de thi toan 10

I. Trắc nghiệm (6đ)
Câu 1.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân. B. ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân.
C. ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân. D. ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều.
Câu 2. Giao của hai tập hợp
{ }
1,2,3,4
và
[
)
0;4
là :

{ }
[ ] [
) { }
A. 1,2,3,4 B. 1;4 C. 1;4 D. 1,2,3
.
Câu 3. MƯnh ®Ị phđ ®Þnh cđa mƯnh ®Ị "
2
x R: 2x 1 0
∀ ∈ + >
" là:
A)
2
" x R:2x 1 0"
∃ ∈ + ≤
B)
2
" x R:2x 1 0"
∀ ∈ + ≥

C)
2
" x R:2x 1 0"
∀ ∈ + ≤
D)
2
" x R:2x 1 0"
∃ ∈ + <
Câu 4. Cho hai tập hợp
);3(
+∞−=
M
,
)2;(
−∞=
N
. Tập hợp C
R
(M ∩ N) là
A.
);2()3;(
+∞∪−−∞
B.
);2[)3;(
+∞∪−−∞
C.
);2[]3;(
+∞∪−−∞
D.
);2(]3;(

+∞∪−−∞

Câu 5. Cho ph¬ng tr×nh: (m
2
-4)x=m(m-2). TËp gi¸ trÞ m ®Ĩ ph¬ng tr×nh v«
nghiƯm lµ:
A) {2} B) {-2} C) {-2;2} D) {0}
Câu 6: Gọi (d) là đường thẳng y = 3x và (d’) là đường thẳng y = 3x -4 .Ta có
thể coi (d’) có được là do tònh tiến (d):
(A) sang trái 4 đơn vò; (B) sang phải 4 đơn vò;(C) sang trái
3
4
đơn vò;
(D)sang phải
3
4
đơn vò .
Câu 7 Số nghiệm của phương trình: x
4
-2006x
2
-2007 = 0 là :
(A) Không; (B) Hai nghiệm; (C) Ba nghiệm; (D)
Bốn nghiệm.
Câu 8: Hàm số y = -x
2
-2
3
x + 75 có :
(A) Giá trò lớn lớn nhất khi x =

3
; (B) Giá trò nhỏ nhất khi x= -
3
;
(C ) Giá trò nhỏ nhất khi x= -2
3
(D) Giá trò lớn lớn nhất khi x
= -
3
.
Câu 9: TËp x¸c ®Þnh cđa hµm sè
4-x
y=
2+x
A) [4;+∞) B) (-∞;4] C) (-∞;4]\ {-2} D)
[4;+∞)\ {2}
Câu 10: Xác định m để hệ phương trình sau vơ nghiệm
2 1
3 2 3
mx y
x y
− =


+ =

a) m < 3 b) m > 3 c) m = 3 d) m = - 3
Câu 11 Tập tất cả các giá trị m để phương trình
mx 1
2

x 1
+
=
−
có nghiệm là :

{ } { } { }
A.R B.R \ 2 C.R \ 1 D.R \ 1;2
− −
.
Câu 12 Tập tất cả các giá trị m để phương trình
2
(m 1)x 2(m 1)x m 2 0
+ + − + − =

có hai nghiệm là :

(
]
(
]
{ } ( ) { } (
]
{ }
A. ;3 B / ;3 \ 0 C. ;3 \ 1 D. ;3 \ 1
−∞ −∞ −∞ − −∞ −
.
Câu 13 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số ta được:
a) Hàm số lẻ trên R b) Hàm số chẵn trên R
c) Hàm số không chẵn, không lẻ d) Hàm số chẵn trên

Câu 14. Tập hợp A =
{ }
0)2)(3)(1/(
3
=−+−∈
xxxxRx
có bao nhiêu phần tử:
a.4 b.3 c.5 d.2
Câu 15 . Tập xác định cuả hàm số y =
34
1
2
+−
−
xx
x
là :
a. [1; +
∞
}\
{ }
3
b. (1;
∞
) c. R d. (1; +
∞
)
\
{ }
3

