lớn bằng
α
a) Tính AH, AM, AD và S
ADM
theo a và
α
b) Áp dụng tính AH, AM, AD và S
ADM
khi a = 123,45;
α
=23
0
·
BAH
α
=
(cùng phụ với góc B)
⇒
AH = acos
α
·
AMB 2
α
=
(góc ngoài tại M của tam giác AMC)
AH a cos

AM
sin 2 sin 2
α
α α
⇒ = =
·
0
HDA 45
α
= +
(góc ngoài tại D của tam giác ACD)
·
0
AH a cos
AD
sin(45 )
sin HDA
α
α
⇒ = =
+
( )
2 2 0
ADM
1
S a cos cot g2 cot g(45 )
2
α α α
= − +
AH = 113,6 363 242; AM = 157,9 730 805; AD = 122,560 723 6; S

ADM
= 3 626,434 393
Câu 9(1đ): Tìm một cặp số tự nhiên m và n biết m
2
+ n
2
= a.b
Trong đó a = 12345
2
+ 67890
2
; b = 24680
2
+ 13579
2
m = 1226 552 910; n = 1 507 892 445
Câu 10(1đ): Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho 2
8
+ 2
11
+ 2
n
là số chính phương ( n = 12)
Câu 11(2đ): Cho dãy số sau
C = 1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 + … + (2k – 1)(2k + 1)(2k + 3)
x
a) Không dùng máy tính hãy tính tổng trên
b) Sử dụng máy tính để tính với k = 123456
( ) ( ) ( ) ( )
( )

1
C 2k 1 2k 1 2k 3 2k 5 15
8
= − + + + +
Kq: 464 614 434 298 168 767 360
464 614 621 798 168 767 360
2 k – 1 = 246 911
2 k + 1 = 246 913
2 k + 3 = 246 915
2 k + 5 = 246 917