Đề kiểm tra giữa kỳ năm 2011 môn Trường điện từ (CQ10) - ĐH Bách khoa Hà Nội

Khoa Điện
BMCSKTĐiện

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN TRƯỜNG ĐIỆN TỪ – CQ10 (Ngày 28-10-2011)
------ Thời gian 75 phút , không kể chép đề -----------

Bài 1: Từ phương trình luật Faraday dạng tích phân, hãy dẫn ra dạng vi phân của luật này.
Bài 2: Mặt phẳng 4x – 5z = 0 chia không gian thành 2 miền. Miền 1 (4x – 5z < 0) có µ1 = 5µ0 . Miền 2 (4x – 5z
G
G
> 0) có µ2 = 10µ0. Biết trên biên tồn tại dòng mặt JS = 35a y A/m và trường từ về phía môi trường 1 là :

G
G
G
G
G
H1 = 25a x − 30a y + 45a z A/m . Tìm trường từ trên biên về phía môi trường 2: H 2 ?

Bài 3:

Trong môi trường điện môi lý tưởng (σ = 0, ε = ε ε , µ = µ ) tồn tại trường từ

r 0
0
G
G
8
H = 25sin(2.10 t + 6 x)a y mA/m . Dùng hệ phương trình Maxwell, xác đònh độ thẩm điện tương đối εr và
G
trường điện E gắn với trường từ trên ?

Bài 4: Cho ε = ε0 và phân bố điện tích khối ρV = 4r2 nC/m3 tồn tại trong miền vỏ trụ dài vô hạn, 1m < r < 2m.
Biết ρV = 0 ở các miền còn lại. (a) Tìm vectơ cảm ứng điện ở các miền ? (b) Xác đònh năng lượng trường điện
tích lũy bên trong khối trụ bán kính 3m, cao 4m và tâm tại gốc tọa độ ?
Bài 5: Tụ điện cầu, bán kính cốt tụ trong là a, bán kính cốt tụ ngoài là b, cách điện là điện môi lý tưởng có độ
thẩm điện ε = 10ε0/r , r = bán kính hướng tâm. Cốt tụ trong có thế điện U = const, cốt tụ ngoài nối đất. (a) Tìm
cảm ứng điện, cường độ trường điện và thế điện trong điện môi ? (b) Tìm mật độ điện tích mặt trên bề mặt cốt
tụ trong ? (c) Tìm điện dung C của tụ ?

--------------------------------

Bộ môn duyệt

♦ Sinh viên không được sử dụng tài liệu - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi .
♦ Một số công thức cơ bản có thể tham khảo:

gradϕ =
G
divA =

1 ∂ϕ
h1 ∂u1

1
h1h 2 h 3

G
a1 + h12

∂ϕ

∂u2

G
a 2 + h13

∂ϕ
∂u3

G
a3

 ∂ (h 2 h3A1 ) + ∂ (h1h3A2 ) + ∂ (h1h 2 A3 ) 
∂u 2
∂u 3
 ∂u1


∆ϕ = div(gradϕ ) =

1
h1h 2 h3




∂
∂u1

(

h 2 h3 ∂ϕ
h1 ∂u1

) + ...

G
G
G
G
dS =±h2h3du2du3a1 ± h1h3dudu
1 3a2 ± h1h2dudu
1 2a3

G G
∗
D
v∫ s dS = q
G G ∗
H
v∫ d A = I
L

G G G
rotH = J + ∂∂Dt

G G
G
G
an × (H1 − H2 ) = Js

∆ϕ = − ρεV
G
G
∆A = −µJ

G
E =−gradϕ
G
G
B = rotA

G
G
rotE = − ∂∂Bt

G
divD = ρ V

G G
G
a n × (E1 − E 2 ) = 0

CuuDuongThanCong.com

G
rotA =

1
h 1h 2 h 3

G
h1a1

G
h 2a2

G
h 3a 3

∂
∂u1

∂
∂u 2

∂
∂u 3

h1A1

h 2A 2

h 3A 3

G
G
G
∆ A = grad(divA) − rot(rotA)

G

G
G
G
d A = h1du1a1 + h 2 du2a 2 + h 3du3a 3

ε0 = 361π 10−9(F/m)

C=

Q
U

G G G
an .(D1 − D2 ) = ρS

h1

h2

h3

Đề các

1

1

1

Trụ

Cầu

1
1

r
r

1
rsinθ

G G
G G
G
G
D = εE B = µH J = σ E
dV = h1h 2 h 3 du1du2 du3

GG
We = 12 ∫ E.DdV = 12 C.U2
V∞

GG
Wm = 12 ∫ H.BdV = 12 L.I2

G G

ϕ = −∫ Edl + C

G

G
P = (ε − ε 0 )E
V∞
GG
G
2
PJ = ∫ EJdV
ρ pV = − divP
R = UI = UP
V
J
G G G
G G G
G G G
∂ρ
a n .(B1 − B2 ) = 0 an .(J1 − J2 ) = − ∂t
ρpS = −a n (P1 − P2 )

µ0 =4π.10 (H/m) L = ΦI
G
G
∂ρ
divB = 0 divJ = − ∂t
−7

Hệ

V

S

/>