Bài toán hữu cơ kinh điển

Sao bng lnh giá – V Khc Ngc 0985052510



GII TOÁN HÓA HC
VÀ NGH THUT M THC

I. t vn đ
Sau khi bài vit “Bài toán kinh đin ca Hóa hc: bài toán 9 cách gii” ca tôi ph bin
tr li trên các din đàn mng (trc đó đã tng đc post lên forum ca CLB Gia s Hà Ni
nm 2006), tôi đã nhn đc khá nhiu thông tin thú v, rt nhiu Topic, Entry và c Email
phn hi (đa s là ca các giáo viên) vi nhng tiêu đ rt hp dn nh: “Bài toán kinh đin đã
lùi vào lch s”, “Bài toán kinh đin đã không còn là 9 cách gii”, “Cách th 10 cho bài toán
ca Sao bng”, … Qu tht là rt vui khi thy bài vit ca mình đn đc vi s đông bn đc
và to ra mt s thách đ nho nh cho nhng ai mun phát trin bài toán này, nhng cng phi
bt ci cho cái s hiu thng ca tui tr. Cm hng đó làm tôi mun vit bài này, nh mt
câu chuyn vui v cho tt c mi ngi.
Gii mt bài toán Hóa hc bng nhiu phng pháp là mt trong nhng ni dung quan
trng trong ging dy Hóa hc  trng ph thông nhm kích thích kh nng sáng to và t duy
ca hc sinh. Nh tôi đã tng đ cp trên mt din đàn:
“Phng pháp Giáo dc  ta hin nay còn rt gò bó và hn ch tm suy ngh, sáng to ca
hc sinh. Bn thân các em hc sinh, khi đi mt vi mt bài toán cng thng có tâm lý t hài
lòng sau khi đã gii quyt đc nó bng mt cách nào đó, mà cha ngh đn chuyn ti u hóa
bài toán, gii quyt nó bng cách nhanh nht. Gii quyt mt bài toán Hóa hc bng nhiu cách
khác nhau là mt cách rt hay đ phát trin t duy và rèn luyn k nng hc Hóa ca mi ngi,
giúp ta có kh nng nhìn nhn vn đ theo nhiu hng khác nhau, phát trin t duy logic, s
dng thành tho và vn dng ti đa các kin thc đã hc. i vi giáo viên, suy ngh v bài toán
và gii quyt nó bng nhiu cách còn là mt hng đi có hiu qu đ tng quát hóa hoc đc
bit hóa, liên h vi nhng bài toán cùng dng, điu này góp phn h tr, phát trin các bài tp
hay và mi cho hc sinh.”
Tuy nhiên, vic rèn luyn vic gii toán Hóa hc bng nhiu phng pháp nhm hng

đn mc tiêu rèn luyn k nng và t duy, không có ngha rng chúng ta phi gii bài toán bng
càng nhiu cách càng tt.  đây, cn phân bit rõ khái nim “phng pháp” và “cách”. Vic
lm dng, đôi khi là phô din mt bài toán cho có nhiu cách làm là không cn thit và ít hiu
qu trong hc tp.
i vi mt bài toán, nhng phng pháp t duy đ gii quyt là th nguyên liu không
nhiu nhng nhng cách làm – nhng “món n” đc xào xáo, ch bin t đó là rt nhiu. Tuy
nhiên, đ đi t mt s ít nguyên liu mà điu ch ra đc nhiu món n ngon là mt công vic
không h đn gin. Nu không khéo ch bin thì sn phm thu đc s không đu tay, các món
Sao bng lnh giá – V Khc Ngc 0985052510



