(Luận văn thạc sĩ) vận dụng dạy học khám phá bằng các mô hình quy nạp đối với dạy học khái niệm, hình học không gian lớp 11 (ban cơ bản)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ HỒNG ĐỨC

VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ BẰNG CÁC MƠ HÌNH
QUY NẠP ĐỐI VỚI DẠY HỌC KHÁI NIỆM, HÌNH HỌC
KHÔNG GIAN LỚP 11
( BAN CƠ BẢN)

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
( BỘ MƠN TỐN)

Mã số: 60 14 10

HÀ NỘI – 2012

1


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ HỒNG ĐỨC

VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ BẰNG CÁC MƠ HÌNH
QUY NẠP ĐỐI VỚI DẠY HỌC KHÁI NIỆM, HÌNH HỌC
KHÔNG GIAN LỚP 11
( BAN CƠ BẢN)

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
( BỘ MƠN TỐN)

Mã số: 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học : PGS. TS Nguyễn Nhụy

HÀ NỘI – 2012

2


MỤC LỤC
Trang
LỜI CẢM ƠN

i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

ii

MỞ ĐẦU

1

1.Tên đề tài

1

2.Lí do chọn đề tài

1

3.Mục tiêu nghiên cứu

2

4.Phạm vi nghiên cứu

2

5.Mẫu khảo sát

2

6.Câu hỏi

2

7.Giả thuyết nghiên cứu

2

8.Phương pháp nghiên cứu

2

9. Dự kiến luận cứ

3

10. Cấu trúc luận văn

3

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.

Phương pháp dạy học tích cực

4

1.1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học tích cực

4

1.1.2. Phương pháp dạy học tích cực

5

1.2.

Dạy học khám phá

6

1.2.1. Quan niệm về dạy học khám phá

6

1.2.2. Đặc điểm của dạy học khám phá

8

1.2.3. Bản chất của dạy học khám phá

9

1.2.4. Ưu điểm, hạn chế của dạy học khám phá

10

1.2.5. Các kiểu dạy học khám phá

11

1.3. Cơ sở thực tiễn

12

1.3.1.Tìm hiểu thực tiễn dạy học nội dung Hình học khơng gian lớp 11 12
1.3.2. Tìm hiểu thực tiễn về tình hình học, khó khăn của học sinh khi 15
học Hình học khơng gian

5


1.4. Kết luận chương 1

17

Chƣơng 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH
TRONG CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11
BẰNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ
2.1. Vị trí và yêu cầu của việc dạy học khái niệm

18

2.2. Dạy học khái niệm theo các mơ hình qui nạp

18

2.2.1 Qui nạp khoa học

18

2.2.2. Các mơ hình dạy học khái niệm theo con đường qui nạp

23

2.3.Thiết kế một số tình huống dạy học khái niệm theo mơ hình qui 32
nạp
2.3.1. Dạy học khái niệm mở đầu, tính chất thừa nhận của Hình học 32
không gian
2.3.2. Dạy học khái niệm giao tuyến của hai mặt phẳng

35

2.3.3. Dạy học khái niệm hai đường thẳng chéo nhau

41

2.3.4. Dạy học khái niệm hình chóp

45

2.3.5. Dạy học khái niệm hình lăng trụ

50

2.3.6. Dạy học khái niệm sự đồng phẳng của ba vectơ trong không
gian.

55

2.3.7. Dạy học khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng

62

2.3.8. Dạy học khái niệm đường vng góc chung của hai đường
thẳng chéo nhau

69

2.3.9. Giáo án bài “ Phép chiếu vng góc. Góc giữa đường thẳng và
mặt phẳng”

76

Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm

86

3.1.1.Mục đích của thực nghiệm sư phạm

86

3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm

86

3.2. Phương pháp thực nghiệm

86

3.3. Nội dung của thực nghiệm

86

6


3.3.2. Tổ chức thực nghiệm

86

3.3.3. Nội dung giáo án thực nghiệm

87

3.4. Kết quả thực nghiệm

100

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

103

1. Kết luận
2. Khuyến nghị
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

7

105


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GV:

Giáo viên

HS:

Học sinh

Mp:

Mặt phẳng

Nxb:

Nhà xuất bản

THPT:

Trung học phổ thông

ii

4


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm gần đây chúng ta đã chú trọng đổi mới phương pháp
dạy học Tốn nhưng chưa đi vào thực chất, chưa có chiều sâu và chưa triệt để
chỉ mới dừng lại ở việc cải tiến phương pháp dạy học truyền thống bằng cách
sử dụng các câu hỏi tái hiện, các câu hỏi nêu vấn đề. Trong quá trình giảng
dạy chúng ta chú ý nhiều đến việc truyền thụ khối lượng kiến thức, chưa chú
trọng đến cách dẫn dắt học sinh thông qua các kiến thức được truyền thụ mà
khám phá các điều mới mẻ.
Dạy học khám phá đã được nghiên cứu và áp dụng ở các bậc học tại
nhiều nước trên thế giới từ đầu Thế kỉ 20. Phương pháp dạy học này đã phát
huy được tính chủ động, tư duy sáng tạo và khả năng ghi nhớ của học sinh
trong quá trình học tập, tăng thêm hứng thú học tập với người học; giúp học

