(Luận văn thạc sĩ) Phương pháp lập luận xấp xỉ tối ưu dựa trên đại số gia tử và ứng dụng trong điều khiển mờ

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG

ĐỒN TRỌNG HIẾU

PHƯƠNG PHÁP LẬP LUẬN XẤP XỈ TỐI ƯU DỰA TRÊN
ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN MỜ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

THÁI NGUYÊN - 2020


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG

ĐỒN TRỌNG HIẾU

PHƯƠNG PHÁP LẬP LUẬN XẤP XỈ TỐI ƯU DỰA TRÊN
ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN MỜ

Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH
Mã số: 8.48.01.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN DUY MINH

THÁI NGUYÊN - 2020

i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan kết quả đạt được trong luận văn là sản phẩm của cá nhân
dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Nguyễn Duy Minh. Trong tồn bộ nội
dung luận văn, những nội dung được trình bày là của cá nhân hoặc tổng hợp từ
nhiều nguồn tài liệu khác nhau. Tất cả các tài liệu tham khảo đó đều có xuất xứ
rõ ràng và được trích dẫn hợp pháp.
Tôi xin chịu trách nhiệm và chịu mọi hình thức kỷ luật theo quy định cho
lời cam đoan của mình.
Thái Ngun, tháng năm 2020
Tác giả

Đồn Trọng Hiếu


ii
LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS. Nguyễn Duy Minh - người
hướng dẫn khoa học, thầy đã định hướng và nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ em
trong quá trình làm luận văn.
Em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến quý thầy cô giáo trường Đại học Công
nghệ thông tin và Truyền thông; Viện công nghệ thông tin thuộc Viện hàn lâm
Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã truyền đạt những kiến thức và kinh
nghiệm quý báu cho chúng em trong thời gian học tập.
Xin chân thành cảm ơn các bạn bè, đồng nghiệp, ban cán sự và các học
viên lớp cao học CK15, những người thân trong gia đình đã động viên, chia sẻ,
tạo điều kiện giúp đỡ trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.
Thái Nguyên, tháng

năm 2020

Tác giả

Đoàn Trọng Hiếu


iii
MỤC LỤC
MỤC LỤC ....................................................................................................... iii
DANH MỤC BẢNG ....................................................................................... vi
DANH MỤC HÌNH ....................................................................................... vii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ................................ viii
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ ..................... 3
1.1. Biến ngôn ngữ, mơ hình mờ .................................................................... 3
1.1.1. Biến ngơn ngữ ................................................................................................. 3
1.1.2. Mơ hình mờ ..................................................................................................... 4
1.2. Đại số gia tử .............................................................................................. 5
1.2.1. Độ đo tính mờ của các giá trị ngơn ngữ ........................................................ 7
1.2.2. Hàm định lượng ngữ nghĩa ..........................................................................10
1.2.3. Đại số gia tử tuyến tính đầy đủ ....................................................................12
1.2.4. Khái niệm ngưỡng hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa................................14
1.3. Phương pháp lập luận xấp xỉ mờ đa điều kiện .................................... 15
1.4. Bài toán tối ưu và giải thuật di truyền ................................................. 17
1.4.1. Bài toán tối ưu ...............................................................................................17
1.4.2. Giải thuật di truyền........................................................................................18
1.4.2.1. Các khái niệm cơ bản của giải thuật di truyền .............................. 18
1.4.2.2. Cơ chế thực hiện của giải thuật di truyền...................................... 22
1.4.2.3. Các phương pháp biểu diễn nhiễm sắc thể và các toán tử di truyền
chuyên biệt ................................................................................................ 25

