Đề chính thức kt toán giữa kì 1 2020-2021

TRƯỜNG THCS BÌNH MINH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - MƠN TỐN 7
NĂM HỌC 2020-2021

ĐỀ CHÍNH THỨC 1

Thời gian làm bài: 90 phút; Ngày kiểm tra: ..............
A . TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.
2
 −2 
Câu 1. Kết quả của phép tính  ÷ bằng
 3 

A.

2
3

B.

−2
9

C.

−4
9

D.

4
9

Câu 2. Cho đẳng thức 5.14 = 35.2 ta lập được tỉ lệ thức
5
14
5
2
35
2
5 14
A.
B.
C.
D. = .
= .
= .
= .
35
2
35 14
5
14
2 35
Câu 3. Nếu x = 3 thì x bằng
A.9.
B. -9
C.3.
D.-3.
0

,
345
Câu 4. Làm tròn số
đến chữ số thập phân thứ nhất
A. 0,35.
B. 0.34.
C. 0,3.
D. 0,4.
Câu 5: Nếu a⊥b và a⊥c thì:
A. b cắt c
B. b//c
C. b⊥c
D. a và b trùng nhau
Câu 6: Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng c cắt đường thẳng a thì
hai đường thẳng b và c:
A. song song.
B. cắt nhau
C. vng góc
D.trùng nhau
0
µ
Câu 7: Nếu tam giác ABC vuông tại B và A = 43 thì số đo góc C là bao nhiêu?
A. 430
B. 530
C. 470
D. 570
Câu 8: Trên hình vẽ bên, các góc A1 và B1 là hai góc:

A. Đồng vị.
B. So le trong

C. Trong cùng phía
B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 9. (2,0 điểm). Thực hiện phép tính ( tính hợp lý nếu có thể).
a. 3 ×2 ×−3
b. 5,3.4,7 + - 1, 7 .5, 3 - 5,9

(

5 5 4

2
3

c) x + 1 − = 1

3
5

)

0

d. 25 + 6, 4 − 3. 4 +  1 
 ÷

c) ( 23 ) 6 − ( 22 ) 9
Câu 10. (2,0 điểm). Tìm x biết:

D. Cả A, B, C đều sai

9

a.

2

16
4 3
−x= −
5
5 10

b)

0,2x 0,15
=
3,15 7,2

d. 3x = 2y và 5x - 3y = 15

Câu 11. (1,0 điểm). Hưởng ứng phong trào Kế hoạch nhỏ của Liên đội trường THCS Bình Minh,
ba lớp 7A,7B,7C đã thu gom được tổng cộng 504 kg giấy vụn. Biết rằng số kg giấy vụn thu gom
được của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 6 : 7 : 8 . Hãy tính số số kg giấy vụn thu gom được của mỗi lớp?
·
·
Câu 12. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ACB
= 700
= 400 ; BAC
Vẽ tia Cx là tia phân giác góc ngồi của tam giác ABC tại đỉnh C.
·

a) Tính số đo ABC
b) Chứng minh Cx // AB


Câu 13. (1,0 điểm) a) a) Tìm GTNN của biểu thức A = x − 2 + ( x + y − 3) + 5
2

2b + c − a 2c − b + a 2a + b − c
=
=
a
b
c
(3a − 2b)(3b − 2 c)(3c − 2a)
Tính giá trị của biểu thức P =
(3a − c)(3b − a)(3c − b)
b) Cho a, b, c > 0 và dãy tỉ số

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA GIỮA KÌ I - TOÁN 7 ĐỀ 1
A . TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu 1
D

Câu 2
B

Câu
a

b

Câu 3
A

Câu 4
C

Câu 5
B
Đáp án

3 2 −3
× ×
5 5 4
3 1 −3
= × ×
5 5 2
−9
=
50

Câu 8
D
Điểm

0,25

5,3.4,7 + ( - 1, 7) .5, 3 - 5,9
= 5,3.3- 5,9

0,25
0,25

= 15,9 - 5,9

c

d

= 10

( 2 ) −( 2 )
3

6

2

9

0,25
0,25

= 218 − 218
=0
0

25 + 6, 4 − 3.