sinh phát triển các kĩ năng tư duy.
Qua thực tế giảng dạy tại trường THPT Phan Đăng Lưu- Kiến An- Hải
Phịng, tơi nhận thấy rằng học sinh ngại học, khơng hứng thú với mơn Hình
học khơng gian, thậm chí phần đơng học sinh thấy chán, uể oải, chất lượng
học tập thấp. Vậy câu hỏi đặt ra là: “ Vì sao học sinh ngại học, khơng chú ý
tới mơn học này ? Để kích thích hứng thú của học sinh với môn học này ta
cần phải làm như thế nào? Vận dụng dạy học khám phá vào giảng dạy các
khái niệm, định lí hình học khơng gian có tác động như thế nào đến hứng thú
học tập của học sinh ?
Với những lí do trên tơi chọn đề tài “Vận dụng dạy học khám phá
bằng các mơ hình quy nạp đối với dạy học khái niệm, hình học khơng gian
lớp 11 ( Ban cơ bản)” nhằm kích thích hứng thú học tập cho học sinh THPT
2. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của phương pháp dạy học khám
phá

8


- Thiết kế một số tình huống dạy học khái niệm có vận dụng dạy học
khám phá trong chương trình Hình học khơng gian lớp 11 THPT ( Ban cơ
bản).
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và kết
quả của đề tài.
3. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu một số khái niệm, định lí Hình học không gian lớp 11
THPT.
- Xem xét việc áp dụng khám phá bằng các mơ hình quy nạp dạy khái
niệm Hình học khơng gian lớp 11.
4. Mẫu khảo sát

Học sinh 11B1, 11B2, 11B3, 11B4 trường THPT Phan Đăng LưuKiến An-Hải Phòng
5. Câu hỏi
Việc vận dụng phương pháp khám phá bằng các mơ hình quy nạp vào
dạy các khái niệm Hình học khơng gian 11 có tác dụng như thế nào đối với
hứng thú học tập của học sinh ?
6. Giả thuyết khoa học
Khi dạy các khái niệm, định nghĩa các nội dung Hình học khơng gian
11 bằng cách sử dụng dạy học khám phá bằng các mơ hình quy nạp thì sẽ
kích thích, tạo ra nhiều hứng thú học tập từ đó góp phần nâng cao hiệu quả,
chất lượng học tập cho học sinh.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu các tài liệu lí luận liên quan đến phương pháp dạy học .
- Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách nâng
cao có liên quan đến chủ đề hình học khơng gian.
- Điều tra, quan sát tìm hiểu thực tiễn việc dạy và học Hình học khơng
gian 11 hiện nay

9


- Thực nghiệm sư phạm, tổ chức dạy một số giáo án đã soạn theo
hướng của đề tài nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
8. Dự kiến luận cứ
- Yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay ở trường THPT
- Dạy học khám phá là một trong các phương pháp dạy học tích cực
- Cách thức tổ chức dạy học khám phá.
- Dạy học khám phá các khái niệm theo mơ hình quy nạp giúp học sinh
phát triển năng lực trí tuệ như so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa... thuận
lợi cho việc hoạt động tích cực của học sinh
9. Cấu trúc Luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, danh mục tài liệu tham
khảo và mục lục, luận văn trình bày trong ba chương:
-

Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn

-

Chương 2. Thiết kế một số tình huống điển hình trong

chương trình Hình học khơng gian lớp 11 bằng dạy học khám phá.
-

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

10


CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phƣơng pháp dạy học tích cực
1.1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Hiện nay, nước ta đang trong giai đoạn hội nhập quốc tế một cách sâu
rộng, những thách thức mới được đặt ra đối với hệ thống giáo dục, từ đó địi
hỏi phải có sự đổi mới mạnh mẽ về phương pháp dạy học. Hội nghị lần thứ
IV (1993) Ban chấp hành Trung ương (khóa VII) đã xác định: “ Hướng bồi
dưỡng và phát huy nhân tố con người Việt Nam là khơng ngừng gia tăng tính
tự giác, năng động, tự chủ, phát huy sức mạnh bên trong của mỗi cá nhân kết
hợp sức mạnh của cả cộng đồng. Con người phát triển cao về trí tuệ, cường
tráng về thể chất, phong phú về tinh thần, trong sáng về đạo đức là động lực
của sự nghiệp xây dựng xã hội mới, đồng thời là mục tiêu của Chủ nghĩa xã

hội”.
Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng
sản Việt Nam đã xác định: “ Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo,
khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của
người học; từng bước áp dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiện
hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự
nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học”. Luật giáo dục (1998) đã
thể chế hóa định hướng đổi mới phương pháp giáo dục phổ thông: “ Phương
pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng
tạo của học sịnh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi
dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,
hứng thú học tập cho học sinh” (Luật Giáo dục 2001, Chương 2, Điều 28)
Việc đổi mới chương trình giáo dục phổ thơng địi hỏi phải đổi mới
đồng bộ từ mục tiêu, nội dung và phương pháp, phương tiện dạy học đến cách
thức đánh giá kết quả dạy và học, trong đó khâu đột phá là đổi mới phương
pháp dạy học. Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh chóng, với sự bùng