iv
1.4.2.4. Biểu diễn thực ................................................................................ 25
1.4.2.5. Các toán tử chuyên biệt hoá .......................................................... 26
1.5. Kết luận Chương 1 ................................................................................. 28
CHƯƠNG 2: GIẢI PHÁP NHÚNG GA VỚI PHƯƠNG PHÁP LẬP
LUẬN XẤP XỈ MỜ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ ................................. 29
2.1. Phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên đại số gia tử .................... 29
2.2. Các giải pháp tối ưu tham số định lượng ngữ nghĩa .......................... 32
2.3. Các giải pháp xác định tham số định lượng ngữ nghĩa tối ưu ........... 36
2.3.1. Giải pháp tối ưu các tham số của đại số gia tử ...........................................36
2.3.2. Giải pháp xác định mơ hình định lượng ngữ nghĩa tối ưu ........................37
2.3.2.1. Phân tích ảnh hưởng các tham số hiệu chỉnh ................................ 37
2.3.2.2. Thuật tốn xác định mơ hình định lượng ngữ nghĩa tối ưu ........... 38
2.4. Phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên đại số gia tử dựa trên các
mô hình định lượng ngữ nghĩa tối ưu.......................................................... 40
2.4.1. Vấn đề xác định giá trị định lượng ngữ nghĩa tối ưu .................................40
2.4.2. Sử dụng tham số hiệu chỉnh tối ưu cho phương pháp lập luận xấp xỉ mờ
dựa trên đại số gia tử ...............................................................................................41
2.5. Tổng kết Chương 2................................................................................. 43
CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP LẬP LUẬN XẤP XỈ TỐI ƯU
DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ TRONG ĐIỀU KHIỂN ............................ 45
3.1. Phương pháp điều khiển mờ truyền thống .......................................... 45
3.1.1. Phương pháp lập luận mờ trong điều khiển mờ ................................ 45
3.1.2. Phương pháp xây dựng bộ điều khiển mờ dựa trên luật ................... 45
3.1.3. Phương pháp xây dựng bộ điều khiển mờ dựa trên mơ hình ............ 45


v

3.1.4. Phương pháp xây dựng bộ điều khiển thông minh dựa trên tri thức và
logic mờ ........................................................................................................... 45
3.1.5. Bộ điều khiển mờ truyền thống......................................................... 50
3.2. Phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên đại số gia tử trong điều khiển
...................................................................................................................................50
3.3. Phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên đại số gia tử với các mơ hình
định lượng ngữ nghĩa tối ưu trong điều khiển .................................................53
3.4. Ứng dụng .................................................................h xấp xỉ và mơ hình thực nghiệm được xác
định theo cơng thức sau:

Tác giả đã xác định được 5 tốn tử kéo theo cho kết quả lập luận xấp xỉ
tốt nhất, kết quả thể hiện ở Bảng 3.2.

Hình 3.3. Đường cong thực nghiệm của mơ hình EX1
Bảng 3.2. Các kết quả xấp xỉ EX1 tốt nhất của Cao-Kandel [9]
Phương pháp
PP của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 5*
PP của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 22*
PP của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 8

Sai số lớn nhất của mơ
hình EX1
200
200
300

PP của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 25

300

PP của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 31

300


57
Sử dụng phương pháp điều khiển CFOPHA để xấp xỉ mơ hình EX1
của Cao-Kandel.
Các bước được thực hiện như sau:
Bước 1: Xây dựng các ĐSGT cho các biến ngôn ngữ.
Xây dựng các ĐSGT AI cho biến I và AN cho biến N gồm:
-

Tập các phần tử sinh: {Small, Medium, Lagre}

-

Tập các gia tử: {Litle, Very}

Chuyển các giá trị ngôn ngữ trong mơ hình mờ sang các giá trị ngơn ngữ
trong ĐSGT cho các biến I và N như sau.
-

Đối với biến I:

Null →VeryVery Small; Zero → VerySmall;
Small → Small; Medium → Medium;
Large→ Large; VeryLarge → VeryLarge.
-

Đối với biến N:

Zero→ VerySmall; Small→Small;
Medium→ Medium; Large→ Large;
VeryLarge→ VeryLarge.
Bước 2. Các tham số của ĐSGT này được xác định bằng trực giác như sau:
fmI(Small) = 0.5; fmN(Small) = 0.5;

N(Very) = 0.5; I(Very) = 0.5
Sử dụng hàm ĐLNN, ta có:
-

Đối với biến I ta có:

I(VeryVerySmall) = 0.0625; I(VerySmall) = 0.125;
I(Small) = 0.25; I(Medium) = 0.5;
I(Large) = 0.75; I(VeryLarge) = 0.875
-

Đối với biến N ta có:

N(VerySmall) = 0.125; N(Small) = 0.25; N(Medium) = 0.5;
N(Large) = 0.75; N(VeryLarge) = 0.875


