giáo án môn toán lớp 8 full trọn bộ cả năm mới nhất

Ngày giảng :

Chơng I : Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1 :

Nhân đơn thức với đa thức

A. Mục tiêu

+ Kiến thức : - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với
đa thức theo cộng thức A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là
đơn thức.
+ Kỹ năng : - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn
thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến.
+ Thái độ : - Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị
+ Giáo viên : Bảng phụ. Bài tập in sẵn
+ Học sinh : Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ
thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
C. Tiến trình bài dạy

I. Tổ chức
Sỹ số 8A :

..

II. Kiểm tra bài cũ :
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng, viết dạng tổng
quát.

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số, viết
dạng tổng quát.
III. Bài mới :
1. Đặt vấn đề :
Với cách thực hiện tơng tự nh phép nhân một số với một
tổng, chúng ta có thể thực hiện đợc phép nhân đơn thức với đa
thức.
2. Nội dung :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* HĐ1: Hình thành qui tắc
1) Qui tắc
- GV : Mỗi em đã có 1 đơn thức ?1
& 1 đa thức hãy :
Làm tính nhân (có thể lấy ví
1


+ Đặt phép nhân đơn thức với
đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng
hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm đợc
GV : Cho HS kiểm tra chéo kết
quả của nhau & kết luận : 15x 3 6x2 + 24x là tích của đơn thức
3x với đa thức 5x2 - 2x + 4
GV : Em hãy phát biểu qui tắc
Nhân 1 đơn thức với 1 đa
thức?
GV : cho HS nhắc lại & ta có

tổng quát nh thế nào?

dụ HS nêu ra)
3x(5x2 - 2x + 4)
= 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x.
= 15x3 - 6x2 + 24x
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B C) = AB AC
2/ áp dụng :
Ví dụ : Làm tính nhân
1
(- 2x3) ( x2 + 5x - 2 )

1
= (2x ). (x )+(2x ).5x+(2x ). (- 2
3

2

3

3

)
GV : cho HS nêu lại qui tắc & ghi = - 2x5 - 10x4 + x3

bảng
?2: Làm tính nhân
HS khác phát biểu
1
1
(3x3y - 2 x2 + 5 xy). 6xy3
1
1
=3x3y.6xy3+(- 2 x2).6xy3+ 5 xy.

* HĐ2 : áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự 6xy3
nghiên cứu ví dụ trong SGK
6
trang 4
4 4
3 3
= 18x y - 3x y + 5 x2y4
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?
?3
2
1
1
1

5 x 3 (3x y)
. 2y
S= 2
3
2

3
2
5
(3x y - x +
xy). 6xy
2
= 8xy + y +3y
Gọi học sinh lên bảng trình
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
bày.

* HĐ3 : HS làm việc theo
nhóm
?3 GV : Gợi ý cho HS công thức
tính diện tích hình thang.
GV : Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết
2


quả
- GV : Chốt lại kết quả đúng:
1

5 x 3 (3x y)
. 2y
S= 2

= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

IV. Củng cố :
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài
tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

3x = 15

x =5
- HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
- HS so sánh kết quả
- GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn
10 lần số HS đọc).
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm theo hớng dẫn
của GV nh bài 14.
* BT nâng cao : (GV phát đề cho HS)
1)Đơn giản biểu thức
3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2
Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x2n yn

B.

3x2n - y2n

C. 3x2n + y2n

D. - 3x2n - y2n

2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào
biến?
x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x
= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10
V. Hớng dẫn về nhà
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

3


Ngày giảng :

Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức
A. Mục tiêu :
+ Kiến thức :
thức.

- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp

cùng chiều
+ Kỹ năng :
- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ
thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )
+ Thái độ :

- Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.

