Đề thi môn toán khối 10 năm 2008 - 2009

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Đề thi học kì 1 khối 10 năm học 2008- 2009
TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
(Đề chẵn)
Câu 1: (2 điểm )
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a ,
3 2
2 4
x
y
x
+
=
−
b ,
2 5
8 2
x
y
x
+
=
−
Câu 2: (1.5 điểm)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:
y = 3x - 6.
Câu 3: (2 điểm)
Tìm toạ độ các véctơ sau:
a,
-3 a j=

ur
ur
b,
5 b i=
uur
r
c,
- 7 -3,5 c i j=
r ur
ur
d,
17 14d i j= +
uur
r
r
Câu 4: (3.5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có A (2 ; 1) , B ( 5 ; 2 ) , C ( 0 ; 3 )
Hãy tìm :
a. Toạ độ các véctơ
, , AB BC CA
uuuur uuuur uuuur
b. Toạ độ đỉnh D.
c. Toạ độ giao điểm I của 2 đường chéo
Câu 5: (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau:

2 2
. 1
3 3
3.

x y x y
x y x y





+ + =
+ = +

……………………Hết……………………………….

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên học sinh :……………………………………………. Lớp :…………

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Đề thi học kì 1 khối 10 năm học 2008- 2009
TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
(Đề lẻ)
Câu 1: (2 điểm )
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a ,
5
3 9
x
y
x
=
−
b ,

7 5
12 3
x
y
x
−
=
−
Câu 2: (1.5 điểm)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:
y = -2x + 6.
Câu 3: (2 điểm)
Tìm toạ độ các véctơ sau:
a,
-7 a i=
r
uur
b,
2 b j=
ur
ur
c,
2
- - 13
3
c i j=
r ur
ur
d,
11 + 2.7 d i j=

ur
ur
r
Câu 4: ( 3.5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có A(3 ; 2) B(6 ; 3) C(1 ; 5)
Hãy tìm :
a. Toạ độ các véctơ
, , AB BC CA
uuuur uuuur uuuur
b. Toạ độ đỉnh D.
c. Toạ độ giao điểm I của 2 đường chéo
Câu 5: (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau:

3 2
2. 3. . 5
3 2
6. . 7
x x y
y x y





+ =
+ =

……………………Hết……………………………….

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên học sinh :……………………………………………. Lớp :……....
Đáp án : Đề chẵn
NỘI DUNG Điểm
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a ,
3 2
2 4
x
y
x
+
=
−

Hàm số
3 2
2 4
x
y
x
+
=
−
xác định khi 2x - 4 ≠ 0
⇔
2.x ≠ 4
⇔
x ≠ 2
0.5

Vậy tập xác định của hàm số là: D = R\ {2} 0,5
b ,
2 5
8 2
x
y
x
+
=
−
Hàm số
2 5
8 2
x
y
x
+
=
−
xác định khi 8 - 2x ≠ 0
⇔
2 x ≠ 8
⇔
x ≠ 4 0,5
Vậy tập xác định của hàm số là: D = R\ {
4
} 0,5
NỘI DUNG Điểm
Câu 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:
y = 3x - 6.

*TXĐ : D = R
*Chiều biến thiên : vì a= 3>0 nên hàm số đồng biến trên R 0.5
*Bảng biến thiên
0.5
*Đồ thị :
Cho x = 0
⇒
y = -6 A(0 ; -6)
Cho y = 0
⇒
x = 2 A(2 ; 0)
0.5
x -
∞
+
∞
y
+
∞

-
∞
NỘI DUNG Điểm
Câu 3: Tìm toạ độ các véctơ sau:
a,
-3 b j=
ur
ur

= 0. (-3) i j+
ur
r

(0; 3)b⇒ = −
ur

0.5
b,
5 c i=
r
ur

= 5. 0. i j+
ur
r

(5;0)b⇒ =
ur

0.5
c,
- 7 -3,5 b i j=
ur
r ur


= - 7. (-3.5) i j+
ur
r

( 7; 3.5)b⇒ = − −
ur

0.5
d,
17 14d i j= +
uur
r
r

(17; 14)b⇒ =
ur
0.5
NỘI DUNG Điểm
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có A (2 ; 1) , B ( 5 ; 2 ) , C ( 0 ; 3 )
Hãy tìm :
a.Toạ độ các véctơ
, , AB BC CA
uuuur uuuur uuuur
AB
uuuur
= (5 – 2 ; 2- 1) = ( 3 ; 1)
BC
uuuur
= (0 – 5 ; 3- 2) = ( -5 ; 1)
CA
uuuur
= (2 – 0 ; 1- 3) = ( 2 ; -2)
1.5

b. Toạ độ đỉnh D
Gọi toạ độ đỉnh D ( x
D
; y
D
)
Ta có :
AB
uuuur
= ( 3 ; 1)

DC
uuuuur
= (0 – x
D
; 3 - y
D
)
0.5
Do ABCD là hình bình hành nên ta có :

AB
uuuur
=
DC
uuuuur

Suy ra :

3 0

1 3
3

2
D
D
x
D
y
D
x
y





= −
= −
=−

⇒

=



⇒
D ( -3 ; 2)
0.5

c. Toạ độ giao điểm I của 2 đường chéo
Giao điểm I của 2 đường chéo AC và BD là trung điểm của
mỗi đường vậy toạ độ của I là :
0.5

2 0
1
2 2

1 3
2
2
2
x x
A C
x
x
I
I
y y
A C
y
y
I
I










+
+
=
= =
⇒
+ +
= =
=







Vậy I (1; 2)
0.5