58
Áp dụng Định lý 1.5 xác định ngưỡng hiệu chỉnh của các giá trị ngơn ngữ.
-

Đối với biến I: có độ sâu k = 3, và ngưỡng hiệu chỉnh ĐLNN là I = 0.03125

-

Đối với biến N: có độ sâu k = 2, và ngưỡng hiệu chỉnh ĐLNN là

N = 0.0625
Chuyển đổi mơ hình FAM sang mơ hình SAM, Bảng 3.4.
Bảng 3.3. Mơ hình SAM gốc - xấp xỉ mơ hình EX1
Is 0.0625 0.125
0.25
0.5
0.75
0.875
Ns 0.875
0.75
0.5
0.25
0.125 0.125
Như vậy có 11 tham số hiệu chỉnh khác nhau sẽ ảnh hưởng tới phương
pháp lập luận mờ dựa trên ĐSGT trong bài toán này. Bộ tham số hiệu chỉnh giá
trị ĐLNN là: PAR2 ={Ii, i =1,…,6; Ni , i =7,…,11}
với điều kiện: |Ii| < 0.03125 với i = 1,...,6 cho biến I
và |Ni| < 0.0625 với i = 7,...,11 cho biến N.
Mơ hình SAM (PAR2) như trong Bảng 3.5.
Bảng 3.4. Mơ hình SAM (PAR2) – xấp xỉ mơ hình EX1
Is

0.0625+I1 0.125+I2

Ns 0.875 +N7

0.75+N8

0.25 +I3

0.5 + I4

0.75 + I5

0.875 +I6

0.5+N9

0.25 +N10 0.125+N11 0.125+N11

Bước 3. Sử dụng mạng phép nội suy tuyến tính kinh điển trên bề mặt của
mơ hình SAM(PAR2)
Bước 4. Xác định đầu ra
- Trước hết ta cho đầu vào các giá trị I từ 0 đến 10 với bước nhảy 0.5.
- Định lượng giá trị thực và giải định lượng được thực hiện theo Công
thức 2.1 và 2.2 với:
s0 = 0.0625+I1, s1 = 0.875 +I6 và x0 = 0, x1 = 10 cho biến I.
s0 = 0.875 +N7, s1 = 0.125+N11 và x0 = 2000, x1 =480 cho biến N.
Sử dụng giải thuật di truyền như đã đề cập ở chương 1, cực tiểu hàm e
(Công thức 3.1) với số thế hệ bằng 300, xác suất lai ghép 0.80; xác suất đột
biến 0.05; kích cỡ quần thể 40; kích thước cá thể 10.
Qua một số lần chạy thử trên MATLAB, ta xác định được PAR2 và kết
quả xấp xỉ mơ hình EX1 của Cao-Kandel là:

59
PAR2={-0.031006;0.011455;0.028501;0.014205;-0.004979;
-0.031006;-0.059445;0.016312;0.061034;0.052969;-0.056024}
e(EX1, OPHA) = 37.901974

(3.6)

Trong khi đó phương pháp tối ưu các tham số tối ưu trong tài liệu [13] có
kết quả là:
e(EX1) = 62

(3.7)

Hình 3.4. Kết quả xấp xỉ mơ hình EX1 của Cao Kandel
Hình 3.4 là đường cong xấp xỉ mơ hình EX1 của Cao-Kandel bằng
phương pháp lập luận với các tham số tối ưu [13] và phương pháp OPHA.
Bảng 3.5. Sai số lớn nhất của các phương pháp trên mơ hình EX1
Sai số lớn nhất
Phương pháp

của mơ hình
EX1

Phương pháp của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 5* [9]

200

Phương pháp của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 22* [9]

300

Phương pháp của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 8 [9]

300

Phương pháp của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 25 [9]

300

Phương pháp của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 31 [9]

300

Phương pháp LLXX mờ dựa trên ĐSGT (FCHA) [10]

292

Phương pháp điều khiển sử dụng tối ưu các tham số [10]

62

Phương pháp điều khiển mờ sử dụng FCOPHA)

37.901974


60
Nhận xét bài tốn 1:
- Từ Hình 3.4 ta thấy phương pháp điều khiển FCOPHA bám rất sát đường
cong thực nghiệm của Cao – Kandel.

- Mặt khác từ Bảng 3.6, sai số lớn nhất của mơ hình xấp xỉ EX1 sử dụng
phương pháp điều khiển FCOPHA là nhỏ nhất so với phương pháp lập luận tối
ưu các tham số [10] và các kết quả thử nghiệm của Cao – Kandel.
3.4.2. Bài tốn 2: Bài tốn điều khiển mơ hình quạt gió cánh nhơm
Mơ hình hệ quạt gió cánh nhơm PP - 200 [9] như hình 3.5.

