Môn vật lí công thức giải nhanh đề thi lý THPT quocgia
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.28 MB, 55 trang )
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
1
CÁC VẤN ĐẾ CẦN BIẾT
Ký hiệu
M
Kg
SA
1. Đơn vị trong hệ SI
Tên đại lượng
Đơn vị
Tên gọi
Chiều dài
mét
Khối lượng
kilogam
Thời gian
giây
Cường độ dịng điện
ampe
độ
Nhiệt độ
Lượng chất
mol
Góc
radian
Năng lượng
joule
Cơng suất
watt
K
mol
rad
J
W
2. Các tiếp đầu ngữ
Tiếp đầu ngữ
Tên gọi
Kí hiệu
pico
p
nano
n
μ
micro
mili
m
centi
c
deci
d
kilo
k
Mega
M
Giga
G
Ghi
chú
10-12
10-9
10-6
10-3
10-2
102
103
106
109
3. Một số đon vị thường dùng trong vật lý
STT
Tên đại lượng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Diện tích
Thể tích
Vận tốc
Gia tốc
Tốc độ góc (tần số góc)
Gia tốc góc
Lực
Momen lực
Momen qn tính
Momen động lượng
Cơng, nhiệt; năng lượng
Chu kỳ
Tần số
Cường độ âm
Mức cường độ âm
Đon vị
Tên gọi
Mét vuông
Mét khối
Mét / giây
Mét / giây bình
Rad trên giây
Rad trên giây2
Niutơn
Niuton.met
Kg.met2
Kg.m2trên giây
Jun
Wốt
Héc
t/met vng
Ben
Ký hiệu
m2
m3
m/s
m/s2
rad/s
rad/s2
N
N.m
kg.m2
kg.m2/s
J
W
Hz
W/m2
B
aa
)4)4
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
4. Kiến thức toán cơ bản:
a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:
Hàm số
Đạo hàm
y = sinx
y’ = cosx
y = cosx
y’ = - sinx
b.
Các công thức lượng giác cơ
bản:
2sin2a = 1 – cos2a
- cos
)
= cos(
)
+
- sina = cos(a +
2cos2a = 1 + cos2a
)
- cosa = cos(a + )
sina + cosa =
sina - cosa =
cosa - sina = a 2sin(
)
3
2 4cos3a 3cosa 4
cos3a
sin3a 3sina 4sin a
sina = cos(a c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:
a k2
sin
sina
cosa
cos
a k
d.Bất đẳng thức Cô-si:a b 2
b)
e.Định lý Viet:
x y
S
; (a, b 0, dấu “=” khi a =
2
b
P
2
là
0 nghiệm của X – SX + P =
a
c
Chú ý: y = ax2+ bx + c;a để ymin thì x =
0
0
Đổi x ra rad: 180
x
a
2
b
;
2
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
g. Các giá trị gần đúng:
2
+ Số
10; 314 100 ; 0,318
1
; 0,636
+ Nếu x ≪ 1 thì (1 ± x)x= 1 ± nx; 1 x
1
(1 x) 1
+ Nếu
x
1
2
; 0,159
1
;
2
x1 x2 ;
1 x2
;
1 ;
(1
)(1
) 1
2 1 x 1 x
< 100 ( nhỏ): tan ≈ sin ≈ rad ; cosα = 1 22
h. Công thức hình học
Trong một tam giác ABC có ba cạnh là a, b, c (đối diện 3 góc A;
B;C) ta có :
+ a2= b2 + c2+ 2 a.b.cosA; (tương tự cho các cạnh còn lại)
a
b
+
sinA
sinB sinC
-----
----
3
2
2
v
max
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
2
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
T: chu kỳ;
f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng
trường;
tốc độ A:
góc;biên độ dao động; ( t + ): pha dao động; : pha ban đầu; :
1. Phương trình dao động
x Acos
- Chu k:
- Nếu vật thực hiện đ-ợc N dao động trong thêi gian t th×:
1
2
T
(s)
- TầnNsố: f
(Hz)
T t vàf
2
N
t
T
2. Phương trình vận tốc
.
