Tailieumontoan.com
TUYỂN CHỌN MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN VÀ LUYỆN THI LỚP 10 THPT CHUYÊN
Bài 1. Giải phương trình
x 2 − 2x + 1 + x 2 + 4x + 4 = 3 .
Bài 2. Giải phương trình
3x + 1 − x − 7 = x .
Bài 3. Giải phương trình
x + 3 + 3x + 1 = 4 .
Bài 4. Giải phương trình
x −1 + x − 4 = 3.
Bài 5. Giải phương trình
x + 3 + 2 x = 2 3x + 1 .
Bài 6. Giải phương trình
x + 10 − x = 4 .
Bài 7. Giải phương trình
3x + 15 − 3x = 8x − 5 .
Bài 8. Giải phương trình
( 4 + x )( 6 − x ) = x
Bài 9. Giải phương trình:
x + 2 + 5 − 2x = 1 + 6 − x .
Bài 10. Giải phương trình
Bài 11. Giải phương trình
(
2
− 2x − 12 .
)
x + 1 + 1 ( 5 − x ) = 2x .
x + 1 + 5x = 4x − 3 + 2x + 4 .
(
)
Bài 12. Giải phương trình 3 x 2 − 6 = 8
(
)
x3 − 1 − 3 .
Bài 13. Giải phương trình 5 1 + x 3 = 2 ( x 2 + 2 ) .
Bài 14. Giải phương trình x 2x − 2 + 5x = 9 .
Bài 15. Giải phương trình
x − 1 + 4x + 1 = 4 .
(
)
Bài 16. Giải phương trình ( x + 1) 2 x2 + 4 = x 2 − x − 2 .
Bài 17. Giải phương trình
x + x + 11 + x − x + 11 = 4 .
Bài 18. Giải phương trình
x +1 −1 = x − x + 8 .
Bài 19. Giải phương trình
x2 + 2x + 6 − x2 + x + 2 = 1.
Bài 20. Giải phương trình
x2 + 8 + x2 − 3x + 6 = 5 .
Bài 21. Giải phương trình
x2 − 2x + x2 − 4x = 3x2 + x .
Bài 22. Giải phương trình
x2 + x + x2 + 3x = 2 x2 .
Nguyễn Công Lợi
Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An
Tailieumontoan.com
Bài 23. Giải phương trình 2 x 2 − 9 = ( x + 5 )
x+3
.
x−3
Bài 24. Giải phương trình
x ( x − 1) + x ( x + 2 ) = 2 x2 .
Bài 25. Giải phương trình
3 4
5
+ +2 = −2.
2
x
x x
Bài 26. Giải phương trình
2x − 1 + x2 − 3x + 1 = 0 .
Bài 27. Giải phương trình x2 = x + 1 + 1 .
Bài 28. Giải phương trình
x + 4 − 1 − x = 1 − 2x .
Bài 29. Giải phương trình
x − 2 − 3 x2 − 4 = 0 .
Bài 30. Giải phương trình
2x2 − 1 + x2 − 3x + 2 − 2x2 + 2x + 3 = x2 − x + 6 .
Bài 31. Giải phương trình
4x2 − 3 + 2 − x = 3x2 + 1 .
2 2
Bài 33. Giải phương trình
Bài 34. Giải phương trình
x+1
+ x = x+9 .
(
x x2 + 1
1− x
2
)=3
1 − x2 .
Bài 35. Giải phương trình 4x2 = 8x2 − 6x − 10 + 4x + 10 .
(
2 x 2 − 16
Bài 36. Giải phương trình
Bài 37. Giải phương trình
x−3
)+
x−3 =
x− x
(
1 − 2 x2 − x + 1
)
7−x
x−3
.
= 1.
Bài 38. Giải phương trình
x3 + 1
+ 2 ( x + 1) = 2 ( x + 1 ) + x 2 − x + 1 .
2x + 1
Bài 39. Giải phương trình
x3 + 3x2 + 2x + 3 − x = x3 + 2x2 + 1 .
Bài 40. Giải phương trình
x3 − 2x2 − 2x + 12 − 2 ( x + 1) = x 3 − 8x + 2 .
(
)
Bài 41. Giải phương trình x 2 + 2 − x 2 + 2 x = 4 + 2 x 2 + 2 .
Bài 42. Giải phương trình
3
x+2 + 3 7−x = 3.
Bài 43. Giải phương trình
3
x+3 + 3 5−x = 2 .
Bài 44. Giải phương trình
3
x + 1 + 3 x − 1 = 3 5x .
Nguyễn Công Lợi
Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An
Tailieumontoan.com
Bài 45. Giải phương trình
3
2x2 + 3x − 2 = 3 3x2 + 5x − 3 x2 + 2x + 2 .
Bài 46. Giải phương trình
3
x + 2 + 3 x2 + 3x − 5 = 3 x2 + 4x − 4 + 1 .
Bài 47. Giải phương trình x + 3 3x2 + x − 3 = 3 6x2 + 12x + 4 + 3 2x3 + 3x2 + x + 1 − 2 .
Bài 48. Giải phương trình x + 3 x3 + 3x2 + 3x − 1 = 3 2x3 + 3x2 + 3x − 9 + 2 .
