Thực trạng sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3 4 tuổi trong hoạt động làm quen với toán​

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Phan Nhựt Xuân Linh

THỰC TRẠNG SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
QUAN NHẰM HÌNH THÀNH
LƯỢNG CHO TRẺ 3-4 TUỔI

TRỰC

BIỂU TƯỢNG SỐ
TRONG HOẠT ĐỘNG

LÀM QUEN VỚI TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thành phố Hồ Chí Minh – 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Phan Nhựt Xuân Linh

THỰC TRẠNG SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
QUAN NHẰM HÌNH THÀNH
LƯỢNG CHO TRẺ 3-4 TUỔI

TRỰC

BIỂU TƯỢNG SỐ
TRONG HOẠT ĐỘNG

LÀM QUEN VỚI TOÁN
Chuyên ngành : Giáo dục học (Giáo dục Mầm non)
Mã số
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS. PHẠM PHƯỚC MẠNH

Thành phố Hồ Chí Minh - 2019


LỜI CAM ĐOAN
Tôi tên là Phan Nhựt Xuân Linh, là học viên cao học chuyên ngành Giáo dục
Mầm non, Khóa 28 Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh. Tôi xin cam
đoan rằng các thông tin về tài liệu tham khảo cho việc thực hiện luận văn đã được chỉ
rõ nguồn gốc, các số liệu và kết quả trình bày trong luận văn này là trung thực và
chưa được công bố ở nghiên cứu nào khác.
Tôi xin chịu trách nhiệm về luận văn của mình.


LỜI CẢM ƠN
Trong suốt q trình học tập và hồn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự
hướng dẫn, giúp đỡ quý báu của các thầy cô, đồng nghiệp, bạn bè và sự động viên
của gia đình.
Với lịng kính trọng và biết ơn sâu sắc tôi xin được bày tỏ lời cảm ơn chân
thành tới Quý Thầy Cô Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Trường

Đại Học Sài Gòn, Trường Cao đẳng Sư phạm Trung ương Thành phố Hồ Chí Minh
đã tận tình giảng dạy tơi trong suốt thời gian học tập chương trình cao học tại
Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.
Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS. Phạm Phước Mạnh,
người thầy kính mến đã hết lịng giúp đỡ, dạy bảo và động viên tơi trong suốt q
trình thực hiện luận văn tốt nghiệp.
Tơi cũng xin cảm ơn Phịng Giáo dục và Đào tạo Quận Bình Tân, Ban Giám
hiệu và các giáo viên tại các trường mầm non Quận Bình Tân đã nhiệt tình giúp đỡ
và tạo điều kiện cho tôi tiến hành khảo sát khi nghiên cứu đề tài này.
Xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động viên và hỗ
trợ tơi rất nhiều trong suốt q trình học tập, làm việc và thực hiện luận văn.
Cuối cùng, tôi xin trân trọng cảm ơn các Thầy cô trong hội đồng bảo vệ đề
cương và hội đồng chấm luận văn đã cho tơi những góp ý q báu để hồn thành tốt
luận văn này.
Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2019
Tác giả luận văn

Phan Nhựt Xuân Linh


MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Mục lục
Danh mục chữ viết tắt
Danh mục các bảng
Danh mục các biểu đồ
MỞ ĐẦU.................................................................................................................................................... 1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ VIỆC SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

TRỰC QUAN NHẰM HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG SỐ
LƯỢNG CHO TRẺ 3-4 TUỔI TRONG HOẠT ĐỘNG LÀM
QUEN VỚI TOÁN 7
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề..................................................................................................... 7
1.1.1. Những nghiên cứu ở nước ngoài................................................................................ 7
1.1.2. Những nghiên cứu ở trong nước................................................................................. 9
1.2. Các khái niệm công cụ.......................................................................................................... 12
1.2.1. Biểu tượng và quá trình hình thành biểu tượng.................................................. 12
1.2.2. Biểu tượng số lượng...................................................................................................... 13
1.2.3. Quá trình hình thành biểu tượng số lượng............................................................ 14
1.2.4. Phương pháp dạy học trực quan............................................................................... 16
1.2.5. Phương tiện dạy học trực quan................................................................................. 19
1.2.6. Đồ dùng dạy học trực quan........................................................................................ 19
1.2.7. Sử dụng đồ dùng dạy học trực quan....................................................................... 22
1.2.8. Hoạt động làm quen với toán.................................................................................... 22
1.2.9. Biện pháp sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành
biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động làm quen với
toán

23

1.3. Cơ sở lý luận về việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình
thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động làm quen với
toán................................................................................................................................................ 23


1.3.1. Cơ sở lý luận xuất phát từ đặc điểm phát triển tâm lý trẻ 3-4 tuổi..............24
1.3.2. Cơ sở lý luận xuất phát từ hoạt động làm quen với toán................................ 25
1.3.3. Phương pháp hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong
hoạt động làm quen với toán

26

1.3.4. Những yêu cầu về đồ dùng dạy học trực quan trong hoạt động làm
quen với toán29
1.3.5. Ý nghĩa việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành
biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi

30

1.3.6. Nguyên tắc dạy học theo phương pháp trực quan nhằm hình thành
biểu tượng tốn cho trẻ mẫu giáo 31
1.3.7. Quy trình sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu
tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động làm quen với toán

