Tính toán điện trường dưới đường dây tải điện cao áp 230 KV của lào

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

TÍNH TOÁN ĐIỆN TRƯỜNG DƯỚI ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN CAO
ÁP 230 KV CỦA LÀO
CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN
MÃ SỐ:

Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN VĂN TỚP

HÀ NỘI 2008


1

Lời nói đầu
Những năm gần đây, ngành điện lực của nước Cộng hòa dân chủ nhân
dân Lào đã và đang có những bước phát triển mạnh mẽ. Từ chỗ là một đơn vị
sản xuất và cung cấp điện năng phục vụ cho tiêu dùng trong nước và xuất khẩu
sang các nước láng giếng như Thái Lan, Việt Nam, Campuchia, với mạng lưới
điện cấp điện áp thấp, Công ty Điện lực Lào (EdL) đã tập trung đầu tư để nâng
cấp hệ thống điện truyền tải 115 kV, tiến tới xây dựng các hệ thống truyền tải
cấp điện áp cao hơn 230 kV và trong tương lai là cấp điện áp 500 kV. Về cơ bản
hệ thống điện truyền tải đã được hiện đại hoá (sử dụng các thiết bị có công nghệ
mới). Đối với lưới điện cấp điện áp cao (cao áp và siêu cao áp) vấn đề ảnh
hưởng và tác động của điện từ trường dưới các đường dây cao áp và tại các trạm
biến áp được nghiên cứu, do vậy vấn đề hành lang tuyến của đường dây, khu vực

dân cư sinh sống có những yêu cầu gì cụ thể cũng chưa hề được quy định. Trong
tương lai khi mà lưới điện truyền tải phát triển rộng khắp, các quy định pháp lý
là hết sức cần thiết dưới dạng các văn bản pháp quy, các nghị định của Chính
phủ.
Mục đích của luận văn là tính toán điện trường bên dưới một số tuyến
đường dây tải điện 230 kV nhằm kiểm tra quy định về kích thước của đường dây
đã đảm bảo an toàn chưa, đưa ra các quy định về thời gian làm việc trong phạm
vi của đường dây đối với các nhân viên vận hành và sửa chữa.
Nội dung của luận văn gồm 4 chương và phần phụ lục:
Chương : Tổng quan về điện trường của các đường dây tải điện cao áp và
ảnh hưởng.
Chương 2. Tính toán điện trường dưới các đường dây tải điện bằng
phương pháp giải tích.
Chương 3. Phương pháp mô phỏng số tính toán điện trường dưới các
đường dây tải điện.
Chương 4. Chương trình ANSYS và tính toán điện trường dưới đường
dây 230 kV.
Để hoàn thành luận văn này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sự hướng dẫn,
sự chỉ bảo tận tình của TS. Trần Văn Tớp, Trưởng bộ môn Hệ thống điện,
trường Đại học Bách khoa Hà Nội.

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


2

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Điện, bộ môn Hệ
thống điện, Trung tâm Bồi dưỡng và Đào tạo sau đại học – Trường Đại học Bách
khoa Hà Nội.
Do thời gian có hạn, vốn tiếng Việt còn hạn chế, hiểu biết về vấn đề
nghiên cứu có liên quan còn chưa thật thấu đáo, tác giả rất mong nhận được sự
góp ý của các thầy cô, các chuyên gia, bạn bè đồng nghiệp để hoàn thiện đề tài
này.
Xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội ngày

tháng 2 năm 2008

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


3

Mục lục
Danh mục các hình vẽ .................................................................................................... 4
Danh mục các bảng biểu ................................................................................................ 5
1.1. CÁC YẾU TỐ BẤT LỢI DO HỆ THỐNG TRUYỀN TẢI CAO ÁP GÂY RA ... 9
1.2. ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIỆN TRƯỜNG ĐỐI VỚI CƠ THỂ CON NGƯỜI ......... 14
1.3. ĐẶC ĐIỂM PHÂN BỐ ĐIỆN TRƯỜNG DƯỚI CÁC ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN
CAO ÁP ...................................................................................................................... 14

1.4. GÍA TRỊ CHO PHÉP CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG VÀTHỜI GIAN LÀM
VIỆC............................................................................................................................... 16
2.1. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐIỆN TRƯỜNG ...................................... 20
2.1.1. Phương trình trường .......................................................................................... 20
2.1.2. Các phương pháp tính toán điện trường ............................................................ 21
2.2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH TÍNH CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG BÊN DƯỚI
ĐƯỜNG DÂY CAO ÁP ................................................................................................ 22
2.2.1. Một số định luật cơ bản trong lý thuyết trường điện từ .................................... 22
2.2.2. Bài toán điện trường đối xứng xuyên trục......................................................... 24
2.4. PHƯƠNG PHÁP GIÁN TIẾP TÍNH CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG QUA HÀM
THẾ ................................................................................................................................ 29
2.4.1. Điện thế ứng với hai trục dài thẳng song song mang điện ................................ 29
2.4.2. Đường dây 3 pha một mạch .............................................................................. 30
2.4.3. Đường dây 3 pha hai mạch ................................................................................ 33
2.6. ÁP DỤNG TÍNH TOÁN ĐIỆN TRƯỜNG CỦA ĐƯỜNG DÂY 230 KV BẰNG
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH ........................................................................................ 37
3.1. PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN............................................................ 42
3.2. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG ĐIỆN TÍCH CSM .............................................. 45
3.3. PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN .............................................................................. 46
3.4. VÍ DỤ MINH HỌA TÍNH TOÁN ĐIỆN TRƯỜNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP
PHẦN TỬ HỮU HẠN ................................................................................................... 52
4.1. GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM ANSYS .............................................................. 56
4. 2. TRÌNH TỰ TIẾN HÀNH MÔ PHỎNG .............................................................. 57
4.3. TÍNH TOÁN ĐIỆN TRƯỜNG BÊN DƯỚI ĐƯỜNG DÂY 230 kV .................. 59
Tài liệu tham khảo........................................................................................................ 64
PHỤ LỤC A................................................................................................................. 65
PHỤ LỤC B ................................................................................................................. 75