( 9 − 4x ) ( x
Bài 49. Giải phương trình
2
)
− 6x + 9 = −2x + 4 9 − 4x .
Bài 50. Giải phương trình 2x2 − 5x + 1 = 2x + 1 .
x3
Bài 51. Giải phương trình
16 − x
x+
Bài 52. Giải phương trình
2
+ x 2 − 16 = 0 .
x2 + 7
3
=
.
x 2 ( x + 1)
Bài 53. Giải phương trình x2 + 2x + 3 = 2 x 2x + 3 .
Bài 54. Giải phương trình x + 3 + 1 − x 2 = 3 x + 1 + 1 − x .
Bài 55. Giải phương trình x2 + 4x + 7 = ( x + 4 ) x2 + 7 .
( 3 + x) (9 + x ) = 4 5 (3 − x) .
Bài 56. Giải phương trình ( 3 − x )
2
Bài 57. Giải phương trình 18x 2 − 2x −
(
Bài 58. Giải phương trình x2 − 9
Bài 59. Giải phương trình
)
17
1
+ 9 x − = 0.
3
3
(
)
2 − x = x x2 − 9 .
x + 1 + x − 2 = x2 − x − 2 + 1 .
Bài 60. Giải phương trình x + 4 7 − x = 4 x − 1 +
(7 − x )( x − 1) + 1 .
Bài 61. Giải phương trình ( x + 3 ) 48 − x2 − 8x = x + 2 .
Bài 62. Giải phương trình
x + 1 + x2 − x + 1 = x3 + 1 + 1 .
Bài 63. Giải phương trình x 2x2 + x − 3 + 2 = 2x 2x − 1 + x + 3 .
Bài 64. Giải phương trình
Bài 65. Giải phương trình
1 13 − 7x
.
=
x
2
2x ( 2 − x )
.
3 + x2 =
2x − 1
x2 + x + 2 +
Bài 66. Giải phương trình 1 + x − 2x 2 = 4x 2 − 1 − 2x + 1 .
Bài 67. Giải phương trình
x − 2 2x
9 − 6 1+ x
= 1.
Bài 68. Giải phương trình x2 + 13x + 28 = 4 ( x + 4 ) x + 3 + 2 2x − 1 .
Nguyễn Công Lợi
Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An
Tailieumontoan.com
Bài 69. Giải phương trình 2 ( x + 1) 3x − 2 + 2 ( 2x − 1) 2 − x = x2 + 9x − 4 .
Bài 70. Giải phương trình x2 + 11x + 18 = 2 1 + x + 4 ( 2 + x ) x + 4 .
Bài 71. Giải phương trình 2x 2 − 6x − 1 = 5 + 4x .
Bài 72. Giải phương trình 2x 2 + x + 3 = 3x x + 3 .
x2 − 3x + 2 + x + 3 = x − 2 + x2 + 2x − 3 .
Bài 73. Giải phương trình
2x 2 − x + 1
Bài 74. Giải phương trình
6x − 5
Bài 75. Giải phương trình 18x 2 − 2x −
(
Bài 76. Giải phương trình x2 − 9
)
= 2.
17
1
+ 9 x − = 0.
3
3
(
)
2 − x = x x2 − 9 .
(
)
Bài 77. Giải phương trình 2 2x 2 + 4x + 3 = ( 5x + 4 ) x 2 + 3 .
Bài 78. Giải phương trình 2x2 − 5x + 1 = 2x + 1 .
x+
Bài 79. Giải phương trình
(
Bài 81. Giải phương trình (
x2 + 7
3
=
.
x 2 ( x + 1)
)(
x + 4 − 2 )(
)
4 − x + 2 ) = −2x .
x+4 −2
Bài 80. Giải phương trình
4 − x + 2 = 2x .
Bài 82. Giải phương trình x + 3 + 1 − x 2 = 3 x + 1 + 1 − x .
Bài 83. Giải phương trình x 2x − 2 + 5x = 9 .
) (
(
Bài 84. Giải phương trình x 5x3 + 2 − 2
)
2x + 1 − 1 = 0 .
x + 1 + 2x x + 3 = 2x + x2 + 4x + 3.
Bài 85. Giải phương trình
Bài 86. Giải phương trình x2 + 4x + 7 = ( x + 4 ) x2 + 7 .
Bài 87. Giải phương trình
x2 − 3x + 2 x = 4 x − 3 + x − 8 .
Bài 88. Giải phương trình
x + 1 + x2 − x + 1 = x3 + 1 + 1
Bài 89. Giải phương trình ( 2x − 3 ) x2 + 2x − 3 + 3 = 4x ( x − 1) .
(
Bài 90. Giải phương trình x 2 + 2
)
3
(
)
x 2 − 1 + 5x 2 + 2 = 2x x 2 + 3 x 2 − 1 + 3 .
Bài 91. Giải phương trình ( 2x + 3) 2x + 2 = 8x3 − 2x2 − 37x − 24 .
1
3
Bài 92. Giải phương trình 2 x + − 1 2x + 3 + 7 2x 2 + x + = 3x 3 + 15 .
x
x
Nguyễn Công Lợi
Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An
Tailieumontoan.com
1
2
1
Bài 93. Giải phương trình x + 1 +
6 + = 2x + 1+ .
x
x
x
Bài 94. Giải phương trình
(
( x − 1)
x− x
2
)
2
=
x2 + x + 6
.
x2
) (
(
Bài 95. Giải phương trình 3x2 − 9x + 9 + 4 x x2 − 3x + 3 = 4 x + 3
(
)(
)
2x2 − 10x + 15 .