33

Tiểu kết Chương 1.............................................................................................................................. 35
Chương 2. THỰC TRẠNG VIỆC SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
TRỰC QUAN NHẰM HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG SỐ
LƯỢNG CHO TRẺ 3-4 TUỔI TRONG HOẠT ĐỘNG LÀM
QUEN VỚI TOÁN 36
2.1. Tổ chức điều tra thực trạng.................................................................................................. 36
2.1.1. Mục đích............................................................................................................................ 36
2.1.2. Đối tượng và thời gian................................................................................................. 36
2.1.3. Nội dung............................................................................................................................ 37
2.1.4. Phương pháp.................................................................................................................... 38
2.2. Tiêu chí đánh giá thực trạng việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan
nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi............................................. 41
2.3. Kết quả điều tra và phân tích kết quả nghiên cứu thực trạng................................. 44

2.3.1. Nhận thức của GVMN về việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan
nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi 44
2.3.2. Thực trạng việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình
thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi

56

2.3.3. Giáo viên đánh giá tính hiệu quả của việc sử dụng đồ dùng dạy học
trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi

64


2.3.4. Thực trạng khó khăn của giáo viên khi sử dụng đồ dùng dạy học
trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi

72

Tiểu kết Chương 2.............................................................................................................................. 74
Chương 3. ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM NÂNG CAO HIỆU
QUẢ CỦA VIỆC SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC TRỰC
QUAN NHẰM HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG SỐ LƯỢNG
CHO TRẺ 3-4 TUỔI TRONG HOẠT ĐỘNG LÀM QUEN VỚI
TOÁN

76

3.1. Cơ sở định hướng cho việc xây dựng các biện pháp................................................. 76
3.1.1. Cơ sở lý luận.................................................................................................................... 76
3.1.2. Cơ sở thực tiễn................................................................................................................ 76

3.1.3. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp....................................................................... 77
3.2. Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả việc sử dụng đồ dùng dạy học
trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong
hoạt động làm quen với tốn............................................................................................... 77
3.2.1. Nhóm biện pháp 1: Bồi dưỡng cho giáo viên mầm non về phương
pháp dạy học trực quan và sử dụng đồ dùng dạy học trực quan
trong hoạt động làm quen với tốn78
3.2.2. Nhóm biện pháp 2: Giáo viên sử dụng phương pháp dạy học trực
quan và đồ dùng dạy học trực quan trong hoạt động làm quen với
toán nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi

80

3.2.3. Nhóm biện pháp 3: Đánh giá hiệu quả việc sử dụng đồ dùng dạy
học trực quan trong tổ chức hoạt động làm quen với toán

83

3.3. Kết quả khảo sát tính khả thi các biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả việc
sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng
cho trẻ 3-4 tuổi.......................................................................................................................... 85
Tiểu kết Chương 3.............................................................................................................................. 93
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ....................................................................................................... 94
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................................................. 98
PHỤ LỤC


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

BGH
BTSL
DH
DHTQ
ĐDDHTQ
ĐTB
GDMN
GV
GVMN
HĐ
HĐLQVT
HTBTSL
MG
MN
PP
PPDHTQ
SL
TL


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. Danh sách số lượng giáo viên tham gia khảo sát................................................. 37
Bảng 2.2. Đồ dùng dạy học trực quan.......................................................................................... 45
Bảng 2.3. Mục đích của hoạt động làm quen với toán........................................................... 47
Bảng 2.4. Đồ dùng dạy học trực quan trong hoạt động làm quen với toán.................... 49
Bảng 2.5. Nội dung hình thành BTSL cần thiết sử dụng đồ dùng DHTQ......................51
Bảng 2.6. Đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành BTSL cho trẻ...........................54
Bảng 2.7. Nguyên tắc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan.................................................. 55
Bảng 2.8. Các phương pháp sử dụng để đánh giá tính hiệu quả của ĐDDHTQ..........64
Bảng 2.9. Đồ dùng DHTQ đáp ứng được mục đích việc hình thành BTSL cho trẻ .. 66

Bảng 2.10. Đồ dùng DHTQ được sử dụng hiệu quả trong các hình thức DH..................67
Bảng 2.11. Đồ dùng DHTQ được sử dụng hiệu quả trong các phương pháp DH...........69
Bảng 2.12. Đánh giá tính hiệu quả của ĐDDHTQ dựa trên kết quả HĐ của trẻ .............70
Bảng 2.13. Một số khó khăn khi giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học trực quan.............72
Bảng 3.1. Điểm trung bình mức độ phù hợp của nhóm biện pháp 1................................ 86
Bảng 3.2. Điểm trung bình mức độ phù hợp của nhóm biện pháp 2................................ 87
Bảng 3.3. Điểm trung bình mức độ phù hợp của nhóm biện pháp 3................................ 90


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 2.1. Tần suất sử dụng đồ dùng dạy học trực quan của GVMN.........................56
Biểu đồ 2.2. Đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho
trẻ trong tổ chức HĐLQVT 58
Biểu đồ 2.3. Nguyên nhân lựa chọn đồ dùng dạy học trực quan của GVMN..............59


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục nhận thức là một trong các lĩnh vực giáo dục trọng tâm trong
Chương trình GDMN, lĩnh vực này ngày càng được chú trọng và đề cao nhờ vào
việc đút kết kinh nghiệm từ các thành quả nghiên cứu trước đây trên thế giới và sự
mạnh dạn học tập, đổi mới giáo dục của Việt Nam. Trong đó khơng thể khơng nhắc
đến Lý thuyết phát triển nhận thức của Jean Piaget và Triết lý giáo dục của John
Dewey nhà giáo dục có sức ảnh hưởng lớn nhất trong nền giáo dục Hoa Kỳ.
Jean Piaget với lý thuyết phát triển nhận thức cho rằng: “Trẻ nhỏ có vai trị
tích cực trong sự phát triển nhận thức của mình thơng qua tương tác qua lại tích cực
giữa trẻ với mơi trường vật chất và mơi trường xã hội xung quanh. Khả năng nhận
thức của trẻ mẫu giáo được phát triển qua việc tiếp xúc, tìm hiểu các đồ dùng, đồ