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


4

Danh mục các hình vẽ
Hình 1. Bản đồ hệ thống điện của Công ty Điện lực lào (EdL).................................................... 7
Hình 2. Công suất và điện năng của nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào. ............................. 8
Hình 2.1. Lực tĩnh điện giữa 2 điện tích điểm a) hai điện tích cùng dấu; b) hai điện tích trái dấu.
............................................................................................................................................ 23
Hình 2.2. Điện trường gây ra bởi hệ hai trục mang điện khác dấu ............................................. 26
Hình 2.3. Điện trường dưới mặt đất gây ra bởi hệ ba dây dẫn. .................................................. 27
Hình 2.4 : Điện thế của hai trục dài thẳng song mang điện. ....................................................... 30
Hình 2.5. Đường dây 3 pha một mạch........................................................................................ 31
Hình 2.6: Sơ đồ tính thế tác động lên người tại độ cao h p theo mặt cắt vuông góc với ĐDK hai
mạch hình tháp. .................................................................................................................. 34
Hình 2.7. Kết cấu cột điện của đường dây 230 kV TheunHinboun – Nakhonphanom .............. 39
Hình 2.8. Phân bố cường độ điện trường bên dưới đường dây 230 kV TheunHinboun –
Nakhonphanom, 2 mạch, dây dẫn ACSR 1272 mm2 không xét đến ảnh hưởng dây chống
sét với các độ treo cao của dây dẫn pha thấp nhất H, D = 4,7 m ; Dx = 6,3 m................... 40
Hình 2.9. Phân bố cường độ điện trường bên dưới đường dây 230 kV TheunHinboun –
Nakhonphanom, 2 mạch, dây dẫn ACSR 1272 mm2 không xét đến ảnh hưởng dây chống
sét với các độ treo cao của dây dẫn pha thấp nhất H, D = 4,9 m ; Dx = 6,3 m................... 40
Hình 3.1. Mô tả phương pháp sai phân hữu hạn......................................................................... 42
Hình 3.2. Giới hạn trường của miền A trong mặt phẳng 2 chiều. .............................................. 47
Hình 3.3: Mô hình phần tử hữu hạn hình tam giác ..................................................................... 48
Hình 3.4. Điện trường đơn giản giữa hai bản cực phẳng............................................................ 52
Hình 3.5: Sơ đồ phần tử hữu hạn và kết quả giải bằng ANSYS................................................. 55

Hình 3.6: Kết quả tính bằng giải tich + FEM và kết quả giải bằng ANSYS. ............................. 55
Hình 4.1. Mô hình và phân chia lưới của đường dây 230 kV 2 mạch. ....................................... 60
Hình 4.2: Phân bố các mặt đẳng thế xung quanh đường dây ..................................................... 61
Hình 4.3. Phân bố điện thế xung quanh đường dây (theo màu), (đơn vị V.m) .......................... 61
Hình 4: Phân bố điện trường xung quanh đường dây 220kV lộ kép, điện trường lớn nhất phân
bố trên hai dây pha trên cùng, trị số maximum lên đến 3,5.105V/m. ................................. 62
Hình A.1. Sơ đồ hệ thống điện Lào ............................................................................................ 70

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


5

Danh mục các bảng biểu
Bảng 1.1. Thời gian làm viêc trong điện trường phụ thuộc điện áp. .......................................... 12
Bảng 1.3. Thời gian cho phép làm việc trong 1 ngày dưới điện trường ..................................... 16
Bảng 2.3 : Thông số của đường dây 230 kV TheunHinboun – Nakhonphanom........................ 38
Bảng A.1 : Công suất và điện năng của Lào hiện tại và trong tương lai đến năn 2020. ............. 65
Bảng A.2. Đường dây truyền tải cao áp hiện tại (2007) ............................................................. 71
Bảng A.3 : Đường dây truyền tải 115 kV và 230 kV đến năm 2016.......................................... 72
Bảng B1. Kết quả tính toán điện trường của đường dây 230 kV tại vị trí cột (loại cột A hình
2.7) : H=18,45 m, D x = 6,3 m, D = D1 = D2 = D3 = 4,7 m, ACSR1272 mm2 .................. 75
Bảng B2. Kết quả tính toán điện trường của đường dây 230 kV tại giữa khoảng vượt : H=12,5
m, D x = 6,3 m, D = D1 = D2 = D3 = 4,7 m, ACSR1272 mm2 ........................................... 77

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


6

MỞ ĐẦU
Nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào nằm ở khu vực Đông Nam Á,
đông Bắc giáp Thái Lan, phía tây giáp Việt Nam, phía Bắc giáp Miến Điện và
Trung quốc, diện tích 236.800 km2 (mặt đất: 230.800 km2; mặt nước: 6.000
km2), biên giới trên bộ: 5.083 km (Miến điện 235 km, Campuchia 541 km,
Trung Quốc 423 km, Thái Lan 1.754 km, Việt Nam 2.130 km). Các cộng đồng
dân tộc: Lao Loum (ở những vùng đất thấp) 68%, Lao Theung (vùng đất cao)
22%, Lao Soung (vùng đất cao) gồm cả Hmong ("Meo") và Yao (Mien) 9%, dân
tộc Việt Nam/ Trung Quốc 1%.
Do địa hình đồi núi cộng với lượng mưa hàng năm lớn dẫn đến Lào được
xem là đất nước có tiềm năng lớn về thủy điện. Tiềm năng về thủy điện của khu
vực sông Mekong được đánh giá rất lớn khoảng 31200 MW (AusAID 1996).
Nước cộng hòa dân chủ nhân dân Lào chiếm khoảng 81% tiềm năng thủy điện
của vùng hạ lưu sông Mekong. Hiện tại công suất lắp đặt là 615 MW tương ứng
với 3,5% công suất (18,000 MW) và phân bố chủ yếu trên các sông TheunHinboun, Nam Ngum, Houey Ho, Nam Leuk và Xeset.
Cho đến năm 1987, điện năng của Lào chủ yếu được dùng cho xuất khẩu.
Nhà máy thủy điện lớn nhất của Lào là Nam Ngum ở phía Bắc Thủ đô Vientien
bắt đầu phát điện vào năm 1971 với công suất hiện nay la 155 MW, trong đó
80% được xuất khẩu sang Thailand. Ngoài ra còn khoảng vài chục nhà máy thủy
điện nhỏ và nhà máy diesel.
Công ty Điện lực của nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào (Electricite
du Laos - Edl) được thành lập vào năm 1959, ban đầu chỉ là một đơn vị nhỏ sản

xuất và cung cấp điện cho các căn cứ của Pháp và một phần trung tâm thủ đô
Vientiane. Việc mở rộng EdL bắt đầu trong giai đoạn 1966-1971, khi nhà máy
thủy điện Nam Ngum 1 được xây dựng với công suất 30 MW.

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


7

Hình 1. Bản đồ hệ thống điện của Công ty Điện lực lào (EdL).
Thủy điện là một nguồn thu ngoại tệ rất lớn của Lào và có tỉ trọng cao về
vốn đầu tư nước ngoài ở Lào : 4.500.820.000 USD trong thời gian từ tháng 12
năm 1998 đến tháng 2 năm 2001. Tính đến hết năm 2005, 9 nhà máy thủy điện
với công suất lắp đặt 670 MW và sản xuất một lượng điện năng là 3,820 GWh
(bảng A.1, phụ lục A). Trong cơ cấu điện năng, thì thủy điện chiếm tuyệt đại đa
số (bảng A.1 phụ lục 1).

