Ứng dụng mô hình SWASH tính toán trường sóng và dòng chảy phát sinh do sóng ven bờ phục vụ tính toán dòng vận chuyển bùn cát do sóng

ĐẠI

HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------o0o---------

Nguyễn Thị Khang

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH SWASH TÍNH TOÁN TRƯỜNG SÓNG VÀ
DÒNG CHẢY PHÁT SINH DO SÓNG VEN BỜ PHỤC VỤ TÍNH TOÁN
DÒNG VẬN CHUYỂN BÙN CÁT DO SÓNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội - 2019


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------o0o---------

Nguyễn Thị Khang

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH SWASH TÍNH TOÁN TRƯỜNG SÓNG VÀ
DÒNG CHẢY PHÁT SINH DO SÓNG VEN BỜ PHỤC VỤ TÍNH TOÁN
DÒNG VẬN CHUYỂN BÙN CÁT DO SÓNG

Chuyên ngành: Hải dương học
Mã số: 8440228.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Cán bộ hướng dẫn:

PGS.TS. Phùng Đăng Hiếu

Hà Nội - 2019


Lời cảm ơn
Với lòng biết ơn sâu sắc và tình cảm chân thành cho phép em gửi lời cảm ơn
tới thầy, cô giáo trong Bộ môn Khoa học và công nghệ biển cũng như các thầy, cô
giáo trong Khoa Khí tượng Thủy văn và Hải dương học, Trường Đại học Khoa học
Tự nhiên đã dạy, hướng dẫn và hỗ trợ em trong những năm học qua. Đặc biệt, em
xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Phùng Đăng Hiếu - giáo viên hướng
dẫn - người đã luôn tận tình hướng dẫn, chỉ bảo, giúp đỡ, động viên em trong suốt
quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành đề tài nghiên cứu này.
Đồng thời, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Lãnh đạo Viện Nghiên cứu
biển và hải đảo, lãnh đạo phòng Khoa học biển và Biến đổi khí hậu – nơi em đang
công tác - đã tạo điều kiện cho em trong quá trình học tập. Cảm ơn gia đình, bạn bè
và đồng nghiệp đã luôn khích lệ, động viên và giúp đỡ em học tập và nghiên cứu.
Cảm ơn đề tài TNMT.2016.06.09 “Nghiên cứu xây dựng mô hình tính toán
trường động lực khu vực trong vùng sóng đổ phục vụ đánh giá dòng chảy nguy
hiểm ven bờ; áp dụng thí điểm cho bãi biển Cửa Lò – Nghệ An” đã cung cấp số liệu
để học viên hoàn thành luận văn này.
Mặc dù đã cố gắng rất nhiều, nhưng luận văn không tránh khỏi những thiếu
sót; em rất mong nhận được sự thông cảm và đóng góp ý kiến của quý thầy cô, các
nhà khoa học và đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng

năm 2019

Học viên

Nguyễn Thị Khang


MỤC LỤC
DANH MỤC BẢNG................................................................................................ iii
DANH MỤC HÌNH................................................................................................. iv
Mở đầu......................................................................................................................1
Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu..................................................................2
1.1 Sóng và dòng chảy sóng ven bờ..........................................................................2
1.2 Vận chuyển bùn cát.............................................................................................3
1.3 Mô hình mô phỏng sóng ven bờ..........................................................................5
Chương 2: Cơ sở lý thuyết mô hình SWASH và một số thử nghiệm.........................8
2.1 Cơ sở lý thuyết mô hình SWASH........................................................................8
2.1.1 Giới thiệu mô hình SWASH..........................................................................8
2.1.2 Phương trình tiến triển và điều kiện biên......................................................9
2.2 Một số ứng dụng thử nghiệm............................................................................. 13
2.2.1 Lựa chọn các điều kiện mô phỏng............................................................... 14
2.2.2 Tính toán mô phỏng và kết quả................................................................... 15
2.2.3 Đánh giá...................................................................................................... 26
Chương 3. Ứng dụng thực tiễn cho bãi biển Cửa Lò-Nghệ An................................27
3.1 Tổng quan khu vực nghiên cứu.......................................................................... 27
3.1.1 Vị trí địa lý.................................................................................................. 27
3.1.2 Địa hình địa mạo......................................................................................... 28
3.1.3 Điều kiện khí tượng hải văn........................................................................ 29
3.2 Số liệu và phương pháp nghiên cứu................................................................... 32

3.2.1 Số liệu......................................................................................................... 32

i


3.2.2 Phương pháp............................................................................................... 35
3.3 Ứng dụng mô hình SWASH tính toán trường sóng và dòng chảy phát sinh do sóng cho

khu vực Cửa Lò - Nghệ An...................................................................................... 37
3.3.1 Miền tính và lưới tính toán.......................................................................... 37
3.3.2 Hiệu chỉnh kiểm định.................................................................................. 38
3.3.3 Kịch bản tính toán....................................................................................... 40
3.3.4. Kết quả tính toán........................................................................................ 40
Kết luận và kiến nghị............................................................................................... 49
Tài liệu tham khảo................................................................................................... 50

ii


DANH MỤC BẢNG
Bảng 1.Chi tiết trạm đo sóng................................................................................... 33
Bảng 2. Thống kê sóng nhiều năm tại Nghệ An (1979-2017).................................40
Bảng 3. Kịch bản tính toán...................................................................................... 40
Bảng 4. Kết quả tính toán bùn cát vận chuyển qua các mặt cắt...............................48

iii


DANH MỤC HÌNH
Hình 1. Mô tả thí nghiệm của Ting và Kirby (1994)............................................... 16