chơi và các nguyên vật liệu, qua các hoạt động tìm hiểu cây cối, con vật, các hiện
tượng tự nhiên và qua hoạt động làm quen với toán” (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2014).
Nhận thức được điều này, xu hướng giáo dục thế kỉ 21 của nhiều nước trên thế giới
trong đó có cả Việt Nam đã tập trung quan tâm đến việc chuẩn bị các phương tiện
dạy học một cách đa dạng để giúp trẻ phát triển được khả năng nhận thức một cách
tốt nhất.
Từ cuối thế kỉ 19, nhà giáo dục Jonh Dewey, ông đã chứng minh sự khác nhau
giữa một nền giáo dục cổ truyền và một nền giáo dục tiến bộ đổi mới, đó chính là
phương pháp giáo dục theo hướng phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo của học
sinh. Cốt lõi trong triết lý giáo dục của ông là tầm quan trọng của việc hiểu những
trải nghiệm của trẻ em. Dewey tin rằng “Khi mọi người tham dự vào việc học một
thứ gì đó hấp dẫn và có liên quan tới trải nghiệm của họ thì quá trình học sẽ trở nên
rất thích thú. Tuy nhiên, bản thân sự thích thú thơi chưa đủ để làm cho một trải
nghiệm có tính giáo dục mà các giáo viên cần xây dựng các trải nghiệm không chỉ
đem lại hứng thú mà cịn kiến tạo q trình học tập cho trẻ nữa” (Carol Garhart
Mooney; Nguyễn Bảo Trung dịch, 2016).
Qua đó, Piaget và Dewey tin rằng giáo viên là người hướng dẫn và bố trí mơi
trường, cung cấp những tài liệu, cơng cụ và xây dựng những hoạt động phù hợp với


2

sự phát triển tâm lý của trẻ thì tất yếu đứa trẻ đó sẽ phát triển tính tích cực nhận thức
một cách chủ động và hứng thú nhất.
Vận dụng những quan điểm trên, định hướng đổi mới phương pháp giáo dục
theo hướng phát huy tính tích chủ động, tích cực sáng tạo của trẻ được thể chế trong
Luật giáo dục sửa đổi năm 2009 và cụ thể hóa trong các văn bản của Bộ Giáo dục và
Đào tạo. Cụ thể, trong Hướng dẫn tổ chức thực hiện chương trình mầm non mẫu giáo
bé (3-4 tuổi) theo chương trình GDMN hiện hành ghi rõ: “Trong quá trình tổ chức
hoạt động học của trẻ, giáo viên cần chú ý sử dụng các phương pháp dạy học tích cực

trên cơ sở: Tạo cơ hội cho trẻ tích cực hoạt động để nhận thức, tổ chức cho trẻ được
trải nghiệm bằng các giác quan, quan sát, phán đoán, trao đổi, so sánh và nêu ý
kiến…” (Lê Thu Hương, Trần Thị Ngọc Trâm & Lê Thị Ánh Tuyết, 2017).
Trong các nhóm phương pháp dạy học tích cực mà Chương trình GDMN đề
cập, nhóm phương pháp dạy học trực quan được rất nhiều nhà giáo dục trên thế giới
như J.A.Comenski, G.Pestalossi, K.Đ.Usinxki nghiên cứu và chứng minh tầm quan
trọng trong việc hình thành BTSL cho trẻ mầm non. Cụ thể, đề tài muốn làm rõ hơn
về thực trạng sử dụng đồ dùng dạy học trực quan của giáo viên trong việc giúp trẻ
hình thành biểu tượng số lượng.
Trong thực tiễn, việc sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình thành biểu tượng số
lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong HĐLQVT của giáo viên có tạo được sự hấp dẫn với trẻ
hay không? Đồ dùng DHTQ được giáo viên chuẩn bị có đa dạng và các hình thức khi
sử dụng đã phong phú chưa? Những vấn đề này sẽ ảnh hưởng đến tính hiệu quả của
việc hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi.
Từ những lý do trên đề tài nghiên cứu “Thực trạng sử dụng đồ dùng dạy học
trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động
làm quen với toán” nhằm giúp GV vận dụng một số biện pháp trong việc sử dụng đồ
dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi.


3

2. Mục đích nghiên cứu
Khảo sát và đánh giá thực trạng sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm
hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động làm quen với tốn.
Trên cơ sở đó, đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả của việc sử dụng đồ
dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình hình thành biểu tượng số lượng của trẻ 3-4 tuổi.

3.2. Đối tượng nghiên cứu
Thực trạng sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số
lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động làm quen với toán.
4. Giả thuyết khoa học
Hiện nay, việc sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình thành biểu tượng số lượng
cho trẻ 3-4 tuổi trong HĐLQVT của giáo viên chưa tạo được sự hấp dẫn, đồ dùng
DHTQ chưa đa dạng, hình thức sử dụng chưa phong phú.
Việc khảo sát và đánh giá đúng thực trạng việc sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm
hình thành BTSL cho trẻ 3-4 tuổi trong HĐLQVT là cơ sở để đề xuất một số biện
pháp nâng cao tính hiệu quả của việc sử dụng đồ dùng DHTQ hình thành BTSL cho
trẻ 3-4 tuổi.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Hệ thống hóa một số cơ sở lý luận có liên quan đến đồ dùng dạy học trực
quan hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi.
Khảo sát và đánh giá thực trạng việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm
hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động làm quen với toán.
Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả của việc sử dụng đồ dùng
dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt
động làm quen với toán.
6. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu