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


8

Công suất đặt MW

45,000

Điện năng GWh

40,000

40,228

35,000

34,667

30,000
25,000
20,000
15,000
7,621

8,973

670

3,820

2,676
5,000

7,703

10,000

2005

2010

2015

2020

Hình 2. Công suất và điện năng của nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân
Lào.
Hiện nay nước Lào đang phát triển trở thành nước buôn bán điện năng ở
khu vực đông nam Á, năng lượng điện được truyền tải từ nơi sản xuất đến nơi
tiêu thụ qua các cấp điện áp khác nhau. Hệ thống truyền tải của hệ thống điện
của Lào hiện nay chủ yếu là cấp điện áp 115 kV với tổng chiều dài là 1487 km.
Do nhu cầu phát triển kinh tế xã hội của đất nước trong những năm gần đây hệ
thống truyền tải (từ 115 kV trở lên) đã được phát triển mạnh. Chiều dài các
đường dây truyền tải của hệ thống 230 kV đã tăng lên gần 3 lần. Lưới điện
230 kV được xây dựng nhìn chung đã đáp ứng được yêu cầu truyền tải công suất
từ các nhà máy điện lớn đến các trung tâm phụ tải. Lưới điện cao áp về cơ bản
đã phát triển theo kịp với nhu cầu tiêu thụ điện. Trong những năm tới một số nhà
máy điện và nhiều đường dây khác sẽ được xây dựng và đưa vào vận hành, đặc
biệt xuất hiện thêm một số đường dây 230 kV (bảng A.2 và A.3 phụ lục A).
Cấp điện áp càng cao dẫn đến điện trường xung quanh dây dẫn và trên
mặt đất càng lớn. Vậy có ảnh hưởng của điện trường và từ trường với môi sinh
xung quanh hay không?
Vì vậy việc tính toán cường độ điện trường do đường dây sinh ra là hết
sức quan trọng trong công tác thiết kế các đường dây cao áp và siêu cao áp, đảm

bảo trị số cho phép, tránh ảnh hưởng đến con người.

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


9

CHƯƠNG 1 : TỒNG QUAN VỀ ĐIỆN TRƯỜNG CỦA CÁC
ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN CAO ÁP VÀ ẢNH HƯỞNG
1.1. CÁC YẾU TỐ BẤT LỢI DO HỆ THỐNG TRUYỀN TẢI CAO
ÁP GÂY RA
Như đã biết khoảng cách từ đường dây tải điện cao áp đến các vật thể lân
cận được chọn sao cho không có phóng điện từ đường dây tới các vật thể đó.
Trong trường hợp các đường dây cao áp (CA), siêu cao áp (SCA) và cực cao áp
(CCA), khoảng cách trên còn được chọn theo điều kiện về hiệu ứng tĩnh điện của
đường dây. Hiệu ứng này được đánh giá bởi dòng điện, điện áp và năng lượng
cảm ứng. Những đại lượng này đều phụ thuộc vào một tham số rất quan trọng,
đó là gradient điện áp ở mặt đất (gradient điện áp ở mặt đất được ký hiệu bởi
gradU hoặc E).
Một bài toán đặt ra cho chúng ta là nghiên cứu đánh giá một cách đầy đủ
về mức ảnh hưởng của điện trường do đường dây cao áp gây ra đối với môi
trường và môi sinh ở các vùng có đường dây đi qua.
Trong vùng ảnh hưởng của điện trường còn có một loạt các công trình
kinh tế quốc dân khác như hệ thống thông tin liên lạc, các tuyến đường giao
thông vận tải, hệ thống tải điện ở các cấp điện áp thấp hơn, các công trình công
nghiệp... Vấn đề tính toán điện trường của các đường dây CA, SCA, nghiên cứu

ảnh hưởng của chúng và tìm các biện pháp kỹ thuật đảm bảo an toàn cho con
người là một nhiệm vụ cần thiết. Đánh giá đúng mức độ ảnh hưởng của điện
trường đối với môi trường, môi sinh sẽ là cơ sở để xây dựng các tiêu chuẩn và
các quy định pháp lý cho công tác vận hành và đối với người dân sinh sống, làm
việc gần các đường dây cao áp.
Các công trình nghiên cứu về vệ sinh an toàn môi trường liên quan đến hệ
thống truyền tải điện đã chỉ ra rằng điện trường do các thiết bị cao áp và siêu cao
áp sinh ra có thể gây nên các tác động bất lợi đối với sức khoẻ con người, môi
trường và sinh thái, đồng thời đã đề xuất các biện pháp để hạn chế, phòng ngừa
những ảnh hưởng nguy hiểm, có hại đối với con người, thiết bị, môi trường bao
gồm:
+ Ảnh hưởng của điện trường.

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


10

+ Ảnh hưởng do cảm ứng tĩnh điện và cảm ứng điện từ.
+ Ảnh hưởng do sự tăng điện thế trên nối đất của trạm và đường dây.
Riêng về những nghiên cứu ảnh hưởng của điện trường con người, các kết
quả nghiên cứu, quy định, quy phạm, hướng dẫn thực hiện các biện pháp phòng
ngừa, mà trước hết là nghiên cứu ảnh hưởng của điện trường và biện pháp phòng
tránh đã được hầu hết các nước trên thế giới công bố. Các quốc gia như Liên Xô
(cũ), Mỹ, Đức, Ba Lan.... và các tổ chức quốc tế IEC (International
Electrotechnical Commission - Ủy ban Kỹ thuật điện quốc tế), WHO (World

Health Organization -Tổ chức Y tế thế giới), IRPA (International Radiation
Protection Association – Hiệp hội bảo vệ bức xạ quốc tế)… đã công bố kết quả
nghiên cứu và kiến nghị các biện pháp phòng tránh các tác hại của điện trường
như:
+ Tác hại của điện trường đối với con người.
+ Định mức giá trị an toàn của điện trường đối với con người.
+ Đưa ra phương pháp tính toán và phương pháp đo, máy đo cường độ
điện trường.
+ Nghiên cứu và quy định áp dụng các giải pháp để phòng tránh ảnh
hưởng của điện trường.
Một trong những mối quan tâm lớn chính là vấn đề ảnh hưởng sinh học
của điện trường lên con người. Điện trường có thể tác dụng một cách trực tiếp
hoặc gián tiếp. Nếu con người ở trong điện trường của thiết bị phân phối hở hoặc
trạm biến áp cao áp và siêu cao áp thì qua người sẽ có dòng điện gây ra bởi liên
hệ điện dung với các phần dẫn điện của mỗi pha và mặt đất. Mức độ tác dụng
sinh học của điện trường phụ thuộc vào giá trị dòng điện và thời gian mà nó chạy
qua cơ thể con người. Dòng điện chạy qua cơ thể con người bằng tổng hình học
các dòng điện qua điện dung lớn tương ứng của các pha, có thể coi bằng không
trong trường hợp khi điện dung đối với các phần dẫn điện của các pha rất nhỏ
hoặc đứng cách xa đường dây hoặc khi điện dung của con người đối với các pha
bằng nhau, mà điều này không thể có trong thực tế.
Mặt khác, điều kiện làm việc của nhân viên vận hành và sửa chữa rất khác
nhau. Các công việc sửa chữa được tiến hành khi các thiết bị đã cắt điện. Qua
công nhân sửa chữa sẽ có một dòng điện nhỏ nhưng các công nhân này ở trong
một thời gian dài trên mặt bằng phân phối hở. Đối với người công nhân vận