- x = 0 (VTCB) thì vận tốc cực đại:
- x A (biên) thì v 0
3. Phương trình gia tốc
a v'
Acos
vmax
- x = A thì
x
- x = 0 thì
amax
A
Ghi
về
pha:chú: Liên hệ
a 0
- Giữa x và v:
v sớm pha 2 hơn x;
a 2sớm 2pha 2 hơn v;
A
x
x.a ngược pha với
2
- Giữa v và a:
2
2 a
v x, v và a v
4. Hệ thức độc lập thời gian giữa
- Giữa a và x:
4
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
5. Các liên hệ khác
max
- Tốc độ góc:
a v
- Tính biên độ
A
S L
2 4n
max
v max
2
amax
v max
a max
2
2W
k
6.
đầTìm
u pha ban
x
2
v
2
v2 a2
2
2
v<0
φ = + π/2
v<0
φ = + 2π/3
v<0
φ = + π/3
v<0
φ = + π/4
v<0
φ = + 3π/4
v<0
φ = + 5π/6
2
2
v=0
φ=±
π
v=0
φ=0
2
3
v<0
φ=+
π/6
2
A
A
A
2
2
A
2
O
A
2
A
A
v>0
φ = -5π/6
v>0
φ = - 3π/4
v>0
φ = - 2π/3
A
3
2
A
3
v>0
φ = - π/6
v>0
φ = - π/4
v>0
φ = - π/2
v>0
φ = - π/3
5
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
6. Thờitừ:
gian+ngắn
nhxất
để vật đi
x1 đến
2 (giả sử
):
2
1
t
cos
1
x
2
A
x
cos
2
A
cos
1
x
A
x2
với
+ x1 đến x2 (giả sử x1 x2):
1
t
với
cos 2 A
7.Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình
- Tốc độ trung bình
v S
t
- Độ dời ∆x trong n chu kỳ bằng 0;
quãng đường vật đi được trong n chu kỳ bằng
x
S
- Vận tốc trung bình
t
v
.
8. Tính qng đường vật đi được trong thời
gian t + Sơ đồ 1:
4nA .
x
-A
A 2
A 3
2
T/4
A
2
A
2
0(VTCB)
T/12
T/6
T/8
+ Sơ đồ 2:
T/8
T/6
0 (VTCB)
+A
2
T/12
x
A 2
A 3
2
T/12
A
2
+A
2
T/24
T/24
T/12
6
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
* Công thức giải nhanh tìm qng đường
máy
tính) đix (dùng
1 (bất kì)
0
+A
x
1
x
arsin 11
x
A
t1 =
arcos 1
A
*đóPhương
pháp
chung
tìm
qng
đường
đi
trong khoảng
thời gian nào
ta cần xác định:
- Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó;
- Chia
thời
các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8;
nT/6;
T/12
… gian
với ∆t
n làthành
số nguyên;
Tìm và
quãng
nêu - trên
cộngđường
lại s1; s2; s3; … tương úng với các quãng thời gian
t1 =
Tính quãng đường ngắn nhất và bé nhất vật đi được trong khoảng
thời
gian t với
0 t
2
T
Nguyên tắc:
+ Vật đi được quãng đường
dài
nhất
li độ điểm đầu và điểm cuối có
giá trị
đốikhi
nhau
-A - x0
Quãng đường dài nhất:
+ Vật đi
quãng
ngắn
khiđược
li độ
điểm đường
đầu
điểm nhất
cuối có
giá
trị bằng
nhauvà
O
sx0max+A
O
x0 +A
2
Smax 2Asin
-As min
- x0
Quãng đường ngắn nhất:
Smin 2A 1 cos
2
Smin
7
SSmax
min
tbmin
tbmax
t
2
Trường hợp t
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
2
T
T
thì ta tách t n
t 2
2
n N*và0
t
T
:
2
Smax 2nA 2Asin
+ Quãng đường lớn nhất:
Smin 2nA 2A 1 cos
+ Quãng đường nhỏ nhất:
+
Tốc độ trung bình lớn
nhất
trong thời gian t:
+
Tốc độ trung bình nhỏ
nhất
trong thời gian t:
+ Sơ đồ quan hệ giữa li độ và vận tốc
v vmax
3
2
v v max
v v max
2
2
v
vmax
2
v 0
x
0 (VTCB)
A
2
2
2
+A
A 2
A 3
II - CON LẮC LÒ XO
l: độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng;
k: độ cứng của lò xo (N/m); l0: chiều dài tự nhiên của lị xo
1. Cơng thức cơ bản
;
mg
l
- Tần số góc:
k
g lắc
Con con
lắc
lị xo
treo
thẳng
đứng:
+; kĐặt
trên
mặt
phẳng
nghiêng góc
m
l
g
khơng
ma sát:
2
8
1
k1
1
k2
...