4

Giới hạn nội dung nghiên cứu: Đề tài tập trung nghiên cứu những vấn đề cơ
bản về lý luận liên quan đến quá trình hình thành BTSL của trẻ 3-4 tuổi và việc sử
dụng có hiệu quả các đồ dùng DHTQ nhằm hình thành BTSL cho trẻ 3-4 tuổi trong
HĐLQVT, nghiên cứu kinh nghiệm về phương pháp đánh giá thực trạng sử dụng đồ
dùng DHTQ nhằm hình thành BTSL cho trẻ 3-4 tuổi trong HĐLQVT.
Giới hạn về mẫu nghiên cứu: Khảo sát ý kiến của 163 GVMN lớp 3-4 tuổi tại

17 trường mầm non cơng lập trong Quận Bình Tân, Thành phố Hồ Chí Minh.
Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu được tiến hành tại 17 trường mầm non trong
Quận Bình Tân, Thành Phố Hồ Chí Minh.
7. Phương pháp nghiên cứu
Đề tài được thực hiện với sự phối hợp các phương pháp nghiên cứu:
7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Hệ thống hóa một số cơ sở lý luận từ các tài liệu có liên quan đến phương
pháp DHTQ, đồ dùng DHTQ và đặc điểm nhận thức của trẻ 3-4 tuổi, đặc điểm hình
thành BTSL của trẻ 3-4 tuổi trong HĐLQVT.
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
7.2.1. Phương pháp điều tra bằng bảng hỏi
Phương pháp này nhằm điều tra thực trạng giáo viên sử dụng đồ dùng DHTQ
nhằm hình thành BTSL cho trẻ 3-4 tuổi về các nội dung sau:
- Nhận thức của giáo viên về việc sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình
thành
- Thực trạng việc sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình thành BTSL cho trẻ
3-4
tuổi trong hoạt động lảm quen với tốn.
- Giáo viên đánh giá tính hiệu quả của việc sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm
hình thành BTSL cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động lảm quen với tốn.
- Một số khó khăn của giáo viên khi sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình
thành
BTSL cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động lảm quen với toán.


Phương pháp này được thực hiện bằng cách phát bảng hỏi cho các giáo viên
dạy lớp 3-4 tuổi ở các trường mầm non.


5

7.2.2. Phương pháp quan sát
Quan sát giờ hoạt động làm quen với toán của giáo viên nhằm làm rõ thực
trạng sử dụng đồ dùng dạy học trực quan và mức độ hình thành biểu tượng số lượng
của trẻ trong hoạt động này.
Số lượng lớp quan sát: 06 lớp 3-4 tuổi, mỗi lớp quan sát 01 giờ hoạt động làm
quen với tốn với nội dung hình thành biểu tượng số lượng.
Người nghiên cứu còn quan sát cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học và đồ
dùng dạy học do giáo viên chuẩn bị.
7.2.3. Phương pháp phỏng vấn
Phương pháp phỏng vấn nhằm thu thập thêm thông tin, làm rõ số liệu thu
được qua khảo sát bằng bảng hỏi và quan sát, nhằm tìm hiểu thực trạng sử dụng đồ
dùng dạy học trực quan cho trong hoạt động làm quen với toán trẻ 3-4 tuổi.
Người nghiên cứu tiến hành phỏng vấn một số giáo viên dạy trẻ lớp 3-4 tuổi
và một số Ban giám hiệu trường mầm non về việc sử dụng đồ dùng dạy học trực
quan nhằm hình thành BTSL trong hoạt động làm quen với tốn. Bên cạnh đó, phỏng
vấn một số trẻ để làm rõ tính hiệu quả việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan của
giáo viên.
7.2.4. Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng phần mềm Microsoft Excel để xử lý các số liệu tỷ lệ phần trăm và
các số liệu tính trung bình sau khi thu thập được từ việc nghiên cứu thực trạng và
khảo sát tính khả thi của biện pháp.
8. Đóng góp của đề tài
Về lý luận: Hệ thống hóa một số cơ sở lý luận có liên quan đến việc sử dụng
đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi.
Về thực tiễn: Khảo sát và đánh giá thực trạng việc sử dụng đồ dùng dạy học
trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động làm
quen với toán. Từ đó, đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả của việc sử
dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4
tuổi trong hoạt động làm quen với toán.

6

9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần tài liệu tham khảo, bảng phụ lục, danh mục các bảng biểu và chữ
viết tắt, cấu trúc luận văn gồm 2 phần như sau:
Phần mở đầu
Phần nội dung
Chương I: Cơ sở lý luận về việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm
hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động làm quen với toán
Chương II: Thực trạng việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình
thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động làm quen với toán
Chương III: Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả của việc sử
dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4
tuổi trong hoạt động làm quen với toán


7

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ VIỆC SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
TRỰC QUAN NHẰM HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG SỐ LƯỢNG CHO
TRẺ 3-4 TUỔI TRONG HOẠT ĐỘNG LÀM QUEN VỚI TOÁN
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
1.1.1. Những nghiên cứu ở nước ngoài
Trong giáo dục, vấn đề trực quan đã được nghiên cứu từ lâu và được xem là
một trong những nguyên tắc dạy học cơ bản nhất.
J.A.Cômenxki là nhà giáo dục người Tiệp Khắc là người đã đặt nền móng cho
việc xây dựng nền giáo dục tiên tiến, hiện đại của chủ nghĩa tư bản cho rằng: Việc sử
dụng giáo cụ trực quan trong dạy học mầm non là “phương pháp vàng”. Theo ông:

“Mọi chuyện đối với trẻ đều nên được khảo sát bằng tất cả các giác quan: nhìn, nghe,
ngửi, nếm, sờ mó. Một đối tượng nào đó mà cùng lúc có thể tri giác bằng một số giác
quan, thì nó cần phải được nhận thức bằng những giác quan đó cùng lúc. Theo ơng,
nhận thức ln được bắt đầu từ cảm giác. Do đó, việc học tập sẽ có kết quả tốt hơn
nếu nó được bắt đầu bằng việc xem xét các đối tượng, quan sát các hiện tượng, các
quá trình, hành động với các đối tượng ở xung quanh” (Lê Thị Thanh Nga, 2006).
Cũng xuất phát từ chỗ xem quan sát là cơ sở của mọi tri thức, G.Pestalossi là
một nhà giáo dục học Thụy Sĩ cho rằng: “Số cơ quan cảm giác tham gia vào quá
trình nhận thức càng lớn thì kiến thức của chúng ta càng chính xác hơn”. Tuy nhiên,
khác với J.A.Cơmenxki, theo ông trực quan được xem là điểm tựa để biến những
biểu tượng chưa rõ ràng thành những biểu tượng rõ ràng, chính xác. Như vậy, tri giác
cảm tính được gắn liền với quá trình tư duy (Phan Minh Tiến, 1998).
K.Đ.Usinxki cho rằng, trực quan là cái ban đầu và là nguồn gốc của mọi tri
thức, cảm giác cung cấp tài liệu cho hoạt động trí tuệ của con người. Trực quan làm
cho quá trình lĩnh hội tri thức của học sinh trở nên dễ dàng, tự giác, có ý thức và
vững chắc hơn; tạo ra hứng thú học tập ở học sinh, kích thích tính tích cực của học
sinh; là phương tiện tốt nhất giúp giáo viên gần gũi với học sinh và là phương tiện
quan trọng để phát triển tư duy cho học sinh (Phan Minh Tiến, 1998).
Phương pháp giáo dục Montessori của Bác sĩ và nhà giáo dục người Ý Maria
Montessori với cơ sở lý luận về việc sử dụng giáo cụ giúp trẻ làm quen với toán cho


8

rằng: Việc hướng dẫn cho trẻ làm quen với toán học ngay từ tuổi mầm non là cơ hội
tốt để sớm hình thành ở trẻ khả năng tìm tịi, quan sát, so sánh... tăng cường vốn
ngôn ngữ và phát triển tư duy. Quá trình hình thành các biểu tượng ban đầu về tốn
giữ một vai trị quan trọng, góp phần hình thành và phát triển nhân cách cho trẻ ngay
từ tuổi ấu thơ. Montessori cho rằng “tri thức toán học” là loại tri thức cần được ni
dưỡng bằng sự chính xác tuyệt đối. Trẻ quan sát, trải nghiệm thế giới bằng cảm quan.

Từ những trải nghiệm này, trẻ sẽ trừu tượng hóa các khái niệm và bản chất của mọi
sự vật ở môi trường xung quanh (Vũ Thị Hồng Hạnh & Vũ Thị Thanh Tuyền, 2017).
Một số tác giả khác như Mơngtenhơ, V.G.Belinxki, A.N.Leonchep, … cũng
đã có những nghiên cứu về dạy học trực quan.
Ngày nay, nhiều tác giả đã dành một vị trí đáng kể trong việc nghiên cứu vấn
đề sử dụng các phương tiện trực quan trong quá trình dạy học, trong đó tác giả
X.G.Sapơvalencơ: “Chất lượng đồ dùng dạy học phải gắn chặt với chất lượng sử
dụng nó của thầy giáo để nó có thể đạt hiệu quả giảng dạy và giáo dục cao” (Trần
Doãn Quới, 1978).
J.Piaget với “Thuyết phát sinh nhận thức” cho rằng: “Sự phát sinh, phát triển
nhận thức – trí tuệ của trẻ em được chi phối bởi: Vai trò của sự luyện tập và kinh
nghiệm thu được thông qua hoạt động với đối tượng. Kinh nghiệm vật lý là kinh
nghiệm trẻ thu được nhờ hoạt động với đồ vật, kinh nghiệm logic – toán trẻ thu được
nhờ thao tác trên đồ vật trẻ phát hiện ra tính chất của đồ vậy ấy” (Đinh Thị Tứ &
Phan Trọng Ngọ, 2007).
Liên quan đến các vấn đề về quá trình hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ
phải kể đến một số nghiên cứu như:
Các nhà Tâm lý học và Giáo dục học Macxit khẳng định rằng: Mức độ nắm
vững các biểu tượng nói chung và các biểu tượng tốn học của trẻ cịn phụ thuộc khá
lớn vào phương pháp hướng dẫn của giáo viên trong việc tổ chức các hoạt động của
trẻ, đặc biệt là tổ chức các “tiết học” ở trường mẫu giáo (Đinh Thị Nhung, 2001).
Tác giả P.Ia.Ganpenrin, Davudov và cộng sự với cơng trình nghiên cứu về q
trình hình thành biểu tượng số ở trẻ mầm non (Bùi Thị Lan Duyên, 2014).