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


11

hành sẽ có một dòng điện lớn chạy qua cơ thể và thời gian họ có mặt trong điện
trường là đáng kể. Mặt khác, điện dung tương đương thay đổi phụ thuộc vào vị
trí của người công nhân.
Đồng thời với sự biến đổi của điện dung tương đương là sự biến đổi
tương ứng của dòng điện chạy qua cơ thể người công nhân phục vụ ở thiết bị
phân phối hở. Qua đó cho thấy sự có mặt trong điện trường gây ra sự ức chế
trong hệ thần kinh trung tâm (tuỷ sống và vỏ não). Nó có đặc tính tác dụng tích
luỹ. Những nhân viên làm việc trong trạm biến áp cao áp và siêu cao áp cảm
thấy đau đầu, uể oải, buồn ngủ, mệt mỏi nhanh và vài rối loạn chức năng khác
của hệ thần kinh, các rối loạn thực vật cả hệ tim.
Cần nêu thêm rằng dòng điện qua cơ thể người do hiệu ứng tĩnh điện về
bản chất khác hẳn so với dòng điện khi người tiếp xúc trực tiếp với vật mang
điện. Ở đây dòng điện không phải là dòng điện dẫn mà là dòng điện chuyển dịch
(còn gọi là dòng điện cảm ứng). Tác dụng của dòng điện đối với cơ thể người
phụ thuộc vào loại dòng điện - một chiều hoặc xoay chiều và độ lớn của dòng
điện qua người. Sức chịu đựng của cơ thể người đối với dòng điện xoay chiều
kém hơn nhiều so với dòng điện một chiều do có quá trình di chuyển điện tích
trong các phân tử của cơ thể (giống với quá trình phân cực điện), những di
chuyển này đổi chiều cùng với sự biến thiên của tần số của điện trường xoay
chiều.
Tùy theo độ lớn của dòng điện cơ thể người có các mức độ phản ứng khác
nhau và được phân loại như sau [1]:
a) Mức cảm nhận (Perception)
Ở mức này nếu người có tiếp xúc trực tiếp với điện một chiều thì sẽ có
cảm giác phát nóng ở chỗ tiếp xúc còn với điện xoay chiều sẽ cảm thấy đau nhói.

b) Sốc phụ (Secondary Shock)
Khi dòng điện qua người ở mức này người sẽ có cảm giác khó chịu, đau
đớn và có thể có các phản xạ cơ bắp vô thức.
c) Sốc chính (Primary Shock)
Khi dòng điện cao hơn mức sốc phụ thì việc điều khiển các hoạt động của
cơ bắp trở nên khó khăn và khi dòng điện tăng tới mức nào đó thì người ta sẽ
không thể thực hiện được sự nắm chặt. Dòng điện này được gọi là “Dòng điện
buông thả” (Let - Go Current).

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


12

Qua thực tế đã cho thấy rằng sự biến đổi chất lượng và số lượng của máu,
sự giảm huyết áp, tính không ổn định của mạch. Ảnh hưởng của điện trường
càng lâu thì sự biến đổi và sai lệch các thông số sinh học của cơ thể so với tiêu
chuẩn càng mạnh và cần thời gian nghỉ ngơi càng dài để phục hồi trạng thái sinh
học của cơ thể.
Mức điện trường không gây nguy hiểm là năng lượng điện trường mà cơ
thể con người hấp thụ (hay là liều lượng an toàn). Với mục đích chứng minh một
cách khoa học thì cần phải tiến hành nghiên cứu lâu dài và cẩn thận để đưa ra
tiêu chuẩn này. Viện nghiên cứu khoa học bảo hộ lao động (Liên Xô cũ) đã
nghiên cứu ảnh hưởng của dòng điện 0,015 - 0,025mA lên con người trong thời
gian là 7 giờ mỗi ngày, xác định liều lượng an toàn mỗi ngày bằng tích của các
đại lượng sau:

+ Bình phương cường độ dòng điện qua người nhân với thời gian có mặt
của con người trong điện trường và hệ số tính đến độ dẫn điện của vải trên thân
người. Các liều lượng này đặt ra thời hạn cho phép có mặt ở trong điện trường
phụ thuộc vào điện áp và đặc tính của công việc thực hiện …
Bảng 1.1. Thời gian làm viêc trong điện trường phụ thuộc điện áp.
Điện áp (kV)

Đến 154

Thời gian có Không
mặt (giờ)
hạn

220

330

giới 6

500

3 (cho công 0,75
(cho
nhân
vận công nhân sửa
hành)
chữa)

Điện áp xuất hiện trên con người ở trong vùng hoạt động của điện trường
phụ thuộc vào khoảng cách từ con người đến các phần dẫn điện. Khi đến gần các

phần dẫn điện có điện áp và thậm chí khi chuyển dịch các vật kim loại (đặc biệt
khi vật dài) điện áp trên cơ thể đạt tới hàng chục kV.
Nếu con người ở dưới điện áp cảm ứng, khi tiến dần tời khoảng cách nhỏ
nhất thì trong thời điểm trước khi va chạm trực tiếp sẽ xảy ra phóng điện, có
nghĩa là xuất hiện tia lửa mạnh và qua cơ thể con người có dòng điện:
=
I I p + Ic

Trong đó:

(1.1)

I p - dòng điện qua điện dung của người đối với mặt
đất (trong trường hợp khi người được cách ly khỏi
mặt đất).