B. chuẩn bị :

+ Giáo viên : - Bảng phụ
+ Học sinh : - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
C. Tiến trình bài dạy

I. Tổ chức
Sỹ số 8A :


II. Kiểm tra bài cũ :
- HS 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài
tập 1c trang 5.
1
(4x3 - 5xy + 2x) (- 2 )

- HS 2 : Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
III. Bài mới :
1. Đặt vấn đề :
Từ phép nhân đơn thức với đa thức chúng ta có thể thực
hiện đợc phép nhân đa thức với đa thức. Vậy cách thực hiện nh
thế nào ?
2. Nội dung :
Hoạt đông của

Hoạt động của HS

GV
Hoạt động 1 : Xây dựng qui 1. Qui tắc
4

tắc

Ví dụ :
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

GV : cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x +
2)

2
2
- GV : theo em muốn nhân 2 =x.5x -3x.x+2.x+(-3).5x +(-3).
đa thức này với nhau ta phải (-3x) + (-3) 2
làm nh thế nào?
= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6
- GV : Gợi ý cho HS & chốt = 5x3 - 18x2 + 11x - 6
lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức
thứ nhất ( coi là 1 đơn thức)
nhân với đa thức rồi cộng kết
quả lại.

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi
Qui tắc :
là tích của 2 đa thức (x - 3) &
Muốn nhân 1 đa thức với 1

(5x2 - 3x + 2)
đa thức ta nhân mỗi hạng tử
- HS so sánh với kết quả của
của đa thức này với từng
mình
hạng tử của đa thức kia rồi
GV : Qua ví dụ trên em hãy cộng các tích với nhau.
phát biểu qui tắc nhân đa
* Nhân xét : Tich của 2 đa
thức với đa thức?
thức là 1 đa thức
- HS : Phát biểu qui tắc
1
- HS : Nhắc lại

?1 Nhân đa thức ( 2 xy -1) với
3
GV : chốt lại & nêu qui tắc đa thức x - 2x - 6
trong (sgk)
1
GV : em hãy nhận xét tích của
2 đa thức

Giải : ( 2 xy -1) ( x3 - 2x - 6)
1
= 2 xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x -

6)
Hoạt động 2 : Củng cố qui
tắc bằng bài tập

GV : Cho HS làm bài tập

1
1
1
= 2 xy. x3 + 2 xy(- 2x) + 2 xy(- 6)

+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

1
= 2 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

3) Nhân 2 đa thức đã sắp
5


GV : Cho HS nhắc lại qui tắc.

xếp.

* Hoạt động 3 : Nhân 2 đa Chú ý : Khi nhân các đa thức
thức đã sắp xếp.
một biến ở ví dụ trên ta có
Làm tính nhân : (x + 3) (x2 + thể sắp xếp rồi làm tính
nhân.
3x - 5)
x2 + 3x - 5

GV : Hãy nhận xét 2 đa thức?

x+3

GV : Rút ra phơng pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ
thừa giảm dần hoặc tăng dần.
+ Đa thức này viết dới đa thức
kia

+

3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 15x
x3 + 6x2 - 6x - 15

+ Kết quả của phép nhân 2)áp dụng :
mỗi hạng tử của đa thức thứ 2
với đa thức thứ nhất đợc viết ?2 Làm tính nhân
riêng trong 1 dòng.
a) (xy - 1)(xy +5)
+ Các đơn thức đồng dạng = x2y2 + 5xy - xy - 5
đợc xếp vào cùng 1 cột
= x2y2 + 4xy - 5
+ Cộng theo từng cột.
a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
* Hoạt động 4 : áp dụng vào
=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 +
giải bài tập
x
Làm tính nhân
= - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x 5

a) (xy - 1)(xy +5)
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

?3 Gọi S là diện tích hình chữ
GV : Hãy suy ra kết quả của nhật với 2 kích thớc đã cho
phép nhân
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x 2 3
2
(x - 2x + x - 1)(x - 5)
y2
- HS tiến hành nhân theo hớng Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
dẫn của GV ( Nhân kết quả với
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24
-1)
(m2)
* Hoạt động 5: Làm việc
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1)
theo nhóm?3
= (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
GV: Khi cần tính giá trị của
biểu thức ta phải lựa chọn
cách viết sao cho cách tính
thuận lợi nhất
6


HS lên bảng thực hiện
IV. Củng cố :

- GV : Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết

tổng quát?
- GV : Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD +
BC + BD
V. Hớng dẫn học sinh học tâp ở nhà :

- HS : Làm các bài tập 8,9/ 8 - (sgk)
- HS : Làm các bài tập 8,9,10/ - (sbt)
HD : BT9 : Tính tích (x - y) (x 4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức
& thay giá trị vào để tính.
Ngày 23 tháng 8 năm
2010
kí duyệt