9

Qua các quan điểm cho thấy, việc trẻ có cơ hội được trải nghiệm thế giới xung
quanh thông qua phương pháp trực quan, trẻ được trực tiếp cảm nhận bằng các giác
quan của mình lên các đối tượng, đồ vật cụ thể sẽ có tác động mạnh mẽ trong việc

phát triển nhận thức và trí tuệ của trẻ.
1.1.2. Những nghiên cứu ở trong nước
Ở

Việt Nam, một số quan niệm liên quan đến các phương pháp dạy học trực

quan trong việc dạy trẻ mầm non làm quen với toán học đã xuất hiện:
Tác giả Hà Thế Ngữ và Đặng Vũ Hoạt (1978) trong cuốn “Giáo dục học” đã
nêu lên ý nghĩa và việc sử dụng một số biện pháp nhằm phát huy tính tích cực học
tập của học sinh, trong đó việc sử dụng đồ dùng trực quan đóng vai trị là một biện
pháp then chốt.
Chương trình GDMN của Bộ Giáo dục và Đào tạo hiện hành trong lĩnh vực
phát triển nhận thức cho trẻ MN đã đề ra các mục tiêu cụ thể. Từ đó, cuốn Hướng
dẫn tổ chức thực hiện Chương trình GDMN dành cho mẫu giáo (3-4 tuổi) ghi rõ:
“Khả năng nhận thức của trẻ được phát triển qua việc tiếp xúc, tìm hiểu các đồ dùng,
đồ chơi và các nguyên vật liệu, qua các hoạt động tìm hiểu cây, con, các hiện tượng
tự nhiên, xã hội và qua làm quen với toán” (Lê Thu Hương và các cộng sự, 2017).
Tác giả Nguyễn Kỳ (1995) trong “Phương pháp giáo dục tích cực lấy người
học làm trung tâm” cho rằng: “Các dụng cụ trực quan, các phương tiện nghe nhìn
hiện đại nhất sử dụng theo PP cổ truyền có thể vẫn duy trì người học trong thế thụ
động ngồi nhìn thầy trình diễn, thụ đồng ngồi xem các chương trình nghe – nhìn”.
Tác giả Thái Duy Tuyên (2008) trong “PP dạy học truyền thống và đổi mới”
nhận định: “Để học sinh nhận thức được các sự vật hiện tượng một cách chính xác,
sâu sắc và có độ nhớ lâu bền, trong quá trình dạy học cần huy động càng nhiều cơ
quan cảm giác của học sinh vào quá trình nhận thức càng tốt”.
Tác giả Phan Trọng Ngọ (2007) trong “Dạy học và phương pháp dạy học
trong nhà trường” ghi rõ: “Phương pháp dạy học trực quan, theo đúng nghĩa của nó
khơng phải là giáo viên giới thiệu, trình bày các phương tiện trực quan, nhằm cung
cấp cho người học nhiều hình ảnh cảm tính về sự vật, mà phải giúp người học hành

10

động tốt nhất với sự vật. Dạy học trực quan - tức là dạy học phải được bắt đầu từ việc
hướng dẫn người học hành động cảm tính với đối tượng học”.
Theo Nguyễn Thị Hòa (2013) trong nghiên cứu “Phát huy tính tích cực nhận
thức cho trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi trong trò chơi học tập”: “Biện pháp trực quan chính là
cách thức cụ thể cho trẻ được quan sát, làm quen với các hiện tượng, sự việc và
những đồ vật thật như tranh ảnh, phim, mơ hình, sơ đồ miêu tả đồ vật này hay đồ vật
khác, tính trực quan ở đây được thể hiện không chỉ giúp trẻ làm quen với thế giới
xung quanh bằng mắt, bằng tai mà cịn bằng cảm giác của đơi tay”.
Theo tác giả Phan Trọng Ngọ (2000) trong cuốn “Vấn đề trực quan trong dạy
học”, trong đó theo quan niệm về nhận thức của Heraclit: “Quá trình nhận thức bắt
đầu từ cảm giác, khơng có cảm giác thì khơng có bất kỳ nhận thức nào”.
Tác giả Lê Thị Thanh Nga (2006) trong giáo trình “Phương pháp hướng dẫn
trẻ mầm non làm quen với biểu tượng toán học ban đầu” cho rằng: “Trong phương
pháp dạy trẻ làm quen với biểu tượng tốn thì ngun tắc trực quan có liên hệ khá
chặt chẽ với sự tích cực của trẻ”.
Trong giáo trình “Tốn học và phương pháp dạy trẻ làm quen với toán” cho
rằng: “Nguyên tắc học kết hợp với hành một cách khoa học là phải chọn đồ dùng dạy
học và phương pháp dạy sao cho phù hợp với mục đích, nhiệm vụ dạy và học, đồng
thời phù hợp với đặc điểm của lứa tuổi của trẻ”. “Nhiệm vụ cơ bản của giáo viên
trong việc hình thành các biểu tượng tốn học ban đầu cho trẻ: Đối với trẻ mẫu giáo
bé, chủ yếu dựa vào các vật cụ thể để tư duy và hình thành các kiến thức, vì vậy ta
phải chú ý phát triển tư duy trực quan cho trẻ (Nguyễn Duy Thuận, Lương Thị Hùng
& Đặng Ngọc Châm, 1988).
Tương tự, trong giáo trình “Phương pháp cho trẻ mầm non làm quen với toán”
cho rằng “Đồ dùng dạy học trực quan nhằm phát huy tính tích cực nhận thức cho trẻ
thể hiện ở nguyên tắc đảm bảo tính trực quan” (Đỗ Thị Minh Liên, 2008).
Ngồi ra, vấn đề này cịn được một số tác giả khác nghiên cứu như Võ Chấp,

Vũ Dũng, Phạm Minh Hạc, Đinh Thị Nhung, Tường Thị Phùng, Ngơ Thúc Lanh,
Đồn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí, Phạm Thị Mai Chi… và nhiều tài liệu khác đăng tải
trên các tạp chí Nghiên cứu giáo dục, Internet như:


11

Cơng trình nghiên cứu “Sử dụng đồ dùng, đồ chơi trong tổ chức hoạt động
giáo dục ở trường thực nghiệm Hoa Hồng” nhấn mạnh: “Đồ chơi, học liệu là phương
tiện dạy học rất quan trọng trong tiến hành các hoạt động ở trường mầm non. Để hoạt
động hàng ngày của trẻ diễn ra có hiệu quả, đạt được mục đích giáo dục đưa ra cần
rất nhiều đồ dùng đồ chơi, những công cụ này gắn liền với các hoạt động hàng ngày
của trẻ. Vì vậy, cần linh hoạt trong việc sử dụng và thường xuyên đổi mới để nâng
cao chất lượng giáo dục trong nhà trường” (Đào Thị My, 2017).
Trong bài báo của Trần Thị Mỹ Linh (2011) đăng trên tạp chí giáo dục đã đề
cập đến “Một số biện pháp sử dụng hiệu quả đồ dùng đồ chơi”.
Cơng trình nghiên cứu “Thiết kế đồ dùng đồ chơi toán học cho trẻ mầm non
theo hướng linh hoạt” cho rằng: “Trong quá trình trẻ tham gia hoạt động với đồ dùng
đồ chơi tốn học, giáo viên mầm non chính là “thang đỡ, điểm tựa” là người lựa chọn
đồ dùng đồ chơi nhằm hình thành các biểu tượng nói chung và biểu tượng tốn học
nói riêng cho trẻ” (Nguyễn Thị Triều Tiên, 2016).
Cơng trình nghiên cứu “Tổ chức cho học sinh một lớp sử dụng phương tiện
trực quan trong giờ học trên lớp” (Lê Tràng Định, 2003).
Cơng trình nghiên cứu “Nghiên cứu sử dụng phương tiện trực quan theo
hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh trong giờ học ở trường trung
học cơ sở” (Phan Minh Tiến, 1998).
Cơng trình nghiên cứu “Dạy học mơn tốn tiểu học theo định hướng tăng
cường tính trực quan” (Trần Th Ngà, 2012).
Cơng trình nghiên cứu “Nghiên cứu biểu tượng số của trẻ mẫu giáo lớn 5-6
tuổi” (Đinh Thị Tứ, 2004).

Cơng trình nghiên cứu “Phương pháp hình thành biểu tượng thời gian cho trẻ
mẫu giáo lớn 5-6 tuổi” (Đỗ Thị Minh Liên, 2002).
Cơng trình nghiên cứu “Biện pháp tổ chức trò chơi học tập nhằm hình thành
biểu tượng số lượng cho trẻ 5-6 tuổi” (Bùi Thị Lan Dun, 2014).
Cơng trình nghiên cứu “Đồ dùng, đồ chơi tự tạo trong trường mầm non” cho
rằng: “Lớp học mầm non khơng thể khơng có đồ chơi cũng như giáo viên khơng thể
khơng có đồ dùng dạy học” (Nguyễn Thị Mỹ Hạnh, 2017).


12

Cơng trình nghiên cứu “Biện pháp tổ chức trị chơi học tập nhằm hình thành
biểu tượng số lượng cho trẻ 5-6 tuổi” (Lê Thị Thanh Nguyên, 2016).
Tóm lại, từ những quan điểm giáo dục, nghiên cứu cơng trình của các tác giả
trong và ngoài nước trên đã tập trung vào vấn đề sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình
thành BTSL cho trẻ mầm non.
1.2. Các khái niệm công cụ
1.2.1. Biểu tượng và quá trình hình thành biểu tượng
- Biểu tượng
Theo từ điển Tiếng Việt: “Biểu tượng là hình ảnh tượng trưng, là hình ảnh của
nhận thức, cao hơn cảm giác, cho ta hình ảnh của sự vật cịn giữ lại trong đầu óc sau
khi tác động của sự vật vào giác quan đã chấm dứt” (Hoàng Phê, 1994).
Theo từ điển Tâm lý: “Biểu tượng là hình ảnh của vật thể, bối cảnh và sự xuất
hiện trên cơ sở nhớ lại hay tưởng tượng. Khác với tri giác, biểu tượng mang tính chất
khái quát. Nếu tri giác chỉ liên quan đến hiện tại thì biểu tượng liên quan đến quá
khứ và tương lai… Biểu tượng về những cảnh tượng và vị trí quen thuộc là phương
tiện để ghi nhớ có hiệu quả” (Vũ Dũng, 2000).
Theo Tâm lý học đại cương: “Biểu tượng là q trình chuyển các sự vật bên
ngồi vào bên trong trí óc (nội tâm hóa). Biểu tượng là sự kết tinh giữa phản ảnh bản
thân sự vật, hiện tượng với sự phản ánh của các chủ thể trên sự vật, hiện tượng đó.

Biểu tượng là sự phản ảnh chủ quan các hình ảnh khách quan của thế giới. Để
lưu lại hình ảnh đó, chủ thể phải khơi phục và lưu giữ các hình ảnh trong trí nhớ, sau
đó, cấu trúc lại để tạo thành hình ảnh mới trong ý thức. Biểu tượng cũng có chức
năng nhận thức và điều chỉnh các hành vi của cá nhân sao cho phù hợp với thế giới.
Biểu tượng là kết quả của sự chế biến và tổng hợp, khái quát những hình
tượng do tri giác tạo ra. Thiếu tri giác, hoặc tri giác chưa đầy đủ các thuộc tính của
sự vật hiện tượng thì biểu tượng khơng thể hình thành được (Phạm Minh Hạc, 1996).
Biểu tượng là hình ảnh của các sự vật và hiện tượng của thế giới xung quanh
được hình thành trong ý thức cá nhân, trên cơ sở các hình ảnh về chúng đã xảy ra
trước đó. Đó chính là các sơ đồ hành động với đồ vật đã được khái quát hóa và nội