)
Bài 96. Giải phương trình 2 x + 2 x + 3 3 − 2x + 3 = x2 − 2x + 9 .
(
)
Bài 97. Giải phương trình 2 x2 + 3x − 1
x + 2 = x 3 + 4x 2 + 2x − 1 .
(
)
Bài 98 . Giải phương trình x3 − 7x − 12 = 3x 3 9 3 + x − 2x 2 .
Bài 99. Giải phương trình x 2 + 2x = x + 5 + 3 .
(
)
Bài 100. Giải phương trình x3 − 2x2 + 5x − 2 = ( x − 2 ) 3 x 3 + 2 ( 6x − 8 ) .
Bài 101. Giải phương trình 1 + x 2 + 7x − 2x 4 + 14x 3 − x 2 − 7x = 2x 2 − 1 .
Bài 102. Giải phương trình 1 + 3 x − 1 + 3 x3 + 3x + 1 = 3 1 + 2x − 3x2 + x3 − x4 .
Bài 103. Giải phương trình 2 3x2 − 2x − 1 + 3 = 3x + 1 + 6 x − 1 .
Bài 104. Giải phương trình
Bài 105. Giải phương trình 2
Bài 105. Giải phương trình
2x2 − x − 3 + 2 x − 2 = x2 − x − 2 + 2 2x − 3 .
( x + 1)
x+3+
3
+ 3 2x + 3 − 3 = 2 2x 2 + 5x + 3 + 3x .
3
2 x
+4=
+ 2 x2 + x − 2 .
x −1
x −1
Bài 106. Giải phương trình x 2x + 3 + 3
(
)
x + 5 + 1 = 3x + 2x2 + 13x + 15 + 2x + 3 .
Bài 107. Giải phương trình 2x2 − 3x + 1 + ( 2x − 1) 2x + 3 + ( x − 1) x + 1 + 2x 2 + 5x + 3 = 0
Bài 108. Giải phương trình 3x2 + x − 2 + ( 2 − 3x ) 3x + 2 + ( x + 1) x + 2 = 3x 2 + 8x + 4 .
(
)
Bài 109. Giải phương trình 13x − 17 + 4 x + 1 = 6 x − 2 1 + 2 x + 1 .
(
Bài 110. Giải phương trình 6 ( 4x − 3 ) = 2x2 − 19x + 14
(
Bài 111. Giải phương trình x2 − 3x − 4 = x2 − 4x − 2
)
)
2x − 1 .
x −1 .
Bài 112. Giải phương trình x2 + 2x = 2x ( x − 3 ) x + 2 + 7 .
Nguyễn Công Lợi
Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An
Tailieumontoan.com
( 2x + 12 + 4 ) x + 2x + 12 + 2 = x 7 x2 + 3 + 13 .
Bài 114. Giải phương trình ( 2 2x − 1 − 4 ) x + ( 7 − 4 2x − 1 ) x + 2x − 1 − 3 = 0 .
2
Bài 113. Giải phương trình
2
(
Bài 115. Giải phương trình 6x3 − 25x + 8x + 2 = 4x 2 − 23x + 10
( 2x + 1)
Bài 116. Giải phương trình
Bài 117. Giải phương trình x2 + x +
3
+ x3 + 3 ( x − 1)
4x x − 1
x + x −1
(
)
2x − 1 .
)
2x + 1 − x = 2 .
= 5.
Bài 118. Giải phương trình x3 + ( 2x − 1) 2x − 1 +
3x 2x − 1
x + 2x − 1
=1.
( x + 3 − x )( 1 − x + 1) = 1
Bài 120. Giải phương trình ( x + 4 − 2 )( 4 − x + 2 ) = −2x
Bài 121. Giải phương trình ( x + 2 − x − 1 )( 2 − x + 1) = 1.
Bài 122. Giải phương trình 3 ( 4 + x − 3 ) = 3x + x + 5.
Bài 119. Giải phương trình
Bài 123. Giải phương trình
5x − 6 + 10 − 3x = 2x 2 − x − 2
Bài 124. Giải phương trình
10x + 1 + 3x − 5 = 9x + 4 + 2x − 2 .
Bài 125. Giải phương trình
3x2 − 5x + 1 − x 2 − 2 = 3 x 2 − x − 1 − x 2 − 3x + 4 .
Bài 126. Giải phương trình
x + 2 + x 2 = 3x − 2 + x + 2 .
Bài 127. Giải phương trình
9x2 − 8x + 1 + 3 x2 − x + 1 = 8 − x
Bài 128. Giải phương trình
3x − 2 + x − 1 + x 4 − 5x 3 + 12x 2 − 15x + 3 = 0 .
Bài 129. Giải phương trình
3x + 1 + 2x − 1 + x + 3 + 2x 3 + x 2 − 5x − 3 = 0 .
(
)
Bài 130. Giải phương trình 3 3 x2 + x2 + 8 − 2 = x2 + 15 .