Nguyễn Thị Phúc

7


Ngày giảng : 8A : 30/08/2010

Tiết 3 :

Luyện tập

A. Mục tiêu :

+ Kiến thức : - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn
thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp
cùng chiều

+ Kỹ năng : - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ
năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ :

- Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

B. chuẩn bị :

+ Giáo viên : - Bảng phụ
+ Học sinh : - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.
C. Tiến trình bài dạy :

I. Tổ chức
Sĩ số 8A :


II. Kiểm tra bài cũ :
- HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Phát biểu
qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2 : Làm tính nhân
1
( x2 - 2x + 3 ) ( 2 x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x 2 1
2x + 3 ) (5 - 2 x ) ?

* Chú ý 1 : Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B)
III. Bài mới :
1. Đặt vấn đề :
Chúng ta cùng nhau luyện tập để củng cố và có kĩ năng
thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức và phép

nhân đa thức với đa thức.
2. Nội dung :
8


Hoạt động của

Hoạt động của và HS

GV
*Hoạt động 1: Luyện tập

1) Chữa bài 8 (sgk)

Làm tính nhân

1
a) (x y - 2 xy + 2y ) (x - 2y)
2

1
a) (x2y2 - 2 xy + 2y ) (x - 2y)

2

1
= x y- 2x y - 2 x2y + xy2+2yx 3

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

2

3

4y2

GV : Cho 2 HS lên bảng chữa
2
2
bài tập & HS khác nhận xét b)(x - xy + y ) (x + y)
kết quả
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
- GV (chốt lại) : Ta có thể nhân = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3
nhẩm & cho kết quả trực tiếp
= x3 + y3
vào tổng khi nhân mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất với từng * Chú ý 2 :
số hạng của đa thức thứ 2 + Nhân 2 đơn thức trái dấu
( không cần các phép tính tích mang dấu âm (-)
trung gian)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán tích mang dấu dơng
) 2 đa thức trong tích & thực
+ Khi viết kết quả tích 2 đa
hiện phép nhân.
thức dới dạng tổng phải thu gọn
- GV : Em hãy nhận xét về dấu các hạng tử đồng dạng ( Kết
của 2 đơn thức ?
quả đợc viết gọn nhất).
- GV : kết quả tích của 2 đa 2) Chữa bài 12 (sgk)

thức đợc viết dới dạng nh thế
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
nào ?
Tính giá trị biểu thức :
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x x2)

- GV : Cho HS lên bảng chữa bài
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x tập
4x2
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
= - x - 15
- GV : tính giá trị biểu thức có
thay giá trị đã cho của biến
nghĩa ta làm việc gì
vào để tính ta có :
+ Tính giá trị biểu thức :
a) Khi x = 0 thì A = - 0 - 15 = 2
A = (x - 5) (x + 3) + (x + 4) (x 15
- x2)
b) Khi x = 15 thì A = - 15 - 15
9


- GV : để làm nhanh ta có thể = - 30
làm nh thế nào ?
c) Khi x = - 15 thì A = 15 - 15
- Gv chốt lại :
=0
+ Thực hiện phép rút gọm biểu d) Khi x = 0,15 thì
thức.

A = - 0,15 15 = - 15,15
+ Tính giá trị biểu thức ứng với 3) Chữa bài 13 (sgk)
mỗi giá trị đã cho của x.
Tìm x biết :
Tìm x biết :

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)
81

=

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +
16x) = 81
48x2 - 7 + 112x = 81
- GV : hớng dẫn
83x - 2 = 81
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lu ý cách trình bày.

83x = 83 x = 1

4) Chữa bài 14
+ Gọi số nhỏ nhất là : 2n

*Hoạt động 2 : Nhận xét

+ Thì số tiếp theo là : 2n + 2

- GV : Qua bài 12 &13 ta thấy

+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho Khi đó ta có :
trớc giá trị biến ta có thể
tính đợc giá trị biểu thức 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) 192
đó .

n = 23
+ Nếu cho trớc giá trị biểu
thức ta có thể tính đợc giá
2n = 46
trị biến số.
2n +2 = 48
. - GV : Cho các nhóm giải bài 14
2n +4 = 50
- GV : Trong tập hợp số tự nhiên
số chẵn đợc viết dới dạng tổng
quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp
đợc viết nh thế nào ?