13

tâm hóa. Biểu tượng có chức năng nhận thức thế giới và điều chỉnh hành vi của con
người trong quan hệ với thế giới (Đinh Thị Tứ, 2004).
Tóm lại, khái niệm biểu tượng được hiểu là những hình ảnh của thế giới vật
chất bên ngoài được lưu giữ bên trong trí óc thơng qua q trình tri giác và cảm giác
các sự vật hiện tượng.
- Quá trình hình thành biểu tượng
Theo các nhà Tâm lí học và cả J.Piaget đều thống nhất quan điểm quá trình
hình thành biểu tượng là quá trình nhập tâm, cụ thể là quá trình chuyển các hành
động từ hình thức bên ngồi vào bên trong và biến thành hành động tâm lí bên trong
của cá nhân. J.Piaget khẳng định: “Trí tuệ khơng có sẵn trong đầu đứa trẻ, cũng
không nằm ở đối tượng khách quan, mà nằm ngay trong mối tác động qua lại giữa
chủ thể - đối tượng, thông qua hành động” (Đinh Thị Tứ & Phan Trọng Ngọ, 2007).
Tóm lại, q trình hình thành biểu tượng chính là q trình biến đổi hình ảnh
về thế giới xung quanh được thu nhận từ các giác quan bên ngồi như cảm giác, tri
giác, sau đó các hình ảnh này được xử lý bằng các thao tác tâm lý như tổng hợp, khái
quát, từ đó trở thành những hình ảnh nhận thức bên trong trí óc của mỗi con người.

1.2.2. Biểu tượng số lượng
- Số lượng
Số lượng có nguồn gốc từ xa xưa, ra đời do nhu cầu của con người muốn nhận
biết về số lượng đồ vật trong một nhóm. Con người cần nhận biết số lượng những đồ
vật cụ thể trong cuộc sống như: số lượng công cụ lao động, số lượng người đi săn,
con thú, … Dần dần con người đã hình thành khái niệm về số lượng vật thể, biết so
sánh số lượng vật thể của một tập hợp nào đó với những vật thể gần gũi trong cuộc
sống bằng cách đặt tương ứng mỗi phần tử của tập hợp này với 1 phần tử của tập hợp
kia, sự so sánh này giúp con người hình thành khái niệm “nhiều hơn, ít hơn, bằng
nhau” (Đinh Thị Nhung, 2001).
Dần dần, con người đã đưa ra các khái niệm cụ thể về “Số lượng”
Số là một tập hợp bao gồm bản số và thứ tự số, được hình thành trên cơ sở
hành động đếm, là kết quả của sự tổng hợp và phối hợp các thao tác logic thực tiễn,
chuyển từ chất sang lượng (Bùi Thị Lan Duyên, 2014).


14

Lượng là tất cả những gì có thể đếm được hoặc đo được và biểu hiện được
bằng một số (Ngô Thúc Lanh, Đồn Quỳnh & Nguyễn Đình Trí, 2003).
“Số lượng” là tính chất của một thực thể mà có thể biểu diễn được bằng con
số (Hoàng Phê, 2012).
- Biểu tượng số lượng
Biểu tượng số lượng là hình ảnh tâm lý, phản ánh quan hệ về số lượng và
quan hệ thứ tự các phần tử trong tập hợp các sự vật thực; phản ánh các thao tác trừu
tượng hóa các thuộc tính lượng ra khỏi thuộc tính chất của vật và các thao tác xác lập
các quan hệ về lượng giữa chúng.
Biểu tượng số lượng gắn liền với đối tượng cụ thể. Ví dụ: 8 con cá vàng.
Biểu tượng số lượng còn là mối quan hệ của các hành động nhận thức có
thuộc tính số lượng. Ví dụ: Hành động đếm tìm ra kết quả đếm là hình ảnh trong đầu

về số lượng của các đối tượng (Đinh Thị Tứ, 2004).
1.2.3. Quá trình hình thành biểu tượng số lượng
Ngay từ nhỏ trẻ đã được tiếp xúc và làm quen với những nhóm vật có màu sắc, kích
thước và số lượng phong phú, với các âm thanh, chuyển động có ở xung quanh trẻ.
Trẻ lĩnh hội số lượng bằng các giác quan: thị giác, thính giác, xúc giác, … Theo tác
giả Đinh Thị Tứ và Phan Trọng Ngọ (2007), quan điểm của J.Piaget cho rằng, biểu
tượng số lượng ở trẻ bắt nguồn từ thao tác - đó là những hành động
bên trong, được nảy sinh từ các hành động có đối tượng bên ngồi như: xếp nhóm,
xếp thứ tự các đồ vật qua đó xác lập quan hệ logic giữa chúng. Khác với hành động,
thao tác là hành động có tính rút gọn và đối tượng của nó khơng phải là những sự vật
có thực, mà là những hình ảnh, biểu tượng, kí hiệu. Theo ơng, q trình phát triển trí
tuệ của trẻ gồm 4 giai đoạn:
Giai đoạn 1: Trí tuệ cảm giác - vận động (1,5 - 2 tuổi)
Giai đoạn 2: Trí tuệ tiền thao tác (từ 2 tuổi -7 tuổi)
Giai đoạn 3: Thao tác cụ thể (từ 7 tuổi - 12 tuổi)
Giai đoạn 4: Thao tác hình thức (từ sau 13 - 15 tuổi)
Quá trình hình thành biểu tượng số lượng của trẻ 3-4 tuổi nằm trong giai đoạn
trí tuệ tiền thao tác. Trong giai đoạn này, các sơ cấu hành động được nhập tâm tiến