11


nổ thông tin, khoa học công nghệ đang phát triển như vũ bão thì việc dạy
phương pháp học được quan tâm ngay từ bậc tiểu học lên cao hơn càng được
coi trọng. Muốn đổi mới cách học, phải đổi mới cách dạy. Để đổi mới phương
pháp dạy học, mỗi giáo viên phải nắm vững nguyên tắc đổi mới, cách thức
hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp học tập, coi trọng tự học và biết
xây dựng các tài liệu chuyên môn phục vụ đổi mới, biết cách tiếp nhận thông
tin phản hồi từ sự đánh giá nhận xét xây dựng của học sinh về phương pháp
dạy học và giáo dục của mình. Đặc biệt là trong đổi mới phương pháp phải có
sự hợp tác của thầy và trị, sự phối hợp hoạt động thì mới có kết quả cao.

Như vậy định hướng chung về đổi mới phương pháp dạy học là phát
huy tính tích cực, chủ động, tự giác, sáng tạo, tự học, kĩ năng vận dụng vào
thực tiễn, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, từng môn học, tác động đến
tình cảm, đem lại niềm vui, tạo hứng thú học tập cho học sinh, tận dụng được
công nghệ mới nhất, khắc phục lối dạy truyền thống truyền thụ một chiều các
kiến thức có sẵn. Quan điểm định hướng đó nhằm tăng cường hơn nữa việc
gắn lí thuyết với thực tiễn, tư duy với hành động, nhà trường với xã hội.
1.1.2. Phương pháp dạy học tích cực
Dạy học là một khái niệm chỉ hoạt động chung của người dạy và người
học nhằm mục đích là cho người học lĩnh hội được các kiến thức và kĩ năng,
phát triển năng lực trí tuệ và phẩm chất đạo đức thẩm mĩ,… Hoạt động dạy
học bao hàm trong nó hoạt động dạy và hoạt động học. Tuy nhiên hai hoạt
động này không diễn ra một cách song song, tách rời mà xen lẫn vào nhau,
tương tác lẫn nhau.
Phương pháp dạy học là cách thức thực hiện kiểu nhiệm vụ “ dạy học”
của người dạy - người học nhằm đạt được các mục đích dạy học xác định.
Hiện nay có nhiều hệ thống phân loại khác nhau về phương pháp dạy học,
nhưng chưa có một hệ thống phân loại nào là thực sự hoàn chỉnh và tối ưu.
Một trong những cách phân loại phương pháp dạy học là chia tổng thể các

12


phương pháp dạy học theo ba nhóm: Phương pháp giáo điều, phương pháp
truyền thống và phương pháp tích cực [21,tr3 ]
Sự phát triển, tiến bộ của khoa học công nghệ, sự bùng nổ tri thức đặt
ra yêu cầu của sự đổi mới dạy và học. Ngay từ đầu Thế kỉ 20 các nhà tâm lí
học và sư phạm như Dewey, Parkhust, Dalton ở Mỹ, Freinner ở Pháp,
Montesori ở Ý, Decroly ở Bỉ đã quan niệm rằng: cần phải đặt học sinh vào vị
trí trung tâm của hoạt động dạy học, phải xuất phát từ lợi ích của học sinh và

những điều mà họ quan tâm. Xu hướng dạy học với quan điểm như vậy gọi là
xu hướng sư phạm tích cưc. Có nhiều xu hướng sư phạm tích cực khác nhau
như sư phạm tương tác, sư phạm khám phá, sư phạm kiến tạo, sư phạm
didactic…. Phương pháp dạy học tích cực (hay gọi tắt là phương pháp tích
cực) được hiểu là các phương pháp dạy học thể hiện tư tưởng của các xu
hướng sư phạm tích cực [21, tr5]
1.2. Dạy học khám phá
1.2.1. Quan niệm về dạy học khám phá
1.2.1.1. Quan niệm về dạy học khám phá của các tác giả nước ngồi
Một trong những phương pháp dạy học tích cực có nhiều ưu điểm là
dạy học khám phá. Đây là phương pháp dạy học thể hiện quan điểm của xu
hướng sư phạm khám phá.
Phương pháp dạy học này được xuất phát từ lí thuyết tình huống hoạt
động của A.N. Leontive và R.L Rubintien từ những năm 1940. Tuy nhiên,
người có cơng nghiên cứu áp dụng thành cơng lí thuận này vào thực tiễn dạy
học là J.Bruner. Ông cho rằng việc học tập phải là một q trình tích cực
trong đó học sinh kiến tạo ý tưởng mới hay khái niệm mới trên cơ sở vốn kiến
thức của họ. Vai trị của người giáo viên là khuyến khích, tạo điều kiện để
học sinh tự khám phá ra các nguyên lí. Người dạy cần truyền tải thông tin cần
học với một phương pháp phù hợp với khả năng hiểu biết hiện tại của học
sinh, xây dựng giáo trình theo mơ hình xoắn ốc để người học có thể tự xây
dựng được kiến thức mới trên cơ sở kiến thức đã có của mình. Ơng cũng

