ĐỀ ôn GIỮA kì 1 TOÁN 7

ĐỀ 5
I . TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Ghi lại vào tờ giấy kiểm tra chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Kết quả đúng của là:
A. 1;
B. – 1;
C. 3;
Câu 2. Từ tỉ lệ thức: 2 : x = 5 : 8. Suy ra x = ?
A. x = 1,25;
B. x = 3,2;
C. x = 20;

D. – 3.
D. x = 0,2.

 3,8 0, 26

0,39 . Kết quả x bằng:
Câu 5. Cho tỉ lệ thức x
A. – 5,7;
B. 5,7;
C. -6;
D. – 3.
Câu 6. Phân số nào sau đây biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
5
7
8
3
A. 6 ;
B. 10 ;
C. 15 ;

D. 11 .
Câu 7. Đẳng thức được suy ra từ tỉ lệ thứclà:
A. m.n = c.d;
B. m.c = n.d;
C. m.d = n.c;
D. m + d = n + c.
Câu 8. Số vô tỉ được viết dưới dạng:
A. Số thập phân vô hạn tuần hoàn;
B. Số hữu tỉ;
C. Số thập phân hữu hạn;
D. Số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Câu 9. Làm tròn số 17,658 đến chữ số thập phân thứ hai là:
A. 17,64;
B. 17,65;
C. 17,658;
D. 17,66.

�
xBy

�
xBy

Câu 10.
có số đo bằng 700. Góc đối đỉnh với
có số đo là:
0
A. 20 ;
B. 1100;
C. 1500;

D. 700.
Câu 11. Đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. Đường thẳng vuông góc với đoạn AB;
B. Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB;
C. Đường thẳng đi qua trung điểm của AB; D. Đường thẳng vuông góc với AB tại A.
Câu 12. Cho hình 1. Đường thẳng m cắt đường thẳng x và y tại A và B. Hãy chọn đáp án sai:
A. Có 4 cặp góc đồng vị;
B. Có 4 cặp góc so le trong;
C. Có 2 cặp góc sole ngoài; D. Có 2 cặp góc trong cùng
phía.

Câu 13. Cho hình 2. Cho a // b, biết = 520. Khi đó số đo của là:
A. 260
B. 520;
C. 1280;
D. 380.
;

Hình 2

y  c , khi đó ta có:
Câu 14. Cho 3 đường thẳng phân biệt x, y, c. Biết x  c ,
A. x cắt y;
B. x và y trùng nhau;
Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. Nếu a // c và b // c thì a  c;
C. Nếu a  b và b // c thì a  c;
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức:

C. x // y;

D.

B. Nếu a  c và b  c thì a // b;

D. Nếu a // c và b // c thì a // b

x y

.


3 1 3
1
a) ;
b) 5 .7 9 - 5 .15 9 ;
Bài 2 (1,25 điểm). Tìm x, biết:
1 1
1
 :x
5;
a) 3 2

b)
Bài 3 (1,25 điểm). Hưởng ứng phong trào “ Tủ sách yêu thương “ góp sách cho các bạn học sinh miền núi, ba lớp
7A1, 7A2, 7A3 trường đã quyên góp được 200 quyển sách. Biết rằng số sách thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 7, 5, 8.
Hãy tính số sách mà mỗi lớp quyên góp được.

�

�
Bài 4 (2,5 điểm). Cho hình vẽ, biết AB//CD; OAB = 1400, OCD = 1100
a) Vẽ tia Ox ở trong góc AOC sao cho Ox // AB. Chứng
minh rằng Ox//CD.
b) Tính góc AOC.
c) Vẽ tia phân giác Ay của góc OAB, cắt CD tại H. So

�
�
sánh OAH và AHC.

a c

Bài 5 (0,5 điểm). Cho b d . Chứng minh rằng:

 a  c
a 2012  c 2012

2012
2012
b
d
(b  d ) 2012
2012

ĐỀ 6
Câu 1. Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,2:

2
A. 10 ;

2
B. 10 ;

4
C. 20 ;

a c
=
b
d , với a,b,c,d �0 , có thể suy ra:
Câu 2. Từ tỉ lệ thức
a d
b d
a b
=
=
=
c
b
a
c
d
c;
A.
;
B.
;
C.

1
D. 10 .

c b
=
a
d.
D.