IV. Củng cố :
- GV : Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không
phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm nh thế nào ?
10


+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa
thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ?
V. Hớng dẫn học sinh học tập ở nhà :

+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD : Đa về dạng tích có thừa số là số 2

11


Ngày giảng : 8A : 01/09/2010

Tiết 4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. MụC TIÊU:

- Kiến thức : Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công
thừc và phát biểu thành lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng
- Kỹ năng : Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính
nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ : Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
B. phơng tiện thực hiện

Gv : - Bảng phụ.
Hs : - Bảng phụ
C. tiến trình giờ dạy:

I. Tổ chức
Sĩ

số

8A

:

II. Kiểm tra bài cũ :
Hs 1 : áp dụng thực hiện phép tính:
1
2

1
Đáp số : 2 x2 - x 4

a) ( x + 1 ) (x - 4).
HS 2 : áp dụng thực hiện phép tính

Đáp số : 4x 2 + 4xy + y2

b) ( 2x + y)( 2x + y)

HS 3 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng
làm phép nhân :
(x + 2)(x -2)
III. Bài mới :
1. Đặt vấn đề :
Với cách thực hiện tơng tự nh phép nhân một số với một
tổng, chúng ta có thể thực hiện đợc phép nhân đơn thức với đa
thức.
2. Nội dung :
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

12


Hoạt động 1. XD hằng đẳng 1. Bình phơng của một
thức thứ nhất:
tổng:
HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đa
Với hai số a, b bất kì, thực
thức với đa thức
hiện phép tính:
- GV : Từ kết quả thực hiện ta có (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab +
công thức:
b2
(a +b)2 = a2 +2ab + b2.

= a2 + 2ab +b2.

- GV : Công thức đó đúng với bất
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
kỳ giá trị nào của a &b. Trong tr- * a, b > 0 : CT đợc minh hoạ
ờng hợp a, b > 0 công thức trên đa
b
ợc minh hoạ bởi diện tích các
hình vuông và các hình chữ
a
ab
2
nhật (Gv dùng bảng phụ)
- GV : Với A và B là các biểu thức ta
cũng có :

a
b

b2

* Với A, B là các biểu thức :
(A
+B)2
+2AB+ B2

=

A2

- GV : A, B là các biểu thức . Em * áp dụng:
phát biểu thành lời công thức :
a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a +
- GV : Chốt lại và ghi bảng bài tập 1
áp dụng
b) Viết biểu thức dới dạng
bình phơng của 1 tổng:
x2 + 6x + 9 = (x +3)2
c) Tính nhanh: 512 & 3012
- GV : Dùng bảng phụ KT kết quả

+ 512 = (50 + 1)2

2
- GV : Giải thích sau khi học sinh = 50 + 2.50.1 + 1

đã làm xong bài tập của mình
= 2500 + 100 + 1 = 2601 +
2
= (300 + 1 )2=
* Hoạt động 2 : Xây dựng 301
3002 + 2.300 + 1
hằng đẳng thức thứ 2

GV: Cho HS nhận xét các thừa số = 90601
của phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu 2. Bình phơng của một
của 2 số nhân với hiệu của 2 số có hiệu :
KQ nh thế nào?Đó chính là bình
13


phơng của 1 hiệu.

Thực hiện phép tính

GV(chốt lại) : Bình phơng của 1 a (b) 2
= a2 - 2ab + b2
hiệu bằng bình phơng số thứ
nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với Với A, B là các biểu thức ta
số thứ 2, cộng bình phơng số thứ có:
2.
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
* áp dụng: Tính
+ HS1 : Trả lời ngay kết quả
+ HS2 : Trả lời và nêu phơng pháp

1
1
2
2
a) (x - 2 ) = x - x + 4

2
2
+ HS3 : Trả lời và nêu phơng pháp b) ( 2x - 3y) = 4x - 12xy +
9 y2
đa về HĐT
2
2
* Hoạt động 3 : Xây dựng c) 99 = (100 - 1) = 10000 200 + 1
hằng đẳng thức thứ 3.