13


khẳng định rằng: trong dạy học khám phá, không phải học sinh tự khám phá
tất cả các dữ liệu thông tin mà họ khám phá ra liên quan giữa các ý tưởng và
các khái niệm bằng cách sử dụng những cái đã học. Bruner chỉ ra bốn lí do
cho việc sử dụng phương pháp dạy học khám phá, đó là: thúc đẩy tư duy cho

người học, phát triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngồi, người học
có thể học cách khám phá và giúp nó phát triển trí nhớ [ 9,tr6]
Geoffrey Petty , một nhà tâm lí học, nêu ra một cách tiếp cận trong dạy
học khám phá đó là dạy học bằng cách đặt câu hỏi [23]. Trong cách dạy này
giáo viên đặt câu hỏi hoặc giao bài tập yêu cầu học sinh phải tự tìm ra kiến
thức mới thông qua việc trả lời các câu hỏi hoặc làm bài tập. Như vậy, người
học phải huy động những kiến thức có sẵn của mình, thực hiện các thao tác tư
duy, khám phá ra tri thức mới. Ở đây, quá trình khám phá của người học đã
được giáo viên lập kịch bản sẵn, tức là có sự chuẩn bị đặc biệt, người học
được đặt vào kịch bản đó, thực hiện các cơng việc được người giáo viên bố trí
sẵn. Kiến thức mới được người học tìm ra sẽ được giáo viên chỉnh sửa và
khẳng định lại. Ông lưu ý rằng, tìm thơng tin trong sách khơng phải là cách
học khám phá và nhấn mạnh: các hoạt động khám phá thường được tiến hành
theo nhóm. Chúng địi hỏi phải có kỹ năng tư duy cao để tìm ra cái mới.
1.2.1.2. Quan niệm về dạy học khám phá của các tác giả trong nước
Qua một số tài liệu của các tác giả trong nước như Nguyễn Bá Kim,
Trần Bá Hoành…, các tác giả cho rằng học tập là quá trình lĩnh hội những tri
thức mà lồi người tích lũy được. Trong học tập, học sinh cũng phải được
khám phá ra những hiểu biết mới đối với bản thân. Học sinh sẽ thông hiểu,
ghi nhớ và vận dụng linh hoạt những gì mình đã nắm được thơng qua hoạt
động tự lực khám phá của chính mình. Khám phá trong học tập khơng phải là
q trình tự phát mà là một q trình có hướng dẫn của giáo viên, trong đó
giáo viên khéo léo đặt học sinh vào địa vị người phát hiện lại, khám phá lại
những tri thức di sản văn hóa của lồi người, của dân tộc. Giáo viên không
cung cấp những kiến thức mới bằng phương pháp thuyết trình, giảng giải mà

14


bằng phương pháp tổ chức các hoạt động khám phá để học sinh tự lực khám

phá tri thức mới.
Vì vậy trong dạy học khám phá giáo viên cần :
- Phải lựa chọn và xác được nội dung kiến thức mới trong từng phần,
từng bài.
-Vấn đề lựa chọn học sinh phải tự khám phá được
- Phải định hướng phát triển tư duy của học sinh trong quá trình giải
quyết vấn đề (thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập, tranh ảnh, biểu bảng...)
- Xác định phương pháp dạy cho từng loại bài và từng đơn vị kiến thức.
1.2.2. Đặc điểm của dạy học khám phá [ 16 ]
Theo Bicknell-Holmes and Hoffman (2000), dạy học khám phá có ba
đặc điểm sau:
- Khảo sát và giải quyết vấn đề để hình thành, khái quát hóa kiến thức.
đặc điểm này là rất quan trọng. Thông qua việc khảo sát và giải quyết vấn đề,
học sinh có vai trị tích cực trong việc tạo ra kiến thức. Thay cho việc chỉ lắng
nghe bài giảng, học sinh có cơ hội vận dụng các kĩ năng khác nhau trong các
hoạt động. Học sinh chính là người làm chủ việc học tập chứ không phải là
thầy giáo.
- Học sinh được thu hút vào hoạt động, hoạt động dựa trên hứng thú và
ở đó học sinh có thể xác định được trình tự và thời gian.
- Hoạt động khuyến khích việc liên kết kiến thức mới vào vốn kiến thức
của người học.
Theo M.D.Svinki(1998), dạy học khám phá có ba đặc điểm chính sau
đây:
- Học tập tích cực. Người học tập là người tham gia tích cực trong q
trình học tập chứ không phải là một chiếc thuyền rỗng chứa những lời giảng
của thầy giáo.