Câu 3. Từ tỉ lệ thức: -2 : x = 5 : 8. Suy ra x = ?
A. x = -1,25;
B. x = 1,25;
C. x = 3,2;
D. x = -3,2.
9
3
Câu 4. Kết quả của phép tính 3 : 3 là:
A. 312;
B. 36;
C. 33;
D. 13.
Câu 5. Từ tỉ lệ thức thì giá trị của x là:
A. 4;
B. -4;
C.-12;
D. 12.
x
y

Câu 6: Cho 7 4 và x – y = 12 thì giá trị của x và y là:

A. x = 19, y = 5
B. x = 18, y = 7
C. x = 28, y = 16
D. x = 21, y = 12
Câu 7. Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
A.
B.
C.
D.
Câu 8: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong:
A.bằng nhau
B.Bù nhau
C.Kề nhau
D. Kề bù.
3
�1 3 �
�. �
Câu 9. Kết quả của phép tính �3 2 � là:
1
A. 2

1
B. 2

1
C. 8

1
D. 8

x
Câu 10. Giá trị của x trong đẳng thức
- 0,7 = 1,3 là:
A. 0,6 hoặc -0,6
B. 2 hoặc -2
C. 2
D. -2
12 4

Câu 11: Cho x 9 .Giá trị của x là:
A. x  3 ;
B. x  3 ;
C. x  27 ; D. x  27
Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng:
3
4
�2 � 6
�1 � 1
3 2
8

�
�  26
� �
� �

2



2   28

3
9
2
16
�
�
�
�
�
�
A.
;
B.
;
C.
D.
Câu 13: Cho 3 đường thẳng m,n,p. Nếu m//n, p  n thì:
A. m//p;
B. m  p;
C. n//p;
D. m  n.
Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng:
A.Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
B.Hai góc đối đỉnh thì bù nhau.
C.Hai góc đối đỉnh thì phụ nhau.
D.Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Câu 15: Đường thẳng là đường trung trực của đoạn đường thẳng AB nếu:
A: xy vuông góc với AB

B: xy đi qua trung
điểm AB
C: xy vuông góc với AB tại A hoặc B
D: xy vuông góc với
AB và đi qua trung điểm AB
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Tính giá trị biểu thức sau (hợp lý nếu có
thể):

�3 1 �14 3
: 
� �
2
4
5 16
�
�
a)
2 23
2 23
 2 :   2 :
8
15

b)

c)
Bài 2 (1,25 điểm ). Tìm x biết:

3

1 5
x 
3 2
a) 4

x  0,5  1, 4

b)
Bài 4 (1,25 điểm). Hưởng ứng phong trào ủng hộ sách cũ cho thư viện nhà trường, ba lớp 7A 1, 7A2, 7A3 đã
thu được tổng cộng 250 quyển sách. Tính số sách mỗi lớp quyên góp được biết số sách thu được của mỗi lớp
lần lượt tỉ lệ với 10; 9; 6.
0 �
0 �
0
�
Bài 4 (2,5 điểm ). Cho hình vẽ sau. Biết Bz // Cm, BAx  30 , BCm  120 , ABz  150 .
a) Vì sao Ax // Bz.

b) Tính

�
CBy.
�  900.
ABC

c) Chứng tỏ

a
b
c



Bài 6 (0,5 điểm). Cho 3 số a, b, c thỏa mãn 2017 2018 2019 ()
Tính giá trị biểu thức: M = 4(a – b)(b – c) – (c – a)2
Bài tập nâng cao
Bài 1. Tính
a) {[(6,2:0,31- \f(5,6.0,9).0,2 + 0,15]:0,2}: [( 2 + 1 \f(4,11 . 0,22 : 0,1) . \f(1,33 ]


3 3

11 12
5 5
0, 625 0,5
11 12
b)
Bài 2.
So sỏnh hai biu thc A v B:
0,375 0,3

1
1
1
1
124


...

1.1985 2.1986 3.1987

16.2000 ;

A=

1
1
1
1


...
1984.2000
B = 1.17 2.18 3.19

Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
a)B = - 3 - (2x +5)2 ;
b) A =;
c) C = 7 - 2
Bài 4.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a)
b) P =;
c) Q = +
Bài 5. Tìm các số nguyên n sao cho mỗi biểu thức sau là số nguyên :
a) Q = ;
b) M = ;
Bi 6: Tỡm 2 s a, b bit :
a b

a) 5 4 v a2 b2 = 1
b) và a2- b2 + 2c2 = 108

c) v x4.y4 = 16
Bài 7. Tỡm cỏc s x, y bit:
a) v x10.y10 = 1024
b)
Bài 8.Cho chứng minh rằng: a)
b)
1 1 1 1
a a c


Bi 9. Cho c 2 a b ( vi a, b, c 0; b c ). Chng minh rng b c b
Bi 10. Cho dóy t s . Chng minh rng:

7


I . TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Ghi lại vào tờ giấy kiểm tra chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất của các câu sau:

2  1

Câu 1. Kết quả đúng của
là:
A. 1;
B. – 1;
Câu 2. Từ tỉ lệ thức: 2 : x = 5 : 8. Suy ra x = ?
A. x = 1,25;
B. x = 3,2;
Câu 3. Nếu x = 2 thì x bằng:
A. – 4;

B. 4;
Câu 4. Chọn đáp án sai trong câu sau:

C. 3;
C. x = 20;
C.-16;

�1
�
1; ; 2 ��Q
�
B. � 2
;

1
�Q
A. 2
;

D. – 3.
D. x = 0,2.
D. 16.

C.

2 �Q ;

D.

 2; 0,25 �Q . Câu

 3,8 0, 26

x
0,39 . Kết quả x bằng:
5. Cho tỉ lệ thức
A. – 5,7;
B. 5,7;
C.-6;
D. – 3.
Câu 6. Phân số nào sau đây biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

5
A. 6 ;

3
B. 11 ;

8
C. 15 ;

7
D. 10 .

Câu 7. Đẳng thức được suy ra từ tỉ lệ thứclà:
A. m.n = c.d;
B. m.c = n.d;
C. m.d = n.c;
D. m + d = n + c.
Câu 8. Số vô tỉ được viết dưới dạng:

A. Số thập phân vô hạn tuần hoàn;
B. Số hữu tỉ;
C. Số thập phân hữu hạn;
D. Số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Câu 9. Làm tròn số 17,6547 đến chữ số thập phân thứ hai là:
A. 17,64;
B. 17,66;
C. 17,658;
D. 17,65.
Câu 10. Làm tròn số 3695 đến chữ số hàng chục là:
A. 3700;
B. 3690;
C. 3600;
D. 4000.
Câu 11. Cho hai góc và là hai góc đối đỉnh, biết . Số đo của là:
A. 300 ;
B. 250;
C. 800
D. 400
Câu 12: Giá trị thoả mãn đẳng thức
A.
B.
C. D. Câu 13. Đường thẳng a cắt đường thẳng m và n và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau
thì:
A. m n;
B. m // n;
C. m trùng n
D. m cắt n
Câu 14: Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b tại A và B. Hãy chọn đáp án đúng:
A. Có 2 cặp góc đồng vị

c
B. Có 4 cặp góc sole trong
a
A
C. Có 2 cặp góc sole trong
D. Có 4 cặp góc trong cùng phía
B

Dˆ  1230

Câu 15. Cho m // n, biết 1
. Khi đó số đo của
0
A. 57
m
B. 66,50
C. 1230
D. 330
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (2,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức
3

3

a) (0,125) .8 ;

7 1 7 4
.1  .
13
5 13 5 ;

b)

Cˆ1 là

D 1

3
1
9
. 49  . 4 
8
16 .
c) 14


Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x, biết

x 4

a) 2 5 ;

1 3
2 3
 x 
3 4
b) 2 2
Bài 3 (2,0 điểm). Hưởng ứng phong trào “ Tủ sách yêu thương“ góp sách cho các bạn học sinh miền núi, ba lớp 7A1,
7A2, 7A3. Biết rằng số sách thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 7, 5, 8 và tổng số sách hai lớp 7A1, 7A3 thu được
nhiều hơn số sách thu được của lớp 7A2 là 100 quyển.
Tính số sách mà mỗi lớp quyên góp được.

Bài 5 (1,0 điểm)

a c
a
c


a) Cho tỉ lệ thức b d . Chứng minh rằng: a  b c  d .

 a  c

b) Cho dãy tỉ số bằng nhau=. Chứng minh rằng
Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng:

(1)
(2)

  a  b  b  c .

Từ (1) và (2) suy ra: (đpcm)…Hết đề…

Đặt , suy ra a  bk , c  dk
Ta có:

4

2


a

b
c


2017 2018 2019
ab
bc
ca
a b bc ca
�





2017  2018 2018  2019 2019  2017
1
1
2

�a b  

ca
ca
bc
2
2 và

�ca �
� c  a � (c  a)


�
�
�
�
2
2
4
�
�
�
�
Do đó: (a – b)(b – c) =

2

 4(a – b)(b – c) = (c – a)2
Vậy M = 4(a – b)(b – c) – (c – a)2 = 0 .