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


13

I c - dòng điện gây ra bởi điện dung tương đương của
cơ thể người.
Phóng điện tia lửa khi dòng lớn hơn 1A gây đau đớn. Tác dụng kích thích
của dòng phóng điện đặc biệt mạnh khi tiếp xúc trực tiếp. Nó gây ra kích thích
các đầu dây thần kinh ở da và tác dụng phản xạ gây ra co giật. Khi tiếp xúc qua

vật dẫn điện, dòng phóng điện chỉ gây ra tác dụng kích thích trên hệ thần kinh.
Đặc biệt thấy rằng: các phần khác nhau của cơ thể có nhạy cảm khác nhau với
tác dụng của dòng phóng điện. Ở điện áp khoảng 15kV qua các phần khác nhau
của cơ thể con người - phụ thuộc vào điện trở của đường tiếp xúc, cơ thể trong
thời gian ngắn (từ 0,054 - 0,5 giây) mà dòng phóng điện lớn chạy qua khoảng
chục ampe. Tuỳ vào giá trị của dòng điện có thể gây nên choáng ngắn, tê liệt tạm
thời nhưng không nguy hiểm.
Tóm lại, khi con người chịu tác dụng của điện trường có cường độ lớn,
trong thời gian dài thì sẽ chịu ảnh hưởng nguy hiểm đến hệ thần kinh, tim mạch
và gây rối loạn khác. Dòng phóng điện do cảm ứng khi điện trường thấp (điện áp
của thiết bị thấp hay có biện pháp bảo vệ) thì tác dụng trên là không nguy hiểm.
Trong không gian xung quanh các thiết bị và dây dẫn điện tần số công
nghiệp luôn luôn tồn tại điện trường biến đổi với tần số bằng tần số của dòng
điện (60Hz ở Mỹ, 50Hz ở các nước khác còn lại).
Trên cơ sở nghiên cứu của nhiều nước trên thế giới, có thể đưa ra một số
kết luận sau:
+ Cường độ điện trường có trị số bé hơn 5 kV/m sẽ gây ảnh hưởng đến
sức khỏe con người.
+ Mức độ ảnh hưởng phụ thuộc vào cường độ điện trường và thời gian
làm việc trong điện trường.
+ Nếu áp dụng các biện pháp an toàn thì có thể hạn chế ảnh hưởng của
điện trường dưới mức nguy hiểm, bảo đảm an toàn cho người.
Trên các đường dây và trạm biến áp cao áp, cường độ điện trường ở chỗ
làm việc, sửa chữa có thể vượt quá 5 kV/m. Do đó việc đánh giá chi tiết và đưa
ra các biện pháp phòng ngừa là hết sức cần thiết. Đó là vấn đề cần quan tâm khi
làm viêc và sửa chữa gần thiết bị mang điện áp cao.

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


14

1.2. ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIỆN TRƯỜNG ĐỐI VỚI CƠ THỂ CON
NGƯỜI
Phản ứng của cơ thể người đối với điện trường liên hệ mật thiết với
cường độ điện trường tác dụng cơ thể người. Kết quả thí nghiệm cho thấy khi
cho người đi qua đường dây cao áp và siêu cao áp với cường độ điện trường
khoảng 10 - 16 kV/m như sau:
+ 86% trường hợp thấy tóc dựng đứng (kích thích tóc).
+ 64% số trường hợp có cảm giác rạo rực giữa cánh tay với quần áo.
Còn khi cường độ điện trường đạt đến mức 15-20 kV/m sẽ có thể xuất
hiện hiện tượng phóng tia lửa giữa “đầu - mũ”, “chân - giầy”.
Kết quả thí nghiệm ở nhiều nước trên thế giới cho thấy khi cường độ điện
trường thấp hơn 5 kV/m thì sẽ không gây nguy hiểm gì đối với cơ thể người. Khi
buộc phải xuất hiện trong khu vực điện trường mạnh mà không có biện pháp
phòng hộ thì phải hạn chế thời gian xuất hiện theo công thức sau:
=
Tcp

50
− 2 giờ
E [ kV / m ]

(1.2)

Trong đó:

E - cường độ điện trường tác dụng lên cơ thể người, kV/m.
T cp - khoảng thời gian xuất hiện cho phép trong điện trường
E, giờ.
Khi ở dưới đường dây hoặc ở trong khu vực trạm biến áp cao áp và siêu
cao áp, nếu người dưới đất lại tiếp xúc với các vật dẫn đặt cách điện với đất sẽ
có thể phát sinh phóng điện tia lửa trước khi có tiếp xúc bền chặt.
Dòng điện qua người ngoài thành phần xác lập (là dòng biên dịch) còn có
thêm thành phần quá độ của giai đoạn phóng tia lửa.
1.3. ĐẶC ĐIỂM PHÂN BỐ ĐIỆN TRƯỜNG DƯỚI CÁC
ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN CAO ÁP
Điện trường dưới đường dây được hợp thành từ 3 thành phần vuông góc
với nhau:
+ Vuông góc với mặt đất, vuông góc với dây dẫn (được ký hiệu là E z )
+ Song song với mặt đất, vuông góc với dây dẫn (được ký hiệu E y )
+ Song song với mặt đất, song song với dây dẫn (được ký hiệu E x )

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


15

Phía dưới đường dây, điện trường có hai thành phần nằm ngang (E y , E x )
và một thành phần thẳng đứng (E z ), trong đó thành phần thẳng đứng có giá trị
lớn hơn hẳn các thành phần nằm ngang. Riêng điện trường theo phương song
song với dây dẫn E x hầu như bằng 0 tại mọi điểm. Thành phần E y (nằm ngang)

bằng khoảng 20% E z (phương thẳng đứng) trong vùng gần đường dây và chỉ
bằng 10% ở khoảng cách 15 m tính từ dây dẫn ngoài cùng. Do đó trong thực tế
người ta chỉ quan tâm xác định thành phần điện trường thẳng đứng E z . Một đặc
điểm cần lưu ý là điện trường dưới tuyến đường dây thường do 3 pha gây ra.
Biên độ trường là trị số trung bình nhân của giá trị các pha. Ở khoảng cách từ 15
m trở ra kể từ dây biên, điện trường của hệ thống có thể coi như được sinh ra bởi
một pha đơn.
Giá trị điện trường dưới đường dây phụ thuộc vào nhiều yếu tố như điện
áp truyền tải, độ cao đường dây, khoảng cách và độ cao điểm đo, địa điểm địa
hình, địa chất, phương pháp đo… Đường phân bố điện trường dưới đường dây
truyền tải trong trường hợp bằng địa hình lý tưởng (bằng phẳng) là một đường
đối xứng, có hình yên ngựa.
Do hiện tượng cảm ứng tĩnh điện khi có con người, động thực vật hoặc
các vật dẫn điện, điện trường khu vực xung quanh bị biến dạng. Do có sự tập
trung cao hơn của các đường sức, cường độ điện trường tăng một cách cục bộ ở
điểm cao nhất của cơ thể hoặc vật dẫn. Mức độ tăng lên của điện trường phụ
thuộc vào hình dạng, kích thước của vật thể. Như vậy khi có một vật thể hoặc
người hiện diện trong kh vực, cường độ trường đo được có thể tăng lên nhiều
lần.
Để xác định điện trường thường dùng tính toán hoặc đo đạc. Việc xác
định cường độ điện trường có các tình huống khác nhau dựa vào đó người ta
phân thành hai phương pháp đo đạc.
1. Tại điểm đo không có vật che chắn, cho ta số liệu về trường tự do.
2. Khi máy được tiếp đất hoặc có vật thể ở gần thiết bị đo cho ta số liệu
về trường bị nhiễu.
Như vậy trường tự do là trường được đo trong điều kiện máy đo cách điện
hoàn toàn với mặt đất và không có vật thể ở gần thiết bị đo. Trường bị nhiễu là
trường được đo khi máy đặt gần cơ thể người hoặc một vật dẫn điện bất kỳ. Theo
quy định của các tiêu chuẩn vệ sinh việc đánh giá mức độ ô nhiễm trường điện