15

Khi học sinh là người tham gia tích cực, học sinh sẽ tập trung chú ý cao
hơn trong quá trình học tập của mình. Việc học tập sẽ khơng xẩy ra nếu học
sinh lơ là với việc học tập.
Các hoạt động nhằm tập trung chú ý của học sinh vào những tư tưởng
then chốt mà các em được xem xét. Các hoạt động luôn được thiết kế để làm
rõ một khái niệm hay qui trình chứ khơng phải chỉ để hoạt động tích cực. Giai
đoạn đầu tiên của q trình học tập là phát hiện ra cái cần được học và học
sinh được thu hút vào những hoạt động đó.
- Học tập có ý nghĩa:
Dạy học khám phá có nhiều ý nghĩa vì nó tận dụng sự liên tưởng của
bản thân học sinh như là cơ sở của sự hiểu biết. Trong học tập khám phá, học
sinh phải diễn tả sự hiểu biết, kiến thức được mình phát hiện bằng ngôn ngữ
riêng và liên kết với vốn kiến thức hiện có, huy động lại chúng khi cần.
Trong dạy học khám phá học sinh có cơ hội để điều chỉnh lại nhận thức
sai của mình nhờ vào mơi trường học tập. Đồng thời dạy học khám phá
khuyến khích người học tự nêu câu hỏi và tự giải quyết các bài toán, nhờ đó
học sinh sẽ tự tin hơn khi gặp các vấn đề cần giải quyết.
- Thay đổi niềm tin và thái độ:
Dạy học khám phá cho học sinh tin rằng sự hiểu biết có được là do
chính các em kiến tạo lấy chứ không phải nhận từ thầy giáo. Dạy học khám
phá đặt nhiều trách nhiệm học tập hơn cho người học, học sinh thường phải
vận dụng các quá trình tư duy để giải quyết vấn đề và phát hiện các điều cần
học, vì vậy các em phải có nhiều trách nhiệm hơn cho sự học tập của mình.
1.2.3 Bản chất của dạy học khám phá
-Trong dạy học khám phá địi hỏi người giáo viên gia cơng rất nhiều để
chỉ đạo các hoạt động nhận thức của học sinh. Hoạt động của người thầy bao
gồm: Định hướng phát triển tư duy cho học sinh, lựa chọn nội dung của vấn
đề và đảm bảo tính vừa sức với học sinh; tổ chức học sinh trao đổi theo nhóm
trên lớp; hướng dẫn phương tiện trực quan hỗ trợ cần thiết và tạo ra mội

16


trường học tập để học sinh giải quyết vấn đề. Kết qủa dạy học khám phá
đem lại ý nghĩa về tinh thần cho người học và người dạy.
-Trong dạy học khám phá, học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông
qua con đường nhận thức: từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp
tác với bạn đã hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học;
Giáo viên nhận xét ý kiến của học sinh và chốt lại ý chính để học sinh làm
cơ sở tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân .
Hoạt động khám phá tri thức mới là một quá trình nhận thức độc đáo
của người học, họ có khả năng tự điều chính nhận thức góp phần tăng cường
tính mềm dẻo trong tư duy và năng lực tự học. Ðó chính là nhân tố quyết định
sự phát triển bản thân người học. Vậy bản chất của quá trình dạy học khám
phá là: sự tìm kiếm, khám phá tri thức khoa học và chuẩn mực xã hội.
1.2.4. Ưu điểm, hạn chế của dạy học khám phá
Dạy học khám phá có những ưu điểm sau:
- Phát huy được nội lực của học sinh, tư duy tích cực - độc lập - sáng
tạo trong quá trình học tập.
- Giải quyết thành cơng các vấn đề là động cơ kích thích trực tiếp lịng
ham mê học tập của học sinh. Ðó chính là động lực của q trình dạy học.
- Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh
vốn tri thức của bản thân là cơ sở hình thành phương pháp tự học . Ðó chính
là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống.
- Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của học sinh được tổ chức thường
xuyên trong quá trình học tập, là phương thức để học sinh tiếp cận với kiểu
dạy học hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn.
- Ðối thoại Trò- Trò, Trò- Thầy đã tạo ra bầu khơng khí học tập sơi
nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng
xã hội.

Bên cạnh đó dạy học khám phá còn bộc lộ một số hạn chế:

17


- Học sinh thực hiện các hoạt động khám phá đòi hỏi nhiều thời gian
nên dễ phá vỡ kế hoach của tiết học
- Học sinh yếu chán nản vì phải dựa vào học sinh khá đo đó phương
pháp này khơng đem lại hiệu quả tối đa.
- Tốc độ chậm nên khơng phải chủ đề nào cũng đều có thể áp dụng
được.
- Phương pháp này phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm và năng lực
của giáo viên và học sinh. Vì vậy nếu giáo viên không nắm vững năng lực của
học sinh và thiếu công phu trong công tác chuẩn bị thì việc tổ chức dạy học
khám phá sẽ kém hiệu quả.
1.2.5 Các kiểu dạy học khám phá
Tùy theo mức độ hướng dẫn của giáo viên mà dạy học khám phá được
chia thành hai kiểu: khám phá có hướng dẫn và khám phá tự do
Khám phá có hướng dẫn chia thành 2 cấp độ: cấp độ 1: Khám phá có
hướng dẫn hoàn toàn ( vấn đề và đáp án được giáo viên đưa ra, học sinh tìm
cách lý giải), cấp độ 2: khám phá có hướng dẫn một phần ( vấn đề được giáo
viên đặt ra, học sinh tìm cách lí giải )
Khám phá tự do: vấn đề và đáp án do học sinh tự khám phá.
Việc áp dụng dạy học khám phá ở kiểu nào, cấp độ nào còn phụ thuộc
vào nhiều yếu tố như nội dung bài học, mục tiêu mà giáo viên học sinh đạt
được, năng lực tư duy, tâm sinh lí của lứa tuổi học sinh...
Kết luận
Qua q trình nghiên cứu và phân tích tài liệu liên quan đến dạy học
khám phá, dạy học tích cực, luận án đã rút ra một số kết luận sau:
Dạy học khám phá là giáo viên tổ chức cho học sinh tìm tịi phát hiện,

khám phá ra tri thức mới, cách thức hành động mới nhằm phát huy năng lực
giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh. Qua đó, học sinh học kĩ năng và
thái độ học tập tích cực. Trong dạy học khám phá, người học đóng vai trị là
người phát hiện cịn người dạy đóng vai trị là chuyên gia tổ chức.

18


Đặc điểm của phương pháp này là giảm bớt thuyết trình, diễn giải; tăng
cường dẫn dắt, điều khiển, tổ chức nhằm phát huy năng lực tư duy, phát triển
kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh nhằm khám phá ra tri thức mới một
cách chủ động.
1.5 Cơ sở thực tiễn
1.5.1. Tìm hiểu thực tiễn dạy học nội dung Hình học khơng gian lớp 11
1.5.1.1. Nội dung chương trình Hình học khơng gian lớp 11
Chương trình Hình học khơng gian lớp 11 gồm 2 chương:
Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song
song.
Phân phối thời gian ( dự kiến ) :

16 tiết

§ 1: Đaị cương về đường thẳng và mặt phẳng

4 tiết

§2: Hai đường thẳng chéo nhau và

2 tiết

hai đường thẳng song song
§3: Đường thẳng song song với mặt phẳng

2 tiêt

§ 4: Hai mặt phẳng song song

3.5 tiết

§ 5: Phép chiếu song song

2.5 tiết

Ơn tập và kiểm tra chương II

2 tiết

Chương này trình bày đại cương về đường thẳng, mặt phẳng (là hai
khái niệm cơ bản của hình học khơng gian) và quan hệ song song giữa chúng.
Học xong chương này, học sinh phải đạt được các yêu cầu sau:
- Nắm vững khái niệm về điểm, mặt phẳng, đường thẳng
- Nắm vững các điều kiện xác định mặt phẳng.
- Nắm vững các vị trí tương đối giữa các đường thẳng, giữa các mặt
phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, và đặc biệt là quan hệ song song giữa
chúng.
- Nắm được cách xác định thiết diện của một hình khi cắt bởi một mặt
phẳng.
- Nắm được cách vẽ hình biểu diễn của một hình.
19

- Nắm được định nghĩa và cách vẽ hình khơng gian: hình chóp, hình
lăng trụ, hình chóp cụt.
Chương III: Vectơ trong khơng gian. Quan hệ vng góc trong khơng
gian
Phân phối thời gian ( dự kiến):

18 tiết

§1: Vectơ trong khơng gian. Sự đồng phẳng của các vectơ 2 tiết
§2: Hai đường thẳng vng góc

2 tiết

§3: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng

3 tiêt

§ 4: Hai mặt phẳng vng góc

3 tiết

§ 5: Khoảng cách

3 tiết

Ôn tập và kiểm tra chương III

2 tiết

Chương này trình bày về khái niệm vectơ trong khơng gian, các phép
tốn về vectơ trong khơng gian và ứng dụng, quan hệ vng góc giữa đường
thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng, giữa mặt phẳng với mặt
phẳng, các khái niệm về khoảng cách, góc.
Học xong chương này học sinh phải đạt được các yêu cầu:
- Bước đầu biết sử dụng vectơ vào việc thiết lập quan hệ vuông góc và
giải một số bài tốn hình học khơng gian.
- Sử dụng được các điều kiện vng góc của đường thẳng và mặt phẳng
vào việc giải toán.
- Nắm được khái niệm và cách tính góc, khoảng cách giữa một số đối
tượng trong hình học khơng gian.
1.5.1.2. Điều tra về tình hình dạy nội dung Hình học khơng gian lớp 11
Với chủ trương đổi mới phương pháp dạy học để đáp ứng yêu cầu thực
tiễn của thời đại, các trường học đã tiến hành đổi mới toàn diện mạnh mẽ ở tất
cả các bộ mơn. Tốn học là mơn đi đầu trong việc trong việc thực hiện đổi
mới phương pháp dạy học, nhiều giáo viên đã sử dụng các phương pháp dạy
học tích cực kết hợp trang thiết bị hiện đại. Tuy nhiên, việc đổi mới dạy học
mơn Tốn nói chung, nội dung hình học khơng gian nói riêng ở nhiều nơi vẫn

