Khai thác kĩ thuật cắt ghép trong dạy học hình học ở tiểu học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Nguyễn Hồi Xn An

KHAI THÁC KĨ THUẬT CẮT – GHÉP HÌNH
TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thành phố Hồ Chí Minh – 2020


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Nguyễn Hồi Xn An

KHAI THÁC KĨ THUẬT CẮT – GHÉP HÌNH
TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC
Chuyên ngành : Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)
Mã số

: 8140101

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. NGŨN VIỆT KHOA

Thành phớ Hồ Chí Minh – 2020

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi, được xuất phát từ
yêu cầu trong cơng việc để hình thành hướng nghiên cứu.
Các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực, có nguồn
gốc rõ ràng, được thu thập trong q trình nghiên cứu và khơng trùng lặp với các đề
tài khác.
Tác giả

Nguyễn Hoài Xuân An


LỜI CẢM ƠN
Luận văn được thực hiện dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Việt Khoa,
giảng viên Khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm Tp.HCM.
Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Thầy vì những hướng dẫn và nhận xét quý
báu của Thầy trong suốt quá trình nghiên cứu.
Em cũng xin cảm ơn các Thầy Cơ, Cán bộ thuộc Phòng Sau Đại học, Trường
Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh nói chung và các thầy cơ trong khoa
Giáo dục tiểu học nói riêng đã hỗ trợ, tạo điều kiện cho em học tập và nghiên cứu
tại trường.
Cuối cùng, em xin cám ơn Ban Giám hiệu và các thầy cô các trường tiểu học
Lê Ngọc Hân đã tạo mọi điều kiện cho em thực hiện một số khảo sát cũng như thực
nghiệm tại trường trong suốt q trình nghiên cứu luận văn này.
Tác giả

Nguyễn Hồi Xuân An

MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Mục lục
Danh mục các bảng
Danh mục các hình
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN ................................................................................ 11
1.1. Cơ sở lý thuyết chung và khái niệm cơ bản kỹ thuật cắt ghép hình trong
chủ đề hình học ở tiểu học ............................................................................... 11
1.1.1. Sơ lược về chương trình tốn tiểu học ..................................................... 11
1.1.2. Chủ đề cắt- ghép hình trong dạy học hình học ........................................ 25
1.2. Một số đặc điểm tâm lý lứa tuổi tiểu học .......................................................... 30
1.2.1. Tri giác ..................................................................................................... 30
1.2.2. Tư duy ...................................................................................................... 30
1.2.3. Tưởng tượng ............................................................................................ 31
Tiểu kết chương 1 ..................................................................................................... 32
Chương 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN ........................................................................... 33
2.1. Hệ thống các dạng bài tốn cắt- ghép hình trong chương trình tiểu học ........... 33
2.1.1. Hệ thống các bài tốn có sử dụng kỹ thuật cắt - ghép hình trong
chương trình sách giáo khoa toán hiện hành ........................................... 33
2.1.2. Hệ thống các bài tốn có sử dụng kỹ thuật cắt - ghép hình trong
chương trình Giáo dục phở thơng tởng thể mới 2018 ............................. 42
2.1.3. Hệ thống các bài tốn có sử dụng kỹ thuật cắt ghép hình trong một
số sách tham khảo.................................................................................... 51
2.1.4. Hệ thống các dạng tốn hình học trong sách nước ngoài ........................ 53
2.1.5. Hệ thống các bài tập trong sách nước ngoài ............................................ 59
2.2. Thực trạng dạy học hình học ở tiểu học ............................................................ 63
2.2.1. Tởng quan về dạy học hình học ở tiểu học .............................................. 63

2.2.2. Thực trạng về dạy học cắt - ghép hình ở tiểu học ................................... 64
Tiểu kết chương 2 ..................................................................................................... 68
Chương 3. XÂY DỰNG KẾ HOẠCH DẠY HỌC HÌNH HỌC VỚI KỸ
THUẬT CẮT – GHÉP HÌNH .......................................................... 69
3.1. Xác định chủ đề ................................................................................................. 69
3.1.1. Lựa chọn chủ đề, nội dung ....................................................................... 69
3.1.2. Xác định kiến thức, các hoạt động và phương pháp giảng dạy ............... 69
3.2. Thiết kế bài giảng .............................................................................................. 70
3.3. Tiến hành thực nghiệm ...................................................................................... 74
3.3.1. Mục đích thực nghiệm.............................................................................. 74
3.3.2. Đối tượng và phương pháp thực nghiệm ................................................. 75
3.3.3. Lập kế hoạch thực nghiệm ....................................................................... 75
3.4. Đánh giá kết quả ................................................................................................ 75
Tiểu kết chương 3 ..................................................................................................... 80
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................ 81
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 82
PHỤ LỤC


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1.

Bảng mô tả một số nội dung hình học cấp tiểu học .............................. 14

Bảng 1.2.

Bảng mơ tả một số nội dung hình học ở các lớp cấp Tiểu học ............. 15

Bảng 2.1.