n hoàn toàn khác nhau thì có món rt ngon, li có món siêu d và ngc li, nu ch bin đc
toàn món ngon mà li nhiu quá, hoc na ná nh nhau thì d sinh ra v “ngán”.
Trong các bài ging trc, tôi đã nhiu ln đ cp đn “Bài toán kinh đin ca Hóa hc –
bài toán 9 cách gii” mà tôi vit t nm 2006. Tính đn nay, tôi hoàn toàn có th tô v nó ra ti
hn 15 cách, nhng trong nhng cách đó, không phi cách làm nào cng hay, cng hiu qu.
Hôm nay, tôi xin gii thiu vi các bn mt bài toán na, cng có th gi là mt “bài toán
kinh đin” nhng là mt bài tp hu c. Bài toán này “cp đôi” cùng vi bài toán vô c đã có s
làm nên mt b đôi siêu kinh đin cho nhng ai mun dy và hc v gii toán Hóa hc. Bài vit
di đây s trình bày 12 cách gii mà theo tôi tuy cha thc s nhanh, nhng rt hay và cc k
có ý ngha cho vic minh ha phng pháp.
12 cách làm này có th xem là 12 món n ngon cho mi bn đc và hy vng, không ai, sau
khi đc bài vit này phi cm thy “ngán”.
II. Ví d và phân tích
“Hn hp X gm C H , C H và C H . t cháy hoàn toàn 24,8g hn hp X thu đc
28,8g nc. Mt khác 0,5 mol hn hp này tác dng va đ vi 500g dung dch Brom 20%.
Tính % v th tích ca mi khí trong hn hp.”
2 2 2 6 3 6
1. Nguyên liu

T các d kin ca đ bài, ta có th d dàng nhn ra các “du hiu nhn bit” ca các
phng pháp gii toán quen thuc (^^ cái này thì tôi ch dám trình bày bng ngôn ng nói, trc
tip ti lp hc thôi). ó là:
- Phng pháp đi s thông thng
- Phng pháp đa thêm s liu
- Phng pháp trung bình và k thut đng chéo
- Phng pháp đng chéo
- Phng pháp phân tích h s và ng dng
- Phng pháp bo toàn nguyên t và khi lng
-  bt bão hòa k
Tt nhiên là  đây các phng pháp này đan xen ln nhau và khó có th phân bit rch ròi
vi nhau, đng thi, cng có khó có th ch dùng mt phng pháp mà có th gii quyt trn
vn đc bài toán.
2. Xào nu
Các phng trình phn ng xy ra trong bài nh sau:
- Khi đt cháy:
Sao bng lnh giá – V Khc Ngc 0985052510


22 2 2 2
26 2 2 2
36 2 2 2
5
2
2
7
2 3
2
9
3 3

2
CH O CO HO
CH O CO HO
CH O CO HO
+→+
+→+
+→+

- Khi tác dng vi Brom:
22 2 22 4
36 2 36 2
2

CH Br CHBr
CH Br CHBr
+ →
+→

22
28,8 500 20%
1,6 0,625
18 160
HO Br
nmoln mol
×
== = =

Cách 1: Phng pháp đi s thông thng (đây là cách làm thông thng mà hc sinh
nào cng tng đc bit và có l là không di 70% hc sinh gii bài toán này bng cách này)
Gi s mol các khí trong 24,8 gam hn hp X ln lt là x, y, z mol

và s mol các khí trong 0,5 mol hn hp X ln lt là kx, ky, kz mol
T gi thit, ta có h phng trình:
22
26 26
CH
CH CH
26 30 42 24,8
0, 4
%V 50%
331,6
0,2
%V %V 25%
0,5
1, 6
2 0,625
xyz g
xmol
xyz mol
yz mol
kx ky kz mol
k
kx kz mol
++=
⎧
=
⎧
⎪
=
⎧
++=

⎪⎪⎪
→== →
⎨⎨⎨
==
++=
⎪
⎪⎪
⎩
=
⎩
⎪
+=
⎩

Cách 2: Phng pháp đa thêm s liu
Hn hp X theo đ bài là mt hn hp đng nht, t l gia các thành phn khí trong hn
hp là không đi, do đó, KLPT trung bình ca hn hp
( )
M là mt giá tr không đi.
Ta dùng phng pháp đa thêm s liu: gi x, y, z ln lt là s mol ca ba khí trong 1
mol hn hp X. T gi thit, ta có h phng trình:
22
26 26
CH
CH CH
1
%V 50%
0,5
0,625
2 1,25

%V %V 25%0, 25
0,5
24,8( 3 3 )
26 30 42
1, 6
xyz mol
xmol
xz
yz mol
xyz
Mxyz
⎧
⎪
++=
⎪
=
⎧
=
⎧
⎪
⎪
+= = → →
⎨⎨⎨
====
⎩
⎪
⎪
⎩
⎪
++

=++=
⎪
⎩



Sao bng lnh giá – V Khc Ngc 0985052510


Cách 3:
Phng pháp trung bình +Phng pháp bo toàn nguyên t và khi lng +
Phng pháp đi s