1
kn
mg
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
si
T
l n
k
- ¸p dụng công thức về chu kỳ và tần số:
2
2
1
2
1
T
m
k
2
k
m
1
2
l
g
g
l
2. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo + dao
lmax lmin
động thẳng đứng:
A
2
lmin l0 l A lmax l0
l A
A
+ dao động phng ngang:
l A
l
l
l
min
max
0
0
3.Ghép lò xo.
- Ghép nối tiếp:
- GhÐp song song
1
k
k k1 k2
... kn
:
- Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m vào
2 lần lượt 2 lị xo k1 và k2 thì:
T2
+ Khi ghép k1 nối tiếp k22:
+ Khi ghép k1 song song k
2
2
2 2
1
f1
f
2
11
f2
f
2
1
T
T
1
2
2
2: m1 và m2 lần lượt vào lị xo k thì: + Khi
- Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo
2
treo vật m m1 m2 thì:
2
T2
f T
f
2
+ Khi treo vật m m1 m2 thì:1
m1 m2
1
T
T2 2
11
4. Cắt lị xo
T2 T
T
2
- C¾t lò xo có độ cứng k, chiều dài l0
thành nhiều đoạn có
chiều dài
n có độ cứng
9
Nguyn Vn Dõn Long An -10
0975733056
t-ơng ứng
n
.
liên hệ nhau theo hệ thức:
kl0
...
1
2
n
- Nu cắt lũ xo thành n đoạn b»ng nhau (các lị xo có cïng ®é cøng k’):
n T
f'
Nội
dung
Gốc tại
Lực hồi phuc
Lực đàn hồi
Lò xo thẳng đứng
Lò xo nằm
ngang
A ≥ ∆l
A < ∆l
Vị trí cân bằng
Vị trí lị xo chưa biến dạng
Bản chất
Ý nghĩa
và tác
dụng
Fđh = k . (độ biến dạng)
-của
Gâyvật
ra chuyển động
- Giúp vật trở về
VTCB
Cực đại
Cực tiểu
Vị
bấttrí
kì
Fmax = kA
Fmin = 0
F= k x
- Giúp lị xo phục hồi hình dạng cũ
-lên
Cịn
là lực
kéotreo)
(hay lực đẩy) của lị
vậtgọi
(hoặc
điểm
Fmax = kA
Fmin = 0
F= k x
Fmax = k(∆l + A)
Fmin = 0
Fmin = k(∆l –
A)
F = k(∆l + x)
III - CON LẮC ĐƠN
1. Công thức cơ bản
Dưới đây là bảng so sánh các đặc trưng chính của hai hệ dao động.
Hệ dao động
Cấu trúc
VTCB
Con lắc lò xo
Hòn bi m gắn vào lò xo (k).
Con lắc đơn
Hòn bi (m) treo vào đầu sợi
dây (l).
- Con lắc lò xo ngang: lò
Dây treo thẳng đứng
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
xo không
m giãn
- Con lắcglò xo thẳng đứng
k lò
Lực đàn
hồi của
Trọng
lựccủa
củadây
hòntreo:
bi và
lực căng
xo: Fnó=dãn
- kx l
x là li độ dài
gs
Lực tác dụng
k g
=
m
Tần số góc
x = Acos(ωt + φ)
Phương trình dao
1 2 1
động. Cơ
W năng
kA
m
2
2
F
2
m
s là li độ cung
l
g
s = s0cos(ωt + φ)
Hoặc α = α0cos(ωt +
φ)
W mgl(1 cos )0
A2
1
l
g
l
s
- Chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 lần lượt là T1
và T2 thì:
+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài l l1
l2: + Chu kỳ của con lắc có chiều dài l
l1 l2:
- Liên hệ giữa li độ dài và li độ góc: s
-đơn:
Hệ thức độc lập thời gian của con lắc
v
a = - 2s = - 2αl S02 s 2 ( )2
2. Lực hồi phục
2
2
T
T2
2
2
T
l1 l2 .