Bảng hệ thống các kiến thức có sử dụng kỹ thuật cắt - ghép hình ở
Tiểu học ................................................................................................. 33

Bảng 2.2.

Bảng hệ thống các bài tập có sử dụng kỹ thuật cắt - ghép hình
trong chương trình sách giáo khoa ........................................................ 35

Bảng 2.3.

Bảng hệ thống các bài cắt- ghép hình trong các bộ sách giáo khoa
lớp 1 trong Chương trình Giáo dục phở thơng tởng thể 2018 ............... 42

Bảng 2.4.

Bảng hệ thống các bài tập trong một số đề tham khảo ......................... 51

Bảng 2.5.

Bảng hệ thống chủ đề hình học trong chương trình tốn của
Singapore............................................................................................... 53

Bảng 2.6.

Bảng hệ thống chủ đề hình học trong chương trình toán
Cambrigde (Anh) .................................................................................. 55

Bảng 2.7.

Bảng hệ thống một số bài tập trong bộ sách Tốn tiểu học nước
ngồi ...................................................................................................... 59

Bảng 2.8.

Bảng thống kê nhận định của giáo viên về hình học ........................... 64

Bảng 2.9.

Bảng thống kê phương tiên dạy học của giáo viên ............................... 65

Bảng 2.10. Bảng thống kê phương pháp mà giáo viên hướng dẫn cách tính
chu vi của một hình ............................................................................... 65
Bảng 2.11. Bảng thống kê nguồn gốc phương pháp mà giáo viên hướng dẫn
cách tính chu vi của một hình ............................................................... 65
Bảng 2.12. Bảng thống kê cách giải quyết của giáo viên khi học sinh tính sai
chu vi ..................................................................................................... 66
Bảng 2.13. Bảng thống kê những mục tiêu mà học sinh đạt được nếu học sinh
được sáng tạo hình ................................................................................ 67
Bảng 3.1.

Bảng thống kê các dạng hình tứ giác học sinh tự tạo ........................... 76

Bảng 3.2.

Bảng thống kê chọn hình u thích của học sinh.................................. 77

Bảng 3.3.

Câu trả lời về cách tính chu vi một hình phức tạp ................................ 78


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1.

Hình tam giác học sinh được giới thiệu trong bài Hình tam giác Lớp 1 ..................................................................................................... 20

Hình 1.2.

Giới thiệu Hình tròn – Hình tám giác – Hình vng – Hình chữ
nhật – sách Tốn 1- Bộ sách Chân trời sáng tạo ................................... 21

Hình 1.3.

Giới thiệu Hình tròn – Hình tam giác – Hình vng – Hình chữ
nhật – sách Toán 1- Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống ................ 21

Hình 1.4.

Các hình tứ giác, hình chữ nhật trong bài Ơn tập về hình học – Lớp 2 .... 22

Hình 1.5.

Hình tam giác ABC và Hình tứ giác EGHD trong bài Chu vi hình
tam giác – Chu vi hình tứ giác – Lớp 2................................................. 23

Hình 1.6.

Diện tích hình A bằng diện tích hình B trong bài Diện tích của

một hình – Lớp 3 ................................................................................... 23

Hình 1.7.

Bài tốn đếm hình trong đề Khảo sát học sinh lớp 3 ............................ 24

Hình 1.8.

Xếp thành hình mũi tên –Lớp 2 ............................................................ 27


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong chương trình giáo dục phở thơng, mơn Tốn được hầu hết các nước trên
thế giới đặt ở vị trí quan trọng. Ở Việt Nam, mơn Tốn là mơn học cốt lõi được
giảng dạy xuyên suốt từ tiểu học đến trung học phổ thông và có liên quan mật thiết
đến các mơn khác cũng như trong thực tiễn cuộc sống. Mơn Tốn trang bị cho học
sinh kiến thức toán học cơ bản, rèn luyện và phát triển các kĩ năng tính tốn và tư
duy suy luận, góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề và các năng lực cần
thiết khác.
Trong chương trình Tốn tiểu học, chủ đề hình học được dạy xun suốt các
khối lớp. Hình học ở tiểu học được trình bày ở mức độ cơ bản: nhận biết khái niệm
và tính chất cơ bản của một số hình đơn giản, thực hiện các phép tính liên quan đến
khoảng cách, độ dài, chu vi, diện tích, thể tích. Đối với khả năng tiếp thu và đặc
điểm tâm lý của lứa tuổi tiểu học thì chủ đề hình học có sức hấp dẫn lớn với học
sinh. Dẫn tới thế giới hình học đối với trẻ phong phú, đa dạng, đầy tính khám phá
và ở trạng thái biến đổi liên tục. Tuy nhiên vẫn có một số giáo viên dạy học chủ yếu
dựa trên ngữ liệu cơ bản có sẵn trong sách giáo khoa, truyền đạt các khái niệm hình