)

Đặt

a  bk
�
a c
  k� �
b d
b  dk
�

a
bk
bk
k



a  b bk  b b(k  1) k  1
c
dk
dk
k



c  d dk  d d(k  1) k  1
a
c
�

(�
pcm)
a b c d

Từ (1) và (2) (Đpcm)

b) Đặt = = k
Suy ra a = 2014k; b = 2016k; c = 2018k

 a  c
4

2

 2014k  2018k

4

2

 4k

4

2

 4k2 (1)

(a - b)(b - c) = (2018k - 2016k)(2016k - 2014k) = (-2k)(-2k) = 4k2(2)


Câu 10. Làm tròn số 3695 đến chữ số hàng chục là:
A. 3700;
B. 3690;
C. 3600;

D. 4000.

Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a)
b)
c)
Bài 2 (1,5 điểm). Hưởng ứng phong trào ủng hộ áo ấm cho đồng bào Miền Trung. Ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 ủng
hộ được tất cả 270 chiếc áo ấm. Tính số áo ấm ủng hộ của mỗi lớp. Biết rằng số áo ấm của các lớp đó ủng hộ
theo thứ tự tỉ lệ với 7, 6, 5.
Bài 5 (0,5điểm). Cho dãy tỉ số . Chứng minh rằng:
7
1. Trong các phân số sau, phân số nào không biểu diễn số hữu tỉ 3 ?
14
14
21
A. 9 .
B. 6 .
C. 9 .

D.

a d
=
A. c b .

a b
=
C. d c .

a c
=
D. d b .

C. – 4.

D. - 3.

2. Từ đẳng thức a.d = bc, với a,b,c,d �0 , ta có thể suy ra tỉ lệ thức nào?

b d
=
B. a c .

3. Từ tỉ lệ thức: -6 : x = 3 : 2. Suy ra x = ?
A. - 6.
B. - 5.
Câu 4. Từ tỉ lệ thức thì giá trị của x là :
A. 4;
B. -4;
Câu 7: Kết quả phép tính là:

C.-12;
4



14
6 .

D. 12

A.
B.

C.
D. 27
Câu 17: Kết quả của phép tính là: A.
B.
C.
D.
Câu 18: Biết rằng . Giá trị của x bằng: A. B.
C. 2
D. -2
Câu 20: Giá trị của biểu thức là:
A. 4
B. 1
C. -6
D. -3
Câu 21: Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được
tạo thành là:
A. 1
B. 6
C. 8
D. 4
Câu 23: Kết quả của phép tính: bằng: A.
B.
C.
D.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,25 điểm). Tính giá trị biểu thức sau (hợp lý nếu có thể):
5
25
1 7 1 8
. 12  4.

 20150.
2    .
16
a) 3 5 3 5
b) 12
Bài 2 (1,0 điểm ). Tìm x biết:
a).
b).
Bài 4 (1,0 điểm). Hưởng ứng phong trào ứng phó với tình trạng biến đổi khí hậu, một trường THCS phát
động lễ trồng cây. Biết tổng số cây trồng được của 3 lớp 7A, 7B, 7C là 180 cây và số cây trồng được của mỗi
lớp lần lượt tỉ lệ thuận với 4; 6; 8. Tính số cây mà mỗi lớp 7A, 7B, 7C đã trồng được.


I . TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1(1,5 điểm). Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất của các câu sau:
1. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho = 400. Khi đó số đo của và lần lượt là:
A. 500 , 1400
B. 400; 1400
C. 1400; 400
D. 1400; 500
2. Đường trung trực của đoạn thẳng A B là :
A. Đường thẳng vuông góc với AB
B. Đường thẳng vuông góc với AB tại A hoặc B
C. Đường thẳng đi qua trung điểm của AB
D. Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB
n
C 1
5. Cho 3 đường thẳng phân biệt a, b, c. Biết a  c và b  c, khi đó ta có:

D. a  b

A. a cắt b
B. a và b trùng nhau
C. a // b
6. Cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Biết a // b và b // c, khi đó ta có:
A. a  c
B. a cắt c
C. a // c

D. a và c trùng nhau

Câu 2 (0,5 điểm). Điền vào chỗ trống (...) để được khẳng định đúng
a) Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng ..................... đường thẳng song song với đường thẳng đó.
b) Nếu Oa,Ob là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì chúng ……………… với nhau.
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (3,0 điểm).
a) Hãy phát biểu định lý được diễn tả bởi hình vẽ sau:

b) Hãy viết giả thiết kết luận của định lý đó bằng kí hiệu
Bài 2. (3,0 điểm)

�
�
Cho hình vẽ: Biết a // b, BAD = 900, DCB = 1100.
a) Chứng tỏ AB  b
b) Tính số đo của góc ABC và góc ADC?
Bài 3. (1,0 điểm)

a

D

A
?

b

?