4 1

+ ÷
9 2

2
= 5 + 0,8 − 3. + 1
3
= 5 + 0,8 − 2 + 1
= 4,8

a
10:
(2,0 điểm)

Câu 7
C

0,25

= 5,3(4,7 - 1,7) - 5,9

9
(2,0 điểm)

Câu 6
B

16
4 3
−x= −
5

5 10
16
1
−x=
5
2
x=

0,25

0,25

0,25

27
10

0,25


b

0,2x 0,15
=
3,5
7,2
0,15.3,5
0,2x =
7,2
7

0,2x =
96
7
x = : 0,2
96
35
x=
96

0,25

0,25

Vậy ...
c

d

2
3
=1
3
5
34
x +1 =
15
34
19



 x + 1 = 15
 x = 15
⇒
⇔
 x + 1 = − 34
 x = − 49


15
15
x +1 −

3x = 2y =>

x y
5x 3y
= ⇒
=
2 3
10 9

0,25
0,25

0,25

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
5x 3y 5x − 3y 15
=
=

= = 15
10 9
10 − 9
1

0,25

Từ đó x = 30; y = 45

11
(1,0 điểm)

12:

Gọi số kg giấy vụn thu gom được của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt l a,b,c.
(cõy) (a,b,c ẻ Ơ * )
Vi s kg giy vụn thu gom được được của ba lớp lần lượt tỉ lệ với
a b c
6: 7 : 8 nên ta có    = =
6 7 8
Vì ba lớp 7A,7B,7C đã thu gom được tổng cộng 504 kg nên
a + b + c = 504
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a b c a +b + c
504
= = =
=
= 24.
6 7 8 6+ 7 + 8
21

a = 6.24 = 144 (t/m)
b = 7.24 = 168 (t/m)
c = 8.24 = 192 (t/m)
Vậy số kg giấy vụn thu gom được của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là
144kg; 168 kg; 192 kg
Vẽ hình viết GT - KL

0,25

0,25

0,25
0,25

0,5


a

A

x

y

B
C

·
·

·
Xét ∆ABC có BAC
= 1800
+ BCA
+ ABC

(2,0 điểm)

·
⇒ ABC
= 700
·
Gọi Cy là tia đối của tia CB=> ACy
là góc ngồi tại đỉnh C của ∆ABC
·
·
·
Ta có ACy
+ BCA
= 1400
= 1800 (kề bù) ⇒ ACy

b

·
Vì Cx là tia phân giác của ACy
nên
·
·
: 2 = 1400 : 2 = 700

ACx
= ACy

·
·
Vì ACx
= BAC
= 700 mà 2 góc ở vị trí so le trong nên Cx// AB

a

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

A = x − 2 + ( x + y − 3) + 5
2

Có :

x − 2 ≥ 0∀x ∈ R

( x + y − 3)

2

≥ 0∀x; y ∈ R

A = x − 2 + ( x + y − 3) + 5 ≥ 5 ∀x; y ∈ R
2

0,25

Dấu “=” xảy ra khi

 x−2=0
 x=2
x = 2
⇒
⇒



 x + y − 3 = 0 2 + y − 3 = 0  y = 1

13:
(1,0 điểm)

b

Vậy GTNN của A là 5 khi x= 2 và y = 1
2b + c − a 2c − b + a 2a + b − c 2a + 2b + 2c
=
=
=
=2
a
b

c
a +b+c
Vì a, b, c > 0 nên a + b + c > 0
 2b + c − a = 2a
2b + c = 3a


⇒ 2c − b + a = 2b ⇒ 2c + a = 3b
 2a + b − c = 2c 2a + b = 3c



3a − c = 2b

va 3b − a = 2c
3c − b = 2a

(3a − 2b)(3b − 2 c)(3c− 2 a)
abc
1
P=
=
=
(3a − c)(3b − a)(3c − b)
2b.2c.2a 8

0,25

0,25

c = 3a − 2b

⇒ a = 3b − 2c
b = 3c − 2a


---------------------------Hết ----------------------------

0,25


TRƯỜNG THCS BÌNH MINH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - MƠN TỐN 7
NĂM HỌC 2020-2021
ĐỀ CHÍNH THỨC 2
Thời gian làm bài: 90 phút; Ngày kiểm tra: ..............
A . TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: Kết quả làm tròn số 7,35648 đến chữ số thập phân thứ hai là bao nhiêu?
A. 7,35
B. 7,36
C. 7,4
D. 7,3
−6 −12
+
Câu 2: Kết quả phép tính
là :
8
16
−18