T2
2
v
gl
s
F
mgsin
mg
mg
3.Vận tốc - lực căng
+
Khi con lắc ở vị trí li độ góc
vật:
v
2gl cos
mg 3cos
cos
2cos
0
m
vận tốc và lực căng tương ứng của
Khi
0
s l
nhỏ:
2
2
0
c
T mg
1
32
11
v 0
Tc
+ Khi vật ở biên:
v
0
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
cos
nhỏ:
; khi
0
mg
2gl 1 cos
mg 3 2cos
+ Khi vật qua VTCB:
mg
v 1
c
20
2
T
0
; khi
c
0
0
nhỏ:
v
gl
4.
n thiên
chu ch
kỳậm
củacủcon
lắcgđơn
phụ hành
thuộcb:ằn
t1
độ,lắc
độđơn
sâu và độ cao.
ThBiế
ời gian
nhanh
a đồn
hồ vận
gệcon
Tnhimg
a.Công thức cơ bản
* Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là
(chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau
khi thay đổi là T (chu kỳ chạy sai).
T
: hồ
độ chạy
biến thiên chu
kỳ. + T +
đồng
0đồng0 hồ
chạy
nhanh chậm
lên. lại;
* Thời
gian
chậm trong thời gian N (1 ngày đêm N 24h
86400s
) nhanh
sẽ bằng:
N
b. Các trường hợp thường gặp
T
T
N
T
Khi nhiệt độ thay đổi từt1 đến t2:
1
t
2
0
T
Khi đưa con lắc từ độ cao h1đến 2độTcao 1
t t2 t1)
N t
Khi đem vật lên cao h 0, khi đem vật xuốngR độ cao thấp hơn
( h h2 h1)
Ban đầu vật ở mặt đất thì
0 và h h
N
(
R
h2:
T
h
12
h 0.
T
h
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
( h h2 h1)
Khi đưa con lắc từ độ sâu h1đến độ sâu h2:
R
N
2h
Khi đem vật xuống sâu h h2 h1 0, khi đem vật lên cao hơn ban đầu
h 0. Ban đầu vật ở mặt đất thì
0 và h h
c. Các trường hợp đặc biệt
- Khi đưa con lắc ở mặt đất (nhiệt độ t1) lên độ cao h (nhiệt độ t2):
1
2R
T
h
2
R
Nếu đồng hồ vẫn chạy đúng so với dưới mặt đất thì:
T 1
0h
2
R
- Khi đưa con lắc từ trái đất lên mặt trăng (coi chiều dài l khơng đổi) thì:
R TĐ M MT
M
RMT
TĐ
1 l
.
2 l0
0
0
f
1 l
.
2 l0
TĐ
MT
1 g
2 g0
1 g
2 g0
T
T
- Khi cả l và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì
T
T
- Khi cả nhiệt độ và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì
T
T
5. Con
lắc quán
đơn ch
ịu tác dụma
ng, củ
+Lực
tính
độa lực
lớn: phụ khơng đổi
,(a là gặp
gia tốc
của nhiều
hệ quybài toán là:
* Lực phụ
trong
ma
chiếu)
+ Lực điện trườngF qE, độ lớn:
F
E,
+Lực đẩy Acsimet
, độ lớn:Vg
.
13
'
g
2
f VgqE
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
m
là khối
lượng
tích vật
chiếm
chỗ riêng của môi truờng vật dao động, V là thể
P
f dao động trong trường hợp này sẽ là:
Chu kỳ
: g' g
l
,
m
T 2
g
là gia tốc trọng trường hiệu dụng.
g'
g' g a* Tính g':
+qETrường
g' g
hợp
m
f
g' g
Lực quán tính:
g' g a
fm
2
Lực
điện
g'
g trường:
qE
g' g
m
f
Lực quán tính:
Lực điện
trường:
Lực đẩy
Acsimét:
g' g
m
+ Trường hợp f
Lực quán tính:
Lực điện
trường:
2
g
Chú
+ Trường
+ ý:
Trường
hợphợp f Pthì góc lệch của sợi dây so với
phương
thẳng đứng được tính:
f
P
+ Khi con lắc đơn tan
gắn trên xe và chuyển động trên mặt phẳng
nghiêng góc
khơng ma sát thì VTCB mới của con lắc là sợi dây
lệch
góc thẳng đứng
(sợi dây
vng
góc động
với mặt
phương
và chu
kỳ dao
củaphẳng
nó là:nghiêng) so với
14
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
l
g cos
V - NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG
-Động
năng: Thế năng:
2
2
2
2
- Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ bằng 1/2 chu
kỳ dao động điều hoà (T’ = T/2).
- Khoảng thời gian giữa 2 lần động năng và thế năng bằng nhau liên
tiếp là T/4.