20


chưa thật sự diễn ra một cách thường xuyên và mạnh mẽ. Phần lớn giáo viên
cho rằng, trong điều kiện thực tế của trường học hiện nay có nhiều yếu tố ảnh
hưởng không tốt tới việc áp dụng đổi mới dạy học như điều kiện cơ sở vật
chất không đảm bảo, thời lượng cho việc triển khai các hoạt động khám phá
trong giờ học khơng nhiều, trình độ học sinh khơng đồng đều. Bên cạnh đó là
khơng ít giáo viên bằng lòng với các cách dạy truyền thống hiện nay, có tâm lí
ngại thay đổi, hạn chế về khả năng sử dụng công nghệ thông tin nên hiệu quả
trong đổi mới phương pháp dạy học còn thấp.

Kết quả điều tra bằng phiếu hỏi với các giáo viên dạy Toán khối 11 của
trường THPT Phan Đăng Lưu và một số trường THPT ngồi cơng lập trong
thành phố Hải Phịng, 70% giáo viên trả lời việc dạy học Hình học khơng gian
lớp 11 vẫn khơng thay đổi: bài giảng khơng có giáo cụ trực quan, giáo án điện
tử, học sinh ít được tham gia bài giảng, 25% giáo viên cho biết giáo án đã đổi
mới 40% nội dung bài giảng, chủ yếu việc thiết kế các hoạt động cho học
sinh, 7% cho biết bài giảng đã sử dụng các phương pháp dạy học tích cực một
cách tồn diện kết hợp với sử dụng giáo án điện tử.

21


PHIẾU ĐIỀU TRA HOẠT ĐỘNG HỌC DẠY HỌC
HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11
Câu 1: Theo thầy (cơ), những khó khăn lớn nhất trong dạy Hình học
khơng gian lớp 11 là gì?
□ Kiến thức nhiều và khó
□ Ít giáo cụ trực quan
□ Tâm lí ngại thay đổi phương pháp giảng dạy □ Học sinh thụ động
Câu 2: Thầy (cơ) có sử dụng cơng nghệ thơng tin trong giảng dạy Hình
học khơng gian 11 một cách thƣờng xuyên không?
□ Không bao giờ sử dụng
□ Chỉ sử dụng một lần khi thao
giảng
□ Có sử dụng nhưng không thường xuyên. □ Sử dụng khá thường xuyên
Câu 3: Theo Thầy(cô), đổi mới phƣơng pháp dạy học mơn Tốn nói
chung , dạy học nội dung Hình học khơng gian lớp 11 nói riêng có cấp thiết
khơng ?
□ Không cần thiết
□ Cần thiết nhưng không quá quan trọng, nên sử dụng phương pháp dạy

truyền thống là chủ yếu
□ Rất cần thiết nhưng phải có sự kết hợp với các phương pháp dạy học
truyền thống.
□ Rất cấp thiết, phải đổi mới toàn bộ cách dạy theo hướng sử dụng phương
pháp dạy học tích cực

1.5.2. Tìm hiểu thực tiễn về tình hình học, khó khăn của học sinh khi
học Hình học khơng gian
Hình học khơng gian là mơn học khó và trừu tượng đối với học sinh,
nhiều học sinh rất sợ học nội dung này, kết quả học tập cũng khơng cao. Một
trong những ngun nhân là:
- Hình vẽ phức tạp, học sinh khơng biết vẽ hình , khó tưởng tượng
- Nhiều định lí, học sinh khơng biết áp dụng các kiến thức hình học
phẳng để làm bài tập.
- Giáo viên dạy không hấp dẫn, không đổi mới bài giảng.
PHIẾU ĐIỀU TRA HOẠT ĐỘNG HỌC
HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11
Câu 1: Khi học nội dung Hình học khơng gian 11, em gặp những
khó khăn gì?

22


□ Kiến thức khó, nhiều định lí.
□ Hình vẽ phức tạp, khó tưởng tượng.
□ Khơng biết vận dụng các định lí vào bài tập.
□ Ý kiến khác ..........................................................................................
Câu 2: Em đã học nội dung Hình học khơng gian nhƣ thế nào?

□ Khơng chú ý nghe giảng, lười vẽ hình và làm bài tập

□ Chú ý nghe giảng và ghi chép một cách thụ động, khơng tích cực
phát biểu xây dựng bài, chỉ làm một số bài tập được giao.

□ Chú ý nghe giảng,tích cực phát biểu xây dựng bài, làm đủ bài tập
được giao.

