de hk1 12 hay

ĐỀ 3
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm)
Cho hµm sè:
x 3
y
x 1
−
=
+
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H), biết rằng tiếp tuyến đó song
song với đường thẳng y = 4x + 2010
Câu II ( 3 điểm)
1. Cho
a
=
5log
3
. Tính
125
log 3375
theo a.
2. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
132
3
1
23
++−
=

xxx
ey
.
Câu III ( 1 điểm)
Cho hình trụ có bán kính đáy là a và thiết diện qua trục hình trụ là hình
vuông. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ ( Hai đáy của lăng
trụ tương ứng nội tiếp hai đáy hình trụ ) .
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
A. Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa ( 1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
xxy
−=
2sin
trên






−
2
;
2
ππ

Câu Va ( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC),
3aSA

=
. Tam giác
ABC vuông tại B có BC = a và góc ACB là 60
0
.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
2. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC . Tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện AHKCB.
B. Thí sinh ban cơ bản
Câu IVb ( 1 điểm)
Giải các phương trình mũ và logarit sau :
1.
322
22
1
=−
−+−
xxxx
. 2)
16log)1(log
12
+
=+
x
x
Câu Vb ( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) ,
3SA a=
. Tam
giác ABC vuông tại B có BC = a và góc ACB là 60

0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC
và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
ĐÁP ÁN
PHẦN CHUNG
Câu I. 1) Hs tự giải 2)
4 3; 4 5y x y x= − = +
Câu II. 1)
1 a
a
+
2)