Câu 16. Câu nào sau đây đúng ? Hàm số y = f(x) = - x
2
+ 4x + 2:
a) giảm trên (2; +∞) b) giảm trên (-∞; 2) c) tăng trên (2; +∞) d) tăng trên (-∞;
+∞).
Câu 17. Cho hàm số y = x
2
+2x +m. Đồ thị (P) cuả hàm số có đỉnh nằm trên
đường
thẳng y = 4 khi
a m = - 5 b m = -3 c m = 5 d m = 4
Câu 18. Parabol y = ax
2
+ bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = - 2 và đồ thị đi qua A(0;
6) có phương trình là:
a) y =
1
2
x
2
+ 2x + 6 b) y = x
2
+ 2x + 6 c) y = x
2
+ 6 x + 6 d) y = x
2
+
x + 4
Câu19. Các hàm số sau có mấy hàm số chẵn :
y =

x
+2 ; y = (x+3)
2
; y =
1
2
+
x
x
; y = 2x
2
+ 3
a 3 b 4 c 1 d 2
Câu 20. Gọi x
1
, x
2
là nghiệm cuả phương trình: x
2
- 5x +1 = 0 thì giá trị cuả
2
2
2
1
11
xx
+
là:
a 22 b 9 c 23 d 10
Cõu 21. Khi m

0 thỡ tp nghim ca phng trỡnh:
3
2)3(
32
=
++
x
mxm
l:
a ỉ b
{ }
m2

c R d
R\
{ }
0

Cõu 22. Phng trỡnh: m
2
x + 6 = 4x + 3m vụ nghim khi :
a m = 2 v m = -2 b m = -2 c m = 2 d
m = 0
Cõu 34. Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm: A(0;1) ; B(1;0) và C( 2 ; m). A, B, C
thẳng hàng khi véc tơ
AC
uuur
có tọa độ là :
A:( 1/2; 1/m

2
+1) B: ( 2; -1) C :(1; -1) D:( 2 ; -2 )

Cõu 24. Cho tam giỏc ABC cú K l trung im cnh BC , im M thuc cnh AB
sao cho MA = 3MB , im N thuc cnh AC sao cho NA = .NC . AK ct MN ti I .
t
.MI x MN
=
uuur uuuur
. Tớnh
AI
uur
theo x ,
AB
uuur
v
AC
uuur
:
A.
3 3 4
4 7
x x
AI AB AC

= +
uur uuur uuur

3 3 4
.

4 7
x x
B AI AC AB

= +
uur uuur uuur


3 3 4
.
4 7
x x
C AI AB AC

=
uur uuur uuur

3 3 4
.
4 7
x x
D AI AC AB
+
= +
uur uuur uuur

Cõu 25: 4.Cho tam giỏc ABC cú trng tõm G , tp hp cỏc dim M sao cho d di
vộc to bng 6 l :
a.éung thng qua G song song vi AB b. éung trũn tõm G bỏn kớnh 2
c. éung trũn tõm G bỏn kớnh 6 d. éỏp s khỏc

Cõu 26. Cho A(1;4); B(1;8). To im M tho biu thc F=MA
2
+3MB
2
t giỏ
tr nh nht l:
A.(-1;-10) B. (2;14) C. (-1;-7) D. (1;7)
Cõu 27. Nu gúc gia hai vect
);2( ya
v
)2;0(b
l 60
0
thỡ y nhn giỏ tr l:
A.
3
32
=
y
B. y=
3
2
C.
2
1
=
y
D. y=1
Cõu 28. Cho
2

a(1;3); b(m 1;m 2m 3)
+ +
r r
. Giỏ tr ca m
ba;
cựng phng v
ba

l
A. m=5 B. m=0;m=-5 C. m=0 ; m=5 D. m=-5,m=5
Cõu 29 Cho
( )
ur ur
0
a ,b = 120
,
a 0

ur ur
,
ur ur
b = 2 a
. S thc k
a kb
+
ur ur
vuụng gúc vi
a b

ur ur

l :

5 2 2 5
A. B. C. D.
2 5 5 2

.
Cõu 30 Cho ABC u cnh a. Lỳc ú :
BA CA+
uuur uuur
l :

a 3
A. a B. C. a 3 D. 2a 3
2
.
II. T lun. (4)
Cõu 1.(1) Tỡm m phng trỡnh sau cú ba nghim :
|x-2|-|x+2|=m-x
Cõu 2.(2) Cho phơng trình :
2
( 3) 2( 2) 1 0m x m x m
+ + + + =
.
1. Xác định m để Phơng trình có một nghiệm bằng 1 và tìm nghiệm còn lại.
2.Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm
Bi 3. .(1). Cho tam giỏc ABC. Trờn AB ly M sao cho , trờn
AC ly N sao cho . Gi K l im tha . Gi s MN ct
AK ti P, t . Tớnh a