Bài 131. Giải phương trình
3
x2 + 2 3 x − ( x − 4 ) x − 7 − 3x + 28 = 0 .
Bài 132. Giải phương trình
3
−x 2 + x − 1 + 2x − 1 + x 2 + x = 2 .
(
Bài 133. Giải phương trình x 3 + 2x − x 2 + 1
Bài 134. Giải phương trình
3
x−
)
2x − 1 = 3 2x 2 − x .
4
+ 4x = 3 x 3 + 3x 2 + 2 − 3x .
3
Bài 135. Giải phương trình x 2 + 2x = x 4x + 1 + 3 3x + 2 .
(
)
Bài 136. Giải phương trình ( x + 1) 2 x 2 + 3 − x 2 + 3 3x 2 + 5 = 5x + 3 .
Nguyễn Công Lợi
Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An
Tailieumontoan.com
)
(
Bài 137. Giải phương trình 2 + x 2 − 2x + 5 ( x + 1) + 4x x 2 + 1 = 2x x 2 − 2x + 5 .
3
Bài 138. Giải phương trình
x2 + 4
+6 = 2
x 2 + 3x − 3
+ x2 .
3x + 2
Bài 139. Giải phương trình 5 x − 1 + 3 7x − 8 + 2 = x 2x − 1
Bài 140. Giải phương trình ( x − 1) x2 − 2x + 5 − 4x x2 + 1 = 2 ( x + 1)
x − 4 + 6 − x = x 3 − 25x + 2
Bài 141. Giải phương trình
(
)
Bài 142. Giải phương trình 4 x + 1 + 2 2x + 3 = ( x − 1) x 2 − 2 .
(
)
Bài 143. Giải phương trình ( x + 7 ) x 2 − 9x + 1 − 3 20x 2 + 102x − 121 + 63x + 1 = 0
4
Bài 144. Giải phương trình 2 −
x
(
)
x −1 −1 =
9x 2 − 14x + 25
3x + 3 + 4 2x − 1
Bài 145. Giải phương trình 2x + 9 = 4 x + 4 + 4 4x + 1 .
Bài 146. Giải phương trình
6x 2
(
2x + 1 + 1
)
2
= 2x + x − 1 − 1
2
2−x
= ( x + 1)
x+2
x + 6 = x 3 − 4x 2 − 8x + 18
Bài 147. Giải phương trình ( x − 1) 4x + 1 + ( x + 1) 1 − 2x +
(
Bài 148. Giải phương trình 3 ( x − 3 ) x + 2 − x 2 − 4
)
Bài 149. Giải phương trình x2 − 9x + 5 + x 2x2 + 6 = 6x − 1 .
Bài 150. Giải phương trình 2x2 − x − 2 + 3x2 + 2x + 3 = 8x + 3 .
(
Bài 151. Giải phương trình x 2 + 3
)
x 2 − x + 1 = x 3 + 3x 2 − 4x + 1
Bài 152. Giải phương trình ( x + 3 ) 5x 2 + x + 3 = 13x − 1
(
Bài 153. Giải phương trình x2 + 2x + 3
)
x − 1 = x2 + 6x + 21 .
Bài 154. Giải phương trình x 3 − 7x 2 + 14x = 3x − 8 + 5x − 11 + 3
(
)
Bài 155. Giải phương trình 3 x 2 − x + 3 = 6x − 1 + ( x + 2 ) 2x 2 + 6
Bài 156. Giải phương trình 8x 3 + 6x − 1 + 10x + 3 + 6x = 48x 2
Bài 157. Giải phương trình 2x3 + 3x2 − 17x − 26 = 2 x + 1
Bài 158. Giải phương trình 2x2 − 5x − 1 = x − 2 + 4 − x .
Bài 159. Giải phương trình
Bài 160. Giải phương trình
Nguyễn Cơng Lợi
3
x + 6 + x − 1 = x2 − 1
x2 − 2x + 5 + 2 4x + 5 = x3 − 2x2 + 5x + 4 .
Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An
Tailieumontoan.com
)
(
Bài 161. Giải phương trình 5x + 3 = ( x + 1) 2 x 2 + 3 − x 2 + 3 3x 2 + 5 .
Bài 162. Giải phương trình x2 − x − 18 + ( 2x + 9 ) x + 3 − 2 5x − 1 = 0 .
Bài 163. Giải phương trình ( x + 1) x + 2 + ( x + 6 ) x + 7 = x2 + 7x + 12
Bài 164. Giải phương trình x3 + 2x2 − 6x + 1 = 2 x 2 − x + 1 − ( x + 1) 3x + 1
Bài 165. Giải phương trình 4
(
) (
)
x + 1 − 3 x2 + 13 x + 1 − 8 x − 4 x − 1 − 3 = 0 .
Bài 166. Giải phương trình 2x2 + x + x2 + 3 + 2x x2 + 3 = 6
Bài 167. Giải phương trình 3x 3 − 9x 2 + 4x + 5 = 3 2x − 3 .
Bài 168. Giải phương trình
Bài 169. Giải phương trình
Bài 170. Giải phương trình
4x 3 − 29x 2 + 76x − 32
= 2x3 − 16x 2 + 40x − 16 .