Wđ = 0
Wtmax
Wđ = 3 Wt
Wđmax
Wt = 0
Wđ = Wt
Wt = 3 Wđ
cos
-A
T/4A2
A
2
0
Với
T/12
W = Wtmax = Wđmax = 1/2kA2
2
+A
T/6
11
2
Động năng: Cơ năng:
mv
T/8
2
2
m A sin
T/6
1. Con lắc lò xo (Chọn gốc thế năng tại VTCB)
- 1
;1
A 2
A 3
2
T/8
T/12
mv
2
2
kx
2
Th năng:
1 2
kA
2
2
1
m
2
A
2
A
W
15
+ Vị trí của vật khi
x
n
1
:
2 20
t
22
S 02 S2
S
2
v max
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
2
n 1
1
+ Vận tốc của vật lúc
nW đ:+ Động
2 động
+ Tỉ số
v2 2
A xn
đ
2
x
t
năng khi vật ở li độ x:
năng và thế năng:
2. Con lắc đơn (Chän gèc thÕ năng tại VTCB)
- ng
nng:
- C
nng:
Khi gúc
; mgl
Th1nng:
cos
W
0
mgl 1-cos
bộ thỡ:
1
;
+ V trí của vật khi
:
S S0
0
và
n 1
vmax
0
1
n 1
+
Tỉ số động năng và thế
năng:
+ Vận tốc của vật lúc
v
1 1
n
W
+ Động năng của vật khi nó ở li độ
2
n
2
x
:
W
x Acos
VI - TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Phương pháp giản ®å Frexnel
tốn: Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương:
x1
cos
x2 A2cos
đ
WW
- Bài
2 02
2
16
2
1
A
Với
tan
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
A1sin
A sin
A
A 2 2 2cos
A1cos
A2 cos
- Nếu biết một dao động thành phần x1
cos
và dao động
tổng hợp x Acos
dao động thành phần còn lại là x2
22
21 thì
A2cos
được xác định:
A2
Asin
A2 A
A12AA
sin 1cos
tan
Acos
A1cos
(với
)
- Nếu 2 dao động thành phần vng pha thì: A
A
2. Tìm
daophép
độngcộn
tổng
thực
hiện
g: hợp xác định A và
A
bằng cách dùng máy tính
+ Với máy FX570ES: Bấm chọnMODE
2
SHIFT
MODE
SHIFT
-Chọn
đơn vịđơn
đo vị
gócgóc
là độ
bấm:
màn
D hình hiển thị chữ
(hoặc
Chọn
là
Rad
bấm:
chữ R )
4
A-Nhập
1
SHIFT
φ1 ,dạng:
+ Nhập
A2thìSHIFT
(Nếu hiển thị số (-)
phức
a+bi
bấm
SHIFT 2 3
+ Với máy FX570MS : Bấm chọnMODE
2
Nhập
Sau A
đó1
bấm
quả là: φ
+ Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
SHIFT
(-) φ
Nhập A2 SHIFT
(-)
1
φ2
+
=
SHIFT
+
= hiển
kết thị
SHIFT
17
4kA
1
2
m
1
'
4 FC
1
Sau
quả
:
4FC
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
khi
dưới
tadướiphân
= códạng
thểnhập
hiển
thịthập
kết
dạng sốấnvơ ta
tỉ, muốn dấu
kế
ấn
SHIFT
= quả
(hoặc
dùng
phím
VII - DAO ĐỘNG TẮT DẦN
:
- Tìm tổng quãng đường S mà vật đi được cho đến khi dừng lại:
:
-động
Độ giảm biên độ sau 1 dao
A
Nếu Fc là lực ma sát thì
- Số dao động thực hiện được
, FC làAlực cản
N
Nếu Fc là lực ma sát thì:
k
A
A
N
- Thời gian từ lúc bị ma sát đến khi dừng lại
∆t = N’. T
-sẽSốlàlần
2n; qua
khi VTCB của vật: khi n N' n,25 (n nguyên) thì số lần qua VTC
n,25 N' n,75
thì số lần qua VTCB của vật là 2n+1; khi
- Vị trí của vật có vận tốc cực đại:
Fc = Fhp
- Vận tốc cực đại khi dao động đạt được
mgtại vị trí x 0 : v0
=> μ.m.g
=
K.x
0 => x
(A
0
k
VIII - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC. CỘNG HƯỞNG
- Khi
vật dao
cưỡng
bức thì tần số (chu kỳ) dao động của vật bằng tần
số (chu
kỳ) động
của ngoại
lực.