□ Chú ý nghe giảng,tích cực phát biểu, tự tìm tịi kiến thức mới, làm
bài tập đầy đủ có đọc và làm thêm bài tập ở các sách tham khảo
Câu 3: Em có nhận xét gì với những bài giảng mơn Tốn phần
Hình học khơng gian của giáo viên?

□ Nhàm chán, giáo viên chỉ thuyết trình từ đầu đến cuối
□ Giáo viên thuyết trình, có đặt câu hỏi nhưng không thu hút được học
sinh tham gia trả lời.

□ Giáo viên thuyết trình, kiến thức hấp dẫn, có đưa ra câu hỏi gợi mở
cho học sinh nhưng số lượng chưa nhiều.

□ Giáo viên đặt nhiều câu hỏi hấp dẫn, có sử dụng đồ dùng trực quan,
lơi cuốn học sinh tích cực xây dựng bài.

Kết luận chƣơng 1
Trong chương 1, Luận văn đã trình bày tóm tắt hệ thống hóa quan điểm
của một số tác giả trong va ngồi nước về phương pháp dạy học tích cực, dạy

23


học khám phá. Đồng thời trình bày tổng quan về những đặc trưng, mức độ,
những điểm cần lưu ý, ưu nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá.

Luận văn cũng trình bày vắn tắt về nội dung, mục tiêu dạy học của
chương trình Hình học khơng gian lớp 11, trên cơ sở đó đưa ra những thể hiện
của hoạt động khám phá.
Bên cạnh đó, Luận văn đưa ra các kết quả điều tra tình hình dạy và học
nội dung Hình học khơng gian lớp 11 cho thấy sự cần thiết của việc vận dụng
day học khám phá trong dạy hình học khơng gian.

24


CHƢƠNG 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH
TRONG CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 BẰNG
DẠY HỌC KHÁM PHÁ
2.1. Vị trí và yêu cầu của việc dạy học khái niệm
Hình thành khái niệm tốn học cho học sinh là một trong những nhiệm
vụ mấu chốt của dạy học tốn ở trường phổ thơng. Theo GS Hồng Chúng:
“ Trong việc dạy học toán, cũng như việc dạy bất cứ một khoa học nào khác ở
trường phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững chắc
cho học sinh một hệ thống khái niệm. Đó là cơ sở của tồn bộ kiến thức Tốn
học của học sinh, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho họ khả năng vận dụng
các kiến thức đã học. Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng lớn đến
việc phát triển trí tuệ, đồng thời cũng góp phần giáo dục thế giới quan cho học
sinh (qua việc nhận thức đúng đắn quá trình phát sinh và phát triển của các
khái niệm Tốn học) ”.
Vì vậy dạy học các khái niệm trong chương trình phải làm cho học
sinh đạt được các yêu cầu sau:
- Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm.
- Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượng
cho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết
thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một khái

niệm cho trước.
- Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm
- Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt
động giải toán và ứng dụng thực tiễn
- Nắm được mối quan hệ của khái niệm với các khái niệm khác trong
hệ thống các khái niệm [ 9, tr179]
2.2 Dạy học khái niệm theo các mơ hình quy nạp
2.2.1. Quy nạp khoa học [16, tr32]

25


Theo GS Nguyễn Cảnh Tồn, quy nạp có vai trị lớn trong việc rèn
luyện trí thơng minh cho học sinh và ơng chỉ ra rằng: “ Việc dạy tốn chỉ với
mục đích “ truyền thụ kiến thức” sẽ dẫn tới việc coi trọng suy diễn và coi nhẹ
quy nạp. Nhưng nếu đặt vấn đề “rèn luyện óc thơng minh sáng tạo” cho học
sinh thì vai trị của quy nạp sẽ lên ngang với suy diễn”
Quy nạp khoa học là phép quy nạp khơng hồn tồn được thực hiện
trên cơ sở nghiên cứu của một bộ phận cần khái quát. Song quy nạp khoa học
có đặc trưng là kết luận của nó phản ánh chính xác các dấu hiệu bản chất của
cả lớp rút ra từ một bộ phận đối tượng thông qua mối liên hệ tất yếu của các
đối tượng trong lớp. Quy nạp khoa học dựa trên cơ sở thiết lập (phát hiện) các
mối liên hệ nhân quả giữa các hiện tượng. Theo J. S. Mill (1843), một số các
phương pháp để xác định mối liên hệ nhân quả của các hiện tượng là:
- Phương pháp tương đồng: Phương pháp này được coi chủ yếu là
phương pháp quan sát bởi nó cho phép rút ra rút ra những yếu tố nào đó có
mặt trong mọi trường hợp đang xét.
1) Hiện tượng “a” xuất hiện trong các điều kiện A, B, C
Điều kiện A

Điều kiện B

Hiện
tượng a

Điều kiện C
2) Hiện tượng “a” xuất hiện trong các điều kiện A, D, E
Điều kiện E

Hiện
tượng a

Điều kiện D

3) Hiện tượng “a” xuất hiện
Điềutrong
kiện các
A điều kiện A, K, P
26