5x − 4
3
8 − x + 5x + 4 = 2x 2 + 7x + 4
(
)
5x2 + 6x + 1 − 3 1 + x + 1 = 3 x − 2 − 5x2 − 9x − 2
x2 + x + 1
2
+ x2 − 4 =
Bài 171. Giải phương trình 2
2
x+4
x +1
Bài 172. Giải phương trình 2x2 − 11x + 21 = 3 3 4x − 4 .
Bài 173. Giải phương trình
x2 + 16 − 2 x2 − 3x + 4 = x + 1 − 1
Bài 174. Giải phương trình ( 5x − 4 ) 2x − 3 − ( 4x − 5) 3x − 2 = 2
Bài 175. Giải phương trình 2 3 x3 + 7 + 1 = 1 + 16x + 8x2 .
Bài 176. Giải phương trình
2x + 1 + 4 2x − 1 = x − 1 + x2 − 2x + 3
Bài 177. Giải phương trình ( 5x + 9 ) 3x + 1 + 5 1 − x = ( 6x + 7 ) x + 4 .
Bài 178. Giải phương trình
3x + 1 =
8x − 4
3
3x + 5
.
Bài 179. Giải phương trình 32x4 − 16x2 − 9x − 9 2x − 1 + 2 = 0 .
Bài 180. Giải phương trình
3x + 1 + 5x + 4 = 3x 2 − x + 3 .
Bài 181. Giải phương trình x 2 − x + 2 = 2 x 2 − x + 1 .
Bài 182. Giải phương trình x2 + x2 − 2x − 19 = 2x + 39 .
Bài 183. Giải phương trình
2−x
x+4
−2
+1= 0
x+4
2−x
Bài 184. Giải phương trình ( 2x − 1) = 12 x 2 − x − 2 + 1
2
Nguyễn Công Lợi
Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An
Tailieumontoan.com
2x + 1 + 3 4x2 − 2x + 1 = 3 + 8x3 + 1
Bài 185. Giải phương trình
Bài 186. Giải phương trình x2 + 8x − 3 = 2 x ( 8 + x )
Bài 187. Giải phương trình ( x − 1) − 2 x2 − 2x − 4 = 0
2
5x
Bài 188. Giải phương trình
5x + 4
= 5x + 9 − 3
(
)
Bài 189. Giải phương trình
5x 2 + 10x + 1 = 7 − x 2 + 2x
Bài 190. Giải phương trình
x2 + 2x + 2 x2 + 2x − 1 + 2x2 + 4x − 4 = 0
Bài 191. Giải phương trình 2 (1 − x ) x2 + 2x − 1 = x 2 − 2x − 1
3
Bài 192. Giải phương trình
24 + x + 12 − x = 6
Bài 193. Giải phương trình x + 5 + 2
( 4 − x )( 2x − 2 ) = 4 (
4 − x + 2x − 2
)
Bài 194. Giải phương trình x2 + 5x + 8 = 3 2x3 + 5x2 + 7x + 6
x2 − x + 1 + x2 − 9x + 9 = 2x
Bài 195. Giải phương trình
Bài 196. Giải phương trình
(
Bài 197. Giải phương trình
(
Bài 198. Giải phương trình
)
)(
x + 6 − x − 2 1 + x 2 + 4x − 12 = 8 .
)
)(
1 + x + 1 − x 2 + 2 1 − x2 = 8
2
x +1 + 3−x
− 3 + 2x − x2 = 1
Bài 199. Giải phương trình ( x + 4 ) − 6 x 2 + 3x = 13
2
)
(
Bài 200. Giải phương trình 2 1 + x 2 + x + 1 = x ( x + 1)
Bài 211. Giải phương trình ( x + 1) 2x2 − 2x = 2x 2 – 3x – 2
Bài 222. Giải phương trình x2 − x − 4 = 2 x − 1 (1 − x )
Bài 223. Giải phương trình 2x + 3 + 4x2 + 9x + 2 = 2 x + 2 + 4x + 1
Bài 224. Giải phương trình
9
2x
+
−1 = 0
2
x
2x 2 + 9
Bài 225. Giải phương trình
2x − 1 + 1 − 2x 2 = 2 x − x 2
Bài 226. Giải phương trình
x 2 + 4x + 12 = 2x − 4 + x + 1
(
Bài 227. Giải phương trình 5 x 3 + 1 = 2 x 2 + 2
Bài 228. Giải phương trình
Nguyễn Cơng Lợi
)
x − 3 + 8 − x = 11x − x2 − 24 + 1.
Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An
Tailieumontoan.com
x + 9 + 2012 x + 6 = 2012 +
Bài 229. Giải phương trình
( x + 9 )( x + 6 )
Bài 230. Giải phương trình 14 x + 35 + 6 x + 1 = 84 + x2 + 36x + 35
x+3 + 6−x −
Bài 231. Giải phương trình
Bài 232. Giải phương trình
3
( x + 3 )( 6 − x ) = 3
x −2 + x +1 = 3 .
Bài 233. Giải phương trình
x2 + 2x + 3 = x2 + 3x = 3 − x .
Bài 234. Giải phương trình
4x2 + 5x − 1 − 2 x2 − x − 1 = 9x + 3 .