Hình 2. So sánh kết quả mô phỏng và số liệu thí nghiệm trong thí nghiệm sóng lan
truyền qua bãi nghiêng thoải (Ting và Kirby 1994)................................................. 17
Hình 3. Mô tả thí nghiệm của Van Gent và Doorn (2000)....................................... 19
Hình 4. So sánh kết quả mô phỏng và số liệu thực đo trong thí nghiệm sóng lan truyền

trên bãi thoải có sự xuất hiện của bar ngầm (Van Gent và Doorn 2000).................19
Hình 5. Mô tả thí nghiệm của Haller và nnk (2002)................................................ 21
Hình 6. Kết quả phân bố trường dòng chảy (Haller và nnk 2002)........................... 22
Hình 7. Phân bố các thành phần vận dòng chảy ngang bờ và dọc bờ tại mặt cắt x =
10m......................................................................................................................... 23
Hình 8. Phân bố các thành phần vận dòng chảy ngang bờ và dọc bờ tại mặt cắt x =
11,2 m...................................................................................................................... 23
Hình 9. Phân bố các thành phần vận dòng chảy ngang bờ và dọc bờ tại mặt cắt x =
12,2 m..................................................................................................................... 24
Hình 10. Phân bố các thành phần vận dòng chảy ngang bờ và dọc bờ tại mặt cắt x =
13m......................................................................................................................... 24
Hình 11. Bản đồ hành chính tỉnh Nghệ An.............................................................. 27
Hình 12. Khu vực biển Cửa Lò - Nghệ An.............................................................. 28
Hình 13. Hoa sóng tháng 1 (theo số liệu sóng NOAA)........................................... 31
Hình 14. Hoa sóng tháng 7 (theo số liệu sóng NOAA)........................................... 31
Hình 15. Khu vực đo địa hình chi tiết..................................................................... 33
Hình 16. Trạm đo sóng............................................................................................ 34
Hình 17. Trạm số liệu sóng NOAA......................................................................... 34

iv


Hình 18. Khu vực tính toán..................................................................................... 37
Hình 19. Kết quả hiệu chỉnh mô hình...................................................................... 39
Hình 20. Kết quả kiểm định mô hình...................................................................... 39

Hình 21. Trường sóng kịch bản sóng hướng NE..................................................... 41
Hình 22. Trường sóng kịch bản sóng hướng E........................................................ 42
Hình 23. Trường sóng kịch bản sóng hướng SE...................................................... 43
Hình 24. Trường dòng chảy kịch bản sóng hướng NE............................................ 44
Hình 25. Trường dòng chảy kịch bản sóng hướng E............................................... 45
Hình 26. Trường dòng chảy kịch bản sóng hướng SE............................................. 46
Hình 27. Mặt cắt tính toán vận chuyển bùn cát....................................................... 47

v


Mở đầu
Sóng biển là một trong những quá trình động lực có vai trò rất quan trọng
trong sự biến đổi địa hình khu vực ven bờ. Đặc biệt, trong khu vực phía trong vùng
sóng đổ, trường động lực diễn ra rất phức tạp do động lực của chuyển động sóng
được chuyển đổi sau khi sóng đổ hình thành hệ thống dòng chảy phát sinh do sóng
bao gồm các dòng chảy dọc bờ và dòng chảy ngang bờ. Chính hệ thống dòng chảy
phát sinh do sóng này là nguồn lực mang vật chất ven bờ dịch chuyển và tạo nên các
khu vực bồi tụ và xói lở phức tạp. Do đó, việc mô phỏng chính xác trường sóng và
dòng chảy phát sinh do sóng khu vực ven bờ là điều kiện quan trọng để tính toán
vận chuyển bùn cát phục vụ đánh giá sự biến động đường bờ.
Để mô phỏng chính xác trường sóng và dòng chảy phát sinh do sóng khu vực
ven bờ, mô hình cần thiết phải mô phỏng được các quá trình chủ đạo trong khu vực
này. Là một mô hình được phát triển dựa trên hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh
với mục đích tính toán cho khu vực ven bờ, mô hình SWASH có thực sự tốt hay
không? Có phù hợp để tính toán và có khả năng ứng dụng vào thực tiễn hay không? Để
trả lời cho câu hỏi đó, luận văn lựa chọn và sẽ tiến hành kiểm nghiệm mô hình SWASH
thông qua những bài toán chuẩn, sau đó, ứng dụng mô hình SWASH để tính toán
trường sóng và dòng chảy phát sinh do sóng cho khu vực Cửa Lò - Nghệ An.

Luận văn được cấu trúc gồm phần mở đầu, kết luận và ba chương như sau:
Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Chương 2: Cơ sở lý thuyết mô hình SWASH và một số thử nghiệm
Chương 3: Ứng dụng thực tiễn cho bãi biển Cửa Lò - Nghệ An