−3
−18
A.
B.
C.
D.-1
14
2
16
Câu 3: Số vô tỉ là số viết được dưới dạng nào?
A. Số thập phân hữu hạn
B. Số thập phân vơ hạn tuần hồn
C. Số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 4: : Điền vào chỗ chấm để tạo thành một tỉ lÖ thøc: 1 : 0,25 =..............
A. 4 : 1
B. 1 : 3
C1:4
D. 3 : 1
·
·
Câu 5. Cho hình vẽ dưới đây, BAH
và CBE
là một cặp góc
A. bù nhau.
B. trong cùng phía.
C. so le trong.
D. đồng vị..

Câu 6. Cho a / /b và c ⊥ a khi đó

A. b / / c .
B. a/ /c .
C. c ⊥ b .
Câu 7. Tiên đề Ơclít được phát biểu:
“ Qua một điểm M nằm ngồi đường thẳng a ....”
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.
B. Có hai đường thẳng song song với a.
C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a.
D. Có vơ số đường thẳng song song với a.
Câu 8. Cho tam giác ABC. Nhận xét nào dưới đây là đúng?
µ +B
µ +C
µ = 1080
µ +B
µ +C
µ = 1800
A.
B. A
A
µ +B
µ +C
µ < 1800
µ +B
µ +C
µ > 1800
C. A
D. A

D. a ⊥ b .

B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 9. (2,0 điểm). Thực hiện phép tính ( tính hợp lý nếu có thể).
a. 5 ×2 ×−3
b. 4, 3.5,7 + - 1, 7 .4, 3 - 6,9

(

3 5 7

)

0

1
1 1
. 100 −
+ ÷
2
16  3 
1 3 1
Câu 10. (2,0 điểm). Tìm x biết: a. x − = +
5 2 6
3 1 5
c) x + + =
d. 2x = 3y và 5x + 3y = 63
4 3 6

c) ( 23 ) 4 − ( 26 ) 2

Câu 11. (1,0 điểm).

d.

1
3

2
3

b) 1 : 0,8 = : (0,1x)

Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ, khối 6; 7; 8 Liên đội một trường

THCS đã thu được tổng cộng 480 kg giấy vụn. Biết số giấy vụn của khối 6; 7; 8 lần lượt tỉ lệ với
5; 4; 3. Tính số kg giấy vụn thu được của mỗi khối?

·
·
Câu 12. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ACB
= 700
= 400 ; ABC


Vẽ tia Cm là tia phân giác góc ngồi của tam giác ABC tại đỉnh C.
·
a) Tính số đo BAC
b) Chứng minh Cm // AB
Câu 13. (1,0 điểm) a) Tìm GTNN của biểu thức A = x − 3 + ( x + y − 2 ) + 5
2

2b + c − a 2c − b + a 2a + b − c
=
=
a
b
c
(3a − 2b)(3b − 2 c)(3c − 2 a)
Tính giá trị của biểu thức P =
(3a − c)(3b − a)(3c − b)
b) Cho a, b, c > 0 và dãy tỉ số

B. PHẦN TỰ LUẬN

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA GIỮA KÌ I - TỐN 7 ĐỀ 2
A . TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu 1
B
Câu

Câu 2
B
a

b

9
(2,0 điểm)

Câu 4
A

5 2 −3
× ×
3 5 7
5.2.( −3)
=
3.5.7
−2
=
7

c

a

3

4

6

Câu 7
A

Câu 8
B
Điểm

0,25

4, 3.5,7 + ( - 1, 7) .4, 3 - 6,9

( 2 ) −( 2 )