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


16

từ tần số công nghiệp khu vực đường dây và trạm phải dựa vào giá trị trường tự
do.
1.4. GÍA TRỊ CHO PHÉP CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG VÀTHỜI
GIAN LÀM VIỆC
Mức độ ảnh hưởng của cường độ điện trường tác dụng lên cơ thể người
phụ thuộc vào giá trị của cường độ điện trường và thời gian tác dụng, vì vậy
người ta đã đưa ra các quy định sau:
+ Mức cho phép của cường độ điện trường giới hạn tác dụng trực tiếp lên
cơ thể người không được lớn hơn 25 kV/m.
+ Thời gian làm việc cho phép phụ thuộc vào cường độ điện trường E như
sau:
khi
E ≥ 25kV/m
 0
 1

khi 20kV/m ≤ E < 25kV/m
 6
Tcp = 
 50 − 2 khi 5kV/m ≤ E < 20kV/m
E

Kh«ng h¹n chÕ khi E < 5 kV/m


(1.3)

Trong đó:

E - cường độ điện trường tại chỗ làm việc, [kV/m]
T - thời gian cho phép làm việc trong một ngày đêm dưới
điện trường có cường độ E, giờ.
+ Thời gian cho phép làm việc trong điện trường E trong một ngày là tổng
thời gian của số lần làm việc trong ngày. Thời gian còn lại trong ngày đó cường
độ điện trường tác dụng lên người không vượt quá 5 kV/m. Điều đó có nghĩa là
nếu con người đã làm việc 10 phút trong trường có cường độ 20 kV/m thì 7 giờ
50 phút còn lại anh ta cần ở trong trường có cường độ không lớn hơn 5 kV/m.
Bảng 1.3. Thời gian cho phép làm việc trong 1 ngày dưới điện trường
Cường độ, kV/m

5

8

10

15

18

20

Trên 20

Thời gian, giờ

8

4,25

3

1,33

0,8

0,5

10 phút

Các giá trị quy định đã chỉ ra sự phụ thuộc giữa cường độ của trường và
thời gian cho phép có mặt trong đó có đặc tính phi tuyến. Từ đây cũng thấy tác
dụng phi tuyến của dòng điện lên cơ thể con người. Những nghiên cứu y sinh
học về tác dụng của điện trường đối với con người cho thấy trong vùng ảnh

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp

17

hưởng của điện trường, con người sẽ chịu một quá trình ức chế trong hệ thần
kinh trung tâm. Nhưng hiện tượng này không bền vững, nó xuất hiện trong thời
gian con người ở trong vùng có điện trường và mất đi sau khi ra khỏi vùng ảnh
hưởng của điện trường. Quá trình ức chế này tỷ lệ với cường độ điện trường và
thời gian hiện diện trong vùng có điện trường.
+ Trong một ngày nếu người làm việc ở nhiều nơi có cường độ điện
trường khác nhau thì thời gian làm việc tương đương trong điện trường không
được vượt quá 8 giờ. Thời gian tương đương được tính theo công thức sau:

t
t
t
t 
Ttd= 8  E1 + E 2 + E 3 + ..... + En 
T2
T3
Tn 
 T1
Trong đó:

(1.4)

T td - thời gian làm việc chịu hậu quả sinh học tương đương
với thời gian làm việc trong trường có cường độ khác nhau
(giờ) gọi là thời gian làm việc tương đương.
t E1 , t E2 , t E3 , … t En - thời gian làm việc thực tế ở những nơi

có cường độ điện trường E 1 , E 2 , E 3 , … E n tính theo giờ.

T E1 , T E2 , T E3 , … T En : là thời gian cho phép làm việc ở
những nơi có cường độ điện trường E 1 , E 2 , E 3 , … E n tính
theo giờ.
+ Ngược lại, khi cần xác định cường độ điện trường cho phép theo thời
gian cho phép làm việc trong điện trường thì tính theo công thức sau:

50
[kV/m]
(1.5)
T+2
Trong đó T lấy từ 0,5 đến 8 giờ.
Ngoài những quy định trên, khi làm việc trong trạm và trên đường dây
cần phải áp dụng các biện pháp an toàn sau đây:
+ Đảm bảo khoảng cách an toàn đến các bộ phận mang điện
+ Phòng ngừa ảnh hưởng do cảm ứng tĩnh điện
+ Phòng ngừa ảnh hưởng do cảm ứng điện từ
+ Nối đất các kết cấu kim loại.
Quy định của các chỉ tiêu được thay đổi từ tiêu chuẩn Quốc gia đến văn
bản hướng dẫn. Ngoài ra chúng cần phải được xem xét như bản đề xuất hoặc các
quy định thực tế. Cơ sở ở đây rất khác nhau: từ sự cần thiết hạn chế dòng điện
E=