Hình 3.5. Hệ thống quạt gió cánh nhơm PP-200
Trong hệ thống, lá nhơm và hệ thống quạt gió được coi là đối tượng điều
khiển (ĐTĐK). Hệ điều khiển quạt gió cánh nhơm (QGCN) có phương trình
trạng thái hệ QGCN được xây dựng theo cơng thức 3.8.
y(k+1) = 0.9159 y(k) + 0.0463 u(k)

(3.8)

Trong đó :
y(k) là góc nghiêng của cánh nhơm tại thời điểm k (biến ra của ĐTĐK)
u(k) là tốc độ quay của quạt gió tại thời điểm k (biến vào của ĐTĐK)
Xây dựng hệ luật trong bài tốn này được hình thành trên cơ sở những hiểu
biết của chuyên gia về quá trình điều khiển hệ thống QGCN hoặc được xác định
từ các tác động điều khiển đo được và những phản ứng tương ứng của hệ thống.


61
Dữ liệu quan sát trong mọi tình huống vào ra của hệ QGCN gồm 14 cặp đo
được trực tiếp trên hệ QGCN và được trình bày tại Bảng 3.7.
Bảng 3.6. Số liệu quan sát vào u, ra y trên hệ QGCN
STT

y

U

1

ymin=47.3

umin=100

2

85.5

250

3

170.8

500

4

232.6

750

5

367.6

1000

6

421.5

1250

7

500.8

1500

8

575.6

1750

9

694.5

2000

10

746.0

2250

11

802.7

2500

12

881.6

2750

13

955.5

3000

14

ymax = 1042.9

umax = 3250

Mơ hình mờ hệ quạt gió cánh nhôm PP-200.
Từ dữ liệu quan sát vào ra của hệ QGCN ta phân hoạch mờ đầu vào u,
đầu ra y gồm các nhãn ngôn ngữ VerySmall (VS), Small (S), Medium (M),
Large (L), VeryLarge (VL) như trong Hình 3.6, 3.7.

62

Hình 3.6. Phân hoạch mờ đầu vào u

Hình 3.7. Phân hoạch mờ đầu ra y
Hệ luật tương ứng với các quan sát vào ra của hệ QGCN như Bảng 3.8
Bảng 3.7. Hệ luật điều khiển hệ QGCN (bảng FAM)
y

VS

S

M

L

VL

u

VS

S

M

L

VL

Giả sử điều khiển sao cho cánh nhơm đạt đến góc nghiêng mong muốn y*
= 950 với giá trị ban đầu y(1) =100 trên cơ sở hệ luật thu được tại Bảng 3.8.
Phương pháp FCOPHA được thực hiện như sau:
Biến ngôn ngữ đầu vào y có các giá trị ngơn ngữ VS – VerySmall, S –
Small, M – Medium, VL – VeryLarge, các giá trị ngôn ngữ được điều chỉnh xác
định như sau: (VerySmall) = 0,125+1, (Small) = 0,25+ 2, (Medium) = 0,5+

3, (Large) = 0,75+ 4, (VeryLarge) = 0,875+ 5.


63
Biến ngơn ngữ đầu ra u có các giá trị ngôn ngữ VS – VerySmall, S – Small,
M – Medium, VL – VeryLarge, Các giá trị ngôn ngữ được điều chỉnh xác định
như sau: (VerySmall) = 0,125+6, (Small) = 0,25+ 7, (Medium) = 0,5+ 8,
(Large) = 0,75+ 9, (VeryLarge) = 0,875+ 10.
Như vậy có 10 tham số với các mức độ điều chỉnh khác nhau sẽ ảnh hưởng
tới phương pháp điều khiển. Ta ký hiệu PAR={i, i=1,..,10} là bộ tham số điều
chỉnh ngữ nghĩa định lượng của HAR với các ràng buộc:
Chọn ngưỡng điều chỉnh tham số điều chỉnh ngữ nghĩa định lượng:
- Đối với biến y: 1, 2, 3, 4 ,5 0,1;
- Đối với biến u: 6, 7, 8, 9 ,10 0,0925
Khi đó mơ hình SAM sẽ được xác định như sau.
Bảng 3.8: Mơ hình định lượng ngữ nghĩa chứa bộ tham số PAR
ys