18
0
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
- Hiện
ra khi
tầncủa
số (chu
bằng tượng
tần sốcộng
(chuhưởng
kỳ) daoxảy
động
riêng
hệ. kỳ) của ngoại lực
Chú ý: Chu kỳ kích thích
l
;mối
l là khoảng cách ngắn nhất giữa 2
T đường
ray
tàu
hỏa
hoặc
2
ổ
gà
trên
…; Vận tốc của xe để con lắc
đặt trên xe có cộng hưởng: v
l
v
T
lf 0
0
IX – CON LẮCTRÙNG PHÙNG
- Để xác định chu kỳ của 1 con lắc lò xo (hoặc con lắc đơn) người ta so
sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của 1 con lắc khác
.
Hai
con
lắc
này
gọi
là
trùng
phùng
khi
chúng
đồng
thời
đi qua 1
vị trí xác định theo cùng một chiều
TT
T T
0
n 1
-phùng:
Thời gian giữa hai lần trùng
Chú ý: + Nếu
Nếu
nT
+
(với n N*)
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC
I - ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC
T: chu kỳ sóng; v: vận tốc truyền sóng;
: bước sóng
1. Các công thức cơ bản
- Liên hệ giữa
, v và T (f):
- Quãng đường sóng truyền đi được trong thời gian t:
T
T
19
S vt
t
2 x
))
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
2 '
- Vận tốc truyền sóng biết quãng đường sóng truyền được trong thời gian t
S
là S:
v t
d
- Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp là d thì:
- n ngọn sóng đi qua trước mặt trong thời gian t thì:
n 1
t
1
- Phao nhơ cao n lần trong thời gian t thì:
T
nt
2. Phương trình sóng
1
- Sóng truyền từ N qua O và đến M, giả sử biểu thức Sóng tại O có
dạng: u0 Acos(
, thì:
T
n
uM Acos(
uN Acos(
- Độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d:
k
d
2k 1
2 điểm
đó khác
dao động
- Độ lệch pha của cùng một điểm tại các
điểm
nhau: cùng
phathời
d k
pha2 điểm đó dao động ngược
Acos(
kx) sóng này truyền với vận
- Cho phương trình sóng là u
2k 1
k 2
Chú
ý:
Có
những
bài
tốn
cần
lập
phương
trình sóng tại 1 điểm theo
điều
ban đầutrình
mà họ
ta lập
phần kiện
lập phương
daochọn
độngthìđiều
hịa.phương trình sóng giống như
tốc:
d
v
20
u21M 2A] cos
cos[ 2 2ft
1
Gợn lõm
O
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
II – GIAO THOA SÓNG
Gợn lồi
u
ft
d1
u
ft
d1
d
M
d2
A
B
CT thứ
2 ( k=1)
21
CĐ bậc 1 k=1
λ/2
CT thứ 1 (k=0)
CĐ bậc 0 (k=0)
1. Phương trình sóng tổng hợp tại một điểm
* Trường hợp tổng qt:
Phương trình sóng tại 2 nguồn
u1 Acos(2 ft
)
và u2 Acos(2 ft
)
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1M
Acos(2
2
1
) và
2M
Acos(2
Phương trình sóng tại M:
d d
2
2
)
d d
2
Biên độ dao động tại M:
2
2
1
cos[
24
2
1
24kk
(k (k
(k
Z)Z)
Z)
Z)
]-Z) (k
(k(k(k
Z)Z)
Z)
Nguyễn=Văn2Dân
với
1
d
AM 2A
– Long An - 0975733056
d
2
2.Tìm
nguồn:số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa hai
Công thức tổng quát
k
2
l
* Số cực đại:
* Số cực tiểu: 2
k
2
(k Z)
2
l
2
(k Z)
2
l 1
l 1
Ta xét các trường hợp sau đây:
a. Hai nguồn dao động cùng pha:
= =2k
l
l
k
* Số Cực đại:
* Số Cực tiểu:
l
1
l
Hay
1
l
l
b. Hai nguồn dao động ngược pha:
l 1
*đại:
Số Cực
l
Hay
k 0,5
l
l
c. Hai nguồn
dao
động
đại= Số
cực
tiểu)vuông pha:
l 1
*đại:
Số Cực
*tiểu:
Số Cực
==(2k+1)
l 1
l
*tiểu:
Số Cực
l
l
k 0,5
k
=(2k+1) /2 (Số cực
l 1
1
l
l
1
k 0,25
Hay
22
'
'
1
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
xét: 1sốcơng
điểmthức
cựclàđại
có Nhận
thể dùng
đủvà cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên
3. Tìm số cực đại , cực tiểu ở ngồi đoạn thẳng nối 2 nguồn
d2 d
d2 d1
k
(giả sử d2 d1 d d )
- Xác
định
số(cùng
điểmphía
(số đường)
tiểu
trên
đoạn
AB
so với cực
đường
thẳng
0
102) là số nghiệm k
nguyên thỏa
mãn biểu thức:
d d
(giả sử
d2 d1 d d )
'
'
1
1
d2 đường
d1
Chú
ý:
Với
số
động
2 bài1 tốn
cực
đại hai
và nguồn
khơng lần
daotìm
giữa
haidao
điểm
M,
kđộng
N cách
lượt
là
d
1M, d2M, d1N, d2N.
