ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY VIETNAMCALCULATOR THÁNG 9 NĂM 2009

ĐÊ
̀
THI HỌC SINH GIỎI GIA
̉
I TOA
́
N TRÊN MA
́
Y TI
́
NH CÂ
̀
M TAY
VIETNAMCALCULATOR THA
́
NG 9 NĂM 2009
Trưởng ban tổ chức : Trần Minh Thế
Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay Vietnam Calculator
Bài 1 : Giả sử thời gian thí sinh bắt đầu tranh tài “Cuộc thi học sinh giỏi giải Toán
trên máy tính cầm tay VietnamCalculator” là lúc 9 giờ 9 phút ngày 9 tháng 9 năm
2009. Từ ý nghĩa của các con số theo mốc thời gian này.Ta có bài toán sau :
Tìm số tự nhiên x, biết x
2
có bốn chữ số đầu tiên là 9999 và bốn chữ số tận cùng
là 2009. Khi đó, hãy viết x
2
với đầy đủ các chữ số.

Bài 2 : Tìm chữ số thứ 9
2009
sau dấu phẩy trong phép chia 51 ÷ 53.

Bài 3 : Tìm số b, biết rằng số 2006742975324b62 chia hết cho 2009.
Bài 4 : Tìm cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình :
2 x
3
- 103 x y = 8370 +3y
2
Bài 5 : Cho đa thức: P(x) = x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx + d. Biết rằng P(1)= ─ 1807;
P(2)= ─ 14893 ; P(2008)= ─ 8086401493 ; P(2010)= 8130602003
Hãy tính P(2009)?
HẾT
Thể lệ dự thi:
- Đối tượng tham gia: học sinh, sinh viên trên toàn quốc.
- Thời gian gửi bài dự thi: từ ngày 15 đến 30 hàng tháng.
- Thời gian phát giải thưởng: từ ngày 1 đến ngày 10 hàng tháng.
Cơ cấu giải thưởng:
- 2 Giải nhất mỗi giải gồm 01 máy tính 570RS + 150.000 đồng + Giấy khen.
- 4 Giải nhì mỗi giải gồm 01 máy tính 570RS + 50.000 đồng + Giấy khen.
- 4 Giải ba mỗi giải gồm 01 máy tính 500RS + 50.000 đồng + Giấy khen.
- 6 Giải triển vọng mỗi giải là 01 máy tính 500RS + Giấy khen.
Nội dung bài dự thi bao gồm:
- Tên, ngày, tháng, năm sinh, địa chỉ (để tiện cho BTC gửi quà nếu đạt giải).
- Lớp; Trường.
- Lời giải chi tiết, trình bày các quy trình ấn phím rõ ràng
Bài dự thi xin gửi về:

- Bằng thư xin gửi:
BTC cuộc thi học sinh giỏi toán máy tính cầm tay VIETNAM CALCULATOR.
Công ty cổ phần máy tính điện tử Việt Nam
Địa chỉ: 63/117 - Thái Hà – Quận Đống Đa – Hà Nội.
- Bằng email xin gửi:
ĐÁP ÁN ĐÊ
̀
THI HỌC SINH GIỎI GIA
̉
I TOA
́
N TRÊN MA
́
Y TI
́
NH
CÂ
̀
M TAY
VIETNAMCALCULATOR THA
́
NG 9 NĂM 2009
Trưởng ban tổ chức : Trần Minh Thế
Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay công ty VietnamCalculator

Bài 1 : Giả sử thời gian thí sinh bắt đầu tranh tài “ Cuộc thi học sinh giỏi giải Toán
trên máy tính cầm tay VietnamCalculator “ là lúc 9 giờ 9 phút ngày 9 tháng 9 năm
2009. Từ ý nghĩa của các con số theo mốc thời gian này.Ta có bài toán sau :
Tìm số tự nhiên x, biết x
2

có bốn chữ số đầu tiên là 9999 và bốn chữ số tận cùng
là 2009. Khi đó, hãy viết x
2
với đầy đủ các chữ số.
ĐS :
Có nhiều đáp án thoả đề ra x = 31621747; 999962003 ;31622003 ; . .
.
(vì đề không yêu cầu tìm số tự nhiên

x nhỏ nhất)

Bài 2 : Tìm chữ số thứ 9
2009
sau dấu phẩy trong phép chia 51 ÷ 53
ĐS : 2
Bài 3 : Tìm số b, biết rằng số 2006742975324b62 chia hết cho 2009
ĐS : b = 9
Bài 4 : Tìm cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình :
2X
3
– 103 xy = 8370 + 3y
2
ĐS : x = 69 ; y = 88
Bài 5 : Cho đa thức: P(x) = x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx +d. Biết rằng P(1)= ─ 1807;