0,125+1

0,25+2

0,5+3

0,75+4

0,875+5

us

0,125+6

0,25+7

0,5+8

0,75+9

0,875+10

Với góc nghiêng ban đầu là y(1)=100, và y* = 950, tiến hành định lượng
các giá trị đầu vào y và xác định giá trị đầu ra u qua phép nội suy tuyến tính như
đã thiết kế, việc giải định lượng sẽ cho ta giá trị u tại chu kỳ đầu.
Q trình tính giá trị điều khiển đầu ra u cho đến khi hệ QGCN ổn định
có giá trị y = y* của n chu kỳ điều khiển, sai số e của hệ QGCN được xác định
nhờ các công thức e = y* - y.
Việc định lượng và giải định lượng tiến hành theo hình 3.2, 3.3 với:
- s0 = 0,125+1, s1 = 0,875+5 và x0 = 47.3 , x1 = 1042.9 cho biến y.
- s0 = 0,125+5, s1 = 0,875+9 và x0 = 100, x1 = 3250 cho biến u.
Sau đây ta sử dụng giải thuật di truyền cực tiểu hàm e với số thế hệ bằng

200, xác suất lai ghép 0,80; xác suất đột biến 0,05; kích cỡ quần thể 40; kích
thước cá thể 10. Qua một số lần chạy thử, ta xác định được bộ tham số điều
chỉnh định lượng ngữ nghĩa.


64
PAR = {0.091984; -0.032551; 0.098436; 0.086315;
0.077713;0.069892; 0.090811; 0.099218; 0.073216; -0.097263}
Kết quả điều khiển: Kết quả điều khiển hệ quạt gió cánh nhơm sử dụng
phương pháp FCHA và FCOPHA như hình 3.8 và hình 3.9.

Hình 3.8. Đồ thị quan sát hệ QGCN sử dụng FCHA

Hình 3.9. Đồ thị quan sát hệ QGCN sử dụng FCOPHA
Nhận xét bài toán 2: So sánh kết quả điều khiển trên Hình 3.8 và Hình
3.9, ta thấy rằng quỹ đạo quan sát vào ra của hệ QGCN sử dụng FCOPHA có
thời gian điều khiển góc nghiêng cánh nhơm nhỏ về ví trị cân bằng với thời
gian nhỏ hơn nhiều so với phương pháp điều khiển FCHA. Cụ thể phương pháp


65
điều khiển FCOPHA đưa được mơ hình hệ QGCN về giá trị đặt (y *= 950) với
khoảng 10 chu kỳ đầu, trong khi đó phương pháp điều khiển FCHA đưa hệ
QGCN về giá trị đặt (y*= 950) với khoảng 43 chu kỳ.
3.5. Kết luận Chương 3
Trong Chương 3, đã ứng dụng phương pháp lập luận xấp xỉ mờ sử dụng
ĐSGT trong điều khiển và cài đặt và thử nghiệm cho một số bài toán điều
khiển logic mờ, cụ thể là:
- Bài tốn Xấp xỉ mơ hình mờ EX1 của Cao-Kandel [8].
- Bài tốn điều khiển quạt gió cánh nhơm [9].

Qua kết quả ta có thể khẳng định rằng; tính hiệu quả của phương pháp
điều khiển mờ sử dụng GA_HAR có khả năng ứng dụng tốt vào các bài tốn
mơ hình mờ phức tạp hơn.


66
KẾT LUẬN
Nghiên cứu về lý thuyết ĐSGT, tìm hiểu khả năng tính tốn tối ưu các
tham số của ĐSGT và các tham số hiệu chỉnh ĐLNN của các ĐSGT bằng giải
thuật di truyền là một mảng rất rộng mà thế giới đang nghiên cứu và phát triển.
Nếu tìm hiểu tất cả các vấn đề đó là lượng kiến thức khổng lồ. Trong luận văn
học viên đã chú trọng nghiên cứu, trình bày những kiến thức cơ bản về biến
ngơn ngữ và mơ hình mờ, phương pháp lập luận xấp xỉ mờ là cơ sở để phát
triển phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên ĐSGT và giải thuật di truyền từ
đó áp dụng vào giải bài tốn Xấp xỉ mơ hình mờ EX1 của Cao-Kandel [8] và
bài tốn điều khiển quạt gió cánh nhơm [9]. Qua đó luận văn đã đạt được một
số kết quả như sau:
Về lý thuyết: Tập trung nghiên cứu các kiến thức về giải thuật di truyền, mơ
hình mờ, ĐSGT, phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên ĐSGT và phương pháp
lập luận xấp xỉ tối ưu dựa trên ĐSGT. Luận văn đã phân tích kỹ về các gải pháp
xây dựng phương pháp lập luận xấp xỉ tối ưu dựa trên ĐSGT.
Về ứng dụng: Cài đặt phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên ĐSGT
với các mơ hình ĐLNN tối ưu trong các bài tốn điều khiển mờ (Xấp xỉ mơ
hình EX1 của Cao-Kandel và bài tốn Điều khiển quạt gió cánh nhơm). Trên
cơ sở kết quả cài đặt có so sánh và đánh giá kết quả cài đặt các phương pháp
lập luận xấp xỉ mờ dựa trên ĐSGT - HAR.
Phạm vi và khả năng áp dụng: Luận văn là một tài liệu tham khảo tốt
cho những người đang nghiên cứu về lý thuyết ĐSGT và ứng dụng nó trong
lĩnh vực kỹ thuật điều khiển.
Hướng nghiên cứu tiếp theo: Hoàn thiện và tối ưu phương pháp lập luận