học một cách đơn giản và đưa ra cơng thức tính tốn theo cách cùng nhau cơng
nhận, học sinh chỉ tiếp thu cái có sẵn mà chưa thật sự tự khám phá, trải nghiệm để
tự hình thành kiến thức mới. Trong dạy học hình học, các phương pháp và kỹ thuật
dạy học có vai trò quan trọng, giúp dẫn dắt và gây hứng thú học tập cho học sinh.
Do đó giáo viên cần phải liên tục cập nhật những phương pháp và kỹ thuật dạy học
mới nhằm đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của giáo dục, nhất là xu hướng dạy học
phát triển theo năng lực như hiện nay. Học sinh tiểu học tiếp cận hình học bằng
nhiều cách, trong số đó có kỹ thuật cắt - ghép hình trên giấy để nhận biết và giải các
bài tốn hình học một cách dễ dàng, nhanh chóng.
Kỹ thuật cắt – ghép hình trong giảng dạy hình học gồm cắt hình, ghép hình
hoặc xếp hình. Cắt – ghép hình là một hoạt động có tính chất đặc thù của quá trình
dạy học các yếu tố hình học. Các dạng tốn có sử dụng kỹ thuật cắt ghép hình
thường thấy ở tiểu học là: Cắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước


2
và hình dạng cho trước; Cắt một hình dạng cho trước thành các hình nhỏ rồi ghép
lại thành một hình dạng khác nhưng diện tích khơng thay đởi. Đây là kỹ thuật dạy
học khơng mới, có thể tìm thấy trong một số bài học, chủ yếu khi dạy hình thành
khái niệm hình học mới, khái niệm chu vi và diện tích ở khối lớp 4 và 5.
Ví dụ: bài “Diện tích hình bình hành” trong chương trình lớp 4

- Giáo viên sử dụng hình ảnh trực quan là hình vẽ trên bảng và các mảnh bìa
để minh họa cho bài giảng.
- Yêu cầu học sinh chuẩn bị giấy kẻ ô và các dụng cụ cần thiết khác để học.
- Giáo viên vẽ Hình bình hành ABCD, vẽ đường AH vng góc với DC rồi
giới thiệu DC là đáy của hình bình hành, AH là đường cao của hình bình hành.
- Đặt vấn đề: Tính diện tích hình bình hành ABCD đã cho.
- Giáo viên gợi ý: cắt phần tam giác ADH rồi ghép như hình vẽ trong SGK để
được hình chữ nhật ABHI. (GV chỉ gởi mở, không làm thay)

- Giáo viên yêu cầu nhận xét về hình mới vừa hình thành và mối liên hệ về
diện tích của hình bình hành và hình chữ nhật. Rút ra cơng thức tính diện tích hình
bình hành.
- Sau khi hình thành cơng thức diện tích hình bình hành, học sinh áp dụng
cơng thức để làm bài tập trong sách giáo khoa.


3
Trên đây là một ví dụ giáo viên sử dụng kỹ thuật cắt – ghép hình để hình thành
cơng thức tính diện tích. Ta thấy việc sử dụng kỹ thuật này làm cho học sinh hiểu
được cơng thức tính diện tích hình bình hành có liên hệ với cơng thức diện tích hình
chữ nhật. Bên cạnh đó, với kỹ thuật này, học sinh được thực hành, tự trải nghiệm để
lĩnh hội kiến thức, giáo viên dễ dàng trong việc truyền đạt cho học sinh hiểu bài, chỉ
cần một số thao tác cắt ghép với hình để hình thành cơng thức.
Sử dụng kỹ thuật cắt – ghép hình giúp học sinh có cơ hội thao tác trên các
hình, tạo ra hình mới từ các mảnh ghép, nên khá phù hợp với đặc điểm tâm lý của
học sinh tiểu học, phù hợp với trình độ nhận thức lý tính và tư duy cụ thể trực quan
của học sinh tiểu học. Ngoài ra, kỹ thuật này mang đến cho học sinh cơ hội để tự
mình thực hiện cá nhân cũng như được hoạt động trong một nhóm học sinh với
nhau hoặc với giáo viên, khiến giờ học toán trở nên sinh động và hiệu quả.
Ngồi ra, với kỹ thuật này, học sinh có cơ hội tự do phát triển trí tưởng tượng
của mình, phù hợp với xu hướng dạy học phát triển năng lực hiện nay. Hoạt động
cắt ghép hình có thể sử dụng vào hoạt đông bài mới, thực hành bài tập hoặc củng cố
kiến thức.
Ngồi những hình đơn giản trong chương trình sách giáo khoa, giáo viên có
thể sử dụng hoạt động cắt ghép hình này để phát triển những hình hình học khác
gần gũi với các em, sau đó tính tốn với những dạng hình đó.
Vì những lý do trên, tôi chọn đề tài “Khai thác kỹ thuật cắt ghép hình trong
dạy học hình học ở tiểu học”.
2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề

Ở Việt Nam, các nghiên cứu về kỹ thuật cắt ghép hình trong dạy học hình học
chưa phổ biến. Các nghiên cứu thường thấy dưới dạng các bài báo hoặc sáng kiến
kinh nghiệm. Các hoạt động có sử dụng kỹ thuật cắt ghép hình trong sách giáo khoa
thường được cho dưới dạng từ những hình cơ bản cho trước yêu cầu xếp thành
những hình dạng mới, nhưng đa số các bài toán thường được đưa vào phần mở rộng
hoặc bài tập.