Câu 5
Câu 6
D
C
Đáp án

0,25

= 4, 3(5,7 - 1,7) - 6,9
= 4, 3.4 - 6,9
= 17,2- 6,9
= 10,3

d

10:
(2,0 điểm)

Câu 3
C

0,25
0,25

2

0,25
0,25

= 212 − 212
=0
0

1
1 1
. 100 −
+ ÷
2
16  3 
1
1
= .10 − + 1
2
4
1
= 5 − +1
4
23
=
4
1 3 1
x− = +
5 2 6
1 5
x− =
5 3

28
x=
.
15

0,25

0,25

0,25

0,25


28
15
1
2
1 : 0,8 = : 0,1x
3
3
4 4 2 1
: = : x
3 5 3 10
4 1
4 2
⇒ . x= .
3 10
5 3
2

8
x=
15
15
8 15
x= .
15 2
x=4
Vậy x = 4

Vậy x =
b

c

d

3 1 5
+ =
4 3 6
3 1
x+ =
4 2
x+

0,25

0,25

0,25

0,25

3 1
1


x + 4 = 2
x = − 4
⇒
⇔
x + 3 = − 1
x = − 5


4
2
4
x y
5x 3y
=
2x = 3y => = ⇒
3 2
15 6

0,25

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x y 5x 3y 5x + 3y
= =
=

=
=3
3 2 15 6
21

0,25

Từ đó x = 9; y = 6

Gọi số kg giấy vụn thu được của khối 6; 7; 8 lần lượt là a, b, c (kg),
ĐK 0 < a, b, c < 480
Theo bài ra ta có

a b c
= = và a + b + c = 480
5 4 3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
11
(1,0 điểm)

a b c
a + b + c 480
= = =
=
= 40
5 4 3
5 + 4 + 3 12
⇒ a = 200

b = 160 (TMĐK)
c = 120
Vậy số kg giấy vụn thu được của khối 6; 7; 8 lần lượt là 200kg; 160kg;
120kg
12:

0,25

Vẽ hình viết GT - KL

0,25

0,25
0,25
0,5


a

A

m

y

B
C

·
·

·
Xét ∆ABC có BAC
= 1800
+ BCA
+ ABC
0
0
0
·
=> BAC
+ 70 + 40 = 180

(2,0 điểm)

0,5
0,25
0,25

·
⇒ BAC
= 700
·
Gọi Cy là tia đối của tia CB=> ACy
là góc ngồi tại đỉnh C của ∆ABC
·
·
·
Ta có ACy
+ BCA
= 1400

= 1800 (kề bù) ⇒ ACy

b

·
Vì Cm là tia phân giác của ACy
nên
·
·
: 2 = 1400 : 2 = 700
ACm
= ACy

·
·
Vì ACm
= BAC
= 700 mà 2 góc ở vị trí so le trong nên Cm// AB

a

0,25
0,25

A = x − 3 + ( x + y − 2) + 5
2

Có :

x − 3 ≥ 0∀x ∈ R

( x + y − 2)

2

≥ 0∀x; y ∈ R

A = x − 3 + ( x + y − 2 ) + 5 ≥ 5 ∀x; y ∈ R
2

0,25

Dấu “=” xảy ra khi

 x −3 = 0
 x=3
 x =3
⇒
⇒

 x + y − 2 = 0 3 + y − 2 = 0  y = − 1

13:
(1,0 điểm)

b

Vậy GTNN của A là 5 khi x= 3 và y = -1
2b + c − a 2c − b + a 2a + b − c 2a + 2b + 2c
=

=
=
=2
a
b
c
a +b+c
Vì a, b, c > 0 nên a + b + c > 0
 2b + c − a = 2a
2b + c = 3a


⇒ 2c − b + a = 2b ⇒ 2c + a = 3b
 2a + b − c = 2c 2a + b = 3c



3a − c = 2b

va 3b − a = 2c
3c − b = 2a

(3a − 2b)(3b − 2 c)(3c − 2 a)
abc
1
P=
=
=
(3a − c)(3b − a)(3c − b)
2b.2c.2a 8

0,25

0,25

c = 3a − 2b

⇒ a = 3b − 2c
b = 3c − 2a


---------------------------Hết ----------------------------

0,25