1


Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu
1.1 Sóng và dòng chảy sóng ven bờ
Đối với sóng ngoài khơi để phát triển nhờ năng lượng của gió thì có ba nhân
tố của trường gió phải thỏa mãn đó là: Tốc độ gió lớn hơn một giá trị tới hạn nào đó,
khoảng đà gió và thời gian gió thổi phải đủ dài. Sau khi dời khỏi vùng gió tác động,
sóng gió đã phát triển truyền đi trên biển, phân tán ra mọi phía và một phần nhỏ
năng lượng bị mất đi do ma sát nhớt. Khi các sóng tiếp cận tới các vùng bờ chúng
chuyển thành sóng lừng có dạng hai chiều với chu kỳ đồng đều và các đỉnh sóng tạo
thành luống.
Do độ sâu giảm đi theo hướng vào bờ, các sóng lừng mang đặc tính của sóng
nước nông tương tự như các sóng có chu kỳ không đổi. Vùng nước nông được xem
là bắt đầu khi sóng cảm nhận được nền đáy và đáy biển ảnh hưởng lên quá trình
truyền sóng, ngược lại, đáy biển cũng chịu ảnh hưởng tác động từ chuyển động
sóng. Nếu trường gió tác động thổi qua vùng bờ thì mặt biển nổi sóng gồm nhiều
đỉnh sóng không đồng đều tiến vào bờ, khi đó sự biến dạng sóng vùng nước nông là
rất phức tạp.
Những đặc tính nổi bật của quá trình chuyển hóa sóng ở vùng nước nông là
biến dạng sóng và khúc xạ sóng. Khúc xạ sóng là kết quả của sự thay đổi tốc độ
tuyền sóng như là hàm của độ sâu nước, tốc độ dòng chảy và chu kỳ sóng. Các sóng
bị khúc xạ thay đổi hướng lan truyền làm cho các dải đỉnh sóng có xu thế song song
với các đường đẳng sâu. Biến dạng sóng là kết quả thay đổi tốc độ truyền của dòng
năng lượng sóng, độ sâu càng nông thì tốc độ dòng năng lượng càng giảm đi, do độ

cao sóng tỷ lệ thuận với căn bậc hai của năng lượng sóng nên độ cao sóng phải tăng
lên khi sóng tiến đến vùng nước nông hơn để đảm bảo năng lượng sóng được bảo
toàn và cuối cùng sóng bị vỡ tại điểm mà độ cao sóng xấp xỉ bằng độ sâu. Điểm này
được gọi là điểm sóng đổ. Nhìn chung, điểm đổ của một chuỗi sóng không phải là
một điểm cụ thể mà là một vùng bởi vì điểm sóng đổ bị dịch chuyển theo từng sóng
tới đo sự không nhất của sóng tới và sự phản xạ của bờ.

2


Theo các nghiên cứu thì ảnh hưởng của đáy lên chuyển động sóng quan sát
được khi tỷ lệ giữa độ sâu và độ dài sóng nước sâu nhỏ hơn 0,5, tức là khi độ sâu
nhỏ hơn ½ độ dài sóng. Như thế, khi sóng lan truyền vào vùng bờ, dưới tác động
ảnh hưởng của nền đáy như độ dốc, sự giảm độ sâu, độ gồ ghề của đáy, sóng bị thay
đổi các đặc trưng của nó. Trên thực tế, khi sóng truyền vào vùng nước nông thì xảy
ra các hiện tượng: biến dạng sóng, khúc xạ sóng, tán xạ sóng, phản xạ sóng, phá hủy
sóng và tiêu tán năng lượng.
Khi sóng truyền vào vùng ven bờ, do biến đổi không đồng nhất của địa hình đáy
đã gây ra khúc xạ, phản xạ sóng cũng như tiêu tán năng lượng sóng xảy ra không đồng
đều, do đó, dòng động năng của sóng tại các điểm khác nhau là khác nhau; thêm vào đó
là sự đổ nhào của các sóng tại vùng sóng đổ đã dồn một lượng nước vào vùng gần bờ
tạo ra các ứng suất không đồng nhất trong dải ven bờ này. Chính những nguyên nhân
trên đã tạo ra các dao động mực nước có chu kì dài hơn nhiều chu kì của các sóng tới
và tạo nên hệ thống dòng chảy phức tạp trong vùng ven bờ gọi là dòng chảy sóng. Trên
thực tế, dòng chảy phát sinh do sóng đóng vai trò quan trọng trong việc di chuyển trầm
tích đáy và lơ lửng và làm thay đổi đáng kể địa hình bờ [10].

1.2 Vận chuyển bùn cát
Trong nghiên cứu diễn biến bờ biển, việc tính toán vận chuyển bùn cát ở
vùng ven bờ là nội dung hết sức quan trọng, vì bùn cát chính là yếu tố trung gian

trong quá trình gây nên hiện tượng xói lở hay bồi lấp ở bờ biển. Biết được lượng
vận chuyển bùn cát ven bờ thì mới có thể dự báo được sự biến đổi của đường bờ
trong điều kiện tự nhiên cũng như đánh giá được ảnh hưởng của các công trình xây
dựng sau này. Việc tính toán vận chuyển bùn cát ở biển rất phức tạp do quá trình
vận chuyển bùn cát ở biển không những chịu tác động của dòng chảy mà còn chịu
ảnh hưởng của các dao động mực nước do thủy triều, các tác động của sóng và vô
số các lực tạo thành dòng chảy khác nhau và liên tục biến đổi.
Trong biển cát có thể chuyển động bởi dòng chảy (do thủy triều, gió hoặc
sóng) hoặc bởi sóng, hoặc thông thường nhất là cả sóng và gió tác động cùng nhau.