4
Ví dụ: trong chương trình lớp 2 có các bài tập tư duy về cách ghép hình đơn giản

Hoặc bài tập cắt ghép hình thoi ở lớp 4 và đây là bài tập ở phần củng cố mở rộng.

Ngoài ra, khi hình thành cơng thức tính chu vi, diện tích, kỹ thuật cắt – ghép
hình được giáo viên áp dụng trong chương trình chuẩn kiến thức kỹ năng và thường
thấy ở khối lớp 4, 5.
Ví dụ: hình thành cơng thức tính “Diện tích hình tròn” ở lớp 5 [16]
-

Cắt một hình tròn có bán kính bất kỳ thành 16 mảnh bằng nhau


5
- Ghép lại ta được một hình gần giống hình bình hành, ta sẽ tính diện tích hình
tròn thơng qua tính diện tích hình bình hành bằng cách nhận ra mối liên hệ giữa
chiều cao và bán kính hình tròn, giữa cạnh đáy của hình bình hành và nửa chu vi
hình tròn.

R
R x 3,14 (nửa chu vi)

Ví dụ: Bài “Diện tích hình thoi” lớp 4

Hoặc bài “Diện tích hình thang” lớp 5


6
Trên thế giới, kỹ thuật cắt ghép hình trong dạy học hình học được đưa vào quá
trình giảng dạy khá nhiều, học sinh được tiếp cận từ khi học mẫu giáo và ở nhà
cũng có thể thực hành được.
Mrs. Tara, tác giả của trang Homeschool Preschool đã thực hiện phương pháp
dùng những vật dụng gần gũi với trẻ để xếp thành những đơn giản, từ đó hình thành
khái niệm về hình học cho trẻ. Theo Mrs.Tara, trẻ được học về hình học mọi lúc
mọi nơi và các em được thực hành với phương châm vừa học vừa chơi, chúng sẽ
hứng thú và nhớ lâu hơn. ( />
Trên diễn đàn Proud to be Primary, do một giáo viên người Canada sáng lập,
thể hiện nhiều hoạt động về hình học nhằm giúp trẻ có hứng thú với thế giới của
hình học. Các hoạt động đó thốt li sách giáo khoa và được thực hiện ở ngoài trời
và cũng với những vật dụng quen thuộc với học sinh như đồ chơi, bút màu, que
kem… ( />

7
Thế giới hình học là nơi để trẻ em có thể phát huy tối đa trí tưởng tượng và sáng
tạo. Việc học hình học sẽ gây hứng thú với trẻ nếu giáo viên biết cách tổ chức các
hoạt động và khéo léo trong việc hỗ trợ giúp các em hình thành khái niệm về các
hình cơ bản hoặc đưa ra các cơng thức tính tốn hợp lý. Do đó, các phương pháp sử
dụng để giảng dạy cần kết hợp với các vật dụng, mơ hình gần gũi với thực tiễn.
Để dạy học hình học, giáo viên có thể sử dụng nhiều phương pháp dạy học, ví dụ
như sử dụng các hình vẽ, đồ vật mơ phỏng hoặc vật thật để minh họa, có thể cho
học sinh thao tác với các hình vẽ hoặc đồ vật. Kĩ thuật sử dụng cắt ghép hình giúp
học sinh có thêm cơ hội để thao thác với các mơ hình hình học, có thể tạo ra các

hình mới từ những hình đã cho, do đó giúp phát huy tính sáng tạo, giúp giải thích
nhiều khái niệm hình học một cách đơn giản như khái niệm chu vi, diện tích, thể
tích của một hình, diện tích một số hình từ đơn giản đến phức tạp. Cắt ghép hình
cũng là thao tác giúp học sinh tạo ra các mơ hình trong thực tế từ những mảnh ghép,
nhờ thế việc học hình học trở nên có ý nghĩa hơn cho các em. Do đó, chúng tơi cảm
thấy hoạt động cắt ghép hình nên được sử dụng rộng rãi và thường xuyên, điều này
giúp các em có thể vừa học vừa chơi và thoát ly được sách giáo khoa, gắn bó hơn
với thực tiễn cuộc sống.
3. Mục đích nghiên cứu
Đề tài này nghiên cứu với mục đích làm rõ thêm cách hình thành, giảng dạy
những khái niệm hình học dựa trên các bài tốn xếp hình, các hoạt động cắt ghép
hình dùng những dụng cụ, mảnh ghép hoặc những phương tiện có sẵn trong thực tế
để học sinh tự hình thành khái niệm hình học, rút ra cơng thức tính tốn với hình
học.
4. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài này tập trung vào tìm hiểu kĩ thuật cắt ghép
hình được sử dụng và phát triển như thế nào trong dạy học hình học ở tiểu học.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Dựa vào mục tiêu nghiên cứu được xác lập như trên, chúng tôi tiến hành những
công việc sau:


8
- Sưu tầm các tài liệu liên quan đến việc dạy học hình học ở tiểu học phục vụ
cho việc nghiên cứu như: sách giáo khoa toán tiểu học, sách giáo viên, sách tham
khảo, các giáo trình phương pháp dạy học tốn tiểu học, những nghiên cứu và bài
báo nói về dạy học hình học ở Việt Nam và nước ngồi, từ đó hình thành nên cơ sở
lý luận của luận văn.
- Tiến hành tìm hiểu một số cách thức tiến hành dạy học hình học ở thực tế
trường tiểu học; trao đổi, phỏng vấn một số giáo viên tiểu học về việc sử dụng

phương tiện dạy học khi dạy các tiết học hình học. Chú ý những kinh nghiệm của
họ khi sử dụng phương tiện dạy học.
- Tìm hiểu thực trạng dạy hình học qua những bài tốn có sử dụng kĩ thuật cắt
– ghép hình ở Việt Nam. Tiến hành phân tích, thu thập các nội dung hình học có
khả năng vận dụng kĩ thuật cắt ghép hình vào bài giảng để hình thành khái niệm và
tính tốn hình học.
- Tiến hành thiết kế bài giảng và lên kế hoạch thực nghiệm dạy học hình học
có sử dụng kĩ thuật cắt - ghép hình.
6. Đới tượng và khách thể nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Kỹ thuật cắt – ghép hình phù hợp với học sinh tiểu học.
Khách thể nghiên cứu: q trình dạy học tốn ở tiểu học
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
Trong đề tài này, chúng tôi tập trung nghiên cứu những nội dung dạy học hình
học có khai thác kĩ thuật cắt ghép hình trong chương trình tốn tiểu học, bao gồm
các bài tốn xếp hình ở phần thực hành luyện tập và phần hình thành kiến thức mới
ở một số bài học hình học trong sách giáo khoa.
8. Giả thuyết nghiên cứu
Trong chương trình tốn tiểu học có một số nội dung bài học có khai thác kĩ
thuật cắt ghép hình nhưng chỉ dùng chủ yếu cho một số bài tập, nằm ở hoạt động
củng cố hoặc mở rộng. Chúng tôi giả định rằng nếu dùng cách cắt – ghép hình cho
hoạt động hình thành khái niệm và tính tốn hình học và học sinh sẽ tự mình tìm
hiểu thì sẽ gây được hứng thú và khắc sâu kiến thức hơn, các em sẽ thấy thích học
tốn hơn.


9
9. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận
Thu thập, tởng hợp, phân tích, hệ thống các tài liệu để đưa ra cơ sở lý luận cho
đề tài luận văn. Các tài liệu bao gồm: phương pháp dạy học toán ở bậc tiểu học

đang được giảng dạy ở các trường đại học sư phạm, chương trình tốn bậc tiểu học,
sách giáo khoa toán bậc tiểu học, sách giáo khoa và một số sách tham khảo toán tiểu
học, những tài liệu về tâm lý học lứa tuổi tiểu học, những bài báo nói về những
phương pháp hoặc cách thức tiến hành dạy hình học ở tiểu học, tham khảo một số
quan điểm ở nước ngoài về vấn đề này để mở rộng vấn đề.
-

Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Tìm hiểu cách tiến hành dạy học hình học ở trường tiểu học thơng qua việc

phỏng vấn, hoặc tìm hiểu trên mạng những kinh nghiệm mà giáo viên giúp hình
thành khái niệm và tính tốn hình học.
Tìm hiểu các bài tốn cắt - ghép hình ở tiểu học đang ở mức độ nào và thu
thập những bài tốn có khả năng giúp hình thành khái niệm và tính tốn hình học, từ
đó hệ thống hóa cho từng khối lớp.
Tiến hành dạy thử nghiệm thực tế và thu thập kết quả ở hoạt động tìm hiểu bài
mới thơng qua bài tốn xếp hình, xem học sinh tiếp thu đến đâu và thái độ khi được
học theo phương pháp mới này.
10. Cấu trúc luận văn
Luận văn gồm 3 nội dung:
Chương 1: Cơ sở lý ḷn
Trình bày sơ lược về chương trình tốn tiểu học, sự cần thiết của kỹ thuật cắt
ghép hình và phương pháp trong giảng dạy. Một số đặc điểm tâm lý của lứa tuổi
tiểu học.
Chương 2: Cơ sở thực tiễn
Hệ thống các kiến thức hình học hiện nay; các dạng bài tâp có sử dụng kỹ
thuật cắt ghép hình trong chương trình sách giáo khoa hiện hành và một số sách
nước ngồi. Nêu lên thực tiễn dạy học có sử dụng kỹ thuật cắt ghép hình hiện nay ở
các trường trong thành phố.