1100

B

C

A

x

1400

0 �
0
0 �
�
Ax//Cy .
Cho hình vẽ, biết A  140 , B  60 ,C  160 . Chứng tỏ:

600
1600

y

C

B


I . TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1(1,8 điểm). Ghi vào tờ giấy kiểm tra chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng của các câu sau:
.
Câu 2 (1,2 điểm). Điền vào chỗ trống (...) để được khẳng định đúng
a) Hai góc đối đỉnh thì ............;
b) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng .....và trong các góc tạo thành có một góc vuông;
c) Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng .......................... đường thẳng song song với đường thẳng đó;
d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và tạo thành một cặp góc trong cùng
phía ....................thì hai đường thẳng đó song song.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (3,0 điểm).
Cho định lý: " Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song
với nhau". Hãy vẽ hình, viết giả thiết kết luận của định lý đó bằng kí hiệu.
Bài 2. (3,0 điểm)
�
�
Cho hình 4: Biết a // b, BAD = 900, DCB = 1200.
a) Chứng minh rằng: AB  b.

�
�
b) Tính số đo của ABC và ADC .
Bài 3. (1,0 điểm)

Cho hình 5 có Ox, At và Bz đôi một song song.
Chứng

minh:

�  1300.
OBz

OA  OB ,

�
yAt  400

biết

và

…Hết đề…
+ Vẽ tia Ox' là tia đối của tia Ox.
+ Vì At // Ox // Bz (giả thiết) nên At // Ox' // Bz

�

�

+ Vì At // Ox' nên yAt  yOx'  40 (Hai góc đồng vị)
+ Vì Ox' // Bz nên:
0

�  OBz
�  1800
x'OB
(Hai góc trong cùng phía)
0
�
�  500
Hay: x'OB  130  1800 � x'OB

0
0
0
�
�
�
�
�
+ Ta có: AOB  yOx'  OBz. Hay: AOB  40  50 � AOB  90
Vậy OA  OB (Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc)


I . TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng của các câu sau:
Câu 1. Kết quả của phép tính:

25.2: 24 là:

A. 4

B. 2

C. 2

10

D.

29

x
Câu 2. Cho
= 2 thì :
A. x = 2
B. x = – 2
C. x = 2 hoặc x = – 2 D. x = 0
Câu 3. Từ tỉ lệ thức: 1,2 : x = 2 : 5. Suy ra x = ?
A. x = 2,08
B. x = 3,2
C. x = 0,48
D. x =3
x = 3 thì x2 bằng
Câu 4. Nếu
A. - 9
B. 81
C. 9
D . - 81
Câu 5. Những kết quả nào sau đây sai ?
11
1
A.  7  Q

B. -5  I
C. 3 4  I
D. 0  Z
2
Câu 6. Cho x = 144 . Giá trị của x là :
A.
± 12
B. – 12
C. 12
D. 144
Câu 7. Những phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
12
25
8

A.
B. 7
C. 18
D. 25
Câu 8. Kết quả làm tròn số 79,1364 đến chữ số thập phân thức hai là:
A. 79,1364

B. 79,13

C. 79,14

D. 79

II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1(3,0 điểm). Tính giá trị của biểu thức:

3
. 25  10. 0,64
10
c)

5 9 5 9
.1  .
a) 7 13 7 13

b)
Bài 2(2,0 điểm). Tìm x, biết:
a) 5,2 x - 1,5 x + 8,4 = 1
b)
Bài 3 (2,0 điểm). Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Liên Đội, ba chi đội 7A, 7B, 7C đã thu được
tổng cộng 120 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 9; 7; 8. Hãy tính
số giấy vụn mỗi chi đội thu được.

 a  c
a 2012  c 2012
a c


2012
 d 2012
(b  d ) 2012
Bài 4 (1,0 điểm). Cho b d . Chứng minh rằng: b
2012

Từ (1) và (2) suy

a c
  k(k �0) � a  kb;c  kd.
ra:
b d
a2012  c2012 (kb)2012  (kd)2012 k2012.b2012  k2012.d2012 k2012(.b2012  d2012 ) 2012
Tac�: 2012 2012 


k
(1)
b d
b2012  d2012
b2012  d2012
b2012  d2012
và
2012
2012
2012
2012
2012
(a c)
(kb  kd)
[k(b  d)]
k (b  d)



 k2012
(2)
2012

2012
2012
2012
(b  d)
(b  d)
(b  d)
(b  d)
��
t

a 2012  c 2012  a  c 

b 2012  d 2012 (b  d )2012
2012