= 9801
- GV : Em hãy nhận xét các thừa
số trong bài tập (c) bạn đã chữa ? 3- Hiệu của 2 bình phơng
- GV : Đó chính là hiệu của 2 + Với a, b là 2 số tuỳ ý:
bình phơng.
(a + b) (a - b) = a2 - b2
- GV : Em hãy diễn tả CT bằng lời ?
+ Với A, B là các biểu thức
- GV : Chốt lại
tuỳ ý
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2
?3. Hiệu 2 bình phơng của

số
mỗi số bằng tích của tổng 2
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu số với hiệu 2 số
thức bằng tích của tổng 2 biểu
Hiệu 2 bình phơng của mỗi
thức với hiệu 2 hai biểu thức
biểu thức bằng tích của
- GV : Hớng dẫn HS cách đọc (a - tổng 2 biểu thức với hiệu 2
b)2 Bình phơng của 1 hiệu & a2 - hai biểu thức
b2 là hiệu của 2 bình phơng.
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584
IV. Củng cố:
14


- GV: Cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? Ai sai?
+ Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5) 2 ;
(5- x)2

+ Thọ viết: x 2 - 10x + 25 =

+ Đức viết, Thọ viết đều đúng vì 2 số đối nhau bình phơng
bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2
V. Hớng dẫn học sinh học tập ở nhà:

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời.
Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,
b bằng các chữ A.B, X, Y
Ngày 30 tháng 8 năm
2010
kí duyệt

Nguyễn Thị Phúc

Ngày giảng : 8A: 06/09/2010

Tiết 5 : Luyện tập
A . MụC TIÊU:
- Kiến thức : học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.
- Kỹ năng : Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm
tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ : Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn
thận
B. phơng tiện thực hiện

Gv : - Bảng phụ.
Hs : - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức.
C. tiến trình giờ dạy:

15


I. Tổ chức
Sĩ số 8A :

II. Kiểm tra bài cũ :
- GV : Dùng bảng phụ
a) Hãy dấu (x) vào ô thích hợp :
T
T
1
2
3
4
5

Công thức

Đún
g

Sai

a2 - b2 = (a + b) (a - b)
a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
a2 - b2 = (a - b)2
(a + b)2 = a2 + b2
(a + b)2 = 2ab + a2 +
b2
b) Viết các biểu thức sau đây dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu ?
+) x2 + 2x + 1 =
+) 25a2 + 4b2 - 20ab =
Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2

III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề :
Chúng ta tiến hành luyện tập để củng cố các nội dung của
bài trớc đồng thời giúp các em nắm chắc hơn nữa về các hằng
đẳng thức đã học.
2. Nội dung :
Hoạt động của GV
*HĐ1: Luyện tập

Hoạt động của HS
1- Chữa bài 17/11 (sgk)

- GV : Từ đó em có thế nêu Chứng minh rằng:
cách tính nhẩm bình phơng (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
của 1 số tự nhiên có tận cùng
Ta có
bằng chữ số 5.
+ 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 +
+ áp dụng để tính: 252, 352, (10a
55
652, 752
2
+ Muốn tính bình phơng của = 100a + 100a + 25
1 số có tận cùng bằng 5 ta thực = 100a (a + 1) + 25
hiện nh sau:
- Tính tích a(a + 1)
16


- Viết thêm 25 vào bên phải

Ví dụ : Tính 352
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1)
= 3.4 = 12
Vậy 352 = 1225
12)

( 3.4 =

652 = 4225

( 6.7 =

42)

2- Chữa bài 21/12 (sgk)

( 12.13 Ta có:
a) 9x2 - 6x + 1
- GV : Cho biét tiếp kết quả = (3x -1)2
của: 452, 552, 752, 852, 952
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
= (2x + 3y + 1)2
Viết các đa thức sau dới dạng
3- Bài tập áp dụng
bình phơng của một tổng
a) = (2y + 1)2
hoặc một hiệu:
1252 = 15625
= 156 )

a) 9x2 - 6x + 1

b) = (2y - 1)2

2
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + c) = (2x - 3y + 1)
1
d) = (2x - 3y - 1)2
* GV chốt lại : Muốn biết 1 đa 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
thức nào đó có viết đợc dới
dạng (a + b)2, (a - b)2 hay Tính nhanh:
không trớc hết ta phải làm a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +
xuất hiện trong tổng đó có 2.100 +1 = 10201
số hạng 2.ab, rồi chỉ ra a là số b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 nào, b là số nào ?
2.200 + 1 = 39601