10
Chương 3: Xây dựng kế hoạch dạy học hình học với kỹ thuật cắt – ghép
hình.
Xây dựng một vài bài dạy có sử dụng kỹ thuật cắt ghép hình để thực nghiệm
và đánh giá mức độ khả thi và phổ biến trong quá trình dạy học.


11

Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1. Cơ sở lý thuyết chung và khái niệm cơ bản kỹ thuật cắt ghép hình trong
chủ đề hình học ở tiểu học
1.1.1. Sơ lược về chương trình toán tiểu học
1.1.1.1. Mục tiêu chung
Mục tiêu dạy học mơn Tốn ở tiểu học được Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định
trong Chương trình giáo dục phổ thơng - cấp Tiểu học (năm 2006). Theo đó, mục
tiêu dạy học mơn Tốn ở tiểu học nhằm giúp học sinh:
-

Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập
phân; các đại lượng thơng dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản.

-

Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài tốn có nhiều ứng dụng
thiết thực trong đời sống.

-

Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt
chúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết những vấn đề đơn giản, gần
gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; góp
phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học,
chủ động, linh hoạt, sáng tạo. Ngồi ra, mơn Tốn góp phần hình thành và rèn
luyện phẩm chất các đạo đức của người lao động trong xã hội hiện đại.
Về nội dung giảng dạy, dạy học số học tập trung vào số tự nhiên và số thập
phân, nội dung hình học tập trung vào việc nhận diện và tính tốn một số yếu tố
hình học, chủ đề đại số được lồng ghép vào việc dạy học số học, góp phần làm nổi
rõ dần một số quan hệ số lượng và cấu trúc của các tập hợp số. Tốn có lời văn
được tách ra thành một chủ đề riêng để cố gắng nhấn mạnh ứng dụng toán học trong
thực tế. Đại lượng và đo đại lượng tập trung vào việc tính tốn, hốn đởi giữa các
đơn vị đo. Ngồi ra, học sinh được làm quen với thống kê đơn giản và tập xử lí số
liệu chủ yếu trên những bảng số liệu cho sẵn.
Về cấu trúc, chương trình được sắp xếp theo nguyên tắc đồng tâm, mở rộng và
phát triển dần theo các vòng số, từ các số trong phạm vi 10, trong phạm vi 100,
1000, 100 000 đến các số có nhiều chữ số, phân số, số thập phân đảm bảo tính hệ
thống và thực hiện ơn tập, củng cố kiến thức thường xuyên.


12
Mục tiêu dạy học tốn tiểu học nói về mảng hình học đã nhấn mạnh đến việc
hình thành các kĩ năng nhận diện, thực hành tính tốn, đo lường các yếu tố hình
học, giải bài tốn hình học có gắn với việc ứng dụng trong đời sống, góp phần phát
triển năng lực tư duy, khả năng suy luận, diễn đạt, khả năng phát hiện và giải quyết
vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống, gắn kiến thức toán học với ý nghĩa của
chúng, đưa toán học về gần hơn với đời sống thực tế.
Chương trình dạy học mơn Tốn trong Chương trình giáo dục phổ thơng
tổng thể 2018 được xây dựng theo hướng đảm bảo tính tinh giản, thiết thực, hiện
đại; đảm bảo tính thống nhất, sự nhất quán và phát triển liên tục; đảm bảo tính tích

hợp và phân hóa; đảm bảo tính mở. Mơn Tốn ở tiểu học gồm ba mạch kiến thức:
Số và phép tính, Hình học và Đo lường, Thống kê và Xác suất. Theo đó, mục tiêu
chung của mơn Tốn ở cấp Tiểu học là:
a. Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt:
thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi
khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép toán và cơng thức
số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức
giải quyết vấn đề; sử dụng được ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng
thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống
đơn giản; sử dụng được các cơng cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực hiện
các nhiệm vụ học tập tốn đơn giản.
b. Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về:
- Số và phép tính: Số tự nhiên, phân số, số thập phân và các phép tính trên
những tập hợp số đó.
- Hình học và Đo lường: Quan sát, nhận biết, mơ tả hình dạng và đặc điểm (ở
mức độ trực quan) của một số hình phẳng và hình khối trong thực tiễn; tạo lập một
số mơ hình hình học đơn giản; tính tốn một số đại lượng hình học; phát triển trí
tưởng tượng khơng gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình
học và Đo lường (với các đại lượng đo thông dụng).
- Thống kê và Xác suất: Một số yếu tố thống kê và xác suất đơn giản; giải
quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống kê và xác suất.