2
2
Đặt
M = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử
dM <
dN. +dHai
nguồn dao động cùng pha:
Cực đại: dM < k < dN
Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại: dM < (k+0,5) < dN
Cực tiểu: dM < k < dN
Số giá trị
nguyên
k thoả
cácvng
biểu thức
tìm.
+ Haicủa
nguồn
daomãn
động
pha: trên là số đường cần
III – SĨNG DỪNG
1- Biên
của sóng
sóng tới và sóng phản xạ là A thì biên độ dao
động
củađộabụng
=2A
.
L = 4A.
- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d
là:
23
-- Bề
củađại
bụng
Vậnrộng
tốc cực
của sóng
một là:
điểm bụng sóng trên
dây:
d
AcNguyễnftVăn Dân – Long An - 0975733056
u
d
uM Acos(2 ft 2
) và
- Phương trình sóng dừng tại M: uM
uM
2Acos(2
T/6
d
T/4
2
os(2
'M
ft
uM
2
2
)
u'M
)
d
2Asin(2
ft
2
Chú
Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duổi thẳng là
T/2.. ý:Khoảng
cách giữa 2 nút hc 2
k .
bụng
Khoảng
liền kề cách giữa 2 nút liền kề bằng khoảng cách 2 bụng
24
và bằng
l k
(k N*)
l 2k 1
a
3
2
a
( k N)
a
2
2
0
5
3 8
48
126
3
12
T/12
Thời gian
T/8
T/2
2
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
IV – SÓNG ÂM
1. Đại cương về sóng âm
Vì sóng
cho- sóng
âm.âm cũng là sóng cơ nên các cơng thức của sóng cơ có thể áp dụng
- Vận tốc
truyền
vào tính
mật nhiệt
độ vàđộ:
nhiệt độ của mơi
trường.
Biểu
thức âm
vậnphụ
tốc thuộc
trong khơng
khíđàn
phụhồi,
thuộc
v v0 1
v0 là vận tốc truyền âm ở 0 C; v là vận tốc truyền âm ở t0C;1 K-1
273
0
2. Các bài toán về độ to của âm
- Mức cường độ âm kí hiệu là L, đơn vị là ben (B) :
lg
I
I
0
- Nếu dùng đơn vị đêxiben thì :
I I
10lg
1B 10dB
;
Với I là cường độ âm (đơn vịW/m2,0 I0 là cường độ âm chuẩn,
-12
I0 10
3. Các bài tốn về cơng suất của nguồn âm
- Cơng suất của nguồn âm đẳng hướng:
P IS
I
(S là diện tích của mặt cầu có bán kính r bằng khoảng
cách giữa tâm
nguồn âm đến vị trí ta đang xét, I là cường độ âm tại điểm ta xét)
- IA,IB là cường độ âm của cácđiểm A, B cách nguồn âm những khoảng
IA
2
I
rA, rB thì:
W/m
1
21
22
2
IB
rA
- Mối liên hệ giữa cường độ âm và biên độ của sóng âm:
- Khi cường độ âm tăng (giảm) k lần thì mức cường
N độ
lgk âm tăng (giảm)
(B) và N 10lgk
(dB).
+ Trường hợp k 10n
N n (B) hoặc N 10n (dB)
4. Giao thoa sóng âm
Giao thoa sóng – sóng dừng áp dụng cho: + Dây
25
đàn có 2 đầu cố định:
A
IA