3


Cát được vận chuyển bởi các quá trình cơ bản là cuốn theo, dịch chuyển và lắng đọng.
Ba quá trình này xảy ra đồng thời và có thể tác động tương hỗ với nhau: Sự cuốn theo
xảy ra là kết quả của ma sát tác động lên đáy biển bởi dòng chảy và/hoặc sóng, với việc
khuyếch tán rối có thể mang hạt lên trạng thái lơ lửng; Sự dịch chuyển xảy ra do hạt
lăn, nhảy và trượt dọc theo đáy thích ứng với ma sát, và trong trường hợp đáy dốc là do
trọng lực. Nó được biết đến như dòng di dáy, và là hình thức vận chuyển chủ đạo đối
với các dòng chảy chậm và/hoặc các hạt lớn. Nếu dòng chảy đủ nhanh (hoặc sóng đủ
lớn) và hạt đủ mịn, cát sẽ bị đưa đi vào trạng thái lơ lửng ở độ cao vài mét trên đáy và
được dòng chảy mang đi. Hình thức vận chuyển này được biết đến như dòng lơ lửng và
thường lớn hơn rất nhiều so với dòng di đáy; Lắng đọng xảy ra khi hạt nằm trong dòng
di đáy hoặc ra khỏi trạng thái lơ lửng. Trong hầu hết thời gian, sự cuốn theo của một số
hạt vào trạng thái lơ lửng và sự chìm lắng của một số hạt khác xuống đáy do trọng
lượng của chúng có thể xảy ra đồng thời.

Di đáy là phương thức chủ đạo của vận chuyển đối với vận tốc dòng chảy
nhỏ và/hoặc kích thước hạt lớn. Cát thô và cuội sỏi chủ yếu được vận chuyển như
dòng di đáy. Đối với dòng chảy mạnh vượt quá ngưỡng lơ lửng, dòng di đáy vẫn sẽ

xảy ra, nhưng số lượng cát được mang vào trạng thái lơ lửng thường sẽ lớn hơn
nhiều so với được mang đi bởi dòng di đáy, đặc biệt đối với cát mịn.
Trong tự nhiên, sóng đóng vai trò chủ đạo trong việc khuấy trầm tích lên
khỏi đáy biển, cũng như tạo ra các dòng chảy chuyển động ổn định như dòng chảy
dọc bờ, dòng sóng dội, vận tốc vận chuyển khối lượng làm cho trầm tích vận
chuyển. Sự bất đối xứng của vận tốc dưới đỉnh sóng và chân sóng là một nguồn
khác của sự vận chuyển trầm tích ròng. Vận chuyển trầm tích mạnh nhất trong vùng
ven bờ thường thấy dưới các sóng đổ, hoặc trong vùng sóng đổ trên bãi hoặc trên bờ
cát. Sóng gây ra vận chuyển trầm tích bằng một số cơ chế:
- Sóng cuốn theo trầm tích nhiều hơn so với dòng chảy và khuếch tán chúng

thông qua lớp biên sóng. Khi có mặt dòng chảy, rối do dòng chảy sinh ra làm
khuếch tán trầm tích lơ lửng lên cao hơn và mang chúng đi với dòng chảy ròng;

4


- Khi bị vỡ trên bãi sóng phát sinh dòng chảy dọc bờ, dòng này vận chuyển

trầm tích dọc theo bờ;
- Vận tốc quỹ đạo dưới đỉnh sóng lớn hơn dưới chân sóng và do đó cuốn theo

nhiều trầm tích hơn. Chúng gây ra vận chuyển trầm tích ròng theo hướng lan truyền
sóng (nói chung hướng vào bờ);
- Vận chuyển khối lượng nước theo hướng lan truyền sóng được sản sinh

trong lớp biên sóng, mang trầm tích theo hướng sóng;
- Trong vùng sóng đổ, sóng sản sinh vận tốc dòng sóng dội sát đáy hướng ra

khơi, mang trầm tích ra xa bờ.

Sóng vỗ bờ, đặc biệt là sóng bão có thể phá hủy bờ gây xói lở tạo ra vật liệu
vụn cơ học cuốn ra ngoài theo dòng ngược chiều sát đáy và lắng đọng ở bãi triều và
ở sườn bờ ngầm theo nguyên lý phân dị cơ học: gần bờ hạt thô, càng xa bờ độ hạt càng

mịn. Sóng vỗ bờ thường ít khi vuông góc với bờ do hướng gió quy định. Vì vậy trong
quá trình sóng vỗ bờ đã tạo ra sự di chuyển vật liệu trầm tích dọc bờ theo một

đường đi ziczac. Sóng đóng vai trò dồn đẩy vật liệu từ đáy biển nông xa bờ vào sát
bờ thường tạo nên các thể trầm tích đặc trưng: đê cát ven bờ, bar cát ngầm.
1.3 Mô hình mô phỏng sóng ven bờ
Việc nghiên cứu trường sóng đã được thực hiện từ rất sớm. Có thể kể đến
việc nghiên cứu và phát triển mô hình từ hệ phương trình Mild Slope. Việc tính toán
bằng phương trình này khá phổ biến tuy nhiên việc mô tả lan truyền sóng dựa trên
lý thuyết sóng tuyến tính sẽ không được đảm bảo tại khu vực ven bờ khi mà sóng
lan truyền vào bờ thì tính phi tuyến của sóng càng tăng lên.
Việc nghiên cứu mô phỏng được hệ thống dòng chảy phát sinh do sóng rất có
ý nghĩa thực tiễn. Thông thường, mô phỏng dòng chảy sóng được thực hiện thông

qua việc giải hệ phương trình nước nông thủy tĩnh truyền thống với nguồn lực là
trường ứng suất sóng ven bờ được tính toán theo lý thuyết sóng tuyến tính (sóng biên
độ nhỏ) thông qua phân bố độ cao sóng và hướng sóng trong khu vực sóng đổ ven