xấp xỉ mờ dựa trên ĐSGT với các mơ hình ĐLNN tối ưu trong điều khiển cho
các bài toán điều khiển mờ phức tạp.


67
TÀI LIỆU THAM KHẢO
* Tiếng Việt
[1]

Nguyễn Cát Hồ (2006), “Lý thuyết tập mờ và Cơng nghệ tính tốn mềm”,
Tuyển tập các bài giảng về Trường thu hệ mờ và ứng dụng, in lần thứ 2,
tr. 51–92.

[2]

Nguyễn Duy Minh (2012), Tiếp cận đại số gia tử trong điều khiển mờ,
Luận án tiến sĩ tốn học, Viện Cơng nghệ thơng tin.

[3]

Đặng Thị Thu Hiền (2009), Bài toán nội suy và mạng nơron RBF, Luận
án tiến sĩ chuyên ngành khoa học máy tính cấp nhà nước, Trường Đại học
công nghệ, Đại học quốc gia Hà Nội...

[4]

Trần Thái Sơn, Nguyễn Thế Dũng (2005), “Một phương pháp nội suy giải
bài tốn mơ hình mờ trên cơ sở đại số gia tử”, Tạp chí Tin học và Điều
khiển học, Tập 21(3), tr. 248–260.

[5]

Hoàng Kiếm, Lê Hoàng Thái (2000), Giải thuật di truyền – cách giải tự
nhiên các bài tốn trên máy tính, Nhà xuất bản giáo dục.

[6] Nguyễn Duy Minh (2011), “Điều chỉnh ngữ nghĩa định lượng của

giá trị ngôn ngữ trong đại số gia tử và ứng dụng”, Tạp chí khoa học
và cơng nghệ, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam, Tập 49 (4),
tr. 27-40.
[7]

Nguyễn Cát Hồ, Vũ Như Lân, Phạm Thanh Hà (2007), “Xác định trọng số
tối ưu cho phép tích hợp trong phương pháp điều khiển sử dụng đại số gia
tử bằng giải thuật di truyền”, Tạp chí tin học và điều khiển học, Tập 23(3),
tr. 1-10.

* Tiếng Anh
[8]

Ross T. J. (2010), Fuzzy logic with Engineering Applications, Third
Edition, John Wiley & Sons.

[9]

Pte Ltd, Fan & Plate Control Apparatus PP-200, KentRidge Instruments (1996)


68
[10] Ho N. C., Lan V. N., Viet L. X. (2008), “Optimal hedge-algebras-based

controller: Design and application”, Fuzzy Sets and Systems, 159(8), pp.
968–989.
[11] Zadeh L. A. (1975), “The concept of linguistic variable and its application

to approximate reasoning”, Inform. Sci. 8, pp. 199–249.
[12] Ho N. C., Wechler W. (1990), “Hedge algebra: An algebraic approach to

structures of sets of linguistic truth values”, Fuzzy Sets and Systems 35,
pp. 281–293.
[13] Ho N. C., Long N. V. (2007), “Fuzziness measure on complete hedge

algebras and quantifying seman tics of terms in linear hedge algebras”,
Fuzzy Sets and Systems, 158(4), pp. 452–471.
[14] The MathWorks, Ins (2016), Fuzzy Logic ToolboxTM User's Guide,

Version 2.2.24 (Release 2016b)