13
c. Cùng với các môn học và hoạt động giáo dục khác như: Đạo đức, Tự nhiên
và xã hội, Hoạt động trải nghiệm góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban
đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội.
Để thực hiện những mục tiêu trên, chương trình tởng thể mới có một số đởi
mới trong mơn tốn để phù hợp với xu thế hiện nay:
- Về nội dung: Nội dung mơn Tốn được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến

thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác
suất. Nội dung được xây dựng dựa trên sự phối hợp cả cấu trúc tuyến tính với cấu
trúc “đồng tâm xoáy ốc” (đồng tâm, mở rộng và nâng cao dần).
- Về phương pháp giáo dục, giáo viên cần phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, chú ý nhu cầu, năng lực nhận thức, cách thức học tập khác nhau của từng cá
nhân học sinh. Cần tở chức q trình dạy học theo hướng kiến tạo, trong đó học
sinh được tham gia tìm tòi, phát hiện, suy luận giải quyết vấn đề. Cần hướng dẫn
học sinh đi từ cụ thể đến trừu tượng, từ dễ đến khó. Khơng chỉ coi trọng tính logic
của khoa học Tốn học như một khoa học suy diễn, mà cần chú ý cách tiếp cận dựa
trên vốn kinh nghiệm và sự trải nghiệm của học sinh.
- Về hình thức tở chức dạy học: Giáo viên cần linh hoạt trong việc vận dụng
các phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực. Tuỳ theo mục tiêu, nội dung, đối tượng
và điều kiện cụ thể mà có những hình thức tở chức dạy học thích hợp như học cá
nhân, học nhóm; học trong lớp, học ngồi lớp, tránh rập khn, máy móc. Kết hợp
các hoạt động dạy học trong lớp học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng
kiến thức toán học vào thực tiễn.
- Cần vận dụng kết hợp một cách đa dạng nhiều hình thức (đánh giá q trình,
đánh giá tởng kết), nhiều phương pháp đánh giá (quan sát, ghi lại quá trình thực
hiện, vấn đáp, trắc nghiệm khách quan, tự luận, thực hành, các dự án/sản phẩm học
tập, thực hiện nhiệm vụ thực tiễn, tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng ...) và vào những
thời điểm thích hợp.
Như vậy, mục tiêu của mơn Tốn trong chương trình tởng thể mới đã kế thừa
và phát huy ưu điểm chương trình hiện hành, có chọn lọc những kinh nghiệm của
các nước trên thế giới, tăng cường tính ứng dụng và gắn với thực tiễn. Qua đó giúp


14
học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm bản thân để giải quyết vấn đề
thực tiễn. Để thực hiện được điều này, các phương pháp và kỹ thuật dạy học đang
được thảo luận và nghiên cứu thêm.

1.1.1.2. Mục tiêu và nội dung dạy học hình học ở tiểu học
Mục tiêu của dạy học Tốn về mảng hình học giúp cho học sinh có những
kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, như là: Quan sát, nhận biết, mơ tả hình
dạng và đặc điểm (ở mức độ trực quan) của một số hình phẳng và hình khối trong thực
tiễn; tạo lập một số mơ hình hình học đơn giản; tính tốn một số hình; phát triển trí
tưởng tượng khơng gian, giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản.
Để thực hiện được mục tiêu trên, nội dung về kiến thức hình học được trình bày xen
kẽ với các kiến thức về số và phép tính, Thống kê và Xác suất nhằm tạo ra mối liên hệ
hữu cơ và sự hỗ trợ chặt chẽ giữa các mạch kiến thức với nhau. Điều này vừa phù hợp
với tính thống nhất của tốn học hiện đại, vừa giúp đa dạng hóa các loại hình luyện tập
tốn, làm cho các em ham thích học tập hơn. Việc tích hợp nội môn, liên môn trở nên dễ
dàng hơn, phù hợp với đặc điểm nhận thức của HS. Có thể mô tả các nội dung dạy học
như bảng dưới đây:
Bảng 1.1. Bảng mô tả một số nội dung hình học cấp tiểu học
Lớp
Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Hình phẳng và hình khối trong
thực tiễn

x

x

x

x

Độ dài

x

x

x

x

Nội dung

Số đo góc

x

Dung tích, thể tích

x

x

Khối lượng

x

x

Nhiệt độ

x

x
x
x

x

x
x

x

x

x

Vận tốc
Tiền tệ

x

x

Diện tích

Thời gian

Lớp 5

x
x

x

x

x


15
Cụ thể, về nội dung hình học được thể hiện như sau:
Bảng 1.2. Bảng mô tả một số nội dung hình học ở các lớp cấp Tiểu học
Lớp

Nội dung

Yêu cầu cần đạt
Nhận biết được vị trí, định hướng trong khơng

-

1.1. Quan sát, nhận gian: trên - dưới, phải - trái, trước - sau, ở giữa.
biết hình dạng của một - Nhận dạng được hình vng, hình trịn, hình tam
số hình phẳng và hình giác, hình chữ nhật thơng qua việc sử dụng bộ đồ
Lớp 1 khối đơn giản

dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
- Nhận dạng được khối lập phương, khối hộp chữ nhật

thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân
hoặc vật thật.
1.2. Thực hành lắp
ghép, xếp hình gắn với