5


bờ. Việc mô phỏng này còn nhiều vấn đề chưa được thỏa đáng do hệ phương trình
sử dụng là thủy tĩnh thuần túy. Trong khi đó, sóng tồn tại trong khu vực ven bờ với
địa hình biến đổi đáng kể thì tính thủy tĩnh của phân bố áp suất không còn chủ đạo
mà tính phi thủy tĩnh tăng lên đáng kể. Thêm vào đó, việc mô phỏng bằng hệ
phương trình Mild Slope thiếu vắng việc mô phỏng tương tác giữa sóng với sóng và

giữa sóng với dòng chảy, bỏ qua phản xạ. Chính điều này đã làm cho việc mô phỏng
sóng và dòng chảy do sóng còn nhiều hạn chế và chưa tiếp cận được với việc mô
phỏng hệ thống dòng chảy ven bờ thực tiễn [2].
Trên thế giới các nhà khoa học đã quan tâm nghiên cứu phát triển mô hình toán
mô phỏng sóng ven bờ dựa trên hệ phương trình Boussinesq trong nhiều thập kỉ qua.
Các nghiên cứu phát triển mô hình dựa trên hệ phương trình Boussinesq tiêu biểu có
thể kể ra như Schaffer và nnk (1993) [18], Madsen và nnk (1997a,b) [16, 17], Kennedy
và nnk (2000) [14] và một số tác giả khác. Thành công từ các nghiên cứu phát triển các
mô hình số đó đã đưa ra các mô hình mã nguồn mở cho cộng đồng khoa học biển trên
khắp thế giới sử dụng thí dụ như bộ chương trình FUNWAVE do Kirby và cộng sự phát
triển, PCOULWAVE của Mỹ, hay mô hình của Madsen và cộng sự đã được phát triển
tiếp để trở thành mô đun BW trong bộ phần mềm thương mại MIKE21. Các nghiên cứu
sử dụng hệ phương trình Boussinesq mở rộng tiếp tục được quan tâm và cải tiến bởi
cộng đồng các nhà khoa học về thủy động lực biển ven bờ trên khắp thế giới. Các
nghiên cứu chủ yếu tập trung vào cải tiến sơ đồ số để tăng tính ổn định và giải quyết
các vấn đề khác như tiêu tán sóng đổ tốt hơn...Tuy nhiên, mô hình Boussinesq phụ
thuộc mạnh vào hệ số bán kinh nghiệm nhân tạo cho sóng đổ, do đó, sẽ rất khó để mô
phỏng tốt đối với các trường hợp thực tế nơi mà sóng đổ rất phức tạp. Một vấn đề gặp
phải với mô hình Boussinesq đó là tốc độ tính toán. Nếu như mô hình dựa trên hệ
phương trình Mild Slope tính toán với tốc độ nhanh hơn nhưng kết quả có sự sai khác
với thực tế thì mô hình Boussinesq cho kết quả tốt hơn nhưng thời gian tính toán tăng
lên rất nhiều.
Để giải quyết vấn đề nêu trên và tạo một công cụ hữu hiệu cho việc mô phỏng
và dự báo hệ thống dòng chảy ven bờ do sóng làm cơ sở xác định được mức độ tác

6


động của sóng đến biến động xói lở bãi biển, việc ứng dụng hệ phương trình nước
nông phi thủy tĩnh dần trở nên phổ biến. Trong khoảng 10 năm trở lại đây, trào lưu

của các nhà khoa học trên thế giới là sử dụng hệ phương trình nước nông phi thủy
tĩnh để mô phỏng sóng trong vùng ven bờ vì hệ phương trình này đơn giản hơn hệ
phương trình Boussinesq, tốc độ tính toán nhanh hơn, mở ra khả năng tính toán trên
miền tính lớn. Tuy nhiên, câu hỏi đặt ra là việc sử dụng hệ phương trình này có thực
sự tốt không? Có phù hợp với thực tiễn hay không? Để trả lời câu hỏi đó, học viên
lựa chọn mô hình SWASH được phát triển từ hệ phương trình nước nông phi thủy
tĩnh để sử dụng trong luận văn này.
.

7


Chương 2: Cơ sở lý thuyết mô hình SWASH và một số thử nghiệm
2.1 Cơ sở lý thuyết mô hình SWASH
2.1.1 Giới thiệu mô hình SWASH
SWASH (từ viết tắt của Simulating WAves till SHore) là chương trình mã
nguồn mở do Zijlema và cộng sự phát triển và xuất bản năm 2011. Đây là mô hình
dựa trên hệ phương trình phi thủy tĩnh cho phép mô phỏng sự biến đổi của sóng bề
mặt phân tán từ ngoài khơi đến bãi biển bao gồm động lực vùng sóng đổ, lan truyền
sóng và nhiễu động tại các cảng, bến cảng. Ngoài ra, SWASH có thể mô phỏng
được lũ lụt ven biển do vỡ đê, sóng thần và sóng lũ, dòng chảy mật độ trong vùng
ven biển, hoàn lưu biển quy mô lớn, thủy triều và nước dâng do bão [20].
Mô hình SWASH được xây dựng và phát triển nhằm cung cấp một mô hình
nhanh và hiệu quả cho phép mô phỏng các hiện tượng sóng bề mặt và dòng chảy
nước nông được áp dụng trong môi trường phức tạp trong quy mô không gian và
thời gian lớn. Phương trình tiến triển là hệ phương trình nước nông phi tuyến bao
gồm áp suất phi thủy tĩnh và tùy chọn các phương trình bảo toàn chuyển động của
độ muối, nhiệt độ và trầm tích lơ lửng. Ngoài ra, phân tán rối theo phương thẳng
đứng của động lượng và khuếch tán muối, nhiệt và tải trầm tích được mô hình hóa
bằng mô hình rối tiêu chuẩn k-ε. Các phương trình vận chuyển được kết nối với