Gi CTPT trung bình ca c hn hp X là
x y
CH

Áp dng đnh lut bo toàn nguyên t và khi lng, ta có:
1, 6 2 16
24,8 1,6 2 21,6 1,8
1, 8 9
CXH C
y
mmm g n mol
x
×
=−= −×= → = → = =

Do đó, CTPT trung bình  trên có th vit thành
16

9
x
x
CH

Do phn ng cng Brom bin Hydrocacbon đã cho thành hp cht no, nên CTPT ca sn
phm là:
16 2
2
9
9
x
x
x
CH Br
+
vi
2 0,625 2 9
2 2,5
90,5
xx
4
×
+= = → =
Vy CTPT trung bình ca hn hp X là
94
4
CH

T đây, ta d dàng có s mol ca 24,8g X là 0,8 mol. Và h phng trình

22
26 26
CH
CH CH
0,8
%V 50%
0, 4
3 3 1,6
%V %V 25%
0, 2
2331,8
xyz mol
xmol
xyz mol
yz mol
xyz mol
++=
⎧
=
⎧
=
⎧
⎪⎪
++= → →
⎨⎨⎨
==
==
⎩
⎪
⎪

⎩
++=
⎩

Cách 4:
Phng pháp trung bình +Phng pháp bo toàn nguyên t và khi lng +
Phng pháp đng chéo.
Gi CTPT trung bình ca c hn hp X là
x y
CH

Áp dng đnh lut bo toàn nguyên t và khi lng, ta có:
1, 6 2 16
24,8 1,6 2 21,6 1,8
1, 8 9
CXH C
y
mmm g n mol
x
×
=−= −×= → = → = =

Do đó, CTPT trung bình  trên có th vit thành
16
9
x
x
CH

Do phn ng cng Brom bin Hydrocacbon đã cho thành hp cht no, nên CTPT ca sn

phm là:
16 2
2
9
9
x
x
x
CH Br
+
vi
2 0,625 2 9
2 2,5
90,5
xx
4
×
+= = → =
Vy CTPT trung bình ca hn hp X là
94
4
CH

Áp dng phng pháp đng chéo cho hn hp X ta có:
- Theo s C trung bình:


Sao bng lnh giá – V Khc Ngc 0985052510

(C
2
H
2
, C
2
H
6
) (C = 2)
C
3
H
6
(C = 3)
C =
9
4
4
1
4
3
75%
25%

- Theo s H trung bình:
(C
2
H
6
, C

3
H
6
) (H = 6)
C
2
H
2
(H = 2)
50%
50%
2
2
H = 4

T đó, ta cng thu đc kt qu nh các cách làm trên.
Cách 5: Phng pháp trung bình +  bt bão hòa k + Phng pháp đi s
Gi CTPT trung bình ca c hn hp X là
222x x
CH
k+ −
trong đó
k
là s liên kt  trung
bình ca hn hp X và a là s mol ca 24,8 gam hn hp X.
T phn ng ca X vi Br
2
, ta có:
2
0,625

1, 25
0,5
Br
X
n
k
n
== =

Do đó, CTPT trung bình ca X là
20,5xx
CH
−

Ta vit li phn ng cháy:
22
20,5
( 0,25)
xx
CH xCO x HO
−
→+−

T phng trình đt cháy, ta có h phng trình:
( )
()
9
14 0,5 24,8
1, 8

4
0,8
0, 25 1,6
0,8
ax
x
ax
a
ax
a mol
⎧
⎧
−=
⎧
=
=
⎪⎪
→→
⎨⎨
=
⎪
−=
⎩
⎪⎪
=
⎩
⎩
⎪
⎨

Vy CTPT trung bình ca hn hp X là
94
4
CH

T đây, ta d dàng có s mol ca 24,8g X là 0,8 mol. Và h phng trình:
22
26 26
CH
CH CH
0,8
%V 50%
0, 4
3 3 1,6
%V %V 25%
0, 2
2331,8
xyz mol
xmol
xyz mol
yz mol
xyz mol
++=
⎧
=
⎧
=
⎧
⎪⎪
++= → →

⎨⎨⎨
==
==
⎩
⎪
⎪
⎩
++=
⎩

Cách 6:
Phng pháp trung bình +  bt bão hòa k + Phng pháp đi s + Phng
pháp đng chéo
Gi CTPT trung bình ca c hn hp X là
222x x
CH
k+ −
trong đó
k
là s liên kt  trung
bình ca hn hp X và a là s mol ca 24,8 gam hn hp X.