Bài 235. Cho phương trình 5x 2 − x + 5 = 5 x 4 + x 2 + 1
Bài 236. Giải phương trình 2x 2 − x + 1 = 4x 4 + 1
Bài 237. Giải phương trình 3x2 − 4x + 23 = 3 x4 − 8x + 63
Bài 238. Giải phương trình x2 + 5x − 2 = 4 x3 − 8 .
Bài 239. Giải phương trình
2x − 1 + 2 2 − x = 3 4 ( 2x − 1)( 2 − x )
Bài 240. Giải phương trình 3 3x − 2 + 4 4x − 3 = 7 4 12x2 − 17x + 6 .
Bài 241. Giải phương trình 4 3 ( 2x + 1) + 3 3 (1 − 2x ) = 8 3 4x 2 − 1
2
2
Bài 242. Giải phương trình 5x 2 + 11x − 2 = 2 x 3 − 4x
Bài 243. Giải phương trình x + 1 + 2x + 1 = 3x2 + 8x + 4
Bài 244. Giải phương trình x − 1 + 2x − 3 = 5x2 − 12x + 8
Bài 245. Giải phương trình 1 =
Bài 246. Giải phương trình
x + x 2 + 2x − 3
4x 2 − 2x + 3
1 − x 2 + 1 − 2x = 2 14x 2 − 12x + 1
Bài 247. Giải phương trình x2 + 2 x2 − 1 = 3 3x4 − 2x2 + 2
Bài 248. Giải phương trình 3 2x2 + x = 5x3 + 13x2 + 4x − 10 + x3 + 3x2 + x − 2
Bài 249. Giải phương trình 2 x3 + x − 2 = x3 + 2x + 2 + x3 + 5x + 14
Bài 250. Giải phương trình 2 3 x + 1 − 3 x − 1 = 6 x 2 − 1
Bài 251. Giải phương trình 2 3 x + 1 + 2 3 x − 1 = 5 6 x 2 − 1
Bài 252. Giải phương trình
5x2 + 24x + 28 = 5 x + 2 + x2 + x − 20
Bài 253. Giải phương trình
5x2 + 14x + 9 − x2 − x − 20 = 5 x + 1
Nguyễn Công Lợi
Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An
Tailieumontoan.com
Bài 254. Giải phương trình
2x2 − 3x − 2 = 18x2 + 16x − 39 − 5 x − 1
Bài 255. Giải phương trình
3x2 + 11x − 27 = x2 − 1 + 3 x − 2
Bài 256. Giải phương trình 3 x + 1 + x2 − 4 = 3x2 + 19x + 1
Bài 257. Giải phương trình
5x2 + 21x − 27 − 5 x − 2 = x2 + 2x − 3
Bài 258. Giải phương trình
x3 + 2x2 − 7x + 6 − x = x3 + 1
Bài 259. Giải phương trình
x3 + 2x2 − 32x + 17 − x3 − 2x − 4 = x − 3
Bài 260. Giải phương trình
x8 − 14x 4 + 1 = x 4 − 12x 2 + 1
(
Bài 261. Giải phương trình 2 2x 2 + 13
)
x = ( x + 5 ) 4x 2 + 21
Bài 262. Giải phương trình ( 3 + x ) 2x 2 +
Bài 263. Giải phương trình
(
7
= 2 x2 + 5
x
)
x+2
1
3x + = x 2 + 1
3
x
(
Bài 264. Giải phương trình 5x 2 + 4x + 3
(
Bài 266. Giải phương trình ( x
)
+ 14 )
Bài 265. Giải phương trình 7x 2 + 5
2
)
x = ( x + 3 ) 5x 2 + 4x .
x = 7x 2 + 2 ( x + 3 )
x = ( 3 + 2x ) x 2 + 8
Bài 267. Giải phương trình
4x 2 + 1
x −1
= x+
6x − 1
2x − 1
Bài 268. Giải phương trình
8x 2 − 5
4x 2 − 3
=3
x
3x − 2
Bài 269. Giải phương trình
x 3 + 14
x 3 − 3x + 4
=2
+3
2+x
1+ x
Bài 270. Giải phương trình
1
x + 15
x + 21
=
2
2 x − 2x + 2 3 ( x − 1)2 + 11
Bài 271. Giải phương trình
3x − 2 2 ( 3x − 2 ) 2x − 1 + 1
=
3
2x − 1
2 + ( 2x − 1)
Bài 272. Giải phương trình
x
x x +3
=
4x − 3 1 + 3 ( 4x − 3 ) x
(
)
2
x 2 + 1 4 3x − 1 + 3 x + 1
=
Bài 273. Giải phương trình 2
3x − 1 ( 3x − 1) 3x − 1 + 3
Bài 274. Giải phương trình
Bài 275. Giải phương trình
Nguyễn Cơng Lợi
x2
4−3 x
(
+8 = 3 x+2 x
)
2x + 3 − x + 1 = x + 2
Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An
Tailieumontoan.com
Bài 276. Giải phương trình
3
3x − 2 = 2 3 2x − 1 − 1
Bài 277. Giải phương trình
3
14x + 6 − 3 3x + 2 = 3 2x + 1
Bài 278. Giải phương trình
3
4 ( 6x + 1) − 3 3x − 7 = 3 3x + 1