- Nhận biết và thực hiện việc lắp ghép, xếp hình gắn

một số hình phẳng và với sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
hình khối đơn giản
-

Nhận biết được điểm, đoạn thẳng, đường

2.1. Quan sát, nhận cong, đường thẳng, đường gấp khúc, ba điểm thẳng
biết, mơ tả hình dạng hàng thơng qua hình ảnh trực quan.
của một số hình phẳng
Lớp 2 và hình khối đơn giản

-

Nhận dạng được hình tứ giác thông qua việc sử

dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật
-

Nhận dạng được khối trụ, khối cầu thông qua

việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật
thật
2.2. Thực hành đo, -Thực hiện được vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước
vẽ, lắp ghép, tạo hình

-

Nhận biết và thực hiện được việc gấp, cắt,

gắn với một số hình ghép, xếp và tạo hình gắn với việc sử dụng bộ đồ
phẳng và hình khối đã dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
học

-

Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đơn

giản liên quan đến hình phẳng và hình khối đã học.


16
Lớp

Nội dung
3.1. Quan sát, nhận

Yêu cầu cần đạt
- Nhận biết được: điểm ở giữa; trung điểm của

biết, mơ tả hình dạng đoạn thẳng; góc; góc vng; góc khơng vng; tam
và đặc điểm của một giác; tứ giác; đỉnh, cạnh, góc của hình chữ nhật, hình
số hình phẳng và hình vng; tâm, bán kính, đường kính của hình trịn; đỉnh,
Lớp 3 khối đơn giản

cạnh, mặt của khối lập phương, khối hộp chữ nhật.
-

Thực hiện được việc vẽ góc vng, đường

3.2. Thực hành đo, trịn, vẽ trang trí
vẽ, lắp ghép, tạo hình

-

Sử dụng được êke để kiểm tra góc vng, sử

gắn với một số hình dụng được compa để vẽ đường trịn
phẳng và hình khối đã
học

-

Thực hiện được vẽ hình vng, hình chữ nhật

bằng lưới ô vuông
-

Giải quyết một số vấn đề liên quan đến gấp,

cắt, ghép, xếp, vẽ và tạo hình trang trí.
4.1. Quan sát, nhận - Nhận biết được: góc nhọn; góc tù; góc bẹt; hai
biết, mơ tả hình dạng đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song;
và đặc điểm của một hình bình hành; hình thoi
số hình phẳng đơn
Lớp 4 giản
-

Thực hiện được việc vẽ đường thẳng vuông

4.2. Thực hành đo, góc, đường thẳng song song bằng thước thẳng và
vẽ, lắp ghép, tạo hình êke.
gắn với một số hình

-

Thực hiện được việc đo, vẽ, lắp ghép, tạo lập

phẳng và hình khối đã một số hình phẳng và hình khối đã học.
học

-

Giải quyết được một số vấn đề liên quan đến

đo góc, vẽ hình, lắp ghép, tạo lập hình gắn với một số
hình phẳng và hình khối đã học.
5.1. Quan sát, nhận

-

Nhận biết được hình thang, đường trịn, một số

Lớp 5 biết, mơ tả hình dạng loại hình tam giác như tam giác nhọn, tam giác


17
Lớp

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

và đặc điểm của một vuông, tam giác tù, tam giác đều.
số hình phẳng và hình
khối đơn giản

-

Nhận biết được hình khai triển của hình lập

phương, hình hộp chữ nhật và hình trụ.

5.2. Thực hành vẽ, lắp -Vẽ được hình thang, hình bình hành, hình thoi(sử
ghép, tạo hình gắn với dụng lưới ơ vng)
một số hình phẳng và

-

Vẽ được đường cao của hình tam giác

hình khối đã học

-

Vẽ được đường trịn có tâm và độ dài bán kính

hoặc đường kính cho trước.
-

Giải quyết được một số vấn đề về đo, vẽ, lắp

ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình
khối đã học, liên quan đến ứng dụng của HH trong
thực tiễn, liên quan đến nội dung các môn học như Mĩ
thuật, Công nghệ, Tin học.
Qua nội dung bảng 2, ta nhận thấy việc vận dụng kiến thức, kĩ năng hình học
vào thực tiễn được chú trọng nhiều hơn qua các hoạt động thực hành vẽ, lắp ghép,
tạo hình khơng chỉ riêng mơn Tốn mà còn tích hợp với các mơn khác.
Trong Chương trình hiện hành, kỹ thuật cắt ghép hình được sử dụng nhiều ở
các khối 4, 5 qua các bài về diện tích và bài tập gấp hình. Các bài tập xuất hiện
riêng lẻ và có lồng ghép mơn Kỹ thuật.
Ví dụ 1: Thực hành gấp hình thoi lớp 4 – trang 144