Giáo viên treo bảng phụ :

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50 2
Viết các đa thức sau dới dạng - 32 = 2491
bình phơng của một tổng 5- Chữa bài 23/12 sgk
hoặc một hiệu :
a) Biến đổi vế phải ta có:
a) 4y2 + 4y +1
c) (2x (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 +
3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1
4ab
b) 4y2 - 4y +1
d) (2x = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm Vậy vế trái bằng vế phải
bài tập 22/12 (sgk)
17


Gọi 2 HS lên bảng

b) Biến đổi vế phải ta có:

*HĐ 2 : Củng cố và nâng (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 cao
4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Chứng minh rằng:
a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab
- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab
Biến đổi vế phải ta có:

Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
(a + b + c)2

= ((a + b )+ c) 2(a

+b - c)2 = (a + b )- c 2

(a - b - c)2 = (a - b) - c) 2

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2

- 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 +
2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phơng của
một tổng các số bằng tổng
các bình phơng của mỗi số
hạng cộng hai lần tích của mỗi
số hạng với từng số hạng đứng
sau nó
IV. Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; Thực hiện các phép tính; Tính giá
trị của biểu thức.
V. Hớng dẫn hoc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12
* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC).

18


Ngày giảng : 8A : 08/09/2010

Tiết 6 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
A. MụC TIÊU :

- Kiến thức : Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công
thức và phát biểu thành lời về lập phơng của tổng lập phơng

của 1 hiệu .
- Kỹ năng : Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính
nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ : Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
B. Chuẩn bị

Gv : - Bảng phụ.
Hs : - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3

C. tiến trình giờ dạy:

I. Tổ chức
Sĩ

số

8A

:



II. Kiểm tra bài cũ : - GV: Dùng bảng phụ
+ HS 1 : Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng
của một tổng 2 biểu thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu
thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS 2 : Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính
2
sau: a) 31 ; b) 492; c) 49.31
+ HS 3 : Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2

Đáp án : a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề :
Giờ này chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai hằng đẳng thức
nữa đó là lập phơng của một tổng và lập phơng của một hiệu.
2. Nội dung :
Hoạt động của GV
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:

Hoạt động của HS
4)Lập phơng của một tổng

?1

Giáo viên yêu cầu HS làm
- HS : thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV : Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV (chốt lại) : Lập phơng của 1 tổng 2 số
bằng lập phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích
của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.
GV : HS phát biểu thành lời với A, B là các
biểu thức.

?1 Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết

kết quả
(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)
(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức
(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

19

? 2 Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng


Tính
a) (x + 1)3 =
b) (2x + y)3 =
- GV : Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3 + 3x2 + 3x + 1
8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích
để chỉ ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ
2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất
& y số hạng thứ 2
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:

- GV : Với A, B là các biểu thức công thức trên
có còn đúng không?


áp dụng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) Lập phơng của 1 hiệu
(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý )
(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng
số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng
số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của
số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập
phơng số thứ 2.
Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? 2 áp dụng: Tính
1
1
1
1
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
a)(x- 3 )3 =x3-3x2. 3 +3x. ( 3 )2 - ( 3 )3
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
1
1
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào
= x3 - x2 + x. ( 3 ) - ( 3 )3
đúng khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ;
2. (x - 1)3 = (1 - x)3
3. (x + 1)3 = (1 + x)3 ;

4. (x2 - 1) = 1 - x2
5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV : em có nhận xét gì về quan hệ của (A
- B)2với
(B - A)2 (A - B)3 với (B - A)3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3
= x 3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S
HS nhận xét:
+ (A - B)2 = (B - A)2
+ (A - B)3 = - (B - A)3

IV. Củng cố:
- GV : cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)3

(x + 1)3

(y - 1)2

(x - 1)3

(x + 1)3

(1 - y)2

(x +

4)2

N

H

Â

N

H

Â

U

V. Hớng dẫn HS học tập ở nhà
20


Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19
(sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)
* Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1
tổng hoặc 1 hiệu
a) x3 +

+

b) x3 - 3x2 +

+

c) 1 d) 8x3 -

-

+

- 64x3

+ 6x -

Ngày 06 tháng 9 năm
2010
kí duyệt

Nguyễn Thị Phúc

Ngày giảng 8A : 13/9/2010

Tiết 7 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
A. Mục tiêu :
21


- Kiến thức : H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng,
hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái
niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập
phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".