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


18

tích cần giải tỏa từ các công trình lớn đến loại trừ những tác động bất lợi đến hạn
chế sự hiện diện lâu dài trong trường có giá trị cường độ cao. Một số giá trị giới
hạn được chấp nhận do không gây ra những hạn chế rõ rệt cho việc thiết kế tại
các vùng cụ thể.
Khi xem xét các điều kiện làm việc của nhân viên sửa chữa, ở chỗ có thiết
bị còn xem xét khả năng thực hiện che chắn đầy đủ hay là từng phần. Trong giới
hạn 20 kV/m và lớn hơn, cường độ lớn nhất của điện trường lên từng phần riêng
của cơ thể phụ thuộc vào mức độ che chắn. Nếu tháo che chắn phía sau và phía
trên dẫn đến tăng đáng kể diện tích chịu tác dụng trực tiếp của điện trường dòng điện đi qua cơ thể con người cũng tăng lên từ 5 - 6 lần. Thao tác che chắn
bên cạnh, dòng điện tăng từ 2 - 2,5 lần. Trong trường hợp này vùng bẹn và bộ
phận sinh dục chịu tổn thương lớn nhất.
Việc đo dòng điện theo giá trị điện áp được thực hiện bằng cách dấu nối
tiếp một điện trở với cơ thể người. Điện trở mắc nối tiếp với người là từ 5 10kΩ. Tương tự như vậy người ta đo dòng điện khi con người rất gần đây dây
dẫn có điện áp. Đường cong của dòng điện là đường hình sin bị biến dạng, do
tính phi tuyến của điện trở cơ thể người.
Cơ thể con người ở trong điện trường được tích điện, khi va chạm với bất
kỳ kết cấu kim loại nào của trạm biến áp hay là vỏ thiết bị có thể xuất hiện xung
phóng điện trong một thời gian khoảng vài micrô giây. Phóng điện gây ra cảm
giác đau nhói. Người ta ghi nhận rằng sự nhói đau bất ngờ như vậy đôi khi dẫn
đến các chấn thương do rơi từ trên cao xuống. Sự nhó đau có thể xuất hiện thậm
chí khi người công nhân bắt tay nhau mà một người đi giầy không có đế cách
điện, còn người kia không đi giầy hoặc là trong lúc bắt tay, một tay khác của một
người lại va chạm vào kết cấu kim loại. Các xung phóng điện có thể gây ra cảm
giác đau, thậm chí xảy ra xốc thần kinh và có thể dẫn đến co giật.
Các nhân viên phục vụ trong thiết bị phân phối hở có thể chia ra làm 2
nhóm: trực nhật cơ động và sửa chữa hiệu chỉnh. Nhân viên trực nhật khi xem
xét và thao tác có thể ở trong vùng làm việc có cường độ trường lớn hay nhỏ
nhưng thời gian chịu tác dụng của trường không lớn hơn 2 - 2,5 giờ. Trong khi
đó nhân viên sửa chữa hiệu chỉnh chịu tác dụng của trường điện suốt ca và cả

trong trường hợp sự cố.

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


19

Điện trường có ảnh hưởng lên cơ thể con người và ảnh hưởng này có thể
dẫn đến hiệu quả nghiêm trọng. Cường độ của dòng điện càng tăng trong điều
kiện tiến bộ kỹ thuật, thậm chí khi mà che chắn thật tốt thì cũng không loại trừ
được tác dụng của điện trường, điều đó rất nguy hiểm cho con người.
Hiện nay trên thế giới đã có các quy định về vệ sinh an toàn của một số
nước và tổ chức quốc tế. Đặc điểm chung là hầu như chỉ quy định cho điện
trường và có sự khác nhau về giới hạn cho phép.
Để xác định phạm vi ảnh hưởng của điện trường đường dây cao áp 115 230 kV với các dạng kết cấu khác nhau. Ta phải trải qua các bước tính toán xây
dựng số liệu theo các thông số của đường dây. Bước tiếp theo là nghiên cứu, tính
toán xây dựng đặc tuyến các đường phân bố khác nhau về cường độ điện trường,
về dòng điện qua người. Bước cuối cùng là khảo sát đo đạc cụ thể, xử lý kết quả
và so sánh với kết quả tính toán lý thuyết. Trên cơ sở kết quả của các bước đã
nêu cho phép ta xây dựng được một số liệu quan trọng về phạm vi vùng ảnh
hưởng của điện trường đường dây 115 – 230 kV.
Từ các kết quả thu được ở phần tính toán và khảo sát so sánh với các chỉ
tiêu theo quy định của quy phạm hiện hành để đưa ra những quyết định phù hợp.

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


20

CHƯƠNG 2 : TÍNH TOÁN PHÂN BỐ ĐIỆN TRƯỜNG DƯỚI CÁC
ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN TRÊN KHÔNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP
GIẢI TÍCH
2.1. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐIỆN TRƯỜNG
Từ những phân tích trên ta thấy rằng sự cần thiết phải tính toán được phân
bố điện áp và điện trường bên dưới các đường dây tải điện trên không. Nhưng ta
biết rằng mọi quá trình điện từ xảy ra đều tuân theo hệ phương trình Maxwell.
Đây là các phương trình đạo hàm riêng đối với cường độ điện trường E và cường
độ từ trường H, phân bố trong không gian và diễn biến theo thời gian. Để giải
quyết lớp bài toán này ta phải sử dụng công cụ phương trình vật lý - toán. Công
việc này càng trở nên khó khăn khi bờ của bài toán nghiên cứu có hình dáng
phức tạp.
2.1.1. Phương trình trường
Để nghiên cứu điện thế và điện trường phân bố trên chuỗi cách điện ta sử
dụng mô hình điện trường tĩnh trong điện môi.
Phương trình của trường là.
→

∂E
=0
∂t
→

∇ × E =0

(2.1)

→

ρ
∇. D =
→

→

D = ε o .ε r . E

Với:

→

E - vectơ cường độ điện trường.
→

D - véctơ cảm ứng điện.

ρ - mật độ điện tích khối.
ε o - hằng số điện (ε o = 8,85.10-12 F/m).
ε o - hằng số điện môi tương đối của môi trường.
→

∇= i

∂ → ∂ → ∂
- toán tử đạo hàm vectơ.
+ j +k
∂x
∂y
∂z

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


21

→

Đặt: E = − ∇ϕ , rút ra các phương trình Poisson và phương trình Laplace:
Phương trình Poisson trong miền có mật độ điện tích khối (ρ ≠ 0) :
ρ
ε o .ε r

∇ 2ϕ =
−

(2.2)

Phương trình Laplace trong miền không có mật độ điện tích (ρ = 0) :
∇ 2ϕ = 0

(2.3)

Trong hệ toạ độ vuông góc:
∇ 2ϕ =

∂ 2ϕ ∂ 2ϕ ∂ 2ϕ
+
+
∂2x ∂2 y ∂2z

(2.3)

Giải các mô hình (2.2) hoặc (2.3) ta có φ, từ đó tính được E và các đại
lượng khác:
→
→ ∂ϕ
→ ∂ϕ
→ ∂ϕ
)
E = − ∇ϕ = − ( i
+j
+k
∂x

∂y

∂z

Mô hình mà ta nghiên cứu là:

0

∇ ϕ=
ρ

− ε .ε
 o r
2

(2.4)

Kết hợp với điều kiện biên và điều kiện bờ ta sẽ được nghiệm duy nhất
của bài toán.
2.1.2. Các phương pháp tính toán điện trường
Để giải quyết bài toán trên, hiện nay người ta sử dụng phương pháp giải
tích và các phương pháp số.
a) Phương pháp giải tích
Phương pháp giải tích được sử dụng nhiều là phương pháp phân ly biến
số. Thực chất của phương pháp phân ly biến số là giả thiết nghiệm là tích của
các hàm chỉ phụ thuộc một biến số.
Trong hệ tọa độ vuông góc giả thiết hàm thế φ là tích của ba hàm X (x)
;Y (y) ; Z (z) tương ứng của các biến số x ; y; z.