Bài 279. Giải phương trình
4
3 − x + 4 x + 14 = 3
Bài 280. Giải phương trình
4
2x − 1 + 4 15x + 1 = 3 4 x
Bài 281. Giải phương trình
4
7x2 + 2x + 13 = 4 x + 3 + 4 8 + 3x − x2
Bài 282. Giải phương trình
x + 1 + 4 x2 − 2x + 5 = 2 4 x 2 + 3
Bài 283. Giải phương trình
2 − x + x + 5 2x − x 2 = 7
Bài 284. Giải phương trình x + 5 − x2 + 3x 5 − x2 = 9
35 − x
3x − 1
Bài 285. Giải phương trình
25 − x2 =
Bài 285. Giải phương trình
4x + 5 + 4
Bài 287. Giải phương trình 5
( 4x + 5)(1 − x ) = 3 − 1 − x
1 − 4x + 2 25x + 4 + (1 − 4x )( 25x + 4 ) = 11
Bài 288. Giải phương trình
3
(14 + x )
Bài 289. Giải phương trình
3
( 3x − 2 )
Bài 290. Giải phương trình
3
3x − 2 + 3 4 − 3x =
+ 3 (14 − x ) − 3 196 − x 2 = 7
2
2
+ 3 (11 − 3x ) + 3 ( 3x − 2 )(11 − 3x ) = 3
2
2
2
3
Bài 291. Giải phương trình
3
( x + 6 )( x − 1) =
( 3x − 2 )( 4 − 3x )
2
x + 6 + 3 x −1
8
Bài 292. Giải phương trình 3 3 x + 7 − 2 3 x =
.
3 2
x + 7x
3
Bài 293. Giải phương trình 2 3 ( 2x − 1) ( 6x − 5 ) = 1 + 3 ( 2x − 1)( 6x − 5 ) .
2
2
(
)
Bài 294. Giải phương trình x 3 9 − x x + 3 9 − x = 6 .
Bài 295. Giải phương trình 3x2 + 2 ( x − 1)
( x − 1)( 2x − 1) = 5x + 2 .
Bài 296. Giải phương trình 5x2 + 4 ( x − 2 ) 1 + x + x 2
(1 − x )( x + 3) = x +1 2 + 1
Bài 297. Giải phương trình
Bài 298. Giải phương trình 4 ( x − 2 ) x2 − 4x + 5 + 5x2 + 12 = 20x
Bài 299. Giải phương trình
Nguyễn Công Lợi
(
)
x + 2 +1
3
3−x = x +1
Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An
Tailieumontoan.com
Bài 300. Giải phương trình 4x2 + 19x + 6 = x 2x2 − 4x + 3
Bài 301. Giải phương trình
9x 2 + 2
= 9x 2 + 6x − 2
3x − 1
Bài 302. Giải phương trình: x4 + x2 + 2012 = 2012
4x 2 + 23x + 23
Bài 303. Giải phương trình
= 2 x 2 + 3x + 6
x+2
(
Bài 304. Giải phương trình 4 +
)
17x − 6
= 2x 3 − 5x 2 + 1
( x − 1)( x − 2 )
5x + 6
= x3 − 2x2 − 9x + 9
x − 4x + 4
2x 4 − 3x 3 + 8x 2 − 28x − 13
= −2x3 + 5x 2 + 16x + 25
Bài 306. Giải phương trình
2
x − 2x + 4
2
x − 3x + 2
= x3 − x + 3x + 1
Bài 307. Giải phương trình
2
x +3
2
Bài 308. Giải phương trình x − 5x 2x − 3 + 4 ( 2x − 3 ) = 0
Bài 305. Giải phương trình
2
Bài 309. Giải phương trình x = 2 − x. 3 − x + 3 − x. 5 − x + 5 − x. 2 − x
2x2 − 1 + x2 − 3x − 2 = 2x2 + 2x + 3 + x2 − x + 2
Bài 310. Giải phương trình
Bài 311. Giải phương trình x2 − 3x + 14 + 2 2x 2 + 9x + 4 = ( 6 − 2x ) x + 4 + 2x + 1
Bài 312. Giải phương trình
3
x + 2 + 3 x2 + 3x − 5 = 3 x2 + 4x − 4 + 1 .
Bài 313. Giải phương trình x + 3 3x2 + x − 3 = 3 6x2 + 12x + 4 + 3 2x3 + 3x2 + x + 1 − 2 .
3x + 1 + x + 7x + 2 = 4
Bài 314. Giải phương trình
Bài 315. Giải phương trình
Bài 316. Giải phương trình
3
x + 2 + 3 x + 1 = 3 2x 2 + 1 + 3 2x 2
4
1
5
+ x − = x + 2x − .
x
x
x
3x2 − 7x + 3 − x2 − 2 = 3x2 − 5x − 1 − x2 − 3x + 4
Bài 317. Giải phương trình:
1
Bài 318. Giải phương trình x2 − 3x + 1 = −
3
x4 + x2 + 1
Bài 319. Giải phương trình
4x − 1 + 4x − 1 = 1 .
Bài 320. Giải phương trình
6
8
+
=6
3−x
2−x
Bài 321. Giải phương trình
x − 1 − 5x − 1 = 3x − 2
Bài 322. Giải phương trình
Nguyễn Cơng Lợi
2
3
x −2 + x +1 = 3 .
Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An
Tailieumontoan.com
Bài 323. Giải phương trình 4x − 1 + 4x 2 − 1 = 1
3x
=6 2
Bài 324. Giải phương trình x +
x2 − 9
3x2 − 7x + 3 − x2 − 2 = 3x2 − 5x + 1 − x2 − 3x − 4
Bài 325. Giải phương trình
)
(
)
(
Bài 326. Giải phương trình 3x 2 + 9x 2 + 3 + ( 4x + 2 ) 1 + 1 + x + x 2 = 0
Bài 327. Giải phương trình 4 x + 1 = x2 − 5x + 14
Bài 328. Giải phương trình x + 4 x + 3 + 2 3 − 2x = 11 .
Bài 329. Giải phương trình 13 x − 1 + 9 x + 1 = 16x
Bài 330. Giải phương trình x4 − 2x2 x2 − 2x + 16 + 2x2 − 6x + 20 = 0 .
Bài 331. Giải phương trình x2 − 2 ( x + 1) 3x + 1 − 2
( x + 2 )( 2x + 1) + 8x + 5 = 0 .
Bài 332. Giải phương trình x4 − 2014x3 + 1014049x2 + x − 1006 − 2x − 2013 = 0
Bài 333. Giải phương trình x 2 + 4x + 5 = 2 2x + 3 .
Bài 334. Giải phương trình 13 x 2 − x 4 + 9 x 2 + x 4 = 16
7 − x + x − 5 = x 2 − 12x + 38
Bài 335. Giải phương trình
x
Bài 336. Giải phương trình
4x − 1
2 2
Bài 337. Giải phương trình
x+1
+
4x − 1
=2
x
+ x = x+9
(x
Bài 338. Giải phương trình: x2 − 3x + 3, 5 =
2
)(
− 2x + 2 x2 − 4x + 5
)
Bài 339. Giải phương trình
x − 2 + 4 − x = x2 − 6x + 11
Bài 340. Giải phương trình
x2 + 4x + 5 + 2x2 + 8x + 17 = 15 + 2x − x2
Bài 341. Giải phương trình
x2 − x + 19 + 7x2 + 8x + 13 + 13x2 + 17x + 7 = 3 3 ( x + 2 ) .
Bài 342. Giải phương trình 2 4 27x 2 + 24x +
Bài 343. Giải phương trình
28
27
= 1+
x+6.
3
2
x − 3x2
+ 2x4 − x3 + 7x2 − 3x + 3 = 2 .
2
2 − x2 + 2 −
Bài 344. Giải phương trình
1
1
= 4−x+ .
2
x
x
Bài 345. Giải phương trình 2x2 − 11x + 21 − 3 3 4x − 4 = 0 .
(
)(
) (
)(
Bài 346. Giải phương trình 1 + x 1 + 2x − 1 = 1 + 6 x. 3 2x − 1 1 + 3 x. 6 2x − 1
Bài 347. Giải phương trình x + 4 x ( 2x − 1)
Nguyễn Công Lợi
(
)
)
x + 1 − 2x = 1
Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An
Bài 348. Giải phương trình
Tailieumontoan.com
(
x + 2 2x − 1
)(
)
2x − 1 + 2 x = 9 x ( 2x − 1)
Bài 349. Giải phương trình 6 − x + x + 2 = x 2 − 6x + 13
Bài 350. Giải phương trình
4
1 − x2 + 4 1 − x + 4 1 + x = 3
Bài 351. Giải phương trình 2x2 − 11x + 21 = 3 3 4x − 4
(
)
Bài 352. Giải phương trình x x + 12 − x = 2 3 x2 + 1
Bài 353. Giải phương trình 13 x 2 − x 4 + 9 x 2 + x 4 = 16
x − 3 + 5 − x = x 2 − 8x + 18
Bài 354. Giải phương trình:
Bài 355. Giải các phương trình sau x 2 + 4x + 5 = 2 2x + 3
1 5
=
x 2
Bài 356. Giải phương trình 8x2 +
Bài 357. Giải phương trình x = x −
1
1
+ 1−
x
x
Bài 358. Giải phương trình
x2 − 4x + 9 + x2 + 4x + 9 = 6
Bài 359. Giải phương trình
9 − x2 + 3 + x + 3 − x = 3 + 2 3
Bài 360. Giải phương trình
3
(
)
25x 2x2 + 9 = 4x +
3
x
Bài 361. Giải phương trình 2 7x3 − 11x2 + 25x − 12 = x2 + 6x − 1
2 2
Bài 362. Giải phương trình
x+1
+ x = x+9
Bài 363. Giải phương trình
x2 + 2x + 2x − 1 = 3x2 + 4x + 1
Bài 364. Giải phương trình
5 − x2 + 4x = 2x + 3 5 − 4
Bài 365. Giải phương trình 13 x − 1 + 9 x + 1 = 16x
Bài 366. Giải phương trình
Bài 367. Giải phương trình
Nguyễn Cơng Lợi
4
x + 4 1− x + x + 1− x = 2 + 4 8
3x2 − 1 + x2 − x − x x2 + 1 =
1
2
(7x
2
2
−x+4
)
Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An