- Kỹ năng : HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng,
hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
B. chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ .
- HS : 5 HĐT đã học + Bài tập.
C. Tiến trình bài dạy :
I. Tổ chức
Sĩ

số

8A

:



II. Kiểm tra bài cũ:
- GV đa đề KT ra bảng phụ
+ HS 1 : Tính a). (3x-2y)3 = ;

1
b). (2x + 3 )3 =

+ HS 2 : Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tổng :
8p3 + 12p2 + 6p + 1
+ HS 3 : Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1
hiệu và phát biểu thành lời ?
Đáp án và biểu điểm :

a, (5đ)
+ HS 1 : (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
1
2
1
3
3
2
b, (5đ) (2x + 3 ) = 8x +4x + 3 x + 27

+ HS 2 :
= (2m + 1)3

8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12

+ GV chốt lại : 2 CT chỉ khác nhau về dấu
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì :
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.
+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ
đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.
22


III. Bài mới :
1. Đặt vấn đề :
Giờ này chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai hằng đẳng thức
cuối cùng trong 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đó là tổng 2 lập phơng và hiệu 2 lập phơng.
sHoạt động của GV
Hoạt động
thức thứ 6:

1.

XD

2. Nội dung :
Hoạt động của HS
HĐT

6. Tổng 2 lập phơng :

Thực hiện phép tính sau với a,b
+ HS1 : Lên bảng tính
là hai số tuỳ ý : (a + b)(a 2 - ab +
2
3
3
- GV : Em nào phát biểu b ) = a + b
thành lời?
- Với a, b là các biểu thức tuỳ ý ta
* GV : Ngời ta gọi (a2 - ab + cũng có
b2) & A2 - AB + B2 là các bình
A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB + B2)
phơng thiếu của hiệu a - b &
a) Viết x3 + 8 dới dạng tích
hiệu A - B
Có :
* GV chốt lại
x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x
+ Tổng 2 lập phơng của 2 + 4)

số bằng tích của tổng 2 số
b) Viết :
với bình phơng thiếu của
hiệu 2 số.
(x+1)(x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 +
+ Tổng 2 lập phơng của 1
biểu thức bằng tích của tổng
7. Hiệu của 2 lập phơng :
2 biểu thức với bình phơng
Tính : (a - b) (a 2 + ab) + b2) với
thiếu của hiệu 2 biểu thức.
a,b tuỳ ý
Hoạt động 2. XD hằng
Có : a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) +
đẳng thức thứ 7:
b2 )
- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 +
Với A,B là các biểu thức ta cũng
AB + B2 là bình phơng thiếu
có
của tổng a + b & tổng (A +
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
B)
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì
- GV : Em hãy phát biểu
bằng tích của 2 số đó với bình
thành lời
phơng thiếu của tổng 2 số đó.
- GV chốt lại
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu

thức thì bằng tích của hiệu 2
biểu thức đó với bình phơng
23


thiếu của tổng 2 biểu thức đó.
áp dụng
a) Tính:
(GV dùng bảng phụ)

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1

a) Tính:

b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích

(x - 1) ) (x2 + x + 1)
b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích
c) Điền dấu x vào ô có đáp
số đúng của tích (x+2)(x22x+4)
x3 + 8
x3 - 8
(x + 2)3
(x - 2)3

- GV : đa hệ số 7 HĐT bằng
bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
- Khi A = x & B = 1 thì các
công thức trên đợc viết ntn?

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 +
2xy + y2)
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phơng ứng với
bình phơng thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình
phơng thiếu của tổng
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2 + 2x + 1
( x - 1) = x2 - 2x + 1
( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)
( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)
(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

IV. Củng cố :
Tìm cặp số x, y thoả mãn :
x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0
3x2 + 5y2 = 0 x = y = 0

V. Hớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK ; Làm bài tập 20/5 SBT
* BT nâng cao : Tìm cặp số nguyên x, y thoả mãn đẳng
thức sau :
24

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 y) = 32
* HDBT 20. BiÕn ®æi t¸ch, thªm bít ®a vÒ d¹ng H§T

25