phương trình động lượng thông qua số hạng lực chính áp, trong khi phương trình
trạng thái được sử dụng (mật độ liên quan đến độ muối nhiệt độ và trầm tích) [25].
Các quá trình vật lý được tính đến trong mô hình bao gồm: Lan truyền sóng,
phân tán tần số, nước nông, khúc xạ và nhiễu xạ; Tương tác sóng phi tuyến; Độ sâu
giới hạn sóng phát triển bởi gió; Sóng vỡ; Sóng leo và sóng rút; Di chuyển đường bờ;
Ma sát đáy; Phản xạ một phần; Tương tác sóng với công trình đá nổi; Tương tác sóng
với vật thể trôi; Tương tác sóng dòng chảy; Dòng chảy phát sinh do sóng; Xáo trộn rối
theo phương thẳng đứng; Rối quy mô dưới lưới; Bất đẳng hướng của rối; Giảm sóng
gây ra bởi thực vật thủy sinh; Dòng chảy biển đổi nhanh; Sóng thủy triều; Sóng

8


lũ và bore sóng; Dòng chảy gió; Gió biến đổi theo không gian và áp suất không khí;
Dòng chảy mật độ; Vận chuyển thành phần lơ lửng cho trầm tích kết dính [25].
2.1.2 Phương trình tiến triển và điều kiện biên
Phương trình được sử dụng trong mô hình SWASH dựa trên phương trình nước
nông phi tuyến bao gồm áp suất phi thủy tĩnh có thể được suy ra từ phương trình Navie
Stokes với giả thiết không nén. Bằng việc sử dụng khai triển Reynolds (chia vận tốc
thành 2 thành phần: phần trung bình và phần nhiễu động = ̅ + ′) và trung bình hóa,
nhận được phương trình Navie-Stokes trung bình Reynold (RANS). SWASH giải hệ
phương trình RANS (cùng với phương trình liên tục) bằng cách lấy trung bình theo
phương thẳng đứng cho mỗi lớp thẳng đứng. Phương trình trung bình theo độ sâu được
đưa ra trong các phương trình (1-3) (Zijlema et al., 2008) [24].

+

+

+

+

Trong đó: t là thời gian, x và y nằm ở mực nước tĩnh và trục z hướng lên trên,
(x, y, t) là độ cao bề mặt được đo từ mực nước tĩnh, d(x,y) là độ sâu của nước tĩnh
được đo từ bề mặt nước tĩnh đến đáy, h = +d là độ sâu nước (tổng độ sâu), u(x, y, t)
và v(x, y, t) là vận tốc dòng chảy trung bình theo độ sâu tương ứng trong hướng x và
hướng y, q(x, y, z, t) là áp suất phi thủy tĩnh (được chuẩn hóa bởi mật độ), g là gia
tốc trọng trường, cf là hệ số nhám đáy không thứ nguyên và , , , là số hạng ứng suất
rối theo phương ngang.
Tích phân của gradient áp suất phi thủy tĩnh so với độ sâu nước trong
phương trình (2) có thể được biểu thị như sau (Stelling and Zijlema 2003) [19]:

9


Với qb là áp suất phi thủy tĩnh tại đáy. Biểu thức tương tự cho thành phần áp suất
phi thủy tĩnh trong phương trình (3).
Do thêm vào thành phần áp suất phi tuyến q b nên cần bổ sung thêm một số
phương trình để đảm bảo khép kín hệ phương trình. Độ chính xác của phân tán tần số
đối với sóng ngắn có thể được thiện bằng cách áp dụng phương pháp Kellerbox (Lam
and Simpson, 1976) [15]:
|

=

− |

=−

ℎ

Áp suất thủy tĩnh phi thủy tĩnh tại bề mặt tự do bằng không.
Phương trình động lượng cho thành phần theo phương thẳng đứng:

Trong đó, cả hai số hạng bình lưu và khuếch tán được bỏ qua vì chúng thường
nhỏ hơn so với gia tốc theo phương thẳng đứng được giả định là được xác định bằng
gradient áp suất phi thủy tĩnh.
Kết hợp (5) và (6) nhận được
(7)
, có thể được tìm thấy thông qua
Vận tốc theo phương thẳng đứng tại đáy,
điều kiện động lực:


=−

Cuối cùng, sự bảo toàn của khối lượng:

10

+
Khi sóng truyền qua một khoảng cách tương đối dài vài km, ảnh hưởng của ma sát
đáy trở nên rõ rệt hơn. Hơn nữa, nó có thể ảnh hưởng đến các sóng dài gần bờ như sóng
trọng lực và hoàn lưu gần bờ. Mặc dù, có nhiều biểu thức cho hệ số ma sát đáy c f, trong
mô hình sử dụng biểu thức dựa trên hệ số nhám Manning n, như sau:

=

Theo các kinh nghiệm đã chỉ ra rằng biểu thức này cung cấp một biểu diễn tốt

hơn của động lực sóng trong vùng sóng đổ tới mức được trả về bởi các công thức ma
sát nổi tiếng khác như một số hạng về hệ số Chezzy và phương trình ColebrookWhite.
Ứng suất rối được cho bởi:

=2

,

Với (x, y, t) độ nhớt xoáy theo phương ngang do sóng vỡ và rối quy mô dưới
lưới. Một mô hình rối cần được sử dụng để xấp xỉ xáo trộn rối và tiêu tán do sóng vỡ.
Mặc dù sự tiêu tán là ẩn trong trình bày bore, nhưng độ nhớt là yếu tố xác định quy
mô mà tại đó sự tiêu tán diễn ra. Như vậy, chuyển động rối quy mô lớn trong con lăn


bề mặt có thể được mô hình hóa hiệu quả thông qua độ nhớt xoáy , theo đó, rối được
giả định là ở trạng thái cân bằng cục bộ. Với lý do này, lý thuyết độ dài xáo trộn
Prandtl được sử dụng và được đưa ra bởi:

=

2

√2 (

Trong đó lm là độ dài xáo trộn được lấy tỷ lệ với chiều cao sóng điển hình; hoặc
độ cao sóng cho sóng đều hoặc độ cao sóng có nghĩa cho sóng không đều. Cần

11

lưu ý rằng loại mô hình này không chỉ được coi là mô hình xáo trộn bên mà còn là
mô hình trao đổi động lượng dọc xảy ra trong bore rối di chuyển.
Để khép kín hệ thống các phương trình, các điều kiện biên thích hợp cần
được áp đặt tại các vị trí biên mở của miền lưới tính toán. Tại biên ngoài khơi sóng
đều và sóng không đều được giới thiệu bằng cách xác định một phân bố vận tốc cục
bộ. Để mô phỏng sóng đi vào mà không có phản xạ tại biên, một điều kiện phản xạ
yếu cho phép sóng đi ra được áp dụng (Blayo and Debreu, 2005) [11]:

= ∓√

Giả sử rằng sóng đều và đi ra là vuông góc với biên. Loại điều kiện biên bức
xạ này đã được chứng minh là dẫn đến kết quả tốt với điều kiện sóng gần bờ. Ở đây,
ub là tốc độ dòng chảy tại biên và là kí hiệu độ cao bề mặt của sóng tới. Kí hiệu
trong phương trình (13) phụ thuộc vào vị trí của biên. Dấu cộng chỉ một vận tốc
dòng chảy tại biên phía Tây và phía Nam, dấu trừ cho vận tốc dòng chảy ở biên phía
Đông và phía Bắc. Đối với sóng đều, kí hiệu sóng tới có thể là chuỗi thời gian hoặc
chuỗi Fourier được đưa ra bởi:

= + ∑ cos(

− )
=1

Sóng không đều thường có thể được dễ dàng mô tả bằng định nghĩa của
chuỗi Fourier (Holthuijsen, 2007) [13]. Sử dụng lý thuyết sóng tuyến tính, vận tốc
tại một độ sâu được tìm thấy bằng sự chồng chất tuyến tính của N sóng điều hòa có
biên độ được xác định bằng cách lấy mẫu phổ mật độ phương sai và pha được chọn
ngẫu nhiên cho mỗi lần thực hiện:

( ,)=∑ [

12


Trong đó, kj và aj lần lượt là số sóng và pha ngẫu nhiên của mỗi tần số ω j. Hơn
nữa, dải tần số được giải quyết đồng đều với khoảng tần số ∆ω, tức là j = j∆ω. Số sóng
2

và tần số có liên quan bởi mối quan hệ phân tán ω = gk tanh (kh), trong khi pha ngẫu
nhiên tại mỗi tần số được phân bố đồng đều giữa 0 và 2π. Điều kiện biên (15) được
tăng cường với điều kiện bức xạ để giảm thiểu phản xạ tại biên ngoài khơi.

Đối với phổ sóng E(ω) nhất định, chuỗi thời gian (15) có thể được tổng hợp
bằng cách tính biên độ cho mỗi sóng điều hòa như sau:
= √2 ( )∆

Phổ có thể nhận được từ các quan sát cho trạng thái biển mong muốn hoặc
bằng việc xác định hình dạng tham số phổ, chẳng hạn như phổ Jonswap nổi tiếng
cho điều kiện đà giới hạn trong nước sâu. Phổ đà giới hạn khác được gọi là phổ
TMA được sử dụng để tạo đặc trưng sóng xảy ra tại nước nông hơn (Holthuijsen,
2007) [13].
2.2 Một số ứng dụng thử nghiệm
Sự phát triển nhanh chóng của công nghệ máy tính đã cung cấp một số lượng
lớn các mô hình được sử dụng để giải quyết các vấn đề thủy động lực khu vực ven
biển. Kỹ thuật số có thể dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp sai phân
hữu hạn, phương pháp phần tử biên, phương pháp thể tích hữu hạn và phương pháp
Euler-Lagrange; Thuật toán bước thời gian có thể là ẩn, bán ẩn, hiện...; Mô hình có thể
đơn giản hóa trong các không gian khác nhau: một chiều (1D), hai chiều (2D), mô hình
tích phân theo độ sâu, mô hình 3 chiều (3D)… Có thể thấy rằng, mỗi một mô hình được

xây dựng trên các cơ sở toán học khác nhau, lý thuyết khác nhau, sơ đồ sai phân khác
nhau. Về lý thuyết, mô hình có thể đúng về mặt toán học, điều này chỉ có thể nói lên
việc mô hình đúng cho các quá trình mà được đại diện trong lý thuyết của bài toán, vì
vậy, trước khi ứng dụng vào thực tiễn, mô hình phải được kiểm nghiệm thông qua
những bài toán tuy đơn giản nhưng thể hiện được các quá trình chủ đạo. Thông thường
các thí nghiệm vật lý được thực hiện với những điều kiện đơn