P(2)= ─ 14893 ; P(2008)= ─ 8086401493 ; P(2010)= 8130602003
Hãy tính P(2009) ?
ĐS : a =─ 2009 , b = 2, c = 956, d =─757
P(2009) = 9992009
Nhận xét :
Cuộc thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay VietnamCalculator tháng
9 năm 2009, kết thúc trong sự tranh tài tích cực và sự tham gia đông đảo của các
thí sinh trên nhiều tỉnh thành trong cả nước. Chúng tôi xin chúc mừng các thí sinh
đã đạt giải trong tháng 9 và cũng xin gởi đến tất cả các thí sinh lời chúc tốt đẹp
nhất cho các lần thi ở các tháng tiếp theo.
Chúng tôi tin tưởng rằng,với sức trẻ Việt Nam, với sự hỗ trợ toán máy tính
VietnamCalculator sẽ giúp các em tiến nhanh hơn và xa hơn nữa trong việc học
toán nói chung, đặc biệt là sự khởi đầu tranh tài toán máy tính trong năm 2009,
năm của sự kiện kỉ niệm 45 tạp chí Toán học và Tuổi trẻ.
Về cuộc thi :
Cuộc thi diễn ra với sự tham gia tích cực và đầy đam mê của học sinh, sinh
viên trên cả nước. Hòm thư của BTC luôn được xếp đầy những cánh thư,những e-
mail theo mỗi ngày, nhiều thí sinh học ở những vùng xa xôi ,miền biên giới,hải
đảo ( Hà Giang, Phú Quốc,Tây Nguyên . . .) đời sống kinh tế còn nhiều khó khăn
nhưng các em cũng đã tìm đến với cuộc thi, đến với máy tính cầm tay
VietnamCalculator với lòng nhiệt huyết của tuổi trẻ toán học Việt Nam. Bài dự
thi chúng tôi nhận thì nhiều nhưng số giải thì có hạn vì thế mọi sự quan tâm, mọi
cánh thư và e-mail tham dự cuộc thi của các em, chúng tôi đều trân trọng , lưu
giữ cẩn thận.
Về các bài dự thi :
Đa số các bài dự thi cho đáp số đúng , tuy nhiên không phải các lời giải được
trình bày giống nhau, có những thí sinh có lời giải nhanh, gọn và có sự hỗ trợ của
máy tính với quy trình ấn phím rõ ràng để cho kết quả nhanh nhất và cũng có
những thí sinh giải toán bằng việc chứng minh dài dòng mà không có sụ kết hợp
máy tính nên có thể những thí sinh này chưa thấy hết ý nghĩa của cuộc thi toán

máy tính.
Chúng tôi ra đề có câu mở rộng, tức là có nhiều đáp án để dễ chọn giải bên
cạnh việc xem thêm mốc thời gian gởi bài và lời giải hay .Vì trang báo có hạn và
tính bảo mật cho các kỳ thi khác trong nước nên tạm thời chúng tôi chỉ công bố
đáp án, không trình bài lời giải chi tiết.
Chúng tôi cũng chọn giải theo cách ưu tiên cho các thí sinh sử dụng máy tính
VietnamCalculator Vn-500RS và Vn-570RS hoặc các máy tính khác có chức năng
tương đương hai loại máy này,nhiều thí sinh đã dùng các máy tính có chức năng
khác hơn và lời giải hoàn toàn dựa vào máy tính, ít có suy luận.
Chúng tôi luôn khuyến khích, ưu tiên các thí sinh trình bày nhiều hơn một cách
giải , các em hãy thể hiện hết các phát hiện, các sáng tạo của mình, bài làm của
riêng mình, không làm bài tập thể (các bài làm tập thể, chúng tôi chỉ ghi một giải
nếu các bài này đạt giải ) ,về mặt chuyên môn chúng tôi cũng có thể biết được bài
làm nào là của lứa tuổi các em, trong việc chấm bài và xét giải chúng tôi đã hết
sức cân nhắc và trên tinh thần khách quan, công bằng nhằm phát hiện khả năng
của thí sinh và động viên kịp thời đúng người, đúng giải.
Trên đây là vài nhận xét và lưu ý của chúng tôi với các thí sinh, chúc các em
làm bài tiếp tục tốt ở cuộc thi tháng 10 năm 2009.