ϕ ( x , y , z ) = X ( x ) .Y( y ) .Z ( z )

(2.5)
→

Cũng giả thiết như vậy với các thành phần của E . Giả sử thành phần E x :

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


22

E x ( x , y , z ) = X ( x ) .Y( y ) .Z ( z )

(2.6)

Thay thế các nghiệm đã giả thiết vào mô hình trên sẽ dẫn ra các phương
trình có một biến số, việc giải các phương trình có một ẩn sẽ đơn giản hơn
Phương pháp này có ưu điểm là tìm được nghiệm tường minh thuận lợi
cho việc phân tích, giải thích hiện tượng xảy ra và tính toán các đại lượng dẫn
xuất. Nhưng thực tế khi điều kiện bờ phức tạp, miền phi tuyến, hình dạng đối
tượng đa dạng… thì việc giải bằng giải tích sẽ rất phức tạp và không thể thực
hiện được.
b) Phương pháp số.
Trong những năm gần đây để giải phương trình Poisson và Laplace trong
các điều kiện bờ và biên phức tạp người ta thường sử dụng các phương pháp số.
Tuỳ thuộc vào mức độ khó dễ của các điều kiện bờ mà người ta sử dụng phương
pháp thích hợp. Có 3 phương pháp số chính là: phương pháp sai phân hữu hạn
(Finite Difference Methods FDM), phương pháp mô phỏng điện tích (Charge
Mimulation Method CSM) và phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element
method FEM).
2.2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH TÍNH CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN
TRƯỜNG BÊN DƯỚI ĐƯỜNG DÂY CAO ÁP

2.2.1. Một số định luật cơ bản trong lý thuyết trường điện từ
Để tính toán cường độ điện trường dưới đường dây cao áp và siêu cao áp,
trước hết ta nêu tổng quát một số định luật và bài toán cơ bản trong lý thuyết
trường điện từ, đặc biệt là định luật Culomb và định luật Gauss.
+ Định luật Culomb: “Hai diện tích điểm đứng yên ở hai điểm M 1 , M 2
trong một hệ quy chiều quán tính đặt trong chân không (hình 2.1) tác dụng lực
tĩnh điện với nhau (điện tích nọ tác dụng với trường của điện tích kia) theo luật:

F1 = q1


q2
r
12
4π.ε0 .ε r .r122


q1
F2 = q 2
r
21
4π.ε0 .ε r .r212

Trong đó :

(2.7)


F1 - lực tác dụng của điện tích q 1 lên điện tích q 2 .

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


23


F2 - lực tác dụng của điện tích q 2 lên điện tích q 1 .

q 1 , q 2 - giá trị đại số của hai điện tích điểm.


r 12 , r12 - khoảng cách và véctơ đơn vị chỉ phương của điểm
M 1 so với điểm M 2 chọn làm gốc.


r 21 , r21 - khoảng cách và vectơ đơn vị chỉ phương của điểm
M 2 so với điểm M 1 chọn làm gốc.

F2

M1
+


r12

M2
+


F1

M1
-

q2

q1


F2


r12

 M2
F1
-

q2

q1
a)

M1
+

 
F2 r12

M2


F1

-

q2

q1
b)

Hình 2.1. Lực tĩnh điện giữa 2 điện tích điểm a) hai điện tích cùng dấu;
b) hai điện tích trái dấu.
Ta nhận thấy các lực tương tác F 1 , F 2 bằng và ngược chiều nhau. Vậy tác
dụng lực tĩnh điện giữa hai điện tích cũng tuân theo luật cân bằng tác dụng và
phản tác dụng (định luật Newton 3).
Từ định luật Culomb, suy ra mấy hệ luận sau:
Hệ luận 1: Trong chân không cường độ điện trường tĩnh điện ở M 2 ứng
với một điện tích điểm q 1 đặt yên ở M 1 bằng:

E ( M2 ) =


q1
r

2 21
4π.ε0 .ε r .r21

(2.8)

Khi đã quy ước rõ cách xác định véctơ vị trí, ta có;
E (M) =

q
4π.ε0 .ε r .r 2

(2.9)

Ta thấy rằng điện trường gắn với điện tích điểm có tính chất đối xứng
xuyên tâm, có độ lớn chỉ phụ thuộc khoảng cách r :
+ Nếu q 1 là điện tích dương (q 1 > 0) thì véc tơ cường độ điện trường do

nó gây ra cùng hướng với véc tơ r12 , nghĩa là hướng ra xa điện tích q 1 .

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp


24

+ Nếu q 1 là điện tích âm (q 1 < 0) véc tơ cường độ điện trường do nó gây


ra ngược hướng với véc tơ r12 , nghĩa là hướng vào điện tích q 1 .
Hệ luận 2: Riêng đối với một môi trường tuyến tính theo nguyên tắc xếp
chồng, cường độ điện trường ứng với một số điện tích điểm q 1 , q 2 … q n bằng sự
xếp chồng các thành phần ứng với mỗi điện tích.
1
E (M) =
4π.ε0 .ε r


q k rk 2
∑
2
k =1 rk rk 2
n

(2.10)

Định luật Gauss: “Thông lượng véc tơ cường độ điện trường đi ra khỏi
mặt kín S trong một môi trường bằng tổng các điện tích (tự do và ràng buộc) bọc
trong mặt đó chia cho ”.
n


∫ EdS =
S

∑q
j=1

tdj

(2.11)

ε o .ε r

Hoặc “thông lượng vectơ cảm ứng điện D đi ra khỏi một mặt kín bọc
những điện môi bất kỳ bằng tổng các điện tích tự do q td bọc trong mặt đó”:

∫ DdS =
S

∫ εo .εr .E.dS =
S

n

∑q
j=1

(2.12)

tdj

2.2.2. Bài toán điện trường đối xứng xuyên trục
Một trục mang điện hoặc một vật dẫn hình trụ tròn, thẳng, dài vô hạn đặt
trong môi trường điện môi, có nhiều lớp hình trụ, đồng trục, điện trường sẽ đối
xứng qua trục và chỉ phụ thuộc riêng khoảng cách r đến trục.
Trong trường hợp này, E, D … chỉ phụ thuộc khoảng cách đến trục và
E = E(r), D = D(r) chỉ có thành phần xuyên trục, ví dụ trường hợp một dây hoặc
một trục thẳng mang điện.

Để tính D(r), E(r) ta lấy một mặt trụ tròn S có bán kính r và chiều dài 1,
đồng trục với vật dẫn. Giả sử, điện tích phân bố trên trục dẫn với mật độ đường,
tức điện tích bao trong mặt S bằng l.
Vận dụng định luật Gauss cho mặt S ta có:

∫ DdS =∫ D .dS =D∫ dS =D.2.π.r.l =τ.l
r

S

Anouphanh SIMMACHANTHAVONG

S

S

Cao học Lào

Luận văn tốt nghiệp

(2.13)