13


giản nhưng kết quả là nghiệm đúng của quá trình. Do vậy, nếu mô hình đã mô
phỏng tốt các điều kiện trong phòng thí nghiệm thì các quá trình tương tự chủ đạo ở
ngoài thực tế cũng đã được mô phỏng. Thực tế, các quá trình ở trong tự nhiên có
thêm sự xuất hiện của các quá trình nhiễu, tuy nhiên, việc mô phỏng tốt các quá
trình chủ đạo là điều kiện để khẳng định sự phù hợp và khả năng ứng dụng của mô
hình trong thực tế.
Trong nội dung này, các điều kiện mô phỏng trong phòng thí nghiệm được
lựa chọn và được mô phỏng lại bằng mô hình SWASH, sau đó, so sánh và đánh giá
với số liệu thí nghiệm để đánh giá mức độ phù hợp, khả năng ứng dụng thực tế của
mô hình với các dạng địa hình và điều kiện tính toán khác nhau.
2.2.1 Lựa chọn các điều kiện mô phỏng
Với nhiều mục đích khác nhau, các thí nghiệm trong các bể sóng được thiết
lập khác nhau. Với khá nhiều các mô phỏng hiện nay, để đánh giá được trường sóng
và dòng chảy chảy phát sinh do sóng luận văn lựa chọn các thí nghiệm sau:
- Thí nghiệm về lan truyền sóng trên bãi nghiêng của Ting and Kirby (1994)
[21]
Bãi nghiêng thoải là dạng địa hình khá phổ biến trên thực tế. Sóng lan truyền
trên bãi nghiêng là một trong những mô phỏng cơ bản nhất trong mô phỏng sóng. Sóng
lan truyền đến vùng nước nông sẽ gặp phải những hiệu ứng như biến dạng, phản xạ,
khúc xạ… Do đó, để mô phỏng tốt trường sóng ven bờ cần mô phỏng tốt những hiệu

ứng này. Nhằm mục đích mô tả quá trình lan truyền sóng trên bãi nghiêng và sóng đổ,
thí nghiệm của Ting và Kirby được thực hiện tại bể sóng hai chiều tại phòng thí nghiệm
kỹ thuật biển tại trường Đại học Delaware. Dựa trên những kết quả về lan truyền sóng
và sóng vỡ để đánh giá kết quả mô phỏng của mô hình
- Thí nghiệm về lan truyền sóng qua bãi biển nông có bar ngầm của Van Gent

và Doorn (2000) [22]

14


Bãi biển nông có bar ngầm là một dạng địa hình phổ biến trong thực tế khi mà
sóng đánh vào bờ làm xói bờ biển và mang cát ra ngoài sau đó lặng đọng tạo thành bar
ngầm phía ngoài. Có thể nói đây là thí nghiệm với địa hình có quy mô giống với thực
tế. Nhằm đánh giá khả năng lan truyền sóng qua bãi biển nông có bar ngầm trong điều
kiện bão, thí nghiệm được Van Gent và Doorn thiết lập với địa hình dựa trên nguyên
mẫu là bãi biển khu vực phòng thủ biển Petten ở bờ biển Hà Lan.

- Thí nghiệm về dòng chảy sóng của Haller (2002) [12]
Địa hình bãi biển có xuất hiện các cồn ngầm là dạng địa hình khá phổ biến.
Trên thực tế, do các quá trình tác động khác nhau, vật liệu bờ khác nhau dẫn đến địa
hình đường bờ cũng khác nhau. Bãi biển thực tế luôn tồn tại những bar ngầm do các
quá trình động lực khác nhau gây ra, là nguyên nhân gây ra dòng rip nguy hiểm cho
người tắm biển. Với địa hình ngoài thực tế, việc đo đạc gặp nhiều khó khăn do thiết
bị thường thiết kế cho những khu vực có độ sâu tương đối, thiết bị bị di chuyển do
quá trình sóng đổ, do vậy, việc tiêu chuẩn hóa những điều kiện ngoài thực tế đưa
vào phòng thí nghiệm trở nên phổ biến. Với mục đích kiểm nghiệm dòng chảy phát
sinh do sóng qua cồn ngầm, Haller và cộng sự đã thực hiện thí nghiệm trên bể sóng
tại Đại học Delaware và xuất bản công trình nghiên cứu về dòng chảy phát sinh do
sóng vào năm 2002. Trong thí nghiệm này các điều kiện về các cồn ngầm được tiêu

chuẩn hóa, nếu như trong thực tế các cồn ngầm xuất hiện là không đều nhau thì khi
đưa vào trong phòng thí nghiệm các cồn ngầm được thiết kế đồng đều để kiểm
chứng được sự xuất hiện của dòng rip. Thí nghiệm này là một trong những thí
nghiệm nổi tiếng được cộng đồng các nhà khoa học thế giới về động lực học ven bờ
đón nhận như một trong những điều kiện tiêu chuẩn để nghiên cứu đánh giá khả
năng mô phỏng dòng chảy đặc biệt là dòng rip của mô hình toán.
2.2.2 Tính toán mô phỏng và kết quả
Với các điều kiện thử nghiệm được lựa chọn, việc chuẩn bị số liệu, đặc biệt là số
liệu địa hình là công việc quan trọng hàng đầu. Nếu như ở các tính toán cho các trường
hợp thực tế, số liệu địa hình được sử dụng là số liệu thực đo hoặc sử dụng

15