Hà Nội, ngày 08 tháng 10 năm 2009

Trưởng BTC

Trần Minh Thế
DANH SÁCH THÍ SINH ĐẠT GIẢI CUỘC THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MÁY TÍNH
CẦM TAY VIETNAM CALCULATOR TRÊN BÁO TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ
SỐ 387 - THÁNG 9 NĂM 2009
STT GIẢI HỌ VÀ TÊN TRƯỜNG ĐỊA CHỈ NGÀY
SINH
1

VŨ THANH TÚ
SV K54CC , P204 nhà M5, khu văn 28/08/1991
NHẤT
khoa CNTT , ĐH Công Nghệ,
ĐHQG Hà Nội
công quân đội , Mai
Dịch ,Cầu Giấy , Hà
Nội.
2
NGUYỄN NGỌC
PHIÊN
Lớp 12 Toán-Tin,THPT
chuyên Lê Khiết, TP.Quảng
Ngãi
Lớp 12 Toán-
Tin,THPT chuyên
Lê Khiết, TP.Quảng
Ngãi
16/11/1992
3
NHÌ
PHAN NGUYỄN VŨ
LINH
Lớp 11A5 ,THPT Núi Thành,
Quảng Nam
Thôn Phú Quí I,
Tam Mỹ Đông, Núi
Thành, Quảng Nam
20/08/1993
4

HÀ THÚC TIẾN
Lớp , THPT Quốc Học Huế
11/72 Thái
Phiên,P.Tây
Lộc,TP.Huế
01/03/1994
5
NGUYỄN HUỆ
ĐĂNG
Lớp 11 chuyên Toán,THPT TP
Cao Lãnh, Đồng Tháp
106 đường
CMT8,P2,TP Cao
Lãnh, Đồng Tháp
13/06/1993
6
VÕ XUÂN PHƯỚC Lớp 12A6,THPT chuyên Trần
Đại Nghĩa, Q1, Tp.HCM
131/80 Tô Hiến
Thành, P13, Q10,
Tp.HCM
22/04/1992
7
BA
NGUYỄN TRỌNG
HOÀNG
Lớp 10 chuyên Toán 2,THPT
chuyên Hà Tĩnh
K11,phường Nam
Hồng, huyện Hồng

Lĩnh, Hà Tĩnh
04/04/1994
8
PHẠM TIẾN DŨNG Lớp 10 chuyên Toán 2,THPT
Năng khiếu Hà Tĩnh
26 Đặng Dung,TP
Hà Tĩnh, tỉnh Hà
Tĩnh
30/3/1994
9
VÕ VĂN HUY
Lớp , THPT Lê Hồng
Phong,Tây Hoà ,Phú Yên
Thôn Phú Thứ ,
Hoà Bình, Tây
Hoà ,Phú Yên
26/09/1993
10
NGUYỄN HUỲNH
KHƯƠNG AN
Lớp 11/ ,THPT Nguyễn Đình
Chiểu , TP Bến Tre
54/2A Phan Đình
Phùng , P4,TP Bến
Tre, Tỉnh Bến Tre.
Thi sinh
khong ghi
11
TRIỂN
VỌNG

VÕ DUY THỨC 11 chuyên Toán, THPT
chuyên Bến Tre
207/3, Nguyễn Huệ
, phường 4 ,TP Bến
Tre, Tỉnh Bến Tre.
26/06/1993
12
NGUYỄN MINH
TUẤN
Lớp 10 chuyên Toán,THPT
chuyên tỉnh Hà Giang
Tổ 4,P.Trần Phú,
Thị xã Hà Giang
07/01/1994
13
BÙI THỊ NGỌC MAI Đại diện hs lớp 8A1,THCS Yên
Lạc,huyện Yên Lạc, Vĩnh Phúc
Lớp 8A1,THCS Yên
Lạc,huyện Yên Lạc,
Vĩnh Phúc
12/12/1996
14
MAI XUÂN VIỆT Lớp 12A ,THPT SỐ II Mộ Đức,
Quảng Ngãi
Thôn Dương Quang
,Xã Đức
Thắng,Huyện Mộ
Đức ,Tỉnh Quảng
Ngãi
15/01/1992

15
NGUYỄN VĂN
HOÀNG
Lớp 10 T7,THPT Đô Lương I
– Nghệ An
Xóm 8,xã Trung
Sơn,huyện Đô
Lương,Nghệ An
Thí sinh
không ghi
16
VÕ QUÝ TÂN Lớp : 11 chuyên Toán THPT
Chuyên Nguyễn Du, Tp Buôn
Ma Thuột, Đăk Lăk.
Số nhà 16 đường
Trần Kiên, thị trấn
Quảng Phú, huyện
CưM’Gar, Đăk Lăk
26 / 4/
1993
TP.HCM, ngày 8 tháng 10 năm 2009